Đang tải... (xem toàn văn)
Trường THPT Bình Chánh Phương pháp tính tích phân.. Giáo viên: Lê Anh Tuấn..[r]
(1)
Trường THPT Bình Chánh Phương pháp tính tích phân
(2)CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Ngun hàm-Tích phân
(3)Ph ơng pháp tích phân tõng phÇnư
* Phương pháp làm:
B íc ư 1:
Biến đổi tích phân ban đầu dng:
B ớc 2:
Đặt:
B íc ư 3:
Vậy :
1
( ) ( ) ( )
b b
a a
I f x dx f x f x dx
'
1
2
( ) du ( )dx
( ) ( )
u f x f x
dv f x dx v F xb
b a
a
(4)Thường dùng f(x) có dạng sau:
Đặt
Đặt
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TP TỪNG PHẦN
( ) ( ) sin ) ( ) ( ) cos
( ) ( )
sin ; cos ; ) ( ) ( ) ln
ln
( )
kx
kx f x ax b kx a f x ax b kx
f x ax b e u ax b
dv kxdx kxdx e dx b f x P x x
u x
dv P x dx
(5)VÍ DỤ 1
Đặt
Vậy
2
0
( 1)sin
I x xdx
1
sin cos
u x du dx
dv xdx v x
2
1 0
0
( 1)cos cos
I x x xdx
2
1 sin
x
(6)Đặt:
Vậy:
V D 2
4
0
cos
I x xdx
1
cos sin x
u x du dx dv xdx v
4
2
0
1
sin sin
2
I x x xdx
4
1
sin cos 2 4
x
1 1
(cos cos0)
8 4 2 8 4
(7)Đặt:
Vậy:
V DỤ 3
ln
0
x
I xe dx
x x
u x du dx
dv e dx v e
ln ln
3 0
0
x x
I xe e dx
ln ln
0
ln 2
e e x
ln
1
ln ( )
2 e e
1 1 1 1
ln 2 1 ln 2
2 2 2 2
(8)Đặt:
VËy:
VÍ DỤ 4
4 2 ln e x I dx x ln 1
u x du dx x dv dx v
x x 2 1 1 ln e e
I x dx x x 1 e e x
1
=- 1 1
(9)(10)Câu 1: Tính
1
0
ln(2 1)
I x dx
3
ln 3 1 2
.
A
3
ln 3 1 2
.
B
3
ln 2 1 2
.
C
3
ln 2 1 2
.
(11)Câu 2: Tính
1
2
( 2) x
I x e dx
2
. 5 3
4
A e
2
4
. 5 3
B e
2
. 5 3
4
C e
2
. 5 3
2
(12)Câu 3: Tính 2
(2 1) cos
I x xdx
2
2
. 1
8 4
A
2
2
. 1
8 4
B
2
2
. 1
8 4
C
2
2
. 1
8 4
(13)Câu 4: Tính 3 ln 2
( 1)
x
I dx
x
3 ln 27 ln16
4
.
A
3 ln 27 ln16 4
.
B
3 ln 27 ln16 4
.
C
3 ln 27 ln16
4
.
(14)Học + Xem lại lý thuyết
Làm tập 4,5,6/113/SGK
Làm tập đề cương trang 3,4,5
Đọc trước bài: “ Ứng dụng tích phân hình học”
(15)CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE