Sự biến thiên và đồ thị của hàm xác định, tập giá trị, tính Dựa vào đường tròn số y = sinx: lượng giác, phát biểu các TXĐ: D = R tuÇn hoµn cña hµm sè.. tÝnh ch©t cña hµm sè.[r]
(1)Tiết 1-5 BàI 1: Hàm số lượng giác I II III IV Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh: - Nhớ lại bảng các giá trị lượng giác - N¾m ®îc hµm sè y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, vµ sù biÕn thiªn, tÝnh tuÇn hoµn vµ c¸c tÝnh chÊt cña hai hµm sè nµy - T×m hiÓu tÝnh tuÇn hoµn vµ c¸c tÝnh chÊt cña hai hµm sè nµy - Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác KÜ n¨ng: - diễn tả tính tuần hoàn, biến thiên các hàm số lượng giác - Biểu diễn đồ thị các hàm số lượng giác - Liªn hÖ giac hµm sin vµ cos, hµm tan vµ cot Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực học tập, vận dụng vào trường hợp cụ thể - T l«gic vµ hÖ thèng §å dïng d¹y häc: Gi¸o viªn: Chuẩn bị số đồ dùng phục vụ tiết học Học sinh: (Ôn lại các kiến thức lượng giác đã học.) Phương pháp: Dạy học giải vấn đề, thuyết trình Tæ chøc giê häc: TiÕt 1: Hµm sè y = sinx Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Khởi động: Hs nhắc lại hàm sin (2 phút) Hoạt động 1: Môc tiªu: D¹y häc: §Þnh nghÜa (6 phót) ĐDDH: Đường tròn lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung - Yªu cÇu HS: §Þnh nghÜa: sin : R R ( [-1;1] ) +, Nhắc lại các giá trị đặc Nhắc lại kiến thức đã biÖt cña sin x víi x [0; π häc x y sinx ] +, Gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña sin - Vẽ đường tròn lượng - Hướng tới hàm số gi¸c biÓu thÞ Hoạt động 2: Môc tiªu: D¹y häc:TÝnh tuÇn hoµn: ĐDDH: Đường tròn lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Lop7.net Néi dung (2) Cho HS nhí l¹i tÝnh chÊt TÝnh tuÇn hoµn: sin( +k2 )=sin trªn BiÓu diÔn trªn ®êng trßn Hµm sè y = sinx lµ hµm tuÇn hoµn lượng giác chu k× T= đường tròn lượng giác Hoạt động 3: Mục tiêu: Dạy học: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx: ĐDDH: Đường tròn lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Yªu cÇu Hs nh¾c l¹i tËp Sự biến thiên và đồ thị hàm xác định, tập giá trị, tính Dựa vào đường tròn số y = sinx: lượng giác, phát biểu các TXĐ: D = R tuÇn hoµn cña hµm sè tÝnh ch©t cña hµm sè TGT: [-1;1] TuÇn hoµn víi T = Lµ hµm lÎ π π ( ; ) §ång biÕn trªn y Cho Hs quan s¸t H×nh 3( 2 SGK-tr7) π 3π NghÞch biÕn / ( ; ) 2 B1 O x Vì vậy, ta vẽ đồ thị hàm số y = sinx x2 2 trên [0; ], lậy đối xứng qua O, ta -1 x1 đồ thị hàm số trên [- ; ] A/O O A TÞnh tiÕn … //Ox c¸c Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số đoạn độ dài trên [- ; ] ,// Ox đoạn độ B/ -1 dµi Nhận xét tính đồng biến, NhËn xÐt? nghÞch biÕn, gi¸ trÞ cña x để y nhận giá trị âm, dương Hoạt động 4: Mục tiêu: Hướng dẫn HS áp dụng: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho HS làm bài trắc Trao đổi thực KÕt qu¶ nghiÖm, d¹ng bµi: tÝnh đồng biến, nghịch biến, hµm tuÇn hoµn… Yêu cầu HS làm bài Vẽ đồ thị hàm số sinx Vẽ đồ thị y = sin x 3(SGK-tr17) Gi¶i: Vẽ đồ thị hàm y =sinx Dùa vµo tÝnh chÊt: Gi÷ nguyªn phÇn phÝa trªn Ox, lÊy sinx ( sinx 0) đối xứng phần Ox qua Ox, Yªu cÇu Hs nªu c¸ch sinx sinx ( sinx 0) gạch bỏ phần Ox.Ta đồ làm Hướng dẫn thÞ cÇn vÏ Cñng cè, dÆn dß: Tính chất hàm số y = sinx, cách vẽ đồ thị hàm số y = sinx Bµi tËp: 2a,4,6,8b(SGK-tr17,18); 2,3b(SGK-tr40,41);1.3a1.7a,c(SBT-tr12); 3,4a,5a(SBTtr35,36) Lop7.net (3) Tiết 1-5 BàI 1: Hàm số lượng giác V VI Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh: - Nhớ lại bảng các giá trị lượng giác - N¾m ®îc hµm sè y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, vµ sù biÕn thiªn, tÝnh tuÇn hoµn vµ c¸c tÝnh chÊt cña hai hµm sè nµy - T×m hiÓu tÝnh tuÇn hoµn vµ c¸c tÝnh chÊt cña hai hµm sè nµy - Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác KÜ n¨ng: - diễn tả tính tuần hoàn, biến thiên các hàm số lượng giác - Biểu diễn đồ thị các hàm số lượng giác - Liªn hÖ giac hµm sin vµ cos, hµm tan vµ cot Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực học tập, vận dụng vào trường hợp cụ thể - T l«gic vµ hÖ thèng §å dïng d¹y häc: Gi¸o viªn: Chuẩn bị số đồ dùng phục vụ tiết học Học sinh: (Ôn lại các kiến thức lượng giác đã học.) VII Phương pháp: Dạy học giải vấn đề, thuyết trình VIII Tæ chøc giê häc: TiÕt 1: Hµm sè y = sinx Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Khởi động: Hs nhắc lại hàm sin (2 phút) Hoạt động 1: Môc tiªu: D¹y häc: §Þnh nghÜa (6 phót) ĐDDH: Đường tròn lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung - Yªu cÇu HS: §Þnh nghÜa: sin : R R ( [-1;1] ) +, Nhắc lại các giá trị đặc Nhắc lại kiến thức đã biÖt cña sin x víi x [0; π häc x y sinx ] +, Gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña sin - Vẽ đường tròn lượng - Hướng tới hàm số gi¸c biÓu thÞ Hoạt động 2: Môc tiªu: D¹y häc:TÝnh tuÇn hoµn: Lop7.net (4) ĐDDH: Đường tròn lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho HS nhí l¹i tÝnh chÊt TÝnh tuÇn hoµn: sin( +k2 )=sin trªn BiÓu diÔn trªn ®êng trßn Hµm sè y = sinx lµ hµm tuÇn hoµn lượng giác chu k× T= đường tròn lượng giác Hoạt động 3: Mục tiêu: Dạy học: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx: ĐDDH: Đường tròn lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Yªu cÇu Hs nh¾c l¹i tËp Sự biến thiên và đồ thị hàm xác định, tập giá trị, tính Dựa vào đường tròn số y = sinx: lượng giác, phát biểu các TXĐ: D = R tuÇn hoµn cña hµm sè tÝnh ch©t cña hµm sè TGT: [-1;1] TuÇn hoµn víi T = Lµ hµm lÎ π π ( ; ) §ång biÕn trªn y Cho Hs quan s¸t H×nh 3( 2 SGK-tr7) π 3π NghÞch biÕn / ( ; ) 2 B1 O x Vì vậy, ta vẽ đồ thị hàm số y = sinx x2 2 trên [0; ], lậy đối xứng qua O, ta -1 x1 đồ thị hàm số trên [- ; ] A/O O A TÞnh tiÕn … //Ox c¸c Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số đoạn độ dài trên [- ; ] ,// Ox đoạn độ B/ -1 dµi Nhận xét tính đồng biến, NhËn xÐt? nghÞch biÕn, gi¸ trÞ cña x để y nhận giá trị âm, dương Hoạt động 4: Mục tiêu: Hướng dẫn HS áp dụng: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho HS làm bài trắc Trao đổi thực KÕt qu¶ nghiÖm, d¹ng bµi: tÝnh đồng biến, nghịch biến, hµm tuÇn hoµn… Yêu cầu HS làm bài Vẽ đồ thị hàm số sinx Vẽ đồ thị y = sin x 3(SGK-tr17) Gi¶i: Vẽ đồ thị hàm y =sinx Dùa vµo tÝnh chÊt: Gi÷ nguyªn phÇn phÝa trªn Ox, lÊy sinx ( sinx 0) đối xứng phần Ox qua Ox, Yªu cÇu Hs nªu c¸ch sinx sinx ( sinx 0) gạch bỏ phần Ox.Ta đồ làm Hướng dẫn thÞ cÇn vÏ Cñng cè, dÆn dß: Tính chất hàm số y = sinx, cách vẽ đồ thị hàm số y = sinx Lop7.net (5) Bµi tËp: 2a,4,6,8b(SGK-tr17,18); 2,3b(SGK-tr40,41);1.3a1.7a,c(SBT-tr12); 3,4a,5a(SBTtr35,36) TiÕt 2: Hµm sè y = cosx Ngµy so¹n: 06/ 9/ 2007 Ngµy gi¶ng: 08/ 9/ 2007.T1-2-3:11A2-A6-A9 I Hµm sè y = cosx Hoạt động 1: 1- Định nghĩa: Hoạt động GV Hoạt động HS - Yªu cÇu HS: +, Nhắc lại các giá trị đặc Nhắc lại kiến thức đã biÖt cña cosx víi x [ häc π π ; ] 2 +, Gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá - Hướng tới hàm số nhÊt cña sin - Vẽ đường tròn lượng gi¸c biÓu thÞ Néi dung §Þnh nghÜa: cos : R R ( [-1;1] ) x y cosx Hoạt động 2: 2- Tính tuần hoàn: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho HS nhí l¹i tÝnh chÊt Hµm sè y = cosx lµ hµm cos( +k2 )=cos trªn BiÓu diÔn trªn ®êng trßn tuÇn hoµn chu k× T= lượng giác đường tròn lượng giác Hoạt động 3: III- Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Yªu cÇu Hs nh¾c l¹i tËp TX§: D = R xác định, tập giá trị, tính Dựa vào đường tròn TGT: [-1;1] lượng giác, phát biểu các Tuần hoàn với T = tuÇn hoµn cña hµm sè tÝnh ch©t cña hµm sè Lµ hµm ch½n §ång biÕn trªn π;0 NghÞch biÕn / (0; π) π Nhận xét tính đồng biến, Ta có: cosx = sin( x ) Cho Hs quan s¸t H×nh 6( nghÞch biÕn, gi¸ trÞ cña x VËy đồ thÞ hµm sè y = để y nhận giá trị âm, SGK-tr7) cosx là đồ thị hàm số y dương =sinx đã dịch π HS vÏ chuyÓn // Ox mét sang tr¸i Hoạt động 4: áp dụng: Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS làm bài trắc Trao đổi thực Lop7.net Néi dung (6) nghiÖm, d¹ng bµi: tÝnh KÕt qu¶ đồng biến, nghịch biến, hµm tuÇn hoµn… Yêu cầu HS làm bài Dựa vào đồ thị hàm số y Tìm x: cosx = 1/ 5(SGK-tr17) = cosx hoÆc cã thÓ dùa vào đường tròn lượng gi¸c O Yªu cÇu Hs nªu c¸ch -1 làm Hướng dẫn π x k.2π , k Z Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò: Tính chất hàm số y = cosx, cách vẽ đồ thị hàm số y = cosx Bµi tËp: 2b,7,8a(SGK-tr17,18)1a,3b(SGK-tr40,41);1.2a,1.3b,c,1.5cd,1.6,1.7bd (SBT-tr12,13); 4b,5b(SBT-tr36) TiÕt 3: Hµm sè y = tanx Ngµy so¹n: 08/ 9/ 2007 Ngµy gi¶ng: 10/ 9/ 2007.T2:11A6;11/ 9/ 2007.T1:11A2;13/ 9/2007.T3:11A9 II Hµm sè y = tanx, y = cotx Hoạt động 1: 1- Định nghĩa: Hoạt động GV Hoạt động HS - Yªu cÇu HS: +, Nhắc lại các giá trị đặc Nhắc lại kiến thức đã biÖt cña tanx víi x [ häc π π ; ] 2 - Vẽ đường tròn lượng - Hướng tới hàm số gi¸c biÓu thÞ Néi dung §Þnh nghÜa: tan : D R) x y tan x π D = R \ k , k Z 2 Hoạt động 2: 2- Tính tuần hoàn: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho HS nhí l¹i tÝnh chÊt Hµm sè y = tanx lµ hµm tan( +k ) = tan trªn BiÓu diÔn trªn ®êng trßn tuÇn hoµn chu k× T= lượng giác đường tròn lượng giác Hoạt động 3: 3- Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Yªu cÇu Hs nh¾c l¹i tËp TX§: xác định, tập giá trị, tính Dựa vào đường tròn π lượng giác, phát biểu các D= R \ k , k Z tuÇn hoµn cña hµm sè Lop7.net (7) tÝnh ch©t cña hµm sè TGT: R TuÇn hoµn víi T = Cho Hs quan sát Hình 6( Nhận xét tính đồng biến, Là hàm lẻ SGK-tr7) nghÞch biÕn, gi¸ trÞ cña x π π để y nhận giá trị âm, Đồng biến trên ; tan dương Ta vẽ đồ thị hàm y = tanx x π HS vÏ trên ( 0; ), lấy đối xứng qua O, đồ thị trên π π ; Tịnh tiến đồ 2 π π π π O thÞ hµm sè trªn ; 2 2 -1 // Ox đoạn có độ dài Hoạt động 4: IV Hàm số y = cotx: Hoạt động GV Hoạt động HS - Yªu cÇu HS: +, Nhắc lại các giá trị đặc Nêu tập xác định, mối biÖt cña cotx, mèi quan quan hÖ gi÷a tanx vµ hÖ gi÷a tanx vµ cotx, cotx Nêu cách vẽ đồ thị Vẽ đồ thị Néi dung TX§: D R \ k , k Z TGT: R Lµ hµm lÎ TuÇn hoµn chu k×: T = NghÞch biÕn trªn (0; ) §å thÞ Hoạt động5: Củng cố, dặn dò: Tính chất hàm số y = tanx, y = cotx, cách vẽ đồ thị hàm số y = tanx, y =cotx Bµi tËp: 1,2cd(SBT-tr17);1b(SGK-tr40); 1.1bc,1.2bcd,1.4,1.8b(SBT-tr12);1a,2a(SBT-tr35) Tiết 4: Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm lượng giác Ngµy so¹n: 11/ 9/ 2007 Ngµy gi¶ng: 13/ 9/ 2007.T1-2-5:11A2-A6-A9 *KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Yªu cÇu HS gi¶i c¸c phượng trình: sinx =1, cosx=0 Hoạt động HS Néi dung *Bµi míi: Hoạt động 1: dạng 1: Tìm tập xác định: Hoạt động GV Hoạt động HS Gäi HS lªn b¶ng thùc Néi dung Bµi 2(SGK-tr17) Lop7.net (8) HS thực a, sin x kπ vë ghi cosx b, cosx KiÓm tra t×nh h×nh lµm cosx bµi tËp cña HS π x k2π Hướng dẫn: Chú ý MS, biÓu thøc c¨n bËc π c, cos(x ) … ch½n π sin(x ) … NhËn xÐt, söa ch÷a §¸nh gi¸, chØnh söa hiÖn ý 2a,c vµ 2bd Hoạt động 2: Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ các hàm số: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Gäi Hs lªn lµm 8a,b a, y cosx §K: cosx Hs tr×nh bµy lêi gi¶i VËy y y LN cosx Hướng dẫn, chỉnh sửa lỗi cho HS x k2π , k Z y NN cosx Nhận xét, đánh giá lời π gi¶i cña b¹n x k2π , k Z b, y 2sinx Hoạt động 3: Câu hỏi trắc nghiệm ( có phiếu sẵn) Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho HS thùc hiÖn theo Trao đổi, trình bày lí nhãm: Dạng 1: Tập xác định §¸p ¸n chọn đáp án D¹ng 2: Gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy Quan sát, hướng dẫn Gọi đại diện, đánh giá, chØnh söa NhËn xÐt, chØnh söa Hoạt động 4: Bài tập tương tự: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Yêu cầu HS làm độc lập Suy nghĩ, làm bài độc Lời giải chuẩn 1.1bc,1.2c;1.3ac(SBTlËp tr12) §¸nh gi¸ bµi lµm cña Nªu lªn c¸ch gi¶i, líp HS nhËn xÐt Lop7.net (9) Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò: Tìm tập xác định: chú ý mẫu số, biểu thức bậc chẵn, các giá trị đặc biệt sin, cos; gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt dùa vµo gi¸ trÞ cña sin vµ cos Bài tập: Tính chẵn lẻ, hàm tuần hoàn, đồ thị hàm lượng giác Tiết 5: Xét tính chẵn lẻ, hàm tuần hoàn chu kì T, vẽ đồ thị: Ngµy so¹n: 15/ 9/ 2007 Ngµy gi¶ng: 17/ 9/ 2007.T2:11A2; 18/ 9/ 2007.T2-4:11A6-A9 *KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu HS vẽ đồ thị Vẽ đồ thị hàm: hàm số lượng y =sinx +2 giác đã học( định Vẽ đồ thị hàm: râ) π y = cos(x- ) Thùc hiÖn c¸ nh©n phÇn cña m×nh Néi dung §å thÞ Nhận xét: đồ thị y=sinx+2 là đồ thị hàm y=sinx đã tịnh tiến đơn vị // Oy… *Bµi míi: Hoạt động 1: Dạng 3: Xác định tính chẵn lẻ hàm số: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Yªu cÇu Hs nh¾c l¹i Tr×nh bµy quan ®iÓm f(x) cã TX§: D §îc gäi lµ hµm: c¸ch chøng minh hµm sè +ch½n, nÕu: ch½n, hµm sè lÎ x D : x D f(-x) = f(x) Yªu cÇu lÊy vÝ dô minh LÊy vÝ dô + lÎ, nÕu: ho¹: x D : x D f(-x) = -f(x) hµm ch½n: y = cosx… Ch÷a minh ho¹ 1.5a Cïng GV thùc hiÖn cos2x 1.5a, y (1) x TX§: R\ {0} x D x D cos(2x) TÝnh f(-x)? So s¸nh víi f( x) x f(x) Ghi nhí cos(-x) = cosx, víi mäi x cos2x f(x) x VËy hµm sè (1) lµ hµm lÎ Yêu cầu HS thực Trao đổi thực Lêi gi¶i chuÈn theo nhãm ý 1.5bd Quan sát, hướng dẫn §¹i diÖn tr×nh bµy Chó ý: TÝch hai hµm ch½n Nhận xét, đánh giá hoÆc hai hµm lÎ ®îc hµm Lop7.net (10) ch½n TÝch mét hµm ch½n víi mét hµm lÎ ®îc hµm lÎ… Hoạt động 4: Vẽ đồ thị hàm số: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Yªu cÇu HS thùc hiÖn 3HS thùc hiÖn trªn Lêi gi¶i chu¶n 3(SGK-tr17), bảng HS lớp trình 4(SGK-tr17) §å thÞ hµm y = sin2x 1.6,1.8b(SBT-tr13) bµy vë 1.6(SBT-tr13) §å thÞ hµm sè y = cos2x, từ đó suy đồ thị hàm y = Mçi d·y mét hµm qui cos x định 1.8(SBT-tr13) HS lớp đánh giá π §å thÞ hµm y = cot(x ) bµi HS lµm trªn b¶ng Đánh giá HS Hoạt động5: Hàm tuần hoàn ( Giao phiếu trắc nghiệm) Hoạt động GV Hoạt động HS Chó ý chu k× tuÇn hoµn T=? các hàm số lượng Ghi nhớ Có thể chứng gi¸c cña gãc cã d¹ng minh (ax+b) Néi dung Hoạt động 6: Củng cố, dặn dò: TÝnh chÊt hµm sè y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx Đọc trước bài 2: Phương trình lượng giác Tiết 6-10: BàI Phương trình lượng giác c¬ b¶n I Môc tiªu: KiÕn thøc: - Phương trình lượng giác sinx = a (1) , điều kiện có nghiệm (1) và công thức nghiệm phương trình sinx = sin α - Phương trình lượng giác cosx = a (2) , điều kiện có nghiệm (2) và công thức nghiệm phương trình cosx = cos α - Phương trình lượng giác tanx = a (3) , điều kiện phương trình (3) và công thức nghiệm phương trình tanx = tan α - Phương trình lượng giác cotx= a (4) , điều kiện phương trình (4) và công thức nghiệm phương trình cotx = cot α KÜ n¨ng: - HS giải thành thạo các phương trình lượng giác - HS giải các phương trình dạng sinf(x) = a, cosf(x) = a Lop7.net (11) II III IV - HS đặt đIều kiện và giải các phương trình dạng tanf(x) = a;cotf(x) = a Thái độ: - Tự giác, tích cực học tập; biết phân biệt rõ các trường hợp cụ thể và vận dông ®îc - Tư các vấn đề toán học cách có hệ thống ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: C¸c c©u hái, phiÕu c©u hái tr¾c nghiÖm, b¶ng biÓu Häc sinh: Ôn lại các giá trị lượng giác, các hàm số lượng giác Phân phối thời lượng: tiết lý thuyế, tiết bàI tập TiÕn tr×nh bµi häc: * Đặt vấn đề: * Bµi míi: Tiết 6: phương trình sinx = a Ngµy so¹n: 17/ 9/ 2007 Ngµy gi¶ng: 19/ 9/ 2007.T1:11A2; 20/ 9/ 2007.T1-4:11A6-A9 Hoạt động 1: * Định nghĩa phương trình lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung * Thùc hiÖn H1: PT: π 5π - 7π §a vÒ PT: sinx = 1/ ( ; ) 2sinx – = 6 - Yªu cÇu chØ mét gi¸ trÞ mµ sinx = 1/ * Đưa các PT lượng - Có chưa hàm số lượng gi¸c gi¸c * Đưa các PT lượng - Pt có vế chứa gi¸c c¬ b¶n hàm số lượng giác cßn mét vÕ lµ mét h»ng sè VD: sinx = a Hoạt động 2: phương trình sinx = a Hoạt động GV Hoạt động HS * Thùc hiÖn H2: §a tËp gi¸ trÞ [-1;1] - Yªu cÇu : +, Nh¾c l¹i tËp gi¸ trÞ cña - Pt kh«ng cã nghiÖm hµm sè y =sinx +, sinx = -2 ? HS đọc kết Lop7.net Néi dung - NÕu a th× PT sinx = a v« nghiÖm - NÕu a th× PT sinx = a sinx sinα x α k2π (k Z) x π α k2π ( GV: dùa vµo kiÕn thøc líp 10 hoÆc dùa vµo gi¸ trÞ lượng giác trên đường tròn lượng giác ) Ngoµi ra: sinx = a (12) Yêu cầu HS đọc họ Hs giải phương trình với x arcsina k2π nghiệm dựa vào đường các trường hợp đặc biệt x π arcsina k2π tròn lượng giác cña a (k Z) Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung - Chó ý: +, Nếu α đo độ Yêu cầu HS đọc họ th× sinx = sin α nghiệm dựa vào đường Hs giải phương trình với x α k360 các trường hợp đặc biệt tròn lượng giác 0 x 180 α k360 cña a π (k Z) sinx x k2π +, Trong mét c«ng thøc ph¶i đồng đơn vị đo 3π sinx 1 x k2π Hướng dẫn HS thực sinx x kπ hiÖn Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho HS hoạt động nhãm - Nhóm dạng 1: Tìm Trao đổi thực Lêi gi¶i chuÈn nghiÖm PT: sinx = 1/ - Nhãm d¹ng 2: T×m nghiÖm PT: sinx = Cách 1: đơn vị đo là độ Đại diện các nhóm trình Cách 2: đơn vị đo rad bµy - Nhãm d¹ng 3: sinx = 4/ Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm: ( phát phiếu ) Hoạt động GV Hoạt động HS Ph¸t phiÕu cho HS Phân tích đề, viết nghiệm Hãy điền đúng sai vào ô trống: Cho Pt sinx = a A, PT lu«n cã nghiÖm víi mäi a B, PT lu«n cã nghiÖm víi mäi a < C, PT lu«n cã nghiÖm víi mäi a > -1 D, PT lu«n cã nghiÖm víi mäi a 2π Pt sinx = sin cã nghiÖm lµ: (k Z) Lop7.net Néi dung KÕt qu¶ Ho¹t động 3: Ví dô: (13) 2π 2π 2π 2π 2π 2π k2π B, k2π C, k 2 ; k 2 D, k 2 ; k 2 PT : 2sinx = 3 3 3 Trong sè c¸c gi¸ trÞ sau sè nµo lµ nghiÖm : 13π 15π 17π A,2π B, C, D, 6 Gi¶i PT: sinx = π π 4π A, x k2π B, x k2π2x k2π 3 2 C, x k 2 D, x k 2 (k Z) 3 A, Hoạt động 4: Giao bài tập nhà GPT: sin(2x+1) = -1/ ( 0, x < π ) 11 7π A, x π; x 12 12 π C, x 12 1 GPT: sin x 2 A, x kπ π B, x - π D, x - 12 π k2π π D, x π k2π B, x kπ ; x π k2π GPT: sin(x2-4x) = 0, ta ®îc: A, x k2π k N B, x kπ (k Z, k 1) C, x kπ (k N) D, x C, x GPT: sin3x = sinx, ta ®îc: A, x kπ C, x ;x k kπ kπ (k Z, k 1) B, x k2π D, x π k2π 3 m cã nghiÖm: B, - m C, m Điều kiện m để PT: sin x A,1 m D, - m Tiết 7: phương trình cosx = a Ngµy so¹n: 20/ 9/ 2007 Ngµy d¹y: 24/ 9/ 2007.T2-5:11A2-A6; 25/ 9/ 2007.T4-11A9 Lop7.net (14) Hoạt động 1: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Gäi HS, yªu cÇu gi¶i HS lớp giải hai ý Lời giải chuẩn các phương trình: A, sin(2x – 30 ) =1/2 NhËn xÐt lêi gi¶i, söa π B, sin(3x ) ch÷a §¸nh gi¸, söa ch÷a Hoạt động 2: Phương trình cosx = a Hoạt động GV Hoạt động HS * Thùc hiÖn H1: PT: 2cosx – = - Yªu cÇu chØ mét gi¸ trÞ mµ cosx = 1/ cosx = a §a tËp gi¸ trÞ [-1;1] Yêu cầu HS đọc họ nghiÖm dùa vµo ®êng tròn lượng giác §äc c«ng thøc nghiÖm Chó ý: [0; ] , không là góc đặc biÖt: cos = a th× …(*) Yêu cầu Hs đọc công thøc nghiÖm cña c¸c phương trình dạng đặc biÖt - Có tồn α để cos α = -3 Néi dung §a vÒ PT: cosx = 1/ - NÕu a th× PT cosx = a v« nghiÖm - NÕu a th× PT cosx = a cos x cos a x α k2π (k Z) x α k2π Ngoµi ra:… cosx = a x arccosa k2π (*) x arccosa k2π (k Z) - Chó ý: +, Nếu α đo độ th× cosx = cos α x α k360 x α k360 (k Z) +, Trong mét c«ng thøc phải đồng đơn vị đo Các trường hợp đặc biệt: HS dùa vµo ®êng trßn Cosx =1 lượng giác đọc kết Cosx = -1 Cosx = - Dùa vµo tËp gi¸ trÞ cña KÕt lu©n hµm sè cos Hoạt động 3: Ví dụ: Lop7.net (15) Hoạt động GV §a hai vÝ dô c¬ b¶n Hoạt động HS Néi dung Häc sinh cïng GV gi¶i Lêi gi¶i chuÈn quyÕt vÝ dô Cho hoạt động trao đổi Trao đổi, đại diện trình theo cÆp bµy Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm: ( phát phiếu) Hoạt động GV Cho hoạt động trao đổi theo Hướng dẫn cần thiết Hai Pt nµo sau ®©y A, x ; tan(sinx) B, cos2 2x ; sin2x C, cos2x ; sin2x D, sin2x ; cos2x - Hoạt động HS Trao đổi, đại diện trình bµy Néi dung §¸p ¸n Nªu mèi quan hÖ gi÷a sinx vµ cosx tương đương: Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò: C«ng thøc nghiÖm cña Pt cosx = a Bµi tËp: Pt cosx = a SGK, SBT Tiết 8: Phương trình tanx = a Ngµy so¹n: 23/9/ 2007 Ngµy gi¶ng:25/ 9/ 2007 T1-2:11A2-A6; 27/ 9/ 2007.T4-11A9 * KiÓm tra: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Gäi HS, yªu cÇu gi¶ cac HS lớp giải hai ý Lời giải chuẩn phương trình: A, cos(2x – 30 ) =1/2 NhËn xÐt lêi gi¶i, söa π B, cos(3x ) ch÷a §¸nh gi¸, söa ch÷a Hoạt động 2: Phương trình tanx = a Hoạt động GV Hoạt động HS * Thùc hiÖn H1: PT: tanx = - Yªu cÇu chØ mét gi¸ trÞ mµ tanx = -1 Néi dung KÕt qu¶ Tồn α để tan α = a: tanx = a tan x tan a Yêu cầu HS đọc họ Lop7.net (16) nghiÖm dùa vµo ®êng tròn lượng giác §äc c«ng thøc nghiÖm x α k , k Z Ngoµi ra:…tanx = a (*): x arctan k , k Z - Chó ý: +, NÕu α ®îc ®o b»ng độ thì tanx = tan α x α k.180 (k Z) +, Trong mét c«ng thøc phải đồng đơn vị đo π π Chó ý: [ ; ] , 2 không là góc đặc biÖt: tan = a th× …(*) Yêu cầu Hs đọc công Các trường hợp đặc biệt: thøc nghiÖm cña c¸c HS dùa vµo ®êng trßn KÕt qu¶ hä nghiÖm cña phương trình dạng đặc lượng giác đọc kết c¸c PT biÖt Hoạt động 3: Ví dụ: Hoạt động GV §a hai vÝ dô c¬ b¶n Hoạt động HS Néi dung Häc sinh cïng GV gi¶i Lêi gi¶i chuÈn quyÕt vÝ dô Cho hoạt động trao đổi Trao đổi, đại diện trình theo cÆp bµy Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm: ( phát phiếu; SBT –trắc nghiệm ôn tập chương) Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho hoạt động trao đổi Trao đổi, đại diện trình Đáp án theo bµy Hướng dẫn cần thiết GPT: tanx = tana, ta ®îc nghiÖm lµ: π A, x a kπ B, x a k2 C, x a.k Các đáp số trên sai Trong c¸c gi¸ trÞ sau, gi¸ trÞ nµo lµ nghiÖm cña PT: 3tanx π π A, x kπ B, x kπ 6 π π C, x k D , x k2π 6 2 GPT: tan(3x+1) = 1, ta cã: π π π π A, x k B, x k 12 3 12 3 GPT: tan5x = tanx, ta ®îc: (k Z) π π A, x k B, x k Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò: π C«ng tanx C, x thøc k nghiÖm (k cña 4m,Ptm Z) = a D, x kπ Lop7.net D, (17) Bµi tËp: Pt tanx = a SGK, SBT Tiết 9: Phương trình cotx = a Ngµy so¹n: 24/ 9/ 2007 Ngµy gi¶ng:26/ 9/ 2007.T1-2:11A2-A6 27/ 9/ 2007.T5:11A9; Hoạt động 1: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Gäi HS, yªu cÇu gi¶i HS lớp giải hai ý Lời giải chuẩn các phương trình: A, tan(2x – 300) =1/2 π B, tan2x = cot π cotX tan( X) Hướng dẫn: đổi cot tan tanX HD B,: sö dông: §¸nh gi¸, söa ch÷a NhËn xÐt lêi gi¶i, söa Tan[f(x)] =tan[g(x)] ch÷a Hoạt động 2: Phương trình cotx = a Hoạt động GV Hoạt động HS * Thùc hiÖn H1: PT: cotx = - Yªu cÇu chØ mét gi¸ trÞ mµ cotx = -1 Yêu cầu HS đọc họ nghiÖm dùa vµo ®êng tròn lượng giác Chó ý: [ π;0] , không là góc đặc biÖt cot = a th× …(*) Yêu cầu HS đọc công thøc nghiÖm cña c¸c phương trình dạng đặc biÖt Hoạt động 3: Ví dụ: Hoạt động GV §a hai vÝ dô c¬ b¶n Néi dung KÕt qu¶ Tồn α để cot α = a: cotx = a cot x cot a x α k , k Z Ngoµi ra:…cotx = a (*): x arccota k , k Z §äc c«ng thøc nghiÖm - Chó ý: +, NÕu α ®îc ®o b»ng độ thì cotx= cot α x α k.180 (k Z) +, Trong mét c«ng thøc phải đồng đơn vị ®o Các trường hợp đặc biệt: HS dùa vµo ®êng trßn KÕt qu¶ hä nghiÖm cña lượng giác đọc kết c¸c PT Hoạt động HS Néi dung Häc sinh cïng GV gi¶i Lêi gi¶i chuÈn quyÕt vÝ dô Lop7.net (18) Cho hoạt động trao đổi Trao đổi, đại diện trình theo cÆp bµy Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm: ( phát phiếu; SBT –trắc nghiệm ôn tập chương) Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Cho hoạt động trao đổi Trao đổi, đại diện trình Đáp án theo bµy Hướng dẫn cần thiết GPT: cotx = cota, ta ®îc nghiÖm lµ: π A, x a kπ B, x a k2 C, x a.k D, Các đáp số trên sai 2 GPT: cot(3x+1) = 1, ta cã: π π π π A, x k B, x k 12 3 12 3 π π C, x kπ D, x kπ 12 12 GPT: cot( x + 2x + 3) = cot2, ta ®îc: A, x 1 kπ (k Z) B, x 1 kπ (k N) C, x 1 kπ (k Z) D, x -1 k π (k Z) GPT: cot3x = cot (-x), ta ®îc: (k Z) π π A, x k B, x k π C, x k (k 4m, m Z) D, x kπ Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò: C«ng thøc nghiÖm cña Pt cotx = a Bµi tËp: Pt cotx = a SGK, SBT TiÕt 10: Bµi tËp Ngµy so¹n:29/ 9/ 2007 Ngµy d¹y: 01/ 10/ 2007.T4-5:11A2-A6 Hoạt động 1: I- Kiến thức bản: Hoạt động GV Hoạt động HS Lop7.net Néi dung (19) Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc nghiÖm cña C¸ nh©n HS thùc hiÖn phương trình kZ 1, sin(X) sin(Y) X Y k2π X π (Y) k2π 2, cos(X) cos(Y) HS nêu các trường hợp X Y k2π Chú ý cho HS cách nhớ đặc biệt các phương X Y k2π tr×nh chøa sinx, cosx c«ng thøc nghiÖm 3, tan(X) tan(Y) X Y kπ Lu ý TX§, TGT cña c¸c 4, cot(X) cot(Y) phươnhg trình X Y kπ Hoạt động 2: Bài tập SGK: Hoạt động GV Hoạt động HS Yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm ý: 3d, 4, 5c Gäi HS lªn lµm ý: 3d, HS trªn b¶ng thùc hiÖn 4, 5c Néi dung 3d, cos x Kiểm tra bài HS cosx lớp Yêu cầu HS lớp HS lớp thực cá cosx nh©n thùc hiÖn vë ghi Giải trường hợp Kết qu¶ Quan sát, hướng dẫn cos x 4, 0 sin x cos x HÖ v« sin x nghiªm PT v« nghiÖm 5c, cos2x.tanx §¸nh gi¸, söa ch÷a HS nhËn xÐt, chØnh söa cos2x cïng gi¸o viªn tanx Gi¶i hÖ KÕt qu¶ Hoạt động 3: Bài tập- SBT: Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu HS nêu cách giải Nêu phương pháp 2.5 (tr 23) Thùc hiÖn theo cÆp Lop7.net Néi dung 2.5 b, c Lêi gi¶i chuÈn (20) §¸nh gi¸ Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm: (kZ) Trong các mệnh đề sau đây, hãy mệnh đề nào có giá trị sai: π A, cosx x k2π B, sinx x kπ π C, cosx x (2k 1) D, tanx x kπ π Nghiệm x phương trình: sin2x (0 x ) là: 2 5π 7π π A, B, C, D, V« nghiÖm 12 12 12 π 3 Phương trình tan(2x ) lµ π A,x/x kπ B, x/x k 2 π π π C, x/x k D, x/x kπ 2 Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò: Đọc : Một số phương trình lượng giác thường gặp Tiết 11-16 BàI 3: Một số phương trình lượng giác thường gÆp I Môc tiªu: II ChuÈn bÞ: KiÕn thøc: Học sinh nắm cách giảI phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, phương trình bậc sin x và cosx Biết các đưa các phương trình thường gặp các dạng trên KÜ n¨ng: Giải các phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, phương tình bậc sinx và cosx Gi¸o viªn: C¸c vÝ dô, c©u hái tr¾c nghiÖm Học sinh: ôn lại hai bà đã học, đọc trước bài III Phân phối thời lượng: T1: Phương trình bậc hàm số lượng giác T2-3: Phương trình bậc hai hàm số lượng giác T4-5: Phương trình bậc sinx và cosx T6: Bµi tËp Lop7.net (21)