III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G: Khi biến đổi phương trình mà G: Khi biến đổi phương trình làm mất mẫu chứa ẩn của phương mµ lµm mÊt mÉu[r]
(1)TuÇn 19 Ngµy so¹n : Tªn bµi : TiÕt thø : 40 Mở đầu phương trình I/Môc tiªu : Học sinh nắm khái niệm phương trình trên sở bài toán tìm x đã học từ lớp HS nắm kháiniệm nghiệm phương trình cách kiểm tra xem giá trị nào đó biến có phải là nghiệm phương trình hay không.Tập nghiệm phương trình HS hiểu nào là giải phương trình và hai phương phương trình gọi là tương đương với II/ ChuÈn bÞ: HS xem l¹i c¸c bµi to¸n t×m x III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : T×m x biÕt 2x+4(36 –x) = 100 ? 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G: §a bµi to¸n t×m x T×m x, biÕt 2x +5 = 3(x –1) +2 G : Khẳng định ta gọi hệ thức 2x +5 = 3(x –1) +2 là phương trình với ẩn số là x ?Vậy em hiểu nào là phương trình HS : G: Kh«ng yªu cÇu HS ph¶i tr¶ lêi c©u hái trªn G: Đưa khái niệm phương trình và yêu cầu hs lấy ví dụ phương trình, với c¸c Èn sè kh¸c HS : G : yªu cÇu HS lµm ?1SGK vµ gäi HS đứng chỗ trả lời ?2 x = 6, tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña phương trình : 2x =5 = 3x(x –1) +2 HS : Lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ cña tõng vÕ råi so s¸nh G :Ta nãi r»ng x =6 tho¶ m·n hay nghiÖm đúng phương trình đã cho và khẳng định x = là nghiệm phương trình ? Muốn kiểm tra xem giá trị nào đó ẩn có phải là nghiệm phương trình kh«ng ta lµm thÕ nµo ? G : yªu cÇu HS lµm ?3 SGK Lop8.net 1.Phương trình ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) đó vế trái A(x) và vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x Ví dụ 1: 2x + = x là phương tr×nh Èn x 2t –5 = 3(4 –t0 –7 là phương tr×nh Èn t *Nghiệm phương trình: (2) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp Néi dung HS : C¶ líp lµm Ýt phót , mét HS lªn b¶n lµm ? Một phương trình có nhiều là bao nhiªu nghiÖm cã Ýt nhÊt lµ bao nhiªu nghiÖm G : Giíi thiÖu phÇn chó ý SGK G: Giíi thiÖu kh¸i niÖm tËp nghiÖm cña phương trình G : yªu cÇu HS lµm ?4 SGK S = {2} S= G : Phương trình x + = có nghiệm là x =-1.Phương trình 4x = -4 có nghiệm là x =-1 Hãy so sánh tập nghiệm phương tr×nh nµy? HS : S1 = {-1} ; S2 = {-1} S1 = S2 G:Kết luận hai phương trình này tương ®¬ng víi ? Vậy em hiểu nào là hai phương trình tương đương ? HS : 4) cñng cè luyÖn tËp : Bµi tËp 1(SGK) HS : Lµm Ýt phót theo nhãm §¹i diÖn c¸c nhóm đứng chỗ trả lời Víi x = -1 th× VT = 4(-1) –1 = -5 VP = 3(-1) –2 = -5 VT =VP x = là nghiệm phương trình Bµi : t = -1 và t = là các nghiệm phương tr×nh (t +2)2 = 3t +4 *Chó ý SGK (Tr5) VÝ dô : Phương trình x2 = có hai nghiệm là x = vµ x = -1 Phương trình x2 = -1 vô nghiệm 2.Giải phương trình ?4SGK 3.Phương trình tương đương Hai phương trình gọi là tương ®¬ng víi nÕu chóng cã cïng mét tËp tËp nghiÖm KÝ hiÖu : Hai phuơng trình tương đương với nhau, ta dïng ký hiÖu VÝ dô : x –1= x = -1 LuyÖn tËp Bµi tËp 1(SGK) Víi x = -1 th× VT = 4(-1) –1 = -5 VP = 3(-1) –2 = -5 vËy VT =VP x = -1 là nghiệm phương tr×nh b)x= -1 kh«ng lµ nghiÖm c)x = -1 là nghiệm phương tr×nh 5) Hướng dẫn nhà Bµi tËp 3,4,5 SGK tr 6,7 90 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (3) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh iV)Rót kinh nghiÖm TiÕt thø : 41 Tªn bµi : Phương trình bậc nhấtmột ẩn và cách giải I/Môc tiªu : HS hiều định nghĩa nào là phương trình bậc ẩn số HS hiểu và vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình vào việc giải phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè II/ ChuÈn bÞ: III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : HS:Xét xem các giá trị x = ; x=2 ; x= ; x =0 giá trị nào nghiệm đúng phương tr×nh sau : (x –1)(2x- 6) = bài tập SGK : Hai phương trình x =0 và x(x –1) =0 có tương đương với kh«ng ? V× sao? 3.Néi dung Phương pháp G: Giới thiệu trực tiếp định nghĩa phương trình bậc ẩn ?Hãy lấy ví dụ phương trình bậc nhÊt mét Èn HS : ? Hãy các phương trình bậc mét Èn : 3x –6 = 5y = 3x – 1/3 =0 x2 – =0 x + 2y = 2/x + = ? Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế đẳng thức số đã học lớp HS : G: Đối với phương trình ta có thể Néi dung 1.Định nghĩa phương trình bậc nhÊt mét Èn Phương trình dạng ax +b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, gọi là phương trình bậc mét Èn VÝ dô ; 2x –1 = 2.Quy tắc biến đổi phương trình a)Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong phương trình ta có thể chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vế và đổi dấu hạng tử đó 91 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (4) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp làm tương tự : ? Hãy áp dụng quy tắc đó phương trình sau ; x+2 = HS : x = -2 ChuyÓn h¹ng tö tõ vÕ tr¸i sang vế phải và đổi dấu G : Chèt vµ ®a quy t¾c chuyÓn vÕ G : yªu cÇu HS lµm ?1 SGK HS : a) x = b)x = -3/4 c) x = 0,5 G: Ta đã biết đẳng thức số, ta cã thÓ nh©n hai vÕ víi cïng mét sè Đối với phương trình, ta có thể làm tương tự Chẳng hạn phương trình x = 6, nhân hai vế víi 1/2 ta ®îc x = G : Chèt vµ ®a quy t¾c *Chu ý việc nhân hai vế phương tr×nh víi còng cã nghÜa lµ chia hai vÕ phương trình cho VËy ta cã thÓ ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt nµy nh thÕ nµo ? HS : G : yªu cÇu HS lµm ?2 SGK G : Khẳng định các quy tắc biến đổi trên là quy tắc biến đổi từ phương trình thành phương trình tương đương với nó phương trình này đơn giản ? Hãy áp dụng để giải phương trình sau : 3x – = G : yêu cầu HS giải phương trình trên và có giải thích bước làm ? Phương trình đã cho có mẫy nghiệm G : yªu cÇu HS lµm vÝ dô SGK HS : G : §a lêi gi¶i mÉu mùc ? VËy ta cã thÓ kÕt luËn g× vÒ sè Néi dung ?1 SGK a) x = b)x = -3/4 c) x = 0,5 b)Quy t¾c nh©n víi mét sè SGK (tr8) ?2 a)x = -2 nhân hai vế phương tr×nh víi b)x =15 nhân hai vế phương tr×nh víi 10 c) x= -4 chia hai vế phương tr×nh cho -2,5 3.Cách giải phương trình bậc nhÊt mét Èn VÝ dô1 : Giải phương trình 3x – =0 3x = ChuyÓn – tõ vª trái sang vế phải và đổi dấu thµnh x= chia c¶ hai vÕ cho VÝ dô Lêi gi¶i (SGK) Tổng quát , phương trình ax +b = 0( víi a 0) ®îc gi¶i nh sau : 93 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (5) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp nghiệm phương trình bậc Èn sè G : Yªu cÇu HS lµm ?3 SGK 4) LuyÖn tËp cñng cè HS nhắc lại định nghĩa phương trình bËc nhÊt mét Èn HS nhắc lại quy tắc biến đổi tương đương phương trình ¸p dông Bµi tËp SGK HS : Lªn b¶ng lµm Bµi tËp a) 4x = 20 x =5 Néi dung ax + b = a x = - b x = -b/a Vậy phương trình bậc ẩn ax +b = lu«n cã mét nghiÖm nhÊt x = - b/a ?3 LuyÖn tËp Bµi tËp SGK a) c) d) Bµi tËp a) 4x = 20 x =5 5) Hướng dẫn nhà Lµm c¸c µi tËp tõ -9 SGK tr 9-10 IV)Rót kinh nghiÖm TuÇn 20 Tªn bµi : Ngµy so¹n : TiÕt thø : 42 phương trình đưa dạng ax + b = I/Môc tiªu : HS rèn kỹ biến đổi phương trình đưa dạng phương trình bậc để giải II/ ChuÈn bÞ: III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : HS 1: Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình ?Giải các phương trình sau : a) 4x –20 = b) x –5 = -x HS2: Giải phương trình : a)2x + x + 12 =0 b)7 – 3x = –x 94 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (6) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh viết tập nghiệm và cho biết hai phương trình trên có tương đương với hay kh«ng? 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G : Đặt vấn đề bài này ta xét 1.Cách giải các phương trình mà hai vế chúng Ví dụ 1: là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không Giải phương trình chøa Èn ë mÉu vµ cã ®a ®îc vÒ d¹ng 2x –(3 –5x) = 4(x +3) Gi¶i : ax + b = hay ax = -b VÝ dô 1: Giải phương trình 2x –(3 –5x) = 4(x +3) G : yêu cầu HS làm bước: -Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x – +5x = 4x + 12 - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét 2x + 5x – 4x = 12 +3 vÕ , c¸c h»ng sè sang vÕ -Thu gọn và giải phương trình nhậ 3x =15 x = ®îc: VÝ dô : VÝ dô Giải phương trình G :Viết đề bài lên bảng ? Em có nhận xét gì phương trình x x 3x nµy HS : Cã chøa mÉu nhng kh«ng cã Èn ë mÉu VÝ dô : Giải phương trình Gi¶i : 5x 3x x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) 6 -Thực quy đồng mẫu hai vế : HS : lªn b¶ng lµm Muốn hai vế phương trình không cßn chøa mÉu ta lµm thÕ nµo ? 10x –4 +6x = 6+15 – 9x -Nhân hai vế với để khử mẫu -ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét 10x+6x+9x=6+15+4 vÕ c¸c h»ng sè sang mét vÕ 25x= 25 x =1 -Thu gọn và giải phương trình ?1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình qua hai ví dụ trên G: Yªu cÇu HS lµm vÝ dô SGK tr 11 2.¸p dông 95 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (7) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp HS : lµm theo nhãm Sau đó HS lên bảng trình bày G: Nhận xét và đưa lời giải đúng Néi dung ví dụ :Giải phương trình (3 x 1)( x 2) x 11 2 SGK S = {4} ?2Giải phương trình x x 3x ?2Giải phương trình x HS : lµm theo nhãm Sau đó HS lên bảng trình bày G: Nhận xét và đưa lời giải đúng x 3x 12x –2(5x+2) = 3(7 –3x) 12x –10x-4 =21 –9x 12x –10x +9x=21+4 11x =25 x=25/11 Chóý1(SGK)Khi gi¶i mét phương trình thường tìm cách biến đổi phương trình đó dạng dơn gi¶n nhÊt ax +b = hay ax = - b VÝ dô SGK Chó ý 2Qu¸ tr×nh gi¶i cã thÓ dÉn ®Ðn hÖ sè cña Èn b»ng Khi đó phương trình có thể vô nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm VÝ dô 5SGK x+1 = x –1 x –x =-1 –1 0.x = - Phương trình vô nghiệm VÝ dôn :x +1 = x+1 x –x =1-1 0.x =0 Phương tr×nh cã v« sè nghiÖm Hay nghiệm đúng với x G : Nªu chó ý SGK vµ lÊy vÝ dô minh ho¹ : Chúý1(SGK)Khi giải phương trình thường tìm cách biến đổi phương trình đó dạng dơn giản ax +b = hay ax = - b VÝ dô SGK Chó ý 2Qu¸ tr×nh gi¶i cã thÓ dÉn đén hệ số ẩn Khi đó phương trình có thể vô nghiệm v« sè nghiÖm VÝ dô 5SGK x+1 = x –1 x –x =-1 –1 0.x = - Phương trình vô nghiệm VÝ dôn :x +1 = x+1 x –x =1-1 0.x =0 Phương trình có vô số nghiệm Hay nghiệm đúng với mäi x 4)Cñng cè luyÖn tËp Bµi tËp 10 SGK: a)Khi chuyển vế nhung không đổi dấu b0Khi chuyÓn h¹ng tö –3 sang vÕ phải không đổi dấu 5) Hướng dẫn nhà Lµm c¸c bµi tËp 11,12,13,14,15,17,18,SGK.ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp 96 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (8) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh IV)Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n : Tªn bµi : DuyÖt cña BGGH TiÕt thø : 43 LuyÖn tËp I/Môc tiªu : Rèn cho HS kỹ giải phuơng trình sử dụng các phép biến đổi để biến đổi từ phương trình phức tạp thành phương trình tương đương với phương trình đã cho đơn giản hơn, dễ dàng tìm nghiệm cña nã Bước đầu làm quen với số bài toán có liên quan đến việc lập phương trình để giải II/ ChuÈn bÞ: Chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trước III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : HS1: Giải phương trình a)3x – =2x-3 x 3x b) §S:a)x = -1 b)10x –4 = 15-9x x =1 HS2: a)-6(1,5 –2x) =3(-15 +2x) 7x 1 16 x 2x b) §S : a)-9 +12x = -45 +6x 6x =-36 x = -6 b)35x – 5+60x = 96 –6x x = 3.Néi dung Phương pháp Néi dung Bµi 12 (b,d) tr 13SGK Bµi 12 (b,d) tr 13SGK 10 x 8x Giải các phương trình 1 b) 12 G : Viết đề bài lên bảng HS : Chuẩn bị ít phút sau đó hai HS lên ĐS : 30x + = 36 +24 +32x b¶ng gi¶i -2x = 51 x =-51/2 97 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (9) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp Néi dung d)4(0,5 – 1,5x) = - 5x §S : - 18x = -5x +6 -13x = x =0 G :Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 13 SGK Bµi tËp 13: Gi¶i l¹i : tr13 theo nhãm Sau đó đại diện nhóm trình bày ý x(x+2) = x(x+3) x(x+2) - x(x+3) =0 kiÕn cña nhãm m×nh x(x+2 –x-3) = G: Gäi mét HS lªn b¶ng gi¶i l¹i -x = x = Bµi t©p 17(e,f) e)7 –(2x -4) = -(x+4) HS : Lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i G :Trong qua trình biến đổi cần chú ý 7-2x +4 = -x –4 -x = -11 x =11 tíi dÊu cña c¸c h¹ng tö f)(x –1) –(2x –1) = –x x –1 – 2x +1 = –x x-2x+x =1-1 +9 0.x =9 Chú ý Với phương trình dạng Phương trình vô nghiệm 0.x = -b +nếu b = thì phương trình có vô số nghiÖm thì phương trình vô +NÕu b nghiÖm Bµi tËp 14 Bµi tËp 14 Muốn kiểm tra giá trị nào đó ẩn có phải là nghiệm phương trình hay kh«ng ta lµm thÕ nµo ? HS : TuÇn 21 TiÕt thø : 44 Tªn bµi : phương trình tích I/Môc tiªu : -Học sinh giải phương trình tích dạng A(x).B(x) = Biết cách biến đổi số phương trình đưa dạng phương trình tích để giải II/ ChuÈn bÞ: 98 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (10) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức KiÓm tra : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö P(x) = (x-1)2 +(x-1)(x-2) 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G: Trong bài này chúng ta xét 1.phương trình tích và cách giải các phương trình mà hai vế nó là Giải phương trình(2x-3)(x+1) = hai biÓu thøc h÷u tØ cu¶ Èn vµ kh«ng Gi¶i : chøa Èn ë mÉu (2x-3)(x+1) = ?2 h·y nhí l¹i mét tÝnh chÊt cña phÐp 2x – = 0(1) hoÆc x+1 = (2) nh©n c¸c sè, ph¸t biÓu tiÕp c¸c kh¼ng Gi¶i(1) 2x =3 x =3/2 định sau : mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè Gi¶i (2) x+1 = x = -1 Vậy phương trình đã cho có hai thì …; ngược lại, tích nghiÖm th× Ýt nhÊt mét c¸c thõa sè cña x = 3/2 vµ x = -1 tÝch… HS: ? G: Hướng dẫn dựa vào tích chất nêu trên để giải HS : Phương trình tích có dạng: G: Khẳng định phương trình A(x).B(x) = ví dụ gọi là phương trình tích A(x) = hoÆc B(x) = G:Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 2)¸p dông A(x) = hoÆc B(x) = G: Như để giải phương trình Ví dụ 2.Giải phương trình A(x).B(x) = ta ph¶i gi¶i hai (x +1)(x+4) =(2 –x)(2+x) x(2x+5) = phương trình A(x) = và B(x) = x = hoÆc 2x +5 = råi lÉy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña hai x = hoÆc x = -2,5 vËy phương trình phương trình có hai nghiệm HS : Làm ít phút lớp giáo viên lµ x = vµ x = -2,5 gọi HS lên bảng để giải HS : Dưới lớp nhận xét ?Qua ví dụ , em hãy nêu các bước lµm ? HS : Nêu hai bước nhận xÐt SGK ?3Giải phương trình (x –1)(x2 +3x-2) –(x3 – 1) = G: Trường hợp vế trái nhiều 99 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (11) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp tÝch cña hai nh©n tö ta còng lµm tương tự trên HS : Ví dụ 3:Giải phương trình x3 = x2 + 2x –1 G: Yªu c©u HS lµm Ýt phót HS : Lªn b¶ng lµm C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n Chó ý: Cách trả lời nào đúng: a)Phương trình có nghiệm là : x = -1 vµ x =1 vµ x= 0,5 b) Phương trình có nghiệm là : x = -1 hoÆc x =1 hoÆc x= 0,5 c) Tập nghiệm phương trình là : S={-1;1;0,5} HS : G: a) và c) là cách trả lơìo đúng 4) LuyÖn tËp t¹i líp Bµi tËp 21 vµ bµi tËp 22 a)b) Néi dung Ví dụ 3:Giải phương trình x3 = x2 + 2x –1 x3- x2 – 2x +1= (x+1)(x-1)(2x-1) = x x 2 x x 1 x x 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình lµ S={-1;1;0,5} ?4Giải phương trình (x3 +x2 )+(x2 +x) = 5) Hướng dẫn nhà Bµi tËp 23 ,24,25 SGK IV)Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n : Tªn bµi : TiÕt thø : 45 LuyÖn tËp I/Môc tiªu : HS rèn kỹ giải các phương trình tích dạngđơn giản Biết cách biến đổi số phương trình đưa phương trình tích để giải 100 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (12) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh II/ ChuÈn bÞ: HS : Chuẩn bị các bài tập đã cho trước III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : Giải các phương trình sau : x3 –3 x2 + x – = (2x –5)2 –(x +2)2 = Gi¶i : x3 –3 x2 + x – = (x3 –1) + (3 x – x2) = (x –1)(x2 +x +1) - 3x(x –1) = (x –1)(x2 -2x+1) = (x –1)(x –1)2 = (x –1)3 = x –1 = x = S = {1} (2x –5)2 –(x +2)2 = (2x –5+x+2)(2x –5 –x –2) = (3x –3)(x –7) = x =1 hoÆc x = S ={1;7} 3.Néi dung Phương pháp Néi dung Bµi 23(SGK) LuyÖn tËp a)x(2x-9) =3x(x-5) a)x(2x-9) =3x(x-5) b)0,5x(x-3) =(x-3)(1,5x-1) x(2x –9-3x+15) = c)3x-15 =2x(x-5) x(6 –x) = d)3/7x-1 =1/7x(3x-7) x = hoÆc x = G: Gäi hai HS lªn b¶ng lµm b)0,5x(x-3) =(x-3)(1,5x-1) HS1: Lµm ý a) vµ b) (x-3)(0,5x-1,5x+1) = HS2: ý c) vµ d) (x –3)(1- x) = G:Chó ý c¸ch gi¶i sai x =3 hoÆc x = x(2x-9) =3x(x-5) (2x-9) =3(x-5) c)3x-15 =2x(x-5) 2x – – 3x + 15 = 3(x –5) – 2x(x –5) = -x + = x = (x –5)(3 – 2x) = Giải sai sử dụng phép biến đổi x = hoÆc x = 3/ không tương đương d)3/7x-1 =1/7x(3x-7) Bài 24) Giải các phương trình 3x – = x(3x – 7) a)(x – 2x +1) – = (3x –7)(1 – x) = b)x – x = - 2x +2 x = 7/3 hoÆc x = c)4 x2 + 4x +1 = x2 d)x2 – 5x + = Bài 24) Giải các phương trình G: Yêu cầu HS làm ít phút sau đó gọi a)(x2 – 2x +1) – = hai HS lên bảng để giải (x-1)2 – = Bài 24) Giải các phương trình (x +3)(x-5) = a)(x – 2x +1) – = x = -3 hoÆc x = 101 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (13) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp –4=0 (x +3)(x-5) = x = -3 hoÆc x = b)x2 – x = - 2x +2 x(x –1) +2(x –1) = (x –1)(x +2) = x =1 hoÆc x = -2 c)4 x2 + 4x +1 = x2 (2x+1)2 – x2 = (3x+1)(x+1) = x =-1/3 hoÆc x = -1 d)x2 – 5x + = x2 - 2x – 3x +6 = ( x2 - 2x) –( 3x –6) = x(x –2) – 3(x –2) = (x –2)(x –3) = x = hoÆc x = Bµi 25 (SGK) Giải phương trình a)2 x3 + 6x2 =x2 +3x b)(3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10) G: Yêu cầu HS làm ít phút lớp theo nhãm sau đó gọi hai HS lên bảng G: Thu bµi lµm cña c¸c nhãm söa ch÷a sai sãt vµ nhËn xÐt 4)Tæ chøc vui ch¬i häc tËp: GV chia HS theo nhãm mçi nhãm gåm bèn em và làm theo hướng dẫn bài tập 26 SGK 5)Hướng dẫn nhà Lµm thªm c¸c bµi tËp SGK (x-1)2 Néi dung – x = - 2x +2 x(x –1) +2(x –1) = (x –1)(x +2) = x =1 hoÆc x = -2 c)4 x2 + 4x +1 = x2 (2x+1)2 – x2 = (3x+1)(x+1) = x =-1/3 hoÆc x = -1 d)x2 – 5x + = x2 - 2x – 3x +6 = ( x2 - 2x) –( 3x –6) = x(x –2) – 3(x –2) = (x –2)(x –3) = x = hoÆc x = b)x2 Bµi 25 (SGK) Giải phương trình a)2 x3 + 6x2 =x2 +3x b)(3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10) IV) RóT kinh nghiÖm TuÇn 22 Ngµy so¹n : Tªn bµi : TiÕt thø : 46 Phương trình chứa ẩn mẫu I/Môc tiªu : HS nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu : Tìm điều kiện xác định phương trình, quy đồng khử mẫu đưa phương trình dạng đơn 102 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (14) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh giản để giải, đối chiếu giá trị tìm ẩn với điều kiện xác định phương trình Việc biến đổi từ phương trình thành phương trình tương đương với nó thì điều kiện cần là không làm thay đổi điều kiện xác định phương trình II/ ChuÈn bÞ: HS xem lại các bước quy đồng mẫu thức các phân thức, các quy tắc biến đổi tương đương phương trình III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G : đặt vấn đề : Trong bài này chúng ta 1)Ví dụ mở đầu nghiên cứu các phương trình có biểu Giải phương trình 1 thøc chøa Èn ë mÉu x 1 x 1 x 1 G:Xét xem cách giải sau đúng hay sai t¹i sao? x 1 1 1 1 0 x x 1 x 1 x 1 x 1 x –1 = x = HS: ? Gi¸ trÞ x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña phương trình đã cho hay không ?Vì sao? HS :G: Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có thể không tương đương với phương trình đã cho.Bỏi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải đặc biệt chú ý đến yếu tố đặc biệt quan đó là điều kiện xác định phương 2) Tìm điều kiện xác định phương trình tr×nh 2) Tìm điều kiện xác định phương tr×nh G : Trong phương trình nêu trên kh«ng thÓ nh©n gi¸ trÞ x = lµ nghiÖm phương trình vì x = làm cho mẫu biểu thức phương trình 0.Vì giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình 103 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (15) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác định phương trình là gì ? G: Tìm điều kiện xác định phương tr×nh lµ t×m tÊt c¶ c¸c gi¸i trÞ cña Èn làm cho các mẫu thức phương trình khác G: Gi¶i mÉu vÝ dô 1a) x –2 = x = nªn §KX§ cña phương trình là x hoÆc x –2 x §KX§ lµ x b) HS lµm ý b) ?2Tìm ĐKXĐ phương trình ?3 HS : Lµm theo nhãm G: Thu kÕt qu¶ mét vµi nhãm nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Gäi mét HS lªn b¶ng lµm 4) Cñng cè : Tìm ĐKXĐ phương trình sau : Néi dung VÝ dô 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau : 2x b) 1 a) x2 x 1 x x2 a)x –2 = = nªn §KX§ phương trình là x x x b) x x 2 ĐKXĐ phương trình là x vµ x -2 2x 1 1 x 1 x 1 x3 x2 b) 2 x 1 x a) HS : Lµm theo nhãm §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhãm m×nh G : NhËn xÐt vµ söa ch÷a a) x + ; x –1 x -1 vµ x 5) Hướng dẫn nhà Tìm ĐKXĐ phương trình các bài tập 27, 28 IV)Rót kinh nghiÖm 104 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net 1 (16) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh TiÕt thø : 47 Tªn bµi : Phương trình chứa ẩn mẫu I/Môc tiªu : HS nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu : Tìm điều kiện xác định phương trình, quy đồng khử mẫu đưa phương trình dạng đơn giản để giải, đối chiếu giá trị tìm ẩn với điều kiện xác định phương trình Việc biến đổi từ phương trình thành phương trình tương đương với nó thì điều kiện cần là không làm thay đổi điều kiện xác định phương trình II/ ChuÈn bÞ: HS xem lại các bước quy đồng mẫu thức các phân thức, các quy tắc biến đổi tương đương phương trình III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G: Khi biến đổi phương trình mà G: Khi biến đổi phương trình làm mẫu chứa ẩn phương mµ lµm mÊt mÉu chøa Èn cña trình thì phương trình nhận có phương trình thì phương trình thể không tương đương với phương nhận có thể không tương trình đã cho.Bởi giải phương đương với phương trình đã trình chứa ẩn mẫu ta phải đặc biệt cho.Bởi giải phương chú ý đến yếu tố đặc biệt quan trình chứa ẩn mẫu ta phải đặc đó là điều kiện xác định biệt chú ý đến yếu tố đặc phương trình biệt quan đó là điều kiện 2) Tìm điều kiện xác định phương xác định phương trình tr×nh 2) Tìm điều kiện xác định G : Trong phương trình nêu trên phương trình không thể nhân giá trị x = là nghiệm G : Trong phương trình nêu trên phương trình vì x = làm cho mẫu không thể nhân giá trị x = là biểu thức phương trình nghiệm phương trình vì x = 0.Vì giải phương trình chứa ẩn làm cho mẫu biểu thức mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình 0.Vì giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phương trình ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác định phải tìm điều kiện xác định của phương trình là gì ? phương trình G: Tìm điều kiện xác định phương ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác trình là tìm tất các giái trị ẩn định phương trình là gì ? 105 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (17) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp Néi dung làm cho các mẫu thức phương G: Tìm điều kiện xác định trình khác phương trình là tìm tất các giái trÞ cña Èn lµm cho c¸c mÉu thøc phương trình khác G: Gi¶i mÉu vÝ dô 1a) x –2 = x = nªn §KX§ cña G: Gi¶i mÉu vÝ dô 1a) phương trình là x hoÆc x –2 x §KX§ lµ x –2 = x = nªn §KX§ x phương trình là x b) HS lµm ý b) hoÆc x –2 x ?2Tìm ĐKXĐ phương trình ĐKXĐ là x ?3 b) HS lµm ý b) HS : Lµm theo nhãm ?2Tìm ĐKXĐ phương G: Thu kÕt qu¶ mét vµi nhãm nhËn xÐt tr×nh ?3 vµ söa ch÷a sai sãt Gäi mét HS lªn HS : Lµm theo nhãm b¶ng lµm G: Thu kÕt qu¶ mét vµi nhãm nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Gäi mét Ví dụ 2: Giải phương trình x2 2x HS lªn b¶ng lµm x 2( x 2) Ví dụ 2: Giải phương trình x2 2x G: Hướng dẫn HS làm bước x 2( x 2) +Bước : Tìm ĐKXĐ phương G: Hướng dẫn HS làm bước tr×nh ĐKXĐ phương trình là x và x +Bước : Tìm ĐKXĐ phương 2 tr×nh +Bước Quy đồng khử mẫu hai vế ĐKXĐ phương trình là x phương trình: vµ x 2( x 2)( x 2) x(2 x +Bước Quy đồng khử mẫu hai vế x( x 2) 2( x 2) phương trình: 2(x+2)(x-2) =x(2x+3) +Bước : Giải phương trình x =-8/3 +Bước : x = -8/3 thoả mãn ĐKXĐ phương trình Vẫy S = {-8/3} ? Hãy nêu trình tự giải phương trình chøa Èn ë mÉu HS: G: Tóm tắt , cácbước giải lên bảng G: Yêu cầu HS làm ít phút Sau đó gọi mét HS lªn b¶ng lµm ?3 HS lªn b¶ng lµm 4) Cñng cè : Nhắc lại các bước làm 2( x 2)( x 2) x(2 x x( x 2) 2( x 2) 2(x+2)(x-2) =x(2x+3) +Bước : Giải phương trình x =-8/3 +Bước : x = -8/3 thoả mãn ĐKXĐ phương trình Vẫy S = {-8/3} ? Hãy nêu trình tự giải phương tr×nh chøa Èn ë mÉu HS: G: Tóm tắt , cácbước giải lên bảng G: Yêu cầu HS làm ít phút Sau đó gäi mét HS lªn b¶ng lµm 106 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (18) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp Chú ý : Phương trình khử mẫu có thử không tương đương với phương tr×nh ban ®Çu nªn kh«ng dïng dÊu “ “ trường hợp này + Lµm bµi tËp27a) vµ c) + Lµm bµi tËp 28a) vµ c) 1 28c) x x Néi dung ?3 HS lªn b¶ng lµm 4) Cñng cè : Nhắc lại các bước làm Chú ý : Phương trình khử mẫu có thử không tương đương với phương trình ban đầu nên không dùng dấu “ “ trường hợp x x nµy §KX§ : x + Lµm bµi tËp27a) vµ c) x +x =x +1 + Lµm bµi tËp 28a) vµ c) x – x –(x -1) = 28c) 3 x (x –1) – (x –1) = §KX§ : x (x –1)(x –1) = x3 +x =x4 +1 (x –1)(x2 + x+1)(x –1) = x4 – x –(x3 -1) = (x –1)(x +x+1) = x (x3 –1) – (x3 –1) = x =1 TM§KX§ VËy x =1 (x3 –1)(x –1) = lànghiệm phương trình (x –1)(x2 + x+1)(x –1) = C¸ch (x –1)(x2 +x+1) = ĐKXĐ phương trình là x x =1 TM§KX§ VËy x =1 §Æt x 1 t x (x )2 t x x x Phương trình trở thành : t = t – t2 – t – = t2 +t –2(t+1) = t(t+1) –2(t+1) = (t+1)(t –2) = t = -1 hoÆc t = + Víi t=-1 ta cã x 1 x x v« nghiÖm : x + Víi x = ta cã x x x (x-1)2 =0 x x = thoả mãn ĐKXĐ phương tr×nh 5) Hướng dẫn nhà Bµi tËp 27b) vµ d) 28b)d) , BT 29 – 33 SGK 107 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (19) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh IV)Rót kinh nghiÖm TuÇn 23 Ngµy so¹n : Tªn bµi : TiÕt thø : 49 LuyÖn tËp I/Môc tiªu : HS rèn kỹ giải các phương trình chứa ẩn mẫu II/ ChuÈn bÞ: HS chuẩn bị làm các bài tập đã cho giừo trước G: Chuẩn bị đề bài 29 SGK vào bảng phụ III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : 108 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (20) Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh 1)Giải phương trình x2 x x b) 2x 3x a) 2)Giải các phương trình 5x 1 2x x 1 x3 x2 2 b) x 1 x a) G: Gäi HS lªn b¶ng 3.Néi dung Phương pháp G: Viết đề bài 29 vào bảng phụ ? H·y cho biÕt ý kiÕn cña em vÒ hai lêi gi¶i trªn HS : G: Kết luận hai lời giải trên sai : Râ rµng x= kh«ng ph¶i lµ nghiÖm phương trình đã cho ? H·y chØ nguyªn nh©n sai ? HS : Do c¶ hai b¹n sö dông phÐp biÕn đổi không tương đương (1) không tương đương với x2 – 5x = 5(x –5) vµ x = Chú ý : Khi khử mẫu phương trình thì phương trình tạo thành có thể không tương đương với phương trình đã cho Bµi 30) Giải các phương trình sau : HS1: Lªn b¶ng gi¶i x3 3 a) x2 2 x HS2: Lªn b¶ng gi¶i x 1 x 1 c) x 1 x 1 x 1 Bài 31)Giải các phương trình Néi dung LuyÖn tËp Bµi 29) Cả hai lời giải trên sai Bµi 30) Giải các phương trình sau : x3 3 a) x2 2 x §KX§ : x Quy đồng và khử mẫu ta 4x = x = kh«ng tho¶ m· ĐKXĐ Vậy PT đã cho vô nghiÖm x 1 x 1 c) x 1 x 1 x 1 1 §KX§ : x Quy đồng khử mẫu ta x = x = kh«ng TM§KX§ Vậy phương trình đã cho vô nghiÖm ài 31)Giải các phương trình 109 Giáo án Đại Số – Người thực : Ninh Kỷ Lop8.net (21)