Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Bộ đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 9 có đáp án sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra.
BỘ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN TỐN LỚP HÌNH HỌC CHƯƠNG CĨ ĐÁP ÁN ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời câu sau; Câu 1: Trên hình 1, x bằng: A x = B x = C x = D x = 4 (Hình 1) x Câu 2: Trên hình 2, kết sau A x = 9,6 y = 5,4 B x = 1,2 y = 13,8 C x = 10 y = D x = 5,4 y = 9,6 (Hình 2) y x 15 Câu 3: Trong hình 3, ta có: sin = ? A B C D (Hình 3) Câu 4: Trong hình 4, ta có: x = ? A 24 B 12 10 C D C D 6 Câu 5: Cũng hình 4, ta có: y = ? A 24 B 12 y (Hình 4) 60o 12 Câu 6: Cho ABC vuông A, hệ thức sai : A sin B = cos C B sin2 B + cos2 B = C cos B = sin (90o – B) D sin C = cos (90o – B) x II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) A Bài 1: (3 điểm) Giải tam giác vng ABC (hình bên) vuông A Biết AB = 6cm, AC = cm 8cm (Góc làm trịn đến phút) 6cm B C H Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 12 cm, HC = cm a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC b) Kẻ HD AC (D AC) Tính độ dài HD diện tích tam giác AHD HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Trả lời B D B A B B II/ TỰ LUẬN ( điểm ): Nội dung Bài Điểm A Hình vẽ 0,5 D B H C a/ AD định lí 2: AH2 = BH.HC BH AH 62 4,5cm HC 0,5 Tính BC = BH + HC = 12,5 cm 0,5 Tính AB = 7,5 cm 0,25 Tính AC = 10 cm 0,25 b/ AD định lí 3: AC HD = AH HC HD AH.HC 6.8 4,8cm AC 10 0,25 0,25 Tính AD = 3,6 cm Tính SAHD 8,64cm2 Tính BC = 10 cm( điểm) Tính SinB = Tính AC = = 0.8( điểm) góc B =5308, ( 0.5điểm) BC 10 Góc C = 36052, ( 0.5 điểm) 0,5 ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Điểm: Lời phê cô giáo: Đề ra: I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn ý nhất, cách khoanh vào chữ A, B, C, D để trả lời cho câu hỏi sau: Câu 1: ▲ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 9cm, BC = 25cm, AB bằng: A 20cm B 15cm C 34cm D 25/9 C cos54° D Câu 2: Giá trị biểu thức sin 36° - cos54° bằng: A sin 36° B Câu 3: ▲DEF vuông D, biết DE = 25, góc E = 42° ,thì độ dài cạnh EF bao nhiêu? A 18,58 B 22,51 D Một kết khác C 16,72 Câu 4: ▲ABC vuông B , biết AB =5 , BC = 12 số đo góc C bao nhiêu? A 22°57´ B 20°48´ C 24°50´ D 23°10´ Câu 5: ▲OPQ vuông P ,đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 PH khoảng bao nhiêu? A 7,58 B 5,78 C 7,06 D 6,07 C sin cos2 D tan Câu 6: Cho 90 , ta có: A sin sin B tan cot 2 cos cos II) PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Câu 1( 1đ 5) Đổi tỉ số lượng sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 45° Sin 60°31´ ; Cos 75°12´ ; Cot 80° ; Tan 57°30´ ; Sin 69°21´ ; Cot 72°25´ Câu 2( 4đ 5): Cho ▲ABC vuông A, AH đường cao biết AB = 21cm, AC=72 cm a) Giải tam giác vuông ( Độ dài lấy gần chữ số thập phân, góc làm trịn đến phút ) b) Tính AH; BH ; CH c) Phân giác BD góc B ( D thuộc AH ) Tính độ dài AD ; DH Câu 3( 1,0 đ): Cho ∆ABC nhọn có góc A = 60° Chứng minh : BC AB2 AC AB AC ĐÁP ÁN ĐỀ I Phần trắc nghiệm :( Mỗi câu cho 0,5 điểm) Câu Câu B Câu B Câu D A Câu Câu C D II Phần tự luận Lời giải Bài Biểu điểm Bài 1: ( 1đ5) Cos 29°29´; Sin 14°48´ ; Tan 10°; Cot 32°30´ ; Cos 20°39´ ; Tan17°35´ 1, Mỗi tỉ số chấm 0,25đ Bài 2: Vẽ hình ghi GT, KL 0,25đ A 72 21 D B C H Áp dụng Định lí PiTaGo ∆ABC ta có: a) BC AB2 AC = 212 + 722 0,5đ => BC = 75 (cm ) Sin C = 21 = 0,28 ( TSLG góc nhọn ) 75 => góc C = 16°15´ góc B = 73°45´ Áp dụng hệ thức lượng ∆ABC vuông A ta có: AH BC = AB AC ( đ/lí b) => AH = AB AC BC 0,75đ ) thay số 21.72 = 20.16 (cm) 75 0,25đ 0,25đ Và : AB2 = BH BC => BH = 212 AB = 75 BC ( định lí ) 0,5đ BH = 5,88 Ta lại có: BH + HC = BC => HC = BC – BH = 75 – 5,88 = 69,12 (cm) c) Áp dụng t/c đường phân giác vào ∆ABH có: 0,5đ AD DH AD DH 20,16 0, 75 AB BH AB BH 21 5,88 0,75đ => AD = AB.0,75 = 15,75 (cm) DH = AH – AD = 4,41 (cm) 0,75đ Bài 3: 0,25đ B 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25 Ak 60 C H Kẻ đường cao BH ∆ABC H nằm tia AC : 0,25đ HC2 = ( AC – HC )2 Áp dụng định lí PiTaGo có BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + ( AC – HC )2 = BH2 + HC2 +AC2 – 2AC.AH 0.5đ = AB2 +AC2 – 2AC.AH Do góc BAC =60° nên AH = Cos60° = => BC2 = BC AB2 AC AB AC AB 0,25đ ĐỀ SỐ I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Em khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1/ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sai? B BC.BH = AH2 A AB.AC = BC.AH C AC2 = HC.BC D AH2 = AB.AC 2/ Cho ABC, A = 900, đường cao AD Biết DB = 4cm, CD = 9cm, độ dài AD = A 6cm B 13cm C D 13 cm cm 3/ Tam giác ABC vuông A, tanB bằng: A AC BC B AB AC C cotC D cosC 4/ Câu sau ? Với góc nhọn tùy ý, thì: A tan sin cos B cot sin cos D sin2 – cos2 = C tan + cot = 5/ Cho tam giác BDC vuông D, B = 600, DB = 3cm Độ dài cạnh DC bằng: A 3cm B 3 cm C cm D 12cm 6/ Trong tam giác vuông, cạnh góc vng cạnh góc vng nhân với: A sin góc đối cosin góc kề B cot góc kề tan góc đối C tan góc đối cosin góc kề D tan góc đối cos góc kề II/ TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1: (5 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b/ Tính: EA EB + AF FC Bài 2: (2 điểm) Dựng góc biết sin = 0,6 Hãy tính tan ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ D A C A B B II TỰ LUẬN : (7 đ) C Bài 1: (5 điểm) 1/ Giải tam giác vuông ABC ABC vuông A, nên: CosB = AB B = 600 BC (1 điểm) Do đó: C = 900 – 600 = 300 (1 điểm) AC = BC sinB = sin600 = 3 cm (1 điểm) F A 2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh EF = AH AHB vuông H nên: AH = AB.sinB = 3.sin600 = 3 cm (1 điểm) Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 (gt) (0,5 điểm) Nên tứ giá AEHF hình chữ nhật EF = AH (0,5 điểm) b/ Tính: EA EB + AF FC Ta có: EA EB = HE2 ; AF FC = FH2 Nên EA EB + AF FC = HE2 + FH2 = EF2 (0,5 điểm) Mà EF = AH (cmt) 3 27 Do đó: EA EB + AF FC =AH2 = 6, 75 cm Bài 2: (2 điểm) * Dựng góc biết sin = 0,6 * Cho sin = Ta có: (0,5 điểm) (1 điểm) Hãy tính tan sin2 + cos2 = (0,25 điểm) 4 Cos2 = 1– sin2 = 1– = 25 5 cos = Do đó: tan = sin 4 : cos 5 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) H B E ĐỀ SỐ Câu (2đ): Cho ABC vng A, có AB = 5cm, AC = 12cm Tính tỉ số lượng giác góc B Câu (2đ): Cho tỉ số lượng giác sau: sin250, cos350, sin190, sin470, cos620 a/ Hãy viết tỉ số lượng giác cosin thành tỉ số lượng giác sin b/ Sắp xếp tỉ số lượng giác cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích) Câu (2đ): Giải tam giác DEF vng D, biết DE = 5cm, DF = 9cm Câu (2,5đ): Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 64cm, HC = 225cm a/ Tính độ dài cạnh AB, AC, AH b/ Tính góc nhọn B C Câu (1,5đ): Cho ABC vng A, có đường cao AH (với H BC) Biết AB HB ? , tính tỉ số AC HC ĐÁP ÁN Nội dung Câu Điểm Tính BC = BC AB AC 12 13 2 2 AC 12 BC 13 AB cos B BC 13 AC 12 tan B AB AB cot B AC 12 sin B Câu Câu 0,5 0,5 0,25 0,25 a/ Biến đổi cos350 sin 550 , cos 620 sin 280 b/ So sánh 190 250 280 470 550 Suy sin190 sin 250 sin 280 sin 470 sin 550 Kết luận: sin190 sin 250 cos 620 sin 470 cos350 0,5 0,25 0,25 DF 1,8 E 600 DE Suy F 90 E 900 610 290 DF Tính EF 10, 29 sin E sin 610 0,75 Tính tan E Câu 0,5 0,5 0,75 A B Câu Câu 64 H 225 C a/ Tính được: AB BH BC 64 64 225 136 0,5 AC HC.BC 225 64 225 255 0,5 AH BH HC 64.225 120 AH 120 15 B 620 b/ Tính sin B AB 136 17 Suy C 90 B 900 620 280 AB HB.BC HB Chứng minh AC HC.BC HC 0,5 0,5 0,5 BH AB Suy CH AC 25 0,5 ĐỀ SỐ Câu (2đ): Cho ABC vng A, có AB = 7cm, AC = 24cm Tính tỉ số lượng giác góc B Câu (2đ): Cho tỉ số lượng giác sau: cos220, sin150, sin470, cos580, sin740 a/ Hãy viết tỉ số lượng giác cosin thành tỉ số lượng giác sin b/ Sắp xếp tỉ số lượng giác cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích) Câu (2đ): Giải tam giác DEF vuông D, biết DE = 10cm, DF = 16cm Câu (2,5đ): Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 25cm, HC = 144cm a/ Tính độ dài cạnh AB, AC, AH b/ Tính góc nhọn B C Câu (1,5đ): Cho ABC vuông A, có đường cao AH (với H BC) Biết AB HB ? , tính tỉ số AC HC ĐÁP ÁN Nội dung Câu Điểm Tính BC = BC AB AC 24 25 2 2 AC 24 BC 25 AB cos B BC 25 AC 24 tan B AB AB cot B AC 24 sin B Câu Câu 0,5 0,5 0,25 0,25 a/ Biến đổi cos 220 sin 680 , cos580 sin 320 b/ So sánh 150 320 470 680 740 Suy sin150 sin 320 sin 470 sin 680 sin 740 Kết luận: sin190 cos580 sin 470 cos 220 sin 740 0,5 0,25 0,25 DF 16 1, E 580 DE 10 Suy F 90 E 900 580 320 DF 16 Tính EF 18,87 sin E sin 580 0,75 Tính tan E Câu 0,5 0,5 0,75 A B Câu Câu 25 H 144 C a/ Tính được: AB BH BC 25 25 144 65 0,5 AC HC.BC 144 25 144 156 0,5 AH BH HC 25.144 60 AH 60 12 B 670 b/ Tính sin B AB 65 13 Suy C 90 B 900 670 230 AB HB.BC HB Chứng minh AC HC.BC HC 0,5 0,5 0,5 BH AB Suy CH AC 0,5 ... = 13 ,8 C x = 10 y = D x = 5,4 y = 9, 6 (Hình 2) y x 15 Câu 3: Trong hình 3, ta có: sin = ? A B C D (Hình 3) Câu 4: Trong hình 4, ta có: x = ? A 24 B 12 10 C D C D 6 Câu 5: Cũng hình 4, ta có: ... Bài 1: ( 1? ?5) Cos 29? ? 29? ?; Sin 14 °48´ ; Tan 10 °; Cot 32°30´ ; Cos 20° 39? ? ; Tan17°35´ 1, Mỗi tỉ số chấm 0,25đ Bài 2: Vẽ hình ghi GT, KL 0,25đ A 72 21 D B C H Áp dụng Định lí PiTaGo ∆ABC ta có: ... Câu (1, 5đ): Cho ABC vng A, có đường cao AH (với H BC) Biết AB HB ? , tính tỉ số AC HC ĐÁP ÁN Nội dung Câu Điểm Tính BC = BC AB AC 12 13 2 2 AC 12 BC 13 AB cos B BC 13 AC 12