Đang tải... (xem toàn văn)
Chøng minh r»ng FI.[r]
(1)Sở giáo dục đaò tạo tuyên quang
§Ị chÝnh thøc
Kú thi tun sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2010 2011
Môn thi: toán chuyên
Thi gian: 150 phỳt (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang)
-Câu 1(2điểm).
1) GiảI phơng trình: x26x
+9+x28x+16=7
2) GiảI hệ phơng trình:
¿ x+y+xy=3
x2
+y2+xy=17
¿{
Câu 2(1điểm) Chứng minh biểu thức A=
√70−√4901+√370+√4901 số nguyên Câu 3(4 điểm) Cho tam giác ABC (AB ≠ AC) nội tiếp đờng trịn (O) Một đờng thẳng song són với tiếp tuyến (O) A cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D, E cắt đờng thẳng BC F
1) Chøng minh BDEC lµ tø gi¸c néi tiÕp 2) Chøng minh:
a) AB AD = AC AE b) FB FC = FD FE
3) Đờng thẳng FD cắt (O) I J Chứng minh FI FJ = FD FE Câu 4(2điểm) GiảI phơng trình nghiệm nguyên (x, y ẩn số):
1) x2
+2y2−2 xy+3x −3y+2=0 2) x2
+y2=2015
Câu 5(1điểm) Cho số dơng a,b,c thoả mÃn a+b+c = Chøng minh r»ng: a
2 b +
b2 c +
c2 a ≥3(a
2
+b2+c2)
-HÕt -Ghi chó:
+ Giám thị coi thi không giảI thích thªm.