Bóng dáng một ngôi trường

 Lieân heä ñöôïc öùng duïng cuûa caùc coâng thöùc trong ñôøi soáng thöïc teá. Vaäy quaû boùng trong khoâng gian coù hình daïng gì? Dieän tích vaø theå tích cuûa noù tính nhö theá naøo?.[r]

(1)

Tuần: Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG Tiết:

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Kiến thức bản:

 Hs nhận biết cặp tam giác vuông H1 (SGK)

 Thiết lập hệ thức cạnh đoạn tam giác vng

 Kỹ bản:

 Rèn luyện cách ứng dụng hệ thức vào tập

 Thái độ:

 Có tính cẩn thận, khả tư lôgíc II CHUẨN BỊ:

 SGK, vở, kiến thức tam giác vng III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) GIẢNG BAØI MỚI :

Lớp ta biết cách xác định chiều cao thước ngắm thước thợ xác định chiều cao vào học hôm giúp ta xác định “Bài mới”

TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

15’ 1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu nó trên cạnh huyền

Định lý: Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

b c

b' h

c'

a A

C

B H

GT ABC AB c BC a AC b;  ;  ; 

; '; '

AH h BH c HC b

KL b2 ab c'; 2ac' Chứng minh:

Ta coù: AHC BAC (vì Cˆ chung; Hˆ Aˆ o

 90 ) neân:

Hoạt động 1:

Đàm thoại gợi mở, vẽ tam giác vng; cho độ dài hình Cho Hs xác định cạnh góc vng, hình chiếu cạnh huyền?

Giữa yếu tố có quan hệ nào?

Trong H1 có tam giác đồng dạng?

 Tỉ số đồng dạng

naøo?

 Những tỉ số có

liên quan?

 Phát biểu định lý

Hs vẽ tam giác vuông ABC Nhắc lại định lý Pytago

b, c: cạnh góc vuông

b’; c’: hình chiếu cạnh góc vuông

Hs thực theo yêu cầu Gv

(2)

AC HC

BC AC  AC2HC BC

Hay b2 a b ' Tương tự: c2 ac'

' b b a a   AC HC BC AC    AHC

 BAC

Hs chứng minh định lý dựa vào sơ đồ phân tích b2 a b '

Chứng minh tương tự '

c2 ac

16’ 2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lý 2: Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền

' ' h2 b c

Vd 2: (SGK)

2,25m 1,5m C A D B E

Áp dụng định lý cho ADC

vuông D

Ta có: BD2 AB BC

hay (2,25) 1,5.2  BC

  

2

(2,25) 3,375 ( )

1,5

BC m

Vậy chiều cao laø:

  1,5 3,375

AC AB BC

4,875 ( )m

Cho học sinh đọc định lý Xác định phần (GT, KL) định lý?

Có thể chứng minh định lý nào?

Chú ý phân tích từ kết luận

AHC CHB?

Vì sao? (g – g) Đó ?2

Cho Hs làm VD Vậy để đo chiều cao ta dùng dụng cụ nào?

Dựa vào tam giác vng có:

 ' '

h b c

 

' '

h h b b

  ' ' h c b h   AH HC HB AH 

AHC CHB

Thực SGK Thước thợ (thước êke)

2) Củng cố : (10’)

Nhắc lại nội dung định lý tam giác vuông

(3)

  2   

(x y) 36 64 100

 x y 10

Theo định lý ta có:

   

2

6 10 3,6

10

x x

   

2

8 10 6,4

10

y y b) Áp dụng định lý 1:

   

2

2 12

12 20 7,2

20

x x 3) Dặn dò : (1’)

(4)

Tuần:

Bài : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG (tt)

Tiết: Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm cặp tam giác đồng dạng hình  Thiết lập hệ thức ah bc

2 2

1 1

h b c

 Kyõ bản:

 Vận dụng cơng thức vào tập cách nhanh chóng

 Nâng cao khả tư lôgic chứng minh hệ thức II CHUẨN BỊ:

 Giáo viên:

 SGK, GA, phấn màu, bảng phụ

 Học sinh:

 SGK, vở, kiến thức yếu tố tam giác vuông III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CŨ: (5’) Phát biểu định lý 1, hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông?

2 3 42 25 5

a     a

2

2 ' ' 4

5

b a b  b  

2

2 ' ' 3

5 ' '

c a c c

h b c

   

 



2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Theo kết cũ ta tìm h cách khác Các định lý giúp ta tìm h

15’ Định lý 3: Trong tam giác vng, tích hai cạnh góc vng bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Chứng minh:

Vẽ hình, nêu hệ thức cạnh góc vng đường cao tương ứng

Phát biểu định lý Có thể chứng minh

Hs vẽ hình, chứng minh

+ Diện tích 

(5)

b c h a B C A H Ta coù:

1 . .

2

ABC

S  AB AC  AH BC

. .

AB AC AH BC

 

hay b c a h.  .

hướng nào?

Chứng minh 

như nào?

. .

AB AC AH BC

 AC AH

BC AC

 ABC

 HBA

Hs chứng minh theo diện tích tam giác:

?2 ta có:

Ta coù: A Hˆ  ˆ 90 o; ˆ

B chung.

 ABC HBA

AC BC HA BA

 

. .

AC BA BC HA

 

20’ Định lý 4: Trong tam giác vng, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tổng nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vng.

Chứng minh: Ta có:

2 2

. . . .

b c a h  b c a h

2 2

2

2 2

. .

b c b c

h

a b c

  



2

2 2 2

1 1 1

.

b c

h b c b c



   

' ' h2 b c

Ta có định lý Kết hợp với định lý Pytago ta rút điều gì?

Hướng dẫn Hs chứng minh sửa chữa

Hệ thức đường cao ứng cạnh huyền hai cạnh góc vng

Phát biểu định lý Chứng minh tương tự định lý 1,

VD3: Cho  vuông,

các cạnh góc vng dài 6cm 8cm tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng?

Giải

6 h

Áp dụng định lý Ta có:

2 2

1 1 1

h b c

  

2

2 2

1 1 8 6 8 6 8



  

2 2

2

6 8 6 8 36 64 10

h

  



Treo bảng phụ Dựa vào định lý áp

dụng VD Hs thực VD

(6)

6.8 4,8 10

h

  

(cm)

a Chú ý:

Trong tập tính tốn số chương, số đo độ dài không ghi đơn vị bài, ta quy ước đơn vị đo

Qua tập độ dài, ta cần ý đến điều gì?

+ Cần sử dụng đơn vị đo

+ Nếu khơng có đơn vị quy ước đơn vị đo

3) Cuûng cố : (6’)

Nhắc lại nội dung định lý 3,

Điền vào chỗ trống () tập sau cho phù hợp với hệ thức tam

giác vuông a)

2 2

2

; '

1 1 1

a

b ac

h ah h

 

  

 

     

 

b)

Áp dụng định lý Pytago

2

74

y y

    

 

     

AÙp dụng định lý : x 74 ;x 74

  

4) Dặn dò : (1’)

Học làm tập lại Xem cấu trúc phần luyện tập

b c

b' h

c' a

7

5 x

(7)

Tuần:

Bài : LUYỆN TẬP

Tiết: Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố lại hệ thức đường cao cạnh tam giác vng

 Kỹ bản:

 Vận dụng hệ thức để giải tập II CHUẨN BỊ:

 Học sinh:

 SGK, vở, kiến thức đường cao cạnh tam giác vng III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BAØI CŨ: (4’) Sửa tập 4/69 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ta làm thêm số tập

8’ 5/69

4

? ?

h



C

B H

Áp dụng định lý pytago, ta có:

2 3 42 25

25 5

a a

  

  

Áp dụng định lý 3: a h b c.  .

hay

12

5 3.4 2,4

5

h  h 

Áp dụng định lý 1: b2 ab';

2 '

c ac



2 9

3 5 ' ' 1,8 5

c c

   

Cho Hs tóm tắt đề bài, phân tích sử dụng hệ thức

Gọi Hs làm

Nhấn mạnh lại hệ thức (đặt biệt cơng thức)

Hs vẽ hình, phân tích đề

Hs thực

(8)



2 16

4 5 ' ' 3,2 5

b b

   

15’ b)

? ?

2

Theo hình vẽ ta có: 1 3

a  

Áp dụng định lý 1:

2 '; '

b ab c ac

2

3.2 6 6

3.1 3 3

b b

c c

   

Treo bảng phụ Chọn kết đúng: a) Độ dài cạnh huyền A: 1; B: 3; C: b) Độ dài b A: 6; B: 4; C: 6 b) Độ dài c A: 3; B: 4; C:

Hs dựa vào biểu thức để tính chọn

7/70 a) C1

b a

x

H C

B A

O

 vuông ABC có AH BC

Áp dụng định lý ta có:

2 .

AH BH HC hay x2 ab

C2

b a x

I F

E

D

O

Trong  vuông DEF có DI

là đường cao

2 .

DE EF EI hay x2 ab

Treo bảng phụ Dựa vào hình vẽ có nhận xét  ABC

?

TẠi có hệ thức:

2

x ab

Tương tự C2

 ABC vuông A

và Cm x2 ab

 .

Áp dụng định lyù 2:

2 ' '

h b c

2 '; '

b ab c ac

2 .

DE EF EI hay

2

x ab.

15’ 8/70 a)

4 x

Cho Hs hoạt động nhóm 8/71

4 nhóm thực

(9)

2 4.9 36 6

x    x

b)

y

y x

2 x

Các tam giác tạo thành tam giác vuông cân đường trung tuyến phần hai cạnh huyền

2

x

  ; y  2 22  8

Nhận xét sửa chữa

 Nhoùm 3, câu b

3) Củng cố : (1’)

Nhấn mạnh trọng tâm học 4) Dặn dò : (1’)

(10)

Tuần:

Tiết: Ngày:

I MỤC TIEÂU:

 Khắc sâu kiến thức đường cao cạnh tam giác vng

 Kỹ bản:

 Vận dụng nhuần nhuyễn công thức vào tập

 Cẩn thận, xác tính tốn II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, phấn màu, thước êke

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, kiến thức đường cao cạnh tam giác vng III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CŨ: (4’)

Phát biểu hệ thức 1, 2; viết công thức Phát biểu hệ thức 3,4; viết công thức 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để phối hợp nhuần nhuyễn ta làm thêm số tập

6/70

? ?

2

C B

A

Tính AB, AC?

 Ta có: BC   1 3 

2 . 3.1 3

AB BC BH  

3

AB

 



2 . 3.2 6

AC BC HC 

6

AC

 

Yêu cầu Hs đọc đề

Vẽ hình, phân tích xác định yếu tố cần tìm

Để tìm AB, AC ta sử dụng công thức nào?

Gọi Hs thực

Hs đọc đề Hs thực

2 '; '

b ab c ac

Hs thực

Lớp nhận xét kết

o Chọn câu kết sau:

Cho hình vẽ:

Dựa vào hình vẽ, muốn tính AH, áp dụng cơng thức nào?

2 ' '

AH b c

(11)

4 h

C B

A

H

9

a) Độ dài đường cao AH: A 6,5; B 6; C a) Độ dài cạnh AC bằng:

A 13; B 3; C

3 13

8/70

y 16

12 x H C

B A

ABC

 vuoâng, coù AH BC

2 . .16

AH BH HC x

  

2

2 12

12 .16 9

16

x x

    

Áp dụng định lý Pytago cho AHB

 Có:

2 2

AB AH HB

2 12 92

225 15

y y

  

  

Dựa vào hình vẽ xác định độ dài cạnh tam giác

Sử dụng hệ thức nào? Đối với tam giác nào?

Nhận xét kết

Hs xác định yếu tố cần tìm x, y



2 ' '

h b c đối với ABC





2 2

a b c đối với

AHB



Lớp nhận xét

9/70

a)

Chứng minh IDL cân

Ta có ADI CDL vì:

u cầu Hs vẽ hình, xác định yếu tố cần thiết đề

Để chứng minh IDL

 cân cần chứng

minh điều gì?

Hs thực cân

DIL 



DI DL



ADI CDL

 

(12)

1

ˆ ˆ 1

ˆ ˆ (cùng phụ )ˆ

A C v

AD CD

D D D

   

 

  

DI DL

 

Vaäy IDL cân D b) Ta có

2 2

1 1 1 1

DI  DK DL  DK (1)

Xét DKI vuông D coù DC

đường cao

2 2

1 1 1

DC DL DK (2)

mà DC không đổi

2

1 1

DI DK

 

khơng đổi I thay đổi

Tổng 2

1 1

DI  DK

không đổi I thay đổi AB nghĩa là:

2

1 1 const

DI DK 

2

1 1

DI  DK = số 

2 2

1 const

DL DK  DC



2

DC số.

3) Củng cố : (1’)

Nhấn mạnh trọng tâm học

Xác định hệ thức liên hệ đường cao cạnh tam giác 4) Dặn dò : (1’)

(13)

Tuaàn:

Bài : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

Tiết: Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm vững công thức, định nghĩa, tỉ số lượng giác góc nhọn

 Cơng thức tỉ số lượng giác không phụ thuộc vào tam giác mà phụ thuộc vào độ lớn góc  .

 Kỹ bản:

 Vận dụng cơng thức, tỉ số lượng giác góc  vào toán cụ thể

 Nâng cao khả tư lôgic chứng minh hệ thức II CHUẨN BỊ:

 Giaùo vieân:

 SGK, GA, phấn màu, bảng phụ, thước êke, compa

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, kiến thức yếu tố tam giác vuông III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Cho tam giác vuông hình vẽ, tính h? a?

h? a?

2

2 2 2 2

1 1 1 1 1 3

3 2 3 2

h b c



    

2 2

3 2 6 6 4 9 13 13

h

   



2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Từ hình vẽ ta tính độ dài cạnh, đường cao tam giác, ta tính độ lớn góc nhọn hay khơng? Bài học hơm giúp ta biết điều

20’ 1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:

a) Mở đầu:

Canh ke Can h doi A

B C

Cho Hs vẽ ABC

vuông A xác định góc nhọn?

Hướng dẫn Hs xác định cạnh đối, kề, huyền góc nhọn B?

Hs vẽ ABC vuông

(14)

 ABC vuông A Xét

góc nhọn B có cạnh AB kề ˆ

B.

AC cạnh đối Bˆ

 Tỉ số cạnh đối

cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

 Tỉ số cạnh đối

cạnh kề, cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền góc nhọn gọi tỉ số lượng giác góc nhọn

Tương tự xác định cạnh đối, kề, huyền góc nhọn C?

Tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn gì?

Cho Hs thực ?1

Góc C có AB: cạnh đối; AC cạnh kề; BC cạnh huyền

Tỉ số cạnh đối cạnh kề cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

Hs thực ?1 12’ b) Định nghĩa: (SGK)



hoặc

Canh ke Canh doi

cạnh huyền

cạnh đối ; cạnh huyền

cạnh kề ; cạnh huyền cạnh đối;

cạnh kề cạnh kề cạnh đối

Sin Cos tg Cotg

  

 

 



 Chuù y ù:

Tỉ số lượng giác góc nhọn dương Sin 1;

1

Cos  .

Vậy có độ lớn cạnh tam giác vng ta xác định điều gì?

Ngược lại có độ lớn góc nhọn ta xác định gì?

Cho Hs làm ?2

Độ lớn góc nhọn

Xác định độ dài cạnh tương ứng

Thực ?2

13’ VD 1: tỉ số lượng giác củagóc

B hình vẽ Cho Hs làm ví dụ 1,

theo nhóm

(15)

B A C a a a 2 ˆ 45 2

o AC a

Sin SinB BC a     2 ˆ 45 2 o AB Cos CosB BC    ˆ

45o AC 1

tg tgB

AB

  

ˆ

45o AB 1

cotg cotgB

AC

  

Có nhận xét kết bạn

VD 2: Tính tỉ số lượng giác góc B?

B C 2a a A 60o 3 ˆ 60 2

o AC a

Sin SinB BC a     1 ˆ 60 2

o AB a

Cos CosB

BC a a

   

3 ˆ

60o AC a 3

tg tgB AB a     ˆ 60 3

o AB a

cotg cotgB

AC a

    

Qua ví dụ ta rút kết luận gì? (Nếu độ lớn  thay đổi

thì sao?)

Nếu độ lớn  thay

đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề thay đổi theo

3) Củng cố : (5’) Làm tập 10/76

ˆ 34 ˆ 34 ˆ 34       o o o AB Sin SinC BC AC Cos CosC BC AB tg tgC AC ˆ

34o  AC

(16)

Nhấn mạnh trọng tâm 4) Dặn dò : (1’)

(17)

Tuần:

Bài : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

Tiết: Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  Nắm hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

 Kỹ bản:

 Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30 ,45 ,60 o o o

 Dựng góc biết tỉ số lượng giác

 Có khả tư lơgic hình học giải tập có liên quan với tỉ số lượng giác

II CHUẨN BỊ:  Giáo viên:

 SGK, GA, phấn màu, bảng phụ, thước êke, compa, thước đo độ  Bảng phụ VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác góc 

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, thước đo độ, compa, êke

 Công thức, định nghĩa tỉ số lượng giac góc nhọn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Cho tam giác ABC vuông B Xác định vị trí cạnh huyền, cạnh kề cạnh đối góc A viết tỉ số lượng giác góc A.

Sửa tập 11/76 2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Ta xác định độ lớn góc biết độ dài cạnh tam giác vng cách tính tỉ số lượng giác Ngược lại biết tỉ số lượng giác góc ta dựng góc khơng? Ta di phần

15’ VD3: Dựng góc nhọn  biết 2

3

tg 

 Cách dựng:

 Dựng góc xOy = 1v Xác

định đoạn thẳng làm đơn vị

 Dựng A Ox cho OA 2

Dựng góc nhọn 

biết

2 3

tg 

Treo hình vẽ 18 giả sử góc  dựng được

như hình vẽ Vậy phải tiến hành nào?

 Cách dựng:

+ Dựng góc

xOy = 1v

+ Dựng A Ox ;

OA 2

(18)

 Dựng B oy cho OB 3 Góc OBA góc

cần dựng

3

x B

y

O A



 Chứng minh:

OA

tg tgOBA

OB

   

(theo cách dựng)

Với cách dựng tg ? Tại sao?

  góc cần

dựng

đối OA tg

keà OB

   

VD4: Dựng góc nhọn  biết Sin 0,5.

My

O

x

N



 Cách dựng:

 Dựng góc xOy = 1v  Dựng M oy;OM 1   Dựng (M;2) cắt Ox N

góc MNO góc cần dựng.  Chứng minh:

Ta coù:

OM

Sin 0,5

MN

   

 Chú ý: (SGK)

Từ ví dụ có rút

ra nhận xét gì? Thực ?3

cos cos

tg tg

     

2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau:

Định lý: Nếu góc phụ nhau thì Sin góc cosin góc kia tg góc cotg góc kia

VD5: Ta có:

Yêu cầu Hs làm ?4 Trong ?4 có yêu cầu?

Hs thực theo

Hs thực ?4 + Tổng số đo ˆ ˆ

+ Lập tỉ số lượng giác ˆ ˆ

+ Cho biết cặp tỉ số

(19)

o o

2

Sin45 cos45

2

tg45 cotg45

 

VD6: Vì góc 30 60o olà góc phụ nên:

o o

1

Sin30 cos60

2

tg30 cotg60

3

Sin60 cos30

2

tg60 cotg30

 

VD7: (SGK)

 Chú ý: Đối với tỉ số lượng

giác góc nhọn ta bỏ kí hiệu " "

luận gì?

Làm ví dụ 5,

Hướng dẫn lập bảng tỉ số lượng giác

Nêu ý

Sin cos

tg cotg

  

Áp dụng VD1

3) Củng coá : (5’)

Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ Chọn đáp án (Đ), sai (S)

a/

cạnh đối Sin

cạnh huyền  

b/

cạnh keà tg

cạnh đối  

c/ Sin40o cos60o



d/ tg45o cotg45o 1

e/ cos30o Sin60o 

f/

o o

Sin30 cos60

2

 

g/

o o

Sin45 cos45

2

 

4) Dặn dò : (1’)

Đọc phần em chưa biết

(20)

Tuaàn:

Bài : LUYỆN TẬP Tiết:

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số cơng thức lượng giác đơn giản

 Kỹ bản:

 Rèn luyện cho Hs kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác  Vận dụng kiến thức học vào viết, tập có liên quan

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, kiến thức tỉ số lượng giác III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BAØI CŨ: (7’) Sửa tập 11/76, 12/76 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để hiểu vận dụng tỉ số lượng giác cách nhanh chóng ta làm thêm số tập ứng dụng

10’ 13/77: Dựng góc nhọn  biết:

a)

2 Sin

3  

M y

O

x

N



 Cách dựng:

 Dựng góc xOy = 1v  Dựng M Oy cho OM 2

 Dựng (N,3) cắt Ox N,

ta góc ONM góc

cần dựng

Chứng minh:

Treo bảng phụ 1, giả sử hình dựng ta nêu cách dựng sao?

Cho Hs thực cụ thể có chứng minh

 Cách dựng:

+ Dựng góc

xOy = 1v

+ Dựng điểm phù hợp

+ Dựng (o;r)

(21)

OM Sin MN    b) cos 0,6    y x  A B O

 Cách dựng:

 Dựng góc xOy = 1v  Dựng A Ox cho OA 3

 Dựng (A,5) cắt Oy B,

ta góc OAB góc cần

dựng

 Chứng minh:

Ta coù:

OA

cos 0,6

AB

   

Tương tự câu a) Hs dựng B theo đề

 Cách dựng:

+ Dựng góc

xOy = 1v

+ Dựng A Ox ;

OA 3

+ Dựng (A,5) cát Oy B ta

ABO

 vaø  laø goùc

cần dựng

OA

cos 0,6

AB

   

14’ 14/77:

C A B  a)  Sin tg cos     Ta coù: AC

Sin BC AC tg

AB cos AB BC        cos cotg Sin     maø AB

cos BC AB cotg

AC Sin AC BC      

 tg cotg  1

Cho Hs hoạt động nhóm Phân cụ thể nhóm

Hs thực hiện, gv quan sát, theo dõi cử đại diện lên sửa

Gv nhận xét, rút kết luận

Hs thực + Sin tg cos     + cos cotg Sin    

+ tg cotg  1

+ Sin2 cos2 1

(22)

Ta coù:

AC AB

tg cotg

AB AC

   

b) Sin2 cos2 1

Ta coù:

2

2 AC AB

Sin cos

BC BC

   

      

   

2 2

2

AC AB BC 1

BC BC



  

10’ 15/:

Ta coù cosB 0,8

Và ˆB,Cˆ hai góc phụ nhau, nên cosB SinC 0,8 

2

Sin  cos  1

2 2

cos C cos C 0,8 0,36

     

cosC 0,6

 

SinC 0,8 tgC

cosC 0,6 cosC 0,6 cotgC

SinC 0,8

  

Cho Hs vẽ hình 3, phân tích đề

định nghĩa, định lý tỉ số lượng giác góc phụ

Cần phân tích yếu tố nào?

Ta áp dụng cơng thức nào?

Hs phát biểu định lý: + SinC

+ cosC + tgC + cotgC Bài tập 14/77

27/77

B

A

C x

21 20 AHB

 coù H 90 ;B 45ˆ  o ˆ  o AHB

  vuông cân. BH AH 20

  

o Áp dụng định lý Pytago cho  vuoâng AHC

2 2 2

x HC AH 21 20 841

x 841 29

  

27/77 ABC coù đặc biệt?

Thực tìm x nào?

+ Là tam giác vuông + AH đường cao

AHB coù

BH AH 20 

AHC coù

2 2

x HC AH

2

x HC AH 29

   

3) Củng cố : (2’)

Viết tỉ số lượng giác góc nhọn C? Nhấn mạnh trọng tâm

4) Dặn dò : (1’)

(23)

Tuần:

Bài 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC

Tiết: Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau, thấy tính đồng biến, nghịch biến tỉ số lượng giác

 Kỹ bản:

 Có kĩ tra bảng, dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc

 Cẩn thận, xác tra bảng, sử dụng máy tính II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, máy tính, phấn màu, bảng phụ  Bảng số chữ số Mbra-đi-xơ

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, kiến thức tỉ số lượng giác, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Phát biểu tỉ số lượng giác hai góc phụ

Vẽ tam giác vng ABC có A 90 ;Bˆ  o ˆ ;Cˆ  Nêu quan hệ tỉ

số lượng giác & (2 góc phụ nhau)

Ngồi việc sử dụng máy tính để tìm số lượng giác góc nhọn cịn có thêm dụng cụ có tác dụng tương tự “Bảng lượng giác” Chúng ta tìm hiểu

10’ 1 Cấu tạo bảng lượng giác:

 Bảng lượng giác gồm bảng

VIII, IX, X “Bảng số với chữ số thập phân”

 Để lập bảng người ta sử

dụng tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn phụ

 Bảng Sin Cosin (bảng

VIII)

Giới thiệu cấu tạo bảng lượng giác tương tự SGK

Tại bảng Sin Cosin, tg cotg phép chung bảng?

Hs theo dõi đọc bảng VIII, IX, X xác định công dụng cấu tạo chúng

Vì sử dụng theo tính chất hai góc nhọn phụ

(24)

 Baûng tg cotg (bảng IX,

X)

 Nhận xét :  tăng 0ođến

o

90 thì Sin tg  tăng còn Cos cotg  giảm.

Khi  thay đổi có

nhận xét gì?

Khi  tăng Sin tg  tăng Cos cotg  giảm.

20’ 2 Cách dùng bảng:

a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

Khi tìm tỉ số lượng giác góc nhọn bảng VIII; IX; ta thực hiện:

B1: tra số độ cột (Sin tg) cột 13 (Cos cotg)

B2: Tra số phút hàng (Sin tg) hàng cuối (Cos cotg)

B3: Lấy giao hàng ghi số độ cột ghi số phút

Cho Hs đọc phần tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

Để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn tiến hành bước

Hs đọc theo dõi

+ B1: Tra độ + B2: Tra số phút + B3: Tìm giao chúng

Vd1: Tìm Sin46 12o



Tra bảng VIII, cách tra:

Số độ tra cột 1, số phút tra hàng

Giao hàng 46o

và cột

12 Sin46 12o 

Vậy Sin46 12 0,7218o  

Treo bảng phụ mẫu 1, cho Hs xác định cách

tra bảng bảng.Hs xác định cách tra

Vd2: Tìm Cos33 14o



Tra bảng VIII, cách tra:

Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối

Giao hàng 33ovà cột phút gần 14 Đó cột 12

và phần hiệu 2

o

Cos(33 12 ) 0,8368 0,0003   

0,8365

Đối với VD2 có nhận xét gì?

Phần hiệu sử dụng sao?

Đối với số có sẵn bảng ta đọc kết

Còn số khơng có ta phải hiểu chúng

+ Sin: cộng + Cos: trừ

Vd3: Tìm tg52 18o 

Tra bảng IX, cách tra:

Số độ tra cột 1, số phút tra

Giao hàng 52o

và cột

Treo bảng phụ mẫu 3, làm VD 3,4

Cần tra bảng mấy? Tra bảng có nhận xét gì?

(25)

18 làm phần thập phân Phần

nguyên phần giá trị gần bảng

Vậy tg52 18 1,2938o  

có phần hiệu

Vd4: Tìm cotg8 32o 

Tra bảng X, cách tra: Cột cuối, hàng cuối

Giao hàng cotg8 30o 

cột 2

Vậy cotg8 32 6,665o    Chú ý: (SGK)

Cách sử dụng sao? Làm ?1; ?2

Dựa vào vd rút điều gì?

Tương tự bảng VIII Hs thực ?1; ?2

- Ruùt nhận xét

o

Cos Sin(90  )

o

cotg tg(90  )

4’ Hoạt động 3:

Hướng dẫn Hs sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (treo bảng phụ)

Hướng dẫn Hs theo dõi thực máy tính CASIO fx 220 fx 500A

3) Củng cố : (5’)

Để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn ta sử dụng dụng cụ nào? Cấu tạo

Làm tập 18/83 4) Dặn dò : (1’)

(26)

Tuaàn:

Bài 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (tt) Tiết:

Ngaøy:

I MỤC TIÊU:

 Giới thiệu cách sử dụng bảng tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác

 Kỹ bản:

 Sử dụng bảng, tra bảng dùng máy tính bỏ túi việc tìm số đo góc nhọn

 Cẩn thận, xác tra bảng, sử dụng máy tính II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, máy tính, phấn màu, bảng phu, bảng số

 Học sinh:

 SGK, vở, kiến thức tỉ số lượng giác, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Khi  tăng 0o  90o tỉ số lượng giác thay đổi nào?

Áp dụng: tìm Sin40 12o



Ta biết cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn biết số đo Ngược lại biết tỉ số lượng giác tìm số đo góc khơng? Phần học xác định điều

20’ b) Tìm tỉ số góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó:

VD5: Tìm góc nhọn ; biết: Sin 0,7838.

 Tra bảng VIII Tìm

bảng số 7838

 Dóng sang cột 1, hàng ta

thấy

 Giao hàng

o

51 cột 36

Vậy:  51 36o .  Chú ý: (SGK)

Treo bảng phụ (1) mẫu 5,

Xác định số đo góc nhọn cách nào? (Khi biết tỉ số lượng giác chúng)

Cho Hs laøm ?3

Dựa vào bảng ta có

 Tra bảng

 Tra ngược lại từ

trong bảng dóng sang cột độ, phút Xác định số độ góc .

Hs thực ?3 bảng IX

(27)

của góc nhọn? Nhận xét gì?

+ Chúng sai khác

+ Thường làm trịn đến độ

VD6: Tìm góc nhọn ; biết: Sin 0,4470.

 Tra baûng VIII Trong baûng

không có số 4470

 Xác định hai số gần nhất: 4462 4470 4478 

 Ta có

0,4462 0,4470 0,4478  hay

o o

Sin26 30 Sin  Sin26 36

o o

26 30 26 36

   

Vậy:  27o

Đối với VD6 ta tìm

 nào?

 Cũng thực

tương tự VD5

 Như số 4470

không có bảng nên chọn số gần  tìm số đo

 (số đo gần bằng)

10’  Sin 0,7837

 Ấn 0,7837

 SHIFT Sin-1 SHIFT   Màn hình xuất hiện:

o o

51 36 2,27 51 36

Treo bảng phụ (2) Cách sử dụng máy tính để tìm số đo góc nhọn

Cho Hs thực ?3; ?4 máy tính fx220; fx500MS

Hs quan sát thực

 cotg 3,006

o

18 24   

 cos 0,5547

o

56   

3) Củng cố : (9’)

Dùng bảng máy tính tìm:

a/ Các tỉ số lượng giác: Sin70 13;cos25 32 ;tg43 10 ;cotg32 15o  o  o  o 

b/ Tìm số đo góc nhọn  biết: Sin 0,2368; Cos 0,6224; tg 2,154; cotg 3,215

4) Dặn dò : (1’)

(28)

Tuần:

Bài : LUYỆN TẬP Tiết: 10

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Thấy tính đồng biến Sin tg; tính nghịch biết cos cotg So sánh tỉ số lượng giác; góc nhọn

 Kỹ bản:

 Có kĩ tìm tỉ số lượng giác biết sử dụng góc ngược lại tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi

 Cẩn thận, xác nhanh nhẹn II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, máy tính fx220; fx500MS; bảng tỉ số lượng giác

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, bảng tỉ số lượng giác, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Cho  30 ;o  60o so sánh:

a/ Sin Sin

b/ cos cos

Để tìm tỉ số lượng giác góc biết số đo; ngược lại cách thục nên ta làm thêm số tập

20’ 20/84

a) Sin70 13o



Tra bảng lượng giác VIII Ta có Sin70 13 Sin(70 12 1)o  o  

 Tìm giao dòng

o

70 cột 12 ta có 0,9409

 Giao dòng

o

70 cột 1

ta thấy 0,0001

Vaäy: Sin70 13 0,9409 0,0001o   

0.9410

Hãy xác định vật tìm tỉ số lượng giác gì?

Hãy nêu cách dùng dụng cụ

 Bảng số (TSLG)  Máy tính (fx220;

fx500MS)

 Bảng số VIII, IX, X

tra bảng theo dòng độ, cột phút

 Sử dụng máy tính

(29)

70 o’’’ 13 o’’’ Sin SH  Ta được: 0.9410

Fx500MS

Sin 70 o’’’ 13 o’’’ SH  Ta được: 0.9410

d) cotg25 18o 

Tra bảng lượng giác IX Dòng 25o

cột 18 thấy 2,116

Vậy: cotg25 18 2,116o   Fx220

25 o’’’ 18 o’’’ tan SH 1/x Ta được: 2,116

Fx500MS

1 : tan 25 o’’’ 18 o’’’ 2,116

Cho Hs tiến hành theo dạng (tìm tỉ số lượng giác góc nhọn biết số đo góc nhọn)

4 Hs thực hiện; lớp nhận xét, sửa chữa

10’ 21/84

Tìm góc nhọn x: a) Sin 0,3498 Sử dụng bảng:

Tra baûng VIII ta thấy:

0,3486 0,3495 0,3502 

nên ta chọn 0,3495 0,3486 9 

Do đó:

o o

Sinx Sin(20 24 ) Sin20 27    

Vaäy: x 20 27o

 

Fx220

0,3495 SH Sin-1 SH  Vaäy: x 20 27 o 

Fx500MS

SH Sin-1 0,3495 SH  o

x 20 27 

d) cotgx 3,163 Sử dụng bảng:

 Tra baûng IX Ta thấy:

3,152 3,163 3,172  nên ta

chọn: 3,163 3,152 11  Do đó:

o o

cotgx cotg(17 36 ) cotg17 33     Vaäy x 17 33o

  Fx220:

Tìm số đo góc nhọn biết tỉ sốlượng giác có đặc biệt?

Phương pháp thực nào?

Ngược lại với toán 20/34

Cũng thực ngược lại với toán

4 Hs thực dạng khác

(30)

3,163 SH 1/x SH tan1 SH 

Vaäy: x 17 33o

  Fx500MS

3,163x1

 SH tan1  SH 

o

x 17 33 

6’ 22/84 So sánh:

a) Sin20o Sin70o Ta có 20o 70o

nên Sin20o Sin70o

(Góc nhọn tăng Sin taêng) b); c); d)

Việc so sánh tỉ số lượng giác nào?

Treo bảng phụ

Gọi Hs thực

+ TSLG góc nhọn

 tăng Sin, tg tăng

(đồng biến)

+ TSLG góc nhọn

 tăng cos, cotg

giảm (nghịch biến) Hs thực 6’ 23/84 Tính:

a)

o o

o o o

Sin25 Sin25

Cos65 Sin(90  65 )

o o

Sin25 1

Sin25

 

b) tg58 cotg32o  o

o o o

tg58 tg(90 32 )

  

o o

tg58 tg58

  

(Có thể áp dụng theo cách tìm TSLG)

Tính TSLG sao? Sử dụng tính chất góc phụ nhau?

2 Hs thực

Thực phép tính TSLG

Sử dụng tính chất góc phụ

Sin Cos ; tg cotg

2 Hs thực

3) Củng cố : (7’)

Nhấn mạnh cách tìm tỉ số lượng giác; góc nhọn: Treo bảng phụ 24/84

a/ Sin78 ;Cos14o o Sin76 ;Sin47 ;Cos87o o o Sin3o vì:

o o o o

Sin3 Sin47 Sin76 Sin78 neân Sin47o Cos14o Sin78o

b/ Tương tự 4) Dặn dò : (1’)

(31)

Tuaàn:

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết: 11 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hs thiết lập hệ thức cạnh góc tam giác vng nắm vững chúng

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ xây dựng hệ thức vào việc giải tập

 Rèn luyện kĩ thành thạo việc tra bảng, sử dụng máy tính việc tìm TSLG

 Liên hệ toán vào thực tế, tính cẩn thận giải tốn II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, máy tính, phấn màu, bảng phụ, thước đo góc, êke, bảng số

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, kiến thức tỉ số lượng giác, máy tính, thước êke III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Cho ABC vuông A; AB c;AC b;BC a   Vẽ hình viết

TSLG B C? 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Từ TSLG biết ta tính độ dài cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại khơng? Để xác định điều qua

TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

10’ 1 Các hệ thức:

c b

B a C

A

Định lý: Trong tam giác vuông cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với Sin góc đối Cosin góc kề.

b) Cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề.

Dựa vào tỉ số lượng giác kiểm tra cũ cho Hs làm ?1

Từ kết ?1 có nhận xét gì? Khi tính độ dài cạnh góc vng?

Treo bảng phụ cho Hs làm baøi

+ Hs thực + Lớp nhận xét rút kết luận

- Hs phaùt biểu định lý

- Hs viết cơng thức tương ứng

(32)

hoặc ABC vuông A b aSinB aCosC  c aSinC aCosB  b c.tgB c.cotgC  c b.tgC b.cotgB 

p n

N m P

M

Câu Đ S

1 n m.SinN x

2 n p.cotgN x

3 n p.cosP x

4 n p.SinN x

5 p n.tgP x

16’ Ví dụ 1: (SGK)

C B

A

500 km/h

v 500km / h;

t 1,2phuùt h

50

 

o

ˆA 30 Tìm HB ? 

AB 500 10(km)

50

 

o

BH AB.SinA 10.Sin30 

1

10 5(km)

2

 

Vậy sau 1,2phút máy bay lên cao 5km

Cho Hs đọc đề bài, phân tích đề phần cho, phần yêu cầu

Cho Hs phân tích lên Gọi Hs thực

.v 500km / h;t 1,2phuùt  ˆA 30o



Yc: Tìm HB ? HB



SinA; AB



AB=v.t Cả lớp nhận xét

Vd2: (SGK khung)

A B

C

3m 65o

o

CB 3m;C 65  

Tìm AC ?

Ta có:

 o

AC CB.CosC 3.Cos65 

3.0,4226 1,27

 

Đọc ví dụ2 có nhận xét VD2?

Tóm tắt xác định yêu cầu

Cho Hs thực

Bài toán nằm khung đề

+ CB 3m;C 65   o

+ Tìm AC ?

AC CB.CosC

3.Cos65o



3.0,4226 1,27

3) Củng cố : (5’)

(33)

Học xem trước phần (tt) Tuần:

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)

Tiết: 12 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì?

 Kỹ bản:

 Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

 Nhận thấy ứng dụng TSLG để giải toán thực tế II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, máy tính, bảng phụ, thước đo góc, êke

 Học sinh:

 SGK, vở, kiến thức tỉ số lượng giác, máy tính, thước êke III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Phát biểu định lý viết hệ thức cạnh góc tam giác vng 2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Việc sử dụng định lý công thức tập nào? Hôm ta tiếp“ ”

10’ 2 Áp dụng giải tam giác vuông

“Giải tam giác vng” tìm tất cạnh góc cịn lại tam giác biết trước cạnh cạnh, góc

Giới thiệu việc giải tam giác vng gì? Cho Hs đọc SGK Rút kết luanạ Nêu ý cho Hs

Hs đọc rút kết luận

+ Góc làm tròn đến độ

+ Độ dài làm tròn chữ số phần thập phân

VD 3 (SGK)

8 C

A B

ABC coù ˆA 1v ; AB 5;

Cho Hs đọc Vd3 Hãy phân tích tốn xác định phần đề cho, phần u cầu tìm

Ta tính yếu tố trước thực

Nhắc lại TSLG

+ ABC vuông A

+ AB 5; AC 8

+ Giaûi  vuoâng ABC

(BC ?;C ?;B ? ˆ  ˆ  )

(34)

AC 8 Giải tam giác vuông

ABC (BC ?;C ?;B ? ˆ  ˆ  )

Theo định lý Pitago

2

CB AB AC

 82   89 9,434

vaø

AB

tgC 0,625

AC

  

o

ˆC 32

 

maø C B 90ˆ  ˆ  o

o ˆ o o o

ˆB 90 C 90 32 58

     

của góc nhọn

?2

AC AC

SinB BC

BC SinB

  

o

8

B 9,9433

Sin58

 

giác để tính C;Bˆ ˆ

Sin 

Cos 

tg  cotg 

Làm ?2

9’ Ví dụ 4: (SGK)

P

O Q

OPQ

 vuông O ˆP 36 ; o PQ 7 Giải tam giác vuông

OPQ? (Tìm OP;OQ;Q ?ˆ  )

Giải

Ta có: ˆQ 90 36 54 o  o  o

(vì ˆP;Qˆ hai góc phụ nhau) Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng:

o

OP PQSinQ 7.Sin54 

7.0,809 5,663

o

OQ PQ.SinP 7.Sin36 

7.0,589 4,114

Cho Hs đọc VD4 Phân tích đề

Gv nhận xét, sửa chữa tóm tắt hình vẽ

Thực phép giải

Ngồi việc tính OP, OQ học ta có tính nào?

+ OPQ vuông O

+ ˆP 36 ; o PQ 7

+ Tính OP;OQ;Q ?ˆ 

Gọi Hs thực Lớp nhận xét sửa chữa

Tính theo CosinP, CosQ

Thực ?3 (2 Hs) Lớp nhận xét sửa chữa

9’ Ví dụ 5:

N

Vẽ hình 29 (SGK) cho Hs xác định đề

Hãy thực

nhận xét kết rút kết luận

Xác định đề SGK

2 Hs thực

(35)

LMN

 vuoâng L; ˆM 51 o; LM 2,8 Giải tam giác vuông

LMN? (Tìm ˆN;LN;MN)

Ta có M;Nˆ ˆ hai góc phụ nhau, nên:

o o o o

ˆ ˆ

N 90  M 90  51 39

theo hệ thức góc cạnh tam giác vng Ta có:

o

LN LM.tgM 2,8.tg51 

2,8.1,235 3,458

 

o

LM 2,8

MN 4,449

Cos51 0,629

  

 Chú ý : (SGK) Qua ví dụ ta

có thể rút ý gì?

- Tính cạnh huyền định lý Pitago - Nên tìm góc nhọn tìm yếu tố cạnh

3) Củng cố : (7’)

Nhấn mạnh trọng tâm

Hãy đưa thực toán giải tam giác vng (4 nhóm) 4) Dặn dị : (1’)

(36)

Tuần:

Tiết: 13 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vng

 Kỹ bản:

 Thực hành áp dụng hệ thức trang bảng, sử dụng máy tính

 Nhận thức việc áp dụng kiến thức toán học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, máy tính, bảng phụ, thước đo góc, êke

 Học sinh:

 SGK, vở, kiến thức tỉ số lượng giác, máy tính, thước êke  Kiến thức hệ thức tam giác vng

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1) KIỂM TRA BÀI CŨ: (5’)

Viết hệ thức tam giác vuông (về cạnh góc) Sửa 27d/88

Để ứng dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng thực tế nào? Hôm ta làm thêm số tập

16’ 28/89

4m 7m



AB 7m ; AC 4m Tính  ?

Giải Ta có

AB

tg 1,75

AC

   

o

60 15   

Giải tam giác vuông nghóa làm gì?

Cho Hs tóm tắt đề Gọi Hs thực

Nhận xét, rút kết luận

Tìm cạnh, góc chia hết 

đó

2 Hs giaûi

Lớp nhận xét, sửa chữa

(37)

250m 320m C B A 

CB 320m; AC 250m ;

ˆC ?    Giải Ta có: AC 250 Cos 0,7813 BC 320     o

38 37   

vẽ hình

Cho Hs thực Nhận xét, kết luận

2 Hs thực Lớp nhận xét, sửa chữa

20’ 30/89

B 11 cm A C N K ABC

 coù BC 11cm , goùc

o

ABC 38 ; ACB 38o

 AN BC

a) Tính AN? b) AC?

Giải

a) Kẻ BK AC Ta có KBC

vuông K Có ˆC 30o



o ˆ o o o

KBC 90 C 90 30 60

     

o

BK BC.SinC 11.Sin30

  

11.0,5 5,5(cm)

 

maø KBA 22o



+ Trong  vuông KBA có BK 5,5 , KBA 22 o

Neân BK BA CosKBA  o 5,5 5,5 Cos22 0,927  

BA 5,932(cm)

+ Xeùt  vuông ABN có

o

ABN 38 ; BA 5,932

Để tính AN cần tìm yếu tố nào?

Ta cần tạo yếu tố phụ để xác định AB?

Ta tính BA theo phân tích

o

AN AB.Sin38



AB BK.CosKBA



o

BK BC.Sin30

o

KBA KBC 38 



o ˆ

KBC 90  C

Từ sơ đồ phân tích cho Hs tìm AN

Tính AC?

Nhận xét rút kết luận

AB = ? AC

Tạo tam giác vng có chứa cạnh AB

Kẻ BK AC

Hs thực

Cả lớp nhận xét sửa chữa

ANC

 vuoâng

o

AN 3,652

AC

SinC Sin30

 

(38)

neân AN BA.Sin38 o 3,652

b) Xét  vuông ANC:

o

AN 3,652

AC

SinC Sin30

 

3,652 7,3040,5  3) Củng cố : (2’)

Chú ý “Giải tam giác vuông” 4) Dặn dò : (1’)

(39)

Tuần:

Tiết: 14 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông  Củng cố TSLG tam giác vng

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ sử dụng máy tính thực hành cụ thể

 Aùp dụng kiến thức toán học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, máy tính, phấn màu

 Học sinh:

 SGK, vở, kiến thức cạnh góc tam giác vng III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Viết hệ thức cạnh tam Góc tam giác vng? Viết TSLG tam giác vng

Để vận dụng hệ thức việc giải tam giác vng cách nhanh chóng Ta làm thêm tập sau

16’ 31/89

8

C

9,6

D A

B

H

o

AC 8;AD 9,6;ABC 90  

 90o

ABC ; ACB 54o

;

 74o

ACD .

a) Tính AB

b) ADC

Giải

Cho hs phân tích đề (vẽ hình)

Cho thực nhóm

Hs thực vẽ hình, phân tích đề

(40)

a/ Ta coù:

AB AC SinC

8.Sin54o 8.0,8090 6,472

b/ Kẻ đoạn AH ACD

 74o

AH AC Sin

8.0,9613 7,69

 7,96 0,801

9,6

AH SinD

AD

 Dˆ 53 o

Gv nhận xét sửa chữa kết nhóm

Từng đại diện trình bày kết nhóm

10’ 32/89

70o

C B

A D

2 / 2000 /

v km h m h;

5'1 12

t h

; CAD 70o

Tính AB = ?

Ta có:  

1

2000

12

AC v t

166,667 167

AC



AB AC SinC

166,667.0,9397

156,615 157( ) m

Yêu cầu hs vẽ hình, tóm tắt đề

Để tính AB cần tìm yếu tố nào?

Gọi hs thực theo sơ đồ

Nhận xét, sửa chữa

Hs thực vẽ hình, tóm tắt đề



AB AC SinC





AC v t

Hs làm lớp nhận xét, sửa chữa

3) Cuûng cố : (3’)

Xác định lại TSLG, hệ thức 4) Dặn dò : (1’)

(41)

Tuaàn:

Bài 5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TSLG CỦA GÓC NHỌN

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

Tiết: 15 + 16 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

 Kỹ bản:

 Biết xác định khoảng cách hai địa điểm khó tới  Rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

 Rèn luyện ý thức làm việc tập thể II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, giác kế, thước cuộn, máy tính, êke

 Học sinh:

 SGK, vở, biên thực hành, máy tính, thước cuộn, giấy bút III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Để kết hợp lý thuyết thực tế hôm ta học thực hành cụ thể

22’ 1 Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ:

Xác định chiều cao vật mà không cần lên đỉnh

b) Chuẩn bị:

 Giác kế, thước cuộn, máy tính

c) Hướng dẫn thực (SGK)

 Ta coù AD AB BD 

Maø AB CD tg  atg 

 

BD OC b

  AD b atg 

Vậy chiều cao tháp laø

  

AD b atg

Giáo viên treo hình vẽ 3, (SGK) hướng dẫn hs thực hành)

Muốn xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp (H.34) ta cần xác định điều gì?

Dụng cụ để thực hành gì?

Cho hs laøm ?1

Giới thiệu dụng cụ cho hs hướng dẫn thực hành

- Xác định AD - AD AB BD  ;



BD b ;





AB OB tg

Đo OB, xác định góc .

- Giác kế, thước

cuộn, máy tính

(42)

10’ 2 Xác định khoảng cách:

a) Nhiệm vụ: xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc thực bờ sông

b) Chuẩn bị:

ke, giác kế, thước cuộn, máy tính

c) Hướng dẫn thực (SGK)

 Ta coù:

 

 

AB AC tg atg

Vậy AB chiều rộng khúc sông = a tg 

Treo hình vẽ 35 Giới thiệu tương tự phần

Cho hs laøm ?2

Xác định việc xác định khoảng cách hai điểm không đo

Theo dõi, quan sát Làm ?2, rút kết luận

20’ BÁO CÁO THỰC HÀNH: ỨNG DỤNG TSLG CỦA GÓC NHỌN

Tổ:… Lớp: …

1/ Xác định chiều cao (Cột cờ) hình vẽ

a/ Kết đo:



; ; 

CD OC

b/ Tính AD AB BD 

2/ Xác định khoảng cách (chiều rộng sông)

a/ Kết đo

-Kẻ Cx AB ; C Ax

-Đo AC ; 

b/ Tính AB

Điểm thực hành tổ

Chuẩn bị thực hành Phân công cụ thể nhiệm vụ tổ xen kẻ lẫn

- Giao nhiệm vụ cụ

thể

- Giao mẫu báo cáo

- Theo dõi lắng

nghe nhiệm vụ

- Đại diện tổ làm

baùo caùo

-Nhận xét chung Nhắc hs ý thức kỷ

luật, kỷ thực hành

25’ Hoạt động 4:

Tiến hành thực hành, phân cơng vị trí dụng cụ thực hành cho tổ

- Tổ nhận nhiệm

vụ Cử đại diện thư kí ghi nhận số liệu

- Thu xếp dụng cụ

khi làm xong

(43)

Gv thu nhận báo cáo

- Nhận xét tình hình

thực tế, khách quan

- Thu nhận đề nghị

của tổ

theo yêu cầu báo cáo

- Tính tốn chung

của tập thể

- Tổ nhận xét tổ

viên Nộp báo cáo

2) Củng cố : (5’)

Tổng kết chung nhấn mạnh nội dung chủ yếu Hệ thức cạnh góc tam giác vng TSLG góc nhọn

3) Dặn dò : (1’)

(44)

Tuần:

Bài : ÔN TẬP CHƯƠNG I

Tiết: 17 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông  Hệ thống hố cơng thức, định nghĩa TSLG, quan hệ hai góc phụ

 Kỹ baûn:

 Rèn luyện kĩ tra bảng, sử dụng máy tính bỏ túi việc tính TSLG; số đo góc

 Cẩn thận, tính tốn xác II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, máy tính, phấn màu, bảng phụ, thước đo góc, êke

 Học sinh:

 SGK, vở, máy tính, thước đo góc, êke III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CŨ :

Treo bảng phụ: Điền khuyết (…) cho hồn chỉnh cơng thức, hệ thức: 1/ Cơng thức cạnh đường cao tam giác vuông

a/ b2 ;c2 

b/ h2 

c/ ah 

d/  

 

2

h

2/ Định nghĩa TSLG (4 tỉ số lượng giác)

3/ Một số tính chất TSLG ( , hai góc phụ nhau)

Ta học qua TSLG góc nhọn; quan hệ cạnh đoạn tam giác vuông để ứng dụng chúng tập nhiều thêm, ta làm thêm…

10’ 33/93

Chọn kết kết

Treo bảng phụ (có thể sử dụng phiếu trắc nghiệm)

Caâu A B C D

(45)

a) C b) SR D QR c) C 34/93

a/ Hệ thức đúng:

 

a

c tg c

b/ Hệ thức không

   

(90o )

c Cos Sin

10’ 35/94

b=19

 

C=28

Ta coù:    

19 0,6786

28

b tg c



 34o

vaø   90o

 

 90o  90o  34o 56o

Phân tích đề Xác định yếu tố đề cho

Yêu cầu hs vẽ hình Xác định ý cần tìm

Ta có: 

19 28

b

c tỉ sốlượng giác nào?

Yêu cầu hs giải Gv nhận xét, sửa chữa

Vẽ hình Xác định yếu tố cần tìm

Hs giải toán Là

  19 0,6786

28

b tg

c



 34o

15’ 36/94

a) 20 21

x

Cạnh lớn cạnh cạnh đối góc 45o gọi x ta có:

20 45o 20.1 20

h tg

 x  21 202 29( )cm

b)

21 20

x

Cho hs đọc đề bài, phân tích

Tam giác cho sử dụng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng khơng? Vì sao?

Ta tính nào?

Gv nhận xét kết quả, sả sai

Hs đọc đề phân tích

Không! Vì tam giác vuông

Tìm dựa vào tam giác vng nhỏ

 x y, cần tìm Gọi 2

hs thực

(46)

Cạnh lớn cạnh cạnh kề góc 45o Gọi cạnh y, Ta có:

21 45o 21.1 21

h tg

 y  21 212  21 29,7

3) Củng cố : (1’)

(47)

Tuần:

Bài : ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

Tiết: 18 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hệ thống hố kiến thức cạnh góc tam giác vng

 Kỹ bản:

 Rèn kĩ dựng góc, giải tam giác vng, tính chiều cao, tính chiều dài tính chiều rộng vật thể thực tế

 Học sinh:

 SGK, vở, máy tính, thước đo góc, êke… III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CŨ : (5’)

Nêu TSLG tam giác Phát biểu hệ thức cạnh góc tam giác vng

Để hệ thống chặt chẽ kiến thức cạnh góc tam giác vng ta làm thêm số tập ôn tập chương

15’ I Lý thuyết:

1/ Các hệ thức cạnh dường cao tam giác vuông

(4 cơng thức)

2/ Định nghóa TSLG góc nhọn

(3 tỉ số)

3/ Một số tính chất TSLG (2 tính chất)

4/ Các hệ thức cạnh góc tam giác vng

(4 hệ thức)

Treo bảng phụ cho hs xác định công thức cách điền vào ô trống

Cho hs thi đua viết tỉ số lượng giác

Phát biểu hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông

Hs thực (SGK)

2 hs thực Lớp nhận xét, sửa chữa

4 cthức Lớp nhận xét, sửa chữa

10’ II Bài tập:

33/93

Đáp án đúng:

Cho hs chọn kết

(48)

a)

3

5

C b)

SR D

QR c)

3

2

C

34/93

a)  

a C tg

c

b) C Cos  Sin(90o  )

Hệ thức

Hs thực

12’ 37/94

H

 

7,5

4,5

C B

A

a) Ta có: 624,52 7,52

Nên ABC vuông A  Bˆ 37 ;o Cˆ 90o  Bˆ 53o

Mặt khác:

 

2 2

1 1

AH AB AC

 AH 3,6

b) Để SMBC SABC M phải cách BC khoảng AH

Do M nằm đthẳng song song với BC cách BC khoảng 3,6cm

Cho hs phân tích Để xác định tam giác tam giác vng cần chứng minh điều gì?

Tính đcao tam giác vng Có hệ thức nào?



S Bằng nào? Chú ý chúng có chung cạnh huyền

Aˆ 90 o (hoặc thoả

hệ thức Pitago) Hs thực

 

2 2

1 1

h b c

 h 3,6



MBC ABC

S S có

chung đcao (đcao nhau)

 Kết quả. 

M 2 đường thẳng song song BC; cách BC khoảng 3,6

3) Củng cố : (1’)

(49)

Tuần: 10

Bài : KIỂM TRA TIẾT

Tiết: 19 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Kiểm tra kiến thức nắm hs

 Tự bồi dưỡng, uốn nắn sai sót kiểm tra

 Kỹ bản:

 Kó trình bày kiểm tra

 Đề kiểm tra, đáp án

 Hoïc sinh:

 Học bài, hệ thống kiến thức chương III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

(50)

Tuaàn: 10

Chương 2: ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Tiết: 20 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

 Đường tròn đường có tâm đối xứng, trục đối xứng

 Kỹ bản:

 Dựng đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng, chứng minh điểm nằm nằm trong, nằm ngồi đường trịn

 Vận dụng kiến thức vào tốn thực tế, tìm tâm vật trịn II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, bìa hình trịn, compa, thước, bảng phụ

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1) GIẢNG BAØI MỚI :

10’ 1 Nhắc lại đường tròn: R

O

Đường trịn tâm O; bán kính R (R > 0) hình gồm điểm cách điểm O cho trước khoảng cách R Kí hiệu ( ; )O R

+ Điểm M nằm bên đường tròn ( ; )O R  OM R

+ Điểm M nằm ngồi đường trịn ( ; )O R OM R

+ Điểm M nằm đường tròn ( ; )O R OM R

Vẽ đường tròn

Yêu cầu hs định nghĩa đường tròn

Treo bảng phụ, giới thiệu vai trò điểm M đường trịn

Yêu cầu hs laøm ?1

Hs định nghĩa Lớp nhận xét, sửa chữa

M nằm

( ; )O R OM R M naèm

( ; )O R OM R M nằm

( ; )O R OM R Hs thực ?1 Ta có OH OK

(51)

 

OKH OHK

10’ 2 Cách xác định đường tròn

- Để xác định đường trịn

cần xác định tâm bán kính đường trịn (hoặc cần đoạn thẳng đường kính đường trịn đó)

- Định lý : Qua ba điểm

khơng thẳng hàng, ta vễ được đường tròn

- Chú ý : Khơng vẽ

đường trịn qua điểm thẳng hàng

Đường tròn qua đỉnh A, B, C ABC gọi đường

trịn ngoại tiếp ABC

đó ABC gọi tam giác

nội tiếp đường tròn

C B

A

O

Muốn xác định đường tròn cần xác định yếu tố gì?

Ngồi cần xác định cách khác?

Yêu cầu hs ? 2; ? Kết luận (định lý đường tròn qua điểm không thẳng hàng)

+ Tâm đường trịn + Bán kính đường trịn

Xác định đoạn thẳng đường kính đường trịn

Hs thực ? 2; ? Lớp nhận xét, rút kết luận

6’ 3 Tâm đối xứng

Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn

Dựa vào ?4 định

nghĩa Ta có A’ điểm đối?4 Hình vẽ 56 xứng A qua O nên

'

OA OA maø OA R OA'R

' ( ; )

A O R

 

+ Chữ “O”, biển báo hình có tâm đối xứng

6’ 4 Trục đối xứng

Đường tròn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn

Cho hs làm ?5 Nhận xét, kết luận

Hs vẽ hình 57

Vì C’ đối xứng C qua AB nên CI AB;

'

CI IC

(52)

(c-g-c)

'

OC OC

 

2) Cuûng coá : (10’)

Nhấn mạnh trọng tâm Thực 2/100 Làm tập 5/100 3) Dặn dò : (2’)

(53)

Tuần: 11

Tiết: 21 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận tốn học

 Cẩn thận xác, phát triển tư nhận xét hình vẽ II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, phấn màu, bảng phụ, compa, thước

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, thước thẳng,compa III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Định nghĩa đường trịn Nêu cách xác định đường trịn? Tính chất đối xứng đường trịn Cho VD?

Ta biết cách xác định đường tròn để rõ xác định ta làm thêm số tập

12’ 1/99 A

D C

B

12 cm

5 cm O

 Gọi O giao điểm AC

và BD

Ta có OA OB OC OD   , , ,

A B C D

 cùng thuộc

(O;OA)

 Ta coù:

2

12 169 13

AC    

Phân tích đề Hướng dẫn chứng cho hs

- A B C D, , , ( )O

- OA = ?

Hs vẽ hình, phân tích nêu chứng minh

Hs thực

(54)

13 6,5( )

2

AC

OA    cm 15’ 3/100

O C

B A

a/ Taâm O trung điểm BC Ta có ABC vuông A Gọi

O trung điểm BC

⇒OA=OB=OC (đường

trung tuyến tam giác vuông) hay (O) đường tròn qua A, B, C

b/ ΔABC nội tiếp

(O ;BC

2 )

Ta có OA=OB=OC (bán

kính) ⇒AO=BC

2

⇒ΔABC vuông A

Xác định tâm O trung điểm BC

ABC

  vuông A

* (O) có O trung điểm BC



BC OB OC  OA

* ΔABC vuông tại

A

⇑

AO=BC

2 =OB=OC

⇑

OA=OB=OC (bk)

Hs phân tích xác định hướng

Hs thực

Lớp nhận xét, sữa chữa

10’ 7/101

Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)

9/101

a/ Vẽ hình minh hoạ bốn cách: - Tâm đỉnh A, B, C, D bán kính AB (cạnh hình vng)

b/ Vẽ đường trịn (A; 15) (D; 15) (B; 15) (C; 15) (E; 15)

Treo bảng phụ cho Hs thực hiện, giải thích

Dựa vào yếu tố mà ta nối vậy?

Nhận xét cách vẽ nào? (chỉ compa)

Xác định tâm bán kính

Hs thực Giải thích

Định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, tâm đối xứng

(55)

3) Củng cố : (1’)

Nhấn mạnh trọng tâm học 4) Dặn dò : (1’)

(56)

Tuaàn: 11

Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Tiết: 22

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Đường kính dây lớn dây đường tròn

 Hai định lý đường kính vng góc với dây; đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh  Vận dụng định lý để chứng minh định lý đường kính

 Thái độ: II CHUẨN BỊ:

 Giaùo vieân:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1 KIỂM TRA BÀI CŨ: (5’)

- Vẽ đường trịn ngoại tiếp ΔABC trường hợp sau: (nêu rõ tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC ΔABC )

a)

C B

A

b)

B

A

C

c)

C A

B

2 GIẢNG BAØI MỚI:

Cho (O; R) dây đường tròn này, dây dây lớn nhất? Nó có độ dây bao nhiêu? Để biết điều học hôm giúp ta xác định

10’ 1 So sánh độ dài đường kính dây:

Bài toán: (SGK)

Cho Hs đọc đề tốn

Đường kính có phải dây đường trịn

Hs đọc đề tốn, phân tích tốn

(57)

A B

O

R

B A

O

Giaûi

* Trường hợp dây AB đường kính, ta có: AB=2R

* Trường hợp AB khơng đường kính Xét ΔAOB có:

AB<OA+OB=R+R=2R

* Định lý: Trong dâu cỉa một đường trịn, dây lớn là đường kính.

Vậy toán cần xét trường hợp nào?

Khi AB khơng đường kính ta có ABO tam giác cân

Theo bđth tam giác ta có:

Phát biểu định lý

+ AB đường kính + Dây AB khơng đường kính

Trong tam giác ta có bđth

a<(b+c)

Phát biểu

20’ 2 Quan hệ vng góc giữa đường kính dây:

* Định lý 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với một dây qua trung điểm của dây ấy.

B A

I

C D

O

Chứng minh: AB⊥CD I

⇔I trung điểm CD.

* Trường hợp CD đường kính Hiển nhiên I ≡O

trung điểm CD

* Trường hợp CD khơng bán kính Gọi I giao điểm CD AB Ta có COD cân O;

OI đường cao đường trung tuyến Do IC=ID

Mơ hình phát biểu tính chất đường kính dây?

Xét (O) đường kính AB⊥CD vậy

dây CD xảy trường hợp nào?

Ta chứng minh định lý với hai trường hợp xảy

Nhận xét kết làm Hs Cho Hs laøm ?1

Từ định lý ?1 ta rút kết luận gì?

Cho Hs làm ?2

Hs theo dõi rút tính chất

+ CD đường kính + CD khơng đường kính

Hs thực

Lớp nhận xét sửa chữa

Hs thực ?1

Nội dung định lý Hs làm ?2

3 Củng cố: (10’)

4 Dặn dò: (1’)

(58)

Hình học 9

Tuần: 12

Tiết: 23 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn đường trịn

 Các định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học

 Học sinh:

 SGK, vở, máy tính, thước, kiến thức đường kính dây đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Phát biểu định lý đường kính dây đường tròn Định lý (2); (3)

Ta biết định lý đường kính dây đường trịn Để khắc sâu kiến thức ta làm thêm số tập

TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG

CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

15’ 10/104

C D

A

E

B H M

a/ Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn

Cho Hs đọc đề phân tích vẽ hình Để chứng minh B, E, D, C thuộc đường tròn ta cần chứng minh điều gì?

Vậy M phải nằm đâu?

Nếu M trung điểm BC ta có điều gì?

⇒ điều gì?

Hs thực

⇒ Chúng cách đều

một điểm cho trước hay

MB=ME=MD=MC M laø trung điểm BC

EM;DN trung tuyến Δ vuông

EBC DBC .

⇒EM=1

(59)

Hình học 9

Gọi M trung điểm BC Ta có: EM=1

2BC; DM=1

2BC

⇒EM=DM=BM=MC hay B, E, D, C thuộc (M ;BC

2 ) b/ Ta coù B, E, D, C (M ;BC

2 ) nên BC đường kính; ED dây

⇒ED<BC

DM=1

2BC

⇒EM=DM=MB=MC

20’ 11/104

B

M K

C D

A H

O

Kẻ OM⊥CD

Ta có AHKB hình thang

(vì AH⊥CD ; BK⊥CD

⇒AH // BK ) vaø OM⊥CD

⇒AM // AH // BK

⇒MH=MK (1)

OM⊥CD ⇒MC=MD

(2)

Từ (1) (2) ⇒CH=DK

Cho Hs phân tích đề bài, vẽ hình xác định yếu tố cần chứng minh

Dựa vào sơ đồ chứng minh CH = DK

Hs vẽ hình Chứng minh:

CH=DK ⇑

HM=MK ⇑

M trung điểm HK (hay

¿

MH=MK

MC=MD

¿{

¿

)

⇑

Kẻ OM⊥CD

3) Củng cố : (3’)

Nhắc lại liên hệ dây đường kính 4) Dặn dị : (1’)

(60)

Hình học 9

Tuaàn: 12

Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY

VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Tiết: 24

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn

 Kỹ bản:

 Vận dụng định lý để so sánh độ dài dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

 Có cách nhìn xác suy luận chứng minh II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, bảng phụ

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức đường kính dây đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Ta biết mối liên hệ dây đường kính, có khoảng cách liên hệ từ tâm đén dây so với dây nào? Bài học hơm

10’ 1 Bài toán: (SGK)

A

C

D

B H

K

R O

Chứng minh:

OH2

+HB2=OK2+KD2 Giaûi

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHB

OKD

Ta có: OH2

+HB2=OD2+R2

Cho Hs đọc đề phân tích u cầu vẽ hình

Để chứng minh:

OH2

+HB2=OK2+KD2 ta làm nào?

Liên hệ đến điều gì? Hãy xác định hai tam giác vng có liên quan

Cho Hs thực

Hs đọc đề tốn, phân tích xác định yếu tố cần chứng minh

Tổng bình phương cạnh góc vuông (Định lý Pitago)

OHB vaø OKD

OH2+HB2=OK2+KD2

⇑

OB2

=OD2

(61)

Hình học 9

⇒ OH2+HB2=OK2+KD2

Chú ý: Bài tốn áp dụng cho dây đường kính dây đường kính

Bài tốn có cịn khơng, dây đường kính

R2=R2

Nếu CD đường kính O≡ K

⇔K.O=O ;

KD=R

OK2

+KD2=R2=OH2+HB2

⇒ Kết luận.

26’ 2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:

Định lý 1: Trong đường tròn a) Hai dây cách tâm

b) Hai dây cách tâm

AB=CD⇔OH=OK

K H

C

D

A B

O

Cho Hs laøm ?1

Qua ?1 ta rút kết luận gì?

Phát biểu nội dung định lý

Từ kết 

OH2+HB2=OK2+KD2 (1)

vaø AB⊥OH ; CD⊥OK neân theo

định lý điều kiện với dây

⇒AH=HB=AB

2 CK=KD=CD

2 Neáu AB=CD

⇒HB=KD

⇒HB2

=KD2 (2)

Từ (1) (2)

⇒OH=OK

 Neáu OH=OK

⇒OH2=OK2 maø

OH2+HB2=OK2+KD2 ⇒HB2=KD2

⇒HB=KD hay

AB =

CD

⇒AB=CD

Hs phaùt biểu Định lý 2: Trong dây của

một đường trịn

a) Dây lớn dây gần tâm

b) Dây gần tâm dây lớn

Phát biểu nội dung định lý

Tương tự ?1 cho Hs thực ?2 rút kết luận

Treo bảng phụ ?3 cho

Hs thực ?2

Rút kết luận Phát biểu định lý

(62)

Hình học 9

B A

D

C

O

Hs thực nhóm nhận xét sửa chữa

2) Củng cố : (7’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 15/106 3) Dặn dò : (1’)

(63)

Hình học 9

Tuần: 13

Bài 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

Tiết: 25 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm

 Nắm định lý tiếp tuyến, hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đến đường thẳng

 Kyõ bản:

 Vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

 Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường trịn thực tế

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức định lý Pitago III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Phát biểu định lý liên hệ khoảng cách từ dây đến tâm dây - Sửa tập 12/106

Ta biết vị trí tương đối đường thẳng (cắt, trùng nhau, song song) đường thẳng đường trịn nào? Bài học hơm tìm hiểu

10’ 1 Vị trí tương đối một đường thẳng đường tròn:

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

Cho Hs đọc đề phân tích yêu cầu vẽ hình

Để chứng minh: OH2+HB2=OK2+KD2

ta làm nào? Liên hệ đến điều gì?

Hs đọc đề tốn, phân tích xác định yếu tố cần chứng minh

(64)

Hình học 9

a A H B

R

O

a O

Đường thẳng a cắt đường tròn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn (O) cắt đường thẳng a gọi cát tuyến

Vaø OH<R ;

HA=HB=√R2−OH2

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau:

a CH O

Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc nhau đường thẳng a gọi tiếp tuyếp đường tròn (O); Điểm C gọi tiếp điểm H ≡ C ; OC⊥a;

OH=R

Hãy xác định hai tam giác vuông có liên quan

Cho Hs thực Bài tốn có cịn khơng, dây đường kính

lý Pitago)

OHB vaø OKD

OH2+HB2=OK2+KD2

⇑

OB2

=OD2

⇑

R2

=R2

Nếu CD đường kính O≡ K

⇔K.O=O ;

KD=R

OK2+KD2=R2=OH2+HB2

⇒ Keát luaän.

 Nếu đường thẳng tiếp

tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

¿

alà tiếp tuyến (O)

C tiếp điểm

⇒a⊥OC

Dựa vào chứng minh rút kết luận gì?

Trường hợp cịn lại đường thẳng a đường trịn (O) gì?

Nội dung định lý Hs đọc lại tính chất

(65)

Hình học 9

c) Đường thẳng đường tròn giao

a H

O

Khi đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) không giao

10’ 2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn:

Đặt OH = d ta có kết luận (Bảng tóm tắt SGK)

Đắt OH = d ta có kết luận vị trí tương đối đường thẳng đường trịn?

Cho Hs điền vào bảng phụ

Cho Hs làm ?3; nhận xét, kết luận

+ Không giao

d>R

+ Cắt d<R + Tiếp xúc

d=R

Hs thực Hs làm ?3

3) Củng cố : (10’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 17; 20/110 4) Dặn dò : (1’)

(66)

Hình học 9

Tuần: 13

Bài 5: CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Tiết: 26 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn

 Kỹ baûn:

 Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm bên ngồi đường trịn

 Vận dụng dấu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập

 Nhận thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường trịn thực tế II CHUẨN BỊ:

 Giáo vieân:

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức đường thẳng tiếp tuyến đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Xác định vị trí tương đối đường thẳng đường trịn - Phát biểu tính chất đường thẳng tiếp tuyến đường tròn - Sửa tập 19/110

Ta biết tính chất đường trịn Vậy để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn cần dựa vào yếu tố nào?

10’ 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:

a C

O

Định lý:

Nếu đường thẳng đi qua điểm đường trịn và vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng 1

Làm để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

Cho (O); bk: OC;

a⊥OC C Đường thẳng a có tiếp tuyến (O) khơng? Vì sao?

+ Nếu có điểm chung với đường trịn

+ Nếu d = R đường thẳng ttgđt

Có Vì OC⊥a

nên OC=OD

C∈O

(67)

Hình học 9

tiếp tuyến đường trịn.

C∈a ; C∈(O)

a⊥OC

}

⇒alà tiếp tuyến (O)

Cho Hs laøm ?1

Chứng minh BC tiếp tuyến (A; AH)

đường tròn (O) C1: Ta có

d(A →AB)=R nên

BC tt (A; AH)

C2: BC⊥AH tại H; AH = R nên BC tt (A; AH)

18’ 2 Áp dụng:

Bài tốn: Qua điểm A nằm bên (O) dựng tiếp tuyến đường tròn

M O

C B

A

M O

C B

A

Cho Hs đọc đề phân tích yếu tố cần chứng minh vẽ hình tạm, ta phân tích

AB⊥OB nên

ΔABC vuông B.

Trong Δ vuông

ABO có BM là trung tuyến nên

BM=AO

2

⇒B∈(M ;AO

2 ) b Cách dựng:

+ Dựng M trung điểm AO + Dựng (M ;AO

2 ) cắt (O) B C

+ Vẽ đường thẳng AB, AC tiếp tuyến cần dựng

c Chứng minh:

+ Δ ABO coù BM=AO

2 (MB trung tuyến) Vậy góc

ABO=90o AB⊥OB B ⇒AB tiếp tuyến cuûa (O)

+ Tương tự AC tiếp tuyến (O)

Vậy qua A có tiếp tuyến (O)? Cần xác định điểm nào?

Hãy nêu cách dựng B, C dựa vào việc phân tích?

Hãy chứng minh cách dựng

Làm ?2

Nhận xét kết

Có tiếp tuyến

Cần xác định điểm B C

Như SGK

Hs dựa vào Δ

vng có đường trung tuyến ¿1

2 cạnh huyền

Hs thực ?2

3) Củng cố : (5’)

(68)

Hình học 9

(69)

Hình học 9

Tuần: 14

Bài : LUYỆN TẬP Tiết: 27

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ chứng minh giải tập

 Phát triển lực, trí lực Hs II CHUẨN BỊ:

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức đường thẳng tiếp tuyến đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Phát biểu dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến (O) - Sửa tập 21/111

- Vẽ tiếp tuyến (O) qua điểm M nằm (O) Chứng minh 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Phát biểu dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến (O) Vậy để nám vững ta làm thêm số tập

13’ 22/111

d

H

B

A O

 Dựng tia Ax⊥d

- Đường thẳng a trtr AB

- a ∩d tai O O tâm

đường trịn cần dựng, bán kính OA

 Ta có (O) tiếp xúc d A

Để dựng đường tròn qua B tiếp xúc d A cần xác định yếu tố nào?

- Để (O) tiếp xúc d tâm O phải nằm đường thẳng nà?

- OA=OB O nằm đâu? Giao điểm đường nào?

Hãy nêu cách dựng (O)?

- Xác định tâm O - Xác định bán kính

OA=OB

- (O) tiếp xúc d + O¿∈

¿ đường thẳng

d .

+ O¿∈

¿ đtrtr AB

O=đthẳng⊥d ∩đtrtr AB

(70)

Hình học 9

neân A¿∈

¿ đường thẳng qua

A⊥d vaø O∈¿

¿ đường trung

trực AB nên OA=OB ⇒(O) qua B; tiếp xúc d

tại A

Nhận xét

Chứng minh

20’ 24/111

a) Chứng minh CB tiếp tuyến đường trịn (O)

Xét ΔAOB có OA=OB

(bk) ⇒ΔAOB Vaø

OC⊥AB tai I nên OI là đường cao đường phân giác O^

1=^O2

Xeùt ΔOAC ΔBOC có:

¿

OB=AO (bkính) ^

O1=^O2

OC caïnh chung

¿{ {

¿

⇒ΔOAC=ΔBOC (c-g-c)

neân B^=^A=50o hay

CB⊥OB taïi B.

Phân tích đề Vẽ hình xác định yếu tố cần chứng minh

A đường thẳng tiếp tuyến (O) nào?

CB tiếp tuyến (O)

⇑

CB⊥OB B

⇑

góc COB = 1v

⇑ ^ O1=^O2

Vẽ hình:

a) CB tt (O) b) Tính OC?

Khi bán kinh qua tiếp điểm?

Hs thực bước giải

b) R=15 cm;AB=24 cm

Tính OC?

+ Ta có AI=AB

2 =12

Xét tam giác vuông OAI Ta có OI=√OA2−AI2=√152−122

OI=√81=9

+ Ta có ΔAOC vng A; đường cao AI nên b2=a.b '

Với độ dài đoạn cho Ta tính OC nào?

Gọi Hs tính

+ Tính OI + b2

=a.b ' Hs thực

(71)

Hình học 9

⇒OC=OA

2

OI = 152

9 =25 3) Củng cố : (2’)

+ d tt (O) d⊥R tiếp điểm

+ d tt (O) d (O) có điểm chung 4) Dặn dò : (1’)

(72)

Hình học 9

Tuần: 14

Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Tiết: 28 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn ntiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp (Biết cách vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác) tìm tâm đường trịn…

 Kỹ bản:

 Biết vẽ đường trịn ntiếp tam giác cho trước

 Biết vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt vào tập

 Cẩn thận, xác vẽ hình, chứng minh II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, thước phân giác

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Định nghĩa tiếp tuyến đường tròn

- Phát biểu dấu hiệu nhận biết tt đường trịn 2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Ta biết dấu hiệu nhận biết tt đường tròn Vậy tiếp tuyến đường tròn cắt điểm có tính chất gì? Bài học hơm giúp ta xác định điều

10’ 1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lý:

Nếu hai tiếp tuyến của đường trịn cắt một điểm thì:

+ Điểm cách tiếp điểm

+ Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo

Cho Hs làm tập ?

Từ ?1 rút tính chất tiếp tuyến (O) cắt A?

Góc BOC góc tạo đường thẳng

Ta có AB, AC tiếp tuyến (O) nên AC⊥OC C hay góc ACO = 1v AB⊥OB B hay goùc ABO = 1v

⇒ goùc

ABO=ACO

(73)

Hình học 9

+ Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bán kính qua các tiếp điểm.

Cho Hs tự đọc lại chứng minh định lý

Cho Hs làm ?2

(cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒AB=AC;

góc OAB=OAC;

góc AOB=AOC

Hs phát biểu tính chất

Hs thực ?2 10’ 2 Đường tròn nội tiếp tam

giaùc:

I

C

B D

E F

A

- Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác Khi tam giác gọi tam giác ngoại tiếp đường tròn

- Tâm đường tròn cách ba cạnh tam giác

Cho Hs thực ?3 Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn

Đường tròn nội tiếp tam giác nào? Vị trí tâm đâu? Tâm đường trịn có quan hệ với cạnh tam giác?

Ta coù:

I∈ pg^B neân ID=IF I∈ pgC^ neân ID=IE

⇒ID=IE=IF

⇒D , E , F cuøng ∈(I ,ID)

+ Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác

+ Tâm giao điểm đường phân giác góc tam giác

+ Tâm đường tròn cách cạnh tam giác 10’ 3 Đường tròn bàng tiếp:

K

F E

D C

B

A

- Đường tròn bàng tiếp đường tròn tiếp xúc với cạnh của tam giác nói

Cho Hs laøm ?4

D , E , F ∈(K) ⇑

KD=KE=KF

⇑

KD=KE,KD=KF

Giới thiệu đường tròn bàng tiếp

Khi ta có đường trịn bàng tiếp Tâm nằm đâu?

- Ta có K thuộc tia pg góc xBC nên:

KD=KF

- Và K thuộc tia pg góc yCB nên:

KD=KE

⇒KD=KE=KF

Hay

D , E , F ∈(K;KD)

(74)

Hình học 9

các phần kéo dài cạnh

- Tâm đường trịn bàng tiếp nằm góc A giao điểm đường phân giác góc A đường phân giác B (hoặc C)

- Với tam giác, có đường trịn bàng tiếp

Một tam giác có đường trịn

bàng tiếp trịn bàng tiếp.Có thể có đường

3) Củng cố : (10’) Làm tập 28/115

Nhắc lại định lý hai tiếp tuyến cắt điểm

Treo bảng phụ Nối ô cột trái với ô cột phải để có khẳng định đúng: 1) Đường trịn nội tiếp Δ a/ đường tròn qua đỉnh Δ

2) Đường tròn bàng tiếp Δ b/ đường tròn tiếp xúc với cạnh Δ

3) Đường tròn ngoại tiếp Δ c/ giao điểm đường phân giác Δ

4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

d/ đường tròn tiếp xúc với cạnh Δ

và phần kéo dài cạnh 5) Tâm đường tròn bàng

tiếp e/ giao điểm đường phân giác củaΔ

(1 – b; – d; – a; – c; – e) 4) Dặn dò : (1’)

(75)

Hình học 9

Tuần: 15

Ngày:

I MỤC TIEÂU:

 Củng cố tính chất tiếp tuyến đường trịn, đường trịn nội tiếp tam giác  Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích, dựng hình

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kó vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, êke

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, êke, kiến thức tính chất tiếp tuyến cắt III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Phát biểu định lý tiếp tuyến đường tròn cắt nhau; định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác

- Sửa tập 26, 27/115 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để hiểu sâu sắc tiếp tuyến đường tròn cắt Ta làm thêm số tập

13’ 26/115

A

B C

D

E H

O A

a) Ta coù AB, AC tiếp tuyến (O), cắt A

⇒AO là phân giác;

Cho Hs đọc đề bài, phân tích u cầu tốn

a) OA⊥BC

⇑

OA phân giác;

⇒ΔABC

⇑

AB, AC tiếp tuyến (O) cắt A

b) Để chứng minh

BD // AO ta chứng

GT: (O); A nằm ngồi đường trịn (O); AB, AC tiếp tuyến (O)

KL: a), b), c) Hs thực

+ BD AO BC

+ OH đtb tam giác BDC

(76)

Hình học 9

AB=AC

Tam giác ABC cân có AO pg góc A nên AO⊥BC

b) Ta có AO⊥BC taïi H

⇒HB=HC OC=OD ⇒OH đường trung bình tam giác BCD Nên OH // BD hay

BD // AO .

c) Áp dụng định lý Pitago Ta có AB=√AO2−OB2

¿√42−22=√12=2√3

⇒AC=2√3

SinAOC=OC

OA= 4=

1 2=0,5

⇒OAC=30o⇒BAC=60o

Tam giác ABC cân coù ^

A=60o ⇒ΔABC

⇒AC=AB=AC=2√3

minh cách nào?

hãy nêu hướng chứng minh cách

a) Tính yếu tố nào? AB, AC, BC?

AB=√AO2−OB2=2√3 AC=AB=2√3

(AC.AB tiếp tuyến (O) cắt taïi A BC = ?

BC=2.√3=2√3

OD=OB=OC (bk)

OB=1

2CD ; O trung điểm CD

⇒ΔBCD tam giác vuông B nên BD⊥BC (Câu a)

⇒BD // AO C2: SGK C3: (ương tự)

BC = HB mà HB đường cao tam giác vuông AOB

(b.c=a.h)

HB=AB OB

OA =

2 √3 =√3 8’ 27115

O M E D

C B

A

Ta có AB, AC tiếp tuyến (O) cắt nhau; nên AB = AC Và

BD=DM;ME=EC (là tiếp tuyến (O) cắt nhau)

Mà chu vi tam giác ADE baèng

AD+DE+AE

Cho Hs phân tích đề bài, tóm tắt yếu tố toán

Để PADE=2 AB ⇑

PADE=AD+DE+AE ⇑

DE=DM+ME ⇑

AB=AD+BD;AC=AE+EC ⇑

AB=AC;BD=DM;ME=EC

Hs vẽ hình tóm tắt đề

Hs thực toán

(77)

Hình học 9

¿AD+DM+ME+AE

¿AD+BD+EC+EA

¿AB+AC=2 AB

12’ 30/116

y x

O M

D

C

B A

a) Ta có OC pg góc AOM OD pg góc BOM góc AOM kề bù góc BOM

⇒OC⊥OD hay goùc

COD=90o

b) CD=CM+MD=AC+BD

c) Ta coù AC BD=CM MD

mà ΔCOD vng O có CM⊥CD nên theo hệ thức lượng tam giác vng ta có OM2=CM MD hay

R2=AC BD

cho Hs đọc đề bài, phân tích ghi giả thuyết, kết luận

Để chứng minh góc

COD=90o ?

⇑

CO⊥OD

⇑

CO,OD hai phân giác góc kề bù

⇑

Tính chất tiếp tuyến cắt

Ta có CD = tổng đoạn nào?

mà CM MD đoạn nào?

⇒ Kết quả.

Tương tự c)

Hs phân tích, vẽ hình xác định giả thuyết, kết luận

Hs thực

Chứng minh

CD=AC+BD ;

CD=CM+MD

CM=AC;MD=BO (tính chất tt cắt nhau)

OD = AC + BD 3) Củng cố : (1’)

Xác định tính chất tiếp tuyến cắt điểm 4) Dặn dò : (1’)

(78)

Hình học 9

Tuần: 15

Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết: 30 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm vị trí tương đối hai đường trịn

 Tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, đường trịn cắt

 Kỹ bản:

 Vận dụng tính chất đường tròn tiếp xúc, cắt vào tập  Rèn luyện tính xác pb, vẽ hình tính tốn

 Cẩn thận tính tốn II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, bảng phụ

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Nêu tính chất tiếp tuyến cắt điểm ngồi đường trịn

2 GIẢNG BÀI MỚI: (1’)

Ta biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, vị trí tương đối đường trịn nào? Bài học hôm bay giúp ta xác định điều

10’ 1 Ba vị trí tương đối hai đường tròn

- Hai đường trịn phân biệt hai đường trịn khơng có q điểm chung

- Hai đường tròn cắt hai đường trịn có hai điểm chung Hai điểm chung gọi giao điểm; đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung

Hai đường trịn có điểm chung?

Xác định vị trí tương đối hai đường trịn

Cho Hs làm ?1

+ Cắt + Tiếp xúc

(79)

Hình học 9

B A

O' O

OO’ đoạn nối tâm; AB dây chung; (O) & (O’) cắt A & B

- Hai đường tròn có điểm chung gọi đường trịn tiếp xúc Điểm chung gọi tiếp điểm

A O' O

(O) & (O’) tiếp xúc tiếp điểm A

- Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi đường trịn khơng giao

O' O

O O'

Dùng miếng bìa cắt hình trịn (rỗng giữa) dịch chuyển để xác định vị trí tương đối đường tròn cho Hs xác định vị trí

Treo bảng phụ có đường tròn H85, 86, 87 Cho Hs định nghĩa vị trí tương đối đường trịn

đường trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung

+ Cắt + Tiếp xúc + Không giao

Hs định nghóa vẽ hình xác định giao điểm

10’ 2 Tính chất đường nối tâm: Hoạt động 2:

(80)

Hình học 9

O O'

- Đoạn thẳng OO’ gọi đoạn nối tâm Đường thẳng OO’ gọi đường nối tâm

- Đường nối tâm trục đối xứng hai đường tròn  Định lý :

a) Nếu đường trịn cắt giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung

b) Nếu đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm

B A

O' O

(O) (O’) tiếp xúc A ⇒O ;O';A thẳng hàng.

(O) (O’) cắt A B

⇒

OO'⊥AB (taïi I)

IA=IB

¿{

Giới thiệu đoạn nối tâm, đường nối tâm

Cho Hs laøm ?2

a) C2: OO’ trục đối

xứng đường tròn A&B đối xứng qua OO’ OO’ đường trung trực AB

Từ ?2 rút kết luận gì?

Cho Hs phát biểu định lý

Cho Hs làm ?3

I

D B

A O' O

hình vẽ

Xác định đoạn nối tâm; đường nối tâm

a) Do OA=OB=R ; O' A=O ' B=R ' neân

OO’ đường trung trực AB

b) A điểm chung đường tròn nên phải nằm trục đối xứng hình tạo đường tròn Vậy A nằm đường thẳng OO’

⇒ Định lý.

Thực ?3

a) (O) (O’) cắt A & B

b) Gọi I giao điểm OO’ AB

ΔABC có OA=OC=R

IA=IB (tính chất

đường nối tâm)

⇒OI // BC đó OO '// BC

* Tương tự xét

ΔABD coù

OO '// BD

Theo tiên đề Ơclit ta có ba điểm A, C, D thẳng hàng

3 Củng cố: (5’)

(81)

Hình học 9

(82)

Hình học 9

Tuần: 16

Bài 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tt)

Tiết: 31 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính đường trịn vị trí tương đối đường trịn

 Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường trịn

 Kỹ bản:

 Biết đường tròn tiếp xúc tiếp xúc  Biết vẽ tiếp tuyến chung đường trịn

 Biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức d bán kính

 Nhận thấy số hình ảnh thực tế vị trí tương đối đường trịn II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, bảng phụ, phấn màu

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức vị trí tương đối đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Nêu vị trí tương đối đường tròn? Phát biểu định lý đường trịn cắt Tính chất đường nối tâm? (vẽ hình minh hoạ)

2 GIẢNG BÀI MỚI: (1’)

20’ 1 Hệ thức đoạn nối tâm và bán kính.

Xét (O; R) O+';¿r¿

¿ (với

+¿

R>r¿ )

a) Hai đường tròn cắt nhau:

r R

B A

O' O

Nếu (O) (O’) cắt A

Cho Hs nhắc lại vị trí tương đối hai đường trịn

Gv treo bảng phụ hình vẽ 91, 92, 93, 94 cho Hs nhận xét (so sanh OO’ bán kính)

Cho Hs làm ?1

+ Không giao

a) R −r<OO'<R+r Trong ΔAOO' coù:

OA− O' A<OO'<OA+O' A

(83)

Hình học 9

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

r R

A O' O

R r O' O

Nếu đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi có:

OO'=R+r

Nếu đường trịn (O) (O’) tiếp xúc có:

OO'=R − r

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

R r O' O

a)

O' O

b)

O' O

- Nếu đường trịn (O) (O’) ngồi

OO'>R+r

- Nếu đường tròn (O) đựng (O’) OO'<R −r

 Bảng vị trí tương đối đường tròn hthức liên hệ d bán kính (bảng SGK)

tiếp xúc tiếp điểm tâm có quan hệ gì?

Đoạn OO’ bán kính nào?

Cho Hs laøm ?2

Tương tự a), b)

Cho Hs xác định bảng vị trí tương đối đường tròn hệ thức liên hệ OO’ bán kính

Cho (O; R)

+¿

O';r¿

¿

OO'=8 cm Hãy xác

định vị trí tương đối đường tròn Nếu:

a)

R=5 cm; r=3 cm

b)

R=7 cm; r=3 cm

Cùng thuộc đường thẳng

+ Tiếp xúc OO'=R+r

+ Tiếp xúc OO'=R − r

Theo tính chất đường trịn tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’ thẳng hàng

a) Có A nằm OO' nên

OA+O' A=OO' hay R+r=OO'

b) Có O’ nằm OA nên

O' A+OO'=OA hay

OO'+r=R

⇒OO'=R −r

Hs phát biểu theo bảng

a) Ta có:

OO'=R+r=5+3=8

Vậy đường trịn tiếp xúc ngồi

b) Ta coù: OO'=8 ;

R −r=4;

R+r=10 ⇒

R −r<OO'<R+r

Nên đường tròn cắt

(84)

Hình học 9

đường trịn:

Tiếp tuyến chung đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường trịn

O' O

d2

d1

(d ,d1 2: tiếp tuyến chung ngoài)

m2

m1

O' O

(m ,m1 2: tiếp tuyến chung trong) - Trong thực tế ta thường gặp đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tương đối đường trịn: bánh xe; dây cua-roa; hai bánh khớp nhau;…

Treo hình vẽ 95, 96 giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung đường trịn

Cho Hs làm ?3

Giới thiệu hình ảnh thực tế vị trí tương đối đường trịn? Cho VD?

+ Tiếp tuyến chung (cắt OO’)

+ Tiếp tuyến chung ngồi (khơng cắt OO’) H.97a: tt chung ngồi d1, d2; tt chung m

H.97b: tt chung d1, d2

H.97c: tt chung ngồi d

H.97d: tiếp tuyến chung

+ bánh xe; dây cua-roa;

+ hai bánh khớp

+ Líp nhiều tầng xe đạp

3 Củng cố: (5’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 35/122 4 Dặn dò: (1’)

(85)

Hình học 9

Tuần: 16

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích chứng minh thơng qua tập

 Cho Hs nhận thấy thực tế vị trí tương đối đường tròn, đường thẳng đường tròn

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, êke, bảng phụ

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, êke, kiến thức vị trí tương đối đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CŨ: (5’) Điền vào ô trống:

R r d Hệ thức Vt tương đối

4 d=R+r tiếp xúc

3 d=R − r tiếp xúc

5 3,5 R −r<d<R+r caét

3 < d>R+r

5 1,5 d<R −r đựng

Để hiểu sâu sắc vị trí tương đối đường tròn ta làm thêm số tập

10’ 36/123

O'

C D

A O

a) Gọi (O’) đường tròn

Cho Hs đọc đề bài, vẽ hình phân tích

Nêu vị trí tương đối hai đường tròn

Hai đường tròn

Hs vẽ hình, phân tích tốn

(86)

Hình học 9

đường kính OA Ta có:

OO'=OA−O ' A=R− r nên

(O) (O’) tiếp xúc

b) ΔACO có đường trung tuyến CO'=1

2AO ⇒ΔACO vuông C hay góc

ACO=90o ⇒OC⊥AC

* Tam giác ADO cân O nên OC đường cao đường trung tuyến Do

AC=CD

thuộc trường hợp nào? Hệ thức liên hệ? Chứng minh?

Để chứng minh AC=CD ?

⇑

C trung điểm AD

⇑

Δ ADO caân;

OC⊥AD

d=R − r

Coù :

OO'=OA−O ' A=R− r

(O) (O’) tiếp xúc

Hs thực

C1: Δ ADO caân;

⇒OC⊥AD

C2: O' C// OD

5’ 38/123

a/ Đường tròn (O, cm) b/ Đường tròn (O, cm)

Treo hình vẽ đường trịn tiếp xúc với (O; cm)?

Những đường tròn tiếp xúc với (O; 3cm)?

Các đường tròn so với (O)?

Đường trịn tâm (O’; 1cm) có tâm thuộc (O, 4cm)

d=R+r=3+1=4

Đường tròn tâm (I; 1cm) có tâm nằm (O, 2cm)

d=R − r=3−1=2

20’ 39/123

I C

B

A O

O'

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Ta có IA=IB ;

IA=IC

⇒AI=1

2BC=IB=IC

⇒ΔABC vuoâng A Vậy

góc BAC=90o

b) Ta có: IO phân giác góc BIA (tính chất tiếp tuyến cắt nhau); IO’ phân giác góc AIC Mà góc BIA, AIC kề bù

Cho Hs đọc đề bài, vẽ hình, phân tích tóan

Để chứng minh góc BAC vng ta chứng minh nào?

⇑

ΔABC vuông A Theo đề tiếp tuyến cắt nhau? Nêu tính châùt tiếp tuyến cắt

Vậy theo đề ta có kiện để chứng minh ΔABC vng?

Hs phân tích, vẽ hình

+ Tiếp tuyến IA IB cắt I

+ Tiếp tuyến IC IA cắt I

Đường trung tuyến tam giác

1

(87)

Hình học 9

c) Trong ΔOIO' vuông I

có IA đường cao

IA2

=OA AO'=9 4=36

⇒IA=6

maø BC=2 IA ¿2 6=12 cm

Xác định góc OIO'

là tổng góc nào? Ta có tia IO, tia IO’ có đặc điểm gì?

Ta có BC = lần đoạn nào?

BC

⇑

IA

⇑

Áp dụng hệ thức

ΔOIO' vuoâng A

góc

OIO'=OIA+AIO

Là phân giác góc kề bù

⇒OIO'=90o

BC=2 IA

Hs thực

3) Củng cố : (3’)

Vị trí tương đối đường trịn Tính chất tiếp tuyến cắt 4) Dặn dò : (1’)

(88)

Hình học 9

Tuần: 17

Bài : ÔN TẬP CHƯƠNG II

Tiết: 33 Ngày:

I MỤC TIEÂU:

 Củng cố kiến thức học chương

 Kyõ bản:

 Vận dụng kiến thức học chương vào tập tính tốn chứng minh

 Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tóan, tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

II CHUẨN BỊ:  Giáo vieân:

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, êke, kiến thức chương III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CŨ: 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để củng cố kiến thức học chương, ta tiến hành ôn tập

20’ I Lý thuyết:

- Các câu hỏi SGK/126

- Các định lý, định nghóa/126, 127

Treo bảng phụ ghép ô gọi Hs thực

1 – 8; – 12; – 10; – 11; – 7; –

Treo bảng phụ SGK

1/ Đường trịn ngoại tiếp Δ

2/ Đường tròn nội tiếp Δ

3/ Tâm đối xứng đường tròn

4/ Trục đối xứng đường tròn

5/ Tâm đường tròn nội tiếp Δ .

6/ Tâm đường tròn ngoại tiếp Δ .

7/ giao điểm đường phân giác tam giác

(89)

Hình học 9

Treo bảng phụ 3, 4: Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

Phát biểu định nghĩa, tính chất tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn, tính chất tiếp tuyến cắt

qua đỉnh Δ

9/ Là giao điểm đường trung trực cạnh Δ

10/ Chính tâm đường trịn

11/ bán kính, đường kính đường trịn

12/ đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác

Hs điền vào chỗ trống để định lý

Điền vào trống cho thích hợp:

+ Cắt + Tiếp xúc + Không giao Hs phát biểu 5’ II Bài tập

Bài 41/128

K I

F

E

H C

B

D A

O

a) Ta coù OI=OB−IB neân I

tiếp xúc với (O); OK=OC−KC nên (O) (K)

tiếp xúc IK=IH+KH

nên I tiếp xúc (K)

b) AEHF hình chữ nhật vì:

^

A= ^E=^F=90o

c) ΔAHB vuông H và HE⊥AB

⇒AE AB=AH2 (1)

Cho Hs đọc đề bài, vẽ hình phân tích

Xác định kiến thức liên quan

- Δ coù cạnh là

đường kính đường trịn ⇒ Δ thế

nào? Để có

AE AB=AF AC ⇑

AE AB=AH2

AF AC=AH2 ⇑

Kết luận

Hs đọc, vẽ, phân tích Đường trịn ngoại tiếp Δ , Δ nội

tiếp đường trịn

- Δ tam giác

vuoâng

Hệ thức liên hệ cạnh đường cao tương ứng

AE AB=AF AC ⇑

AE AC=

AF AB

⇑

(90)

Hình học 9

Tương tự ΔAHC vng H

và HF⊥AB

⇒AF AC=AH2 (2)

Từ (1) (2):

⇒AE AB=AF AC

d) Có AEHF hình chữ nhật nên GH=GF⇒F^1=^H1

ΔKHF cân K nên

^ F2=^H2

⇒^F1+ ^F2=^H1+ ^H2=90o

Do EF tiếp tuyến (K) Tương tự EF tiếp tuyến (I) e) Ta có EF=AH (đường

chéo hình chữ nhật) mà AH=HD=AD

2 mà AH lớn ⇒AD lớn ⇔AD đường kính ⇔H ≡O .

Vậy AD⊥BC O EF lớn

Để chứng minh EF tiếp tuyến chung (K) (I) cần điều gì?

Ta có EF đoạn nào? Để EF lớn cần điều kiện gì?

Cần EF⊥FK tại F EF⊥EI E.

EF=AH

EF lớn AH lớn nhất; ⇔AD đường kính ⇔H ≡O

⇒ AD⊥BC O EF lớn

3) Củng cố : (2’)

(91)

Hình học 9

Tuần: 17

Bài : ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)

Tiết: 34 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Tiếp tục ôn tập, củng cố kiến thức học chương

 Kỹ bản:

 Kĩ vẽ hình, phân tích tập chứng minh

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, êke, kiến thức chương III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BAØI CŨ: 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

21’ Baøi 42/128:

E F

M C

B

A O

O'

a) Ta có MA=MB (tính chất tt cắt nhau) ⇒ME là

đường trung trực AB nên

ME⊥AB hay ^E=1v ;

Tương tự ^F=1v

MO MO’ phân giác góc kề bù ⇒MO⊥MO' hay

^

M=1v ⇒AEMF hình

chữ nhật

b) Ta có ΔMAO vuông tại

A có AE⊥MO

⇒ME MO=MA2

⇒ME MO=MF MO'

Cho Hs vẽ hình, phân tích kiện

Nhắc lại tính chất tiếp tuyến cắt

ME MO=MF MO'

Có thể sử dụng nào?

Hs đọc đề bài, vẽ hình thực

+ Các điều tiếp điểm

+ Là tia phân giác xuất phát từ điểm qua tâm

+ Là tia phân giác xuất phát từ tâm qua điểm

+ Sử dụng hệ thức tam giác

(92)

Hình học 9

c) Ta có MA=MB=MC

⇒(M ;BC

2 ) có OO'⊥MA A ⇒OO' tiếp tuyến

của (M, MA)

d) Gọi I trung điểm OO’ ta có ^M=1v (cm trên)

⇒IM=IO=IO'=OO'

2

⇒M∈(I ;OO')

Mặt khác OBCO’ hình thang vng Có MI đường trung bình

⇒MI⊥OB mà OB⊥BC

⇒MI⊥BC

⇒BC tiếp tuyến của đường trịn, đường kính OO’

Đường trịn đường kính OO’ có tâm nằm đâu?

Gọi I trung điểm OO’, cần chứng minh điều gì?

Trung điểm OO’

M∈(I);

IM⊥BC M.

20’ Baøi 41/128

N M

K I

D C

r R

B A

O' O

a) Chứng minh AC = AD Ta có IA⊥CD

Kẻ OM⊥CD ; O' N⊥CD

⇒OM // IA //O ' N vaø

IO=IO'

⇒ IA đường trung bình

của hình thang OMNO’ Do AM=AN (1)

Mặt khác OM⊥AC (đ/k đường kính dây cung)

⇒AC=2 AM (2)

Tương tự ON⊥AD

⇒AD=2 AN (3)

Từ (1) (2) (3) ⇒AC=AD

b) Ta có H=AB∩OO'

Theo tính chất hai đường trịn

cắt OO'⊥AB ;

Để chứng minh

AC=AD

⇑

AM=AN

⇑

IA đường trung bình, OMNO’ hình thang

Khi K đối xứng với A qua I Ta có điều gì? Để chứng minh

KB⊥AB ta chứng

minh nào? đường trịn cắt ta có tính chất gì?

Tạo yếu tố phụ Kẻ OM, O' N⊥CD

⇒OM // IA //O ' N

Hs thực chứng minh IA đường trung bình hình thang OMNO’

KI = IA

Góc ABK góc vuông

(93)

Hình học 9

AH=HB ⇒OO' : đường

trung trực AB mà I∈OO'

⇒IA=IB

Mặt khác IA=IK (gt)

⇒IA=IB=IK=KA

2

⇒ΔAKB vuông B hay KB⊥AB

3) Củng cố : (2’)

(94)

Hình học 9

Tuần: 18

Bài : ÔN TẬP HỌC KỲ Tiết: 35

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hệ thống tất kiến thức học học kì

 Kỹ bản:

 Vận dụng định lý, công thức vào tập

 Rèn luyện kĩ tính đoạn thẳng, góc, sử dụng máy tính

 Cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn II CHUẨN BỊ:

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, êke, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

20’ I Lý thuyết: 1/ Chương I

a) Các hệ thức tam giác vuông

b c

b' h

c'

a A

C

B H

1) b2ab c'; 2ac'

2) h2 b c' '

3) ah bc

4) 2

1 1

h b c 5) a2=b2+c2

b) Tỉ số lượng giác góc nhọn:

Hãy phát biểu định lý liên hệ cạnh đường tam giác (hệ thức lượng tam giác)

Viết công thức tương ứng

Xác định tỉ số lượng giác tam giác

Hs thực

(95)

Hình học 9

cạnh đối ; cạnh huyền

cạnh kề ; cạnh huyền cạnh đối ;

cạnh kề cạnh kề cạnh đối Sin Cos tg Cotg         vng?

Tính chất góc

nhọn phụ nhau? Sin góc Cosgóc kia:

Sin cos tg cotg             Sin cos tg cotg

2/ Chương II

- (O ;R) với R>0 hình gồm tất điểm cách đỉnh O khoảng R

- Đường tròn xác định biết:

+ Tâm bán kính + Một đường kính

+ điểm phân biệt đường tròn

- Tiếp tuyến đường tròn - Hai tiếp tuyến cắt

Định nghĩa đường tròn (O; R)

Nêu cách xác định đường tròn

Xác định tâm đối xứng trục đối xứng đường tròn Phát biểu định lý quan hệ vng góc đường kính dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Tiếp tuyến tính chất

Hs định nghóa

lớp nhận xét, sửa chữa

+ Tâm đối xứng tâm đường tròn + Trục đối xứng đường kính đường trịn

+ Định nghĩa, tính chất tiếp tuyến đường trịn

+ Định nghóa, định lý tiếp tuyến cắt

(2 Hs ) 22’ II Bài tập

Nhắc Hs xem lại tất tập học

4 F E C B O D A M a)

Treo bảng phụ đề Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R M điểm tuỳ ý thuộc nửa đường tròn

(M A B ; ) Keû tia

tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ cắt Ax, By C

Hs đọc đề

(96)

Hình học 9

 Ta coù AC=MC (t/c

tiếp tuyến cách nhau); tương tự BD=MD

⇒AC+BD=MC+MD=CD

 Ta coù goùc 

2

ˆ ˆ

COD O O 

maø

 ˆ

2

AOM O 

(OC phân giác);

 ˆ

2

BOM O 

(OD phân giác) OC, OD phân giác góc kề bù  COD 90o

b) Có COD vuông; OM

đường cao nên CM MD OM 

maø CM AC ; MD BD ;

OM R  A C BD R 

c) Ta coù A C MD (tính chất

2 tiếp tuyến cắt nhau); OA OM (bán kính);

E AM CO OC

 : đường trung trực

AM neân OC AM taïi E hay

 1

E v ; tương tự F 1 ;v O 1v MEOF

 hình chữ nhật

EF MO R

  

vaø D

a) Chứng minh AD AC BD  ;

 90o

COD 

b) AC BD R 

c) OC cắt AM E; OD cắt BM F Chứng minh EF R

d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ

Tính chất tiếp tuyến cắt

B A

C M D

d) Ta có Ax // By nên CD AB Do

để CD nhỏ

//

CD AB CD AB mà O trung điểm AB nên M điểm cung AB

3) Củng cố : (2’)

Nhấn mạnh trọng tâm Cách vẽ hình

4) Dặn dò : (1’)

(97)

Hình học 9

Tuần: 19 Chương 3: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Bài 1: GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG Tiết: 37

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhận biết góc tâm, cung tương ứng (cung nhỏ cung lớn)  Số đo cung; so sánh cung đường trịn

 Quan hệ góc tâm số đo cung chắn

 Kyõ bản:

 Rèn luyện kỹ đo góc tâm

 Hiểu vận dụng định lý “cộng hai cung”

 Cẩn thận, xác vẽ góc tâm, số đo cung  Suy luận hợp logíc

 SGK, GA, compa, thước, bảng phụ, thước đo góc

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, thước đo góc, kiến thức số đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY VAØ HỌC:

Từ hình vẽ nêu bên góc tạo thành góc gọi gì?

Có quan hệ với cung AB Bài học hôm giúp ta xác định điều

10’ 1 Góc tâm:

Định nghóa:

m



O

A B

- Góc có đỉnh trùng với tâm

đường trịn gọi góc tâm Kí hiệu: AOB 

(0o 180 )o



 

- Hai cạnh góc tâm cắt

Dựa vào hình vẽ ta có



AOB gọi góc tâm (vì đỉnh O trùng tâm đường trịn)  Định

nghĩa góc tâm

Hai cạnh góc cắt đường trịn điểm?

 Chia đường trịn

thành cung

Xác định cung lớn, cung nhỏ

Hs định nghóa

Tại điểm

+ AmB : Cung nhoû

B A

(98)

Hình học 9

đường trịn điểm chia đường tròn thành cung Kí hiệu: AB

+ Cung nhỏ: cung nằm bên góc gọi cung bị chắn AmB

+ Cung lớn cung nằm bên ngồi góc: AnB

- Với  180o cung

là đường tròn

+ AnB : Cung lớn

16’ 2 Số đo cung

Định nghóa: (SGK)

 Chú ý: (SGK)

Ta biết cách xác định số đo góc cách dùng thước đo góc

Vậy số đo cung xác định nào?

Hs định nghóa

+ Số đo cung nhỏ

+ Số đo cung lớn + Số đo nửa đường trịn

3 So sánh hai cung

Trong đường tròn hay đường tròn Khi đó: - Hai cung gọi chúng có số đo

- Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn

Tương tự hai đoạn thẳng nhau; góc nhau; định nghĩa cung nhau; cung lớnl; cung nhỏ?

Kí hiệu sao? Cho hs ?1 Treo bảng phụ

a) Đo góc hình a Điền vào chỗ trống



AOB ?

số đo AmB ;

Vì saoAOB &AmB có số đo?

b) Xác định số đo cung lớn AnB điền vào chỗ trống Nêu

+ Hai cung có số đo + Cung có số đo lớn lớn

VD: AB CD 

 

GE EF

Hs thực

(99)

Hình học 9



AnB ?

6’ 4 Khi số ño

  

AB A C CB 

Định lý:

Nếu điểm C điểm cung AB số đo

  

AB A C CB 

C O

A

B

Chứng minh: AB A C CB  

Vì C A B (cung nhỏ) neân

  

AOB AOC COB 

hay Sñ AOB Sñ AOC SñCOB    

Do Sđ AB Sđ AC SđCB    

Neáu C AB kết

luận gì?

Tính chất liệu số đo AB có tổng số đo cung AC CB & không? Bằng cách nào?

 Định lý.

Cho hs chứng minh (Suy luận tốn học)

Cho hs làm ?2

 Điểm C chia

cung AB thình cung AC CB

Bằng; Đo

Phát biểu định lý Hs thực

2) Củng cố : (4’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 1/68;3/69 3) Dặn dò : (1’)

(100)

Hình học 9

Tuần: 19

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố kiến thức số đo cung, góc tâm  Vận dụng định lý cộng cung vào tập

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kó vẽ hình, đo góc, số đo cung

 Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức hình học suy luận, chứng minh

 Cẩn thận, xác tính tốn II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, bảng phụ, thước đo góc

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, thước, êke, kiến thức số đo cung, góc tâm, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Định nghĩa góc tâm, xác định cung bị chắn, định lý cộng cung - Sửa tập 2/69

Để vận dụng kiến thức góc tâm, số đo cung cách thành thạo ta làm thêm số tập

22’ 4/69

T

B A O

Ta coù AOT vuông cân A

nên AOB 45o  Số đo cung

nhỏ AB 45 Do số đo cung lớn AB 360o  45o 315o

Cho hs đọc, phân tích đề bài, vẽ hình tìm hướng chứng minh

Theo hình vẽ AOT

vuông cân A nên

  45o

AOB ATO 

Vì AOB 45o góc

ở tâm Số đo cung nhỏ

45o

AB  ; Số đo cung

lớn 360o  45o 315o

5/69 Nhaéc lại tính chất

tiếp tuyến đường trịn

(101)

Hình học 9

M O

A

35o m

n

B

a) Xét A OMB có

  90o

A B  (tiếp tuyến của

đường trịn) M 35o (gt)

 360o (   )

AOB A B M

    

145o

b) Coù AOB 145o

 145o

Sđ AnB

 

Do

 360 145o o 215o

Sñ AnB   

Trong tứ giác tổng

các góc bao nhiêu? Bằng 360 o

6/69

C B

A

O

a) Ta coù

AOB AOC  BOC

   (c-c-c);

   360

3

o AOB AOC BOC

   

120o

b) Vì AOB AOC BOC  

   120o

Sñ AB Sñ AC Sñ BC  

Có nhận xét tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác?

Các góc AOB ;

 ;

AOC BOC thế

nào?

Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực

Chuùng tam giác

15’ 7/69

Q P

D N A

C B

M O

a)

Ta có AM BN ; cung bị

Treo bảng phụ H.8 cho hs thực

Hai cung có số đo chúng có không?

Cho hs thực nhóm

+ Khơng (vì khơng đường trịn; đường tròn nhau; + Bằng đường trịn

(102)

Hình học 9

chắn tâm O

 

Sđ AM Sñ BN

 

Tương tự Sđ PC Sđ QD   cung

bị chắn góc tâm O mà

 1  2

O O (ññ)

   

Sñ AM Sñ BN Sñ PC Sñ QD

   

b)

 

AM QD ; BN PC ;

 

AQ MD ; BP NC  .

c) AQM DMQ

Nhận xét chung

8/69 a) Ñ b) S c) S d) Đ

Treo bảng phụ Cho hs nhận xét rút kết luận

Hs thực Lớp nhận xét

3) Củng cố : (1’)

Nhấn mạnh trọng tâm: Góc tâm số đo cung 4) Dặn dò : (1’)

(103)

Hình học 9

Tuần: 20

Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY

Tiết: 39 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hiểu biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung”  Phát biểu định lý 1, chứng minh

 Kỹ bản:

 Hiểu định lý 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay đường tròn

 Vận dụng định lý vào tập II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, bảng phụ, thước đo góc

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, thước đo góc, kiến thức góc tâm, số đo cung III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Định nghĩa góc tâm, số đo cung chắn Vẽ cung AB có Sđ 60o

Ta xác định mối liên hệ cung số đo góc tâm có đường trịn dây mối liên hệ chúng sao? Bài học hôm xác định điều

15’

n m

B A

O

“Cung căng dây” “dây căng cung” mối liên hệ cung dây có chung hai nút

Trong đường trịn dây căng cung phân biệt

1 Định lyù 1: (SGK)

Giới thiệu cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung”

Dây AB căng cung nào?

Cho (O) với cung nhỏ AB CD nhận xét dây căng cung đó?

 Định lý 1.

Hs theo dõi, tiếp thu

Căng cung AmB cung AnB

Chúng

(104)

Hình học 9

D C

A B

O

a) AB CD   AB CD

b) AB CD  AB CD 

Chứng minh:

a) Xét AOB COD có

OA OC OB OD   (bk (O))

 

AB CD (gt)

 

AOB COD

  (liên hệ giữa

cung góc tâm) AOB COD

  (c-c-c)

AB CD

 

b) Ta coù AOB COD

(c-c-c)  AOB COD   AB CD 

(liên hệ cung góc tâm)

Ta chứng minh định lý nào?

Xác định giả thiết, kết luận

2 hs thực

13’ 2 Định lý 2:

Với cung nhỏ đường tròn hay đường tròn nhau:

a) Cung lớn dây lớn

b) Dây lớn căng cung lớn

B A

C D

O

a) AB CD    AB CD

b) AB CD  AB CD  

Cho hình vẽ, có

 

AB CD so sánh

dây AB CD

Ngược lại AB CD

nói AB CD &

Ta có AB CD

tam giác AOB

COD

 coù:

   

(bk (o))

( )

OC OA OD OB

AOB COD AB CD

  

  

 



AB CD

 

 

AB CD

(105)

Hình học 9

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 10/71; 13/72

10/71 a) Ta coù  60  60

o o

Sđ AB   AOB  ta vẽ góc tâm AOB 60o

 60o

Sđ AB

  Ta có AOB cân AOB 60o  AOB nên

OB OA R   cm

b) Ta có đường trịn chia làm cung nên cung

360

o

các dâu cung, cung R Cách vẽ: Từ điểm A đặt liên tiếp dây đường trịn có độ dài R ta có cung

4) Dặn dò : (1’)

(106)

Hình học 9

Tuần: 20

Bài 3: GÓC NỘI TIẾP Tiết: 40

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhận biết góc nội tiếp đường trịn phân biệt định nghĩa góc nội tiếp

 Phát biểu chứng minh định lý số đo nội tiếp

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ vẽ hình chứng minh hệ định lý

 Phát triển khả tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, thước đo góc, kiến thức góc tâm III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Định nghĩa góc tâm, vẽ hình minh hoạ Sửa tập 13/72

B A

C

D O

D C A

B O

// ;

MN AB A NOA  ; B MOB  maø A B  ( tam giác cân)

 

NOA MOB

  ; Sñ AN Sđ MB  

Số đo BAC có quan hệ với số đo cung BC Bài học hôm giúp ta xác định điều

12’ 1 Định nghóa:

C A

O

Từ hình vẽ ta có góc



BAC góc nội tiếp. Vậy góc nội tiếp góc nào? Có

(107)

Hình học 9



BAC : góc nội tiếp



BC : Cung bị chắn

- Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn cạnh chứa dây cung đường trịn

- Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

đỉnh cạnh sao? Treo bảng phụ ?1 cho hs thực

Và góc nội tiếp với cung bị chắn có quan hệ gì? Ta làm ?2 Làm nhóm

+ cạnh dây cung đường tròn

Hs thực

Hs thực nhóm, lớp nhận xét

10’ 2 Định lý :

Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

B A

C O

Chứng minh:

a) Tâm O nằm cạnh góc

Ta có BOC A C   (góc

ngồi tam giác AOC )

Mà BOC Sđ BC   (góc tâm)

và A C  (AOC cân O)

 2

Sđ BC A

 

 

2

A Sñ BC

 

Từ kết thực hành rút kết luận gì?

Phát biểu định lý Cho hs chứng minh

Nhắc lại số đo góc tâm

Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với nói

D C A

B O

b) Tâm O nằm bên góc



BAC Vì O naèm BAC

nên tia AD nằm tia AB tia AC

Ta coù: BAC BAD DAC  

Trường hợp b đưa trường hợp a), kẻ thêm

yếu tố phụ Hs chứng minh

(108)

Hình học 9

Maø

 

1

2 ( caâu a)

2

BAD Sñ BD

Cm DAC Sñ DC



 (  )

2

BAC Sñ BD DC

  

hay

 

2

BAC  Sñ BC (D BC )



c) Tâm O nằm bên ngồi góc

B A

C D

O

Trường hợp c) hướng dẫn hs nhà chứng minh

Tương tự trường hợp b) thực phép trừ

11’ 3 Heä quả

Trong đường trịn:

a) Các góc nội tiếp chắn cung

b) Các góc nội tiếp chắn cung

c) Góc nội tiếp (nhỏ hay 90o) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng

Cho hình vẽ; u cầu hs thực

Cho (O) đường kính AB có AC CD 

Chứng minh: a)

  

ABC CBD AEC  b) So sánh AEC



AOC ? c) Tính ACB

E B A C D O

a) Ta coù

 

2

ACB  Sñ AC

 

2

CBD  SđCD mà AC CD  (gt)

  

ABC CBD AEC

  

b) Ta coù

 

2

AEC  Sñ AC

 

AOC Sñ AC

 1

2

AEC  AOC c) Ta coù

 

2

ACB  Sđ AEB mà Sđ AEB 180o

 180 90

2

o o

ACB  

Từ toán rút kết luận góc nội tiếp nhau?

Rút hệ

(109)

Hình học 9

3) Củng cố : (7’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 15, 16, 17/75 4) Dặn dò : (1’)

(110)

Hình học 9

Tuần: 21

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố định nghóa, định lý hệ góc nội tiếp

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh hình

 Rèn luyện tư lơgic, xác cho hs (khi vẽ hình, chứng minh) II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức góc nội tiếp III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Định nghóa góc nội tiếp, định lý góc nội tiếp - Các câu sau câu Đ, S ?

1/ Các góc nội tiếp chắn cung

2/ Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung

3/ Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng 4/ Góc nội tiếp góc vng chắn nửa đường trịn 2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Để vận dụng góc nội tiếp vào cách chứng minh hình học ta làm thêm số tập

15’ 19/75

B A

M

N S

H O

(dự bị)

Cho hs vẽ hình; đọc đề bài, phân tích

Có nhận xét hình vẽ

Để SH AB cần 

Hs thực

+ SAB : Các góc

nhọn

+ SAB : Có góc

tù

(111)

Hình hoïc 9

H S

N M

A O B

Chứng minh SH AB

Ta có AMB 90o; ANB 90o

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  AN SB ; BM SA

hay AM, BN đường cao SAB giao điểm BM

và AN nên SH đường cao SAB

 hay SH AB

phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến

Hs chứng minh

20/76

O' O

B A

D C

Noái BA, BC, BD Ta coù:

 90 ;o  90o

ABC  ABD  (góc

nội tiếp chắn nửa đường trịn) ABC ABD  180o hay C,

B, D thẳng hàng

u cầu hs đọc đề bài, vẽ hình, phân tích đề tốn

Để chứng minh C, B, D thẳng hàng ta chứng minh điều gì?

Chú ý: Chia thành dãy thực

Hs thực

C, B, D thẳng hàng

 thuộc

đường thẳng hay

 180o

CBD 

15’ 21/76

N m2

m1

M

A

B

O O'

Ta có (O) (O’) đường tròn nên cung nhỏ



AB (cùng căng dây AB) Hay Sñ AmB Sñ Am B   '

Yêu cầu Hs đọc đề bài, phân tích, chứng minh (vẽ hình)

Có dự đốn MBN

 ? Tại sao?

Hs thực

MBN

 cân B

Vì

 

1

1 '

2

M Sñ AmB N Sñ Am B

 

(112)

Hình học 9

maø:

 

1

1 '

2

M Sñ AmB N Sđ Am B

 

(góc nt)

 

M N

  nên MBN cân

tại B

  '

Sñ AmB Sñ Am B

 

M N

 

22/76

O M

B A

C

Chứnh minh MA2 MB MC

Ta có CAB 90o (AC tiếp

tuyến); AMB 90o (góc nội

tiếp chắn nửa đường trịn) ABC

  vuông A;

AM đường cao nên :

2 .

MA MB MC

Yêu cầu Hs đọc đề bài, vẽ hình, phân tích chứng minh

Để có MA2 MB MC

nhớ đến hệ thức tam giác vuông ABC (với AM đường cao)?

Hs thực

2 ' '

h b c Lớp nhận xét

3) Cuûng cố : (8’)

Treo bảng phụ vẽ 23/76 Cả hình a) M nằm (O)

Xét MAC MDB có:

AMC DMB  (đối đỉnh)

A D  (góc nội tiếp chắn BC )

 MA C MDB (g-g)

MA MC MD MB

 

hayMA MB MC MD 

b) M nằm ngồi (O)

Xét MAD MCB có:

M : goùc chung

B D  (góc nội tiếp chắn AC )

 MAD MCB (g-g)

MA MD MC MB

 

hay MA MB MC MD 

M

D A

B C

O C

B

A

(113)

Hình học 9

4) Dặn dò : (1’)

Học làm tập cịn lại Xem trước

Tuần: 21

Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Tiết: 42 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhận biết tạo tiếp tuyến dây cung

 Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh định lý, định lý đảo  Kỹ bản:

 Rèn luyện cách chứng minh định lý đảo

 Rèn luyện tư Lơgic chứng minh hình học II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, bảng phụ, êke, thước đo góc

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, thước, thước đo góc, kiến thức góc nội tiếp III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Định nghĩa góc tâm, phát biểu định lý góc tâm Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định lý góc nội tiếp 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Từ hơm ta học thêm góc BAx góc gì? Bài học hơm giúp xác định số đo nào?

12’ 1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

O y

x A

B 

BAx : góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Góc tạo tia tiếp tuyến

Từ hình vẽ giới thiệu góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Coù nhận xét góc này? (đỉnh cạnh)

Cho hs thực ?1 Treo bảng phụ

+ Đỉnh thuộc đtròn + cạnh: cạnh tia tiếp tuyến; cạnh dây cung

H.23 khơng có cạnh tia tiếp tuyến đường trịn

(114)

Hình học 9

và dây cung góc có đỉnh nằm đường trịn cạnh tia tiếp tuyến, cạnh chứng dây cung - Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

H.25: cạnh tiếp tuyến (O)

H.26: Đỉnh góc không nằm (O)

Cho hs thực ?2 a)

B A

O

x

O A

B

A' B

A

O x

* Kéo dài tia AO cắt (O) A’

Ta có Sđ AA ' 180 o;

 ' 90o

A Ax  maø

 120o

BAx 

 ' 30o

BAA

  nên

 ' 60o

Sđ BA  (góc nội

tiếp)

 lớn  '  '

Sñ A B Sñ A A Sñ A B

  

180o 60o 270o

  

(hoặc sử dụng BAy 60o

 120o

nhỏ Sđ AB

 

 240o

lớn Sđ AB

  )

b) * Ta coù:

 90o

OAx  (Ax tiếp

tuyến (O)

 30o

BAx  (gt)

 60o

AOB

  maø

OA OB

OAB

  :

 60o

AOB

 

 60o

AB

 

* Ta coù OAx 90o

 90o

BAx  O A B, ,

thẳng hàng hay AB đường kính

 180o

Sđ AB

 

20’ 2 Định lý :

Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

Từ ?2 rút nhận xét số đo góc tạo tia tiếp tuyến

(115)

Hình học 9

B

A O

x

B O

A

x

x H C

O

A B

Chứng minh:

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

Ta coù BAx 90o;

 180o

Sđ AB 

Vậy

 

2

BAx  Sñ AB

Nêu sơ đồ chứng

minh định lý  

2

Sñ BAx  Sñ AB

b) Tâm O nằm bên



BAx kẻ đường cao OH: OH AB H; OAB : cân;

 1 1

2

O  AOB

Có O 1BAx (cùng phụ AOB

)

 

1

2AOB BAx

 

mà

 

AOB Sđ AB Vaäy:

 

2

BAx  Sñ AB

Hướng dẫn hs chứng minh định lý theo trường hợp

c) Tâm O nằm bên BAx c) Hướng dẫn hs tự nhà chứng minh (kẻ đường kính AC theo trường hợp

 

2

BAx  Sđ AB

Yêu cầu hs làm ?3 ?3 BAx 12Sñ AmB

 

2

(116)

Hình học 9

 

BAx ACB

 

3 Hệ quả: (SGK) Yêu cầu hs phát biểu hệ

3) Củng cố : (4’)

(117)

Hình học 9

Tuần: 22

Ngày:

I MỤC TIEÂU:

 Rèn luyện kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây cung

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kó áp dụng định lý việc giải tập

 Rèn luyện tư lơgic, cách trình bày lời giải tập hình II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, êke

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức góc tạo tia tiếp tuyến dây cung III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Phát biểu định lý, Hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Để củng cố kiến thức góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ta làm thêm số tập

15’ 28/79

x m Q

P A

B O O'

Chứng minh AQ Px//

Ta có AQB PAB  (cùng

chắn AmB (O’))

Và PAB BPx  (cùng chắn PB

cuûa (O))

 

AQB BPx

 

Do AQ Px// (có góc so le nhau)

Đọc đề phân tích yêu cầu toán

Để chứng minh đường thẳng song song cần chứng minh điều gì?

//

AQ Px



 

AQB BPx

//

AQ Px

+ Cặp góc so le (đồng vị)

+ đường thẳng vng góc với đường thẳng

 

AQB PAB (cùng

chắn AmB (O’))

 

PAB BPx (cùng

chắn PB (O))

(118)

Hình học 9 29/79 C B n m D A O O'

Chứng minh CBA DBA 

Ta coù

 

2

ACB  Sđ AnB

(nội tiếp chắn AnB (O))

 

2

DAB  Sđ AnB

(góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (O))

 

ACB DAB

  (1)

Tương tự (O’) ta có: BDA CAB  (2)

(cùng chắn AmB )

Từ (1) (2)  CBA DBA 

Đọc đề bài, vẽ hình, xác định yêu cầu, chứng minh



CBA BDA nằm

trong  nào? Có

đặc điểm gì?

 

CDA DBA

Nằm CBA

và ABD

 

ACB DAB (cùng

chắn AnB )

 

BDA CAB (cùng

chắn AmB )

 

CBA DBA

 

20’ 31/79

R R O B A C

Tính ABC BAC ; Ta có OBC

(OA OB OC R   )

 60o

BOC   SđCB 60o

nên

  30

2

o ABC  Sđ BC 

Mặt khác :

 360o (   ) 120o

BAC O B C

Tóm tắt đề, phân tích vẽ hình, xác định u cầu chứng minh

Có nhận xét OBC

 ?



ABC : có đặc điểm gì?



BAC tính thế nào?

Tính ABC BAC ;

Tam giác :

 BOC 60o

 60o

SñCB

 

 

2

ABC  Sñ BC

(góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)

(119)

Hình học 9

33/80

O t

C A

N

B M

Chứng minh

AB A M A C AN Xét AMN ACB có

A : chung

ABt C  (cùng chắn AB )

 

AMN C

 

Do AMN A CB (g-g)

AM AN AC AB

 

 AB AM A C AN

Đọc đề bài, phân tích vẽ hình, xác định u cầu chứng minh

AB A M A C AN



AM AN AC AB



AMN

 A CB

Chứng minh tam giác đồng dạng cần chứng minh điều gì?

AB A M AC AN

Chứng minh cặp góc

A : goùc chung AMN BAt (sl)

BAt C  (cùng

chắn cung AB )

 

AMN C

 

 AMN ACB

 Đpcm

3) Củng cố : (1’)

(120)

Hình học 9

Tuần: 22

Bài 5: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết: 44 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

 Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

 Kỹ bản:

 Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

 Caån thận, xác vẽ hình II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước thẳng, êke

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, thước đo góc, kiến thức góc nội tiếp, góc tâm, góc tạo tiếp tuyến dây cung

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1) KIỂM TRA BÀI CŨ : (5’)

Cho hình vẽ Xác định góc nội tiếp, góc tâm, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB?

Viết cơng thức tính số đo góc so sánh chúng?

16’ Góc có đỉnh bên ường tròn:

n m D

C B

A

O



BEC : góc có đỉnh bên trong

Giới thiệu góc có đỉnh bên đường trịn

Cho hs đo góc cung bị chắn  kết

luận gì?

Phát biểu định lý Yêu cầu hs chứng minh định lý



BEC

Hs nhận dạng

 (  )

2

BEC  Sñ BnC AmD

Nội dung định lý Hs phát biểu Hs chứng minh

C

B O

(121)

Hình học 9



BnC ; DmA : hai cung bị chắn  Định lý:

Số đo góc có đỉnh bên trong đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

m

O A

B

C D

n

 (  )

2

BEC  Sñ BnC DmA

Chứng minh:

Nối BD ta có BEC góc ngồi BDE nên

  

BEC BDE DBE  maø

 

1 2

BDE Sñ DmA DBE Sñ BnC

 

(góc nội tiếp)

  

2

BEC  Sñ DmA  Sñ BnC hay

 (  )

2

BEC  Sñ DmA BnC

 ; 

Sñ BnC Sñ AmD



 ;

ABD BDC (góc ngồi BDE E)

Noái BD

chữa

20’ 2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn :

a)

D

C

B A

E

b)

O

E A B

C

c)

C

B E

O

Treo bảng phụ H.33, H.34, H.35 giới thiệu góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn

Có nhận xét góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?

Số đo nào? Có phụ thuộc vào số đo cung chắn không?

Thực nhóm

Hs định nghóa

Hs phát biểu định lý

(122)

Hình học 9



BEC : góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Khái niệm: Góc có đỉnh

ngồi đường trịn góc có: - Đỉnh nằm ngồi đường trịn

- Các cạnh có điểm chung với đường trịn

Định lí: Số đo góc có

đỉnh bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chứng minh:

a)

  

2

Sñ BC Sñ AD BEC  

(2 cạnh góc cát tuyến ) Nối AC

E A

B

C D

Ta có BAC góc ngồi A EC

  BAC ACD BEC  

Maø     2

ACD Sñ AD BAC Sñ BC

 

(goùc nt)

  

BEC BAC ACD

  

 

1

2Sñ BC 2Sñ AD

 

hay

  

2

Sñ BC Sñ AD BEC  

b)

Trường hợp

  

2

Sñ BC Sñ AC

BEC  

(1 cạnh cát tuyến, cạnh tiếp tuyến)

C

B A

E

O

Ta có BAC góc ngồi AEC

  

BAC BEC ACE 

maø

 

2

BAC  Sñ BC (goùc nt)

 

2

ACE  Sđ AC

  

BEC BAC ACE

  

 

1

2Sñ BC 2Sñ AC

 

c)

Trường hợp 3:

  

2

Sñ AmC Sñ AnC

AEC  

(2 cạnh cát tuyến) n m A O E C

 180 (o   )

AEC   ACE CAE

maø     2

ACE Sñ AnC CAE Sñ AmC

  

ACx : góc ngồi A CE

  

ACx CAE AEC 

maø

 

2

ACx  Sñ AmC

 

2

(123)

Hình học 9

  

2

Sñ BC Sñ AC

BEC   12Sñ A mC  12Sñ AnC

 

2

Sđ AmC Sđ AnC 

3) Củng cố : (2’)

(124)

Hình học 9

Tuần: 23

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Rèn luyện kĩ nhận biết góc có đỉnh bên đường trịn, bên ngồi đường trịn

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kỹ vậ dụng định lý vào tập  Rèn luyện kỹ trình bày lời giải số tập

 Cẩn thận xác vẽ hình, chứng minh II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước thẳng, phấn màu, êke

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức góc với đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Vẽ góc có đỉnh bên đường trịn, bên ngồi đường trịn

- Phát biểu định lý số đo góc có đỉnh bên đường trịn, bên ngồi

đường trịn 2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Để vận dụng định lý vào tập cách thích hợp nhanh chóng ta làm thêm số tập

16’ 36/82

C A

B E

M

N

H

O

Ta có E H góc có đỉnh nằm đường trịn (O)

 (  )

2

E  Sñ AN MB

Cho hs đọc đề bài, phân tích, vẽ hình, chứng minh

Sơ đồ phân tích AEH

 cân



 

E H (AE A H ) 

Đọc đề Vẽ hình

Hs thực hiện, chứng minh

(125)

Hình học 9

 (  )

2

H  Sñ NC AM

mà

 

Sđ AN Sñ NC (gt)

 

Sñ MB Sñ AM (gt)

 

E H

  nên AEH cân A

 (  )

2

E  Sñ AN MB

;

 (  )

2

H  Sñ NC AM

37/82 O M S A B C

Ta có ASC : góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn nên:

 (  )

2

ASC  Sñ AB OM

(1) vaø

 

2

MCA  Sđ AM

(2) (góc nội tiếp chắn AM ) mặt khác AB CD (gt)

  (  )

Sñ AB SñCD Sñ AM MC

   

  

Sñ AM Sñ AB Sñ MC

   (3)

Từ (1), (2), (3) ASC MCA 

Cho hs đọc đề Vẽ hình phân tích chứng minh có nhận xét góc ASC



MCA ?

Xác định số đo góc nội tiếp, góc có đỉnh ngồi đường tròn

Hs thực



ASC : có đỉnh ở ngồi (O);



MCA : góc nội tiếp đường trịn (O)

Hs thực

20’ 39/83

C

D

E S

M

A O B

Chứng minh ES EM

Ta coù AB CD ; AB, CD

đường kính nên AC CB 

Do

  

SđCM SđCB Sđ BM

  

SñCM Sñ AC Sñ BM

Mặt khác:

 (   )

2

ESM  Sñ AC Sñ BM

Cho hs đọc đề bài, phân tích vẽ hình, xác định u cầu

ES EM 

SME

 cân E 

 

ESM SME



  

Sñ AC Sñ BM SñCM 

Hs thực Chứng minh

ES EM

Để chứng minh

  

Sđ AC Sđ BM SđCM 

Ta có AB CD ; AB,

CD đường kính nên

 

AC CB

Do

 

(126)

Hình học 9

(góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)

 

2

SME  SñCM

 

ESM SME

 

Nên SME cân E hay

ES EM

40/83

A

S D

E C

B O

- Ta coù CAE BAE  (AD

tia phân giác) mà :

 

2

CAE  Sñ CE ;

 

2

BAE  Sñ BE

(góc nội tiếp)

 

CE BE

  (1)

- Ta laïi coù:

 

2

SAD  Sđ AE (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)

 (   )

2

ADS  Sđ AB SđCE

(góc có đỉnh bên đt) Sđ AE Sđ AB SđCE     (2)

Từ (1) (2)  SAD ADS 

nên SAD cân taïi S SA SD

 

Hướng dẫn hs phân tích đề Xác định yêu cầu toán

SA SD 

SAD

 cân S 

 

SAD ADS 

  

Sñ AE Sñ AB Sñ CE 



 

Sñ BE SñCE

Cần chứng minh SA SD

Ta nên chứng minh Sđ BE SđCE  

Do AD phân giác



BAC neân:

 

CAE BAE

 

CE BE

 

3) Củng cố : (2’)

(127)

Hình học 9

Tuần: 23

Bài 6: CUNG CHỨA GĨC

Tiết: 46 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hiêu cung chứa góc, vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo qtích để giải tốn

 Sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

 Kỹ bản:

 Biết dựng cung chứa góc áp dụng vào tốn dựng hình

 Biết trình bày lời giải tốn qtích gồm phần thuận, đảo, kết luận

 Phát triển lực trí tuệ cho hs dự đốn qtích II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước thẳng, êke, góc bìa cứng, thước đo góc

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, thước, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CŨ : (3’) Định nghóa góc nội tiếp

Các góc nội tiếp chắn cung nào? 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Treo hình vẽ đầu bài:

Vậy theo hình vẽ liệu điểm M, Nguyễn, P có thuộc cung tròn căng dây AB hay không?

30’ 1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”:

a) Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB góc  (0o  180 )o .

Tìm quỹ tích (tập hợp) ác điểm M thoả mãn AMB  (hoặc

tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc )

Chứng minh:

Cho hs đọc toán Xác định nội dung

Để thực tốn làm ?1 Treo bảng phụ hình vẽ Có nhận xét N 1,

 2, 3

N N vaø ON1, ON2,

ON ?

Rút kết luận

Hs thực

O

N3 D C

N2 N1

P N

M

A

B 

(128)

Hình học 9

 Phần thuận: (H 40)

- Xét M thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB Giả sử M thoả mãn AMB  nằm

trên nửa mặt phẳng xét Vẽ cung AmB qua điểm A, M, B Ta chứng minh tâm O đường trịn chứa cung A mB (khơng phụ thuộc vào M O cố định)

- Trên nửa mp bờ AB không chứa M kẻ tia tiếp tuyến Ax cho BAx   Ax : cố định; và

;

O Ay Ay Ax  Ay : cố

định; mặt khác O d ; d laø

đường trung trục AB; d cố định O d Ay

   cố định. 

M AmB : cố định

các ñieåm N N N1, 2, 3?

* Vậy trường hợp M nhìn đoạn CD góc

90o

  đường trịn

đường kính CD Nếu  90o sao?

Thực ?2

Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động M?

Nghĩa ta chứng minh tất điểm thoả tính chất AMB 

là cung trịn có đầu mút A B hay điều gì?

1 90o

N N N 

1 CD2

ON ON ON 

1, 2,

N N N : thuộc một đường trịn đường kính CD

Thực hành ?2

(dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí cac góc nửa mặt phẳng bờ AB)

- Điểm M chuyển động cung trịn có đầu mút A B

+ hay O: cố định + hay AmB cố định 30’  Phần đảo

- Lấy M’ điểm thuộc



AmB ta chứng minh

 '

AM B 

 ' 

AM B xAB  (góc nội

tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung) - Tương tự (trên nửa mặt phẳng đối mặt phảng xét) có cung Am B ' đối xứng với AmB qua AB có tính chất AmB Vậy điểm M thuộc cung ta có



AMB  (mỗi cung ta gọi

là cung chứa góc  dựng trên

đường thẳng AB)

Phần đảo M 'AmB

thì AM B ' 

 '

M AmB neân

 '

AM B góc nội tiếp chắn cung AB



xAB  góc tạo

tiếp tuyến dây cung chắn cung AB mà xAB  (caùch

dựng)  AM B ' 

 Kết luận: (SGK)

Chú ý:(SGK)

(129)

Hình học 9

(SGK) ? của AB

+ Veõ tia Ax

+ Veõ tia Ay Ax ;

O Ay d 

+ Vẽ cung AmB , tâm O, bán kính OA cho cung thuộc nửa mặt phẳng không chứa Ax

5’ 2 Cách giải tốn quỹ tích:

Muốn chứng minh quỹ tích (tổng hợp) điểm M thoả mãn tích chất  đường trịn ta cần:

Phần thuận: điểm có tính chất  thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất 

Kết luận: Quỹ tích cac điểm M có tính chất  hình H

Dựa vào phần thuận, phần đảo; hay toán học chứng minh tốn quỹ tích ta tiến hành nào?

Có số trường hợp cần có giới hạn

+ Phần thuận + Phần đảo + Kết luận

3) Củng cố : (5’) Làm tập 44/88

- Phần thuận: Ta có điểm I giao điểm đường phân giác ABC

neân:



1

ˆ ˆ

180 ( ) 180 ( )

2

o o

BIC   B C   B C

; maø A 90o

 180 190 135

2

o o o

BIC

   

Vậy A thay đổi I thay đổi cung nhỏ BIC với  135o

- Phần đảo: Với I'BC Ta có BI C ' 135o  B Cˆ1 ˆ1 45o

mặt khác ABC vuông A nên B Cˆ  ˆ 90o 1

ˆ ˆ

ˆ ( ˆ )

2

B C B C

   

hay I’ giao điểm đường phân giác góc Bˆ Cˆ hay I I ' giao điểm

đường phân giác ABC

- Kết luận: Quỹ tích điểm I cung chứng góc  135o khơng đổi

nhìn đoạn BC cố định 4) Dặn dị : (1’)

Học làm tập lại 45, 46, 48, 49 I

A

(130)

Hình học 9

Tuần: 24

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Vận dụng mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ dựng cung chứa góc  áp dụng vào tốn dựng hình  Biết trình bày giải tốn quỹ tích

 SGK, GA, compa, thước thẳng, phấn màu, êke, thước đo góc

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức bước tốn quỹ tích, tốn dựng hình

- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc - Nêu cách giải tốn quỹ tích

Để thực việc tìm quỹ tích tốn dễ dàng ta làm thêm số tập quỹ tích, dựng hình

17’ 45/86

O A

B D

C

Ta có AC BD (2 đường chéo hình thoi) Do điểm O nhìn AB cố định góc 90o Vậy quỹ tích điêm O nửa đường trịn đường kính AB

Cho hs đọc đề bài, phân tích

Dự đốn quỹ tích điểm O?

+ Hs thực

+ AB: cố định, O nhìn AB góc vng

+ C, D chuyển động; O chuyển động

Là

1

2 đường trịn,

đường kính AB

48/87

(131)

Hình học 9

T2 T1 T

B A

Goïi AT AT AT, 1, tiếp

tuyến ( ; )B R với R A B

nên T T T , ,1  nhìn AB

1 góc vng Do quỹ tích tiếp điểm đường trịn đường kính AB

hình

Đưa dạng quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc 

AB cố định

  1  2 90o

T T T 

 Quỹ tích tiếp

điểm đường trịn đường kính AB

20’ 49/87

 Cách dựng:

- Dựng BC 6cm

- Dựng cung chứa góc 40o đoạn thẳng BC

- Dựng xy BC// cách BC khoảng 4cm

Ta A A’ giao điểm xy cung chứa góc 40o Khi ta ABC

'

A BC

 tam giác cần dựng  Chứng minh:

Thật theo cách dựng Tam giác A BC A BC' thoả

6

BC  cm ; A 40o;(A ' 40 o)

AH  cm ( 'A H 4 )cm

Nhắc lại bước tốn dựng hình

* Phân tích:

4

6 A

C B

Giả sử ABC

dựng hình vẽ Có nhận xét yếu tố cho?

Vậy ta cần dựng đường nào?

Nêu lại cách dựng cung chứa góc 40o nhìn

+ phân tích + dựng hình + chứng minh + Bluận (nếu có) + BC cố định;

4

AH  cm A ' 40 o

+ A thay đổi thoả điều kiện

A thuộc cung chứa góc 40o

A thuộc đường thẳng // BC cách BC 4cm Cung chứa góc

40o

  ; BC 6cm;

đường thẳng // BC cách BC 4cm

+Vẽ đường trung trực BC = 6cm

+ Veõ Bx cho

 40o

CBx 

+ Veõ By Bx ;

O By d 

(132)

P 7,32 Q

11

 Hình học 9

6

BC  cm

Đường thẳng //BC cách BC đoạn 4cm

Ta xác định điểm A? (theo hình vẽ)

tâm O; bán kính OB (cung thuộc nửa mp bờ không chứa tia Bx

Trên đường trung trực BC lấy

'

KK  cm

(K BC ); dựng

xy d taïi K’.

Xác định điểm A (A A’) Suy hai tam giác thoả mãn yêu cầu

3) Củng cố : (3’)

Nhấn mạnh trọng tâm tìm quỹ tích, dựng hình Treo bảng phụ 52/87

- Ta có PQ: chiều rộng cầu môn; M: vị trí đặt

bóng Tìm M ?

Gọi H trung điểm PQ; PMH  Áp dụng

tỉ số lượng giác PHM vng Ta có tg 3,66 0,33311  18 36o

 

  .Do M 2 37 12o .

Vẽ cung chứa góc M 37 12o  dựng đoạn

PQ Vậy điểm thuộc cung chứa góc vừa vẽ có “góc sút” phạt đền 11m

4) Dặn dò : (1’)

(133)

Hình học 9

Tuần: 24

Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tieát: 48 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn

 Biết tứ giác nội tiếp tứ giác không nội tiếp bấ kì đường trịn

 Kỹ bản:

 Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp

 Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành

 Cẩn thận, xác vẽ hình II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ, phấn màu

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, thước đo góc, kiến thức tứ giác, kiến thức cung chứa góc

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1) KIỂM TRA BÀI CŨ : (3’)

Định nghĩa cung chứa góc  dựng đoạn thẳng cho trước.

Ta biết đới với tam giác vẽ đường tròn qua đỉnh tam giac (hay đường tròn nội tiếp) Thế cịn tứ giac sao, ta có làm không?…

8’ 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Định nghĩa: tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)

D

A B

C

Cho hs thực ?1 Giới thiệu tứ giác nội tiếp đường tròn từ ?1

Cho hs định nghĩa tứ giác nội tiếp treo bảng phụ Hãy tứ giác nội tiếp (O)

?1 a)

C B A

D

b)

N P

Q

(134)

Hình học 9

ABCD: nội tiếp (O)

M O

E A

D

C B

Tứ giác MADE có nội tiếp (O) khơng?

Vậy MADE có nội tiếp đường trịn khác khơng?

Vậy dựa vào hình ảnh ta xác định tứ giác nội tiếp, ngồi cịn dựa vào yếu tố khác?

I

Q

P

N M

- Hs định nghóa - ABCD; ACDE;

ABDE tứ giác nội tiếp (O)

AMDE không nội tiếp (O) M ( )O Vì

qua điểm A, D, E ta vẽ đường tròn (O) mà D( )O Do đó

MADE khơng nội tiếp đường trịn khác

10’ 2 Định lý:

Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo góc đối diện bằng

180o

GT ABCD nội tiếp (O)

KL  

 

180 180

o o A C

B D

 

C B A

D

Chứng minh:

Ta có ABCD nội tiếp (O) nên:

 

2

A  Sñ BCD

(góc nội tiếp chắn BD )

 

2

C  Sđ DAB

(góc nội tiếp)

Cho hs đo Sđ góc đối diện ?1 Rút nhận xét

Xác định giả thuyết; kết luận

u cầu hs chứng minh

Hs thực

Hs phát biểu định lý

Hs thực

(135)

Hình học 9

  (  )

2

A C Sñ BCD DAB

   

mà Sđ BCD DAB(  ) 360 o

Do

  360 180

2

o o

A C  

Tương tự B D  180o

12’ 3 Định lý đảo:

Trong tứ giác có tổng số đo góc đối diện 180othì tứ giác nội tiếp đường trịn

GT ABCD coù B D  180o

 

KL A BCD nội tiếp

D

A B

C

Chứng minh

Ta veõ 9O) qua A, B, C

Hai điểm A C chia (O) thaønh cung ABC vaø AmB:

Ta có ABC cung chứa B AmC cung chứa góc



180o B

 dựng AC (1)

B D  180o (gt)

 180o 

D B

   (2)

Từ (1) (2)  D AmC

Do A, B, C, D  (O) hay

ABCD nội tiếp (O)

Ngược lại liệu tứ giác có tổng góc đối diện 180o có nội tiếp khơng?

A BCD nội tiếp



A, B, C, D  (O) 

Qua A, B, C  (O)

Cần dựng D  (O) 

Ta có A; C chia đường tròn thành cung ABC AmC Mà ABC cung chứa



B dựng AC;



AmC cung chứa góc AC ? (góc bao nhiêu?)

- Nội tiếp

- Phát biểu định lý

đảo; vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

Ta có AmC cung chứa góc 180o  B

dựng AC;

  180o

B D 

 180o 

D B

  

Suy kết luận

 Tóm lại:

ABCD nội tiếp (O)

  180o

B D

   hoặc

A C  180o

(136)

Hình học 9

3) Củng cố : (5’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 53/89

Chứng minh d d d1, ,2 qua điểm O

- Ta có ABCD nội tiếp (O) nên OA OB OC OD   (1)

- Từ OA OC O AC (AC: đường trung tực) (O d 1)

OA OB  O A B (AB: đường trung tực) (O d 3)

OB OD O BD (BD: đường trung tực) (O d 2)

- Từ (1) (2) ta có d d d1, ,2 qua điểm O

4) Dặn dò : (1’)

(137)

Hình học 9

Tuần: 25

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố định nghĩa, tính chất, cácnh chứng minh tứ giác nội tiếp

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kỹ vẽ hình, chứng minh, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

 Giáo dục ý thức giải tập hình thành theo nhiều cách II CHUẨN BỊ:

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức tứ giac nội tiếp III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp, vẽ hình minh hoạ - Phát biểu tính chất số tứ giác nội tiếp

Để vận dụng kiến thức tứ giác nội tiếp cách thục ta làm thêm số tập

10’ 56/89

20o

40o

F E

O C B

A D

Ta có BCE DCF x   (đối

đỉnh) ABC BCE E   (góc

ngồi BCE ) hay B x  40o

Tương tự D x  20o

Maø B D  180o (tổng góc

đối đỉnh)

40o 20o 180o

x x

    

Củng cố kiến thức tứ giác nội tiếp

Yêu cầu hs phân tích đề

Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp

Góc ngồi tam giác?

Nhận xét làm

Hs thực + A C  180o

+ B D  180o

Bằng tổng góc khơng kề với

(138)

Hình học 9

2x 60o 180o

  

60o x

 

Do B 100 ;o D 80o  BCD 180o  xo

180o  60o 120o

vaø BCD A  180o

 180o 

A BCD

  

180 120o  o 60o

Hs

57/82

- Hình bình hành, hình thang vng, hình thang khơng nội tiếp đường trịn

- Hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân nội tiếp (O) tổng góc đối diện ln

180o

hình caân A B  ,

 

C D , A C  180o

Yêu cầu hs vẽ hình xác định (treo bảng phụ)

Hs thực

15’ 58/90

C

D B

A

O

a)

 Ta có ABC nên

 60o

ACB  vaø

 1 60 30

2

o o

DCB  ACB  

Do CB nằm CA, CD nên

  

ACD ACB BCD  60o 30o 90o

   (1)

 Mặt khác BD DC

  30o

DBC DCB

  

Ta có

   90o

ABD ABC CBD   (2)

Từ (1) (2) ta suy

Cho hs phân tích đề

Xác định u cầu chứng minh

ABCD nội tiếp



  180o

A C 

(B D  180o) 

 1  1 60o

B C 

 2 1 1 30

2

o C  C 

neân

 90 ;o  90o

B  C 

a) ABCD nội tiếp b) Xác định tâm (O)

(139)

Hình học 9

  180o

ABD ACD  neân ABCD

nội tiếp đường trịn

b) Vì ABD 90o  AD : là

đường kính (O) Vậy O trung điểm AD

10’ 59/90

2

P D

C

B A

O

Chứng minh A P A D

Ta có B D  (ABCD hình

bình hành)

 1  2 180o

P P  (kề bù)

  2 180o

B P  (ABCP nội tiếp

đường trịn (O))

  1 

B P D

  

APD

  cân A

AD AP

 

Yêu cầu hs đọc đề bài, vẽ hình Xác định yêu cầu, chứng minh

Để A P A D 

APD

 cân A 

 1 

P D Ta có điều gì? Từ ABCD hình bình hành suy điều liên quan đến

 1&

P D?

Neáu A D A P

ABCP

 hình gì?

Chứng minh A P A D

Hs thực

+ ABCD hình bình hành

+ (O) qua A, B, C P  (O)

 

B D

ABCP nội tiếp (O) B P  180o

P 1P 180o

  1 

B P D

  

3) Củng cố : (4’)

Nhấn mạnh trọng tâm Treo bảng phụ 57 4) Dặn dò : (1’)

(140)

Hình học 9

Tuần: 25

Bài 8: ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP-

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Tiết: 50

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hs hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác

 Bất kì đa giác có đường trịn nội tiếp

 Kỹ bản:

 Biết vẽ tâm đa giác đều, vẽ đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp

 Tính cạnh a đa giác theo R (bán kính đường tròn ngoại tiếp) ngược lại tam giác đều, hình vng, hình lục giác

 SGK, GA, compa, thước thẳng, êke, bảng phụ

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức tam giác nội tiếp, ngoại tiếp đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Định nghĩa tứ giác nội tiếp đường trịn Các loại góc với đường trịn

Đối với tam giác có đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp Thế đa giác sao?

18’ 1 Định nghóa:

O

r R

D C

B A

Định nghóa: (SGK)

Treo bảng phụ H.49, giới thiệu đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

⇒ Định nghóa

Hs định nghĩa đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp

? a) (O ;2cm)

b) Vẽ lục giác Vẽ A∈(O) vẽ

cung có dây cung

B=BC=CD=DE=EF=R

(141)

Hình học 9

r

H1

E

O

D

C B A

Yêu cầu Hs làm ?1

OA=OB= =OF ⇒ Các tam giác

AOB; BOC cân

⇒OH1=OH2= .=OH=r

hay O cách cạnh lục giác

d) Vẽ hình (O; r)

2 Định lý:

Bất kỳ đa giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

 Chú ý: tâm đa giác

là tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp đa giác

Từ H.49 ? rút kết luận đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều?

Hs phaùt biểu định lý

R= a

2 Sin180

o

n

r= a

2 tg180

o

n

3) Củng cố : (5’)

- Làm tập 61/91: - Vẽ (O; 2cm)

- Vẽ đường kính AC, BD vng góc với Nối ABCD ta hình

vuông nội tiếp (O, 2cm) (bằng thức compa)

- Vẽ OH vuông góc AB; OH = r;

maø

2 2

OH = HB = HA =

2 2

AB R

  

- Veõ ( ; )O nội tiếp ABCD

4) Dặn dò : (1’)

(142)

Hình học 9

Tuần: 26

Bài 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN

Tiết: 51 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhớ công thức tính độ dài đường trịn C 2R (hoặc C R )  Biết cách tính độ dài cung trịn Biết số  gì?

 Kỹ bản:

 Giải số tốn thực tế (dây cua-ro; đường xoắn, kinh tuyến…)

 SGK, GA, compa, thước thẳng, êke, bảng phụ, thước đo góc

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức đường tròn, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác Sửa tập 64 a, b/92

Nói đến “độ dài đường trịn ba lần đường kính nó” hay sai?

15’ 1 Cơng thức tính độ dài đường tròn:

Độ dài đường tròn gọi chu vi hình trịn Kí hiệu C

C=2πR C=πd

Trong đó: π : pi; π =

3,14

Giới thiệu độ dài đường tròn

Cho Hs làm nhóm ?1 Rút nhận xét; Treo bảng phụ d)

Hs thực nhóm

Đt (O1) (O2) (O3) (O4)

Ñk 6,3 13 29 17,3

C 4,1 9,3 5,5

C

d 3,15 3,17 3,12 3,14

Giá trị tỉ số

3,14

C d  10’ 2 Cơng thức tính độ dài

cung tròn:

trên đường trịn bán kính R, độ dài l cung

o

n tính theo cơng

Treo bảng phụ ?1 Yêu cầu học sinh thực

?2 C=2πR

2 1

360

R

 

(143)

Hình hoïc 9

thức: 180 Rn l 

R có độ dài

2 360

R



10’ R 10 1,5 3,2 d 20 10 6,4 C 6,28 31,418,84 9,4 20 25,12

Nhận xét kết làm hs

R 10 40,8 21 6,2 21

no 90o 50 o 57 o 41 o 25 o

l 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2 3) Củng cố : (1’)

Nhấn mạnh trọng tâm Cho hs đọc số 

4) Dặn dò : (1’)

(144)

Hình học 9

Tuần: 26

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Rèn luyện kĩ áp dụng công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn cơng thức suy luận

 Kỹ bản:

 Biết cách tính độ dài đường cong

 Giải toán thực tế II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, êke, máy tính, bảng phụ

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức độ dài đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BAØI CŨ: (5’) Chữa tập 66/94

a) 180 3,14 60 2,09 ( ) 21 ( )180

Rn

l      dm  cm b) Độ dài vành xe đạp 3,14 650 2041 

2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’) Ta làm thêm số tập

16’ 68/95

Gọi ( );( );( )C1 C2 C3 độ dài

của nửa đường trịn đường kính AC AB BC; ;

Do đó:

1

C AC C AB C BC

   

 

So sánh (1), (2) (3) ta thấy

2 ( )

C C  AB BC  AC

1

C C C

Cho Hs đọc đề bài, phân tích xác định yêu cầu chứng minh

Độ dài đường trịn tính cơng thức nào?

Hs thực

2

C  R d

1

C  AC ;

2

C  AB ;

3

C  BC .

1

C C C

(145)

Hình học 9

Chu vi bánh xe trước: .0,88

Chu vi baùnh xe sau: .16,72

Quãng đường bánh xe sau lăng 10 vịng: .16,72

(m)

Khi số vòng bánh xe trước là:

.16,72 19 0,88



  voøng

Đọc đề, phân tích cho hs thực

Ta có l bao nhieâu?

Hs thực

180

Rn l 

.16,72 19 0,88

 

 

(voøng)

20’ 70/95

H.52 Đường trịn đường kính 4cm: C1 d 3,14.4 12,56

H.53

.180 90

180 180

R R

C   

2 12,56

R R R

  

   

H.54

4 .90 2 12,56 180

R

C    R  Vậy chu vi hình

Treo bảng phụ H.52, H.53, H.54

Yêu cầu hs xác định

mỗi hình Hs thực

71/96

Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 1cm

- Vẽ

1

4.(B;1cm) ta có AE

- Veõ

1

4 (C; 2cm) có EF

- Vẽ

1

4 (D; 3cm) có FG

- Vẽ

1

4 (A; 4cm) coù GH

Gọi d độ dài đường trịn xoắn

Ta có:

   

AE EF FG GH

d l l l l

1.2 1 1.2 2 1.2 3 1.2 4

4 4

d        

1 (1 4) 5 4

d       

Cho hs đọc đề bài, xác định yêu cầu tìm

Cho hs tính l cung tương ứng

Hs thực

- Nêu cách vẽ - Tính

   

AE EF FG GH

d l l l l

(146)

Hình học 9

Ta có 

360

o o AB

C n l 

 360

133 540

o

o lAB o

n

  

Vaäy AOB 133o

Tóm tắt đề

u cầu Hs thực

Nhận xét kết

Hs thực Cho C 540mm

 200 AB

l  mm Tính AOB ? 3) Củng cố : (4’)

(147)

Hình học 9

Tuần: 27

Bài 10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN

HÌNH QUẠT TRÒN Tiết: 53

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R  Biết cách tính diện tích hình quạt trịn

 Kỹ bản:

 Có kĩ vận dụng cơng thức học vào giải toán

 SGK, GA, compa, thước thẳng, êke, bảng phụ, phấn màu

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, êke, thước đo góc, kiến thức độ dài đường trịn, cung trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

KIỂM TRA BÀI CŨ: (8’)

Nêu cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Sửa tập 73, 74/96

GIẢNG BAØI MỚI: (1’)

Ta xác định chu vi đường trịn, diện tích hình trịn nhau?

12’ 1 Cơng thức tính diện tích hình trịn

R

2

S R

S: diện tích; R: bán kính

Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn Phân biệt hình trịn đường trịn

Cho hs làm tập 77

2

S R

S: diện tích; R: bán kính

Ta có hình vuông ABCD nội tiếp (O) nên MN AB 4cm

2

R cm

 

2

3,14.2 12,56

S  

18’ 2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:

Giới thiệu khái niệm hình quạt trịn

Để xác định cơng thức tính diện tích hình quạt trịn làm ? treo

Hs theo dõi, xác định hình quạt tròn

(148)

Hình học 9

 Hình quạt tròn phần

hình trịn giới hạn cung trịn bán kính qua mút cung

 Diện tích hình quạt tròn

bán kính R cung no tính theo cơng thức:

2 360

q

R n S 

hay q l R S 

l: độ dài cung trịn q

S : diện tích hình quạt.

bảng phụ Từ

2 .

360

q

R n l R S  

dựa vào độ dài cung tròn

Yêu cầu hs sử dụng cơng thức tìm Sq ?

Tóm tắt tính 79

+ 360 R  + 360 R n  180 Rn

l  l R S   360 q R n S 

6 ; o 36o

R  cm n 

2 360

q

R n S 

2 3,14.6 36

360 

11,3cm2

Củng cố: (5’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 82 (làm nhóm)

Xét cơng thức tính R, S Sq?

a) Ta coù C 2R 13,2 2,1

C

R cm

 

   

2 3,14.(2,1)2 13,8

S R   cm

2

2 (2,1) 47,5 1,83

360 360

o q

R n

S    cm

(R) (C) (S) (no) S

q

a) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,5o 1,83 cm2

b) 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,6o 12,50 cm2

c) 3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 101o 10,60 cm2

Dặn dò: (1’)

(149)

Hình học 9

Tuần: 27

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố kĩ vẽ hình, vận dụng cơng thức vào tập

 Giới thiệu hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình

 Kỹ bản:  Thái độ:

 SGK, GA, compa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức diện tích hình trịn, Sq… III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Viết cơng thức tính S; C; l; Sq ? 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để ứng dụng công thức học vào thực tế ta làm số tập

6’ 81/99

O R

O' R'=k.R

a) S R2 Neáu R’ = 2R

2 2

S'=R' (2 )R 4S S

   

b) Neáu R' = 3R

2 2

S'=R' (3 )R 9S S

   

c) Neáu R' = kR

2 2

S'=R' (kR) k S

  

Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn? Đọc đề bài, phân tích xác định yêu cầu

2

S R

Hs thực hiện; Các hs nhận xét, sửa chữa

24’ 83/99 Hoạt động 2:

Treo hình vẽ 62 Xác định yếu tố cần vẽ

Hs thực

(150)

Hình học 9

H O B I

M

A N

a) Vẽ nửa đường tròn, đường kính HI, tâm M

- Trên đường kính HI lấy điểm O B cho:

2

HO BI  cm

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm nửa đường trịn (M)

- Vẽ nửa đường trịn đường kính OB nằm khác phía nửa đường trịn (M)

- Vẽ đường thẳng vng góc HI M cắt (M) Nguyễn cắt nửa đường trịn đường kính BO A

Dựa vào hình vẽ nhận xét kết làm học sinh

Diện tích Hoa bình:

1 ( 4)

S S S  S S

1 25

2

S  

;

9

S  

;S3 S4



 

25 ( )

2 2

S       

16 ( cm2)

Theo cách vẽ diện tích hình HOA BÌNH tính

1 ( 4)

S S S  S S

2

1 12 12 252

S  R    

2

1

S  R

2

1 10 2.2

2 2



 

   

 

2

1 .

2 2

S S     

 

85/100

Diện tích hình quạt tròn OA B :

Giới thiệu hình viên phân: SVP Sq  S

2 360

q o

R n S 

;

2 3 3

4

a R

(151)

Hình học 9

2

(5,1) 60 13,61

360 360

q o

R n

S   

Diện tích tam giác OAB

2 3 3

4

a R

S 

2

(5,1) 11,23

 

Diện tích hình viên phân 13,61 11,23 2,38 (  cm2)

5’ 86/100

a) Diện tích ( ; )O R1 S1 R12

Diện tích ( ; )O R2 S2 R22

Diện tích hình vành khăn

2

1 2

S S  S R  R

2

1

(R R )



 

b) Thay R110,5cm ; 7,8

R  cm

2 2

3,14(10,5 7,8 ) 155,1

S    cm

Treo bảng phụ hình 65

Yêu cầu xác định diện tích hình vành khăn:

lớn nhỏ

S S  S

Hs thực

3) Củng cố : (4’)

Diện tích hình tròn, phần hình gạch sọc, hình viên phân, vành khăn 4) Dặn dò : (1’)

(152)

Hình học 9

Tuần: 28

Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III

Tiết: 55 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Ôn tập, hệ thống hố kiến thức chương

 Kỹ bản:

 Vận dụng kiến thức hình học vào việc giải toán

 Rèn luyện kĩ đọc, vẽ hình làm tập trắc nghiệm

 SGK, GA, compa, thước thẳng, êke, bảng phụ, máy tính, thước đo góc

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức chương, êke, máy tính, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Kiểm tra phần soạn câu hỏi ôn tập chương III 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để hệ thống kiến thức chương ta vào tiết ôn tập

- Trả lời 19 câu hỏi - 19 định lý

- kiến thức cần nhớ

(SGK)

1/ Cung - liên hệ dây cung đường kính

O

C D

A

B

bo ao

Cho (O) coù AOB a  o;

 o

COD b Vẽ dây AB, CD

a) Tính Sđ AB nhỏ;Sđ AB lớn

Cho Hs đọc xác định trả lời câu hỏi SGK

Cho tập (1) yêu cầu Hs thực

Dựa vào cung liên hệ cung dây

Dây lớn đường tròn dây nào?

Khi ta có:

  

Sđ AB Sđ AE Sđ EB 

Trong đường trịn cung chắn dây

Hs thực

Hs phân tích làm Lớp nhận xét sửa chữa

Là đường kính

Khi E điểm nằm AB

(153)

Hình học 9

 nhỏ;  lớn

SđCD SđCD

b) A B nhỏ CD nhỏ nào? c) A B nhỏ CD nhỏ nào?

Giải

a) Sđ AB nhỏ AOB a  o

  o

nhỏ

SđCD COD b

 360o o

lớn

Sñ AB a

   ;

SđCD lớn 360o  bo

b) AB nhỏ CD nhỏ  ao  bo dây AB = dây CD

  o o

nho nhoû

AB û CD  a b dây AB > dây CD 8’ 2 Các góc với đường trịn:

Bài 88/103 SGK:

Baøi 89/104

m E

F

A

O C

B D

a) AOB Sđ AmB   60o (góc

tâm) b)

  30

2

o ACB  Sđ AmB 

(góc nội tiếp) c)

  30

2

o ABt  Sđ AmB 

d)

 (   )

2

ADB  Sñ AmB Sđ CF

(góc có đỉnh bên đường

Treo bảng phụ H.66 Nêu tên góc hình xác định số đo góc hình

Dựa vào hình vẽ nhận dạng xác định số đo

Yeâu cầu Hs vẽ hình tính

Phát biểu quỹ tích cung chứa góc  và

cung chứa góc 90o

+ Nội tiếp + tâm

+ Tạo tia tiếp tuyến dây cung

+ Có đỉnh bên đường trịn

+ Có đỉnh bên ngồi đường trịn

Hs thực

+ Cung chứa góc 

(154)

Hình học 9

tròn)

 

2

ACB  Sñ AmB

 

ADB ACB

 

e)

 (   )

2

AEB  Sđ AmB SđGH

và

 

2

ACB  Sñ AmB

 

AEB ACB

 

5’ 3 Ôn tập tứ giác nội tiếp:

ABCD nội tiếp (O) có điều kiện sau:

1/ DAB BCD  180o

2/ Bốn đỉnh A B C D, , , cách điểm I

3/ DAB BCD 

4/ ABD ACD 

5/ Góc ngồi đỉnh B góc A

6/ Góc ngồi đỉnh B góc D

7/ ABCD hình thang cân 8/ ABCD hình thang vng 9/ ABCD hình chữ nhật

Định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất tứ giác nội tiếp Treo bảng phụ, chọn câu đúng, sai phù hợp

+ A B C D, , , ( )O

+ A C  90o

B D  90o

5’ 4 Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác đều:

Lục giác A6 R

Hình vuông a1R

Tam giác a3 R

Định nghĩa đa giác đều, đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác Định lý đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp đa giác 5’ 5 Độ dài đường trịn, diện tích

đường trịn:

2 ;

C  R 180o Rn l 

; S R2

2 .

360

q o

R n l R S  

Nêu cách tính S; Sq; Shình tròn, l (cung tròn)

Hs thực làm Lớp nhận xét

(155)

Hình học 9

3) Củng cố : (3’)

Học làm tập lại Xem trước phần lại

Tuần: 28

Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

Tiết: 56 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Tiếp tục củng cố kiến thức cho Hs

 Vận dụng kiến thức học vào việc tính tốn, giải tập có liên quan đến đường trịn, hình trịn

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ chứng minh tập

 Chuẩn bị kiểm tra chương III II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước thẳng, êke, bảng phụ, máy tính, thước đo góc

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, kiến thức chương, êke, máy tính, thước đo góc III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Treo bảng phụ: chọn Đ, S giải thích sao? Trong đường trịn: a/ Góc nội tiếp chắn cung

b/ Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung c/ Đường kính qua trung điểm cung vng góc với dây căng cung d/ Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây

2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’) Ta tiếp tục làm thêm tập

20’ 90/104 Hoạt động 1:

u cầu Hs đọc đề vẽ hình, phân tích

Nhận xét sửa

Hs thực

(156)

Hình học 9

m

A B

C D

O

a)

b) Coù a R

4 2 2

2

R

  

c) Coù 2r A B 4cm

r cm

 

chữa chữa

93/104

20raêng 40raêng 60raêng

C B A

a) Số vòng bánh xe B quay

60 20 30 40 voøng

 

b) Số vòng bánh xe B quay

80 60 120 40 voøng

 

c) Ta có số bánh xe A gấp lần số bánh xe C nên chu vi bánh xe A gấp lần chu vi bánh xe C

1 3

A

R cm  cm

Tương tự RB 1 2cm  cm

Đọc yêu cầu, phân tích, xác định yêu cầu chứng minh Khi quay bánh xe chuyển động ăn khớp bánh xe nào?

 Số vòng bánh xe B

bằng bao nhiêu? Tính theo cơng thức nào?

+ Bằng

Vậy bánh xe C quanh vịng số tiếp xúc với bánh xe B

1 20

60 vòng  60.20

Số tổng cộng: số vòng

60 20 40

 

15’ 95/105 : Hoạt động 2:

Đọc đề bài, phân tích yêu cầu chứng minh

(157)

Hình học 9

2

O N H

E

D C B

A

a) Ta coù

 

CAD CBE (góc có cạnh tương

ứng vng góc) Mà

 

2

CAD  Sñ DC ;

 

2

CBE  Sñ EC

 

DC EC

  hay CD EC

b) Ta coù DC EC 

 1  2

B B

  hay BD phân giác

mà BC HD

BDH

  cân B

c) Ta có BDH cân B

' '

A D A H

  C thuộc

đường trung trực BA’  BC

đường trung trực Do CD CH

Để chứng minh CD EC ?

Để chứng minh BDH

 caân B?

+ BC: đường phân giác

 1 

2

B  Sñ DC ;

 2 

2

B  Sñ EC

 1  2

B B

  hay BC laø

phân giác

+ BC: đường cao BC A D

BDH

  : caân

3) Củng cố : (3’)

Cần phải ứng dụng vào thực tế 4) Dặn dò : (1’)

(158)

Hình học 9

Tuần: 29

Bài : KIỂM TRA TIẾT

Tiết: 57 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hệ thống kiểm tra kiến thức nắm chương Hs

 Kỹ bản:

 Kó trình bày kiểm tra

 Đề kiểm tra, đáp án

 Hoïc sinh:

 Học bài, hệ thống kiến thức chương III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

(159)

Hình học 9

Tuần: 29 Chương 4: HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

Bài 1: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Tiết: 58 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ

 Kỹ bản:

 Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh,… hình trụ Nắm sử dụng thành tạo cơng thức tính thể tích hình trụ

 Cẩn thận, xác nhận dạng vẽ hình thực tế II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, thước, bảng phụ, máy tính bỏ túi, cốc thuỷ tinh đựng nước, ống nghiệm hở đầu

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, máy tính, băng giấy hình chữ nhật 10cm x 4cm; keo dán III TIẾN TRÌNH DẠY VAØ HỌC:

Ta biết số khái niệm hình học không gian lớp Bây biết thêm số hình khơng gian nữa: hình trụ, hình nón, hình cầu

10’ 1 Hình trụ: (H.73) Định nghóa:

 Khi quay hình chữ nhật

ABCD vòng quanh cạnh CD cố định ta hình trụ

- DA, CB quét nên hai đáy

của hình trụ hai hình tròn nằm hai mặt phẳng song song, có tâm D C

- Cạnh AB quét nên mặt

xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh

- Caùc đỉnh hình trụ

Treo hình vẽ 73 thực hành miếng bìa cứng quay quanh trục

Yêu cầu Hs xác định hình tạo thành quay ABCD vòng DA, CB tạo thành hình gì?

Giới thiệu đường sinh; chiều cao, trục hình trụ

Yêu cầu Hs làm ?1 làm tập

+ Hình trụ

+ đường tròn nhau; song song

(160)

Hình học 9

vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ

- DC gọi trục hình trụ

Cho VD hình ảnh khơng phải đường sinh

trong thực tế

IJ khơng phải đường sinh

8’ 2 Cắt hình trụ mặt phẳng cắt:

Hình vẽ 75:

- Khi cắt hình trụ

mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình trịn hình trịn đáy

- Khi cắt hình trụ mặt

phẳng song song với DC mặt cắt hình chữ nhật

Treo hình vẽ 75 Xác định phần mặt phẳng bị cắt bởi:

+ Mặt phẳng đáy + Mặt phẳng trục

Yêu cầu Hs làm ?2 - Để đứng hình trịn - Để nghiêng khơng phải hình trịn

+ phần mặt phẳng cắt mặt phẳng song song

+ đáy có dạng hình trịn song song đáy + có dạng hình chữ nhật

Mặt cắt (mặt nước óng nghiệm, cốc nước) hình trịn mặt cắt song song đáy hình trụ (đáy cốc thuỷ tinh; đáy ống nghiệm)

10’ 3 Diện tích xung quanh của hình trụ:

- Diện tích xung quanh:

Sxq=2πrh

- Diện tích tồn phần:

Stp=2πrh+2πr

(Với h: chiều cao; r: bán kính đáy)

Treo hình 77 giới thiệu diện tích xung quanh hình trụ

Yêu cầu Hs làm ?3 bảng phụ (phiếu học tập)

?3 Chiều dài hình chữ nhật chu vi đáy hình trụ

10π cm

- Diện tích hình chữ nhật:

10π . 10 =

100π (cm2)

- Diện tích đáy hình trụ:

π 5.5 = 25π

(cm2)

(161)

Hình học 9

chữ nhật diện tích hai đường trịn đáy (diện tích tồn phần) hình trụ:

100π + 25π =

125π

(cm2) 10’ 4 Thể tích hình trụ:

V=S.h=πr2h

(S: diện tích đáy; h: chiều cao)

VD: Các kích thước vịng bi cho h.78 Hãy tính thể tích vịng bi

Giải

Gọi V1,V2 thể tích hình

trụ có chiều cao h bán kính tương ứng a, b

Ta tích vòng bi:

V=V2−V1

¿πa2h − πb2h

¿πh(a2−b2)

Nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

giải thích

Cho Hs làm VD (SGK) H.78

Hs thực

2) Củng cố : (5’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 1, 2, 3) Dặn dò : (1’)

(162)

Hình học 9

Tuần: 30

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố kiến thức hình trụ

 Ứng dụng tính diện tích xung quanh hình trụ hình thực tế

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ tính tốn, vận dụng cơng thức vào tập

 Cẩn thận, xác tính tốn

 Phát triển mối liên hệ toán học với kiến thức thực tế II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, phấn màu, máy tính, thước thẳng

 Học sinh:

 SGK, vở,máy tính, kiến thức hình trụ III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Sửa tập 5, 6/111

- Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phân thể

tích hình trụ 2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Để cung cấp cho hs số kiến thức thực tế hình trụ ta làm thêm số tập

12’ 8/111

Chọn câu c)

9/112

Sđ: π . 10 . 10 = 100π (

cm2 )

Sxq :(2. π .10). 12 =

240π ( cm2 )

Stp : 100π .2 + 240π =

440π

(

Phân tích thể tích

V1 , V2 baèng

những đại lượng cho

Treo bảng phụ H.83 phần điền ô trống

Chú ý đến đơn vị

cm2

Sử dụng công thức

V1=πr

h=π.a2 2a

¿2π.a3

2a¿2.a

V2=πr2h=π.¿

¿4π.a3

⇒V2=2V1

Hs thực điền vào ô trống

(163)

Hình học 9

10/112

a) Sxq=2πrh=C.h

¿13 3=39 ( cm2 )

b) V=πr2h=Sñ h

¿π 52 8=200π 628 ( mm2 )

truï

13’ 11/12

Thể tích tượng đá thể tích hình trụ có diện tích đáy

12,8 cm2 chiều cao

8 mm

Ta có mm=0,85 cm

Vậy V=πr2h=Sđ.h

¿12,8 0,85=10,88

cm3

Yêu cầu Hs đọc đề phân tích nội dung tượng đá nhấn chìm nước tích thể tích phần nước dâng lên

Chú ý cho đơn vị

Vtượngđá=Vhtrụ có

Sñ=12,8 cm2 ;

h=8 mm

⇒V=Sñ.h=10,88

13/113

Thể tích kim loại: V2=Sđ.h=52 2=50(cm3)

Thể tích lỗ khoan V 0,4¿2.2

1=4 πr

h=4 π¿

4,02(cm3)

Thể tích cịn lại kim loại là:

V=V2−V1=50−4,02

V=45,98(cm3)

Cho Hs đọc đề bài, phân tích ứng dụng cơng thức

V=V2−V1 ; Với V2,V1 thể tích của

những hình nào?

V2 : thể tích tấm

kim loại

V1 : thể tích lỗ

khoan :

V2=Sñ.h=52 2=50(cm3)

0,4¿2.2

V1=4 πr2h=4 π¿

4,02(cm3) ⇒V=V2−V1

14/113

h=30m ;

V=1800000l

¿1800000 dm¿ 3=1800m3

¿

Diện tích đáy đường ống

V=Sđ.h⇒Sđ=V

h=

1800

30 =60m

2

Đọc đề bài, phân tích giải

h=30m ;

V=1800000l

¿

¿1800000 dm3=1800m3

¿

⇒Sñ=?

V=Sñ.h

⇒Sñ=V

h=

1800

30 =60m

2

12’ 12/12

Công thức sử dụng: 1/ d=2r

2/ C=2πr

Yêu cầu Hs thực nhóm Viết cơng thức có liên quan

(164)

Hình học 9

3/ Sđ=πr2

4/ Sxq=C.h=2πrh

5/ V=Sñ.h=πr2h

6/ r=d

2 7/ h=V

Sñ

3) Củng cố : (1’)

(165)

Hình học 9

Tuần: 30

Bài 2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

Tiết: 60 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón, hình nón cụt

 Kỹ baûn:

 Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt

 Nhận biết mơ hình vật thể thực tế hình nón Hình nón cụt II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, bảng phụ, thước kẻ, mơ hình

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, thước, kiến thức đường tròn, độ dài đườn trịn III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Viết cơng thức tính độ dài đường trịn diện tích hình trịn 2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Một hình tạo thành tương tự hình trụ…

10’ 1 Hình nón: H.87

Khi quay tam giác vuông

AOC vòng quanh cạnh

góc vng OA cố định hình nón đó:

- Cạnh OC quét nên đáy hình nón đường trịn Mỗi vị trí AC gọi đường sinh

- A gọi đỉnh OA gọi đường cao hình nón

Thực mơ hình quay tam giác vng AOC hình 87

Yêu cầu Hs xác định đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, đỉnh hình nón

Yêu cầu Hs laøm ?1

Hs quan sát nhận xét + Đáy hình trịn

+ Mặt xung quanh phân bên

+ Đường sinh vị trí AC

+ Đỉnh A

+ Đường cao AO ?1

+ Đường tròn đáy đường tròn lớn cuối

(166)

Hình học 9

phần che nón + Đường sinh, mép

10’ 2 Diện tích xung quanh hình nón:

H.89

A

A' S

2r l=S

A

Dieän tích xung quanh hình nón là: Sxq=πr.l

Diện tích tồn phần hình nón là: Stp=πr¿.l+πr2

¿

Giới thiệu SGK

lquat=πRn o

180o ;

C=2πr

⇒r=ln

360

Sxq=Squaït=πRn

o

360o ¿πln

o

360o=π.l.r

Sxq=π.l.r

(r: bán kính đường trịn đáy; l: đường sinh)

VD: Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao

h=16 cm bán kính đường

trịn đáy r=12 cm

Giaûi

Độ dài đường sinh hình nón: l=√h2+r2=√400=20

Diện tích xung quanh hình noùn:

Sxq=π.r.l=π.12 20=240π(cm2)

Hs thực

8’ 3 Thể tích hình nón:

Thể tích hình nón: V=1

3π.r

2

.h

Tiến hành thực nghiệm: hình trụ có chia độ, cáci phểu hình nón có chiều cao bình chia độ, ly đựng nước

(167)

Hình học 9

⇒ Yêu cầu Hs nhận

xét 4’ 4 Hình nón cụt:

Khi cắt hình nón (SGK)

Giới thiệu hình nón cụt SGK

Hs theo dõi, quan sát, nhận xét

6’ 5 Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt:

H.92

Sxq=π.(r1+r2).l

V=1

3π.h.(r

21 +r22

+r1r2)

Treo hình vẽ 92 Giới thiệu cách tính Sxq ,

V hình nón cụt

Hs theo dõi, nắm kết

3) Củng cố : (3’)

Nhấn mạnh trọng tâm Bài tập 15/117

a) Vì hình tròn nội tiếp hình vuông nên  d a 1

Do r  1 0,52 b)

2 1 (0,5)2

2

l  h r   

Bài tập 18/117 (Câu D) Bài tập 19/11 (Câu A) 4) Dặn dò : (1’)

(168)

Hình học 9

Tuần: 31

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố thêm khái niệm hình nón

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kĩ áp dụng, phân tích đề để giải tốn liên quan đến hình nón

 Cung cấp cho Hs kiến thức thực tế hình nón II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, máy tính, kiến thức hình nón III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phân thể

tích hình nón cụt 2) GIẢNG BÀI MỚI : (1’)

Để vận dụng kiến thức, công thức hình nón vào thực tế ta làm số tập

10’ 16/117

Độ dài cung hình quạt:

lquat=2πr=2π 2=4π

và lquat=πRn

o

180o hay

π 6.no

180o =4π

⇒no=30o 4=120o

Đọc đề tóm tắt liên hệ cơng thức, đại lượng có liên quan

Hs thực

C=2πr ;

lquat=πRn o

180o

C=lquat

17/117 Vẽ hình dự kiến yêu

cầu đề Công thức no

⇑

Tìm số đo cung no

của hình quaït

r=a.1

2=

a

(169)

Hình học 9

no

2r l=S

α=30o ; l=a ; no=?

Bán kính đáy hình nón r=l Sinα=a Sin30o=a

2 Số đo cung hình quạt triển khai: lquat=πRn

o

180o

⇒no=lq 180 o

π.l ; lq=2πr no=2πr 180

o

π.a =

2πa

2 180

o

π.a =180

o

lquat=πRn

o

180o

lquat=C=πRn

o

180o

⇑

r=l Sin 30o

lquat=πRn

o

180o

⇒no=lq 180 o

π.l

7’ 20/upload.123doc.net

r d h l V

10 10

10 1000

1/ d=2r hay r=d

2 2/ l=√h2+r2

3/ V=1

3π.r

2

.h

4/ h= 3V π.r2

Treo hình vẽ 96

Cho Hs thực nhóm 20, 26

Chú ý viết công thức liên hệ

r d h l V

5 12

16 15

7 25

40 29

20’ 23/119

Tá có Sxq=Sq=1

4 S

⇔πrl=1

4πl

2

⇒r=l

4

Mặt khác Sinα=r l

Treo hình vẽ 99

u cầu Hs đọc đề phân tích tìm kết

Nhắc cơng thức tính Sxq;Sq;S

Sxq=Sq=1

4S Tìm α=?

+ Sxq=πrl

+ Sq=πRn o

(170)

Hình học 9

⇒Sinα=1

4=0,25⇒α=14

o

28' Khi naøo Sq=1

4S ?

⇒n=120o⇒Sq=? S

⇑

Sinα=r l ⇑ r=?

(Từ kết 23/119

⇒tgα=? (baøi 24))

Yêu cầu Hs xác định đề yếu tố cần tìm

Nhắc lại cơng thức liên quan

+ S=πR2(l=R)

( no=90o ) ( Sq=1

3S )

Ta coù Sxq=Sq=1

4S

⇔πrl=1

4πl

2

⇔r=l

4

⇒ Kết

r1=a;r2=b ;l

28/120

a) Sxq=π(r1+r2)l Sxq=π(9+21) 36

¿1080π ≈3392 cm2

b) V=1

3πh(r

21

+r22

+r1r2)

maø

h=√632−212=√3528=59,40

⇒V=1

3π 59,4 (9

2

+212+9 21)

V=25270 cm3≈25,3 lít

Xác định cơng thức tính thể tích hình nón cụt ( Sxq ; V)

Tìm yếu tố tương ứng

⇒ Kết quả.

Tính Sxq Sxq=π(r1+r2)l Sxq ;

V=1

3πh(r

21

+r22

+r1r2) h=√632−212

¿√3528=59,40 h1=√272−92

¿√648=25,46 h2=h− h1=33,94

3) Củng cố : (1’)

Nhắc lại kiến thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt, hình trụ

4) Dặn dò : (1’)

(171)

Hình học 9

Tuần: 31

Bài 3: HÌNH CẦU – DIỆN TÍCH MẶT CẦU

VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

Tiết: 62 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu

 Kỹ bản:

 Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu

 Liên hệ ứng dụng công thức đời sống thực tế II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, bảng phụ, máy tính, êke

 Học sinh:

 SGK, vở, compa, thước, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BAØI CŨ : (4’) Sửa tập 29/120 Có

3

42; hnón 17600

h  V  cm . Bán kính đáy hình nón:

Ta có

2

1 3.17600 400 20

3 42

V

V r h r cm

h



 

     

Ta biết hình dạng số vật thể khơng gian Vậy bóng khơng gian có hình dạng gì? Diện tích thể tích tính nào?

8’ 1 Hình cầu: H.103 SGK

Treo hình vẽ 103 sử dụng mơ hình giới thiệu hình cầu, mặt cầu Xác định tâm, bán kính hình cầu, mặt cầu

+ Hình cầu: tồn + Mặt cầu: Xung quanh

+ O: Tâm + R: Bán kính 10’ 2 Cắt hình cầu mặt

phẳng:

- Khi cắt hình cầu mặt phẳng phần mặt phẳng nằm hình hình trịn

- Khi cắt mặt cầu bán kính R

Từ mơ hình xác định phần mặt phẳng bị cắt hình gì?

Yêu cầu Hs làm ?1

Là hình tròn ?1

(172)

Hình học 9

bởi mặt phẳng ta hình trịn

- Đường trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm gọi đường tròn lớn

- Đường trịn có bán kính bé R mặt phẳng khơng qua tâm

Treo bảng phụ

Từ ?1 rút kết luận Lấy VD

Veõ H.105 lấy VD kinh tuyến, vó tuyến bán cầu đông, bán cầu tây

c) Không Có Hs cho VD + Kinh tuyến + Kinh tuyến gốc + Bán cầu đông + Bán cầu tây + Vó tuyến 11’ 3 Diện tích mặt cầu:

S=4πR2 hay S=πd2

(R: bán kính; d: đường kính) VD: Diện tích mặt cầu cm2 .

Tính đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu

Giải

Gọi d độ dài đường kính thứ hai mặt cầu

Ta coù πd2

=3 36=108

⇒d=108

3,18=5,86 (cm)

Giới thiệu thực nghiệm

⇒ Diện tích hình cầu

Cho Hs vận dụng công thức

VD: yêu cầu Hs phân tích tìm kết

S=4πR2 hay

S=πd2

S1=36 cm S2=3 S1 ⇒d=√3 S1

π =√

3 36

π

3) Củng cố : (10’) Bài tập 30, 32/124 Nhấn mạnh trọng tâm

4) Dặn dò : (1’)

(173)

Hình học 9

Tuần: 32

Bài 3: HÌNH CẦU – DIỆN TÍCH MẶT CẦU

VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (tt)

Tiết: 63 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Củng cố khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu

 Kỹ bản:

 Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức biết áp dụng vào tập

 Thấy ứng dụng thực tế hình cầu II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, compa, thước, phấn màu, bảng phụ, máy tính, dụng cụ thực hành

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, compa, thước, êke III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Định nghĩa hình cầu, xác định cơng thức tính diện tích hình cầu 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Ta biết cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu tính nào? Ta vào phần tiếp theo…

19’ 4 Thể tích hình cầu:

Từ thực nghiệm ta có:

V=4

3 πR

3

Với R: bán kính hình cầu

 Ví dụ: Cần có bao

nhiêu lít nước để thay nước liễn nuôi cá cảnh (H.107) Liễn xem phần mặt cầu Lượng nước đổ vào liễn chiếm 32 thể tích hình cầu

( d=22 cm=2,2dm ) Giải

Thể tích hình cầu liễn

Treo hình 106 Giới thiệu dụng cụ hình vẽ tiến hành

Vhtrụ=πR2h=πR2.2R

Cho Hs đọc đề bài, phân tích tìm giải

Lượng nước thay

⇑

2 3Vhcầu

⇑

Hs quan sát, rút nhận xét, kết luận

Vhcầu=2

3Vhtrụ

V=2

3 2πR

3

=4

3πR

3

Hs thực

(174)

Hình học 9

V=4

3 πR

3

=4

3 π.(

d

2)

3

¿πd

3

6 =

π.2,23

6 =5,6 dm

3

Lượng nước cầu phải thay là:

3V=

3 5,6=3,7 dm

3

=3,7 lít

Vhcầu=4

3 πR

3

R=d

2

20’ 31/124 Hoạt động 2:

Cho Hs thực theo nhóm

+ 1, tính S,V(1, 2, 3) + 3, tính S,V(4, 5, 6)

S=4πR2

V=4

3 πR

3

Hs thực

33/125

d=2R C=2πR S=4πR2 V=4

3 πR

3

Cho Hs thực theo nhóm

nhóm nhóm

Nhận xét kết Hs

Hs thực

3) Củng cố : (1’) Nhấn mạnh trọng tâm

4) Dặn dò : (1’)

(175)

Hình học 9

Tuần: 32

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Rèn luyện kĩ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu tiếp tuyến hình cầu, hình trụ

 Kỹ bản:  Thái độ:

 Thấy ứng dụng cac công thức đời số thực tế II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, thước thẳng, compa, bảng phụ, máy tính

 Học sinh:

 SGK, vở, máy tính, kiến thức hình nón III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

- Viết cơng thức tính diện tích, thể tích hình cầu Giải thích kí hiệu

Để thấy ứng dụng cơng thức hình cầu đời sống thực tế ta làm thêm số tập

16’ 35/126

Thể tích hai nửa hình cầu: (bằng thể tích hình cầu)

Vcaàu=4

3 πR

3caàu

¿4

3π( 1,8

2 )

3

=3,05(m3)

Thể tích hình tru:ï

Vtrụ=πR

h

¿π 0,92.3,62=9,21(m3)

Thể tích bồn chứa nước:

V=Vcầu+Vtrụ

¿3,05+9,21=12,26(m3)

Treo hình vẽ 110 Cho Hs đọc đề phân tích, xác định yếu tố cần tìm

V=Vcầu+Vtrụ ⇑ Vcầu=4

3πR

3

=4

3 π(

d

2)

3

Vtrụ=πR2h

Hình cầu: d=1,8m Hình trụ: R=0,9m ;

h=3,62m

Tính: Thể tích bồn chứa

Hs thực

20’ 36/126

a)

AA'=OA+OO'+O' A '

Treo hình vẽ 111 Tóm tắt cho Hs đọc đề

Hình trụ: h=x ;

(176)

Hình học 9

2a=x+h+x

2a=2x+h b)

Diện tích bề mặt chi tiết máy:

S=Sxqhtrụ+Shcầu

¿2πRh+4πR2

¿2πx 2x+4πx2

¿8πx2=4πx.a

bài, phân tích xác định yếu tố cần tìm

AA'=? S=? V=?

Vtrụ=πR

2

h

Vcầu=

4 3πR

3

Hình caàu: R=d

2= 2x

2 =x

AA'=2a; OO'=h

AA'=OA+OO'+O' A ' S=Sxqhtrụ+Shcầu

⇑ Sxqhtrụ=2πRh

Shcầu=4πR V=Vcầu+Vtrụ

Thể tích chi tiết máy:

V=Vcầu+Vtrụ

¿4πR2+4

3 πR

3

¿πx2.(2a −2x)+4

3πx

3

¿2πx2.(a − x+1

3 x) ¿2πx2.(a −2

3x)

Chú ý yêu cầu tính theo a x nên cần có yếu tố a, x kết

Hs thực

3) Củng cố : (5’)

Nhấn mạnh trọng tâm Làm tập 32/120 (SBT) 4) Dặn dò : (1’)

(177)

Hình học 9

Tuần: 33

Bài : ÔN TẬP CHƯƠNG III

Tiết: 65 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Hệ thống hoá kiến thức khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu

 Kỹ bản:

 Hệ thống hố cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức vào việc giải toán

 SGK, GA, compa, bảng phụ, máy tính, phấn màu

 Hoïc sinh:

 SGK, câu hỏi ơn tập chương IV III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Để hệ thống kiến thức chương ta tiến hành ôn tập

1/ Ghép ô (ghép đôi) A – B – C –

2/ Htrụ: Sxqhtrụ=2πRh

Vtrụ=πR2h

Hnón: Sxqï=πRl V=1

3πr

2 h

Hcaàu: Shcaàu=4πR2 Vcaàu=

4 πR

3

Treo bảng phụ: Ghép đơi cho thích hợp:

A Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định

B Khi quay tam giác vuông vòng quanh cạnh góc vuông cố định

C Khi quay nửa hình trịnh vịng quanh đường kính cố định

Treo bảng phụ, phần tóm tắt kiến thức trang 128 Cho Hs điền vào ô trống

Thực ghép ô:

1. Ta hình cầu

2. Ta hình nón cụt

3. Ta hình nón

4. Ta hình trụ

30’ II Bài tập 38/129 H.114

(178)

Hình học 9

V=V1+V2 V1=πr

2

h=π(11

2 )

2

.2=60,5π(cm3) V2=πr

2

h=π(6

2)

2

.7=63π(cm3) ⇒V=60,5π+63π=123,5π(cm3)

Yêu cầu Hs đọc đề bài, phân tích, xác định yếu tố cần chứng minh, tính

V=V1+V2 ⇑

V1=Vtruï=πr2h

V2=Vtruï=πr2h

39/129

Theo đề ta có hệ phương trình:

¿

AB AD=2a2

AB+AD=6a ⇒

¿AB=2a

AD=a

¿{

¿

Diện tích xung quanh hình trụ:

Sxq=2πRh=2π.a.2a=4πa

2

Thể tích hình trụ:

V=πR2h=πa2.2a=2πa3

Cho Hs đọc đề bài, phân tích, xác định yếu tố cần tìm (chú ý vẽ hình)

Xác định cơng thức tổng quát Sxq , V.

Nhận xét kết sửa chữa

AB>AD

SABCD=2a2

CABCD=6a

Tính Sxq , V?

Sxq=2πRh

V=πR2h

Hs thực

40/129H.115

a) Stp=Sxq+Sñ

¿ ¿πR.l+πR2

¿

¿π 2,5 5,6+π 2,52

¿63,6m2

b) Stp=Sxq+Sñ

¿ ¿πR.l+πR2

¿

¿π 3,6 4,8+π 3,62

¿94,95m2

Treo hình vẽ 115 Cho Hs thực nhóm

1, Ha) 3, Hb)

Nhận xét kết nhóm

Hs thực

3) Củng cố : (2’)

Học làm tập lại

(179)

Hình học 9

Tuần: 33

Bài : ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

Tiết: 66 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Tiếp tục củng cố công thức tính diện tích, thể tích hình trục, hình cầu, hình nón

 Liên hệ với cơng thức tính diện tích thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán

 SGK, GA, compa, bảng phụ, êke

 Học sinh:

 SGK, vở, kiến thức hình trụ, hình nón, hình cầu, hình chóp đều, hình lăng trụ đứng

Treo bảng hình lăng trụ đứng, hình trụ, hình chóp đều, hình nón, hình trịn, hình cầu Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích (trang 48 STKBG)

Để vận dụng kiến thức cách tổng hợp ta vào tiếp

10’ 42/130H.117

a) Vnoùn=

1 3πr

2 h

¿1

3π7

2 8,5

=132,3π(cm3) Vtrụ=πr2h

¿π72 5,8=284,2π(cm3)

Vậy thể tích hình là:

V=Vnón+Vtrụ=416,5(cm3)

b) Vnónlớn=1

3πr12h1

Treo hình h.117 Cho Hs thực

Cho Hs xác định dạng hình yếu tố

Nhận xét kết Hs

Hs thực

(180)

Hình học 9

¿1

3π 7,6

2

.16,4=315,75π Vnónnhỏ=1

3πr22h2

¿1

3π 3,8

2

8,2=39,47π Vnóncụt=Vnónlớn−Vnónnhỏ

¿315,75π −39,47π

¿276,28π(cm3)

10’ 43/130 H.upload.123doc.net

Vnửacầu=2

3πr

3

¿2

3π6,3

3

=166,70π(cm3)

Vtruï=πr

2

h

¿π 6,32.8,4=333,4π(cm3) V=Vnửacầu+Vtrụ

¿166,70π+333,4π ¿500,1π(cm3)

Treo bảng phụ H.upload.123doc.net cho hs phân tích yếu tố cho, yếu tố cần xác định

Hs thực

b) Thể tích nửa hình cầu:

V=1

2 3πr

3

¿2

3π 6,9

3

=219π(cm3)

Thể tích hình noùn:

Vnoùn=1

3πr

2

h=317,4π(cm3)

Vậy thể tích hình cần tìm là:

V=219π+317,4π=536,4π(cm3)

Cho Hs thực

theo nhóm Hs thực Lớp sửa chữa nhận xét

10’ 37/126

a) ΔMON ΔAPB (2 Δ

vuoâng)

 Ta coù: 



MAO 1v MPO 1v



 ( tt tieáp tuyeán) AMPO

  : nội tiếp

Cho Hs đọc đề bài, phân tích vẽ hình

Hướng dẫn Hs thực

Hướng dẫn Hs nhà c, d, e)

a) ΔMON

ΔAPB

b) AM BN=R2

c) SMON SAPB

=?

d) Vcầu nửa hình

tròn APB quay quanh trụ AB sinh

e) Câu bổ sung: Cho

(181)

Hình hoïc 9

N P

O A

H

B M

nên PMO PAO  (góc nội tiếp

chắn cung OP (1)

 Tương tự OPNB nội tiếp

nên PNO PBO  (góc nội tiếp

chắn cung OP (2)

Từ (1) (2) Suy

MON

 APB (g-g)

và APB 1v  (góc nội tiếp chắn

2 đường trịn)  MON 1v 

Do MON APB

tam giác vuông đồng dạng b) Ta có AM MP;PN NB 

(tính chất tiếp tuyến)

2

AM.BN MP.PN OP R

   

(dựa vào hệ thức lượng tam giác vng)

tích hình nón sinh ΔAMO và

ΔOBN tạo thành.

3) Củng cố : (2’)

(182)

Hình học 9

Tuần: 34

Bài : ÔN TẬP CUỐI NĂM

Tiết: 67 Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Ôn tập kiến thức chương I, II hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kỹ phân tích, trình bày tốn

 Vận dụng kiến thức toán học vàp hình học II CHUẨN BỊ:

 SGK, GA, bảng phụ, máy tính, phấn màu

 Học sinh:

 SGK, vở, kiến thức chương I, II, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CUÕ: (8’)

Treo bảng bảng phụ cho hs điền vào chổ trống cho thích hợp phần I STKBG 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để rèn luyện kỹ phân tích trình bày, tốn hình học ta tiến hành ôn tập

20’ Phaàn B 2/134

?

45o 30o

H C

B

A

8

Haï AH BC

ΔAHC coù: ^H=90o;C^

=30o

⇒AH=AC

2 = 2=4

ΔAHB coù: ^H=90o;B^

=45o

⇒ΔAHB vuông cân

⇒AB=4√2 Choïn (B)

Cho Hs tóm tắt đề vẽ hình phân tích nội dung

Cho Hs thực chọn câu

ΔABC coù :

^

B=45o;C^=30o

AC=8

Xác định AB bằng:

a) b)

4√2

c) 4√3 d) 4√6

(183)

Hình học 9 G N M C B A

Ta có BG.BN BC (hệ thức

lượng tam giác vng ABC) hay BG.BN a

mà

2

BG BN

3

 BN a2

3

 

2

BN a

2

 

a a BN 2    tuyến BN CBN

 có CG

đường cao BC a BN & BC có quan hệ

gì?

G trọng tâm ?

Tính BN theo a

trung tuyến cắt G (trọng tâm)

G trọng tâm khoảng cách từ G đến đỉnh

2

3 đường

trung tuyến qua đỉnh đó? 4/134 C B A Có SinA  mà 2

Sin A Cos A 1 

2

2 Cos A 1

3          Cos A

  CosA

3

 

vaø A B 90   o

CosA tgB cotgA

SinA

  

5 2:

3

 

Chọn (D)

Cho Hs vận dụng góc phụ

Tỉ số lượng giác 

kết quaû

Hs thực

13’ 1/134

Gọi x (cm) độ dài AB BC (10 x) (cm)

Xét ABC có B 90  o

2 2

AC AB BC

u cầu Hs đọc

phân tích nội dung baøi x-10

x

D

A B

(184)

Hình học 9

x2(10 x) 2(x 5) 250

2

AC 2(x 5) 50

   

maø 2(x 5) 0 x

2

AC 50

  x

hay AC 50 (5 2)

Vậy giá trị nhỏ AC

5 2 (cm)  x 5 Khi hình

chữ nhật trở thành hình vng

Cho Hs thực nhóm

Chú ý GTNN AC laø :  AC 2

2

2(x 5) 50

   

2

2(x 5)

  

x

  

x

 

Nhóm làm lớp nhận xét sửa chữa

Hs cần giải thích

x 5  AC có giá trị

nhỏ

3) Củng cố : (2’)

(185)

Hình học 9

Tuần: 34

Bài : ÔN TẬP CUỐI NĂM (tt) Tiết: 68

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Ôn tập chương III Đường trịn góc với đường trịn

 Kỹ bản:

 Rèn luyện kỹ giải tập dạng trắc nghiệm, tự luận

 SGK, GA, bảng phụ, compa, thước, phấn màu

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, kiến thức chương III, máy tính, thước III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

Để rèn luyện kỹ giải tập dạng trắc nghiệp ta tiến hành ôn tập

11’ I Trắc nghiệm:

Bài tập trang 494 STKBG (Điền vào chỗ trống, ghép đôi)

Phát phiếu học tập, yêu cầu Hs điền vào, chọn câu thích hợp

Hs thực

30’ II Tự luận: 6/134

Từ O kẻ bán kính cắt BC P; EF Q Ta có:

1

BP BC

2 2

  

5 13 AP AB BP

2

    

maø DQ AP  EQ DQ DE 

13

EQ

2

  

7

EF 2.EQ

2

   

Chọn (B)

Treo hình 121 yêu cầu Hs đọc đề phân tích xác định yếu tố cần tìm

Dựa vào tính chất hình chữ nhật đề xác định yếu tố

Kẻ bán kính vuông góc BC, EF P, Q

EF = ?



EF 2EQ



EQ DQ DE 



DQ AP

7/134 Cho Hs đọc bài, phân

(186)

Hình học 9 K H E D C B A a)

Coù D O 180 1  o B

o o o

180 60 120

  

 1  3

D D

  (1)

  o

B C 60  (ABC đều) (2)

Từ (1) (2) :

BDO

  COE (g-g)

BD DO BO CO OE CE

   BD BO CO CE   hay

a a a

BD.CE BO.CO

2

  

Nên BD.CE số không đổi

yêu cầu tốn (các yếu tố cần tìm)

BD.CE = khơng đổi BO.CO 

 BDO

 COE



 

B C ; D D

không đổi

b) BOD OED DO

 phân giác

của BDE

c) Chứng minh (O) tiếp xúc với DE

Hs cần chứng minh

 1  3

D D .

Hs thực

b) Ta coù BDO COE OD BD

OE OC

 

maø OB OC (O

là trung điểm) nên

OD BD

OE BO

hay

OD OE

BD BO vaø   o

2

B O 60

BDO

  ODE (c-g-c)

 1  2

D D neân DO phân giác 

BDE nên khoảng cách từ O đến

2 tia DB DE

DE

 tiếp xúc với (o; r)

với r = OH

Để BDO ODE 

  2

B O ;

OD OE

BD BO



OD OE OE

BD BO OC 

 Keát quả

Ứng dụng tính chất phân giác

Hs thực

(c-g-c) trường hợp đồng dạng thứ

 1  2

D D

   DO là

phân giác BDE

Mọi điểm thuộc tia phân giác góc cách cạnh góc

3) Củng cố : (2’)

(187)

Hình học 9

(188)

Hình học 9

Tuần: 35

Bài : ÔN TẬP CUỐI NĂM (tt) Tiết: 69

Ngày:

I MỤC TIÊU:

 Tổng hợp kiến thức đường trịn, phân tích tập quỹ tích, dựng hình

 Kỹ bản:

 Luyện tập số toán tổng hợp chứng minh, kỹ phân tích đề bài; trình bày có sở

 SGK, GA, bảng phụ, compa, thước, phấn màu, êke

 Hoïc sinh:

 SGK, vở, thước, compa III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1) KIỂM TRA BÀI CŨ: 2) GIẢNG BAØI MỚI : (1’)

Để giải số tốn tổng hợp Ta tiến ahfnh ơn tập tiết

10’ 11/135

38o

42o

P A

C D

Q

B

Ta coù

  

BPD (SñBQD SñAC)

2

 

và

 

AQC SđAC

2 

Do đó:

  

BPD AQC SñBQD

2

 

o o o

1 (42 38 ) 40

Cho Hs đọc đề bài, phân tích vẽ hình xác định yếu tố chứng minh

Yêu cầu Hs thực lớp sửa chữa

 

BPD AQC ? 



 SñBQD SñAC 

BPD

2  



 

AQC SñAC

(189)

Hình học 9

10’ 13/135

120o

A

B

D

C

O

ACD

 coù AC AD

  1

D ACD BAC

2

  

o o

1 60 30

 

D

 : chuyển động cung

chứa góc 30o dựng BC (vì BC cố định)

Khi A C D C A B D P

Vậy A di chuyển cung lớn BC D dịch chuyển cung CP thuộc cung chứa góc

o

30 dựng BC.

Cho Hs đọc đề bài, phân tích nội dung xác định yếu tố cần tìm

Vẽ hình

Hs thực

Là tốn quỹ tích + Dự đốn quỹ tích + Chứng minh quỹ tích

15’ 15/136

2

1

3

1

2

E

A

B C

D O

a)

Xeùt ABD BCD có:

D chung

DAB DBC  (cùng chắn BC )

Hoạt động :

Yêu cầu Hs đọc đề bài, vẽ hình, phân tích nội dung xác định yếu tố cần tìm

Để BD2 AD.CD 

BD AD

CD BD

 ABD

 BCD

Để chứng minh BCDE nội tiếp cần chứng minh điều gì?

a) BD2 AD.CD

b) BCDE nội tiếp c) BC // DE

Hs thực

+ Tổng góc đối diện 180o

(190)

Hình học 9

 ABD BCD (g-g) 

BD AD

CD BD hay

2

BD AD.CD

b)

Ta coù

 1  

E Sñ(AC BC)

2

 

 1  

D Sñ(AB BC)

2

 

maø AB AC  (do AB AC )

 1  1

E D

 

BCDE

 : nội tiếp (vì có đỉnh

liên tiếp nhìn cạnh nối đỉnh cịn lại góc

c)

Xét BCDE có:

BED BCD 180   o (BCDE

nội tiếp) mà ACB BCD 180   o

(góc kề bù)

 

BED ACB

 

và ACB ABC  (ABC cân)

 

BED ABC

 

Do BC // ED có góc đồng vị

Chứng minh theo trường hợp điểm thuộc đường tròn

(phần c) hướng dẫn nhà làm)

+ đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối đỉnh cịn lại góc

+ đỉnh cách đề điểm cho trước

3) Củng cố : (1’)

Định dạng
Số trang	187
Dung lượng	2,97 MB