Tài liệu Bat phuong trinh mu_Logarit

CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO ViỆT NAM 20 - 11 § 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Yêu cầu: Viết được bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Yêu cầu: Giải và tìm tập nghiệm của các bpt lôgarit đơn giản Tiết 34 KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ bản: Nhóm 1 : Bpt Nhóm 2 : Bpt Nhóm 3 : Bpt Nhóm 4 : Bpt x a b≤ x a b> x a b≥ x a b< Kết quả: Từ phương trình lôgarit cơ bản: log a x b> log ( 0; 1) a x b a a = > ≠ Khi thay dấu “=” bởi các dấu “>”; “<” ; “≥” ; “≤” ta được các bất phương trình lôgarit cơ bản II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Có dạng : log ; log ; log ) a a a x b x b x b< ≥ ≤ ( 0; 1) a a> ≠ (hoặc với Dựa vào đồ thị của hàm số để xác định tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản log ( 0; 1) a y x a a = > ≠ II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Xét bất phương trình : log ( 0; 1) a x b a a > > ≠ log ( 1) a x b a > > log (0 1) a x b a > < < 0 1 a< < ( ; ) b a + ∞ Bất phương trình log a x b> Tập nghiệm 1 a > ( ; + ) b a ∞ 0 < 1 a< ( 0 ; ) b a II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình lôgarit cơ bản log a x b> Tập nghiệm 1a > 0 b x a< < 0 1a< < b x a> log a x b≥ Tập nghiệm 1a > 0 b x a< ≤ 0 1a< < b x a≥ log a x b< Tập nghiệm 1a > b x a> 0 1a< < 0 b x a< < log a x b≤ Tập nghiệm 1a > b x a≥ 0 1a< < 0 b x a< ≤ Ví dụ 1. Giải các bất phương trình sau : 2 ) log 5a x > 1 3 ) log 2b x < II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Hướng dẫn (nhóm 1) Áp dụng bpt : Bài giải : Tập nghiệm của bpt : Hướng dẫn (nhóm 2) Áp dụng bpt : Bài giải : Tập nghiệm của bpt : 2 1 3 1 1 ) log 2 3 9 a x x   < ⇔ > =  ÷   1 9 x > 5 2 ) log 5 2 32a x x> ⇔ > = 32x > 1 3 ) log 2b x < 2 ) log 5a x > log ; ( 1) a x b a> > log b a x b x a> ⇔ > log ; (0 1) a x b a< < < log b a x b x a< ⇔ > Nhóm 1 Nhóm 2  Các bước để giải bất phương trình lôgarit cơ bản 0<a<1 Giải BPT logarit : log a x > b log log b a a x a> a>1 KL tậpnghiệm b x a> 0 b x a< < II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 2 2 2 ) log (5 10) log ( 6 8)a x x x+ > + + 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau : 1 1 2 2 ) log (2 3) log (3 1)b x x+ > + Hướng dẫn: Nhóm 3 giải câu a Nhóm 4 giải câu b Chú ý : Bước 1: Tìm điều kiện để bpt có nghĩa Bước 2 : Chú ý đến cơ số a Bước 3 : Áp dụng công thức nghiệm để tìm tập nghiệm của bpt log ( ) log ( ) a a f x g x> 1 ( ) ( ) 0 0 1 0 ( ) ( ) a f x g x a f x g x  >    > >   ⇔  < <    < <    2 2 2 ) log (5 10) log ( 6 8)a x x x+ > + + II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau : 1 1 2 2 ) log (2 3) log (3 1)b x x+ > + Nhóm 3 giải câu a Nhóm 4 giải câu b Bài giải: Điều kiện: 2 2 2 ) log (5 10) log ( 6 8)a x x x+ > + + 2 5 10 0 2 6 8 x x x x + >  ⇔ > −  + +  Bpt đã cho tương đương với : 2 5 10 6 8x x x+ > + + 2 2 0x x⇔ + − < 2 1x⇔ − < < Tập nghiệm của bpt: 2 1x− < < Bài giải: Điều kiện: 1 1 2 2 ) log (2 3) log (3 1)a x x+ > + 2 3 0 1 3 1 0 3 x x x + >  ⇔ ⇔ > −  + >  Bpt đã cho tương đương với : 2 3 3 1x x+ < + 2x⇔ > Tập nghiệm của bpt: 2x > Củng cố : BẤT PT MŨ VÀ BẤT PT LÔGARIT log a x b> Tập nghiệm 1a > 0 b x a< < 0 1a< < b x a> log a x b≥ Tập nghiệm 1a > 0 b x a< ≤ 0 1a< < b x a≥ log a x b< Tập nghiệm 1a > b x a> 0 1a< < 0 b x a< < log a x b≤ Tập nghiệm 1a > b x a≥ 0 1a< < 0 b x a< ≤ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT . 2  Các bước để giải bất phương trình lôgarit cơ bản 0<a<1 Giải BPT logarit : log a x > b log log b a a x a> a>1 KL tậpnghiệm b x a>