Bài soạn Giao an DS HK2- full 2010-2011

Chương IV GIỚI HẠN Tiết 49 : BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I.Mục tiêu : Qua bài học HS cần : 1)Về kiến thức : -Khái niệm giới hạn của dãy số thông qua ví dụ cụ thể, các định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt. -Biết không chứng minh : + Nếu lim , 0 víi mäi n th× L 0 vµ lim n n n u L u u L = ≥ ≥ = ; 2)Về kỹ năng : -Biết vận dụng 1 1 lim 0; lim 0; limq 0 víi 1 n q n n = = = < - Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Phương pháp: .Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số (u n ) với u n = n 1 . Viết các số hạng u 10 , u 20 , u 30 , u 40 , u 50 ,u 60 u 70 , u 80, u 90 , u 100 ? *Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung HS các nhóm xem đề và thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. n 10 20 30 u n 0,1 0,05 0,033 3 n 40 50 60 u u 0,02 0,02 0,016 HĐ1: Hình thành khái niệm giới hạn của dãy số. HĐTP1: GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) Lập bảng giá trị của u n khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết u n dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân) I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 1) Định nghĩa: HĐ1: Cho dãy số (u n ) với u n = n 1 a) Nhận xét xem khoảng cách từ u n tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn. b) Bắt đầu từ số hạng u n nào đó của dãy số thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001? Trang 1 5 7 n 70 80 90 u n 0,01 4 0,0125 0,011 1 Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ u n tới 0 càng rất nhỏ. 01,0 〈 n u 10001,0 1 〉⇔〈⇔ n n Bắt đầu từ số hạng u 100 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01 Tương tự 001,0 〈 n u 1000 〉⇔ n H/s trả lời có thể thiếu chính xác Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK) Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và bị chặn Dãy số này có giới hạn là 2 GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (u n ) trên trục số (như ở SGK) Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a) 01,0 〈 n u ? Ta cũng chứng minh được rằng n u n 1 = có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là n u có thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (u n ) với u n = n 1 có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực. Từ đó cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn là 0. G/v chốt lại đ/n Giải thích thêm để học sinh hiểu VD1. Và nhấn mạnh: “ n u có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Có nhận xét gì về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ở HĐ1 và ở VD1? HĐTP2: Cho dãy số (u n ) với n u n 1 2 += Dãy số này có giới hạn như thế nào? Để giải bài toán này ta nghiên cứu ĐN2 TLời a) Khoảng cách từ u n tới 0 càng rất nhỏ. b) Bắt đầu từ số hạng u 100 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01 Bắt đầu từ số hạng u 1000 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,001 ĐỊNH NGHĨA 1: Ta nói dãy số (u n ) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu n u có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: 0lim = +∞→ n n u hay +∞→→ nkhiu n 0 ĐỊNH NGHĨA 2: Ta nói dãy số (v n ) có giới hạn là số a (hay v n dần tới a) khi +∞→ n , nếu ( ) 0lim =− +∞→ av n n Kí hiệu: av n n = +∞→ lim hay +∞→→ nkhiav n Trang 2 Đọc hiểu Ví dụ 2 (SGK) Ta có: * 11 Nn n n u k n ∈∀〈= Do đó dãy số này có giới hạn là 0 Lúc này dãy có giới hạn là c Vì * 0 Nncu n ∈∀=− GV giải thích thêm sự vận dụng Đ/n 2 trong c/m của ví dụ 2 Cho dãy số (u n ) với u n = k n 1 , + ∈ Zk Dãy số này có giới hạn ntn? Nếu u n = c (c là hằng số)? 2) Một vài giới hạn đặc biệt a) ;0 1 lim = +∞→ n n + +∞→ ∈∀= Zko n k n , 1 lim b) 0lim = +∞→ n n q nếu 1 〈 q c) Nếu u n = c (c là hằng số) thì ccau n n n === +∞→+∞→ limlim CHÚ Ý Từ nay về sau thay cho au n n = +∞→ lim , ta viết tắt là lim u n = a HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|u n | có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”. Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn. Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK. -----------------------------------  ------------------------------------ Tiết 50 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo ) I.Mục tiêu : Qua bài học , học sinh cần nắm : 1)Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn . -Biết không chứng minh định lí: lim( ), lim( . ), lim n n n n n n u u v u v v   ±  ÷   2)Kỹ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn . 3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp 4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học . II.Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án , phiếu học tập . 2. HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học . 3. Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu . III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm . IV.Tiến trình bài học : Trang 3 1. Ổn định lớp : Chia lớp thành 6 nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt . Chứng minh rằng : 2 1 2 lim 3 4 3 n n n →∞ + = + 3.Bài mới : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung HS nắm các định lí . HS trao đổi nhóm và trình bày bài giải a/ 2 2 2 1 1 lim n n n n →+∞ − + + = 2 2 1 3 2 lim 2 1 1 n n n n →∞ − + = + b/ Chia cả tử và mẫu cho n : 2 1 3 lim 1 5 n n n →+∞ + − = 2 1 3 3 lim 1 5 5 n n n →+∞ + − = − + Dãy số thứ nhất có công bội 1 2 q = + Dãy số thứ hai có công bội 1 3 q = − + Cả hai dãy số đều có công bội q thoả : 1 1q −〈 〈 + HS thảo luận theo nhóm . + Tổng cấp nhân HĐ1 : GV giới thiệu các định lí HĐ2 : GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk GV phát phiếu học tập số 1 GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví dụ sgk Phương pháp giải : + Chia cả tử và mẫu cho n 2 + Áp dụng các định lí và suy ra kết quả Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b. HĐ 3: GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của Các dãy số này . Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa + GV cho tính ( ) 1 2 3 lim . n n u u u u →+∞ + + + + + GV cho học nhắc công thức II/ Định lí về giới hạn hữu hạn 1. Định lí 1:( Sgk ) 2. Ví dụ :Tính các giới hạn sau a/ 2 2 2 1 1 lim n n n n →+∞ − + + b/ 2 1 3 lim 1 5 n n n →+∞ + − ( Phiếu học tập số 1 ) + Phuơng pháp giải : III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn. 1. Định nghĩa (sgk ) 2. Các ví dụ : + Dãy số 1 1 1 1 , , , ., , . 2 4 8 2 n + Dãy số 1 1 1 1 1 1, , , , .,( ) , . 3 9 27 3 n− − − − 3. Tổng cấp nhân lùi vô hạn : 1 ,( 1) 1 u S q q = 〈 − Trang 4 1 (1 ) 1 n n u q S q − = − lim 0, 1 n q q = 〈 + Tính được : 1 lim 1 n u S S q = = − + Các nhóm hoạt động trao đổi , và trình bày bài giải Câu a. 1 1 1 , 3 3 u q = = Nên 1 1 3 1 2 1 3 S = = − Câu b. 1 1 1, 2 u q = =− Nên 1 2 1 3 1 2 S = = + cần áp dụng . HĐ 4 : + GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm + GV hướng dẫn : Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u 1 và công bội q 4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . a/ 1 3 n n u = b/ Tính tổng 1 1 1 1 1 1 . 2 4 8 2 n −   − + − + + −  ÷   ( Phiếu học tập số 2 ) HĐ5.Củng cố và và hướng dẫn học ở nhà: * Củng cố : - GV dùng bảng phụ hoặc máy chiếu (nếu có ) để tóm tắt bài học . - Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 2 và 3 SGK trang 121. -----------------------------------  ------------------------------------ Tiết 51 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo ) I.Mục tiêu : Trang 5 Qua bài học , học sinh cần nắm : 1)Kiến thức : Định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,… 2)Kỹ năng : Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,… 3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp 4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,… II.Chuẩn bị : GV: Giáo án , phiếu học tập . HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học . Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu . III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm . IV.Tiến trình bài học : * Ổn định lớp : Chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ : Định lí giới hạn hữu hạn , các giới hạn đặc biệt, công thức các giới hạn đặc biệt, công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn . Tính : 2 2 2 3 1 lim 3 4 →∞ + + + n n n n *Bài mới : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt bài học HĐ1: Giới hạn vô cực: HĐTP1: GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). GV : Ta cũng chứng minh được rằng 10 n n u = có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạn nào đó trở đi. Khi đó, dãy số (u n ) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực, khi n → +∞ ) GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS xem ở SGK. HĐTP2: GV cho HS xem ví dụ 6 trong SGK và GV phân tích để tìm lời HS các nhóm thảo luận để tìn lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Khi n tăng lên vô hạn thì u n cũng tăng lên vô hạn. b)n > 384.10 10 HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… IV.Giới hạn vô cực: Ví dụ HĐ2: (xem SGK) 1)Định nghĩa: (Xem SGK) Dãy số (u n ) có giới hạn +∞ khi n → +∞ , nếu u n có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: lim hay u khi n + n n u = +∞ → +∞ → ∞ Dãy số (u n ) được gọi là có giới hạn −∞ khi nÕu lim(-u ) n n → + ∞ = + ∞ Kí hiệu: lim hay u khi n + n n u = −∞ → −∞ → ∞ Nhận xét: SGK Trang 6 giải tương tự SGK. HĐTP3: (Một vài giới hạn đặc biệt) GV nêu các giới hạn đặc biệt và ghi lên bảng… GV lấy ví dụ minh họa và ra bài tập áp dụng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS chú ý theo dõi trên bảng … HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: 2)Vài giới hạn đặc biệt: a)lim n k = +∞ với k nguyên dương; b)lim q n = +∞ nếu q>1. Ví dụ: Tìm: ( ) 2 lim 3 2n n − + HĐ2: HĐTP1:Bài tập ứng dụng thực tế: GV gọi HS nêu đề bài tập 1 trong SGK. GV cho HS các nhóm thảo luận nhận xét để tìm lời giải và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐTP2: GV nêu và chiếu lên bảng nội dung định lí 2. GV lấy ví dụ minh họa(bài tập 8b) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm trao đổi và đưa ra kết quả: ĐS: 1 2 3 1 1 1 ) ; ; ; . 2 4 8 B»ng quy n¹p ta chøng minh ®­îc: 1 . 2 n n a u u u u = = = = ( ) ( ) ( ) 6 6 3 9 1 )lim lim 0 2 1 1 1 1 ) . 10 10 10 10 n n b u c g kg kg   = =  ÷   = = HS chú ý và theo dõi trên bảng… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: Bài tập 1: (SGK) 3)Định lí: Định lí 2: (SGK) a)Nếu lim u n = a và lim v n = ±∞ thì lim 0 n n u v = . b)Nếu lim u n =a>0, lim v n =0 và v n >0 với mọi n thì lim n n u v = +∞ c)Nếu lim u n = +∞ và lim v n =a>0 thì lim u n v n = +∞ Trang 7 bày đúng lời giải). HĐTP3: Ví dụ áp dụng: GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 8a) và cho HS thảo luận theo nhoma để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 2 2 1 2 lim lim 1 1 2 1 lim 0 1 lim lim n n n n n n n n v v v v v v v v + + = − − + = = − 3 1 3.lim 1 8 ) lim 2 1 lim 1 n n n n u u a u u − − = = + + Ví dụ: (Bài tập 8b SGK).Cho dãy số (v n ). Biết lim v n = +∞ Tính giới hạn: 2 2 lim 1 n n v v + − Bài tập 8a): (SGK) Cho dãy số (u n ). Biết lim u n =3. Tính giới hạn: 3 1 lim 1 n n u u − + HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà : *Củng cố: -Nhắc lại các định lí và các giới hạn đặc biệt. -Áp dụng : Giải bài tập 7a) c) SGK trang 122. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -làm thêm các bài tập còn lại trong SGK trang 121 và 122. -----------------------------------  ------------------------------------ Tiết 52 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo ) I.Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1)Kiến thức : Củng cố lại định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,… Trang 8 2)Kỹ năng : Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,… 3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp 4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,… II.Chuẩn bị : GV: Giáo án , phiếu học tập . HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học . Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu . III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm . IV.Tiến trình bài học : * Ổn định lớp : Chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Tính : 3 3 1 lim 3 4 + + n n *Bài mới : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung HĐ1: Giải bài tập 2: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 2 SGK và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải ). HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Vì 3 1 lim 0 n = nên 3 1 n có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim (u n -1)=0. Do đó, lim u n =1 Bài tập 2: (SGK) Biết dãy số (u n ) thỏa mãn 3 1 1 n u n − < với mọi n. Chứng minh rằng: lim u n = 1. HĐ2: Giải bài tập 3: GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải ). HS các nhóm xem đề bài tập 2 và thảo luận tìm lời giải như đã phân công, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: KQ: a)2; b) 3 2 ; c)5; d) 3 4 . Bài tập 3: (xem SGK) HĐ3: Giải bài tập 7: GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bài tập 7, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 7: (SGK) Trang 9 GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS trao đổi để rút ra kết quả: KQ: a) +∞ ; b) −∞ ; c) 1 2 − ; d) +∞ . HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà : *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại tổng của cấp số nhân lùi vô hạn -Áp dụng : Giải bài tập 5. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -Đọc trước và soạn bài mới : « Giới hạn của hàm số » -----------------------------------  ------------------------------------ Tiết 53. §2 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết 1 ) I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 1. Về kiến thức : - Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. - Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. Trang 10 [...]... lim x 1 V Cng c: 1 Qua bi hc cỏc em cn: - Nm vng nh ngha gii hn hm s - Bit vn dng nh lý v gii hn hu hn ca hm s gii toỏn 2 Mt s cõu hi trc nghim khỏch quan khc sõu ni dung bi hc 3 BTVN : Bi tp 1,2 sgk trang 132 - Trang 12 Tit 54 Đ2 GII HN CA HM S (tt) I Mc tiờu: Qua bi hc hc sinh cn hiu c: 1 V kin thc: + Bit nh ngha gii hn mt bờn ca hm s v nh lý ca nú + Bit nh ngha... trong vic tỡm gii hn ca hm s + Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc Trang 17 4 Thỏi : cn thn, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cc hat ng B Chun B: 1 Hc sinh: - Nm vng nh ngha v cỏc tớnh cht v gii hn ca hm s, lm bi tp nh,v bi tp 2 Giỏo viờn: - H thng bi tp, bi tp trc nghim v phiu hc tp, bỳt lụng - bng ph h thng nh ngha v cỏc tớnh cht v gii hn ca hm s C Phng Phỏp: - Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm D Tin Trỡnh Bi... ng, tr li cõu hi Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen II Chun b ca GV v HS: GV: Giỏo ỏn, phiu HT (nu cn), HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph, III Phng phỏp: Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm Tit 62 IV Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, gii thiu- Chia lp thnh 6 nhúm *Bi mi: Hot ng ca GV Hot ng ca HS H1: Tỡm hiu v cỏc bi toỏn dn n o hm: HTP1: HS tho lun theo nhúm v ghi Trang 32 Ni dung I o hm... ; bn = Ta cú: n n a x 0; bn 0 khi n + Trang 18 2 x n ;+ ; x n 4 v x n 4 khi n + 3 1 lim f ( a n ) = lim + 1 = 1 n + n n + 2 =0 n + n n + Suy ra: hm s ó cho khụng cú gii hn khi x 0 b/ Tng t: hm s cng khụng cú gii hn khi x 0 lim f ( bn ) = lim H3: ỏp dng nh lý tỡm gii hn cỏc hm s: - Chia nhúm HS ( 4 nhúm) - Phỏt phiu hc tp cho HS - Quan sỏt hot ng ca hc sinh, hng dn khi cn thit... gỡ? Cỏc hm a thc liờn tc trờn R Chỳ ý: th ca 1 hm s liờn tc trờn 1 khong l 1 ng lin trờn khong ú III,Mt s nh lớ c bn L 1: SGK L 2: SGK Trang 22 TX:D=R \{ 2; + k ,k Z 2 } hm s liờn tc ti mi im x 2 v x + k ( kZ ) 2 Vớ d: Xột tớnh liờn tc ca hm s Tỡm TX? ( x + 1) tan x cos x x 2 TX : D = R \{ 2; + k ,k Z } 2 y= kt lun gỡ v tớnh liờn tc ca hm s ? Vy hm s liờn tc ti mi im x 2 v x + k ( kZ ) 2 Vớ... 1 x 1 x 1 a =-1thỡ hm s liờn tc trờn R a -1 thỡ hm s liờn tc trờn ; ( - 1) (1;+ ) x 1 kt lun gỡ v tớnh liờn tc ca hm s trờn ton trc s? HS quan sỏt hỡnh v GV treo bng ph hỡnh 59/ SGK v gii thớch GV nhn mnh L 3 c ỏp dng CM s tn ti nghim ca phng trỡnh trờn Trang 23 x 1 x 1 a = -1 thỡ lim f ( x) = lim f ( x) = f (1) + x 1 x 1 nờn hm s liờn tc ti x = 1 a 1 hm s giỏn on ti x = 1 Vy:a = -1 thỡ hm s liờn... Mụn: Toỏn 11- C bn Thi gian: 45 phỳt Cõu 1:(4 im) Tớnh cỏc gii hn sau: a) lim 2n 2 + n 1 4 3n 2 3 b) xlim ( x 2 x) c) lim 2x 3 x 1 c) lim x 1 6 2x x 3 x 2 9 Cõu 2:(2 im) Chng minh phng trỡnh: x 5 3 x 7 = 0 cú nghim trờn (0;2) Cõu 3: ( 3 im) Xột tớnh liờn tc ca hm s sau ti x = -1 x+3 f ( x) = x 1 2 ( x 1) ( x = 1) 1 Cõu 4: (1 im) Tớnh tng: S = 8 + 4 + 2 + 1 + + 2 Trang 29 ... Tit 55 Đ2 GII HN CA HM S I Mc tiờu: - Giỳp hc sinh nm c nh ngha gii hn vụ cc - Nm c cỏc qui tc tớnh cỏc gii hn liờn quan n loi gii hn ny thụng qua cỏc vớ d - Rốn luyn k nng xỏc nh gii hn c th thụng qua bi tp II Chun b: - Giỏo viờn: Chun b cỏc phiu hc tp - Hc sinh: c qua ni dung bi mi Trang 15 III Ni dung v tin trỡnh lờn lp: 1 Kim tra bi c: - Nờu nh ngha gii hn hu hn ti mt im, ti 2 Bi mi : Hot ng 1:... hm: f ( x ) f ( x0 ) f '( x ) = lim x x0 x x0 H2: Tỡm hiu v nh ngha o hm HTP1: GV nờu nh ngha v o hm ti mt im (trong SGK) GV ghi cụng thc o hm lờn bng GV nờu chỳ ý trong SGK trang 149 Thụng qua nh ngha hóy gii vớ d H2 SGK trang 149 GV cho HS tho lun theo nhúm tỡm li gii v gi HS i din lờn bng trỡnh by Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột, b sung v nờu li gii ỳng (nu HS khụng trỡnh by ỳng li gii)... lnh hi kin Trang 33 3) Cỏch tớnh o hm bng nh ngha: Quy tc: (SGK) Bc 1: Gi s x l s gia ca i s ti x0, tớnh s gia ca hm s: y = f ( x 0 + x ) f ( x 0 ) hng dn gii GV cho HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii bi tp 3 SGK Gi HS i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh by li gii (cú gii thớch) GV gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột, b sung v nờu li gii ỳng (nu HS khụng trỡnh by ỳng li gii) H3: Tỡm hiu v quan h gia s tn . quan khắc sâu nội dung bài học. 3. BTVN : Bài tập 1,2 sgk trang 132. -----------------------------------  ------------------------------------ Trang. hạn. HĐ3: Bài tập áp dụng các định lí để tìm giới hạn của hàm số HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian) E. Nội Dung Bài Học: