Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
1,03 MB
Nội dung
ĐỀ SỐ 17 BỘ ĐỀTHITHPTQUỐCGIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Đềthi gồm 06 trang Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c (với ab ≠ ) Chọn điều kiện a, b để hàm số cho có dạng đồ thị hình bên a > A b < a < B b > a > C b > a < D b < Câu 2: Cho hàm số y = x + x + 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang 2x − 3x + m Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) = x−2 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định A m ≤ −2 B m < −2 C m ≥ −2 D m > −2 Câu 4: Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x − 2x − B y = − x + 2x − C y = −2x + 4x − D y = − x + 2x 2 Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x − x + 2016 g ( x ) = x + x − x − x + 2016 Hãy hàm số có ba cực trị A Không có hàm số B Chỉ hàm số f(x) C Chỉ hàm số g ( x ) D Cả hai hàm số π Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − sin 2x đoạn − ; π Trang A π y=− + B π x∈ − ;π y = π π x∈ − ;π y= C π x∈ − ;π π y=− D π π − x∈ − ;π Câu 11: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x+2 là: x+3 C Câu 12: Tính tổng nghiệm phương trình log x −1 x = Trang D A 3+ B 3− C D Không tồn Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x + x + 1) A 2x + ( x + x + 1) ln 2 B 2x + x + x +1 C ( 2x + 1) ln x2 + x +1 D ( 2x + 1) ln 2 Câu 14: Giải bất phương trình : log x > x > A 0 < x < x > B 0 < x < x > C x < x > D x < Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 2x − ) A D = ¡ B D = ( −1;3) C D = ¡ \ { −1;3} D D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 16: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = log ( 1− x ) ( x − x ) , x ∈ ( 0;1) A f ' ( x ) = ( − x ) ln ( − x ) + x ln x ( x − x ) ln ( − x ) B f ' ( x ) = −2x + ( x − x ) ln ( − x ) C f ' ( x ) = ( − x ) ln ( − x ) − x ln x ( x − x ) ln ( − x ) D f ' ( x ) = 2x − ( x − x ) ln ( − x ) Câu 17: Cho < a < Khẳng định sau khẳng định sai ? A log a x > ⇔ < x < B log a x < ⇔ x > C x1 < x ⇔ log a x1 < log a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = log a x Câu 18: Cho bất phương trình log x ( x − a ) > ( a ∈ ¡ ) Xét khẳng định sau: 1- Nếu a ≥ bất phương trình cho vô nghiệm Nếu a < bất phương trình cho có nghiệm < x < − 4a Chỉ tất khẳng định đúng: A Không có câu B C D 1,2 Câu 19: Đặt a = log 12 b = log12 14 Hãy biểu diễn c = log 54 168 theo a b Trang A c = a ( b − 1) 3a + ( − ab ) B c = a ( b + 1) 3a + ( − ab ) C c = a ( b + 1) 3a + ( + ab ) D c = a ( b − 1) 3a + ( + ab ) Câu 20: Cho số thực dương a, b, c khác Xét khẳng định sau: 1- log abc abc = a 2- log c b= 3- log a b.c = log a b + log a c log c b 2a 4- log a bc = log a b − log a c Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 21: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi suất năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Câu 22: Chỉ công thức sai công thức nguyên hàm sau: A ∫ sinxdx = − cos x + C C ∫ sin x B ∫ cos xdx = sin x + C dx = cot x + C D ∫ cos x dx = tan x + C Câu 23: Hàm số F ( x ) = e x nguyên hàm hàm số: A f ( x ) = e 2x B f ( x ) = 2xe x2 ex C f ( x ) = 2x D f ( x ) = x e x − Câu 24: Gọi h ( t ) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h '( t ) = 13 t + lúc đầu bồn nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước 10 giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 4,78cm B 4,77cm C 4,76cm D 4,75cm C I = ln D I = D I = − ln ln x π sin x dx + 3cos x Câu 25: Tính tích phân I = ∫ A I = B I = ln x Câu 26: Tính tích phân I = ∫ x.2 dx A I = − ln ln x Trang B I = − ln ln x C I = − ln ln x Câu 27: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 3x − đồ thị hàm số y = − x − A S = B S = C S = 16 D S = Câ u 34: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa zi + = đường tròn Tìm tâm I đường tròn A I ( 0;1) B I ( 0; −1) C I ( 1;0 ) D I ( −1;0 ) Câu 35: Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm; AD = 6cm độ dài đường chéo A 'C = 9cm Trang A V = 108cm3 B V = 81cm3 C V = 102cm3 D V = 90cm3 Câu 36: Tính thể tích V hình tứ diện có đường cao h = a A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 12 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau, AB = a; AC = 2a AD = 3a Gọi M N trung điểm BD, CD Tính thể tích V tứ diện ADMN B V = A V = a 2a 3 C V = 3a D V = a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH chiều cao hình chóp, khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = ab a − 16b B V = ab a − 16b C V = 2ab a − 16b D V = 2a b a − 16b Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A có AB = a BC = 2a Quay tam giác xung quanh trục AB, ta hình nón Tính thể tích V hình nón A V = πa 3 B V = πa 3 C V = 2πa 3 D V = 2πa Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N thuộc AD, BC cho AM = 2MD; BN = 2NC Quay hình chữ nhật quanh trục MN, ta hai hình trụ Tính tổng diện tích xung quanh Sxq hai hình trụ A Sxq = 4π B Sxq = 5π C Sxq = 6π D Sxq = 9π Câu 41: Diện tích xung quanh hình trụ 24π ( cm ) diện tích toàn phần 42π ( cm ) Tính chiều cao h(cm) hình trụ A h = Trang B h = C h = D h = 12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 21πa 54 A V = B V = 21πa 18 C V = 3πa 27 D V = 3πa 81 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A ( 0;1;1) ; B ( 1; −2;0 ) C ( 1;0; ) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? uur uur uur uur A n1 = ( −4; 2; −2 ) B n = ( 4; 2; ) C n = ( 2; −1;1) D n = ( 2;1; −1) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;0; ) , B ( 3;0;5 ) , C ( 1;1;0 ) , D ( 4;1; ) Tính độ dài đường cao h tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC) A h = 11 B h = 11 11 C h = 11 D h = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z + = điểm A ( −1;3; −2 ) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P), A d = B d = 14 C d = D d = 14 14 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x + m y − 2z + = 2 ( Q ) : m x − y + ( m − ) z + = Tìm tất giá trị m để (P) vuông góc với (Q) A m = B m = C m = D m = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 0;0; −2 ) đường thẳng ∆: x + y −1 z − = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vuông góc với đường thẳng ∆ A 3x + y − 2z − 13 = B 4x + 3y + z + = C 4x + 3y + z + = D 3x + y − 2z − = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I ( 4; 2; −2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) :12x − 5z − 19 = Tính bán kính R A R = 39 Trang B R = C R = 13 D R = 13 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;1; −1) đường thẳng d: x + y −1 z − = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vuông góc cắt −1 −4 đường thẳng d A x y −1 z +1 = = 13 −28 20 B x y −1 z +1 x y −1 z +1 = = = = C −13 28 20 13 28 −20 D x y −1 z +1 = = 13 28 20 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm O ( 0;0;0 ) , A ( 6;0;0 ) , ( ) ( ) B 3;3 3;0 , C 3; 3; Hỏi tứ diện OABC có tất mặt đối xứng ? A B C D Đáp án 1-B 11-B 21-A 31-C 41-A 2-B 12-A 22-B 32-A 42-A Trang 3-A 13-A 23-B 33-D 43-D 4-C 14-A 24-B 34-A 44-B 5-C 15-D 25-B 35-A 45-A 6-D 16-A 26-B 36-C 46-D 7-B 17-C 27-A 37-D 47-C 8-C 18-D 28-A 38-D 48-B 9-A 19-B 29-B 39-A 49-A 10-A 20-A 30-A 40-A 50-D LỜIGIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Hàm bậc trùng phương có hướng quay lên a>0 Đồ thịcó cực trị nên phương x = trình y ' = ⇔ có nghiệm, ab > ⇒ b > 2ax + b = Câu 2: Đáp án B Vì hàm số mẫu thức nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng => Loại đáp án A C Ta có ) ( lim y = lim x + x + 2x + = lim x →−∞ x →−∞ x →−∞ x + 2x + − x x + 2x + − x = lim x →−∞ 2x + 3 x 1+ + − x x x 3 x2+ ÷ 2+ x x = lim = lim = −1 x →−∞ x →−∞ 3 − x + + + 1÷ − + + + 1÷ x x x x Suy đường thẳng y = −1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → −∞ Câu 3: Đáp án A TXĐ D = ¡ \ { 2} f ' ( x ) = 2x − 8x + − m Hàm số f(x) đồng biến khoảng xác định x−2 ⇔ f ' ( x ) ≥ ( ∀x ∈ D ) ⇔ 2x − 8x + − m ≥ ( ∀x ∈ D ) ⇔ ( x − ) ≥ m + ( ∀x ∈ D ) Suy m + ≤ ⇔ m ≤ −2 Câu 4: Đáp án C f ( x ) = −∞ nên a < ⇒ loại đáp án A Vì xlim →+∞ Vì f ( ) = −1 => loại đáp án D Mặt khác f ( 1) = ⇒ loại đáp án B Câu 5: Đáp án C Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục R x f '( x ) Hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: −∞ −2 +∞ − f ( x) − + 2016 + x g '( x ) Hàm số g(x) có bảng biến thiên sau: −∞ +∞ −1 − + + g( x) 24181/12 Trang 2012 2012 Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số f(x) có ba cực trị 24197 /12 Câu 6: Đáp án D π Hàm số f(x) xác định liên tục đoạn − ; π Ta có: f ' ( x ) = − cos 2x f ' ( x ) = ⇔ cos 2x = π π π = cos ⇔ 2x = ± + k2π ⇔ x = ± + kπ 3 π 5π π Vì x ∈ − ; π nên x = ± ; x = 6 π π 5π 5π π π π π ;f − ÷ = − + ;f ÷ = + ;f − ÷ = − f ( π ) = π Ta có: f ÷ = − 2 6 6 π π f ( x ) = f − ÷= − Vậy π 2 x∈ − ;π Câu 7: Đáp án B Vì (d) tiếp tuyến đường cong (C) nên hoành độ tiếp điểm nghiệm hệ phương x = −2 ( L) m = 18 12x + m = x + ⇔ trình x = 3x = 12 m = −14 49 7 ⇒ ( d ) : y = 12x − 14 ⇒ A ;0 ÷, B ( 0; −14 ) Vậy S∆OAB = OA.OB = 2 2 Câu 8: Đáp án C f ' ( x ) = −3x + 6x + m Hàm số f(x) nghịch biến ( 0; +∞ ) ⇔ f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ −3x + 6x + m ≤ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ m ≤ 3x − 6x, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ( *) Xét hàm số y = g ( x ) = 3x − 6x ( 0; +∞ ) x g '( x ) g( x) Trang 10 −∞ - +∞ + +∞ −3 Do g ( x ) ⇔ m ≤ −3 ( *) ⇔ m ≤ x∈min ( 0;+∞ ) Câu 45: Đáp án A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: d = Câu 46: Đáp án D Trang 11 −1 − 2.3 − ( −2 ) + 12 + ( −2 ) + ( −2 ) 2 = Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) (Q) uuur n ( P ) = ( 2; m ; −2 ) r r r n ( Q ) = ( m ; −1; m − ) ( P ) ⊥ ( Q ) ⇔ n ( P ) n ( Q ) = ⇔ − m + = ⇔ m = Câu 47: Đáp án C r Đường thẳng ∆ có vectơ phương u = ( 4;3;1) Mặt phẳng (P) qua điểm M ( 0;0; −2 ) vuông góc với ∆ r nên nhận u = ( 4;3;1) làm vectơ pháp tuyến có phương trình: ( x − ) + ( y − ) + 1( z + ) = ⇔ 4x + 3y + z + = Câu 48: Đáp án B Ta có: R = d ( I,( α ) ) = 12.4 − ( −2 ) − 19 12 + + ( −5 ) 2 =3 Câu 49: Đáp án A Gọi B giao điểm đường thẳng d đường thẳng ∆ x = −3 + 4t Đường thẳng d có phương trình tham số y = − t ( t ∈ ¡ z = − 4t ) B ∈ d ⇒ B ( −3 + 4t;1 − t;3 − 4t ) uuur AB = ( −3 + 4t; − t; − 4t ) r Đường thẳng d có vectơ phương u = ( 4; −1; −4 ) uuur r uuur r 28 Ta có: AB ⊥ u ⇔ AB.u = ⇔ ( −3 + 4t ) − 1( − t ) − ( − 4t ) = ⇔ 33t = 28 ⇔ t = 33 uuur 13 −28 20 AB = ; ; ÷ 33 33 33 uur uuur Đường thẳng ∆ qua điểm A ( 0;1; −1) nhận vectơ AB hay u d = ( 13; −28; 20 ) có phương trình tắc x y −1 z +1 = = 13 −28 20 Câu 50: Đáp án D Tính OA = OB = OC = AB = BC = CA nên OABC tứ diện có tất mặt đối xứng Trang 12 ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDf ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs df pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823 90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje Trang 13 ... người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Câu 22: Chỉ công thức sai công thức nguyên hàm sau: A ∫ sinxdx = − cos x + C C ∫ sin x B ∫ cos xdx... số f(x) có bảng biến thi n sau: −∞ −2 +∞ − f ( x) − + 2016 + x g '( x ) Hàm số g(x) có bảng biến thi n sau: −∞ +∞ −1 − + + g( x) 24181/12 Trang 2012 2012 Dựa vào bảng biến thi n suy hàm số f(x)... π Hàm số f(x) xác định liên tục đoạn − ; π Ta có: f ' ( x ) = − cos 2x f ' ( x ) = ⇔ cos 2x = π π π = cos ⇔ 2x = ± + k2π ⇔ x = ± + kπ 3 π 5π π Vì x ∈ − ; π nên x = ± ; x =