Giáo án chuỗi 5 hoạt động môn Đại số 9

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não... GV chiếu ?3 tr[r]

(1)

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 TUẦN

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU : 1 Kiến thức:

- HS biết CBH

- HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học

2.Kỹ năng:

- HS thưc hiên được:Tính đựợc bậc hai số, vận dụng định lý 0 A B A B để so sánh bậc hai số học.

- HS thực thành thạo toán CBH

3 Thái độ: Thói quen : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. Tính cách: Chăm học

4 Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực

- Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II CHUẨN BỊCỦA GV- HS

1 GV: - Bảng phụ

2 HS: Ôn lại khái niệm bậc hai số khơng âm III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1 Ổn định lớp:

b Kiểm tra cũ: Hãy định nghĩa bậc hai số không âm Lấy VD? 2 Tổ chức hoạt động dạy học

2.1 Khởi động: Trả lời câu hỏi sau

Tính cạnh hình vng biết diện tích 16cm2 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

1 Căn bậc hai số học:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

1: Căn bậc hai số học

Lớp GV hoàn chỉnh lại khái niệm bậc hai số không âm

Số dương a có bậc hai? Ký hiệu ? Số có bậc hai ? Ký hiệu ? HS thực ?1/sgk

HS định nghĩa bậc hai số học a

1 Căn bậc hai số học:

- Căn bậc hai số không âm a số x sao cho : x2 = a.

- Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương ký hiệu √a số âm ký hiệu −√a

(2)

GV hoàn chỉnh nêu tổng quát HS thực ví dụ 1/sgk

?Với a

Nếu x = √a ta suy gì?

Nếu x x2 =a ta suy gì? GV kết hợp ý

HS vận dụng ý vào để giải ?2 GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm

Ta viết √0 = 0 * Định nghĩa: (sgk) * Tổng quát:

 2

2

0 ; :

x

a R a a x

x a a

  

    

  



* Chú ý: Với a ta có: Nếu x = √a x x2 = a Nếu x x2 = a x =

√a Phép khai phương: (sgk)

2 So sánh bậc hai số học:

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giiar vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

Với a b không âm HS nhắc lại a < b GV gợi ý HS chứng minh √a<√b a < b

GV gợi ý HS phát biểu thành định lý GV đưa đề ví dụ 2, 3/sgk

HS giải GV lớp nhận xét hoàn chỉnh lại GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ? 4,5/sgk Đại diện nhóm giải bảng Lớp GV hoàn chỉnh lại

2 So sánh bậc hai số học:

* Định lý: Với a, b0:

+ Nếu a < b √a<√b . + Nếu √a<√b a < b. * Ví dụ

a) So sánh (sgk) b) Tìm x khơng âm : Ví dụ 1: So sánh √8

Giải: C1: Có > nên √9 > √8 Vậy 3> √8

C2 : Có 32 = 9; (

√8 )2 = Vì >  > √8

Ví dụ 2: Tìm số x> biết:

a √x > b √x < Giải:

a Vì x 0; > nên √x > 5  x > 25 (Bình phương hai vế) b Vì x0 3> nên √x < 3

 x < (Bình phương hai vế)Vậy 0 x <9 3 Hoạt động luyện tập

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm,

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Bài trang sgk

GV cho học sinh đọc phần hướng dẫn sgk

VD: x2 =2 x bậc hai 2

x hay x=-

(3)

c\ x2 = 3,15 d\ x2 = 4,12

Bài tập 5: sbt: So sánh không dùng bảng số hay máy tính

- Để so sánh mà khơng dùng máy tính ta làm nào?

- HS nêu vấn đề sai - GV gợi ý câu a ta tách =1+ sau so sánh phần

- Yêu cầu thảo luận nhóm 5’ sau cử đại diện lên trình bày

a\ 1 b\ 1 c\ 30 vaø 10 d\ 3 11 vaø -12 Mỗi tổ làm câu

c\ x2=3,15 x1,871 d\ x2=4,12 x2,030

Hoạt động theo nhóm

Sau phút GV mời đại diện nhóm lên giải

4 Hoạt động vận dụng

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

- Yêu cầu HS đứng chỗ sử dụng kĩ thuật hỏi đáp nội dung toàn - Căn bậc hai số học gì? So sánh bậc hai?

- Yêu cầu cá nhân làm Cử đại diện trình bày bảng 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học thuộc đinh nghĩa,định lý - Làm tập 5/sgk,5/sbt

+ Dấu xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa Đôi khi, để bậc hai số học a, người ta rút gọn “ bậc hai a” Dấu gần giống ngày lần nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626 Kí hiệu người ta gặp cơng trình “ Lí luận phương pháp” nhà toán học người Pháp René Descartes

(4)

TUẦN

Tiết CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A  A

- HS biết dạng CTBH HĐT A2 A

- HS hiểu thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định √A Biết cách chứng minh định lý √a2=¿a∨¿ biết vận dụng đẳng thức √A2=¿A∨¿ để rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng:

- HS thực được: Biết tìm đk để √A xác định, biết dùng đẳng thức √A2=¿A∨¿ vào thực hành giải toán

- HS thực thành thạo đẳng thức để thực tính thức bậc hai 3 Thái độ: Thói quen: Lắng nghe, trung thực tự giác hoạt động học. Tính cách: Yêu thích môn học

- Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực vận dụng

1 GV: Máy chiếu

2 HS: Ôn lại khái niệm bậc hai số khơng âm III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1 Ổn định lớp: a Kiểm tra sĩ số

b Kiểm tra cũ: - GV chiếu nội dung đề lên màn

HS 1: Định nghĩa bậc hai số học Áp dụng tìm CBHSH 3649 ; 225 ; HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai CBHSH Áp dụng: so sánh ❑

√3 ; √41 2 Tổ chức hoạt động dạy học

2.1 Khởi động: Tính dự đốn a 52 ( 7)

b dự đoán điền dấu ( >, <, =) thích hợp a2  a Đáp án: a 52 = =

( 7) = 49 = = 7 b =

2.2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

1 Căn thức bậc hai:

(5)

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai - GV chiếu nội dung ?1

GV cho HS giải ?1 GV hoàn chỉnh giới thiệu thuật ngữ bậc hai biểu thức, biểu thức lấy đn thức bậc hai GV cho HS biết với giá trị A

√A có nghĩa

Cho HS tìm giá trị x để thức bậc hai sau có nghĩa: √3x ; √5−2x

- Chiếu nội dung tập yêu cầu HS làm tập /sgk

1 Căn thức bậc hai:

a) Đn: (sgk)

b) Điều kiện có nghĩa √A :

√A có nghĩa  A lấy giá trị khơng âm. c) Ví dụ: Tìm giá trị x để thức bậc hai sau có nghĩa

√3x có nghĩa 3x ⇔ x √5−2x có nghĩa - 2x ⇔ x

5

2 Hằng đằng thức √A2=¿A∨¿

Hoạt động 2: Hằng đằng thức √A2

=¿A∨¿ . GV chiếu ?3

HS điền vào ô trống GV bổ sung thêm dòng | a | yêu cầu HS so sánh kết tương ứng √a2 |a |.

HS quan sát kết bảng có ?3 dự đoán kết so sánh √a2 |a |

GV giới thiệu định lý tổ chức HS chứng minh

GV ghi sẵn đề ví dụ ví dụ bảng phụ HS lên bảng giải

GV chiếu ví dụ HS lên bảng giải

2 Hằng đằng thức √A2=¿A∨¿

a)Định lý :

Với số a, ta có √a2 = |a |

Chứng minh: (sgk) b)Ví dụ: (sgk)

*Chú ý: A0  A2 A=

, :

A neu A A neu A

 



 



* Ví dụ: (sgk) Tính

¿

a122

=|12|=12¿b¿√(−7)2=|−7|=7¿ VD3: Rút gọn

√(√2−1)2=|√2−1| = √2−1;(vi√2>1) ¿

b(2−√5)2=|2−√5|¿√5−2;(vi2<√5)¿ *Chú ý :

√A2

=A , A ≥0 √A2=− A , A<0 VD4: Rút gọn

¿

(6)

¿

a(2−√3)2=|2−√3|=¿2−√3;(2>√3)¿d¿3√(a −2)2=3|a −2|¿3(2− a);(a<2)¿ 3 Hoạt động luyện tập

Hỏi :

+ √A có nghĩa nào?

+ √A2 gì? Khi A  , A < 0?

+ (√A)2 khác với √A2 nào? Yêu cầu HS hoạt động nhóm tr11 (Đưa đề lên bảng phụ)

Tìm x, biếtt : a) √x2

=7 b) √x2=|−8| c) √4x2

=6 c) √9x2=|−12| GV nhận xét làm HS

HS lên trình bày

HS hoạt động nhóm

a.x=49; b.x=64; c.x=9; d.x=16;

HS nhận xét làm bảng, nghe GV nhận xét

- Nêu nội dung học 5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- Nắm điều kiện xác định √A , định lý

- Làm tập lại SGK; 12 đến 15/SB

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018

Tiết 3:

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: -Nắm định nghĩa bậc hai,căn thức bậc hai, đẳng thức

2 Kỹ năng: - HS thực được: vận dụng định nghĩa bậc hai, bậc hai số học, thức bậc hai, điều kiện xác định √A , định lý so sánh bậc hai số học, đẳng thức √A2

=¿A∨¿ để giải tập

HS thưc hiên thành thạo: toán rút gọn thức bậc hai 3.Thái độ: Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. Tính cách: chăm học

1 GV: bảng phụ ghi đề tập HS: giải tập nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1 Ổn định lớp:

(7)

b Kiểm tra cũ:

HS 1: Tìm x để thức sau có nghĩa: a √−3x+1 b √1+x2 2 Tổ chức hoạt động dạy học

2.1 Khởi động: Trả lời câu hỏi sau Thực phép tính sau

√(4−√17)2 ; −4√(−3)6 ; 3√(a−2)2 với a <

2.2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

Bài 11/sgk

GV cho HS lên bảng giải Cả lớp nhận xét kết

Bài 11/sgk Tính:

a √16.√25+√196 :√49 = 4.5 + 14:7 =22 b 36 : √2 32 18−√169 = 36: 18 – 13 = -11 c √√81=√9=3

d 3242 = 5

GV cho HS hoạt động cá nhân Gọi HS lên làm bảng

Bài 12/sgk: Tìm x để thức sau có nghĩa:

a √2x+7 b √−3x+4 c √

−1+x d √1+x

2 giải

a¿√2x+7 xác định

⇔2x+7≥0⇔x ≥ −7

2=−3,5 c¿√

−1+x xác định

⇔

−1+x≥0⇔−1+x>0

⇔x>1 GV hướng dẫn gợi ý cho HS thực hành

giải

GV hoàn chỉnh bước ghi lại lời giải

Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau: a a2  5a với a <

b 25a2 3a với a0

c 9a43a2= 3a2 + 3a2 = 6a2 d 4a6  3a3với a < 0

(8)

a a2  5a với a < = -2a – 5a = -7a; ( a <0)

¿

b25a2

+3a=√(5a)2+3a¿|5a|+3a=8a ;(a ≥0)¿d¿5√4a6−3a3=5√(2a3

)2−3a3

¿5|2a3|−3a3=−13a3;(a<0)¿ GV hướng dẫn gợi ý cho HS thực hành

giải ta đưa đẳng thức

Yêu cầu thảo luận cặp đôi cử đại diện cặp nhanh lên làm

GV hoàn chỉnh bước ghi lại lời giải

Bài 14: Phân tích thành nhân tử   2   

2

, 3 3

a x  x   x x b; x2 = ( x

-√6¿(x+√6) c; x2 - 2 x+√3¿2

√3x+3=¿

d¿x2−2√5 x+5=(x −√5)2 3 Hoạt động vận dụng

-GV củng có lại kiến thức vừa luyện tập - Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiêm

Câu 1: Biểu thức 3 22 có gía trị là:

A - B 2-3 C D -1 Câu 2: Giá trị biểu thức  

2

3 bằng:

A B 3- C -1 D 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

Làm trắc nghiệm Câu 1: (x 1)2 bằng:

A x-1 B 1-x C x D (x-1)2 Câu 2: (2x1)2 bằng:

A - (2x+1) B 2x1 C 2x+1 D  2x1 - Giải tập lại sgk

- Đọc trước bài: Liên hệ phép nhân phép khai phương Giải trước ?1/sgk

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 TUẦN 2

Tiết 04:bài 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU :

(9)

- Hs biết rút quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai

- HS hiểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương,

2 Kỹ năng:

- HS thưc hiên :biết dùng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai biến đổi biểu thức

- HS thưc hiên thành thạo:biết dùng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai tính toán

3 Thái độ:

- Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học - tính cách: Tự giác

1:GV: Bảng phụ có ghi tập.

2 HS: SGK, ghi, ôn lại định nghĩa bậc hai số học 1 III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1 Ổn định lớp: a Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra cũ:

HS 1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học số a0: x=√a tương đương với điều gì?

Giải phương trình: x2−2√11x+11=0 2 Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động:

- Chia lớp làm nhóm , nhóm cử bạn đại diện Cả lớp hát hát kết thúc hát làm xong Nếu hát xong mà chưa làm xong đội thua

Giải phương trình: x2−2√11x+11=0 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Định lý.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, nêu giải vấn đề, thuyết trình * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- GV yêu cầu cá nhân giải ?1, cử đại diện lên làm

- GV: nâng đẳng thức lên trường hợp tổng quát

- GV giới thiệu định lý sgk

1 Định lý : ?1

Ta có

16.25 400 20 16 25 4.5 20

16.25 16 25

 

 

(10)

- HS chứng minh

- GV: theo định lý √a.√b ab ? Vậy muốn chứng minh định lý ta cần chứng minh điều gì?

Muốn chứng minh √a.√b bậc hai số học ab ta phải chứng minh điều gì?

- GV: Định lý mở rộng cho nhiều số không âm

ta có: √a.b=√a.√b

Chứng minh: Vì a 0, b0 nên √a , √b XĐ không âm, √a √b XĐ khơng âm

Có ( √a √b )2 = (

√a )2 (

√b )2 = ab  √a √b bậc số học ab. Thế mà √ab CBHSH ab Vậy √ab = √a √b

Chú ý:Định lý mở rộng cho nhiều số không âm

Hoạt động 2: Áp dụng

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não 2: Áp dụng

- Yêu cầu HS phát biểu định lý thành quy tắc khai phương tích

- Yêu cầu thảo luận cặp đơi giải ví dụ

HS giải ?2 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV: theo định lý √a.√b=√a.b

Ta gọi nhân bậc hai HS phát biểu quy tắc

- Yêu cầu cá nhân HS giải ví dụ

- Cử đại diện HS giải ?3 Lớp nhận xét - - - GV hoàn chỉnh lại

- GV giới thiệu ý sgk - GV yêu cầu thảo luận giải ví dụ GV cho HS giải ?4 theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Nhận xét giải HS

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích: (sgk) với A;B>o ta có: A B  A B Ví dụ 1: Tính:

a √0,16 0,64 225=√0,16 √0,64 √225 ¿0,4 0,8 15=4,8 b √250 360=√25 36 100

¿√25.√36 √100 ¿5 10=300

b) Quy tắc nhân bậc hai: (sgk) Ví dụ 2: Tính

a √3.√75=√3 75=√225=15 b √20.√72.√4,9=√20 72 4,9

¿√4 36 49

¿2 7=84 Chú ý:

A B,  0 A B  A B A 0 ( A)2  A2 A Ví dụ 3: Rút gọn:

a Với a ta có: √3a.√27a=√3a 27a

¿√(9a)2 ¿∨9a∨¿9a (vì a 0)

(11)

3 Hoạt động luyện tập

+ GV yêu cầu HS: trình bày 1’ hệ thống lại định lí khai phương bậc hai hai quy tắc tương ứng

Nhắc lại quy tắc khai phương tích? Nhắc lại quy tắc nhân bậc hai ? GV:Hệ thống toàn kiến thức

+ Với A B biểu thức không âm , ta có : AB  A B ;( √A )2 = √A2 = A 4 Hoạt động vận dụng

* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm củng cố kiến thức làm cử HS đại diện lên trình bày

Bài 1- Tính: a) √45 80 + √2,5 14,4 b) √5√45−√13 √52

HS lên bảng làm HS khác làm vào - GV: nhận xét HS

Đáp số 1: a; √45 80 + √2,5 14,4 =

9.400 25.1, 44 400 25 1, 44 3.20 5.1, 66   b; √5√45−√13 √52 = √225−√132 22

=15−26=−11 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

+ Học , nắm định lí , quy tắc - Quy tắc khai phuơng tích - Quy tắc nhân bậc hai : GV: Hướng dẫn HS cách giải tập 26 câu b sau :

+ Bình phương hai vế

+ So sánh bình phương với

+ Vận dụng định lí :Với a > , b> a > b <=> a2 > b2 GV: Nhắc HS kết xem định lí

+ Làm tập 22->27 ( SGK.14-15)

(12)

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần 2

Tiết 05:

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1 Kiến thức:

- Hs biết rút quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai

- HS hiểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương,

2 Kỹ năng:

- HS thưc hiên :biết dùng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai biến đổi biểu thức

- HS thưc hiên thành thạo:biết dùng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai tính tốn

3.Thái độ:

- Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học - tính cách: Tự giác

a Kiểm tra sĩ số

b Kiểm tra cũ: Lồng vào bài 2 Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Trả lời câu hỏi sau

Hãy phát biểu quy tắc nhân bậc hai

Thực hiện: a √0,2.√12,8 b √5a.√45a −3a với a

Hoạt động 1: Giải tập

Bài 22/sgk HS giải 22 phiếu tập GV chấm số phiếu

Bài 24/sgk

Dạng 1: Tính giá trị thức Bài 22/sgk Giải

a √132−122=√(13−12)(13+12)=√25=5 b √172−82=√(17−8)(17+8)

(13)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm sau cử nhóm nhanh lên bảng trình bày b

Mỗi tổ hoạt động nhóm giải vào bảng phụ Lớp nhận xét

GV hoàn chỉnh lại Bài 23/sgk.

- Để chứng minh số nghịch đảo ta làm ntn?

- Ta tìm tích số mà

GV cho HS thảo luận nhóm giải 23 Lớp nhận xét

GV hoàn chỉnh lại Bài 26/sgk.

- Câu a yêu cầu cá nhân làm câu a

- GV hướng dẫn HS làm 26 câu b √a+b < √a + √b

- Ta biến đổi tương đương

GV: để tìm x trước hết ta phải làm ? HS tìm ĐKXĐ

GV giá tri tìm có TMĐK?

A

1+6x+9x2¿2 ¿ 1+6x+9x2¿2

¿ 4¿

√¿

¿2∨1+6x+9x2∨¿ ¿2∨(1+3x)2∨¿ ¿2(1+3x)2 (1+3x)2 0)

Thay x = −√2 ta : 2(1−3√2)2=2(1−6√2+9 2)

¿38−12√2

Dạng 2: Chứng minh

Bài 23 (SGK - 15) CM số:

( √2006 - √2005 ) ( √2006 + √2005 )

Là hai số nghịch đảo nhau: Bài làm: Xét tích:

( √2006 - √2005 ) ( √2006 + √2005 )

= 2006 – 2005 =

Vậy hai số cho nghịch đảo Bài 26 (SGK - 16)

a So sánh : √25+9 √25 + √9 Có √25+9 = √34

√25 + √9 = + = = √64

mà √34 < √64 Nên √25+9 < √25 + √9

b Với a > 0; b> CMR:

√a+b < √a + √b ; a> 0, b>  2ab > 0.

Khi đó: a + b + 2ab > a + b  ( √a + √b )2 > (

√a+b )2  √a + √b > √a+b

Hay √a+b < √a + √b Dạng 3: Tìm x

Bài 25: (SGK -16)

a √16x = ĐKXĐ: x 0

 16x =82  16 x = 64  x = (TMĐKXĐ) Vậy S =

Cách 2: √16x = 8 √16 . √x = 8  4 √x =

(14)

ĐK: x 3

 √x −3 + √9(x −3) + √16(x −3) = 16

 √x −3 (1 + √9 + √16 ) =16  √x −3 (1 +3 + 4) = 16 √x −3 = 2  x- =  x = (TMĐK)

GV: Nhắc lại số loại toán thường gặp cách giải thơng qua tập giải

+ Viết tóm tắt định lí khai phương thương ? - Yêu cầu cá nhân hồn thành vào

Tính : a) √36

81 b) √ 50 48 : √

8 27 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Giải tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, SBT - Ôn đẳng thức căn, định lý so sánh bậc hai số học

- Định nghĩa bậc hai số học √A xác định ? A.B ? AB≥0 khi nào?

- Nghiên cứu trước LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Tiết 6: Bài LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Hs biết Quy tắc khai phương thương, chia bậc hai

- HS hiểu nội dung chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

2 Kỹ năng:

- HS thưc hiên :HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn

- HS thưc hiên thành thạo: HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai rút gọn biểu thức

3.Thái độ:

- Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học - Tính cách: Tự giác

(15)

a Kiểm tra sĩ số b Kiểm tra cũ:

HS1: định nghĩa bậc hai số học số khơng âm a? Áp dụng: Tính √2a √

3a với a

HS2: Viết công thức phát biểu quy tắc khai phương tích Áp dụng: thu gọn 3−a¿ a2

¿

√¿ với a

2 Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Ai nhanh hơn Thực phép tính sau

√(4−√17)2 ; −4√(−3)6 ; 3√(a−2)2 với a < Ai nhanh 10 điểm 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động 1: Định lý.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

HS giải ?1 HS dự đoán √a

b=? (Đường kính

a,b ?)

Hãy chứng minh dự đoán

Hãy nhắc lại định nghĩa bậc hai số học số

GV: theo dự đốn √a

√b a

b Như ta chứng minh điều gì?

GV gợi mở: √a

√b bậc hai số

nào ?

1.Định lý: ?1

Ta có √16 25=√

32

42=

3 Và: √16

√25= √32 √42=

3 Suy ra: √16

25= √16 √25

* Định lý: Với a 0, b > 

√a b =

√a

√b

* Chứng minh: SGK

Hoạt động 2: Áp dụng.

2: Áp dụng.

(16)

phương thương ?

- Yêu cầu lớp giải ví dụ

Từ ví dụ 1, yêu câu HS vận dụng giải ?2 GV gọi HS đồng thời giải câu a, b bảng

GV kiểm tra chấm số Theo định lý √a

√b =?

Hãy phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai ?

HS giải ví dụ

Từ ví dụ 2, HS giải ?3,

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải HS lớp giải giấy GV kiểm tra GV trình bày ý sgk

- Yêu cầu hoạt động cặp đơi VD3 Cử đại diện lên trình bày trước lớp

HS giải ví dụ

GV hồn chỉnh lại

Ví dụ 1: Tính a √225

256= √225 √256=

15 16 ; b √0,0196=√196

10000= √196 √10000=

14

100=0,14

b Quy tắc chia bậc hai: (sgk) Ví dụ : Tính

a √999 √111=√

999

111 =√9=3 b √52

√117=√ 52 117=√

13 13 9=√

4 9=

√4 √9=

2

* Chú ý: Với A 0, B > 

√A B=

√A

√B

Ví dụ 3: Rút gọn a √2a2b4

50 =√

a2b4

25 =√

a2b4

√25 ¿√a

2

√b4

√25 =

¿a∨b2 b Với a ta có √2 ab2

√162 =√ ab2 162 =√

ab2 81 ¿√ab

2

√81= √a√b2

√81 =

¿b∨√a

9

,

?Phát biểu viết định lý liên hệ phép chia phép khai phương

? Phát biểu quy tắc khai phương thương Chia bậc hai

HS làm 28(b,d) tr18SGK HS làm 30(a) tr19SGK Điền dấu “x” vào thích hợp

HS phát biểu viết c«ng thøc

b) √214 25=

8

5 ; d) √ 8,1 1,6=

9

1 Sai , sửa b >0

2 Đ Câ

u Nội dung Đúng Sai

1 Với a 0 ; b 0, có

a a

b  b

2

3

6

2 

3 Với y<0 có

2

x

2y x y

4y 

(17)

3 Sai , sửa –x2y Đ

2.4 Hoạt động vận dụng

- Đọc sơ đồ sau phát biểu quy tắc khai phương thương

a a

b  b với a 0, b>0

- Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời vấn đáp câu hỏi trắc nghiệm sau

1 Biểu thức  

2

4 6 x9x

1 x 

A 2x3x B 2 3x   C 3x   D 3x  

2 Giá trị  

2

9a b  4 4b

a = b 3, số sau đây:

A 2  3 B 2  3 C 2  3 D Một số khác Biểu thức

1  

x P

xác định với giá trị x thoả mãn:

A x1 B x0 C x0 vàx1 D x1

4 Nếu thoả mãn điều kiện 4 x 2 x nhận giá trị bằng:

A B - C 17 D

5 Điều kiện xác định biểu thức P(x) x10 là:

A x10 B x10 C x10 D x10 2.5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Đọc sơ đồ sau ph

- Làm tập 30  36/sgk

- Học thuộc định lý quy tắc - Biểu diễn dạng thương hai bậc hai

3a

b với a<0, b<0 a

xy với a<0, x<0, y>0

- Chuẩn bị trước tiết sau luyện tập

(18)

Tiết 07: LUYỆN TẬP

- Hs biết Quy tắc khai phương thương, chia bậc hai

- HS hiểu nội dung chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương 2 Kỹ năng:

- HS thưc hiên :HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn

- HS thưc hiên thành thạo: HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai rút gọn biểu thức

3.Thái độ:

- Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học - Tính cách: Tự giác

- Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng

HS1: định nghĩa bậc hai số học số không âm a? Áp dụng: Tính √2a √

3a với a

¿

√¿ với a

2 Tổ chức hoạt động dạy học

(19)

1 Rút gọn biểu thức

3

a

a với a > 0, kết là:

A a2 B.a2 C a D -a

2 Rút gọn biểu thức: x2 x 1 với x 0, kết là:

A  x 1 B   x 1

C x  1 D x 1

Dạng 1: Tính

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

Giáo viên yêu cầu hoạt động cá nhân sau cho học sinh nêu cách làm phần

Yêu cầu lớp làm sau gọi hai học sinh lên bảng thực

- GV chốt

Bài 36: (SGK)

Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn 36 lên bảng

Yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi cử đại diên trả lời

Dạng 1: Tính

Bài 32 (a, d) (SGK - 19) Tính:

a √1 16

4

9 0,01 = √1

16 √5 √0,01

= √25

16 √ 49

9 √ 100 =

5

7

10 = 24

d √1492−762

4572−3842 =

√ (149+76)(149−76) (457−384)(457+384) = √225 73

841 73 = √225

841 = 1529

Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao?

Giải:

a 0,01 = √0,0001 Đúng

b – 0,5 = √−0,25 Sai khơng có CBH số âm

(20)

Dạng 2: Tìm x

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật t đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- Để tìn x ta làm nào?

- Ta phải đặt điều kện cho ẩn sau ta biến đổi đưa dạng A x  a ( a số) Cho học sinh làm gọi HS trả lời, học sinh ý

- GV chốt sau đưa dạng A x  a Ta giải tìm ẩn nhớ so sánh với ĐKXĐ

Dạng 2: Tìm x

Bài 33 (b, c) (SGK - 19)

b √3 x + √3 = √12 + √27  x ≥

0

 √3 .x + √3 = √4 √3 + √9 . √3



√3 x + √3 = √3 + √3 

√3 x = √3  x = (TMĐKXĐ) Vậy S =

c √3 x2 = √12

 x2 = √

 x2 = 

2 x x   

 

Dạng 3: Rút gọn

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Để rút gọn biểu thức ta làm - HS ta biến đổi tử mẫ có nhân tử chng rút gọn theo điều kiện cho

Học sinh nêu cách làm

GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 lớp làm câu (c)

Sau họi em lên bảng thực học sinh ý

Bài 34: (SGK) (a, c) a ab2

√a23b4 với a < 0, b 0 = ab2

√a23b4 = ab

2 √3 |ab2|

= ab

√3

−ab2 =

-√3

c √9+12a+4a2

b2 với a≥ - 1,5, b<

=

3+2a¿2 ¿ ¿ ¿

√¿

=

3+2a¿2 ¿ ¿

√¿ ¿

= |3+2a| |b|

=

2a b



(2a + ≥ b< 0) 2.3 Hoạt động vận dụng:

- Nhắc lại quy tắc khai phương thương, chia bậc hai - Yêu cầu HS làm trắc nghiệm, đứng chỗ trả lời

1 Kết phép tính

10

2 12



(21)

A B C

2 D

3 2

2 Thực phép tính 2

25 16

( 2)  ( 2) có kết quả:

A 2 B 2 3 C 9 2 D 2

3 Giá trị biểu thức:  

2

6  120 là:

A 21 B 11 C 11 D

4 Thực phép tính

3

6

2  3 2 ta có kết quả:

A B C

6

6 D

6 

2.4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn lại phép tính học bậc hai - Giải tập lại sgk

* tìm tịi mở rộng

Bài tập : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho số a b không âm Chứng minh a b

ab 

 Dấu đẳng thức xảy ?

- Nghiên cứu trước biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

, ngày tháng năm 2018

Tiết 8

- Hs tiếp tục biết khai phương thương, chia căb bậc hai

- HS hiểu nội dung chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương 2 Kỹ năng:

- HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn - HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai rút gọn biểu thức 3.Thái độ:

(22)

4.1 Năng lực

a Kiểm tra sĩ số

b Kiểm tra cũ: Lồng vào bài 2 Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động:

Tổ chức trò chơi mở hộp quà Có hộp quà xanh, đỏ, vàng, ứng với hộp câu Trả lời nhận phần quà, trả lời sai thuộc bạn khác

Câu 1: Biểu thức 2 

bằng:

A B - C -2 D - Câu 2: Giá trị biểu thức  

2

3 bằng:

A B 3- C -1 D

Câu 3: Giá trị biểu thức 1 5

 

bằng:

A  5 B 5 C 4 5 D 2.2 Hoạt động luyện tập.

Dạng Tính

Bài 1: Tính

a; 45.80 + 2,5.14,4

b; 45 13 52

c; 144 25 150 23

2300  

- Yêu cầu cá nhân thưc sau cử

Giải: a; 45.80 + 2,5.14,4= 66 , 20 44 , 25 400 44 , 25 400      

b; 45 13 52=

11 26 15 13

225 2   

c; 144 25 150 23

2300  

(23)

HSlên bảng trình bày Bài 2- Rút gọn :

a; a2(a1)2 với a >0

b; 6

6 128 16 b a b a

(Vớia<0 ; b0) Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi

Bài 2- Rút gọn

Giải: a; a2(a1)2 với a >0 = a a1 a(a1) a>0

b; 6

6 128 16 b a b a

(Vớia<0 ; b0)

= 2

1 128 16 6 a a b a b a   

Vì a <0 Dạng Tính giá trị biểu thức

Bài 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức với x= 0,5:

3 ) ( ) ( 2      x x x x

( với x<3) Tại x=0,5 - GV hướng dẫn để tính giá trị biểu thức ta phải rút gọn sau thay giá trị

Bài3 4 3 )

( 2 2

               x x x x x x x x x x (Vì x<3)

Thay x=0,5 ta có giá trị biểu thức = 0,5 1,2

5 ,   

Dạng : Giải phương trình

Bài 4 : Giải phương trình sau  

) 2 18 28 :

a x x x  dk x

 

) 20 45

3

b x  x  x 

- Yêu cầu nửa lớp làm ý a lại làm ý b

   

 

) 2 18 28 :

1 2 5.2 7.3 28

13 28

28 13 784 169 392 169

a x x x dk x

x x x

(24)

- Chốt để giải phương trình ta đưa dạng ( )

f x a ( a>0) Muốn ta đưa căn thức đồng dạng

   

 

1

) 20 45

3

2 4( 5) 9( 5)

3

: 5

1

2 5

3

2

5

9

b x x x

x x x

dk x x

x x x

x tm

     

      

   

      

  

 

3 Hoạt động vận dụng:

- Nhắc lại quy tắc khai phương thương, chia bậc hai - Cá nhân làm trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị biểu thức 16 25

1 



bằng: A B 20

1

C - 20

D

Câu 2: (4x 3)2 bằng:

A - (4x-3) B 4x C 4x-3 D 4x3 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn lại phép tính học bậc hai - Giải tập lại sgk

Bài tập : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho số a b không âm Chứng minh a b

ab 

 Dấu đẳng thức xảy ? Bài tập dành cho HS giỏi

Tiết 9: BÀI 6: BIẾN

ĐỔI ĐƠN GIẢN

(25)

- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu - HS hiểu ví dụ SGK

2 Kỹ năng:

- HS thực được: Biết vận dụng phương pháp biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

- HS thực thành thạo đưa thừa số vào hay ngồi dấu 3.Thái độ:

- Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1.GV: Bảng phụ , MTCT, phiếu học tập

2.HS: Ôn lại định lý khai phương thương, nhân thức bậc hai, đẳng thức chứa

HS : Rút gọn: a) √a2b ( a 0, b 0)

2 Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động:

- Tổ chức trò chơi truyền hộp quà, lớp hát hát truyền hộp quà, kết thúc hát hộp quà tay bạn bạn trả lời câu hỏi

√2+√8+√50 ( sử dụng quy tắc khai phương tích) 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động 1: Đưa thừa số dấu căn.( 15’)

GV cho HS làm ?1 SGK trang 24 Với a 0, b chứng tỏ √a2b

=a√b

Dựa vào sở để chứng minh đẳng thức ?

GV cho HS giải ví dụ

HS: Tiếp tục sử dụng kết ví dụ để thực ?2

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

1 Đưa thừa số dấu căn.

a 0, b √a2b=a√b Ví dụ 1:Đưa thừa số dấu căn: a √32 2

=3√2

b √20=√4 5=√22 5=2√5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: Giải:

(26)

* Căn bậc hai đồng dạng

GV cho HS thảo luận cặp đôi ?2

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV yêu cầu HS nâng kết ?1 lên trường hợp tổng quát

GV hoàn chỉnh lại SGK

GV cho HS vận dụng để giải ví dụ GV gợi mở

GV hoàn chỉnh sau HS giải

Củng cố phần 1. HS giải ?3

- Đưa thừa số dấu

GV gợi mở ( cần) Cả lớp giải

¿(3+2+1)√5=6√5 * Căn bậc hai đồng dạng: SGK a) 2 8 50

b) 4 3 27 45

* Tổng quát: A, B biểu thức: B 0 ta có: √A2B

=¿A∨√B

A 0, B 0 √A2B=A√B A < 0, B 0 √A2B=− A√B

Ví dụ 3: Đưa thừa số dấu a Với x 0, y < ta có:

√4x2y=√(2x)2y=¿2x∨√y=2x√y

b Với x 0, y < ta có: √18 xy2

=√(3y)22x=¿3y∨√2x=−3y√2x

a) 28a b4 với b0 b) 72a b2 với a< 0

Hoat động 2: Đưa thừa số vào dấu căn.(20’)

GV hướng dẩn học sinh làm Củng cố phần 2.

GV cho HS giải ?4 phiếu tập - Các nhóm nhận xét chéo Nhận xét giải HS GV cho HS tiếp tục giải ví dụ GV nhận xét làm HS

2 Đưa thừa số vào dấu căn.

A 0, B Ta có: A√B=√A2B A < 0, B Ta có: A√B=−√A2B Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu căn: a 3√7=√32.7=√9 7=√63

b −2√3=−√22.3=−√4 3=−√12 c

5a¿22a ¿ ¿ 5a2√2a=√¿ d 3a¿

2 2ab ¿ −3a2

√2 ab=−√¿

¿−√9a4 ab=−√18a5b Ví dụ 5: So sánh 3 7với 28

(27)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, thảo luận nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não *Rút gọn biểu thức

a) 75 48 300 b) 98 72 0,5 8

c)2 3 3  60 Dãy làm câu a,b Dãy làm câu b, c Dãy làm câu a,c

- Cử HS đại diện dãy lên trình bày a, 75 48 300 = 32  32  10 32

= 10 3  = 

b 98 72 0,5 8 = 22  0,5 22  = 0,5.2 2  = 7 2  2 = 2

c,2 3 3  60 = 3 3 152 = 6 15 15 = 6 15 Dãy làm câu a,b

Dãy làm câu b, c Dãy làm câu a,c

- Cử HS đại diện dãy lên trình bày 4 Hoạt động vận dụng

* Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não, - Nhắc lại quy tắc vừa học

5 Hoạt động tìm tịi, mở rộng

 Làm tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK trang 27

 Học lại đẳng thức tổng quát Nghiên cứu trước

======================================

(28)

- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu - HS hiểu bt chữa

2 Kỹ năng:

- HS thực được: Có kỹ cộng, trừ thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, so sánh hai số vơ tỉ giải phương trình vơ tỉ

- HS thực thành thạo: HS có kỹ vận dụng hai phép biến đổi: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu vào thực hành giải toán

3.Thái độ:

- Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. - Tính cách: Tự giác

3a với a

HS2: Viết công thức phát biểu quy tắc khai phương tích Áp dụng: thu gọn 3−a¿ a2¿

√¿ với a

Họat động GV-HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Luyện tập: Bài 65 SBT/13

Tìm x biết :

a √25x = 35 b √4x 12

GV yêu cầu HS giải tập theo cặp đơi GV gợi ý: Vận dụng cách tìm x a định lý : Với a 0; b : a < √b

⇔ a < b Bài 59 SBT/ 12

Bài 65 SBT/13: Tìm x, biết:

a √25x = 35 ⇔ √x = ⇔ √x =

⇔ √x = √49 ⇔ x = 49

b √4x 12 ⇔ √x 12 ⇔ √x ⇔ √x

√36

(29)

Rút gọn biểu thức:

a √98 - √72 + 0.5 √8 b ( √3 + √5 ) √3

-√60

c ( √2 + √5 ) √5 -√250 GV yêu cầu HS lên bảng giải

GV gợi ý :

? Phép cộng trừ bậc hai thực nào?

? Làm để có bậc hai đồng dạng?

Bài 57SBT/12

GV yêu cầu điểm danh 1,2 bạn số làm 57, số làm 46 SGK sau 3’ ghép thành nhóm trao đổi kết Cử đại diện trình bày trước lớp

Đưa thừa số vào dấu căn: a x √5 (với x >0)

b x √3 (với x <0)

GV:Yêu cầu 2HS đứng chỗ đọc kết Bài 46 SGK/27

Rút gọn:

a √3x - √3x + 27 - √3x

b √2x - √8x + √18x + 28

GV hướng dẫn HS giái b

Trước hết đưa thừa số dấu (nếu có thể) để có thức đồng dạng

Bài 59 SBT/ 12: Rút gọn biểu thức a √98 - √72 + 0.5 √8 = √49 - 36.2 + 0.5 √4

= √2 - √2 + √2 = √2 b ( √3 + √5 ) √3 - √60 = + √15 - √15 =

-√15

c ( √2 + √5 ) √5 - √250 ĐS: 10

Bài 57SBT/12:

Đưa thừa số vào dấu căn: a x √5 (với x >0) =

5x b x √3 (với x <0) = - 3x2

Bài 46 SGK/27: Rút gọn

a √3x - √3x + 27 - √3x

= -5 √3x + 27

b √2x - √8x + √18x + 28 = √2x - 10 √2x + 14 √2x + 28 = √2x + 28

3 Hoạt động vận dụng:

Cơng thức tổng qt đưa thừa số ngồi dấu căn, đưa thừa số vào dấu Giá trị biểu thức S  3  3 là:

A B C 2 D 4

2 Giá trị biểu thức M  (1 3)2 3 (1 3)3

A 2 3 B 2 2 C 2 D 0

3 Trục thức mẫu biểu thức

1

3 5 5 ta có kết quả: A

7

2 

B 7 C 7 D

7

2 

4 Giá trị biểu thức A 2  19 2 là:

A 5 B 5 C 5 2 D 1 2 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

(30)

-Giải tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12 -Xem trước ví dụ phép biến đổi

Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) I MỤC TIÊU :

- HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục mẫu - HS hiểu ví dụ SGK

2 Kỹ năng:

- HS thực được: HS có kỹ khử mẫu biểu thức lấy - HS thực thành thạo: trục mẫu

3 Thái độ:

- Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. - Tính cách: Tự giác

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II CHUẨN BỊ CỦA GV- HS

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, trình bày 1’ IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Hoạt động khởi động a Ổn định lớp:

Đưa thừa số dấu : a) √160

32 ; b) √

1 (7b)235b c.Tiến trình học:

(31)

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: 1.Khử mẫu biểu thức

lấy căn.(15’)

GV cho HS biết khử mẫu biểu thức lấy

Từ phần kiểm tra cũ ta cho HS suy luận cách để khử mẫu biểu thức lấy

√2 3,√

5a

7b ( a, b )

HS giải ví dụ

GV cho HS qua ví dụ rút cơng thức tổng quát để khử mẫu biểu thức lấy GV cho HS giải ?1 theo nhóm

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Hoạt động 2: Trục mẫu.(15’) GV đưa biểu thức ví dụ SGK cho HS biết trục mẫu Nhờ kiến thức phần I, HS suy luận cách trục mẫu

GV gợi ý thêm HS giải ví dụ

HS nghiên cứu SGK cho biết hai biểu thức biểu thức liên hợp

HS nâng ví dụ lên trường hợp tổng quát GV hoàn chỉnh SGK

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn: Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn

a √2 3=√

2 3 3=√

2 32 =

√6 b Với a, b

Ta có : √57ab=√5a.7b 7b.7b=√

35 ab (7b)2=

√35 ab |7b| * Một cách tổng quát:

AB 0, B Ta có

√A B=

√AB |B|

2 Trục mẫu:

Ví dụ 2: Trục thức mẫu a

2√3= 5√3 2√3 √3 ¿5√3

2 3= 5√3

6 b 10

√3+1=

10 (√3−1) (√3+1) (√3−1)=

10.(√3−1) 3−1 ¿5(√3−1)

c √5−√3=

6(√5+√3) (√5−√3) (√5+√3)=

6(√5+√3) 5−3 ¿3(√5+√3)

* Hai biểu thức liên hợp: SGK Một cách tổng quát:

a Với biểu thức A, B mà B>0 ta có: A

√B =

A√B B

b Với biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A  B2ta có:

C

√A ± B =

C(√A ±√B)

A − B2 c Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0; A B ta có:

C

√A ±√B =

C(√A ±√B)

A − B

(32)

GV chấm số phiếu

Một số em trình bày 1’bài giải ( kể biểu thức chữ) 4 Hoạt động vận dụng

- Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời Giá trị biểu thức  

2

2 2

bằng:

A  B 4 C D 4

2 Rút gọn biểu thức

2

y x

x y (với x0;y0 ) kết là: A

1

y B

1 y 

C y D  y

3 Khi x < x

x bằng: A

1

x B x C 1 D  1

5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Làm tập 48, 50, 51, 52, 54  57 SGK trang 29, 30 - GV hướng dẫn HS giải 55

Chuẩn bị tiết sau : “Luyện tập ”

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần

Tiết 12 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

- HS biết: phối hợp phép biến đổi để rút gọn biểu thức - HS hiểu: sở lời giải tập

2 Kỹ năng:

- HS thực được: Các toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - HS thực thành thạo: Các phép biến đổi

3 Thái độ:

(33)

- Tính cách: Tự giác 4 Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, trình bày 1’

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Hoạt động khởi động

a Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ:

I-Trắc nghiệm: Chọn khoanh tròn vào đáp án đúng Câu 1: Số 121 có bậc hai là:

A 11 B √121 C 11 -11 D -11 Câu 2: Căn bậc hai số học 225 là:

A 15 B -15 C 15 -15 D - √225 Câu 3: Với x2 = x bằng:

A √3 B -3 C √3 - √3 D Câu 4: ĐKXĐ biêủ thức: √2− x+√2x −1 là:

A x ≤2 B 12≤ x ≤2 C x ≥1

2 D x>2 Câu 5: Biêủ thức √25x3 với x ≥0 bằng:

A 5√x3 B 5x√x3 C 5x2√x D 5x√x

Câu 6: Với √x > 13 thì:

A x>169 B x< 169 C x> 13 D x< 13 II- Tự luận : (7đ)

Câu (3đ): Tính:

a) √225+√144−√324 b) 3√2+¿ 4√8−√18 Câu (4đ): Rút gọn biểu thức:

a) √14−√7

2−√2 b) √8−2√7+√8+2√7 c)

√x+2√2x −4+√x −2√2x −4 Đáp án - thang điểm:

I- Trắc nghiệm: Mỗi ý 0,5 điểm

1

C A C B D A

II-Tự luận:

Câu7: a) = (1,5 đ) b) (1,5 đ) Câu 8:

a) =

2 (1,5 đ) b) =

7 1   7 1   1  7 

(34)

c) =

2

( 2) 2 2 ( 2) 2 2

( 2) ( 2) 2 2

x x x x

        

           

TH1: Nếu x 2 2 x 2  x4 ta có:

2 2 2

x   x   x TH2:

Nếu 2 x 4 ta có: x 2 2 x 2 2 2 (1 đ) c.Tiến trình học:

Hoạt động gv hs Nội dung cần đạt

Dạng 1: So sánh Bài 45tr27SGK

GV: Hãy nêu cách thực HS1:câu a (2 cách)

HS2: câu d

- Vậy để so sánh bậc hai ta áp dụng công thức a  b  a b (a,b 0)

Bài 45trang27 a) C1:

2

3  3  27

Vì 27>12  27  12

Vậy 3  12

b) C2:

12 2

Vì 3>2 ; 0 nên 3 32

Vậy 3  12

d) HS làm ttự

Dạng Rút gọn Bài 46tr27SGK Rót gän:

a) 2√3x −4√3x+27−3√3x (với ) b) 3√2x −5√8x+7√18x+28 (với ) Chốt: Để rút gọn ta đưa thức đồng dạng

Bài 47tr27SGK

- Yêu cầu HS đánh số 1, bạn số làm thành nhóm, số làm thành nhóm Sau ghép số 1,2 thành nhóm

- Yêu cầu 2HS lên bảng thực

Bài 58tr12SBT

GV: Vận dụng kiến thức đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức

- Yêu cầu nửa lớp làm câu a, lại làm câu b

Chốt để làm dạng ta sử dụng B 0 ta có:

Bài 46trang 27 a Với x 

2 3x 3x27 3x = 27 3x

b 14 2( x 2) Bài 47/27 Rút gọn:

a Với x  0; y  0; x  y

2

2 3(x y)

2 x y

x y

 

 

b Với a > 0,5  2a-1>0

2 2

2

5a (1 4a 4a ) 5a (2a 1)

2a 1   2a 1 

2 | a |

| 2a 1| 2a 2a

  



Bài 58/12 SBT Rút gọn:

a) 75 48 300  

(35)

√A2B=¿A∨√B đưa thức đồng dạng

Dạng Chứng minh Bài 63tr12 SBT Chứng minh

b)

x

x x

x



  

 với x > x  1 a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu a

a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu b HS hoạt động nhóm sau cử đại diện lên trình bày

- GV chốt để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế phức tạp đơn giản cho vế có biểu thức

Bài 63/12 SBT

+ Yêu cầu HS nhắc lại công thức : - Trục mẫu

- Đưa thừa số dấu - Nhân chia thức bậc hai 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng - Làm tập 58, 59, 60, 61 SGK

- Nghiên cứu trước Làm : dãy làm?1, dãy làm ?2, dãy làm?3 , ngày tháng năm 2018

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần

Tiết 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN TH¦ỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU :

- HS biết : Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - HS hiểu :cơ sở lời giải tập

2 Kỹ năng:

- HS thực được: Biết vận dụng kỹ để giải tốn có liên quan - HS thực thành thạo: Các phép biến đổi

3.Thái độ:

(36)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, thuyết trình * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

HS 1: Rút gọn biểu thức : a+√ab

√a+√b ( a > 0, b > )

HS 2: Rút gọn biểu thức : √ a b2+

a

b4 ( a 0, b c.Tiến trình học:

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động 1: Ví dụ ( 7’)

- Yêu cầu HS nêu hướng rút gọn ví dụ - HS: trục thức đưa thức đồng dạng

- GV gọi HS lên bảng giải bảng phụ - GV chọn bảng để nhận xét

- GV phân tích bảng sai ( có) GV gọi HS nêu hướng giải ?1

( biến đổi đưa số hạng đồng dạng thu gọn )

Hoạt động 2: Ví dụ ( 13’) - GV cho HS đọc ví dụ

- Đẳng thức gồm vế nối với biểu thức Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi VT= VP biến đổi VP cho = VT biến đổi hai vế biểu thức trung gian Ở ta làm ntn?

- HS biến đổi VT= VP

- Yêu cầu lớp hồn chỉnh GV hồn chỉnh

Phân tích chỗ sai ( có ) GV gọi HS nêu hướng giải ?2 GV ch o học sinh làm

GV hướng dẫn: a√a=(√a)3

1 Ví dụ 1:

Rút gọn: Với a >

2

4

5 5

4

5

a a

a a a a a

a a

a a a a

      

     

(?1) :

3 √5a - √20a + √45a + √a với a≥

= √5a - √5a + 12 √5a + √a

= 13 √5a + √a

2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức.

(1+√2+√3)(1+√2−√3)=2√2 Thật : VT=(1+2√2)2−√32

(37)

? Biểu thức tử phân thức có dạng đẳng thức ? ( a3 - b3 )

Hoạt động Ví dụ 3: (10’) GV yêu cầu HS giải ví dụ Gọi HS lên bảng giải GV nhận xét làm HS

GV cho HS làm ?3

Ví dụ 3: Tốn tổng hợp Đề SGK Giải

a P=(√a√a −1 2√a )

2

.(√a−1)

2

−(√a+1)2 (√a+1)(√a−1)

¿(a−1 2√a)

2

.a −2√a+1− a −2√a −1

a −1 (a −1)(−4√a)

(2√a)2 =

(1− a)4√a

4a =

1−a

4√a

Vậy P = 1− a

4√a với a > a

b Do a >0 a nên P < 1− a

4√a < ⇔ -a < ⇔ a >

nên 1− a√a 1−√a =

13−

(√a)3 1−√a

¿(1−√a)(1+√a+a)

1−√a =1+√a+a

- GV cho HS giải 58 a phiếu học tập - Gọi HS lên bảng giải

- GV chấm số phiếu học tập đưa giải HS để lớp nhận xét Bài 59.GV cho HS hoạt động nhóm

- Yêu cầu cá nhân đứng chỗ trả lời Thực phép tính

17 12 2



 ta có kết quả

A 2 B 1 C 1 D 2

2 Thực phép tính 3  3 ta có kết quả:

A B C D 2

3 Thực phép tính    

2

3 2  3

ta có kết quả:

A 3 1 B 1 C 5 3 D 3 5

3 3

1

3

     

 

   

     

(38)

A B 2 C 2 D 2 5 Hoạt động tìm tịi vận dụng

- Làm tập 62, 63, 64 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần Tiết 14 LUYỆN TẬP

- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - HS hiểu :cơ sở lời giải tập

2 Kỹ năng:

- HS thực được: HS củng cố, rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức chứa thức

- HS thực thành thạo: HS rèn luyện thành thạo kỹ thực phép tính thức

3.Thái độ:

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II CHUẨN BỊ:

1 GV: Bảng phụ có ghi tập. 2 HS: SGK, làm tập nhà.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

b Kiểm tra cũ: c.Tiến trình học:

2 Hoạt động hình thành kiến thức

Yêu cầu lớp làm sau GV gọi HS trả lời, HS ý

Bài 65: (SGK - 34) Cho M = (

a−√a +

1

(39)

Nêu cách so sánh M với

(Xét hiệu M – CM hiệu này; ≥ 0; ≤ 0; > 0; < 0)

Khai thác BT: Tìm a thuộc z để Mz

GV yêu cầu HS ghi đề bài:

+ yêu cầu HS nêu cách rút gọn Q + Cho nửa lớp làm ý a c + Nửa lớp lại làm ý a b GV gọi HS nêu điều kiện xác định Gọi HS nêu phần rút gọn, HS ý

Tìm a để Q = - có nghĩa ntn?

Tìm a để Q> có nghĩa ntn?

- Để làm dạng toán ta phải lưu ý đkxđ sử dụng biến đổi biểu thức

√a+1

a−2√a+1 ( a > 0, a  1)

Rút gọn so sánh giá trị M với

M = (

√a(√a −1) +

√a −1 ) :

√a −1¿2 ¿

√a+1 ¿ =

√a −1¿2 ¿ (1+√a)¿

¿

= √a −1 √a

b Xét hiệu: M – = √a −1

√a -1 =

√a −1−√a

√a =

-1 √a <

0 a> 0 √a > hay M –1 < 0  M < 1

c Có M = √a −1

√a = -

1 √a

Mz 

√a z  √a = (vì a > 0)

 a = mà a  nên không thoả mãn được aZ để Mz

Bài 2: Cho biểu thức: Q = (

√a −1 - √a ) : (

√a+1 √a −2 -

√a+2 √a −1 ) a Rút gọn Q

b Tìm a để Q = -1 c Tìm a để Q > Bài làm:

ĐKXĐ: a > 0, a  1, a 

= √a −√a+1 √a(√a −1) :

(√a+1)(√a −1)−(√a+2)(√a −2) (√a −1)(√a −2)

=

√a(√a −1) :

a −1− a+4 (√a −1)(√a −2) =

√a(√a −1)

(√a −1)(√a −2)

= √a −2 3√a

b.Q=-1

1

3

1

4 ( )

2

a

a a

a

a a a tmdk



    

     

(40)

¿

⇔√a −2

3√a >0⇔√a −2>0

¿

⇔√a>2⇔a>4(Tmdk) Vậy với a > Q > 3 Hoạt động vận dụng

GV nhắc lại dạng toán rút gọn biểu thức đại số - Yêu cầu HS làm trắc nghiệm

1 Biểu thức    

2

3 1  1

bằng:

A B 3 C D -2

2

4 6 x9x

1 x 

A 2x3x B 2 3x   C 3x   D 3x  

3 Giá trị  

2

9a b  4 4b

a = b 3, số sau đây: A 2  3 B 2  3

C 2  3

D Một số khác 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- GV hướng dẫn HS học lý thuyết - Làm tập 65, 66 SGK trang 34

(41)

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần Tiết 14 LUYỆN TẬP

- HS biết: Tiếp tục hiểu sâu có hệ thống kiến thức bậc hai, - HS hiểu : Cơ sở lời giải tập

2 Kỹ năng:

- HS thực được: HS có kỹ ( tổng hợp ) phối hợp phép tính để tính tốn biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có thức bậc hai

- HS thực thành thạo: HS rèn luyện thành thạo kỹ thực phép tính thức

3 Thái độ:

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

- HS1 : Trả lời câu hỏi 4/SGK GV nhận xét, đánh giá cho điểm - HS 2: Trả lời câu hỏi 5/ SGK

c.Tiến trình học:

* Bài tập trắc nghiệm:

GV trình bày sẵn trắc nghiệm bảng phụ

GV cho HS tham gia giải trắc nghiệm bảng phụ

Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

* Bài tập trắc nghiệm

Hãy điền vào chỗ trống để kiến thức hoàn chỉnh

1 √A2

=

2 √AB=√A√B( ) √A

B=

√B ( )

4 √A2B

= .√B (với B 0) A√B=√A2B( .)

(42)

Bài 73/SGK

- GV gọi HS nêu cách giải

- GV gọi HS lên giải toán bảng phụ - Cho HS lớp làm vào

- GV chấm bảng phụ số HS GV treo bảng phụ để lớp nhận xét

GV đểtínhgiá trị biểu thức ta phải rút gọn biểu thức thay giá trị biến

Bài 75/SGK : Chứng minh đẳng thức. a (2√3−√6

√8−2 − √126

3 )

√6=−1,5

c Chứng minh đẳng thức

a√b+b√a √ab :

1

√a −√b=a− b

HS1: Trả lời câu hỏi 4/SGK GV nhận xét, đánh giá cho điểm

HS 2: Trả lời câu hỏi 5/ SGK

ta biến đổi biểu thức VT = VP ngược lại biến đổi vế biểu thức trung gian

- GV chốt để chứng minh đẳng thức

6

¿B∨¿√AB

√AB=

1 ¿

(với ) A

√B= A√B

B ( )

8 C √A ± B=

C(√A∓B)

A − B2 ( )

9 C

√A ±√B= (với A 0, B 0 A

0)

Bài 73/ SGK

Giải: Tại a = - ta có : a √−9a −√9+12a+4a2

 2

3 3

3 2.( 9) 3.3 15

a a a a

       

      

b A=1+ 3m

m−2√m

2

−4m+4

 

2

3

1 2

2

m m

     

 

Với m = 1,5 <

⇒ m - < ⇒ |m-2| = - (m - ) Nên A=1−3m(m−2)

m−2 =1−3m ¿1−3 1,5=−3,5

Vậy với m = - 1,5 A = -3,5 Bài 75/SGK :

VT=(√12−√6 2√2−2 −

√36 )

1 √6

¿(√6(√2−1) 2(√2−1) −

6√6 )

1 √6 ¿(√6

2 −2√6) √6=

√6 2√6−

2√6 √6 ¿1

2−2= 1−4

2 =

−3

2 =−1,5 Vậy đẳng thức chứng minh c) Hs tự làm

(43)

1 Kết phép tính

10

2 12



 là

A B C

2

2 D

3 2

2 Thực phép tính 2

25 16

( 2)  ( 2) có kết quả:

A 2 B 2 3 C 9 2 D 2

3 Giá trị biểu thức:  

2

6  120 là:

A 21 B 11 C 11 D

3

6

2  3 2 ta có kết quả:

A B C

6

6 D

6 

17 12 2



 ta có kết quả

A 2 B 1 C 1 D 2

- Nắm lại toàn kiến thức ôn tập

- Giải lại tập giải, tìm thêm cách giải khác Chuẩn bị trước CĂN BẬC BA

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần Tiết 15 CĂN BẬC BA

- HS biết: Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có phải bậc ba số khác hay không

- HS hiểu: Được số tính chất bậc ba 2 Kỹ năng:

- HS thực được: Biết dùng định nghĩa để tính bậc ba số thực biết dùng tính chất để rút gọn biểu thức chứa bậc ba

- HS thực thành thạo: So sánh bậc ba 3 Thái độ:

- Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. - Tính cách: Tự giác

(44)

1:GV: Bảng phụ có ghi tập.

2 HS: SGK, ghi, ôn lại định nghĩa bậc hai số học 1. III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, trình bày 1’ IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

HS 1: Giải tập 62 d trang 33 SGK HS 1: Giải ?3 trang 32 SGK

c.Tiến trình học:

Hoạt động 1:

1) Khái niệm bậc ba.

GV ghi sẵn đề toán bảng phụ treo lên để HS giải

GV cho lớp nhận xét giải

? Từ 43 = 64, HS xây dựng khái niệm không ?

GV: ta biết √16=4 42=16 ?Từ 43 = 64 ta nghĩ đến điều ?

( khơng trả lời được, GV cho HS nghiên cứu SGK)

GV hoàn chỉnh định nghĩa GV cho HS tìm bậc ba Gợi ý: Tìm số có lập phương ? Tìm bậc ba -8

? Tìm bậc ba 27 -27 Gợi ý: số 27 có bậc ba

GV hoàn chỉnh cho HS thừa nhận SGK

? Từ kí hiệu bậc hai, GV cho HS suy nghĩ kí hiệu bậc ba số a ?

( GV nhắc lại

√a=√a ( a )

GV hoàn chỉnh kí hiệu bậc ba cho biết thuật ngữ khai bậc ba

GV cho HS so sánh (√3a)3,√3a3 a. GV hoàn chỉnh thành ý SGK GV cho HS hoạt động nhóm để giải ?1 ( lưu ý HS cách trình bày theo mẫu SGK

1) Khái niệm bậc ba. * Bài toán mở đầu: (SGK)

Giải: Gọi x(dm) độ dài cạnh thùng hình lập phương Theo đề ta có : x3 = 64

x = ( 43 = 64 )

Vậy độ dài cạnh thùng 4(dm).

43 = 64 : người ta gọi bậc ba 64. * Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x cho: x3 = a

Ví dụ:2 bậc ba 23 = 8 (-2) bậc ba (-2)3 = -8 bậc ba 27 33 = 27 (-3) bậc ba (-3)3 = -27 * Kết luận:

Mỗi số a có bậc ba. * Ký hiệu:

Căn bậc ba số a kí hiệu:

√a Số chỉ số Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba.

* Chú ý: (√3a)3=√3a3=a ?1 Giải.

a

(45)

hướng dẫn)

?Từ ?1 em rút nhận xét ? ? Hãy so sánh -64 27,

√−64,√3 27 Từ em có dự đốn ?

Hoạt động 2: 2 Tính chất.

? Từ tính chất bậc hai, em có dự đốn tính chất bậc ba

GV hồn chỉnh SGK Ví dụ

GV gợi ý: 2=√3?

So sánh

√8

√7 HS làm ví dụ

?2 GV cho HS giải ?2 phiếu học tập. Gọi HS lên trình bày tốn bảng GV chấm số phiếu treo lời giải HS lên để lớp nhận xét

GV hoàn chỉnh lại

GV cho HS trả lời câu hỏi đặt đầu Bài 67/SGK

GV cho HS nêu cách tìm

√512

( tìm cách phân tích 512 thừa số nguyên tố )

512 = 29 = (23)3 = 83

√512=√383=8

Nếu có máy tính bỏ túi dùng máy tính để tìm

√512

b

√−64=√3 (−4)3=−4 c

√0=√303=0 d

√1251 =

3

√(15)

3

=1 * Nhận xét: SGK 2 Tính chất. a a < b ⇔

√a<√3b

b

√ab=√3a√3b

c Với b ta có: √3 a

b=

√a

√b

Ví dụ 2:Giải. Ta có: =

√8>√37 ( > 7). nên >

√7 Ví dụ 3: Giải.

3

√8a3−5a=√3 8√3a −5a ¿2a −5a=−3a ?2 Cách 1:

3

√1728:3

√64=√31728 :64 ¿√327=√333=3 Cách 2:

3

√1728:√364=√3123:√343 ¿12: 4=3 Bài 67/SGK

√512=√383=8

3

√−0,064=√364 1000=

3

√(104 )

3

= 10=0,4

√−0,008=√3 1000=

3

√(102 )

3

= 10=0,2

3 Hoạt động luyện tập.

?2 GV cho HS giải ?2 phiếu học tập. Gọi HS lên trình bày tốn bảng ?2 Cách 1:

3

√1728:3

√64=√31728 :64 ¿√327=√333=3 Cách 2:

3

√1728:3

√64=√3123:√343 ¿12: 4=3

GV chấm số phiếu treo lời giải HS lên để lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

GV cho HS trả lời câu hỏi đặt đầu 4 Hoạt động vận dụng

(46)

Bài 67/SGK yêu cầu cá nhân làm GV cho HS nêu cách tìm

√512 ( tìm cách phân tích 512 thừa số nguyên tố )

512 = 29 = (23)3 = 83

√512=√383=8

Nếu có máy tính bỏ túi dùng máy tính để tìm

√512 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- GV hướng dẫn HS học lý thuyết - Làm tập 3, SGK trang 6,7

* Viết tất cơng thức học chương I Tiết sau ƠN TẬP CHƯƠNG I

,ngày tháng năm 2018

Tiết 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (t1)

I MỤC TIÊU : Qua HS cần: 1 Kiến thức:

Hs biết: kiến thức bậc hai Hs hiểu: Các dạng tập thức bậc 2 Kỹ năng:

Hs thực kỹ có biến đổi biểu thức số biểu thức có chứa bậc hai

Hs thực thành thạo kỹ có tính tốn 3.Thái độ:

1:GV: Bảng phụ có ghi tập MTCT 2 HS: câu hỏi ôn tập đầu

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

(47)

HS 1: Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm ? Cho ví dụ? HS 2: Giải câu hỏi SGK

c.Tiến trình học: 2 Hoạt động ôn tập

Bài 70/SGK

GV gọi HS đồng thời lên bảng giải 70 a, c, d Ba nhóm giải vào bảng phụ

Lớp nhận xét Nếu sai GV treo bảng phụ có giải GV hồn chỉnh lại

Bài 71/SGK

Phương pháp giải giống 70 HS lên bảng giảip

GV hoàn chỉnh hướng giải

Bài 72/SGK

- GV cho HS nêu hướng giải - GV gợi mở: cho câu a, b

- Đặt nhân tử chung không ? - Dùng đẳng thức không ? Như ta chọn phương pháp ? Nhóm hạng tử ?

xy y√x có đặc biệt?

Bài 70/SGK. a Giải √25

81 16 49

196

25 16 196 14 40

81 49 9 27

  

c √640 √34,3 √567 =

√64 343 √567 ¿√64 343

567 =√ 64 49

81 =

56 d √21,6 √810.√112−52

   

216.81 11 11 36.6.81.6.16 36.36.81.16 6.6.9.4 1296

   

  

Bài 71/SGK Giải.

a (√8−3√2+√10).√2−√5 2 5.2 2

4 5

   

     

b 0,2√(−10)2 3+2√(√3−√5)2

 

0, 2.10 | | 0, 2.10 3 5

     

   

c (1 2√

1 2−

3 2√2+

4

5 √250):

2

1

2 10

2 2

1

2 8

4

2 12 64 54

 

   

 

 

 

   

 

   

d HS giải Bài 72/SGK

Giải: x, y, a, b không âm, x b a xy− x√y+√x −1

(48)

c Biểu thức biến đổi trước a2 - b2 = ?

d Gợi ý:

Thử phân tích số 12 ( 12 = 12 = = )

Bước đầu gây ấn tượng số có tích 12

   

ax ay bx by

a x y b x y

x y a b

   

  

c Với a 0, b 0, a b ta có: √a+b+√a2− b2=√a+b+√(a+b) (a −b)

    1  

a b a b a b a b a b

        

d 12−√x − x=12−4√x+3√x − x

4 3  x x3 x  3 x 4 x 3 Hoạt động vận dụng:

- Hệ thống lại kiến thức ơn tập dạng tập giải - Yêu cầu HS suy nghĩ 1’ làm tập trăc nghiệm sau

1 Nếu thoả mãn điều kiện 4 x 2 x nhận giá trị bằng:

A B - C 17 D

2 Điều kiện xác định biểu thức P(x) x10 là:

A x10 B x10 C x10 D x10 Điều kiện xác định biểu thức 1 x :

A x  B x1 C x1 D x1

- Về nhà soạn trước câu hỏi 4, ôn lại phép tính thức, phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai, bậc ba,

- Làm tập 73, 75, 76 SGK trang 40, 41

_ Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần 9

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (t2) I MỤC TIÊU : Qua HS cần:

1 Kiến thức: - HS biết: Tiếp tục củng cố kiến thức thức bậc hai. - HS hiểu: Ôn lý thuyết câu cuối công thức biến đổi thức 2 Kỹ năng:

- HS thực được: Tiếp tục luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định biểu thức, giải phương trìnhvà bất phương trình

- HS thực thành thạo kỹ có tính tốn 3 Thái độ: Cẩn thận, xác, tự giác

(49)

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II CHUẨN BỊ :

1.GV: - Phương tiện : MTCT 2.HS: câu hỏi ôn tập đầu

III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1 Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm 2 Kĩ thuật đặt câu hỏi , động não, chia nhóm.

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : 1.Hoạt động khởi động:

1.1 Nắm sĩ số:

1.2 Kiểm tra cũ: Yêu cầu nhóm ghi nhanh cơng thức học chương nhóm viết nhanh nhận phần thưởng tràng pháo tay

2 Hoạt động luyện tập:

Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt

1 Điền vào chỗ (…) để rút gọn biểu thức : - Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi

2

(2 3) + 3

= … …+ ( ) = … …+ …… = 2 Giá trị biểu thức :

2 -

2 3

a ) b) 2 3 c) Gv: Ghi đề 73 Sgk

? : Nêu cách thực ? Và cho biết giải tập ta cÇn áp dụng kiến thức chương ? b) Tương tự hs nhà làm

Lưu ý: Tiến hành theo bước - Rút gọn

- Tớnh giỏ tr biu thc Gv: Nêu tËp75/Sgk

? Nêu cách làm dạng chứng minh đẳng thức? + GV chốt lại cách làm, yêu cầu HS hoạt động ? : Ở để chứng minh đẳng thức ta làm ?

- Thực biến đổi

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu

Gv: Kiểm tra kết làm việc nhóm Gọi Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gv: Sửa theo đáp án bên

1 Rút gọn (2 3)2 + 3 = - + ( 1)

= - + - = 2 Giá trị biểu thức :

1 2 -

1

2 3 =2 3 ( Chọn câu b) Bài 73/40-Sgk: Rút gọn, tính giá trị a) A = 9a - 12 a4a2 a = -9 Ta có: A = 9(a)- (3 ) a

= a - 3 2a

Thay a = -9 vào A thu gọn ta được: A =  ( 9) - 2( 9) 

= 3.3 – 15 = -6 Bài 75/40-Sgk:

Chứng minh đẳng thức sau:

a)

a b b a ab 

:

a b = a - b Biến đổi vế trái ta có:

a b b a ab 

: a b

= … = ( a + b)( a - b) = a - b

Vậy đẳng thức chứng minh d)

1

1 a a

a

  



 

  

 

1

1 a a

a

  



 

  

  = – a

(50)

Gv: Ghi đề 76.Sgk

? Đề yêu cầu làm ?

? Vậy để rút gọn biểu thức Q ta làm ? ? Nêu thứ tự thực phép tính Q ? Gv: Gọi Hs lên bảng làm câu a rút gọn Q

Sau gọi Hs khác lên thay a= 3b vào Q để tính câu b)

Hd : a - b = ( a b) 2 Gọi Hs nhận xét sửa sai Gv: Hd sửa sai theo đáp án bên

Biến đổi vế trái ta có: 1 a a a            1 a a a            = ( 1) 1 a a a          . ( 1) 1 a a a         

= (1+ a)(1- a) = – a

Vậy đẳng thức chứng minh Bài 76/41-Sgk: Với a > b > 0 Q = 2

a

a  b - 2

1 a a b      

 : 2

b a a  b Q = 2

a a  b

-2

2

a b a a b

 

 .

2

a a b

b

 

Q = 2 a a  b -

2 2

2

( )

a a b

b a b  



= 2

a a  b -

2

b

b a  b = 2 a b a b   =

( a b) ( a b).( a b)

   = a b a b   *) Thay a = 3b vào Q ta được: Q = 3 b b b b   = b b =

2 Hoạt động vận dụng

Gv: Hệ thống lại kiến thức ơn tập dạng tập giải Lưu ý cách giải chốt lại cách làm với dạng

- Yêu cầu cá nhân suy nghĩ làm trắc nghiệm câu hỏi sau Biểu thức

2 1 x x 

 được xác định x thuộc tập hợp đây:

A  x x/ 1 B x x/ 1

C  x x/   1;1 D Chỉ có A, C Kết biểu thức:    

2

7

7  



M là:

A B C D 10

3 Phương trình x 4 x1 2 có tập nghiệm S là:

A S 1; 4  B S 1 C S  D S  4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn tập câu hỏi ơn tập chương, công thức học

(51)

- Xem lại dạng làm ( tập trắc nghiệm tự luận) * Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

(52)

kiĨm tra ch¬ng I I MỤC TIÊU

-Kiểm tra, đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh qua chương I Đánh giá vận dụng kiến thức vào giải tập học sinh

2 Kĩ năng:

- Kiểm tra khả tư duy, trình bày học sinh 3 Thái độ:

- Rèn tính độc lập , tính tự giác làm 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

-II CHUẨN BỊ

1 GV: Phương tiện: Đề kiểm tra + Đáp án

2 HS : Giấy làm bài, nhỏp,MTBT Caiso-fx500MS Caiso-fx500ES, thước, ờke, III PHƯƠNG PHÁP: Kiểm tra

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1.Ổn định tổ chức: 9A: 2 Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1.. Căn bậc hai Căn thức bậc hai đẳng thức

2

A = A

Nắm đ/n,

t/c Tìm đkxđ,tính giá trị b.hai

Tìm đợc giá trị nhỏ biểu thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

C1,9 2

1 10%

C10 1

0,5

5%

C13a 1

0,5% 5%

C14 1

0,5 5%

5

2,5

25%

2.. Các phép tính phép biến đổi bậc hai

Tính giá trị biểu thức đơn giản

Giải pt,BPT Rút gọn biểu thức sử dụng nhiều phép biến đổi

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

C2,5, 6,

C11a C7,8 2

C12a,b ,C13c 3

C13b C11b

(53)

3 1,5 15%

1 0,75 7,5%

1 10%

2 20%

2

1,25 12,5%

6 65%

3.. Căn

bậc ba Tìm bậc ba

số Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

C6,7 2

1 10%

2

1 10% Tổng số

câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

7

3,5 1 0,75 3 1,5 4 2,5 2 1,25 10,5 18 10

100%

3 §Ị KiĨm tra tiết chơng I- Đại số 9.

Phần trắc nghiệm khách quan: (5 điểm) 1

Cõu1: Kết phép khai √(1−√3) lµ:

A 1- √3 ; B -1- √3 ; C + ; D √3 - Cõu2: Tính √5 + √20 đợc kết là:

A √5 ; B √5 ; C.3 5 ; D.2 5 Cõu3: Căn bËc ba cđa 27 lµ:

A ; B -3 ; C vµ-3 ; D

Cõu4: Số - 0,5 bậc ba số:

A 125 B -0,125 C -125 D -0,25

Câu5: KÕt qu¶ cđa phÐp tinh 20 lµ:

A 10 B 100 C 10000 D Một đáp số khác Cõu6: Kết phép tinh 125 : 5là

A 25 B C D 15

Cõu7: Phơng trình x2= cã nghiƯm lµ:

A √7 - √7 B 49 vµ -49 C vµ -7 D 14 vµ -14 Câu8 : BPT √5x ≤5 cã nghiƯm lµ :

A x=-5 B x=5 C 0>x-5 D <0 x

(54)

A B –2 C –2 D 16 Câu 10: Nêu điều kiện xác định biểu thức

1

5- x :

A x > B x < C x > D x < II- Phần Tự luận: (5 điểm)

Câu 21:(1,5 điểm ) Rút gọn biểu thức:

a) √(√7−4)2−√28 b) ( (√45+√20−√5):√5 Câu 22: (1,5 điểm) Giải phương trình:

a) √3x+1=4 b) √4x −12+1

3√9x −27−√x −3=6 Câu 23 : (1,5 điểm) Cho biểu thức:

P = ( √x √x −2+

√x

√x+2) x-4 √4x a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn

c)Tìm x để P <

Câu 24: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức : A= -x-4x 9+3 √x +4 Đề 2

Câu 1: Tính √5 + √20 kết là:

A √5 ; B √5 ; C.3 √5 ; D.2 √5

Câu 2: Kết phép khai √(1−√3) là:

A 1- √3 ; B -1- √3 ; C + 1 ; D √3 - 1. Câu 3: Căn bậc ba 27 là:

A ; B -3 ; C và-3 ; D

Câu 4: Kết phép tinh 20 là:

A 10 B 100 C 10000 D Một đáp số khác

Câu 5: Số - 0,5 bậc ba số:

B 125 B -0,125 C -125 D -0,25

Câu 6: Kết phép tinh 125 : 5là

A 25 B C D 15

Câu 7: Phương trình x2= có nghiệm là:

(55)

Câu 8: Căn bậc hai :

A B –2 C –2 D 16

Câu9 : BPT √5x ≤5 cã nghiƯm lµ :

A x=-5 B x=5 C 0>x-5 D <0 x

Câu 9: Căn bậc hai :

A B –2 C –2 D 16

Câu 10: Nêu điều kiện xác định biểu thức

5- x :

A x > B x < C x > D x < II- Phần Tự luận: (5 điểm)

Câu 21:(1,5 điểm ) Rút gọn biểu thức:

b) √(√7−4)2−√28 b) ( (√45+√20−√5):√5 Câu 22: (1,5 điểm) Giải phương trình:

b) √3x+1=4 b) √4x −12+31√9x −27−√x −3=6 Câu 23 : (1,5 điểm) Cho biểu thức:

P = ( √x √x −2+

√x

√x+2) x-4 √4x a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn

c)Tìm x để P =

Câu 24: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức : A= -x-4x 9+3 √x +4

4 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề 1

I Phần trắc nghiệm khách quan:(50 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D C A B A B A D C D

II- Phần tự luận:(5,0 điểm)

Cõu11: Rút gän: a) √(√7−4)2−√28 = |√7−4|−2√7

= 4−√7−2√7=4−3√7 (0,75 ®iĨm)

c) = ( √9 5+√4 - √5 ): √5 =(3 √5 +2 √5 - √5 ): √5 =4 √5 : √5 =4 (0,75 ®iĨm)

(56)

2√x −3=6⇔√x −3=3⇔x −3=9⇔x=12 (t/m) (1 ®iĨm)

Câu13: Cho biĨu thøc :

a) ĐKXĐ : x>0 x ≠4 (0,5 điểm) b) Rút gọn P = √x ( 0,5 điểm) c)Tìm x để P <

3

2  √x <

2  x <

4  0<x <

4 ( 0,5 ®iĨm)

Câu14: A=

-2

3 25

( )

2

x   x

V× √

x −1 2¿

2 ≥0⇒ ¿ A=

-2

3 25

( )

2

x   x 

25

Suy Max A= 25

4 đạt đợc x=

4 (0,5 ®iĨm) Đề

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C D A A B B A C D D

Câu11: Rót gän: a) √(√7−4)2−√28 = |√7−4|−2√7

= 4−√7−2√7=4−3√7 (0,75 ®iĨm)

d) = ( √9 5+√4 - √5 ): √5 =(3 √5 +2 √5 - √5 ): √5 =4 √5 : √5 =4 (0,75 ®iĨm)

Cõu12: a) x= 3 (0,5điểm) b)ĐKXĐ : x ≥3

2√x −3=6⇔√x −3=3⇔x −3=9⇔x=12 (t/m) (1 ®iĨm) Câu13: Cho biĨu thøc :

a) §KX§ : x>0 x 4 (0,5 điểm) b) Rút gọn P = √x ( 0,5 ®iĨm)

c)Tìm x để P =

2 

9

0 x 

       

Câu14: A=

-2

3 25

( )

2

x   x

V×

√x −1 2¿

2 ≥0⇒ ¿ A=

-2

3 25

( )

2

x   x 

25

Suy Max A= 25

4 đạt đợc x=

4 (0,5 điểm) * Làm lại vào vở, chuẩn bị học chơng 2

(57)

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I MỤC TIÊU : Qua HS cần:

- HS biết: Các khái niệm “hàm số”, “biến số, hàm số cho bảng, cơng thức Khi y hàm số x viết y = f (x), y = g (x) Giá trị hàm số y = f (x) x0, x1, ký hiệu f (x0), f (x1), Đồ thị hàm số y = f (x) tập hợp tất điểm biểu diễn giá trị tương ứng (x , f (x)) mặt phẳng tọa độ

- HS hiểu: Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến R. 2 Kỹ năng:

- Hs thực : HS tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số, biết biểu diễn cặp số (x, y ) mặt phẳng tọa độ,

- Hs thực thành thạo : biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. 3.Thái độ:

- Thói quen: - Rèn tính cẩn thận, xác khoa học q trình giải tốn - Tính cách: Tự giác

HS1: định nghĩa bậc hai số học số không âm a? Áp dụng: Tính √2a √

3a với a

HS2: Viết công thức phát biểu quy tắc khai phương tích Áp dụng: thu gọn 3−a¿ a2¿

√¿ với a

* Năng lực:

(58)

* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập 4 Năng lực, phẩm chất:

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tự giải vấn đề, * Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin

II CHUẨN BỊ :

1.GV: - Phương tiện : bảng phụ, máy tính 2.HS: bảng phụ, máy tính

III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1 Hoạt động khởi động: a Ổn định lớp

b Khởi động: Mỗi bạn lấy ví dụ biểu thức biến

c Vào bài: Ta biết hàm số y = ax đồ thị lớp Chương II đại số ta nghiên cứu dạng tổng quát hàm số đồ thị

Hoạt động GV_HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não,

*Năng lực giải vấn đề, tính tốn

- Từ ví dụ cua HS GV điền thêm y cho ta hàm số

+ Định nghĩa hàm số + Các cách cho hàm số GV nêu ví dụ

Hàm số y = 2x, y = 2x + 3, biến số lấy giá trị ?

Hàm số y=4

x , biến số x lấy giá

trị ? Vì ?

Có kết luận tập xác định hàm số ? nêu đn hàm Cho ví dụ ?

GV cho HS giải ?1 theo nhóm

1 Khái niệm hàm số: a) Đn hàm số: (SGK) b) Các cách cho hàm số:

Có hai cách cho: Cho bảng, cho công thức

c) Tập xác định hàm số:

Tập xác định hàm số tập giá trị biến số x cho biểu thức f(x) ln ln có nghĩa

Chú ý:

*Khi HS cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f (x) xác định

*Khi y hs x ta viết y = f(x); y = g(x)

Ví dụ: y = 2x + viết : y = f(x) = 2x +

*Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi h/s y gọi hàm d) Hàm hằng: (SGK)

(59)

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số.

* Kĩ thuật: Kĩ đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, * Năng lực tính toán

Đồ thị hàm số y = f(x) ? - GV cho HS giải ?2

1 HS giỏi giải ?2a lên bảng HS giải ?2b lên bảng

Cho biết tập hợp điểm A, B, C, D, E, F vẽ ?2 a đồ thị hàm số ?

Đồ thị hàm số y = ax (a0) ? Cách vẽ

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến

* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

- HS thực tập ?3/sgk

-Qua bảng, giá trị x tăng dần giá trị hàm số ?

GV giới thiệu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

HS đọc tổng quát SGK

(?2)

a Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

A ( 13;6 ); B (

2;4 ); C (1,2); D (2; 1); E (3, 32 )

F (4; 12 )

ĐN đồ thị hàm số: (SGK)

b) Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến a Cho H/S : y = 2x +

NX: Giá trị x tăng giá trị tương ứng y tăng

 Hàm số y = 2x + đồng biến R b Cho HS y = - 2x +

NX: Giá trị x tăng giá trị tương ứng y giảm

 HS: y = -2x + H/S nghịch biến trên R

* Đn: (SGK) Tổng quát: SGK

Yêu cầu HS điểm danh 1,2 bạn số làm thành nhóm, cịn lại làm thành nhóm2, bạn nhóm làm 1, cịn lại làm sau ghép thành nhóm

GV cho HS giải 1,2/sgk 4.Hoạt động vận dụng

Để biết hàm số hàm số đồng biến hay nghịch biến ta làm nào? 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Học thuộc địn nghĩa

-Làm tập 3, 4, 5, 6, /sgk -GV hướng dẫn HS làm tập 7/sgk

(60)

====================================

Tiết 20:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức hàm số y = ax + b về: xác định hàm số bậc nhất, hệ số a, b; tập xác định, công thức, hàm số đồng biến, nghịch biến

2 Kỹ năng: HS rèn luyện kỹ sử dụng kiến thức hàm số bậc để giải tập SGK

3 Thái độ:

- Thói quen : HS tự giác tích cực chủ động học tập - Tính cách: cẩn thận tính toán

4 Năng lực, phẩm chất

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tự giải vấn đề, * Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin

- GV: vẽ sẵn hệ trục tọa độ bảng phụ

- HS: nắm vững kiến thức hàm số bậc giải trước tập nhà III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động:

Hđ 1: Ổn định lớp Hđ Khởi động

- GV yêu cầu hai HS hỏi đáp nội dung định nghĩa hàm số, khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến

2.Hoạt động luyện tập

Hoạt động GV HS trò Nội dung * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt

và giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực hợp tác, giao tiếp

GV đưa hình vẽ lên bảng, yêu cầu HS đọc bài, lớp làm theo nhóm sau GV gọi đại diện nhóm trình bày Cho điểm

Sau GV nhắc lại cách vẽ yêu cầu HS vẽ vào

Bài (SGK)

- Vẽ hình vng cạnh đơn vị, đỉnh O  OB = √2

- vẽ (O; OB) cắt ox C  OB = OC = √2

- Vẽ hình chữ nhật có điểm O cạnh OC = √2 , CD = 1 CD = √3 - Trên tia Oy lấy điểm E cho OD = DE = √3

- Xác định A (1; √3 )

- Vẽ đồ thị OA đồ thị hs y = √3 * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt

và giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

* Năng lực tự học,

Bài (SGK- 45)

(61)

GV gọi HS đọc đề HS nhận xét

-> Muốn vẽ đồ thị hs y = x ta phải biết thêm điều gì? (Biết thêm điểm) Hãy tìm toạ điểm điểm

GV vẽ đồ thị y = x y = 2x mặt phẳng toạ độ

b yêu cầu HS vẽ đồ thị y =

Nêu cách xác định toạ độ điểm A,B + A đồ thị hs y = 2x nên với y = 4 x =  A (2, 4) B đồ thị h/s y = x

Với x = y = B (4,4) Nêu cách tính chu vi tam giác ABC Tính

AB, OA, OB c Ta có: AB = 2OB = √42+42 = √2 OA = √42+22 = √5

 chu vi tam giác AOB = AB + OA + OA = + √5 + √2 

12,13 Dựa vào đồ thị tính SOAB ?

Nêu cách tính khác Bài7:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề

* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não, * Năng lực tự học, giao tiếp

HS nhắc lại cách CM hs đồng biến hay nghịch biến

Cho HS vận dụng để làm Mỗi dãy làm ý Giáo viên gọi HS lên bảng thực

Diện tích tam giác ABO: SAOB = 12 = Bài7:

Hàm số y =- 3x đồng biến hay nghịch biến Cho x giá trị tuỳ ý x1, x2

sao cho : x1< x2  x1_ x2 < 0 Xét f(x1) – f(x2) = -3x1 + 3x2

= - 3(x1 – x2) > x1- x2 <  f(x1) > f(x2) Với x1 < x2 ta có f(x1)> f(x2)

 Hàm số y = -3x nghịch biến 3.Hoạt động vận dụng:

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải vấn đề,

- Yêu cầu HS ngồi cạnh bạn lấy ví dụ hàm số đồng biến nghịch biến bạn lại chứng minh

- Ôn lại kiến thức học: hàm số, hs đồng biến, nghịch biến R

Bài tập Cho hàm số y = (m-1).x + m

a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

- Làm BT 6, (SGK) + 4, (SBT)

(62)

Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU : Qua HS cần:

- HS biết: : HS nắm vững hàm số bậc có dạng y = ax + b a - HS hiểu: Hàm số bậc xác định với giá trị biến x R 2 Kỹ năng:

- Hs thực : HS hiểu chứng minh hàm số y = -3x +1 nghịch biến R hàm số y = 3x+1 đồng biến R

- Hs thực thành thạo, thừa nhận trường hợp tổng quát hàm số y = ax+b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

3.Thái độ:

- Thói quen: Rèn tính cẩn thận, xác khoa học q trình giải tốn. - Tính cách: Tự giác

3a

8 với a

¿

√¿ với a

* Năng lực:

- Năng lực chung :HS rèn lực tính tốn, lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo

(63)

4 Năng lực, phẩm chất:

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, * Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin

1 GV: Phương tiện : bảng phụ, máy tính

2 HS: Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến R III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1 Hoạt động khởi động:

Hđ1 Nắm sĩ số:

Hđ.2 Kiểm tra cũ: HS:Cho hàm số: y = f(x) = 2x – Tính: giá trị hàm số x = -2; -1; -0,5; 0; 1;

Hđ.3 lấy ví dụ đa thức biến bậc 2 Hoạt động hình thành kiến thức

HĐ1: 1.Khái niệm hàm số bậc nhất. * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

*Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề,

Bài toán:

GV gọi HS đọc đề toán HS giải ?1

HS làm ?2

GV cho HS điền giá trị S tương ứng với giá trị t = 1, 2, 3, 4,

HS trả lời S hàm số t

GV cho HS biết làm hàm số bậc HS định nghĩa hàm số bậc

GV hoàn chỉnh lại SGK

GV cho HS cho vài ví dụ hàm số bậc Xác định hệ số a, b

HĐ 2: Tính chất.

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề,

GV: Nêu ví dụ, hướng dẫn HS xét tính biến thiên hàm số

GV: nêu tập ?3/sgk Cho HS thực hành giải tương tự ví dụ 8,

- GV cho HS điểm danh 1, , bạn số thành nhóm làm 8, lại làm Sau 3’ thảo luận ghép thành nhóm

1 Khái niệm hàm số bậc nhất.

Sau t ô tô cách TT Hà Nội S = 50t + s (km)

Ta thấy S h/s t (vì giá trị t xác định giá trị s)

* Định nghĩa : SGK

+ Đặc biệt: Khi b = hàm số y = ax + b có dạng y = ax

* Ví dụ : y = 3x + hàm số bậc Trong đó: a = 3; b =

y = -3x +1 hàm số bậc Trong đó: a = -3; b =

2 Tính chất.

* Ví dụ: cho h/s y = 2x + ĐB a = > 0 y = -2x + NB a = -2 < Bài 8: (SGK) Hàm số bậc

V = 50km/h

(64)

Qua tập trên, cho biết tính chất hàm số bậc ?

HS đọc tổng quát sgk

y = – 5x

y = √2 (x - 1) + √3 y = - 0,5x

- Hàm số đồng biến:

y = √2 (x - 1) + √3 (vì a = √2 > 0) - Hàm số nghịch biến:

y = – 5x (vì a = - < 0) y = - 0,5x (vì a = - 0,5 < 0) Bài 9: (SGK)

HS :y = (m - 2)x + Đồng biến  m – > 0

 m > 2

HS : y = (m - 2)x + nghịch biến:  m – < 0

 m < 2

* Tổng quát: SGK

* Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, động não,

Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, HS làm tập ?4/sgk

4.Hoạt động vận dụng

GV yêu cầu HS lấy VD hàm số bậc ln đồng biến 5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- GV hướng dẫn HS học lý thuyết - Làm tập 8, 9, 10/sgk * Tiết sau luyện tập

(65)

Tiết 22: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Qua HS cần:

- HS biết: : Củng cố khắc sâu kiến thức hàm số y = ax + b

- HS hiểu: xác định hàm số bậc nhất, hệ số a, b; tập xác định, công thức, hàm số đồng biến, nghịch biến

2 Kỹ năng:

Hs thực : HS rèn luyện kỹ sử dụng kiến thức hàm số bậc để giải tập SGK

Hs thực thành thạo : Thừa nhận trường hợp tổng quát hàm số y = ax+b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

3.Thái độ:

- Thói quen Rèn tính cẩn thận, xác khoa học trình giải tốn - Tính cách: Tự giác

3a

8 với a

¿

√¿ với a

* Năng lực:

- Năng lực chung :HS rèn lực tính tốn, lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo

(66)

* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập 4 Năng lực, phẩm chất:

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp * Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin

1.GV: - Vẽ sẵn hệ trục tọa độ bảng phụ

2.HS: nắm cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến R III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Ổn ddingj lớp:

* Kiểm tra cũ:

HS 1: Định nghĩa hàm số bậc Giải tập 8/sgk HS 2: Nêu tính chất hàm số bậc Giải tập 9/sgk * Yêu cầu học sinh hỏi đáp nội dung kiến thức từ đầu chương Hoạt động luyện tập

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp thảo luận nhóm

* Năng lực: hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp

Bài 11/sgk

GV cho HS giải 11 phiếu học tập có ghi đề vẽ sẵn hệ trục tọa độ

Gọi HS lên giải bảng phụ có sẵn hệ trục tọa độ phiếu học tập

GV chấm số phiếu, sau treo bảng phụ có giải để lớp nhận xét

GV hoàn chỉnh lại Bài 12sgk

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề,

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, -Để tìm a ta làm nào? - HS ta thay tọa độ (1, 2,5) ta tìmđược a Gọi HS lên bảng trình bày giải GV hồn chỉnh lại, ta việc thay tọa độ (x,y)

Bài 13/sgk

* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

Bài 11/sgk

4

2

-2

-4 C

-3 -1

D

F H

B A

G

E

Bài 12/sgk Giải:

Thay x = y = 2,5 vào y = ax + ta 2,5 = a.1 +

⇔ a = 2,5 - = -0,5 Vậy a = -2,5

(67)

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp

GV gọi HS nêu hướng giải 13a Gợi ý: HS định nghĩa hàm số bậc H: Hàm số cho có dạng y = ax + b chưa? H: Hãy biến đổi hàm số cho có dạng y=ax + b

H: Hàm số cho có dạng y = ax + b chưa? H: Hãy biến đổi hàm số cho có dạng y= ax + b, a = ?

HS giải lớp nhận xét câu a, b GV hoàn chỉnh câu a, b

Bài 14/sgk

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi trả lời

H: Hàm số có dạng ? a = ?, a số ? Vì sao?

Vậy hàm số đồng biến hay nghịch biến R b H: Bài tập yêu cầu làm ? Tính ? Biết ?

GV gọi HS lên bảng giải HS lớp làm vào

Lớp nhận xét làm bạn GV hoàn chỉnh

c Giải tương tự câu b, biết y tìm x

a y = √5− m(x −1)

⇔ y = √5− m x −√5− m

Hàm số y = √5− m x −√5− m hàm số bậc ⇔ √5− m

⇔ - m > ⇔ m < 5 Vậy m < hàm số y =

√5− m(x −1) hàm bậc

b Hàm số y=m+1

m−1x+3,5 hàm số bậc

⇔ m+1

m−1 ⇔ m - m +

⇔ m m -1

Vậy với m m -1 hàm số

y=m+1

m−1x+3,5 hàm số bậc Bài 14/sgk Giải:

a Ta có: < ⇒ √1<√5 ⇒ 1<√5 ⇒ 1−√5<0

⇒ Hàm số y = (1−√5)x −1 hàm số bậc có a < nên hàm số nghịch biến R

b Thay x = 1+√5 vào y = (1−√5)x −1 ta y =

(1−√5) (1+√5)−1=1−5−1=−5 Vậy x = 1+√5 y = -5

c Thay y = √5 vào y = (1−√5)x −1 ta

√5 = (1−√5)x −1 ⇔ √5 -1= (1−√5)x ⇔ x = 1+√5

1−√5=

(1+√5)2 (1−√5) (1−√5)

¿6+2√5 1−5 =

6+2√5 −4 ¿−3

2−

√5 Vậy x = ¿−3

2− √5

2 3.Hoạt động vận dụng

- Nhắc lại tính chất hàm số bậc 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- BTVN 6,7,8SBT

(68)

- nghiên cứu trước Giải ?1, ?2, nắm tính chất đồ thị hàm số y = ax + b _ Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018

Tuần12

Tiết 23

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a 0) I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức :

-HS biết: đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ b,

- HS hiểu: đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (a 0) b trùng với đường thẳng y = ax (a 0) b = 2 Kỹ :

- HS thực được: HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) cách xác định điểm thuộc đồ thị

- HS thực thành thạo:xác định giao điểm đồ thị với trục 3.Thái độ:

-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, xác cộng độ dài đoạn thẳng - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động học tập

1 Giáo viên: Thước thẳng bảng phụ vẽ sẵn hình SGK bảng giá trị ?2 Học sinh: Chuẩn bị phần dặn dò tiết trước

III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1 Hoạt động khởi động: a Nắm sĩ số:

b Kiểm tra cũ: Nêu tính chất đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x * Đố em biết hai đường thẳng cho phần tìm tịi mở rộng tiết trước nào?

2 Hoạt động hình thành kiến thức

HĐ1: Đồ thị hàm số y = ax + b (b 0 ) * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề

(69)

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tự giải vấn đề, giao tiếp

- Yêu cầu HS báo cáo chuẩn bị từ tiết trước cử đại diện HS giải ?1/sgk ?2/sgk

Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

?Có nhận xét vị trí A A’, B B’, C C’?

? Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C ? (là hình ? Vì ?)

GV: Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C hình bình hành

? A, B, C thẳng hàng A’, B’, C’ ? Vì ?

HS làm tập ?2/sgk

?Từ bảng giá trị ?2 ta rút điều ? GV hoàn chỉnh SGK

? Đồ thị hàm số y = 2x có tính chất ?

? Từ đó, em có nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + ?

Gợi mở:

? Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm ?

?Đồ thị hàm số y = ax + y có quan hệ với đường thẳng y= ax ( a 0) ?

GV trình bày ý SGK

HĐ 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b( a 0)

H: Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ? GV Gợi mở: ta biết đồ thị hàm số y = ax đường thẳng Vậy muốn vẽ đường thẳng ta cần ? Cần biết mẫy điểm ?

10

8

6

4

2

5

0

C'

B'

A' C

B A y

x ?2/sgk

Đồ thị hàm số y = 2x + đường tròn song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung điểm có tung độ bằng 3.

* Tổng quát: SGK * Chú ý: SGK

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b( a 0)

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0): Cho x =  y = b ta

điểm P (0; b) giao điểm đồ thị với trục tung

Cho y =  x = - b

a ta

điểm Q (- ba ; 0) giao điểm đồ thị với trục hoành

Vẽ đường thẳng qua điểm P, Q ta đồ thị hs y = ax + b

? Đồ thị hàm số y = 2x -3 cắt trục tung, trục hoành điểm ? cách tìm ? ? Đồ thị hàm số y = - 2x + cắt trục tung, trục hoành điểm nào? Cách tìm? ?3/sgk Giải:

a y = 2x -3

x = ⇒ y = -3 ta A(0;-3)

2

-2

y = 2x

y = 2x +

A

(70)

y = ⇒ y = 1,5 ta B(1,5; 0) Đồ thị hàm số y = 2x -3 đường thẳng AB b y = - 2x +

x = ⇒ y = ta C(0 ; 3) y = ⇒ y = 1,5 ta B(1,5; 0)

Đồ thị hàm số y = - 2x +3 đường thẳng BC

4

2

-2

5

y = -2x + y = 2x -3

C

1,5

0

y

1

x C

B

Từ giải ?3 GV cho HS biết thêm :

Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng lên

a > ( hàm số đồng biến), đường thẳng xuống a < (hàm số nghịch biến ) Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Bài tập nhà 15  19 / sgk - GV hướng dẫn 17, 19

* Đố em biểu diễn số trục số xác * Tiết sau luyện tập

========================================== Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần: 13

Tiết : 24

- HS biết: Củng cố kiến thức đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) - HS hiểu: cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

2.Kỹ năng:

- HS thực được: Kỹ tìm chu vi, diện tích tam giác mặt phẳng tọa độ xOy

(71)

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, xác cộng độ dài đoạn thẳng - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động học tập

1 Giáo viên: - Thước thẳng, compa, bảng phụ có vẽ sẵn hình 15, 16, 17, 19 2 Học sinh: Compa, thước thẳng, giải trước tập cho.

a Nắm sĩ số:

b Kiểm tra cũ: Nêu tính chất đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Đề bài Đáp án

Cho đồ thị hàm số y=(k+1)x+k a) Vẽ đồ thị hàm số k=2

b) Tìm k để đồ thị hàm số qua điểm A(2;3)

c) Tìm k để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x+1

d) Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ

Mỗi câu 2,5 điểm

a)Khi k=2 hàm số có dạng y=3x+2đi qua điểm (0;2) điểm (-2/3;0)

-hình vẽ

b) Đồ thị hàm số qua điểm A(2;3).Ta có 3=(k+1).2+k

k=1/3

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x+1thì k=1

d) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 1thì k=1

* Để bắn trúng mục tiêu không gian người ta phải làm gì? 2 Hoạt động luyện tập

Bài 17/sgk

HS giải 17 theo sinh hoạt nhóm

Chia lớp làm nhóm Mỗi nhóm bảng phụ Đại diện nhóm giải bảng phụ

GV đặt câu hỏi gợi mở cho nhóm hoạt

Bài 17/sgk

Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua điểm D (0; 1) A (-1 ; 0)

Tương tự đồ thị hàm số y = -x + đường thẳng qua điểm E (0; 3) B(3 ; 0)

b Tọa độ điểm C nghiệm phương trình

6

4

2

y = x +

D

B C

0

y

x

5

E

A

(72)

động

b Điểm C giao điểm hai đường thẳng y = x + y = - x + Như vậy, tọa độ điểm C có tính chất ?

( Tọa độ C thỏa mãn y = x+1 y = - x + 3) Nêu cách tính hồnh độ điểm C

c Muốn tính chu vi Δ ABC ta cần tính ? Làm để tính AC ?

Kẻ CH AB H

HS tiếp tục giải hoàn thành 17

GV chọn giải treo lên để lớp nhận xét GV giải thích hồn chỉnh bước

Bài 18/sgk

* Năng lực: Tự học, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp

HS nêu hướng giải 18 a

GV gợi mở: hàm số y = 3x + b có giá trị 11 có nghĩa ? ( có nghĩa y = 11)

HS tham gia giải Lớp nhận xét

b HS nêu hướng giải

GV gợi mở: Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A( -1 ; 3) nghĩa tọa độ điểm A có tính chất ? thỏa mãn điều ? hệ thức ? HS giải

Lớp nhận xét HS hoàn chỉnh lại

x + = - x +

⇔ 2x = ⇔ x = Thay x =1 vào

y = x + ta y =

Vậy C( ; ), A( -1 ; 0) , B ( ; 0) c Kẻ CH AB H

Δ ACH vuông H ⇒ AC = √AH2

+HC2

¿√22+22=√8=2√2 Tương tự BC = 2√2

Gọi P chu vi tam giác ABC ta có: P = AB + AC + BC = + 2√2 + 2√2 = + 4√2

SABC =

2 AB CH =

2 = 4(cm2) Bài 18/sgk

a Thay x =4 y = 11 vào y = 3x + b 11 = 3.4 + b ⇔ 11 – 12 = b ⇔ b = -1

Hàm số y = 3x -1

x = ⇒ y = -1 ta điểm A (0 ; -1) y = ⇒ x = 13 ta điểm B ( 13 ; 0)

b Thay x = -1 ; y = vào y = ax + ta được:

= - a + ⇔ a = -3 = Ta có hàm số y = 2x +

x = ⇒ y = ta điểm ( ; 5) y = ⇒ x = −5

2 ta điểm D ( −5

2 ; )

Nêu đặc điểm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) 4 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- BTVN: 20, 22SBT

(73)

_ Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018

Tuần: 13

Tiết : 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẰNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU :

- Học sinh biết: HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y’ = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với

- Học sinh hiểu: HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y’ = a’x + b’ (a’ 0) trùng

2 Kỹ năng:

- Học sinh thực được: HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với

- Học sinh thực thành thạo: HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng trùng

3 Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, xác cộng độ dài đoạn thẳng - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động học tập

1 Giáo viên: - Phương tiện: bảng phụ vẽ sẵn hình SGK 2.Học sinh: nghiên cứu giải mới, giải trước ?1, ?2 4 III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1 Hoạt động khởi động:

a Nắm sĩ số: b Kiểm tra cũ:

I/- TRẮC NGHIỆM : (5đ)

(74)

C y =

1

3. 5

x  D y = 5

Câu : Trong hàm số bậc đây, hàm số đồng biến là:

A y  5 3x B

7 2 3

x y  

C y  5 (x 3) D

3 1

12

2

x

y   

Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – : A (-2;-1) B (3 ; 2) C (1 ; -3) D (-5;0) Câu Đồ thị hàm số y = a x +2 qua điểm A(-1;0) có hệ số a là:

A a = B a = -1 C a = D a = Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng: y = 2x + (d1); y = 2x + (d2); y = x + (d3) Khi : A (d1) // (d2) (d1) // (d3)

B (d1) cắt (d2) (d1) cắt (d3) C (d1) cắt (d2) (d1) // (d3) D (d1) // (d2) (d1) cắt (d3) II Tự điểm

Câu (5đ) : Cho hàm số y = - x + (1)

y =

1

2

2 x  (2)

a) Vẽ trờn cựng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số trờn b) Tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng?

Câu

đáp án A B C A D

Điểm 1 1

6

+ Vẽ đồ thị hàm số y = - x + + Vẽ đồ thị hàm số y =

1 2x

(75)

+ Vì hai đờng thẳng có tung độ gốc nên cắt điểm C(0;2)

2 ®iĨm

c.* Trong mp tọa độ hai đường thẳng có vị trí tương đối? 2 Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động GV HS Nội dungcần đạt

HĐ1:1 Đường thẳng song song:

?1.a Đã HS1 giải phần KTBC Lớp nhận xét

?1.b Đã HS2 giải thích Lớp nhận xét, bổ sung

GV hoàn chỉnh ?1

Từ ?1, HS nêu điều kiện để hai đường thẳng: y = ax + b ( a 0) y = a’x + b’ ( a’ 0) song song với nhau, trùng

GV hoàn chỉnh thành kết luận SGK

HS nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng

1 Đường thẳng song song: ?1 Giải

a y = 2x +

x = ⇒ y = ta A(0;3) y = ⇒ x = −3

2=−1,5 ta B(-1,5;0)

Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng AB

Tương tự: đồ thị hàm số y = 2x -2 đường thẳng qua hai điểm C (0; 2) D(1;0)

4

2

-2

-5

y = 2x -2 y = 2x +

3

-1,5

b Hai đường thẳng y = 2x + y = 2x -2 khơng thể trùng chúng cắt trục tung điểm khác -2 Suy hai đường thẳng song song ( song song với đường thẳng

y = 2x ) Vậy:

(76)

HĐ2: Đường thẳng cắt nhau

HS giải ?2 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

Hai đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + cắt điểm ? Vì ?

GV HS thành ý SGK

2 Đường thẳng cắt nhau

?2 Giải

Các cặp đường thẳng cắt : y = 0,5 x + y = 1,5x + y = 0,5 x - y = 1,5x +

Vậy : Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) y = a’x + b’ ( a’ ) cắt a a’

* Chú ý : SGK

3 Hoạt động luyện tập: - HS giải 20 vào giấy Một HS giải bảng phụ GV chấm số

GV treo bảng phụ có giải HS lên để lớp nhận xét bổ sung 4 Hoạt động vận dụng

Tìm hình ảnh đường thẳng song song thực tế 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Làm tập 21  26 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

======================================

Tuần 14

Tiết 26

- Học sinh biết: - HS củng cố điều kiện để đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x

+ b (a’0 ) cắt nhau, song song trùng

- Học sinh hiểu: XĐ hệ số a, b toán cụ thể 2 Kỹ năng:

- Học sinh thực được: Rèn kỹ vẽ đồ thị hs bậc

(77)

3 Thái độ:

- Tính cách rèn luyện tính cẩn thận, xác cộng độ dài đoạn thẳng - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động học tập

1 Giáo viên: Thước thẳng

2.Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị

- Nêu điều kiện để đt y = ax + b (a  0) y = a’x + b (a’0 ) cắt nhau, song song trùng

nhau

* Hỏi đáp khái niệm hàm số học từ đầu chương 2

Hoạt động luyện tập:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt

giải vấn đề, thảo luận nhóm

GV gọi HS đọc

Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa đồ thị h/s bậc

Yêu cầu lớp làm - Gọi Hs trả lời ý a

- Đồ thị hs qua điểm A (1 ;5) em hiểu điều nào?

GV gọi HS đọc 24 (SGK)

Cho HS nhắc nhở lại điều kiện để đường thẳng cắt nhau, song song, trùng Sau yêu cầu HS vận dụng làm BT

GV gọi HS đọc

GV yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hs - Gọi HS lên bảng thực HS khác vẽ vào

Nêu cách xác định toạ độ điểm M, N

Bài 23: (SGK)

a Đồ thị h/s y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ – 3 b = -3 b Đồthị h/s y = ax + b qua điểm A(1; 5)

có nghĩa x = y =

thay x = 1; y = vào hàm số ta được: = 2.1 + b  b = 3

Bài 24 (SGK)

Cho hs y = 2x + (d)

y = (2m + 1) x + 2k – (d’) ĐK để (d) cắt (d’) là:

2  2m +  m  12

ĐK để d// d’ = 2m + 3k  2k –

(78)

GV gợi ý

Kẻ đường thẳng qua hai điểm ta đồ thị h/s

y=-2 3x

GV: cho học sinh lên bảng làm

- Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng y =2x – y = x + XĐ a để đường thẳng y = ax + qua A

+ Nêu cách xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng y = 2x – y = x +

GV gợi ý

- Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng y =2x – y = x + XĐ a để đường thẳng y = ax + qua A

+ Nêu cách xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng y = 2x – y = x +



1 m k 

      Bài 25 (SGK)

Cho x=0  y=2 ta điểm (0;2) Cho y=0  x=-3 ta điểm (-3;0)

Kẻ đường thẳng qua hqi điểm ta đồ thị h/s y=

2 3x *h/s y= -

2 3x

Cho x=  y=2 tađược điểm (0;2) Cho y=0  x3 ta điểm (3;0) b.Thay y =1vào h/s y = 32 x + ta được:

= 32 x +  x = - Thay y = 1vào h/s : y =- 32 x +2 Ta được: =

-2

3 x +  x = Vậy M (- 32 ; 1) N (

3 2; 1)

Bài tập nâng cao: tìm giá trị a để 3 đường thẳng: y = 2x- 5; y = x +

y = ax – 12 đồng quy điểm mặt phẳng toạ độ

Bài làm:

Gọi A (x0; y0) giao điểm đường thẳng y = 2x – y = x +

 y0 = 2x0 – Và y0 = x0 + 2x0 – = x0 +  x0 = ; y0 9

Giao điểm đường thẳng y = 2x – y = x + A (7; 9) Để đường thẳng cho đồng quy

- Nhắc lại điều kiện để đt cắt nhau, song song , trùng nhau 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Làm BT 20, 21,22 (SBT) + 25, 26 (SGK)

Đọc trước Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0)

(79)

Tiết :27 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ) I MỤC TIÊU :

-Học sinh biết: HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b

- Học sinh hiểu: hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết tới góc tạo đường thẳng trục Ox

Kỹ năng:

- Học sinh thực được: HS biết cách tính góc α hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tan α Trường hợp a < tính góc α cách gián tiếp

- Học sinh thực thành thạo:Tìm hệ số góc Thái độ:

-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động học tập 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn hình 10, 11, 12 SGK. 2.Học sinh: Tự nghiên cứu trước mới.

HS 1: Định nghĩa hàm số bậc vẽ đồ thị hàm số y = 3x + HS 2: Nêu tính chất đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x +

* Đường thẳng y = a.x + b tạo với trục Ox góc  Đólà hệ số góc đường thẳng Vậy hệ số góc đường thẳng gì?

HĐ1: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a )

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a )

a Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox.

y = ax + b  

A O

y

x y = ax + b

y

x O

(80)

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox.

GV ký hiệu α vào đồ thị hai hàm số y = 3x + y = -3x + để giới thiệu góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox, góc tạo đường thẳng y = -3x + trục Ox

Từ gợi mở để HS vẽ góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox trường hợp:

a > 0, a < b Hệ số góc

? Hãy so sánh góc tạo đường thẳng sau với trục Ox: y = 2x – ; y = 2x + 12 ; y = 2x +

? Có nhận xét đường thẳng có hệ số a ( a 0, a hệ số x ) HS giải ? theo hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày giải Nhóm thứ giải ? a

Nhóm thứ hai giải ? b GV hoàn chỉnh giải ?

? Qua tập ta rút nhận xét :

+ Khi a > + Khi a <

HĐ 2 Ví dụ:

PP : vấn đáp, đặt giải vấn đề. Hoạt động nhóm

GV ghi đề ví dụ lên bảng phụ HS giải ví dụ tổ chức gợi ý GV

HS nêu hướng giải câu a

Câu b) GV ký hiệu góc cần tính theo u cầu đề

GV trình bày cách gọi α = ABO HS nêu cách tính α

Gợi mở: ? Δ ABO vuông O cho ta điều gì?

GV hồn chỉnh ví dụ

b Hệ số góc:

Các đường thẳng có hệ số a ( a 0, a hệ số x) tạo với trục Ox góc

* Nhận xét:

+ Khi a > a < 900. a lớn α lớn + Khi a < 900 < α < 1800 a lớn α lớn

+ a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a )

Chú ý: SGK 2 Ví dụ: Ví dụ : Giải: a y = 3x +

x = ⇒ y =2 ta A (0;2) y = ⇒ x = −2

3 ta B( − ;0) Đồ thị hàm số y = 3x + đường thẳng AB

b Góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox α Ta có ABO = α

Δ ABO vng O

⇒ tan α =

OA OB=

2

=3

Suy α = 71034’ 3 Hoạt động luyện tập:

- HS giải 28 giấy, HS giải bảng phụ GV chấm số bài, sau treo giải bảng phụ lên vài chữa đầy đủ

- Nêu dạng toán đồ thị hàm số

4

2

y = 3x +

O A

B

1

y

(81)

- Yêu cầu HS trả lời trắc nghiệm

1 Với giá trị a b đường thẳng y = (a – 3)x + b qua hai điểm A (1; 2) B(- 3; 4)

A a0;b5 B a0;b5 C

5

;

2

a b

D

5

;

2

a b

2 Phương trình đường thẳng qua điểm A(1; - 1) B( 2;

2 

) :

A

x y 

B

x y 

C

3 2 x y 

D

3 2 x y 

3 Cho hàm số y(2 m x m)   với giá trị m hàm số nghịch biến R

A m = B m < C m > D m =

4 Đường thẳng y ax 5 qua điểm M(-1;3) hệ số góc bằng:

A -1 B -2 C D

- Làm tập 27, 29, 30, 31 trang 58, 59 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

ngày tháng năm 2018

================================================

Tuần: 15

Tiết: 28

ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU :

- Học sinh biết: Việc hệ thống kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b (a0), tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- Học sinh hiểu: lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng 2 Kỹ năng:

- Học sinh thực được: xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn vài điều kiện thơng qua việc xác định hệ số a, b

- Học sinh thực thành thạo: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất; xác định góc đường thẳng

y = ax + b tạo với trục Ox, 3.Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

(82)

1 Giáo viên: Ghi sẵn bảng tổng kết chương II SGK.

2.Học sinh: Trả lời câu hỏi ôn tập Nắm lại kiến thức cần nhớ bảng tóm tắt SGK Giải trước tập.l

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động:

a Ổn định lớp b Kiểm tra cũ:

Kết hợp q trình ơn Lý thuyết

* Yêu cầu HS hỏi đáp lí thuyết nội dung chương 2.

Hoạt động ôn tập:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt

và giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

Bài 32/sgk

GV yêu cầu thảo luận cặp đơi sau cử HS lên bảng giải 32/sgk

GV hoàn chỉnh lại

Bài 33/sgk

GV gọi HS lên bảng giải 32/sgk GV hoàn chỉnh lại

Bài 34/sgk

HS tham gia giải tập 34 theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày lời giải bảng phụ

GV treo bảng phụ lên chữa lại

Bài 32/sgk

a Hàm số y = ( m-1) x + hàm số bậc đồng biến m – > hay m >

b Hàm số y = ( – k)x + hàm số bậc nghịch biến – k < hay k >

Bài 33/sgk

Các hàm số y = 2x +(3 + m) y = 3x +(5-m) hàm số bậc hệ số a khác 0, đồ thị chúng cắt điểm trục tung 3+m = 5-m ⇔ 2m = ⇔ m = ( hệ số góc chúng khác nhau)

Vậy : m = đồ thị hàm số y = 2x +(3 + m) y = 3x + (5-m) cắt điểm trục tung có tung độ

Bài 34/sgk

Hai đường thẳng y = ( a -1 ) x + ( a 1)

(83)

Bài 37/sgk

HS xung phong giải 37 GV chữa lại đầy đủ ( cần )

6

5

4

3

2

1

-4 -2

y = 0,5 x +

y= - 2x

C y

A

M N

x B

2,6

1,2

a -1 = – a ⇔ 2a = ⇔ a =

Vậy a = hai đường thẳng cho song song với

Bài 37/sgk

a y = 0,5 x + (1)

x = ⇒ y = ta M (0;2) y = ⇒ x= - ta A(-4, 0)

vẽ đường thẳng AM ta đồ thị hàm số y = 0,5x +

Tương tự đồ thị hàm số y = – 2x đường thẳng qua hai điểm N(0;5) B(2,5 ; 0) b Ta có: A(-4; 0) B(2,5;0)

Tìm tọa độ điểm C

Hồnh độ điểm C nghiệm phương trình: 0,5 x + = – 2x

⇔ 2,5 x = ⇔ x = 2 53 = 1,2 Tung độ điểm C: y = 0,5 1,2 + = 2,6 Vậy A(-4 ; 0), B(2,5 ; 0), C(1,2 ; 2,6) 3.Hoạt động vận dụng

Nhắc lại dạng toán thường gặp chương II

1 Với giá trị k đường thẳng y(3 ) k x 3k qua điểm A( - 1; 1)

A k = -1 B k = C k = D k = -

2 Với giá trị a, b đường thẳng y = ax + b qua điểm A(- 1; 3) song song với đường thẳng 2

x y 

A

1

;

2 a b

B

1

;

2

a b

C

1

;

2

a b

D

1

;

2

a b

3 Cho hai đường thẳng y2x3m y(2k3)x m 1 với giá trị m k thi hai đường thẳng trùng

A

1

;

2

k m

B

1

;

2

k  m

C

1

;

2

k m

D

1

;

2

k  m

4 Với giá trị a đường thẳng : y = (3- a)x + a – vng góc với đường thẳng y= 2x+3

A a = B a =

2

5 C a =

7

2 D a =

5 

5 Với giá trị m đồ thị hàm số y = 2x + m +3 y = 3x+5 – m cắt điểm trục tung:

A m = B m = - C m = D m =

4 Hoạt động tìm tịi mở rộng - hướng dẫn HS nhà làm 38

(84)

TIẾT 29: KiÓm tra ch¬ng II

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức kỹ vận dụng kiến thức chương II Qua kiểm tra Gv đánh giá chất lượng học tập Hs, uốn nắn kịp thời lệch lạc Hs Học sinh vận dụng thành thạo kiến thức học chương vào kiểm tra

2.Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải tốn - Hs thực thành thạo kỹ có tính tốn 3.Thái độ:

- Thói quen::- Rèn tính cẩn thận, xác khoa học q trình giải tốn - Tính cách: Tự giác

1.GV: - đề kiểm tra

2.HS: ơn tập tồn kiến thức chương III HÌNH THỨC KIỂM TRA:

Kết hợp Trắc nghiệm tự luận ( TN 50% ; TL 50% ) IV MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Chủ đề

Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ ThấpVận dungCấp độ Cao Cộng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Hàm số bậc đồ thị

Nhận biết hàm số bậc ; hàm số đồng biến, nghịch biến

Biết vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b ( a0) Tìm tham số để hàm đ.biến, ng.biến, hàm

Tính giá trị hàm số biết giá trị biến

(85)

bậc qua điểm cố định

Số câu hỏi Số điểm

Tỉ lệ %

4

2

20%

3

1,5

15%

2 0,75

7, 5%

3

4,25

50%

12 8,5

85%

Đường thẳng song song đường thẳng cắt

nhau

Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng đồ thị hàm số bậc

Căn vào hệ số xác định vị trí tương đối hai đường thẳng đồ thị hàm số bậc

Số câu hỏi Số điểm

Tỉ lệ %

2

1

10%

2

10%

Hệ số góc

đường thẳng Xác định hệ số góc đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng Số câu hỏi

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0,5

5%

1 0,5

5%

Tổng số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4

2

20%

6

3

30%

2

0,75

7,5%

3

4,25

50%

15 10

100%

V Nội dung đề ĐỀ 01:

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

Khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án đúng

Câu 1.Hàm số su ố ây hàm số nghốch biố n trn R ?

A y  7  2x B y   x ; C y   5  1x  D y  3.x 

Câu 2. Hàm số y = (2m – 4)x + m  đồng biến R khi : A m < ; B m > ;

C m  ; D m >

Câu 3. Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y   2x  ? A ( 3/2; 0) ; B (-1; -5)

C (-1; -1) ; D (1; 5)

Câu 4. Hai đường thẳng y = 3x + (d1) y = (m + 1)x - m (d2) song song với m :

(86)

Câu 5: ốốố ng thố ng trn hnh vố su ố ây ốố thố cố  hàm số bố c nhố t nào? A y  3x 

B y  2x –

C y 

3 3 2 x

 

D y 

3 3 2x

Câu 6: Hai đường thẳng y = (3m  4)x + + 2m y = (2m  2)x + có hệ số góc m :

A 2/5; B ; C ; D 7/3

Câu 7: Biết đồ thị hàm số y = ax  qua điểm (2 ; 3) Hệ số góc đường thẳng :

A 4 ; B 1 ; C ; D Câu 8: Hàm số y = 3 m.(x5)

là hàm số bậc khi:

A m = B m  C m < D m ≤ 3

Câu 9: Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m m bằng:

A m = -1 B m = C m = D m = -

Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng qua điểm M(-1;- 2) có hệ số góc đồ thị hàm số :

A y = 3x +1 B y = 3x -2 C y = 3x -3 D y = 5x +3 II Tự luận( đ)

Câu 11 ( đ) Cho hàm số y = mx + m – ( d)

1/ Với m = 1.

a/Tính f( 1); f ( -1)? b/ Vẽ đồ thị hàm số ?

c/ Gọi P; Q giao điểm (d) với trục Ox, Oy Tính chu vi diện tích tích tam giác POQ?

2/ e) Chứng minh đường thẳng ( d) ln qua điểm cố định, tìm điểm cố định đó? f) Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d).(1 điểm)

ĐỀ 02:

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

Câu 1. Hàm số y = (2m – 4)x + m  đồng biến R khi : A m < ; B m > ;

C m  ; D m >

Câu 2.Hàm s su ây hàm s ngh ch bi n trn ố đ ố ị ế R ?

A y  7  2x B y   x ; C y   5  1x  D y  3.x 

(87)

C (-1; -1) ; D (1; 5)

Câu 4. Hai đường thẳng y = 3x + (d1) y = (m + 1)x - m (d2) song song với m :

A - B – C – D 

Câu 5: ốốống thống trn hnh vố su ốây ốốthố cố hàm số bốc nhốt nào? A y  3x 

B y  2x – C y 

3 2x

 

D y 

3 2x

Câu 6: Biết đồ thị hàm số y = ax 5 qua điểm (2 ; 3) Hệ số góc đường thẳng :

A 4 ; B 1 ; C ; D

Câu 7: Hai đường thẳng y = (3m  4)x + + 2m y = (2m  2)x + có hệ số góc m :

A 2/5; B ; C ; D 7/3 Câu 8: Hàm số y = 3 m.(x5)

là hàm số bậc khi:

A m = B m  C m < D m ≤ Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng qua điểm M(-1;- 2) có hệ số góc đồ thị hàm số :

A y = 3x +1 B y = 3x -2 C y = 3x -3 D y = 5x +3 Câu 9: Nếu P(1 ; -2) thuộc đường thẳng x - y = m m bằng:

A m = -1 B m = C m = D m = - II Tự luận( đ)

Câu 11 ( đ) Cho hàm số y = mx + m – ( d)

1/ Với m = 1.

a/ Tính f( 1); f ( -1)? b/ Vẽ đồ thị hàm số ?

c/ Gọi P; Q giao điểm (d) với trục Ox, Oy Tính chu vi diện tích tích tam giác POQ?

2/ e) Chứng minh đường thẳng ( d) ln qua điểm cố định, tìm điểm cố định đó? f) Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) ( với m=1).(1 điểm)

VI Đáp án – biểu điểm I TNKQ

Đề 01:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp C D C A D C A C C A

Đề

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(88)

II Tự Luận ĐỀ 01:

Câu 21: ( đ)

STT ĐÁp án Biểu điểm

1/ 3đ

Với m = 1, ta hàm số: y = x – a/ f(1) = -1

f( -1) = -3

b/ Xác định giao điểm đồ thị với trục Ox, O y P(2;0); Q(0; -2)

Vẽ đồ thị hàm số y = x – c/ Tính OP = 2; OQ = 2; PQ = 2 Tính chu vi tam giác POQ + 2 Tính diện tích tam giác POQ ( đvdt)

0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,75 đ 0,25 đ 0,5 đ

0,5đ 2/

( đ)

Gọi I ( x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng (d) qua với k

Khi PT: y0 = m.x0 + m – ln có ngiệm với m



m( x0 + 1) – – y0 = ln có nghiệm với m



x0 + =  x0 = - -3 - y0 =  y0 = -3 Vậy I ( -1; -3)

0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 3

( 0,5 đ)

Khoang cách từ O đến dường thẳng

Là  

2

1.0 1.0 3

1

    

0,25đ 0,25đ

ĐỀ 02:

Câu 21: ( đ)

STT ĐÁp án Biểu điểm

1/ 3đ

Với m = 1, ta hàm số: y = x – a/ f(1) = -2

f( -1) = -4

b/ Xác định giao điểm đồ thị với trục Ox, O y P(3;0); Q(0; -3)

Vẽ đồ thị hàm số y = x – c/ Tính OP = 3; OQ = 3; PQ = Tính chu vi tam giác POQ + Tính diện tích tam giác POQ 4,5 ( đvdt)

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,75 đ 0,25 đ 0,5 đ

0,5đ 2/

( đ)

Gọi I ( x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng (d) qua với m

Khi PT: y0 = m.x0 + m – ln có ngiệm với m



m( x0 + 1) – – y0 = ln có nghiệm với m



x0 + =  x0 = - -4 - y0 =  y0 = -4

(89)

Vậy I ( -1; -4) 0,25 đ 3

( 0,5 đ)

Khoang cách từ O đến dường thẳng

Là  

2

1.0 1.0 3

1

    

0,5đ

* Nghiên cứu trước PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

,ngày tháng năm 2018

Chương III HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tuần 16

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU :

-Học sinh biết: Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn - Học sinh hiểu: Nắm vững khái niệm nghiệm

2.Kỹ năng:

- Học sinh thực được: Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

- Học sinh thực thành thạo: : Biết cách tìm nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

3.Thái độ:

4.1 Năng lực

(90)

1 Giáo viên: - Phương tiện: bảng phụ, thước, compa, phấn màu

2 Học sinh: ơn phương trình bậc ẩn ( định nghĩa, số nghiệm, cách giải). III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

a Nắm sĩ số:

b Kiểm tra cũ: không KT

* Lấy 2VD biểu thức có chứa hai biến bậc

GV đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III SGK 2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HĐ1: Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. * Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề,

GV: pt: x + y = 36 2x + 3y = 100

là ví dụ phương trình bậc hai ẩn Gọi a hệ số x

b hệ số y c số

GV cho HS đọc lại định nghĩa sgk

GV u cầu HS cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn

GV: Xét phương trình: x + y = 36

Với x = 2, y = 34 giá trị vế trái giá trị vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) nghiệm phương trình

GV: nghiệm khác phương trình x + y = 36

Vậy cặp số (x0, y0) gọi nghiệm phương trình bậc ẩn

? Nghiệm pt bậc hai ẩn gì?

GV cho HS nhắc lại giới thiệu ví dụ 2/sgk

Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x – y = Chứng tỏ cặp số (3 ; ) nghiệm phương trình

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:

a) Định nghĩa: (sgk)

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức có dạng ax + by = c a, b, c là số biết ( a b ). b) Ví dụ: phương trình bậc hai ẩn

a 4x – 0,5y = c 0x + y = d 3x + 0y =

c) Nghiệm phương trình bậc hai ẩn:

Nếu x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế phương trình cặp số ( x0, y0) gọi nghiệm phương trình bậc ẩn

(91)

HS trình bày

GV yêu cầu HS làm ?1, ?2

HĐ3: Tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải vấn đề,

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3

? Làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?

? Biểu thị y theo x.?

Có thể chứng minh mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x -1

Đường thẳng (d) đường thẳng 2x– y = GV: Xét phương trình 0x + 2y = (3) Em vài nghiệm phương trình (3) Từ ví dụ ta có tổng quát

2 Tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

Xét phương trình: 2x – y = (2) suy y=2x-1 Vậy nghiệm tổng quát :

x R ( x ; 2x -1 ) y = 2x -1 với x R Vậy tập nghiệm phương trình : S = { x ; 2x – | x R }

* Tổng quát: (sgk) 3.Hoạt động luyện tập:

? Vậy nghiệm tổng quát ptrình (3) biểu thị ? Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị Tương tự cho HS trả lời với phương trình : 3x + 0y = -9

4.Hoạt động vận dụng Làm BT1

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi trả lời trắc nghiệm

1.Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

A 2x + 3y2 = 0 B xy – x = 1 C x3 + y = 5 D 2x – 3y = 4. 2.Cặp số sau nghiệm phương trình x – 3y = 2?

A ( 1; 1) B ( - 1; - 1) C ( 1; 0) D ( ; 1)

3.Cặp số ( -1; 2) nghiệm phương trình

A 2x + 3y = B 2x – y = C 2x + y = D 3x – 2y = 4.Cặp số (1; -3) nghiệm phương trình sau ?

A 3x – 2y = B 3x – y = C 0x – 3y = D 0x + 4y = 5.Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm ?

A (-1; 1) B (-1; -1) C (1; -1) D (1; 1)

6.Tập nghiệm phương trình 4x – 3y = -1 biểu diễn đường thẳng A y = - 4x -

B y = 4 3x +

1

3 C y = 4x + D y = 43x - 1 3 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học kỹ định nghĩa phương trình bậc ẩn, nghiệm phương trình – phần tổng quát - Làm tập 1, 2, 3/ sgk

Nghiên cứu trước hệ hai phương trình bậc hai ẩn

(92)

Tuần: 16

Tiết : 31

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.MỤC TIÊU

- Học sinh biết: Nắm khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Học sinh hiểu: Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

2.Kỹ năng:

- Học sinh thực được: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

- Học sinh thực thành thạo: Nhận biết hai hệ phương trình tương đương 3.Thái độ:

4.1 Năng lực

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.

2.Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc Khái niệm hai phương trình tương đương. III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

a Ổn định lớp b Kiểm tra cũ:

a Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ

b Cho phương trình : 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

*2 HS cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn 2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HĐ1: Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

GV: ta có cặp số (3; 1,5) vừa nghiệm

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

(93)

phương trình 3x – 2y = vừa nghiệm phương trình 2x + 2y = Ta nói: cặp số (3; 1,5 ) nghiệm hệ phương trình

¿ 3x −2y=6 2x+2y=9

¿{ ¿

GV yêu cầu HS xét phương trình 2x+y=3 (1) x −2y=4 (2)

HS thực ?1

GV: ta nói cặp số ( ; -1 ) nghiệm phương trình

¿ 2x+y=3

x −2y=4 ¿{

¿

Sau GV yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” đến hết mục sgk

HĐ2: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn:

GV: quay lại hình vẽ HS lúc kiểm tra: - Yêu cầu thảo luận nhóm Dãy VD1, Dãy VD Dãy VD Cử HS đại diện lên trình bày

GV: Để xét xem hệ phương trình có nghiệm ta xét ví dụ sau:

Ví dụ 1: Xét hệ pt:

¿

x+y=3(1)

x −2y=0(2) ¿{

¿

Hệ phương trình bậc ẩn hệ phương trình có dạng:

(I) ax + by = c dx + b’y = c’

Cặp số (x0; y0) gọi nghiệm chung hệ (I) (x0; y0) nghiệm chung hai phương trình

- Nếu2 pt cho khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm

- Giải hệ pt tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm)

2.Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

* Ví dụ 1:

Xét hệ phương trình:

3

2

x y x y

  



 



x + y = ⇒ y = - x + (d1) x – 2y = ⇒ y = 12x (d2)

* (d1): y = - x + * (d2): y = 12 x

Tọa độ giao điểm (d) (d’) M(2; 1)

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) = ( ;1 )

y

M

(94)

2 (1)

2 (2)

x y x y       

Vậy hệ phương trình có nghiệm ?

¿ 2x+3y=−5

−2x −3y=5 ¿{

¿

HS giải bước như ví dụ Vậy cách tổng quát, hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối đường thẳng HĐ3: Hệ phương trình tương đương. * Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề,

* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

* Ví dụ 2: Biểu diễn tập nghiệm pt sau mặt phẳng toạ độ:

2x – y = (d1) y = 2x - 2x – y = (d2) y = 2x -

* Ví dụ 3:

(HS làm tương tự ví dụ 1) * Tổng quát: (sgk)

3 Hệ phương trình tương đương. * Định nghĩa: (sgk)

3.Hoạt động luyện tập: HS làm tập 4/sgk 4.Hoạt động vận dụng :

Hãy lấy VD hệ phương trình mà có vơ số nghiệm? - Yêu cầu cá nhân nghiên cứu câu hỏi trắc nghiệm

1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c  R) B ax + by = c (a, b, c  R, c0)

C ax + by = c (a, b, c  R, b0 c0) D A, B, C

2 Hệ phương trình sau không tương đương với hệ

2 3 3 2 1        x y x y A

3 6 9 3 2 1        x y

x y B

3 2 3 2 1        x y

x y C

2 3 4 2       x y x D 4 4 3 2 1       x x y

3 Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình

2 5 5 2 3 5        x y

x y là

A

2 5 5 4 8 10        x y

x y B

2 5 5 0 2 0        x y

x y C

(95)

- Học kỹ phần tổng quát Định nghĩa hệ phương trình tương đương - Giải tập 5, SGK trang 7,8

* Nghiên cứu trước GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

============================================

Tiết : 32

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I.MỤC TIÊU

-Học sinh biết: Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Học sinh hiểu: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc

2.Kỹ năng:

- Học sinh thực được: Giải hệ phương trình phương pháp thế,

- Học sinh thực thành thạo: , HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm)

3.Thái độ:

4.1 Năng lực

1 Giáo viên: : bảng phụ, thước, mặt phẳng tọa 2 Học sinh: ôn giải hệ pt phương pháp đồ thị III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

a Ổn định lớp

(96)

3

2

x y x y        

HS 2: Giải hệ phương trình sau đồ thị:

3

2

x y x y        

* Bài toán em đốn nghiệm hệ phương trình Tuy nhiên khơng phải lúc ta đoán Vậy làm để tìm nghiệm hệ phương trình

HĐ1: Quy tắc thế

GV giới thiệu khái niệm quy tắc GV nêu tổng quát Nội dung cần đạt

HĐ2: Áp dụng

GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng ?Để giải hệ pt trước hết ta làm gì?

? Trong hai pt hệ ta nên chọ pt biểu diến ẩn theo ẩn lại ?

? Tiếp theo ta cần làm ?

? Hệ pt tìm với hệ pt cho? Có đặc điểm ?

? Tiếp theo ta làm ?

HS lên bảng giải tìm nghiệm cho pt bậc ẩn

?Tiếp theo ta làm ? ? Ta có kết luận ? HS lên bảng thực

? Đối chiếu với kết kiểm tra em thấy ?

GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng GV hướng dẫn HS thực ví dụ HS làm ?1/sgk

GV cho HS đọc ý sgk GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng GV trình bày lời giải mẫu bảng phụ

1 Quy tắc thế: * Quy tắc: sgk * Tổng quát:

1

1 1

2 2 1

2 2

1

(3) (1)

(2)

(4) c b y

x a a x b y c

a x b y c c b y

a b y c

a                          

2 Áp dụng:

a) Ví dụ 1: Gii h phơng trình sau bng pp th:

3

2

x y x y         Giải:   3

2

3 3.1

6

x y x y

y y

x y

x y x

y y y

                                     

Vậy hệ pt có nghiệm 1 x y      b) Ví dụ 2: Giải hệ pt sau pp thế:

2 x y x y       

* Chú ý: sgk

c) Ví dụ 3: Giải hệ pt sau pp thế:

4

(97)

GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng HS thảo luận nhóm

GV cho nhóm trình bày lời giải bảng nhóm

GV giới thiệu lời giải mẫu bảng phụ

HĐ 3: Các bước giải hệ pt phương pháp thế.

?Qua ví dụ, cho biết bước giải hệ pt pp ?

GV nêu lại HS ghi vào

Giải:

 

2

4

4 2 3

2

2 3

4 :

y x x y

x x

x y

y x y x

x x x ptvn

                                  

Vậy hệ pt vơ nhiệm

d) Ví dụ 4: Giải hệ phơng trình sau bng pp th:

2

2 x y x y        

Giải:(häc sinh tù lªn bảng làm)

2

2 3

4 6 0 :

x y x y

y y

x y

x y x y

y y y ptvsn

                                  

Vậy hệ pt có vơ số nghiệm

3 Các bước gải hệ phương trình pp thế: SGK

3.Hoạt động luyện tập: HS thực hành giải 12/sgk 4.Hoạt động vận dụng

So sánh hai phương pháp giải hệ PT biết?( Thuận lợi, khó khăn) - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau

1.Hệ phương trình

2x y 1 4x y 5

  



 

 có nghiệm là

A (2; -3) B (2; 3) C (-2; -5) D (-1; 1)

2.Cho phương trình x – 2y = (1), phương trình trịn phương trình sau kết hợp với (1) hệ có nghiệm ?

A 1

x y 1 2

  

B

1

x y 1.

2   C

2x 3y 3  . D 2x – y =

3.Hệ phương trình

x 2y 2 x y 2

  

 

  

 có nghiệm là

A  2; 2 B  2; 2 C 3 2;5 2 D  2; 2

(98)

- Học kỹ quy tắc Các bước giải hệ phương trình pp - Giải tập 13, 15, 16 SGK/16

Chuẩn bị tiết sau ÔN TẬP HỌC KỲ I

=============================================

Tiết: 33 ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức : Ôn tập cho HS kiến thức bậc 2, kiến thức về chương II

2 Kỹ :Luyện kỹ biến đổi biểu thức có chứa bậc câu hỏi có liên quan, luyện tập kỹ việc xây dựng PT đường thẳng, vẽ đồ hàm số bậc

3 Thái độ : Cẩn thận xác , khả tổng hợp kiến thức 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

- GV: bảng phụ

- HS: Ơn tập tồn lý thuyết

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, trình bày 1’ IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: a Ổn định lớp

b Kiểm tra

* HS hỏi đáp nội dung chương 2.

Hoạt động ôn tập:

I Ơn lí thuyết

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề

GV gọi HS trả lời HS ý, (GV ghi góc bảng

Hoạt động 2: Luyện tập GV cho HS nêu ĐKXĐ

(99)

GV cho HS nêu bước làm để rút gọn P sau yêu cầu lớp làm

GV gọi học sinh trả lời (mỗi em ý nhỏ)

Nêu cách tính Gt P biết GT x = -

HS lớp làm gọi HS trình bày

Bài 2: Giải phương trình a

√16x −16−√9x −9+√4x −4+√x −1=8 b.12 - √x − x=0

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm câu a

+ Nửa lớp làm câu b

- HS hoạt động nhóm khoảng phút

Bài 1: Cho biểu thức

P = √2x√+x3+√x −√x3−3x −x+93 ¿

: (2√x −2 √x −3 −1) a Rút gọn P

b Tính P x = - √5 c Tìm x để P < - 12 Bài làm:

ĐKXĐ: x ≥ 0, x ≠

P = 2√x(√x −3)+(√x+3)−(3x+3)

x −9 : 2√x −2−√x+3

√x −3

P = 2√x −6√x¿+x+¿3√x −3x −3

x −9 :

√x+1 √x −3 P = −3√x −3

(√x+3)(√x −3)

√x −3

√x+1 P =

√x+1 ¿

−3¿ ¿ P = −3

√x+3

b Ta có x = - √3 = ( √3−1 )2  √x= √3 - (TMĐK) Thay √x = √3 - vào P thì: P = −3

√x −1+3=

−3 2+√3=

−3(2−√3)

4−3 =3√3 - c P < -

1

2 x



  

 (x ≥ 0, x≥9)  −3

√x+3+ 2<0  √x −3

√x+3<0 (Vì x ≥ => √x+3>0 )  √x<3  √x<9

ĐK ≤ x x ≠  Với < x < P < - Bài Tìm x

(100)

yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Chương II: Ơn tập kiến thức cần nhớ chương

-Hàm số y = ax +b: Đn, Tc

- Đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số - Vị trí tương đối hai đường thẳng - Các tập ôn tập chương II

Bài 3: Cho đường thẳng y =(1-m)x+m-2 (d)

a/ Với giá trị m đường thẳng d qua điểm A(2;1)

b/ Với giá trị m d tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù?

c/ Tìm m để d cắt trục tung điểm B có tung độ 3?

- Yêu cầu HS làm tập- HS lên bảng

- GV nhận xột sửa cho HS trờn bảng -GV chốt: ĐĨ tìm vị trí tơng đối cđa đt ta sư dơng hƯ thức

√16(x −1)−√9(x −1)+√4(x −1)+√x −1=8

⇔4√(x −1)−3√(x −1)+2√(x −1)+√x −1=8

⇔4√(x −1)=8

⇔√(x −1)=2

⇔x −1=4

⇔x=5(TMÑK)

Nghiệm phương trình x =

b.12−√x − x=0 ñk :x ≥0

⇔x+√x −12=0

⇔x+4√x −3√x −12=0

⇔√x(√x+4)−3(√x+4)=0

⇔(√x+4)(√x −3)

Có √x+4≥4>0 với ∀x ≥0

3 9( )

x

x x tmdk

  

   

Nghiệm phương trình x =

- Chương II:

- Hàm số y = ax +b: Đn, Tc

- Đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số - Vị trí tương đối hai đường thẳng

- Các tập ôn tập chương II Bài tập hàm số bậc nhất. - HS đọc đề

- HS làm vào vở.1 HS lên bảng

a/ Đường thẳng d qua điểm A (2;1)  x = y = thoả mãn phương trình d

 (1-m).2 + m -2 =1  2 - 2m + m- = 1  m = -1

b/ (d) toạ với Ox góc nhọn  1-m >  m <

c/ (d) cắt trục tung B có tung độ  m - =  m = 5

d/ (d) cắt trục hồnh điểm C có hồnh độ -2  x= -2 y = thoả mãn phương trình d

 (1-m).(-2) + m - = 0  -2 +2m + m - = 0  3m =

4 m

 

+ Bài tập tính đồng biến, nghịch biến + Bài tập vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b

(101)

3 Hoạt động vận dụng : GV cho HS nhắc lại hệ thống tập Biểu thức

1

a có nghĩa nào?

A a ≠ B a < C a > D a ≤

2

1 2

có giá trị

A B 1 2. C 2 1 . D 1 2.

3 Biểu thức

1 2 2 x x



xác định A

1 2 x

B

1 2 x

x0. C

1 2 x

D

1 2 x

x0.

4 Biểu thức

1 1

2 x  2 x bằng A

2 4

x x



 . B

2 2 4

x x



 . C

2 2

x x



 . D

2 4

x x



 .

5 Biểu thức 6 3



A 2 3 B 6 3 C -2

D 8 3



- Học lại lý thuyết chương I, II - Xem lại dạng tập

+ Rút gọn tìm x để P TM số ĐK + Tính tốn biết GT x

+ Viết PT đường thẳng TM số ĐK cho trước - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì

Ngày soạn: / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tiết 34+35: KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Kiểm tra đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh học ki bậc hai, bậc ba ,hàm số bậc nhất,hệ thức lượng tam giỏc vuụng, đường trũn (định nghĩa, tính chất)

2 Kĩ năng: Rèn kĩ trình bày giải, lập luận chặt chẽ lơgíc, vận dung kiến thức hợp lí 3 Thái độ: Làm nghiêm túc, độc lập, tính trung thực.

(102)

II HÌNH THỨC KIỂM TRA:

Kết hợp trắc nghiệm khách quan tự luận(50% trắc nghiệm, 50% tự luân) III THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộn g TNKQ TL TNKQ TL TNKQCấp độ thấpTL TNKQCấp độ caoTL Chủ đề 1: Căn bậc hai Căn bậc ba Nhận biết bậc số học số không âm

Điều kiện để bậc hai có nghĩa Thực phép tính với biểu thức chứa bậc hai Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

Rút gọn biểu thức chứa bậc hai tìm điều kiện biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện Tín h giá trị biể u thứ c a bậc ba

Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %

1 0,2 0, 1 0,25 0,5 0,5 3,0 = 30% Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất Nhận biết hàm số bậc

Điều kiện để hàm số bậc đồng biến(nghịc h biến)

Vị trí tương đối hai đường thẳng

Tính hệ số góc đường thẳng

Xác định vẽ đồ thị hàm số bậc Số câu

hỏi Số điểm Tỉ lệ %

2 0, 0,5 0, 0,5 0,5 25 = 25, % Chủ đề 3 Hệ thức Nhận biết hệ thức lượng

(103)

lượng trong tam giác vuông

trong tam giác vuông

Pisa)

Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ

2

0,5

2 0,5

4 1 = 10 % Chủ đề

4: Đường

tròn

Nhận biết vị trí tương đối

đường thẳng với đường tròn(của đường tròn)

Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, bàng tiếp, nội tiếp tam giác

Nắm vững vận dụng tính chất đối xứng đường trịn, tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, vị trí tương đối hai đường tròn để làm tập chứng minh tính tốn

Số câu Số điểm Tỉ lệ

2

0,5

2

0,5

1

1 0,5

1 0,

8 3,5 = 35%

Cộng 7

2

=20 %

11

4

=40 %

10 4 = 40%

28 10 = 100 % ĐỀ 2:

I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm)

Trong câu có lựa chọn A, B, C, D khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời :

Câu 1: Căn bậc hai 25 là:

A B - C ± D 625 Câu 2: Căn bậc hai số học 36 là:

A B 36 C ± D Câu 3: xác định khi:

A x >

B x ≥

C x <

(104)

Câu 4: Điều kiện để biểu thức A =

7

x  2 có giá trị xác định là:

A) x ≥ x  B) x ≥ x  C) x ≥ D) x 

Câu 5: Nếu 5 x = x bằng:

A x = 16 B x = - 16 C x = D x = Câu 6: Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất:

A y = 1+ 5x B y = x+ C y= -(x - )2 + D y = 2 x 1 Câu 7: Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số y= 2- x

A.(1;1) B (0 ;2) C (2;-2) D.(1;-1) Câu 8: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến:

A y = 1+ x B y = 2x



C y= 2x - D y = +2 (x +1)

Câu 9: Trong hàm số sau hàm số đồng biến: A y = 1- x B y = 2x

2 

C y= 2x + D y = -2 (1+x) Câu 10: Đường thẳng 5x – 2y = có hệ số góc :

A B C D.-2 Câu11 Cho tam gi¸c DEF cã gãc D = 900, ) Sin F b»ng :

A EFDF B DFEF C EDEF D

DE DF

Câu 12: Trong H1.1 : Các hệ thức sau, hệ thức sai: A a.h = b.c

B b2 = a.b’

C b.c’ = b’.c

D c2 = a.c’

H 1.1

a b' c'

h

b c

B C

A

H

Câu 13: Trong H1.1 Các hệ thức sau, hệ thức đúng:

A c= a.SinC B b=c.tanB C b= a CosC D Cả A,B,C ỳng Cõu 14 Giá trị biểu thức tan 360 - cotan540 b»ng:

A B tan360 C 2cotan540 D 1 Câu 15: Trên hình 1.3 ta có:

A x = 3 y = B x = y = C x = y = 2 D Tất sai

H 1.3

3 y x

1

Câu 16: Nếu hai đường tròn (O) (O’) có bán kính R=5cm r= 3cm khoảng cách hai tâm cm (O) (O’)

(105)

Câu 17: Cho đường thẳng a điểm O cách a khoảng cm Vẽ đường trịn tâm O đường kính cm Khi đó, đường thẳng a:

A Khơng cắt đường tròn B Tiếp xúc với đường tròn C Cắt đường trịn D Khơng tiếp xúc với đường tròn Câu 18: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A Giao điểm ba đường cao B Giao điểm ba đường trung trực C.Giao điểm ba đường phân giác D.Giao điểm ba đường trung tuyến Câu 19: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là:

A Giao điểm ba đường cao B Giao điểm ba đường trung trực C.Giao điểm ba đường phân giác D.Giao điểm ba đường trung tuyến Câu 20: Cho đường tròn (O; R), với R = 5cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB cm Khi đó, độ dài dây AB

A 8cm B 9cm C 25cm D 64cm II TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 21: (1điểm ) a) Thực phép tính: + -

b) Cho biểu thức:A= + - (Với x  1)

Rút gọn biểu thức A., tìm x để A =

Câu 22: (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.

b) Xác định m để đồ thị hàm số bậc y = (m-2)x - ( Với m≠ 2) song song với đường thẳng y = x+3

Câu 23: (2,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M cắt đường thẳng (d’) P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt đường thẳng (d’) N

a Tính độ dài đoạn AM Biết OA = cm, MO = 10 cm

b Hạ OI vng góc với MN Chứng minh: MN tiếp tuyến đường tròn (O) c Chứng minh AM.BN = R2.

Câu 24: (0,5 điểm): Cho (x+√x2+√2014)(y+√y2+√2014)=√2014 (1) Tính tổng x + y

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ BÀI:

I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm)

Trong câu có lựa chọn A, B,C, D khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời :

Câu 1: Căn bậc hai số học là:

A -3 B 81 C ± D Câu 2: Căn bậc hai 16 là:

(106)

A x >

B x <

C x ≥

D x ≤

Câu 4: Điều kiện để biểu thức A =

7

x  2 có giá trị xác định là:

A) x ≥ x  B) x ≥ x  C) x ≥ D) x 

Câu 5: Nếu 5 x = x bằng:

A x = 11 B x = - C x = 121 D x = Câu 6: Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất:

A y = 1- x

B y = 2x



C y= -(x - )2 + D y = 2 x 1 Câu 7: Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x

A.(1;1) B (0 ;2) C (2;-2) D.(1;-1) Câu 8: Trong hàm số sau hàm số đồng biến:

A y = 1- x B y = 2x



C y= 2x + D y = -2 (x +1) Câu 9: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến:

A y = 1+ x B y = 2x



C y= 2x + D y = -2 (1-x) Câu 10: Đường thẳng 3x – 2y = có hệ số góc :

A B C D.-2 Câu 11: Trong H1.1 : Các hệ thức sau, hệ thức sai:

A a.h = b.c B b2 = a.b’

C b.c’ = b’.c

D c2 = a.c’

H 1.1

a b' c'

h

b c

B C

A

H

Câu 12: Trong H1.1: Các hệ thức sau, hệ thức đúng:

A b= a CosC B b=c.tanB C c= a.SinC D Cả A,B,C đều đúng.

Câu 13 Cho tam giác DEF có góc D = 900, ) sin E : A

EF

DF ; B DF

EF ; C ED

EF ; D

DE DF

Câu 14 Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sin360 - cos540 b»ng:

A B sin360 C 2cos540 D 1 Câu 15: Trên hình 1.3 ta có:

A x = 3 y = B x = y = 2 C x = y = D Tất sai

H 1.3

3 y x

1

(107)

A Tiếp xúc B Cắt hai điểm C Khơng có điểm chung D Tiếp xúc

Câu 17: Cho đường thẳng a điểm O cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O đường kính 2,5 cm Khi đó, đường thẳng a

A Khơng cắt đường trịn B Tiếp xúc với đường tròn C Cắt đường tròn D Khơng tiếp xúc với đường trịn Câu 18: Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng là:

A.Trung điểm cạnh huyền B.Trung điểm cạnh góc vng C Giao điểm ba đường phân giác D Cả A,B,C sai

Câu 19: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là:

A Giao điểm ba đường cao B Giao điểm ba đường trung trực C.Giao điểm ba đường phân giác D.Giao điểm ba đường trung tuyến

Câu 20: Cho đường tròn (O; R), với R = 15cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB 12 cm

Khi độ dài dây AB

A 18cm B 9cm C 27cm D 24cm II TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 21: (1điểm ) a) Thực phép tính: + -

b) Cho biểu thức:A= + - (Với x  -1)

Rút gọn biểu thức A., tìm x để A= Câu 22: (1 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x +

b) Xác định m để đồ thị hàm số bậc y = (m-3)x -5 ( Với m≠ 2) song song với đường thẳng y = x+3

Câu 23 ( 2,5đ)

Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M cắt đường thẳng (d’) P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt đường thẳng (d’) N

a) Tính độ dài đoạn AM Biết OA = 12cm, MO = 20 cm

b) Hạ OI vng góc với MN Chứng minh: MN tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh: AM.BN = R2.

Câu 24: (0,5 điểm): Cho (x+√x2+√2014)(y+√y2+√2014)=√2014 (1) Tính tổng x + y

Ghi chú: Với câu vận dụng cấp độ cao trường tùy theo trình độ HS trường mình đề cho phù hợp.

(108)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp

án B C D A C B A C B A C D C A C B B D C A

ĐỀ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp

án C D D A A A A B C B C C D A C A C B C A

II TỰ LUẬN (5 đ) BCâu 21:(1đ)

a) Thực phép tính: + - =10+6-2=14 (0,5đ)

- Rút gọn A= (0,25đ) Để A=5 =5 x+1=25  x=24 (0,25đ)

Câu 22: (1 đ) a) (0,5đ)

Vẽ đồ thị hàm số y =2x - Xác định hai điểm (0,25đ) - Vẽ đúng, đẹp đồ thị hàm số y = 2x - (0,25 đ)

b)(0,5đ)

(d) song song với đường thẳng (d’) : y = 2x -

2

3( )

2 1/

m m

m TM

m m

  

 

     

  

 

Vậy m =3 d //d’ ĐỀ

3

4( )

2 1/

m m

m TM

m m

  

 

     

  

 

Câu 24 (2,5đ)

P M

O

A B

(109)

a ) (0,75đ )

Vì MA tiếp tuyến đường trịn tâm O, đk AB, ốMAO = 900 (0,25đ) Áp dụng định lí Py-ta-go …

=> tính AM = cm (0,5đ) b) (1,25đ)

Xét DAOM DBOP có: (GT) ốA Bố = 900(GT) OA = OB (= R)

ốAOM ốBOP(hai góc đối đỉnh)  DAOM = DBOP (g.c.g)

 OM = OP (hai cạnh tương ứng) (1đ) DNMP có NOMP (GT) OM = OP (cmt)

 DNMP có NO vừa đường trung tuyến, vừa đường cao

nên DNMP cân N Trong D cân NMP, NO đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời phân giác

 OI = OB = R (t/c điểm nằm tia phân giác góc). =>I thuộc đường trịn (O) mà MN OI I (gt)

 MN tiếp tuyến (O) (0,25đ) c (0,5đ)

Trong tam giác vng MON, có OI đường cao( Vì MN tiếp tuyến (O) I)  IM.IN = OI2 (hệ thức lượng tam giác vuông) (0,25đ) Có IM = AM, IN = BN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

OI = R Do AM.BN = R2 (0,25đ) Câu 25 (0,5đ)

Ta có:   

2 2018 2018 2018

x x  y y  

(1) x x2 2018 x x2 2018 2018

     

(2) y y2 2018 y y2 2018 2018

     

(3) (0,25đ)

Từ (1) (2) suy ra:    

2 2018 2018

y y    x x 

(4)

Từ (1) (3) suy ra:    

2 2018 2018

x x    y y 

(110)

x+y=− x − y⇒x+y=0 HẾT

Tiết 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS thấy ưu nhược điểm trình làm để rút kinh nghiệm cho học kỳ II

2 Kĩ năng: Rèn kỹ nhận dạng toánvà kỷ tinh toán. 3 Thái độ: nghiêm túc, cẩn thận, trung thực.

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II.CHUẨN BỊ

*GV: Bản nhận xét làm học sinh, điểm cụ thể * HS: Xem lại dạng toán làm

1.1 Nắm sĩ số:

1.2 Kiểm tra cũ: Không 2 Trả bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Gv: Nhận xét làm học sinh Hs: Lắng nghe

A Ưu điểm:

Nhìn chung em nắm yêu cầu toán Nhiều em làm tốt, chữ viết rõ ràng

Nắm kiến thức trọng tâm chương học để làm

Phần rút gọn biểu thức em làm tôt B Hạn chế:

Nhiều em giải phương trình chưa chia làm trường hợp

(111)

3.Hoạt động vận dụng : Củng cố KT phần ĐỀ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp

án B C D A C B A C B A

ĐỀ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án

C D D A A A A B C B

BCâu 21:(1đ)

a) Thực phép tính: + - =10+6-2=14 (0,5đ)

- Rút gọn A= (0,25đ) Để A=5 =5 x+1=25  x=24 (0,25đ)

Câu 22: (1 đ) a) (0,5đ)

Vẽ đồ thị hàm số y =2x - Xác định hai điểm (0,25đ) - Vẽ đúng, đẹp đồ thị hàm số y = 2x - (0,25 đ)

b)(0,5đ)

(d) song song với đường thẳng (d’) : y = 2x -

2

3( )

2 1/

m m

m TM

m m

  

 

     

  

 

Vậy m =3 d //d’ ĐỀ

3

4( )

2 1/

m m

m TM

m m

  

 

     

  

 

Ta có:   

2 2018 2018 2018

x x  y y  

(1) x x2 2018 x x2 2018 2018

     

(2) y y2 2018 y y2 2018 2018

     

(3) (0,25đ)

Từ (1) (2) suy ra:    

2 2018 2018

y y   x x 

(4)

Từ (1) (3) suy ra:    

2 2018 2018

x x    y y 

(5) Cộng (4) với (5) thu gọn ta

(112)

Xem lại tập giải Ôn tập lại dạng rút gọn biểu thức Đọc trước " Giải hệ phương pháp cộng"

HỌC KÌ II

Tuần: 20

Tiết : 37 LUYỆN TẬP

- Học sinh biết: Củng cố bước giải hệ phương trình phương pháp thế. - Học sinh hiểu:Cách giải HPT phương pháp

2.Kỹ năng

- Học sinh thực được: Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn. - Học sinh thực thành thạo: giải hệ phương trình bậc hai ẩn

3.Thái độ:

4.1 Năng lực

1 Giáo viên: bảng phụ, dạng tập

2.Học sinh: cách giải hệ phương trình phương pháp tập nhà. III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

(113)

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1 Hoạt động khởi động:

a Ổn định tổ chức : b Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu cách giải hệ p.trình phương pháp HS 2: Giải hệ phương trình sau pp thế:

3

5 23

x y x y

  



 



* Yêu cầu lớp trưởng hỏi đáp bạn nội dung giải hpt pp 2

HĐ 1: Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số nguyên.

GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số nguyên GV nêu đề 16b/sgk ghi đề lên bảng HS đứng chỗ trình bày hướng giải toán GV cho HS lên bảng trình bày giải - Yêu cầu HS nhà làm ý a

HĐ2: Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.

GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số hữu tỉ (Hệ số phân số số thập phân)

GV nêu đề 13b/sgk GV nêu cách giải:

- Quy đồng khử bỏ mẫu đưa phương trình hệ pt có hệ số nguyên

- Giải hệ pt có hệ số nguyên HS làm việc cặp đôi

- Về nhà làm câu a

HĐ3: Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa bậc hai.

Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số ngun. Bài 16b/sgk. Giải hệ pt sau pp thế:

3

2

x y x y

 

 

  

Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.

Bài 13b/sgk Giải hệ pt sau pp thế:

2

5

x y x y 

  



  

 Giải:

3

1

5

x y x y



 

  





 

 



  



(HS thực hành giải tiếp)

Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa bậc hai.

(114)

GV Giới thiệu dạng hệ pt có hệ số chứa bậc hai

GV nêu đề 17a/sgk ghi đề lên bảng GV: Việc thực hành giải hệ pt có hệ số chứa bậc hai ta tiến hàmh tương tự hệ pt có hệ số nguyên

GV hd HS thực hành giải

HĐ4:Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn mẫu:

GV gt dạng hệ pt chứa ẩn mấu

GV nêu đề 16c/sgk ghi đề lên bảng GV nêu cách giải:

- Điều kiện xác định hệ pt: Mẫu chứa ẩn 

- Quy đồng khử bỏ mẫu đưa hệ pt hệ pt có hệ số nguyên

- Giải hệ pt có hệ số nguyên

- Đối chiếu nghiệm với đkxđ, chọn nghiệm kl nghiệm

- HS làm việc theo cặp đơi hồn thành vào

HĐ5: Dạng 5: Hệ pt chứa tham số.

GV yêu cầu nửa lớp làm ý a, lại làm ý b

2

3 x y x y         

Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn mẫu:

Bài 16c/ sgk Giải hệ pt sau pp thế: 10 x y x y          Giải: 10 x y x y        

 ĐKXĐ: y0

 

10

3

3 10

10

10 10

5 30 6( / )

x y

y y

x y

x y x

y y t m

                                 

Vậy hệ pt có nghiệm nhất: x y     

Dạng 5: Hệ pt chứa tham số.

Bài 15/sgk Giải hệ pt

3

( 1)

x y

a x y a

 

 

  

 a) a = -1

Với a = -1 Thay vào hệ pt, ta được:

2

3

2

(1 1) 2.1

x y x y

x y x y                

b) với a =

2

3

6

(0 1) 2.0

x y x y

(115)

Câu1: Hệ phương trình sau vơ nghiệm?

A           y x y x

C            5 y x y x

B         y x y x

D          y x y x

Câu 2: Cho phương trình x-y=1 (1) Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc ẩn có vơ số nghiệm ?

A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = - 2x; D y = 2x - Câu 3: Phương trình kết hợp với phương trình x+ y = để hệ p.trình bậc ẩn có nghiệm A 3y = -3x+3; B 0x+ y =1; C 2y = - 2x; D y + x =1 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn cách giải hệ p.trình phương pháp - Làm tập lại sgk/15-16

Tuần 20 Tiết 38

Bài GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU :

- HS biết giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc cộng đại số nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

2 Kỹ : -HS thực giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn pp cộng đai số

- HS thực thành thạo hệ phương trình cụ thể

3 Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm tập. 4 Năng lực, phẩm chất:

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 GV: Phấn màu, SGK, SBT

(116)

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

1.1 Nắm sĩ số:

1.2 Kiểm tra cũ:Giải hệ p.trình sau phương pháp thế:

¿2x+y=3

x − y=6 ¿{

* Giờ trước ta học xong giải hpt pp Hôm học thêm pp giải hpt pp cộng đại số

HĐ1: Quy tắc cộng đại số.

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải vấn đề, giao tiếp

GV: xét hệ p.trình: (I)

2 x y x y        

GV: Cộng vế phương trình ta phương trình ?

GV: bước quy tắc cộng đại số Dùng ptrình thay cho ptrình hệ ta có hệ p.trình nào?

GV gọi HS làm ?1, HĐ2: Áp dụng.

a Trường hợp thứ nhất: Các hệ số cùng ẩn hai phương trình đối

Ví dụ 2: Xét hệ p.trình: (II)

¿2x+y=3

x − y=6 ¿{

Các hệ số y ptrình hệ (II) có đặc điểm ?

Áp dụng quy tắc cộng đại số ta hệ p.trình bậc có ptrình bậc ẩn tương đương với hệ (II)

Tìm nghiệm hệ p.trình (III) Ví dụ 3:

¿ 2x+2y=9 2x −3y=4

¿{ ¿

1 Quy tắc cộng đại số. (sgk) Ví dụ: (I) (1) (2) 2 x y x y          

Cộng vế theo vế (1)và (2) ta có (I) 1 x y y         1 x y y        1 x y     

2 Áp dụng.

a Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng ẩn hai phương trình bằng đối nhau.

(II) ⇔

¿3x=9

x − y=6

⇔

¿x=3

y=−3 ¿{

Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm

(117)

Dựa vào ?3 Tìm nghiệm hệ p.trình (III)

b Trường hợp thứ 2: Các hệ số một ẩn phương trình khơng khơng đối

GV cho HS đọc ví dụ

GV hướng dẫn HS nhân vế ptrình (1) với ptrình (2) với (-2)

HS làm ?4

Qua tập tóm tắt cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số

HĐ3: Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

* Phương pháp: Thuyết trình

* Năng lực: Tự học, giao tiếp

Ví dụ 3:

¿ 2x+2y=9 2x −3y=4

¿{ ¿

Các hệ số x hai phương trình (III) số

Trừ vế ta được: 5y = ⇔ y = Thay y =1 vào phương trình 2x + = x = 3,5 Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm : (x ; y) = ( 3,5 ; 1)

b Trường hợp thứ 2: Các hệ số cùng một ẩn phương trình khơng bằng nhau không đối nhau

Giải

HS thực hiện: nhân vế p.trình (1) với (-2) ptrình (2) với ta có;

Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm (x ; y) = ( ; -1)

3 Các bước giải hệ phương trình bằng pp cộng: (sgk)

* Luyện tập, củng cố:

b

4x+3y=6 ¿ 2x+y=4

⇔

¿4x+3y=6

−4x −2y=−8 ¿

⇔ y=−2 2x+y=4

⇔

¿y=−2

x=3 ¿ { ¿ ¿¿

¿ 3.Hoạt động luyện tập:

- So sánh phương pháp giải hệ phương trình? Bài 20 nửa lớp làm câu a, lại làm câu b a)

3

2

x y x y

  



  



5 10

2

x x y

  

 

 

2 x y

  

(118)

4x+3y=6 ¿ 2x+y=4

⇔

¿4x+3y=6

−4x −2y=−8 ¿

⇔ y=−2 2x+y=4

⇔

¿y=−2

x=3 ¿ { ¿ ¿¿

¿

4.Hoạt động vận dụng: Hãy lấy VD hệ phương trình giải hệ cách. 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học kỹ phần tóm tắt cách giải phương pháp cộng đại số - Giải tập 20 b, d, e 21, 22 SGK

- Tiết sau LUYỆN TẬP

===============================

Tiết 39

1 Kiến thức: Củng cố bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số. 2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn.

3 Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm tập. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 GV: bảng phụ, dạng tập

2 HS: cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số tập nhà III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

(119)

a Ổn định lớp b Kiểm tra cũ

* Tổ chức chơi trò chơi mở hộp quà: Có hộp có hộp may mắn điểm 8, hai hộp chứa nội dung câu hỏi

1 Nêu cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số Giải hệ phương trình: a

¿2x+5y=8 2x −3y=0

¿{

có nghiệm

A ( 2/3; 1) B

( 1, 3/2) C

( 3/2; 1) D (1;2/3)

- Bạn trả lời 10 điểm 2

Bài 22/sgk

Giải phương trình sau phương pháp cộng đại số:

a

¿ 5x+2y=4 6x −3y=−7

¿{ ¿

b

¿ 2x −3y=11 −4x+6y=5

¿ { ¿

HS làm tập theo nhóm thời gian 5p

1

2 lớp làm câu a.

2lớp làm câu b

GV gọi HS lên bảng giải HS khác lên bảng giải câu c

¿ 3x −2y=10

x −2

3 y=3 ¿ { ¿

Bài 22/sgk: Giải.

a

¿ 5x+2y=4 6x −3y=−7

⇔

¿15x+6y=12 12x −6y=−14

¿{ ¿ ¿

⇔ −3x=−2

−15x+6y=12

⇔

¿x=2

−15

3+6y=12 ¿

⇔ x=2

3

y=11 ¿ ¿{

¿

(120)

Bài 24/sgk Giải hệ p.trình. a

¿2(x+y)+3(x − y)=4

x+y+2(x − y)=5 ¿{

GV: thu gọn dạng hệ p.trình đơn giản khơng?

Hãy thực

1 HS lên bảng giải hệ p.trình:

¿ 5x − y=4 3x − y=5

¿{ ¿ Bài 26/sgk

GV yêu cầu HS đọc đề 26/19 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A B biết:

a A( ; -2) B( -1 ; 3) GV hướng dẫn HS:

Đồ thị hàm số qua A ( ; -2) cho ta phương trình ?

Tương tự đồ thị hàm số qua B (-1 ; 3) ta có phương trình ?

GV: a, b nghiệm hệ p.trình : ¿

2a + b =−2 -a + b =

¿{ ¿ Hãy tìm a, b

( x ; y ) = (23;11

3 )

b

¿ 2x −3y=11

−4x+6y=5

⇔

¿4x −6y=22

−4x+6y=5 ¿{

¿

⇔

0x −0y=27(vo nghiem)

−4x+6y=5 ¿{

Vậy hệ cho vô nghiệm

c

¿ 3x −2y=10

x −2

3 y=3 ⇔

¿3x −2y=10 3x −2y=10

¿{ ¿

Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm Nghiệm tổng quát

⇔ x∈R y=3

2x −5 ¿{ Bài 24/sgk

a

¿2(x+y)+3(x − y)=4

x+y+2(x − y)=5 ¿{

5

3 5

1

2 2

1 13

3

2

x y x

x y x y

x x

y y

  

 

   

   

 

  



 

   

 

      



   

 Bài 26/sgk

a Vì A(2; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên : 2a + b = -

B( -1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên: - a + b =

(121)

2a + b =−2 ¿ -a + b =

⇔

¿3a =−5 2a + b = -2

¿

⇔ a =−5 2(−5

3 )+ b = -2 ⇔

¿a =−5 b =4

3 ¿ { ¿ ¿ ¿ ¿ 3 Hoạt động vận dụng

- Nhắc lại bước giải hệ pt pp thế, cộng đại số. - HS trả lời câu hỏi

Câu 1: Hai hệ phương trình        3 y x y kx

và        3 y x y x

tương đương k bằng: A k = B k = -3 C k = D k= -1

Câu 2: Hệ phương trình:       y x y x

có nghiệm là:

A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1)

Câu 3: Hệ phương trình:        3 y x y x

có nghiệm là:

A (2;-1) B ( 1; ) C (1; - ) D (0;1,5)

Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ p.trình       y x y x

A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; )

Câu 5: Hai hệ phương trình       2 3 y x ky x

và       2 y x y x

tương đương k bằng: A k = B k = -3 C k = D k = -1

-Ơn cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số - Làm tập 24(b), 25, 26 / 19 SGK

(122)

- Đọc trước GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 40

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG

CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU :

- HS biết giải toán cách lập hệ pt

- HS nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn 2 Kỹ năng:

- HS thực bước giải toán cách lập pt

- Bước đầu có kỹ giải toán: toán phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển động 3.Thái độ: - Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.

- Tính cách: Tự giác làm 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 GV: bảng phụ,phấn màu

2 HS: Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình Cách giải hệ p.trình phương pháp cộng, phương pháp III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

a Ổn định lớp:

b Kiểm tra cũ: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình sau

¿− x+2y=1 x − y=3

¿{

Đs x=7; y =

(123)

HĐ1: Giải toán cách cách lập hệ phương trình.

HS nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình

GV: để giải tốn cách lập hệ p.trình làm tương tự giải tốn cách lập phương trình khác chỗ: Bước 1: Ta phải chọn ẩn Lập p.trình từ đó lập hệ p.trình

Bước 2: Giải hệ p.trình.

Ví dụ 1: GV cho HS đọc ví dụ SGK/20 GV: ví dụ thuộc dạng toán nào?

- Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên xy sang hệ thập phân

- Bài tốn có đại lượng chưa biết GV: ta nên chọn ẩn số nêu đkiện ẩn GV: x, y phải ?

Biểu thị số cần tìm theo x, y

Khi viết số theo thứ tự ngược lại ta số ?

Đề tốn cho ? Lập phương trình biểu thị mối quan hệ

Từ ta có hệ p.trình ? Giải hệ p.trình ta x, y Hãy trả lời toán cho

Ví dụ 2: GV cho HS đọc ví dụ 2/ 21 SGK GV vẽ sơ đồ toán ( bảng phụ) nêu tóm tắc đề tốn

v1=y(km/h) v1=x(km/h)

CT TPHCM t1 = ? t2 = 1h48'=9/5h

A

B C

1 Ví dụ:

a) Các bước giải toán cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn ẩn số (2 ẩn) đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết teo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng (2 phương trình)

- Lập hệ phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của hệ phương trình với điều kiện kết luận

b) Ví dụ1: (sgk) Giải:

Gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị, số cần tìm: xy=10x+y (0 < x,y 9; x,yN)

hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, ta có phương trình:

2y – x = ⇔ - x + 2y = 1(1)

Số viết ngược lại là: yx=10y+x

Số bé số ban đầu 27 đơn vị , ta có phương trình:

(10x + y) – (10y + x) = 27 ⇔ x – y = (2)

Từ ta cóhệ p.trình: ¿− x+2y=1

x − y=3 ¿{

Giải hệ p.trình ta có: x=7; y = ( TMĐK) Vậy số phải tìm 74 c) Ví dụ 2: (sgk)

Giải:

(124)

Đề tốn cho ?

Em chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn Sau GV cho HS hoạt động nhóm thực ?3, ? 4, ? ( GV ghi câu hỏi bảng phụ)

Sau 5p, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày GV Nội dung cần đạt

HS nhận xét làm bạn

y(km/h) vận tốc xe khách ( y > 0)

Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km

⇒ y – x = 13

Quãng đường xe tải được: (1h + 1h48’).x = ( 1+ 59 )x =

14

5 x (km)

Quãng đường xe khách được: 59 y(km)

Ta có hệ phương trình: 145 x + 59 y= 189

-x +y = 13 Giải hệ p.trình ta :

¿

x=36

y=49 ¿{

¿

Vậy vận tốc xe tải 36 km/h, vận tốc xe khách 49 km/h.\

3.Hoạt động luyện tập: Bài 28/sgk

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi hoàn thành 28 Cử đại diện lên làm

Gọi x số tự nhiên lớn , y số tự nhiên nhỏ ( x, y N, x > y) Theo đề ta có : x + y = 1006

x – y = 124

Giải hệ p.trình ta x = 712; y = 294 Vậy số lớn 712, số nhỏ 294

4.Hoạt động vận dụng: Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ PT 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Nắm vững bước giải tốn cách lập hệ phương trình

- Làm tập 29, 30 trang 22 SGK Đọc ví dụ 3/22 Xem lại tốn làm chung, làm riêng giải cách lập hệ phương trình lớp

Tiết 41

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG

(125)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS hiểu sâu phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình Nắm tốn có dạng “làm chung, làm riêng cơng việc” “hai vịi nước”

2 Kỹ năng: Luyện kỹ giải hệ phương trình. 3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1.GV: Thước thẳng, phấn màu.

2 HS: Nghiên cứu trước mới, giải tập nhà dặn tiết trước III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1 Hoạt động khởi động:

a Nắm sĩ số:

b Kiểm tra cũHS1: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình. - Chọn ẩn lập hệ phương trình 30 SGK

- Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh cho điểm giải thích cho lớp *

GV ghi sẵn đề ví dụ bảng phụ HS giải ?3

Gợi mở: đề hỏi ? Đầu tiên ta làm ? Chọn ẩn ?

Khối lượng công việc biểu thị ?

( công việc )

Mỗi ngày hai đội làm việc bao nhiêu?

Phần đội A làm ngày ? đội B ?

HS lập hệ phương trình HS giải ?6

Ví dụ 3: (sgk) Giải

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc

(đk: x, y > 24)

Mỗi ngày, đội A làm

x (công việc), đội B làm

1

y (công việc), hai đội làm

1

24(cơng việc) Ta có phương trình:

1 1

24 x y  (1)

Do ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:

1 1

1,5

(126)

HS tham gia giải Lớp nhận xét

GV hồn chỉnh lại giải thích cho lớp

? Em làm ?

HS giải ?7 theo hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải Lớp nhận xét

GV hồn chỉnh giải thích cho lớp HS nhận xét phương pháp giải

1 1

24

1

x y



 

  

 

 

Đặt u = 1x ; v = 1y

Giải hệ phương trình ta có

40 60 x y

  

  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy làm thì:

Đội A làm xong 40 ngày Đội B làm xong 60 ngày ?7 Giải

Gọi x, y số phần công việc làm ngày đội A, đội B

Điều kiện x, y < Trong ngày hai làm chung

1

24 (công việc )

Theo đề ta có hệ phương trình: 1

60 24

3

2 40

y x y

x y x

 



  



 



 

   

 

 

( thỏa mãn điều kiện) Vậy làm thì:

Đội A làm xong 40 ngày Đội B làm xong 60 ngày Nhận xét: giải theo ?7 việc giải hệ phương trình dễ dàng, nhanh gọn

3.Hoạt động luyện tập : Bài 32 SGK/ 23

Hai vòi (

24 h)

5  đầy bể

Vòi I (9h) + Hai vòi (

6 h

5 )  đầy bể

Hỏi vòi chảy đầy bể

x, y >

24

1

(1) x y 24

9

(2) x 24



 

  

  

(127)

(2) 

9 1 x  



9

x 4  x = 12

Thay x = 12 vào (1)

1

12  y 24  y = 8

Vậy vịi chảy 12h, vịi 8h đầy bể (12; 8) 4.Hoạt động vận dụng:

- Nêu dạng toán giải toán cách lập hệ PT 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- HS giải lại tập giải

- Làm tập 31, 33 34, 35 trang 24 SGK * Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Tiết 42 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Củng cố bước giải toán cách lập hệ PT

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động HS biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ p.trình biết cách trình bày tốn

3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 GV: - Phương tiện: Thước thẳng, phấn màu

2 HS: ôn bước giải toán cách lập hệ phương trình Bài tập nhà III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

a Ổn định lớp:

(128)

2.

Bài 34/sgk

GV yêu cầu HS đọc lớn đề

Hỏi: tốn có đại lượng ?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn

Số luống

Số

cây/luống

Số vườn

Ban đầu x y x.y

T.đổi x + y -3 (x + 8)(y - 3)

T.đổi x - y + (x - 4)(y + 2)

GV gợi ý: Đề hỏi ? Muốn tìm số vườn cần biết ?

Hãy chọn điều làm ẩn ?

Làm để tính số vườn ? Dựa vào giả thiết (1) (2) ta có hệ p.trình ?

GV u cầu HS trình bày miệng lời giải tốn

- GV chốt dạng toán thay đổi số hạng giải dạng ta phải biế đổi để đưa dạng

HS Đọc đề suy nghĩ làm tập 38

Chú ý nghe hớng dẫn GV 1HS lên bảng trình bày lời giải

Bi 34/sgk Gii:

Gi x, y số luống, số luống x, y N, x > , y >

Số vườn là: x.y

Số luống sau thay đổi lần 1: x + Số / luống sau thay đổi lần 1: y -3 Số vườn sau thay đổi lần 1: ( x + ) ( y -3)

Số vườn sau thay đổi lần 2: ( x - ) ( y + 2)

Theo đề ta có hệ phương trình: ¿

(x+8)(y −3)=xy−54 (x −4)(y+2)=xy+32

¿{ ¿

⇔

−3x −8y=−30 4x −8y=80

¿{

⇔ x=50 50−8y=80

⇔

¿x=50

y=15 ¿{

( nhận)

Vậy số rau bắp cải vườn nhà Lan 15 50 = 750 ( cây)

Bµi tËp 38 SGK:

Giải

- Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x(h), vòi chảy đầy bĨ lµ y(h) (x,y > 0)

- Trong 1h vòi chảy đợc

1

x bể, vòi đợc y

(129)

- GV chốt dạng tốn vịi nước ta đưa đơn vị

4

1: (h)

3 4 nên ta có phơng trình

1

(1) x  y 4

+ Vßi

1

10' h

6 

chảy đợc

1 6xbĨ

Vßi

1

12' h

5 

chảy c

1

5ybể ta có

phơng trình:

1

(2) 6x 5y 15

Ta có hệ phơng trình:

1 3

u v

x y 4

1

u v

6 15

6x 5y 15

1

u ; v

x y

 

   

 



 

     



 



 

 

 

 

1

x

1 y

y

 

  



     



 (TMĐK)

- Vây vòi chảy sau 2h đầy bể vòi chảy sau 4h ®Çy bĨ

Nêu lại dạng toán vừa luyện tập cách giải. 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Bài 38/sgk Làm tập SBT

(130)

Tiết 43 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Củng cố bước giải toán cách lập hệ PT

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động HS biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ p.trình biết cách trình bày tốn

3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 GV: - Phương tiện: Thước thẳng, phấn màu

2 HS: ôn bước giải toán cách lập hệ phương trình Bài tập nhà III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

a Nắm sĩ số:

b Khởi động: Tổ chức trò chơi truyền quà GV đưa hộp quà có chứa câu hỏi lớp hát Bạn cầm cuối bạn trả lời nêu bước giải toán cách lập hệ PT 2.

Bài 34/sgk

GV yêu cầu HS đọc lớn đề

Hỏi: tốn có đại lượng ?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn

Số Số Số

Bài 34/sgk Giải:

Gọi x, y số luống, số luống x, y N, x > , y >

Số vườn là: x.y

(131)

luống cây/luống vườn

Ban đầu x y x.y

T.đổi x + y -3 (x + 8)(y - 3)

T.đổi x - y + (x - 4)(y + 2)

GV gợi ý: Đề hỏi ? Muốn tìm số vườn cần biết ?

Hãy chọn điều làm ẩn ?

Làm để tính số vườn ? Dựa vào giả thiết (1) (2) ta có hệ p.trình ?

GV yêu cầu HS trình bày miệng lời giải toán

HS Đọc đề suy nghĩ làm bài tập 38

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm phút, cử đại diện lên trình bày

1HS lên bảng trình bày lời giải

Số vườn sau thay đổi lần 1: ( x + ) ( y -3)

Số vườn sau thay đổi lần 2: ( x - ) ( y + 2)

Theo đề ta có hệ phương trình: ¿

(x+8)(y −3)=xy−54 (x −4)(y+2)=xy+32

¿{ ¿

⇔

−3x −8y=−30 4x −8y=80

¿{

⇔ x=50 50−8y=80

⇔

¿x=50

y=15 ¿{

( nhận)

Vậy số rau bắp cải vườn nhà Lan 15 50 = 750 ( cõy)

Bài tập 38 SGK:

Giải

- Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x(h), vòi chảy đầy bể y(h) (x,y > 0)

- Trong 1h vòi chảy đợc

1

x bể, vòi đợc y

bể Trong 1h vòi chảy đợc

4

1: (h)

3 nên ta có phơng trình

1

(1) x  y 4

+ Vßi

1

10' h

6 

chảy đợc

1 6xbĨ

Vßi

1

12' h

5 

chảy đợc

1

5ybĨ ta cã

ph¬ng tr×nh:

1

(2) 6x 5y 15

Ta có hệ phơng trình:

1 3

u v

x y 4

1

u v

6 15

6x 5y 15

1

u ; v

x y

 

   

 



 

     



 



 

 

 

(132)

1

x

1 y

y

 

  



     



 (TM§K)

- Vậy với chảy sau 2h đầy bể , vịi chảy sau 4h đầy bể 3.Hoạt động vận dụng

Nêu lại dạng toán vừa luyện tập cách giải. 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ơn bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Bài 38/sgk

- Ơn tập chương III: soạn câu hỏi ơn tập chương /sgk ghi vào học kiến thức cần nhớ

Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU :

Củng cố lại toàn kiến thức chương, đặc biệt ý:

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng

- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

2 Kỹ năng: Củng cố kỹ nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích tốn cách lập hệ phương trình

3.Thái độ: Tích cực tự giác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 GV: Máy chiếu

2 HS: làm câu hỏi ôn tập chương trang 25 ôn tập kiến thức cần nhớ SGK/26 III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

(133)

b Khởi động : Lớp trưởng vấn đáp bạn nhắc lại nội dung chương II 2.Hoạt động luyện tập:

HĐ1 Ôn tập p.trình bậc ẩn. GV chiếu nội dung câu hỏi

1: Thế phương trình bậc hai ẩn 2: Phương trình bậc hai ẩn có có nghiệm số

HĐ2: Ơn tập hpt bậc ẩn. GV cho HS đọc đề câu hỏi 2/25 SGK GV lưu ý điều kiện

a, b, c, a’, b’, c’ khác gợi ý Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) (d’) để giải thích

- Nếu d trùng với d’ nào?

- Hệ phương trình có nghiệm

Tương tự HS trình bày trường hợp cịn lại

HĐ3: Bài tập áp dụng:

Bài Khơng giải hệ p.trình xác định số nghiệm số hệ p.trình sau:

I/ Trả lời câu hỏi ơn tập:

phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm

ax+by=c ⇔ y=−a

b x+ c b(d)

a ' x+b ' y=c ' ⇔

d ' y=−a '

b ' x+ c ' b '¿

* d d’ ⇔ −a b=−

a' b '

c b=

c ' b '

⇔ a

a'= b b '

c c '=

b b '

d d’ ⇔ a

a'= b b '=

c

c ' ( HS trình bày

miệng)

mà d d’ hệ p.trình có vơ số nghiệm Do hệ phương trình có vố số nghiệm

a a'=

b b '=

c c '

*hệ phương trình vơ nghiệm ⇔ a

a'= b b '≠

c c '

* có nghiệm ⇔ a

(134)

(I)

¿ 2x+5y=2

2

5x+y=1 ¿{

¿

(II)

¿

0,2x+0,1y=0,3 3x+y=5

¿{ ¿

(III)

¿

2x − y= 3x −2y=1

¿{ ¿

b Kiểm tra phương pháp cộng GV cho HS hoạt động nhóm

Tổ làm hệ I Tổ làm hệ II Tổ làm hệ III

GV kiểm tra làm vài nhóm Đại diện nhóm lên bảng giải

Bài 2: Cho hệ p.trình:

¿

x+y=1 kx+2y=k

¿{ ¿

a Với giá trị k hệ có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm

b Giải hệ p.trình k = −1

2

GV cho HS nhắc lại điều kiện để hệ p.trình có nghiệm nhất, có vô số nghiệm

a (I)

¿ 2x+5y=2

2

5x+y=1 ¿{ ¿ Ta có: a a'= 2

=5; c

c '=

2 1;

b b '=

5 1=5 ;

⇒ a

a'= b b '≠

c

c ' ⇒ hpt vô nghiệm

b (II)

¿

0,2x+0,1y=0,3 3x+y=5

¿{ ¿

Ta có :

a a'= 0,2 = 30 ; b b '=

0,1 =

1 10;

c c '=

0,3 = 50 a a'≠ b b '≠

c

c ' ⇒ hpt có nghiệm

(III) ⇔

¿ 2x+y=3(1) 3x+y=5(2)

¿{ ¿

- x = -2 ⇒ x =

Thay x = vào (1) ta có : + y = ⇒ y = -1

HPT có nghiệm (2;-1) c (III) có

3 3=

−1

−2= 1=

1 hệ phương trình có vơ số nghiệm

Hệ p.trình:

¿

x+y=1 kx+2y=k

¿{ ¿

có nghiệm hay : 1k≠1

2⇒k ≠2

Hệ p.trình có vơ số nghiệm ⇔

a a'=

b b '=

c c '

hay 1k=1

2⇒k=2

1 HS giải câu b KQ: ¿

x=1

y=0 ¿{

(135)

- GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức vừa ôn tập - Trả lời câu trắc nghiệm sau

Câu 1: Hệ phương trình:       y x y x

có nghiệm là:

A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1)

Câu 2: Hệ phương trình:        3 y x y x

có nghiệm là:

A (2;-1) B ( 1; ) C (1; - ) D (0;1,5)

Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ p.trình       y x y x

A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; )

Câu 4: Hai hệ phương trình       2 3 y x ky x

và       2 y x y x

tương đương k bằng: A k = B k = -3 C k = D k = -1

Câu 5: Hệ phương trình sau có nghiệm nhất

A         y x y x

B         3 y x y x

C         3 y x y x

D         3 6 y x y x

-Ơn tập lý thuyết dạng tập chương - Về nhà làm tập đề cương ôn tập cho

, ngày tháng năm 2019

================================================

Tiết 45

(136)

- Củng cố giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số - Rèn luyện giải toán cách lập hệ phương trình

2 Kỹ năng: Củng cố kỹ nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích tốn cách lập hệ phương trình

3 Thái độ: Tự giác, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 GV Đề

2 HS: Chuẩn bị tập sách giáo khoa

b Kiểm tra: Lồng vào

* HS vấn đáp: Nêu bước giải toán cách lập hpt? 2

Bài 43/sgk

GV cho HS đọc đề 43/27

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn bảng phụ TH1: Cùng khởi hành:

1,6km

2km

A C B

TH2: Người chậm (B) khởi hành trước 6’ Tính vận tốc người

N.đi nhanh

N.đi chậm

N.đi nhanh

N.đi chậm

QĐ 3,6-2 1,8 1,8

VT x y x y

TG 2/x 1,6/y 1,8/x 1,8/y

GV cho HS chọn ẩn điền vào bảng

Sau dựa vào giả thiết tìm hệ phương trình

Bài 43/sgk

Gọi x (km/ph) , y (km/ph) vận tốc người từ A, người từ B.ĐK x, y >

Khi gặp điểm cách A 2km, thời gian người A 2x , thời gian người B 1,6y Ta có pt:

2

x =

1,6

y Điều chứng tỏ người

ở B chậm Khi gặp qng đường thời gian người A 1,8x +6 , thời gian người ở B 1,8y Ta có phương trình:

1,8

x +

1 10 =

1,8

y

Giải hệ phương trình: 2x=1,6

(137)

HS giải hệ phương trình ( theo nhóm nhỏ) GV gọi HS lên bảng giải

- GV chốt dạng toán chuyển động chuyển động chiều gặp khoảng cách xe hiệu quãng đường - Chuyển động ngược chiều khoảng cách hai xe tổng quãng đường xe

Bài 45/sgk Hai đội làm:

12 ngày : HTCV

Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 ngày = HTCV (HS gấp đôi)

Dựa vào giả thiết: đôi làm chùng ngày, sau đội làm với suất gấp đôi thời gian 3,5 ngày

Dựa vào bảng tóm tắt ta có p.trình ?

Dựa vào bảng tóm tắt ta có ptrình ? - u cầu thảo luận cặp đơi tìm lời giải - Chốt dạng tốn làm chung riêng làm xong cơng việc ta đưa đơn vị

1,8

x +

1 10 =

1,8

y

Đặt 1x=u ;1

y=v

Ta hệ phương trình: u – 1,6v =

- 1,8x + 1,8y = 101

Giải HPT ta được: u = 184 ; v = 185 Vậy vận tốc người từ A x = 18:4 = 4,5 (km/h)

vận tốc người từ B y= 18:5 = 3,6 (km/h)

Bài 45/sgk

1

x+

1

y=

1 12 ; (1x+

1

y)8+2

3,5

y =1

Với suất ban đầu,giả sử đội I làm xong công việc x ngày,đội II làm y ngày(x >0;y> 0)

Mỗi ngày đội I làm 1x cv đội II làm 1y cv

hai đội làm 121 cv Ta có phương trình: 1x+1

y=

1 12

Hai đội làm chung ngày, sau đội II làm xong phần việc lại 3,5 ngày với suất gấp đơi nên ta có phương trình:

8x+8

y+2

3,5

y =1 Ta có hệ phương

trình: 8x+15

y =1

1x+1

y=

1 12

Giải hệ p.trình ta x= 28, y = 21 3.Hoạt động vận dụng

- Nhắc lại kiến thức vừa ơn 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Ôn tập lý thuyết dạng tập chương - Về nhà làm tập đề cương ôn tập cho - Tiết sau kiểm tra viết chương III.

Thời gian

HTCV

Năng suất

CV Đội I

Đội II Hai đội

x ( x>12) y (y > 12)

12

1

x

1

y

1 12

(138)

KIM TRA CHƯƠNG III I MC TIấU

1 Kiến thức:- Đánh giáđược mức độ tiếp thu kiến thức hs chương hệ hai phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ năng: - Phát sai sót hs qua việc giải hệ phương trình

phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ giải toán cách lập hệ phương trình - Phân loại đối tượng hs

3 Thái độ: HS yêu thích môn 4 Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực

II CHUẨN BỊ

GV: Đề kiểm tra ( đề chẵn, đề lẻ)

HS : Ôn tập kiến thức học chương

III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: * Phương pháp: đặt giải vấn đề

* Kĩ thuật:động não,

a Ổn định lớp: b Kiểm tra

1/ Ma trận đề kiểm tra.

Cấp

độ

Chủđề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ

cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Phương trình bậc hai

ẩn

Nhận biết ví dụ PT bậc hai ẩn

Biết n oà cặp số l mà ột nghiệm PT : ax + by = c

- Biết viết nghiệm tổng quát

của PT bậc ax + by = c - Biết cách vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm PT bậc hai ẩn mặt phẳng toạđộ

Số câu

Sốđiểm Tỉ lệ

C1,9,14,17,18

1,25

C2 ; 0,5

C4,6,7,8

11 2,75

Hệ hai PT bậc hai ẩn

Nhận biết cặp số nghiệm hệ hai PT bậc hai ẩn

Biết dùng vị trí tương đối hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai PT hệ để đoán nhận số nghiệm hệ

(139)

Số điểm

Tỉ lệ 0,5

0,75 0,5 1,75

Giải hệ PT phương pháp cộng đại số, phương pháp

Vận dụng hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn (phương pháp cơng đại số phương pháp thế)

Số câu Số điểm Tỉ lệ C20,15 0,5 C21 C23 3,5 Giải toán

bằng cách lập hệ PT

- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang toán giải hệ PT bậc hai ẩn

- Vận dụng bước giải toán cách lập hệ hai PT bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ C22 Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ 1,75 1,25 2 23 10 đ 10000

2/ Nội dung đề kiểm tra Đề chẵn.

Phần trắc nghiệm khách quan (5 điểm) Viết câu trả lời vào làm. Câu Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn ? A

3

x + 2y = - 1 B

2x + 0y = 5 C 0x + 3y = - D 3x + 2 y

= - Câu Trong cặp số sau, cặp số nghiệm phương trình 3x - y = ?

A (1 ; 1) B (-1 ; 1) C (1 ; -1) D (-1 ; -1)

Câu Cặp số (2 ; 1) nghiệm phương trình bậc hai ẩn sau ?

A 3x - 4y = 10 B 2x + 0y = - C 0x + 3y = D 3x + 4y = Câu Nghiệm tổng quát phương trình 2x - y = :

A (x ; x - 1) B (x ; 2x - 1) C (x ; 3x - 1) D (x ; 4x - 1) Câu Cho hệ phương trình

3

3 x y x y      

 (I) Cặp số sau nghiệm hệ (I) ?

A (1 ; - 2) B (1 ; 1) C (0 ; 2,5) D (4 ; 2)

Câu Với giá trị m hai hệ phương trình

2

3

x y x y      



4x 3y x y m

  

 

 

 tương

đương?

A m = B m = C m = D m =

Câu Đường thẳng song song với trục tung cắt trục hồnh điểm có hồnh độ biểu diễn tập nghiệm phương trình phương trình sau :

A 0x + 0y = B x + 0y = C 0x + y = D x + y =

Câu Hệ phương trình :

3 2 ax by bx ay      

(140)

A a = ; b = B a = -5 ; b = - C a = ; b = - D a = -5 ; b = Câu 9: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

A xy + x = B 2x – y = C x2 + 2y = D x + = Câu 10: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình – x + y =

A y = x - B x = y – C y = x - D x = y +

Câu 11: Kết luận sau tập nghiệm hệ phương trình

2 5 2 1 x y x y       

 ?

A Hệ có nghiệm ( x ; y ) = ( ; ) B Hệ vô nghiệm

C Hệ vô số nghiệm ( x  R ; y = - x + )

D Không kết luận số nghiệm hệ phương trình

Câu 12: Với giá trị a hệ phương trình

ax y 1 x y a

  



 

 có vô số nghiệm ?

A a = B a = -1 C a = a = -1 D a = Câu 13: Cặp số (1 ;-2) nghiệm hệ phương trình sau ?

A

¿ 2x − y=1 3x+y=9

¿{ ¿ B 3 x y x y      

 C

2 x y x y      

 D. 11 3 x y x y       

Câu 14: Đường thẳng 2x + 3y = qua điểm điểm sau đây? A (1; -1); B (2; -3); C (-1 ; 1) D (-2; 3)

Câu 15: Cho phương trình x - 2y = (1) phương trình phương trình sau kết hợp với (1) để hệ phương trình vơ nghiệm ?

A

1   y x

; B 1

   y x

; C 2x - 3y =3 ; D 4x- 8y = Câu 16: Hệ phương trình sau vơ nghiệm ?

A

¿

x −2y=5

−1

2x+y=3 ¿{

¿

B

¿

x −2y=5

−1

2x+y=− ¿{ ¿ C ¿

x −2y=5

2 x+y=3 ¿{

¿

D

¿

x −2y=5

−1

2x − y=3 ¿{

¿

Câu 17: Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln có:

A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có

nghiệm D Khơng kết luận

(141)

A a ≠ b ≠ B a ≠ b ≠ C a2b2 0 D a2-b2=0

Câu19: Hệ phương trình sau vơ số nghiệm

A

3

3 x y x y      

 B

3 3 x y x y        

 2 C

2

3

x y x y       

 D.

2

3

x y x y        

Câu 20: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x – y = 2x + 3y = :

A ( -1; -2) B (1; 0) C (-2; -3) D (2; 1)

Phần tự luận (5 điểm).

Câu 21 (2 điểm) Giải hệ phương trình sau :

a)

2

2 x y x y       

 b)

2

5

x y x y         

Câu 22 (2 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình.

Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m Nếu tăng chiều lên 3m diện tích hình chữ nhật tăng 90m2 Tính chu vi hình chữ nhật

Câu 23( điểm): Cho hệ phương trình

1

3

x my m

mx y m

   



  



Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x + y <

Đề lẻ

Phn trc nghiệm khách quan (5 điểm).Viết Cõutrả lời vào bi lm.

Cõu1: Phơng trình bậc hai ẩn ax + by = c lu«n cã:

A V« nghiƯm B V« sè nghiƯm C Cã nhÊt

nghiệm D Không kết luận đợc

Cõu2: Phơng trình bậc hai ẩn x; y phơng trình có dạng ax + by = c a, b, c số cho trớc và:

A a ≠ vµ b ≠ B a ≠ hc b ≠ C a2b2 0 D a2-b2=0

Câu3: Hệ phơng trình sau vô số nghiệm

A

3

3 x y x y      

 B

3 3 x y x y          2 C

2

3

x y x y       

 D

2

3

x y x y        

Cõu 4: Tọa độ giao điểm hai đờng thẳng x – y = 2x + 3y = :

A ( -1; -2) B (1; 0) C (-2; -3) D (2; 1)

Câu : Kết luận sau tập nghiệm hệ phơng trình

2 5 2 1 x y x y       

 ?

A HÖ cã mét nghiÖm nhÊt ( x ; y ) = ( ; )

B HƯ v« nghiƯm

(142)

D Khơng kết luận đợc số nghiệm hệ phơng trình

Câu : Với giá trị a hệ phơng trình

ax y 1 x y a

  



 

 cã v« sè nghiƯm ?

A a = B a = -1 C a = hc a = -1 D a =

Cõu 7 : Cặp số (1; -2) nghiệm hệ phơng trình sau ? A

2x − y=1 3x+y=9

¿{ ¿ B 3 x y x y      

 C

2 x y x y      

 D. 11 3 x y x y     

Cõu Phơng trình sau phơng trình bậc hai ẩn ? A

3

x + 2y = - 1 B

1

2 x + 0y = 5 C 0x + 3y = - D 3x + 2

y

= -

Cõu Trong cặp số sau, cặp số nghiệm phơng trình 3x - y = ?

A (1 ; 1) B (-1 ; 1) C (1 ; -1) D (-1 ; -1)

Cõu 10 Cặp số (2 ; 1) nghiệm phơng trình bậc hai ẩn sau ®©y ?

A 3x - 4y = 10 B 2x + 0y = - C 0x + 3y = D 3x + 4y =

Câu 11 Nghiệm tổng quát phơng trình 2x - y = lµ :

A (x ; x - 1) B (x ; 2x - 1) C (x ; 3x - 1) D (x ; 4x - 1)

Câu 12 : Đường thẳng 2x + 3y = qua điểm n o điểm sau đây? A (1; -1); B (2; -3); C (-1 ; 1) D (-2; 3)

Cõu 13 Cho hệ phơng trình

3

3 x y x y      

 (I) CỈp sè sau nghiệm hệ (I) ?

A (1 ; - 2) B (1 ; 1) C (0 ; 2,5) D (4 ; 2)

Câu 14 Với giá trị m hai hệ phương trình

2

3

x y x y      

 và

4x 3y x y m

  

 

 

 là tương đương?

A m = B m = C m = D m =

Cõu 15 Đờng thẳng song song với trục tung cắt trục hồnh điểm có hồnh độ biểu diễn tập nghiệm phơng trình phơng trình sau :

A 0x + 0y = B x + 0y = C 0x + y = D x + y =

Câu 16 Hệ phơng trình :

3 2 ax by bx ay      

 cã nghiƯm lµ (x ; y) = (1 ; 2) giá trị a, b :

A a = ; b = B a = -5 ; b = - C a = ; b = - D a = -5 ; b =

Câu 17 : Ph¬ng trình sau phơng trình bậc hai Èn?

A xy + x = B 2x – y = C x2 + 2y = D x + =

Cõu 18 : Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình x + y =

A y = x - B x = y + C y = x + D x = y +

Câu 19 : Cho phương trình x - 2y = (1) phương trình phương trình sau

kết hợp với (1) để hệ phương trình vơ nghiệm ?

A

1   y x

; B

1    y x

; C 2x - 3y =3 ; D 4x- 8y =

(143)

A

¿

x −2y=5

−1

2x+y=3 ¿{

¿

B

¿

x −2y=5

−1

2x+y=− ¿{ ¿ C ¿

x −2y=5

2x+y=3 ¿{

¿

D

¿

x −2y=5

−1

2x − y=3 ¿{

¿

PhÇn tù ln (5 ®iĨm).

Câu 21 (2 ®iĨm) Giải hệ phơng trình sau :

a)

2

2 x y x y       

 b)

2

5

x y x y         

Câu 22 (2 điểm) Giải toán cách lập hệ phơng trình

Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m Nếu tăng chiều lên 3m diện tích hình chữ nhật tăng 90m2 Tính chu vi hình chữ nhật

Cõu 23 ( điểm): Cho hệ phơng trình

1

3

x my m

mx y m

   



  



Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thỏa mãn x + y <0

IV/ Đ P N - BIÁ Á Ể U I M Phần trắc nghiệm (5 ®iÓm).

Mỗi Cõu khoanh đợc 0,25 điểm

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 A 11 B 1 B 11 B

2 C 12 A 2 B 12 D

3 C 13 B 3 D 13 A

4 B 14 D 4 D 14 A

5 A 15 D 5 B 15 B

6 A 16 A 6 A 16 D

7 B 17 B 7 B 17 B

8 D 18 B 8 A 18 C

9 B 19 D 9 C 19 D

10 B 20 D 10 C 20 A

Phần tự luận (7 điểm).

Câu Đáp án Điểm

21 (2 điểm)

a)

2

2 x y x y         

2

x y x y          7 y x y         x y     

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) b)

3

2 7

5 5

5 5 10

x x

x y x y

x y y

x y x y

(144)

Vậy hệ phơng trình có nghiệm lµ (x ; y) = 1 ; 5

22 (2 điểm)

Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lần lợt x; y(m), x,y> Vì chiều dài lớn chiều rộng 3m nªn ta cã pt:

x – y = (1)

Khi tăng chiều lên 3m diện tích tăng lên 90m nên ta có pt (x+3)(y+3) – xy = 90 (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình :  

3

3 90

x y

x y xy

  

 

   



 

15 12 x y

  



 (TM§K)

Vậy chu vi hình chữ nhật 2(12 + 15) = 54m

0,25 0,25 0,25

0,25 0,5 0,5

23

Hệ phơng trình

1

3

x my m

mx y m

   



  

 lu«n cã nghiƯm nhÊt víi mäi m≠±1

Giải hpt ta đợc

3

1 1 m x

m m y

m  

 

 



  

 

Để x +y <0 -1 < m < 0 * Chuẩn bị trước trải nghiêm sáng tạo Pa rabol

, ngày tháng năm 2019

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a 0)

Tiết 47 TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO: PARABOL

(145)

- Biết dùng đồ thị biểu diễn mối liên hệ yếu tố - Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai y = a.x2

2 Kĩ năng:

- HS tìm hệ số a hàm bậc hai

- Biết xác định phương trình đường nước chảy từ vịi

3 Thái độ: u thích mơn học, biết ứng dụng P vào thực tế. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 Thời gian thực hiện: tuần (tuần 25, tuần 27) sau kiểm tra tiết bắt đầu học chương IV

2 Thiết bị, vật tư: SGK HĐTNST 9, máy tính kết nối Internet, máy chiếu, máy ảnh, điện thoại có chức chụp hình, bút màu, sổ ghi chép nhóm , bìa cứng Kích thước 1m x 1m Phiếu học tập

3 Hình thức hoạt động: làm việc theo nhóm ( nhóm: có nhóm trưởng, thư kí nhóm 5-6 bạn)

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

* Phương pháp: Thảo luận nhóm, vấn đáp, thuyết trình, tự nghiên cứu * Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt Câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm, động não IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1 Hoạt động khởi động: a: Ổn định lớp

b GV yêu cầu HS báo cáo sản phẩm làm 2 Hoạt động hình thành kiến thức mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS GV tổ chức hoạt động

- Xác định phương trình đường nước chảy từ vòi

-GV giao nhiệm vụ cho HS:

+ Đọc sách báo , tài liệu khoa học pa bol

1 HS nhận nhiệm vụ: - Chia lớp thành nhóm

- Mỗi nhóm từ 5-7 học sinh, HS tự bầu nhóm trưởng

+ Nhóm 1: Làm nhiệm tạo đường cọng qua việc mở vịi nước

+ Nhóm 2: Lập bảng liên hệ hai đại lượng x, f(x)

(146)

2 Định hướng học sinh tìm kiếm thơng tin

- Gợi ý học sinh tìm kiếm thông tin, đặt môt số Câu hỏi liên quan

3 Xử lý thông tin

- Kiểm tra kết đo đạc nhóm - Hướng dẫn nhóm xử lí thơng tin tìm kiếm thành báo cáo

4 Thống cách thực hiện. GV hỗ trợ HS cách thực

- Họp nhóm để thống ý tưởng chung cho nhóm

-YCHS khảo sát thực tế đo đạc Hết tiêt giao nhiệm vụ.

Các nhóm đo đạc mơ tả Pa bol có dạng úp ngược

2 Tìm kiếm thơng tin.

- Học sinh nhóm đo đạc theo nhiệm vụ phân công

3.Xử lí thơng tin

- Nhóm trưởng u cầu thành viên nhóm trình bày kết đo theo phân cơng

- Cả nhóm thống lựa chọn thơng tin đo số liệu xác

4 Thống cách thực hiện.

- Cả nhóm thảo luận thống ý tưởng - Lắp đầu óng nhựa vào vịi nước Đầu cịn lại hướng lên mở khóa vịi nước Vịi nước phải đủ mạnh liên tục - Đặt bìa cứng vị trí thích hợp để vẽ phần đỉnh đường nước tờ bìa - Mở vòi nước vừa đủ mạnh, điêù chỉnh cho nước song song với tờ bìa Sau từ từ dịch chuyển vòi cho nước qua mặt phẳng tờ bìa để lại vệt nước

GV hỗ trợ HS cách thực hiện

- Họp nhóm để thống ý tưởng chung cho nhóm

-YCHS khảo sát thực tế đo đạc Hết tiêt giao nhiệm vụ.

- Dựng đường cong ứng với phía phía đường nước lên tờ giấy trắng Sáu dựng hệ tọa độ xOy, trục Oy (một cách tương đối ) trục đối xứng đường cong đó, cịn gốc tọa độ điểm cao đường cong

- Chú ý: Nếu có bảng ( Bảng phấn bảng phooc - mi – ca ) cần đặt phía sau đường nước có người đứng phía trước để dẫn cho người cầm vòi nước người vẽ lên bảng

- Tính tốn hệ số a điểm dựa vào cơng thức

- Tính trung bình hệ số a tất điểm -

BẢNG LIÊN HỆ GIỮA ĐẠI ĐẠI LƯỢNG x S(x) (PHÓNG TO ĐỂ CĨ THỂ SỬ DỤNG KHI THUYẾT TRÌNH VÀ THẢO LUẬN)

(147)

S(x)

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỂ VẼ ĐỒ THỊ

- Tìm thêm hình ảnh P thực tế 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Nghiên cứu trước hàm số y= a.x2

==========================================================

Ngày soạn: / /2019 Ngày dạy: / /2019 TIẾT 50: BÁO CÁO THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ PARABOL I MỤC TIÊU:

- Biết dùng đồ thị biểu diễn mối liên hệ yếu tố - Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai y = a.x2

2 Kĩ năng:

- HS tìm hệ số a hàm bậc hai

- Biết xác định phương trình đường nước chảy từ vịi

3 Thái độ: u thích mơn học, biết ứng dụng P vào thực tế. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

(148)

2 Thiết bị, vật tư: SGK HĐTNST 9, máy tính kết nối Internet, máy chiếu, máy ảnh, điện thoại có chức chụp hình, bút màu, sổ ghi chép nhóm , bìa cứng Kích thước 1m x 1m Phiếu học tập

3 Hình thức hoạt động: làm việc theo nhóm ( nhóm: có nhóm trưởng, thư kí nhóm 5-6 bạn)

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

* Phương pháp: Thảo luận nhóm, vấn đáp, thuyết trình, tự nghiên cứu * Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt Câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm, động não IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1 Hoạt động khởi động: a: Ổn định lớp

b GV yêu cầu HS báo cáo sản phẩm làm Hoạt động hình thành kiến thức mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

- GV Yêu cầu HS chủ động thực đo kích thước đường cong vòi nước lúc chơi, sinh hoạt, trước vào lớp sau tan học - Yêu cầu HS đưa phương án thực đo trước đo ghi rõ kết đo vào báo cáo

- Các nhóm đưa kết luận bạn lại đóng góp ý kiến

- Yêu cầu HS thảo luận theo Câu hỏi sau

+ Vẽ P dạng y= a.x2(a  0) + Hệ số a có ảnh hưởng đến hình dáng P

+ Ứng dụng thực tế P Báo cáo sản phẩm

GV:Yêu cầu báo cáo phải có - Các điểm lấy lưới tọa độ cần xác, đồ thị qua điểm đánh dấu cong

- Các kết đo đạc cần trình bày rõ ràng, dễ kiểm tra tính xác dạng bảng biểu

- Giành thời gian cho nhóm tự đánh giá bảo vệ kết đo nhóm mình, đồng thời phản biện, tranh luận với nhóm khác

- Chấp nhận sai khác nhóm Về KQ đo

Đánh giá sản phẩm hoạt động

GV tổ chức cho HS tự đánh giá nhóm dựa vào tiêu chí đánh giá sản phẩm cuối chủ đề

- GV: đưa đánh giá chung :

Tiến hành đo đường cong vòi nước

- Treo tất đồ thị vẽ từ tiết trước - kích thước đường cong vòi nước

- Thống số liệu ghi số liệu vào báo cáo

Báo cáo sản phẩm - Báo cáo sản phẩm

+ Tính hệ số a nêu hệ số a ảnh hưởng a đến hình dạng P hệ số a lớn hình dạng P nhỏ

- Các nhóm tính hệ số a

Đánh giá sản phẩm hoạt động *Về sản phẩm

- Hình dạng vịi nước P

(149)

+ Về kiến thức: Nên hỏi HS hàm số y =a.x2 có tính chất , trục đối xứng +Về kĩ năng: Đánh giá kĩ dựa hình vẽ đồ thị cách xác định hệ sốa

+Về lực: Gv hỏi HS cách nhận dạng lập phương trình P thực tiễn

đắn

*Về hoạt động

- có phân chia hoạt động cho thành viên nhóm

- Các thành viên nhóm tìm kiếm thông tin, thảo luận đưa y = a.x2

Các thành viên khảo sát thống hình

3 Hoạt động luyên tập

- Các nhóm lấy chéo kết tìm y= a.x2 qua quan sát vòi nước Vẽ đồ thị 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

, ngày tháng năm 2019 ==========================================

Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng qt, dạng đặc biệt b c có b, c

2 Kỹ năng: Biết phương pháp giải phương trình bậc khuyết b khuyết c HS bước đầu biết biến đổi phương trình dạng ax2 + bx + c =0 (a 0) dạng hiệu hai bình phương HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1 GV: Thước thẳng, phấn màu

2 HS: Xem lai PT bậc cách giải

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm * Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt Câu hỏi, hỏi đáp, động não,

1.1 Nắm sĩ số:

(150)

Hoạt động 1: Bài mở đầu.

* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt Câu hỏi, hỏi đáp, động não,

GV cho HS đọc tốn mở đầu SGK/40 GV dùng hình vẽ mơ tả lại nội dung toán mở đầu

GV: đọc giải SGK để tìm lời giải cho tốn thơng qua Câu hỏi?

Hoạt động 2: Định nghĩa.

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt Câu hỏi, hỏi đáp, động não,

GV: phương trình bậc phương trình nào?

GV cho ví dụ phương trình bậc hai

GV gọi vài HS đọc ví dụ xác định hệ số a, b, c

GV cho HS làm? (đề Nội dung cần đạt phụ ) GV cho HS làm Câu a, b, c, d, e

Hoạt động 3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

Ta phương trình bậc hai khuyết

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 (GV ghi giải SGK bảng phụ )

Tìm hiểu giải cho biết để giải phương trình 3x2 – 6x = 0

B1: Ta làm ? B2: Ta làm ?

1 Bài mở đầu: (sgk)

Phương trình: x2 – 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn số

2 Định nghĩa.

a) Định nghĩa: (sgk) b) Ví dụ: SGK ?1

a x2 – = p.trình bậc hai a =1; b = ;c= –

b x3+ 4x2 – = khơng phải p.trình bậc hai c x2 +5x = p.trình bậc hai a = 2; b = 5; c =

d 4x – phương trình bậc ẩn e –3x2 = ptrình bậc hai a= –3; b= 0; c = 0 3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

a) Phương trình bậc hai khuyết: * Phương trình bậc hai khuyết c: ax2 + bx = 0

+ Ví dụ Giải pt: 2x2 + 5x = 0 ⇔ x (2 x + 5) =

⇔

0

5

2

2 x x

x x

  

 

 

     

(151)

GV cho HS làm ?2

Giải pt: 2x2 + 5x = dựa vào bước nêu

Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 – = 0

GV cho HS tìm hiểu ví dụ thơng qua Câu hỏi

- Trước hết ta làm gì? - Tiếp theo ta làm gì?

Áp dụng giải phương trình 3x2 – = theo các bước nêu

GV cho HS giải toán ?4(đề Nội dung cần đạt phụ)

Giải phương trình: (x – 2)2 =

2 cách điền vào chỗ trống …

(x – 2)2 =

2 ⇔ x – = …… ⇔ x = ……

Vậy p.trình có nghiệm x1 = …; x2 = … GV cho HS làm ?5, ?6 theo nhóm Giải ptrình: a x2 – 4x + =

2 b x2 – 4x = –

2 c 2x2 – 8x + = 0

Tổ Câu a, tổ làm Câu b, tổ 3, làm Câu c, d

GV lưu ý HS: ?5, ?6, ?7 phương trình bậc hai đủ giải ta biến đổi vế trái thành bình phương, vế phải số

Vậy pt có nghiệm x1 = 0; x2 = 

+ Tquát: ax2 + bx = ⇔ x(ax + b) = ⇔ 0 x x b

ax b x

a              

Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = 0; x2 =

b a 

* Phương trình bậc hai khuyết b: ax2+c= 0 ax2 + c = ⇔

2 c

x a  

- Nếu c a 



: pt vô nghiệm - Nếu

c a 



: pt có nghiệm p/b: c

x

a  

b) Phương trình bậc hai đủ: ax2+bx +c =0 + Ví dụ 3: Giải pt:

(x – 2)2 =

2 ⇔ x – = ±√72

⇔

x=√7 2+2 ¿

x=−√7 2+2 ¿

⇔

¿

x=1

2√14+2 ¿

x=−1

2√14+2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Vậy p.trình có nghiệm x1 = 12√14+2 ; x2 = – 12√14+2 HS làm tập theo nhóm. 3.Hoạt động luyện tập: BT11/SGK-42

4.Hoạt động vận dụng: Nhắc lại nội dung học

Bài 1: Giải phương trình sau:

(152)

 

2

1 2

2

1 2

2

1

6 2

) 0; ) ;

5 2

5

) 0; ) 0;

8

) 42 21; 21

a x x x x b x x x

c x x x x d x x x x

e x x x

 

           

 

   

   

            

   

   

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- Học cách giải phương trình bậc hai khuyết làm tập 11, 12, 13, 14 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

=======================================

Tiết 52

1 Kiến thức: HS biết biến đổi để đưa phương trình dạng phương trình bậc hai tổng quát biết xác định hệ số a, b, c phương trình

2 Kỹ năng: HS có kỹ giải phương trình bậc hai khuyết b khuyết c phương pháp biến đổi đại số, bước đầu làm quen việc giải phương trình bậc hai đủ trường hợp đơn giản phương pháp biến đổi đại số

4.1 Năng lực

1 GV: Các dạng BT, phấn màu HS: Các tập nhà

a Ổn định lớp

b Kiểm tra cũ: Định nghĩa phương trình bậc hai Cho ví dụ xác định hệ số a, b, c phương trình

* Giờ trước ta học phương trình bậc hai ẩn Giờ vận dụng kiến thức học để giải tập

2.

(153)

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Bài 11/sgk.

GV nêu đề ghi đề bảng,

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi gọi HS lên bảng giải

GV để hiểu toán ta phải biến đổi biểu thức đưa dạng

Bài 12/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng, gọi HS lên bảng giải

? Đối với phương trình bậc hai khuyết c số nghiệm phương trình ?

? Đối với phương trình bậc hai khuyết b số nghiệm phương trình ?

- GV dạng toán phương trình khuyết b có hai khả

c >0 phương trình vơ nghiệm

c< phương trình có nghiệm đối Bài 13/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng Gọi HS lên bảng thực theo hướng dẫn đề

Bài 14/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng GV hướng dẫn HS thực

- Để làmđược dạng ta biến đổi dạng đẳng thức số

Bài 11/sgk.

a) 5x2 + 2x = – x

5x2 + 3x - = 0; a = 5; b= 3; c = -4 b)

3

5x2 + 2x – = 3x +

3

5x2 - x – 7,5 = c) 2x2 + x - 3 3x1 2x2 +(1 -

√3 )x = + √3

d) 2x2 + m2 = 2(m-1)x , (m số) 2x2 +2x +m2- 2m =0

Bài 12/sgk

b) 50x2 – 20= => x = ±

√2 c) 0,4x2 + = PT VN

d) 2x2 + 2x0 => x1= 0; x2 = - √2

Bài 13/sgk a) x2 + 8x = -2

x2 + 8x + 16 = -2 +16 (x +4)2 = 14

b) x2 + 2x = x2 + 2x +1 =

3 +1 (x + 1)2 =

3 Bài 14/sgk 2x2 + 5x + = 0

2

5

2

5 25 25

2

4 16 16

5 3

( )

4 16 4 4

x x x x

x x

x x x

     

    

        

(154)

1

1 2;

2 x  x 

- Yêu cầu HS nhắc lại cách giải PT bậc hai đầy đủ, khuyết 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Đọc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

- Chú ý: phương trình có a < ta nên biến đổi dấu vế để có a > việc giải thuận lợi

===============================

Tiết 53 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS nhớ biệt thức Δ = b2 – 4ac nhớ kĩ điều kiện Δ để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

2 Kỹ năng: HS nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý a, c trái dấu, phương trình có nghiệm phân biệt) 3 Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II CHUẨN BỊ CỦA GV- HS

1 GV: Phấn màu, máy tính bỏ túi

2 HS: Máy tính bỏ túi, tập nhà

(155)

2x2 + 5x + = (x1 = –

2 , x2 = –2)

* ĐVĐ: tiết trước ta biết cách giải phương trình bậc hai ẩn Bài này, cách tổng quát ta xem xét nào phương trình bậc hai có nghiệm cơng thức nghiệm phương trình có nghiệm.

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải vấn đề, giao tiếp Hoạt động 1: Cơng thức nghiệm:

GV hình thành cơng thức nghiệm

Hoạt động 2: Áp dụng

? PT cho có hệ số a, b, c, = ? Δ =? PT có nghiệm mhư nào? Vd2: Hãy xác định hệ số PT?

Δ =? PT có nghiệm mhư nào? Ví dụ 3:

Giải phương trình: 2x2 + 5x + = 0 GV cho HS đọc hệ số a, b, c Hãy tính Δ , tính √Δ

Δ > phương trình có nghiệm Viết nghiệm PT

Vậy để giải phương trình bậc hai công thức nghiệm, ta thực bước nào?

GV lưu ý HS: giải phương trình bậc cơng thức nghiệm nhiên phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách

1 Cơng thức nghiệm:

Phương trình bậc hai: ax2+bx+c =0(a 0)

* Δ = b2 – 4ac

+ Nếu Δ >0 phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = − b+√Δ

2a ; x2 =

− b −√Δ

2a

.

+ Nếu Δ = phương trình có nghiệm kép:

x=− b 2a

+ Nếu Δ < phương trình vơ nghiệm 2 Áp dụng.

Ví dụ 1: Giải PT: 3x2 + 3x + 2014 =0

Δ = b2 -4ac = 32 – 4.3.2014 <0 => PTVN Ví dụ 2: Giải PT: X2 - 4x +4 = 0

Δ = (-4)2 – 4.1.4 =

PT có nghiệm kép x1 = x2 = −(−4) =2 Ví dụ 3:

Giải phương trình: 2x2 + 5x + = 0 (a = ; b = ; c = 2)

Δ = b2– 4ac = 25 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9; √Δ =

Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = − b+√Δ

2a = −5+3

2 =

−2 =

−1 x2 = − b −2a√Δ ¿−5−3

2 =

−8

(156)

đã học tiết trước nhanh gọn GV yêu cầu dãy làm ý a, 2- b, 3- c ? - Cử HS đại diện nhóm lên trình bày?

?3 Giải PT bậc hai a) 5x2 –x +2 = 0

Δ = (-1)2 – 4.5.2 = -39 <0 => PTVN b) 4x2 – 4x +1 =0

Δ = (-4)2 – 4.4.1 =

PT có nghiệm kép x1 = x2 = 0,5 c) -3x2 +x+5 = 0

Δ = 12 – 4.5(-3) = + 60 =61>0 PTcó hai nghiệm phân biệt:\

X1 = −1+√61

−6 ; x2 =

−1−√61

−6 Chú ý: sgk

- HS nhắc lại công thức nghiệm PT bậc hai - Bài tập 15/SGK

4.Hoạt động vận dụng:

- Tìm phương trình bậc hai ln có nghiệm kép nhận xét - Làm trắc nghiệm cặp đôi

1 Phương trình

2 0

4 x  x 

có nghiệm :

A 1 B

1 

C

2 D 2

2 Cho phương trình : 2x2 x 0 có tập nghiệm là: A  1 B

1 1;

2

 

 

 

  C

1 1;

2

 



 

  D 

3 Phương trình x2  x 0 có tập nghiệm :

A  1 B  C

1  

  

  D

1 1;

2

 

 

 

 

- Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai - Giải tập 15a, b, 16 SGK/45

Tuần 29

Tiết 54 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS nhớ kỹ cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0)

2 Kỹ năng: HS vận dụng vào việc giải phương trình bậc hai thành thạo. 3 Thái độ: Tích cực tự giác tham gia hoạt động học.

(157)

1 GV: Các dạng tập, máy tính bỏ túi HS: Máy tính bỏ túi

b Kiểm tra cũ: cuối kiểm tra 15’

* Tiết vận dụng kiến thức học để làm số dạng toán 2.

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Dạng 1: Giải phương trình:

c 2x2 – 5x + = 0 d –3x2 + 2x + = 0 e 13 x2 – 2x –

3 = f 2x2 – 2

√2 x + =

GV HS làm a, d HS tự làm Câu b, c + Trước hết ta làm gì?

+ Tiếp theo làm gì?

GV gọi HS nêu bước làm

GV cho HS lên bảng giải Câu b, c Làm theo nhóm

GV ý HS:

 Đối với phương trình có hệ số a < nên đổi

dấu để a > để làm sai dấu.

 Đối với phương trình có hệ số số hữu tỉ

nên quy đồng khử mẫu để có hệ số nguyên.

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm.

Bài 25/41 SBT.

Tìm giá trị M để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép

Dạng 1: Giải phương trình: a 2x2 – 5x + = 0

(a = ; b = –5 ; c = 1)

Δ = b2– 4ac =25–4.2.1 = 25 – =17 > 0. √Δ = √17

Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = − b+√Δ

2a =

5+√17 x2 = − b −√Δ

2a ¿

5−√17

4

d 2x2 – 2 √2 x + = 0 (a = ; b = –2 √2 ; c = 1)

Δ = b2– 4ac = (2

√2 )2– 4.2.1 = – =

Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = − b

2a=

√2 b –3x2 + 2x + = 0 ⇔ 3x2 – 2x – = 0 (a = ; b = –2 ; c = –8) Δ = 100

√Δ = 10

Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = 2; x2 = −11

3

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm.

(158)

a 2x2 – (4m+3)x + 2m2 – = 0

GV hướng dẫn HS giải a theo Câu hỏi hướng dẫn sau:

Phương trình có nghiệm kép nào?

b 3x2 + (m + 1)x + = 0

Tương tự HS giải b theo cặp đôi

a 2x2 – (4m+3)x + 2m2 – = 0

Phương trình có nghiệm kép Δ =

Δ = b2 – 4ac

= [– (4m + 3)] 2 – 4.2.(2m2 – 1) = 16m2 + 24m + – 16m2 – 8 = 24m +

Δ = ⇒ 24m + = ⇒ m =

−1 24

Vậy với m = 24−1 phương trình có nghiệm kép

Nghiệm kép: x1 = x2 = − b

2a=

−[−(4m+3)]

¿4m+3 =

4(−1 24 )+3

4 =

17 24 b 3x2 + (m + 1)x + = 0

Δ = b2 – 4ac = (m + 1) 2 – 4.3.4 = m2 + 2m + – 48

Phương trình có nghiệm kép Δ = ⇒ m2 + 2m – 47 = 0

Δ m = – 4.1.( – 47) = 192 √Δm = √192=8√3

m1

2  

 ¿−1+4√3

m2=

2  

¿−1−4√3

Vậy với m = ¿−1+4√3 m= ¿−1−4√3 phương trình có nghiệm kép 3.Hoạt động vận dụng

Khi phương trình bậc hai có nghiệm kép, vơ nghiệm, có nghiệm phân biệt A Trắc nghiệm: (5đ)

Chọn phương án trả lịi cho Câu sau: Phương trình

2 0

4 x  x 

có nghiệm :

A 1 B

1 

C

2 D 2

2 Cho phương trình : 2x2 x 0 có tập nghiệm là: A  1 B

1 1;

2

 

 

 

  C

1 1;

2

 



 

  D 

(159)

A  1 B  C  

  

  D

1 1;

2

 

 

 

 

4 Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

A x2  x B 4x2 4x 1 C 371x25x 0 D 4x2 0

5 Cho phương trình 2x22 6x 3 0 phương trình có :

A Nghiệm kép B Vơ nghiệm

C nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm Hàm số y100x2 đồng biến :

A x0 B x0 C x R D x0

7 Cho phương trình : ax2bx c 0 (a0) Nếu b2 4ac0 phương trình có nghiệm là:

A ;

b b

x x

a a

  D   D

 

B ; 2

b b

x x

a a

 D  D 

 

C ; 2

b b

x x

a a

 D  D

 

D A, B, C sai

8 Cho phương trình : ax2bx c 0a0 Nếu b2 4ac0 phương trình có nghiệm là:

A 2

a x x

b  

B b x x

a  

C c x x

a  

D

b x x

a  

9 Hàm số yx2 đồng biến khi:

A x < 0 B x > C x R D Có hai Câu đúng 10 Hàm số y x2 nghịch biến khi:

A x R B x < 0 C x = 0 D x > 0 B Tự luận: (5đ)

Câu 11 :(2đ)

Không giải phương trình, xác định hệ số a, b, c, tính D tìm số nghiệm phương

trình: 5x2+2√10x+2=0

Câu 12:(3đ) Giải phương trình: 6x2 + x – = 0 Đáp án biểu điểm

A Trắc nghiệm:

Mỗi câu 0,5đ

Câu 10

(160)

Câu :(2đ)

a) 5x2

+2√10x+2=0

a=5 ; b=2√10 ; c=2

Δ=b2−4 ac=(2√10)2−4

=40−40=0, phương trình có nghiệm kép Câu :(3đ) Giải phương trình:

6x2 + x – = 0 a = 6; b = 1; c = -5

Δ=b2−4 ac = – 4.6.(-5) = 121 >

do phương trình có nghiệm phân biệt √Δ=11

1

;

2

1 11 11

;

12 12

b b

x x

a a

x x

  D   D

 

   

   

4 Hoạt động tìm tịi mở rộng - Xem lại dạng tập giải - Giải tập 26, 27 SBT/41

- Xem trước công thức nghiệm thu gọn

===========================================

Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn HS biết tìm b’ biết tính Δ ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn

2 Kỹ năng: HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. 3 Thái độ: Tích cực u thích mơn học.

1 GV: Bảng phụ, phấn màu

2 HS: Ôn cơng thức nghiệm phương trình bậc máy tính bỏ túi

(161)

1.1 Nắm sĩ số:

1.2 Kiểm tra cũ: lồng vào

* Tổ chức trò chơi truyền hộp quà Cả lớp hát bạn làm cầm cuối trả lời Câu hỏi

Viết công thức nghiệm phương trình bậc Giải phương trình: 3x2 + 8x + = 0

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn.

GV: cho phương trình ax2 + bx + c = 0(a 0) có b=2b’

Hãy tính biệt số Δ theo b’ GV: ta đặt b’2 – ac = Δ ’

Căn vào công thức nghiệm học, b=2b’; Δ = Δ ’ tìm nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp Δ ’>0; Δ

’=0; Δ ’<0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm tập điền vào ô trống (đề Nội dung cần đạt phụ) Nếu Δ ’>0 Δ > …

⇒ √Δ= √Δ'

phương trình có ………

x1=− b+√Δ 2a ; x2=

− b −√Δ

2a x1=−2b'+2√Δ'

2a ; x2= x1= … ; x2 = … Nếu Δ ’= Δ … phương trình có nghiệm kép x1= x2 = − b2a = … Nếu Δ ’< Δ … phương trình …

GV: Δ Δ ’ ln dấu Δ = Δ ’ nên số nghiệm phương trình khơng thay đổi dù xét Δ hay Δ ’

Hoạt động 2: Áp dụng.

1 Công thức nghiệm thu gọn.

Phương trình: ax2 + bx + c = 0(a 0) có b=2b’.

Δ ’= b’2 – ac

+ Δ ’>0 : phương trình có nghiệm phân biệt

x1=− b '+√Δ'

a ; x2=

− b ' −√Δ' a

+ Nếu Δ ’=0: phương trình có nghiệm kép. x1 = x2 = − b2a

+ Nếu Δ ’< : phương trìnhvơ nghiệm.

(162)

- Yêu cầu nửa lớp làm ?2, lại làm ?3 Cử đại diện HS làm ?2 SGK/48

Cử đại diện HS làm ?3 SGK/49

Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình

a 3x2 + 8x + = 0 b 7x2 – 6

√2 x + =

GV: ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?

5x2 + 4x –1 = 0 a = ; b = ; c = b’ =

Δ ’ = + = 9, √Δ' = Nghiệm phương trình: x1 = −25+3=1

5 x2 = −25−3=−1 ?3/sgk

a) 3x2 + 8x + = 0

Δ ’=16 – 12 = ; √Δ' =2 Nghiệm phương trình: x1 = −43+2=−2

3 x2 = −43−2=−2

b) 7x2 – 6

√2 x + = Δ ’=18 – 14 = ; √Δ' =2 Nghiệm phương trình: x1 = 3√2+2

7 x2 = 3√2−2

7

* Lưu ý: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai có b số chẵn hoặc bội chẵn căn, biểu thức. 3.Hoạt động luyện tập:

Thực 17/SGK

1 Phương trình x2 6x 0 có biệt thức ∆’ bằng:

A –8 B C 10 D 40

2 Phương trình 2x2 4x 1 0 có biệt thức ∆’ bằng:

A B –2 C D

3 Hệ số b’ phương trình x2 2 m1x2m0 có giá trị sau ? A 2m1 B.2m C.2 2 m1 D 1 2m 4.Hoạt động vận dụng:

Hãy nêu ưu điểm việc dùng công thức nghiệm thu gọn 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học kỹ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn - Giải tập 17, 18 SGK/49

(163)

Tiết 56

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

2 Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo cơng thức để giải phương trình bậc hai. 3 Thái độ: Tích cực tự giác làm tập

1 GV: Bảng phụ, phấn màu HS: máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HOC

a Ổn định lớp

b Kiểm tra cũ? Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Giải phương trình: 5x2 – 6x + = 0

* Hỏi đáp cơng thức tính nghiệm phương trình bậc 2.

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Dạng 1: Giải phương trình:

Bài 20 SGK/49.

Giải phương trình: a 25x2 – 16 = 0 b 2x2 + = 0 c 4,2x2 + 5,46x = 0 d 4x2 – 2

√3 x = 1– √3

GV yêu cầu HS lên giải phương trình, em Câu

GV đặt Câu hỏi gợi ý:

Phương trình a, b dạng phương trình gì? Phương trình (c) phương trình bậc khuyết c Nêu cách giải

Dạng 1: Giải phương trình: Bài 20 SGK/49

a 25x2 – 16 = 0 ⇔ 25x2 = 16 ⇔ x2 = 16

25 ⇔ x = ±√16

25 = ±

Phương trình có nghiệm x1= 45 x2= –

5

(164)

Phương trình (d) phương trình bậc đủ Hãy đưa dạng ax2 + bx + c = 0.

Áp dụng công thức nghiệm để giải

Sau HS giải xong, GV gọi HS nhận xét làm bạn GV lưu ý HS Câu a, b, c giải theo cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn song phức tạp dùng cách giải riêng

Bài 21/sgk

Giải vài phương trình An Khơ–va–ri–zmi a x2 = 12x + 188

b 121 x2+

12 x=19

Có thể đưa dạng ax2 + bx + c = được không? Bằng cách nào?

- Thảo luận cặp đơi sau gọi HS lên bảng giải

- Chốt ta sử dụng công thức nghiệm

Dạng 2: Khơng giải phương trình, xét số nghiệm nó.

Bài 22/ SGK.

Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm

a 15x2 + 4x – 2005 = b −19

5 x

2−

√7x+1890=0 - Nửa lớp làm ý a lại làm ý b GV: nêu ý

Dựa vào ý HS làm 22

⇔ 2x2 = – ⇔ x2 = −3

2

Vì vế trái số dương (x2 0) vế phải số âm nên phương trình vơ nghiệm

c 4,2x2 + 5,46x = 0 Kết : x1 = ; x2 = –1,3 d 4x2 – 2

√3 x = 1– √3 ⇔ 4x2 – 2

√3 x – 1+ √3 =

a = 4, b = –2 √3 , b’= – √3 , c = – 1+ √3

Δ ’ = b’2 – ac = (–

√3 )2 – 4.( – 1+

√3 ) = + – √3 = – √3 = ( √3 –2)2 > 0

√Δ' = √ -2¿2

¿ ¿

√¿

Phương trình có nghiệm: x1 = − b '+√Δ'

a =

√3+2−√3

4 =

1 x2 = − b ' −√Δ'

a =

√3−2+√3

4 =

√3−1 Bài 21/sgk

a x2 = 12x + 288

⇔ x2 – 12x – 188 = 0

a = 1, b = –12 , b’= –6, c = –288

Δ ’ = b’2 – ac = (–6)2 – 1.(–288) = 36 + 288 = 324 >

√Δ' = 18

Phương trình có 2nghiệm p/b: x1= 24, x2 = -12

b 121 x2

+

12 x=19 ⇔ x2 – 7x – 228 = 0

Kết quả: Δ =961; √Δ = 31 x1 = 19 ; x2 = –12

Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm nó.

Bài 22/ SGK.

a 15x2 + 4x – 2005 = 0 a = 15 ; c = –2005

a, c trái dấu ⇒ phương trình có nghiệm phân biệt

Nhắc lại dạng toán vừa luyện tập. - Yêu cầu thảo luận cặp đôi làm trắc nghiệm Phương trình nao sau có nghiệm trái dấu:

(165)

2 Phương trình x2 3x 0 có tổng hai nghiệm bằng:

A B –3 C D –

3 Tích hai nghiệm phương trình x25x 6 0 là: Số nghiệm phương trình : x4 3x2 2 0 là:

A B C D

- Ơn cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn

- Viết công thức nghiệm trường hợp Δ >0 Tính x1 + x2 , x1.x2 - Giải tập 24 SGK Bài tập 29, 31 SBT

, ngày tháng năm 2019 ========================================

Tiết 57

HỆ THỨC VI–ÉT VÀ ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Nắm vững định lý Vi–ét, biết chứng minh định lý Hiểu ứng dụng định lý định lý Vi-ét đảo

2 Kỹ năng: Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi–ét việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp

a + b + c = 0, a – b + c = trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm hai số biết tổng tích chúng

3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1.GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Máy tính bỏ túi

a Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ:

* Tổ chức trò chơi truyền hộp quà lớp hát bạn hát cuối bạn trả lời Câu hỏi

(166)

phương trình 2x2–5x+3 = 0 Giải phương trình: 3x2 + 7x + = 0. Hoạt động hình thành kiến thức

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Hoạt động 1: Hệ thức Vi–ét.

GV giới thiệu SGK đặt Câu hỏi: Các công thức x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ

2a

sử dụng trường hợp nào? Có cịn

Δ = hay không?

HS giải ?1 theo hoạt động nhóm H: Qua tập ?1 rút kết luận gì? GV đọc định lý Vi–ét

Gọi HS đọc lại định lý

Bài tập: Cho phương trình: x2 – 5x + = 0, khơng giải phương trình tính: x1 + x2 ; x1.x2 GV cho HS giải ?2

GV hướng dẫn:

Muốn chứng minh x1= nghiệm phương trình cho ta phải chứng minh x1=1 thỏa mãn điều gì?

HS nâng ?2 lên thành trường hợp tổng quát GV cho HS giải ?3.(thực tương tự ?2) HS thực ?4/sgk

Hoạt động 2: 2.Tìm số biết tổng tích của chúng.

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải vấn đề, giao tiếp

Hãy tìm số biết tổng S tích P GV hướng dẫn:

Gọi số x số nào? (S – x) Tích P, ta điều gì?

1 Hệ thức Vi–ét. a) Định lý Vi-ét

Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = (a 0) thì:

1

b x x

a c x x

a  

 

  

 

 

b) Hệ định lý Vi-et:

1/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 0) + Có a + b + c = phương trình có một

nghiệm x1 = nghiệm là

x2 = c a

+ Có nghiệm x1 = a + b + c = và

nghiệm số lại x2 = c a

2/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 0) + Có a - b + c = phương trình có một

nghiệm x1 = -1 nghiệm là

x2 = -c a

+ Có nghiệm x1 = -1 a - b + c = và

nghiệm số lại x2 = -c a

2.Tìm số biết tổng tích chúng.

a) Định lý Vi-et đảo:

(167)

Như ta có điều kiện S P GV nêu định lý Vi-ét đảo

HS nghiên cứu ví dụ giải ?5

Bài 25.

GV nêu đề bảng phụ cho HS hoạt động nhóm

P=0

(Điều kiện để có số là: S2 – 4P 0)

b) Ví dụ: SGK ?5 Giải.

Ta có: 12 – 4.5 = – 20 = –19

Vậy khơng có hai số mà tổng tích

Ví dụ 2: SGK

3.Hoạt động luyện tập: Bài 25.

GV nêu đề bảng phụ cho HS hoạt động nhóm cử đại diện lên trình bày a 2x2 – 17x + = 0.

Δ = (–17)2 – 4.2.1 = 281 >0 x1 + x2 = 172 ; x1.x2 = 12 ; 4.Hoạt động vận dụng

HS nhắc lại hệ thức Viet Nêu cách giải PT bậc hai Nêu cách tìm hai số biết tổng hiệu chúng? Nêu bước tìm hai số biết tổng hiệu chúng? 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học kỹ định lý Vi–ét, cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Nắm cách tìm số biết tổng tích chúng

- Làm tập 25  33 SGK

==================================

Tiết 58

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu hệ thức Vi–ét. 2 Kỹ năng: HS biết vận dụng hệ thức Vi–ét để:

- Tính tổng, tích nghiệm phương trình, nhẩm nghiệm phương trình trường hợp đặc biệt có a + b + c = a – b + c = qua tổng tích nghiệm

- Tìm số biết tổng tích - Lập phương trình biết nghiệm

3 Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

(168)

1.GV: - Bảng phụ, phấn màu

2 HS: Ôn hệ thức Vi–ét, viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Các tập III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

b Kiểm tra cũ: Lồng vào

* Tổ chức trò chơi truyền hộp quà Cả lớp hát truyền hộp quà Phát biểu hệ thức Vi–ét

Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình sau: 35x2 – 37x + = 0 2.

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Bài 30 /sgk

Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm tính tổng tích nghiệm theo m

a x2 – 2x + m = 0

GV: phương trình có nghiệm nào? Tính Δ ’

Từ tìm m

Tính tổng tích nghiệm theo m GV: S = x1 + x2 = ? P = x1.x2 = ? b x2 + (m–1) x + m2 = 0

GV yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng giải

Bài 31/sgk Tính nhẩm nghiệm. a 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

b √3 x2 – (1–

√3 )x –1 =

Bài 30 /sgk

Phương trình có nghiệm Δ

Δ ’

a = 1, b = –2 , b’= –1, c = m

Δ ’ = b’2 – ac = (–1)2 – 1.m = – m

Mà Δ ’ ⇔ – m ⇔ m Theo hệ thức Vi–ét ta có:

S = x1 + x2 = − ba = 2; P = x1 x2 = ca = m

b) Phương trình có nghiệm Δ

Δ ’

a = 1, b = 2(m–1) , b’= m–1, c = m2

Δ ’ =b’2 – ac = (m–1)2 – 1.m2 = – 2m +

Mà Δ ’ ⇔ – 2m + ⇔ m

2

Theo hệ thức Vi–ét ta có: S = x1 + x2 = − b

a =

−2(m−1)

1 =−2(m −1) P = x1 x2 = ca = m2

(169)

c (2– √3 )x2 + 2

√3 x – (2+ √3 ) = d (m–1)x2 –(2m+3)x + m + =

với m GV cho HS hoạt động theo nhóm nhỏ Nửa lớp làm Câu a, b

Nửa lớp làm Câu c, d

a 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Ta có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = Phương trình có nghiệm:

x1 = 1; x2 = ca = 1,50,1= 15 b √3 x2 – (1–

√3 )x –1 =

Ta có a – b + c = √3 +1– √3 – = Phương trình có nghiệm:

x1 = –1; x2 = − ca = −(−1)

√3 =

√3 c (2– √3 )x2 + 2

√3 x – (2+ √3 ) = Ta có a + b + c = 2– √3 +2 √3 –2– √3

=

Phương trình có nghiệm: x1 = 1;

x2 = ca = −(2+√3) (2−√3)

2+√3¿2 ¿ 2+√3¿2

−¿ ¿ ¿

d (m –1)x2 – (2m+3)x + m + = với m Ta có a + b + c = m –1 –2m –3 +m + 4= Phương trình có nghiệm:

x1 = 1; x2 = ca = m−m+41 3.Hoạt động vận dụng

-Nêu số ứng dụng hệ thức Vi- Ét

- Các dạng tốn: Tính giá trị BT đối xứng hai nghiệm; Tìm hệ thức đối xứng hai nghiệm; tìm đk để PT có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức đối xứng

- Học kỹ định lý Vi–ét Tìm hiểu thêm dạng tốn có ứng dụng hệ thức Vi-et - Làm tập lại SGK

- Tiết sau kiểm tra 45’

====================================

Tuần 32

Tiết 59: KIỂM TRA TIẾT

I Mơc tiªu.

Kiến thức: Kiểm tra đánh giá khả tiếp thu kiến thức học sinh hàm số

 

2

y ax a 0

; phơng trình bậc hai ẩn số cách giải

K nng: Rốn kĩ trình bày giải, lập luận chặt chẽ lơgíc, vận dụng kiến thức hợp lí Làm điều chỉnh hoạt động giảng dạy ôn tập

Thái độ: Làm nghiêm túc, độc lập, trung thực

(170)

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II Hỉnh thức kiểm tra

Tự luận kết hợp trắc nghiệm khách quan( 50% TNKQ - 50%TL ) III Thiết lập ma trận đề kiểm tra:

MA trận đề

Cấp độ Chủ đề

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Céng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1.Hµm sè y = ax2

(a  0)

Sè c©u:

Sè ®iĨm:

0,5

2

0,5

1

0,5

8

3,5 2.Phơng trình

bậc hai Số câu:

Số điểm: 0,75 0,75

1

0,5

10

HÖ thøc Vi–

Ðt ứng dụng Số câu:

Số điểm:

2

0,5

2

0,5

2 0,5

1

7

2,5

Tæng 1 1 4 3 1 1 25 10

Đề CHN I Phần trắc nghiệm: (5 điểm).

Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc phng ỏn tr li ỳng.

Cõu 1: Các hàm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm sè bËc hai:

A y =

4

x(x0) B y = 3x2 C y = 0x2 + 2 D y = x (x 0)

Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a bằng A

4

3 . B

3 4.

C

D 1 4

Cõu 3: Đồ thị hàm sè  

2

y ax a 0 

là: A Đờng thẳng qua gốc toạ độ

B Parabol nhận trục Ox làm trục đối xứng

C Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng D Là đờng cong không qua gốc toạ

Cõu 4: Các phơng trình sau, PT lµ PT bËc hai:

A 5x2 – 7x – = B 0x2 + 2x – =

C

2 3 1

1

x x

x  



D

2

5

(171)

Câu 5: Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm:

A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; )

Cõu 6: Cho phơng trình 3x2 + 7x = Tổng nghiệm phơng trình là:

A

1

3 B

7

3 C

1 

D

7 

A x2 11x150 B x2 11x150 C x2  11x 150 D x2 11x 150

Cõu 8: Phơng trình    

2

0

ax bx c a

cã nghiÖm x1 vµ x2 khi:

A Δ = B Δ > C Δ < D Δ≥

Câu Đồ thị hàm số y = ax2 cắt đường thẳng y = - 2x + điểm có hồnh độ a

A B -1

C D 

Câu 10.Hàm số y =

1 2 m

 

 

  x2 đồng biến x > nếu: A m <

1

2. B m >

1

2. C m >

1 2



D m =

Câu 11.Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + = phương trình bậc hai khi:

A m = B m ≠ -1 C m = D giá trị m

Câu 12.Phương trình x2 – 3x + = có biệt thức ∆

A B -19 C -37 D 16

Câu 13 Phương trình mx2 – 4x – = ( m ≠ 0) có nghiệm khi A

5 m

4



B

5 m

4



C

4 m

5



D

4 m

5



Câu 14.Phương trình sau có nghiệm kép ?

A –x2 – 4x + = B x2 – 4x – =

C x2 – 4x + = D ba Câu sai

Câu 15 Phương trình sau có nghiệm ?

A x2 – x + = B 3x2 – x + =

C 3x2 – x – = D – 3x2 – x – =

Câu 16.Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = Khi đó:

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 C x1 + x2 = 6; x1.x2 = D x1 + x2 = 6; x1.x2 = - Câu 17.Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có nghiệm thì:

A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c = Câu 18 Phương trình mx2 – 3x + 2m + = có nghiệm x = Khi m bằng A

6

5 . B

6 5



C

5

6 . D

5 6



Câu 19.Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = Khi u, v hai nghiệm của phương trình

A x2 + 5x + = B x2 – 5x + =

C x2 + 6x + = D x2 – 6x + =

Câu 20.Gọi x1; x2 nghiệm phương trình x2 + x – = Khi biểu thức x12 + x22 có giá trị là:

(172)

II PhÇn tù luËn: ( điểm)

Bi (2 điểm). Giải phơng tr×nh bËc hai sau: a) x2 - 18x + 17 =

c) x2 - 2x - =

Bài (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số

2 

y x

Bài 3(1 điểm). Khơng vẽ đồ thị, tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 y = 2x +

Bài 4: (1 điểm): Cho phơng trình x2 + 5x + =

Không giải phơng trình hÃy tính: x1 - x2

Đề L I Phần trắc nghiệm: (5 điểm).

Hóy khoanh trũn vào chữ đứng trớc phơng án trả lời ỳng.

Cõu 1: Đồ thị hàm số

2

y ax a 0 

C Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng D Là đờng cong không qua gốc toạ độ

Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a bằng A

4

3 . B

3 4.

C

D 1 4 Cõu 3: Các hàm số sau, hµm sè nµo lµ hµm sè bËc hai:

A y =

4

x (x0) B y = 3x2 C y = 0x2 + 2 D y = x (x 0)

§å thị hàm số

2

y ax a 0 

C Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng D Là đờng cong không qua gc to

Cõu 4: Các phơng trình sau, PT nµo lµ PT bËc hai:

A 5x2 – 7x – = B 0x2 + 2x – =

C

2 3 1

1

x x

x  



D

2

5

x x x

Câu 5: Hai sè cã tỉng lµ - 11 , tích 15 nghiệm phơng trình :

A x2  11x150 B x2 11x150

C x2  11x  150 D x2 11x 150

Cõu 6: Cho phơng trình 3x2 + 7x – = Tỉng nghiƯm cđa phơng trình là:

A

1

3 B

7

3 C

1 

D

7 

C©u7:

Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm:

A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; )

Cõu 8: Phơng trình  

2

0

ax bx c a

cã nghiƯm x1 vµ x2 khi:

(173)

A m = B m ≠ -1 C m = D giá trị m Câu 10.Hàm số y =

1 2 m

 

 

  x2 đồng biến x > nếu: A m <

1

2. B m >

1

2. C m >

1 2



D m =

Câu 11.Đồ thị hàm số y = ax2 cắt đường thẳng y = - 2x + điểm có hồnh độ a

A B -1

C D 

Câu 12 Phương trình x2 – 3x + = có biệt thức ∆ bằng

A B -19 C -37 D 16

Câu 13 Phương trình sau có nghiệm ?

A x2 – x + = B 3x2 – x + =

C 3x2 – x – = D – 3x2 – x – =

Câu 14 Phương trình sau có nghiệm kép ?

A –x2 – 4x + = B x2 – 4x – =

C x2 – 4x + = D ba Câu sai

Câu 15 Phương trình mx2 – 4x – = ( m ≠ 0) có nghiệm khi A

5 m

4



B

5 m

4



C

4 m

5



D

4 m

5



Câu 16 Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = Khi đó:

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 C x1 + x2 = 6; x1.x2 = D x1 + x2 = 6; x1.x2 = - Câu 17 Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có nghiệm thì:

A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c =

Câu 18 Gọi x1; x2 nghiệm phương trình x2 + x – = Khi biểu thức x12 + x22 có giá trị là:

A B C -1 D -3

Câu 19 Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = Khi u, v hai nghiệm phương trình

A x2 + 5x + = B x2 – 5x + =

C x2 + 6x + = D x2 – 6x + =

Câu 20 Phương trình mx2 – 3x + 2m + = có nghiệm x = Khi m bằng A

6

5 . B

6 5



C

5

6 . D

5 6



II PhÇn tù luËn: ( điểm)

Bi (2 điểm). Giải phơng trình bậc hai sau: a) x2 - 18x + 17 =

c) x2 - 2x - =

Bài (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số

2 

y x

Bài 3(1 điểm). Khơng vẽ đồ thị, tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 y = 2x +

Bi 4: (1 điểm): Cho phơng trình x2 + 5x + = Đáp án tóm tắt - biĨu ®iĨm

(174)

Mỗi ý đợc 0,25 điểm

Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đ/ A

B A C A B D B D A B B B C C C D A C B B

Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đ/ A

C A B A B D B D B B A B C C C D A B B C

II PhÇn tù luËn

Cõu 21 (2 điểm): Mỗi Cõu tìm nghiệm đợc đ (Nếu không giải theo cách dới đây, mà giải theo cách khác đợc điểm)

a/ Gi¶i pt: x2 - 18x + 17 = Ta cã a + b + c = +( -18) + 17 = (0,5 ®) 

17 1;

18

 

x x

(0,5 ®) b/ Gi¶i pt: x2 - 2x - = ; tÝnh D ' 2 (0,5 ®) VËn dơng c«ng thøc nghiƯm  x1  1 2;x2  1 2

Cõu 22 (1đ) Vẽ xác đồ thị hàm số :

2 

y x

Cõu 23(1đ): Tìm đợc toạ độ hai giao điểm là: A (1; 1) ; B ( -3; 9) Cõu 24(1 đ): Xét phơng trình x2 + 5x + =

- TÝnh D 17> Nên pt có hai nghiệm x1; x2 thoả mÃn

1

5 2 1



  



 

x x

x x

( 0,25 ®)

XÐt

   

2

1 2

5 9

4 4.1

2 4

 

       

 

x x x x x x

( 0,5 ®) Giả sử x1 > x2 x1 - x2 =

3

2 ( 0,25 ®)

(Nếu tính đợc

3 2

 

x x

chấp nhận đáp án đúng)

5 Hoạt động tìm tịi mở rộng:

- Làm lại đề KT vào - Nghiên cứu trớc

Tiết 60

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích để giải

(175)

3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1.GV: - Phương tiện: bảng phụ, phấn màu

2 HS: ôn cách giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn?

* Tiết trước ta nghiên cứu xong giải phương trình bậc hai, tiết học hơm ta vận dụng gải phương trình bậc cao Phương trình trùng phương

Hoạt động 1: Phương trình trùng phương.

* Năng lực: Phát triển lực giải vấn đề, lực tự học

GV giới thiệu phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 +c = (a 0) Ví dụ: 2x4 –18x2 + = 0

GV: cho vài ví dụ phương trình trùng phương

GV cho HS đọc nhận xét

Dựa vào nhận xét GV cho HS nêu cách giải phương trình: x4 –13x2 + 36 = 0

Đặt t = x2 (t 0) ta có phương trình nào? Hãy giải p.trình bậc hai: x4–13x2+36=0 Sau GV hướng dẫn tiếp:

t1 = x2 = ⇒ x1, = ± 2 t2 = x2 = ⇒ x3, = ± 3

Vậy phương trình có nghiệm x1 =2; x2 = –2; x3 = 3; x4 = –3

H: Qua ví dụ rút bước giải tổng quát cho phương trình trùng phương ?

GV trình bày bước giải tổng quát bảng

1 Phương trình trùng phương.

a) Định nghĩa: (sgk) b) Ví dụ:

* Áp dụng: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 = 0

Đặt t = x2 Điều kiện t 0.

Thay t = x2 vào phương trình , ta được: t2 –13t + 36 = 0

Δ = b2 – 4ac = (–13)2 – 4.36.1

= 169 – 144 = 25 > 0; √Δ = t1 = 132−5=4 (TMĐK);

t2 = 132+5=9 (TMĐK) Với t1 = x2 = ⇒ x1, = ± 2 t2 = x2 = ⇒ x3, = ± 3 Vậy phương trình cho có nghiệm

(176)

phụ

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1 Giải phương trình sau:

a 2x4 –18x2 + = 0 b 3x4 + 4x2 + = 0

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt Câu hỏi, hỏi đáp, động não

HS nhắc lại bước giải pt chứa ẩn ỏa mẫu học lớp

GV: cho HS thực ?2

H: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần lưu ý bước ?

GV: bước: ĐKXĐ đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để chọn nghiệm

HS thực hành giải 35a/sgk

Hoạt động 3: Phương trình tích.

GV: Giải phương trình x3 + 3x2+ 2x =

H: lớp để giải phương trình bậc cao bậc1 em làm nào?

GV: em thử giải phương trình cách học

c) Cách giải:

B1: Đặt t = x2 Điều kiện t 0 B2: Thay t = x2 vào pt, ta được: at2 + bt + c = (*)

B3: Giải phương trình (*), chọn nghiệm t 0 B4: Thay t = x2, tìm nghiệm x

B5: Kết luận nghiệm cho phương trình cho 2 Phương trình chứa ẩn mẫu.

a) Các bước giải pt chứa ẩn mẫu:(sgk) b) Áp dụng: Giải phương trình:

x

−3x+6

x2−9 =

x −3 ĐKXĐ: x ±3

Quy đồng khử mẫu ta phương trình: x2 – 3x + = x + 3

⇔ x2 – 4x + = 0

Ta có: a + b + c = – + =

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ⇒ x1 = (TMĐK)

x2 = ca=3 (Không TMĐK): loại Vậy nghiệm pt cho là: x =

3 Phương trình tích – Phương trình bậc cao (bậc lớn 2)

a) Ví dụ: Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0

⇔ x (x2 + 3x+ 2) = 0

⇔

x=0 ¿

x2

+3x+2=0 ¿ ¿ ¿ ¿ * x1 =

* x2 + 3x + = 0

Có dạng a – b + c = ⇒ x2 = –1 x3 = − ca =−2

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = 0, x2 = –1, x3 = –2 b) Phương pháp giải:

(177)

- Qua ví dụ rút cách giải chung cho phương trình tích-phương trình bậc cao ?

GV trình bày phương pháp giải HS thực hành giải 36b/sgk

B2: Giải phương trình: A(x) = 0; B(x) = 0,…., C(x) = 0 B3: Kết luận

- Giải PT: 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2 ⇔ 5x4 + 3x2 –26 = 0 Đặt t = x2 Điều kiện t 0 5t2 +3t –26 = 0

Δ = b2 – 4ac = (3)2 – 4.(–26).5 = + 520 = 529 >

√Δ = 23

t1 = 10−3+23=2 (TMDK); t2 = 10−3−23=−26

10 =−2,6 (Loại) t = x2 = ⇒ x = ±√2

Vậy phương trình có nghiệm x1= √2 ; x2= – √2 4.Hoạt động vận dụng

- Nêu dạng PT đưa PT bậc hai?

- Nêu cách giải chung cho phương trình tích-phương trình bậc cao ? Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Nắm vững cách giải loại phương trình - Làm tập cịn lại SGK

- Tìm cách giải cho PT (x + a)(x + b)(x + c)(c + d) = e; a + b = c + d

Tiết 61

(178)

1 Kiến thức: HS cố khắc sâu cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích, phương trình bậc cao

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải số phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số phương trình bậc cao đưa dạng phương trình tích

4.1 Năng lực

1.GV: - Bảng phụ, phấn màu

2 HS: tập nhà, máy tính bỏ túi

* Tổ chức trò chơi hoa điểm 10 cánh hoa Câu hỏi bạn làm 10 điểm Giải phương trình:

a x4 – 5x2 + = b

x+1=

− x2− x+2

(x+1)(x+2) c x

3 + 3x2 –2x – = 0 2.

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp 1 phương trình trùng phương:

Bài (bài 37 b, c, d) b 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2 c 2x2 + =

x2−4

d 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

GV cho HS làm tập theo nhóm nhỏ

GV kiểm tra làm nhóm

Bài 1 (bài 37 b, c, d) b 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2

⇔ 5x4 + 3x2 –26 = 0 Đặt t = x2 Điều kiện t 0 5t2 +3t –26 = 0

Δ = b2 – 4ac = (3)2 – 4.(–26).5 = + 520 = 529 >

√Δ = 23

t1 = 10−3+23=2 (TMDK); t2 = 10−3−23=−26

10 =−2,6 (Loại) t = x2 = ⇒ x = ±

√2

Vậy phương trình có nghiệm x1= √2 ; x2= – √2 c 2x2 + =

(179)

GV nhận xét, cho HS sửa làm bạn

2 phương trình chứa ẩn mẫu Bài (Bài 38 e, f SGK/57). Giải phương trình:

e x(x −3 7)−1=x 2−

x −4 f 2x

x+1=

x2− x+8 (x+1)(x −4)

GV kiểm tra làm HS

GV cho HS nhận xét sửa làm bạn (nếu sai)

3 Phương trình tích, phương trình bậc cao Bài 39 Giải phương trình cách đưa về phương trình tích

c (x2–1)(0,6x +1)=0,6x2+x GV hướng dẫn HS giải

Dùng phương pháp để đưa phương trình tích

Nêu cách giải phương trình tích (x2–1–x)(0,6x+1)=0

⇔ 2x4 + x2 = – 4x2 ⇔ 2x4 + 5x2 – = 0 Đặt t = x2 Điều kiện t 0 2t2 +5t –1 = 0

t1 = −5+√33

4 (TMDK); t2=

−5−√33 (loại)

t = x2 = −5+√33

4 ⇒ x =

±√−5+√33

4

d 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 KL: phương trình vơ nghiệm Bài 2 (Bài 38 e, f SGK/57). e x(x −7)

3 −1=

x

2−

x −4

⇔ 2x(x −7)−6=3x −2(x −4)

⇔ 2x2 – 14x – = 3x – 2x + 8 ⇔ 2x2 – 15x – 14 = 0

Δ = b2 – 4ac = (–15)2 – 4.(–14).2 = 337 √Δ=√337

Phương trình có nghiệm:

x1=− b+√Δ 2a =

15+√337

4 ;

x2=−b −2a√Δ=15−4√337 Bài 39.

c (x2 – 1)(0,6x +1)=0,6x2 + x

⇔ (x2 – 1)(0,6x + 1) – 0,6x2 – x = 0 ⇔ (x2 – x – )(0,6x + 1) = 0

HS nêu cách giải, GV cho học sinh lên bảng làm

- Nhắc lại dạng PT vừa luyện tập

- Khi giải PT chứa ẩn mẫu cần ý điều gì? 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

-Giải tập lại SGK/56, 57

- Ơn bước giải tốn cách lập phương trình

_ Ngày soạn: / /2019 Ngày dạy: / /2019

Tuần 33

Tiết 62

(180)

1 Kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn Biết trình bày cách giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Giải tốn cách lập phương trình 3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học 4 Năng lực, phẩm chất:

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp * Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin

1.GV: - Phương tiện: bảng phụ, phấn màu HS: tập nhà, máy tính bỏ túi

* Tổ chức trò chơi truyền hộp quà lớp vừa hát vừa truyền hộp quà bạn cầm hộp quà kết thúc hát bạn trả lời Câu hỏi

Nêu loại PT đưa đưa PT bậc hai nêu cách giải loại PT ? Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Ví dụ

GV cho HS nhắc lại kiến thức: bước giải tốn cách lập phương trình

Ví dụ 1: (Trang 57 SGK) GV gọi HS đọc to đề tốn

GV cho HS trình tốn giải sgk

1 Ví dụ

a) Các bướcgiải toán cách lập phương trình:

1 Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số, đặt điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn đại lượng chưa biết qua

các đại lượng biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng.

2 Giải phương trình.

3 Đối chiếu điều kiện, chọn, trả lời tốn.

b) Ví dụ: (sgk) Lập phương trình: 3000x −5=2650

x+6

HS giải phương trình kết quả: x1 = 100 (TMDK)

x2 = - 36 (loại)

(181)

GV yêu cầu HS làm ?1 ?1/sgk

Gọi x chiều rộng mảnh đất (m); (x >0)

Chiều dài mảnh đất là: (x + 4) (m)

Diện tích mảnh đất 320 m2, ta có phương trình:

x(x + 4) = 320 ⇔ x2 + 4x – 320 = 0

Δ ’ = b’2 – ac = (2)2 – (-320) = 324 √Δ' =18

x1 = -2 + 18 = 16 (TMDK) x2 = -2 - 18 = -20 (Loại)

Chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất :

16 + = 20m

3.Hoạt động luyện tập: Bài 41/sgk

Gọi số nhỏ x ⇒ số lớn x + Tích hai số 150

⇒ ta có phương trình: x (x + 5) = 150

⇔ x2 + 5x – 150 = 0

Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.1.150 = 625 √Δ =25

x1 = −52+25 = 10 (TMĐK) x2 = −52−25 = -15 (TMĐK)

Cả nghiệm nhận x số (có thể âm, dương) Vậy: bạn chọn số 10 bạn chọn số 15

Nếu bạn chọn số -15 bạn chọn số -10 4.Hoạt động vận dụng

Nhắc lại bước giải toán cách lập PT. - Nêu CT toán chuyển động; toán suất 5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học kỹ lại bước giải toán cách lập hệ phương trình - Làm tập 43  47 SGK trang 59 SGK

Tiết 63

(182)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn Biết trình bày cách giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình Biết trình bày lời giải tốn bậc hai

3.Thái độ: tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

b Kiểm tra cũ: Tổ chức trò chơi truyền hộp quà lớp hát hát vừa hát vừa truyền kết thúc hát bạn cầm hộp quà bạn đáo trả lời Câu hỏi Không trả lời quyền trả lời thuộc người khác

- Nêu bước để giải tốn cách lập phương trình? 2 Hoạt động luyện tập:

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp 1 Tốn có kiến thức số học.

Bài 45(59)

HS đọc đề nêu tóm tắc đề - Bài tốn cho u cầu gì?

- HS cho hai số tự nhiên liên tiếp, cho tích hai số lớn tổng hai số 109 Yêu cầu tìm hai số - Yêu cầu thảo luận cặp đôi cử đại diện lên trình bày

- GV chốt dạng tốn hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị ta gọi ẩn cần tìm x ẩn x+1 Từ tìm mối quan hệ lập pt

2 Tốn có kiến thức hình học Bài 46/sgk

- HS đọc đề nêu tóm tắc đề

Bài 45(59)

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp x, x+1.Vì tích lớn tổng 109 nên ta có PT: x(x+1) – (x+x+1) = 109

x2 –x – 110 = 0

Giải PT ta x1 = 11 (TM); x2 = -10( loại)

Vậy hai số tn liên tiếp cần tìm 11và 12 Bài 46/sgk

(183)

- GV hướng dẫn HS thực hành giải

Gọi chiều rộng mảnh đất x chiều dài gì?

- Nếu tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m ta có chiều rộng chiều dài gì?

Vì diện tích khơng đổi nên ta có PT nào? Em giải PT này?

- Đối chiếu với đk nghiệm thỏa mãn? Ta kết luận toán nào?

3 Toán chuyển động Bài 47/sgk

1HS đọc đề

Bài tốn có đại lượng tham gia b toán?

Theo đầu ta nên gọi đại lượng ẩn? ĐK ẩn gì? Đại lượng biểu diễn theo ẩn nào?

Để tìm thời gian đẫ Liên bác Hiệp ta làm nào?

Vì bác Hiệp đến trước Liên nửa nên ta có PT dạng nào?

Em giải PT này?

- Đối chiếu với đk nghiệm thỏa mãn? Ta kết luận toán nào?

- Chốt dạng toán chuyển động ta thiết lập mối quan hệ S, v, t

- Nếu chuyển động chiều thời gian quãng đường chia hiệu hai vận tốc

- Nếu chuyển động ngược chiều thời gian quãng đường chia tổng hai vận tốc

chiều dài mảnh đất 240x (m) Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài

4m diện tích miếng đất khơng đổi ta có phương trình:

(x + 3) ( 240x - 4) = 240 ⇔ (x + 3) (240 - 4x) = 240x ⇔ x2 + 3x – 180 = 0

Δ = - (-180) = 729>0 ⇒ √Δ = 27

phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = −32+27=12 (TMDK)

x2 = −32−27=−15 (Loại) Chiều rộng mảnh đất 12m

Chiều dài mảnh đất : 24012 =20 (m) Bài 47/sgk

Gọi x (km/h) vận tốc xe cô Liên ĐK x >0

Thì vận tốc xe bác Hiệp x+ 3; (km/h)

Thời gian cô Liên là: 30x (h) Thời gian bác Hiệp là: 30x

+3 (h) Bác Hiệp đến trước Liên 0,5h nên ta có PT:

30

x −

30

x+3=

 60 (x +3) -60 x= x(x+3)

⇔ x2 + 3x – 180= 0

Δ = 32 - 4(-180) = 729 ⇒

√Δ = 27

x1 = 12 (TMDK) x2 = - 15 (Loại)

Vậy vận tốc xe cô Liên 12 km/h Và vân tốc xe bác Hiệp 15km/h

- Nhắc lại dạng toán vừa luyện tập

- Nhắc lại bước giải tốn cách lập PT 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng:

- Xem lại dạng toán vừa luyện tập

(184)

=============================================

Tiết 64

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Ơn tập cách có hệ thống kiến thức chương: - Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). - Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

- Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm số biết tổng tích

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu

3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

a Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ

* Tổ chức trò chơi truyền hộp quà lớp hát hát vừa hát vừa truyền kết thúc hát bạn cầm hộp quà bạn đáo trả lời Câu hỏi Không trả lời quyền trả lời thuộc người khác

Nêu cách để giải PT bậc hai? 2.

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp 1 Lý thuyết.

- Kiến thức:

1 Hàm số y = ax2 (a 0).

GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời Câu hỏi SGK

I Lý thuyết.

1 Hàm số y = ax2 (a 0).

Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến x > 0, nghịch biến x <

(185)

2 Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0(a 0) GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm tổng quát

3 Hệ thức Vi-ét

II Bài tập.

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 14x2

2 HS lên bảng vẽ hình

Bài 2: Giải phương trình: a √3 x2 – (1–

√3 )x –1 = b (2– √3 )x2 + 2

√3 x – (2+ √3 ) = - Yêu cầu cá nhân làm vào sau cử đại diện lên tình bày

GV gọi HS lên bảng làm HS: Nhận xét làm bạn

Nếu a < hàm số y = ax2 đồng biến x < 0, nghịch biến x >

Với x=0 h.số đạt giá trị lớn 2 Phương trình bậc hai:

ax2+bx+c= 0(a 0) * Công thức nghiệm:

Δ = b2 – 4ac

Nếu Δ >0 phương trình có nghiệm phân biệt:

x1 = − b+√Δ

2a ; x2 =

− b −√Δ

2a

Nếu Δ = phương trình có nghiệm kép: x=− b

2a

Nếu Δ < phương trình vô nghiệm 3 Hệ thức Vi-ét.

Nếu x1, x2 là nghiệm phương trình:

ax2 + bx + c = x1+x2= −b

a ; c x x

a 

Nhẩm nghiệm: a+b+c=0 x1=1; x2= ca a-b +c= x1=-1; x2 =- ca II Bài tập.

Bài 1:

+ Bảng giá trị:

x -4 -2 y = 14 x2 4 4

Bài 2: Giải phương trình: a √3 x2 – (1–

√3 )x –1 =

Ta có a – b + c = √3 +1– √3 – = Phương trình có nghiệm:

x1 = –1; x2 = − ca = −(−1) √3 =

√3 b (2– √3 )x2 + 2

√3 x – (2+ √3 ) = Ta có a + b + c = 2– √3 +2 √3 –2–

√3 =0

Phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = ca = −(2+√3)

(2−√3)

4

5

0 y

x -1

(186)

c) x −x2=10−2x

x2−2x để giải PT bước đầu

tiên ta phải làm gì?

Em tìm đkxđ quy đồng khử mẫu?

2+√3¿2 ¿ 2+√3¿2

−¿ ¿ ¿ c) x −x2=10−2x

x2−2x ĐKXĐ:

x ≠0; x ≠2 => x2 = 10 – 2x

 x2 + 2x - 10= 0

Δ'=11;√Δ'=√11

x1 = −1+√11 (TM); x2 = −1−√11 (tm)

3.Hoạt động vận dụng HS nhắc lại kiến thức vừa ôn.

Nêu dạng toán liên quan đến hệ thức Vi-et Câu : Phương trình sau vơ nghiệm : A x2 + x +2 = 0 B x2 - 2x = 0

C (x2 + 1) ( x - ) = 0 D (x2 - 1) ( x + ) = 0

Câu : Phương trình x2 + 2x +m +2 = vô nghiệm : A m > B m < C m > -1 D m < -1

Câu 3: Phương trình x2 – (m + 1) x -2m - = có nghiệm – Khi nghiệm lại :

A –1 B C D

4 Hoạt động tìm tịi mở rộng - Ơn kỹ lý thuyết

- Làm tập lại phần ôn tập chương

================================================= Ngày soạn: / /2019 Ngày dạy: / /2019 Tuần 35

Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM (T.1) I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: - HS ôn tập kiến thức bậc hai.

2 Kĩ năng: - Hs rèn luyện kỹ rút gọn, biến đổi thức, tính giá trị biểu thức và vài dạng Câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

3 Thái độ: Có thái độ học tốt. 4 Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực

1 GV: Bảng phụ, phấn màu

(187)

Bài tập ôn cuối năm trang 131, 132 SGK III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

b Kiểm tra cũ: Thực luyện tập

Trong tập R số thực, số có bậc hai? Những số có bậc Nêu cụ thể số dương, số 0, số âm Tiến trình học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY – TRỊ NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông qua

bài tập trắc nghiệm: Bài tập 3/148 SBT

HS hoạt động cá nhân sau đứng chỗ trả lời miệng

Biểu thức √(√3−√5)2 có giá trị là: (A) √3 - √5 (B) √3 + √5 (C) √5 - √3 (D) 8-2 √15 Bài tập: Chọn chữ đứng trước kết đúng:

1 Giá trị biểu thức: - √(√3−2)2 bằng: (A) - √3 (B) (C) - √3 (D) √3 Giá trị biểu thức: √3−√2

√3+√2 bằng:

(A) -1 (B) - √6 (C) - √6 (D)

3 Với giá trị x √1− x −2 có nghĩa:

(A) x > (B) x = (C) x (D) x Hoạt động 2: Bài tập tự luận: Bài trang 132 SGK:

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

Chọn (C): √5 - √3

Vì √(√3−√5)2=¿√3−√5∨¿ ¿√5−√3

HS chọn kết giải thích Chọn (D): √3

Chọn (B): - √6 Chọn (D): x >

(188)

2

1

2

x x x x x x

M

x

x x x

      

  



 

 

GV: tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức Biểu thức sau thu gọn số biểu thức không phụ thuộc vào x

- yêu cầu thảo luận cặp đơi Cử đại diện lên trình bày

Bài tập: Rút gọn biểu thức: √x3−√y3+√x2y −√xy2

GV gọi HS lên bảng giải Cả lớp làm vào

M=

2+√x ¿

√x+1¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ =

√x+1¿2(√x −1) ¿

¿

(2+√x)(√x −1)−(√x −2)(√x+1) ¿

= 2√x −2+x −√x − x −√x+2√x+2 √x

= 2√x √x =2

Kết luận: với x > 0, x giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào biến x Bài tập: Rút gọn biểu thức:

√x3−√y3+√x2y −√xy2 √x3−

√y3

+√x2y −√xy2

¿(√x −√y)(√x2+√x√y+√y2)+√xy(√x −√y) (√x −√y)(√x2+√xy+√y2+√xy)

(√x −√y)(√x+√y)2 HS làm vào

- HS nhắc lại kiến thức vừa ôn - Yêu cầu cá nhân hoàn thành trắc nghiệm Căn bậc hai số học số a không âm :

A số có bình phương a

B  a C a D  a

2 Căn bậc hai số học

2

( 3) :

A.- B C -81 D 81

3 Căn bậc ba  125 :

A B  5 C 5 D.25 Kết phép tính 25 144 là:

A 17 B 169 C 13 D  13

5 Biểu thức

1 x x



 xác định khi:

(189)

- Tiết sau ơn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình - Làm tập số 4, 5, trang 148 SGK 6, 7, 9, 13 trang 132, 133 SGK

Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM (T.2) I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.

2 Kĩ năng: HS rèn luyện thêm kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập

3 Thái độ: Có thái độ học tốt. 4 Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực

1 GV: Bảng phụ, phấn màu.

2 HS: Ôn tập hệ thống kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2

(a 0), giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

b Kiểm tra cũ: Thực luyện tập.

Xác định hệ số a hàm số y = ax2biết đồ thị qua điểm A(-2, 1) Vẽ đồ thị hàm số đó?

3 Tiến trình học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông

qua tập trắc nghiệm: Bài trang 149 SBT:

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân

Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x -

(A) (0 ; 43 ) ; (B) (0 ; - 43 ) ; (C) (-1 ; -7) ; (D) (1 ; -7) ;

Bài 12/149 SBT:

Điểm M(-2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số

Kết đúng: (D) (1 ; -7)

Chọn (D)

(190)

nào sau đây:

(A) y = 15 x2 (B) y = x2

(C) y = 5x2 (D) không thuộc đồ thị

Bài tập bổ sung:

Chọn chữ đứng trước kết đúng: Phương trình 3x – 2y = có nghiệm là: (A) (1 ; -1) ; (B) (5 ; -5) ;

(C) (1 ; ) ; (D) (-5 ; 5) ; Hoạt động 2: Bài tập luyện tập: Giải hệ p.trình:

¿

(1+√2)x+(1−√2)y=5(1) (1+√2)x+(1+√2)y=3(2)

¿ { ¿

GV: đọc hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 hệ p.trình hệ

Hệ số a1, a2 nhau, để giải hệ p.trình trước hết ta làm ? ( HS thực hiện)

GV yêu cầu HS thực bước lại Giải hệ p.trình

¿2(x+y)+3(x − y)=4

x+y+2(x − y)=5 ¿{

GV gọi HS lên bảng thực

Cho hệ p.trình:

¿

x+y=1 kx+2y=k

¿{ ¿

a Với giá trị k hệ có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm

b Giải hệ p.trình k = −1

2

không qua điểm M(-2,5 ; 0) Chọn (D) :

Chọn (A): (1 ; -1)

HS: a1 = 1+√2 ; b1 = 1−√2 ; c1 = a2 = 1+√2 ; b2 = 1+√2 ; c2 = Trừ (1) (2) ta có phương trình:

−2√2y=2 y = −

√2=− √2

2 Thay y = −√2

2 vào phương trình (1) ta

(1+√2)x+(1−√2)(−√2

2 )=5 (1+√2)x −√2

2 +1=5

x= 8+√2 2(1+√2)=

−7√2+6

−2 =

7√2−6

¿2(x+y)+3(x − y)=4

x+y+2(x − y)=5 ¿{

5

3 5

1 1

2

1 13

3

2

x y x

x y x y

x x y y                                             Hệ p.trình: ¿

x+y=1 kx+2y=k

¿{ ¿

có nghiệm hay : 1k≠1

2⇒k ≠2

Hệ p.trình có vơ số nghiệm ⇔

a a'=

b b '=

c c '

hay 1k=1

(191)

- Yêu cầu thảo luận nhóm lớn sau cử đại diện nhóm lên trình bày

1 HS giải Câu b KQ: ¿

x=1

y=0 ¿{

¿ 3 Hoạt động vận dụng:

HS nhắc lại kiến thức vừa ôn

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi trả lời trắc nghiệm

Câu : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m m bằng: A m = -1 B m = C m = D m = - Câu 2: Đường thẳng 3x – 2y = qua điểm

A.(1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5;5)

Câu 3: Điểm N(1;-3) thuộc đường thẳng đường thẳng có phương trình sau: A 3x – 2y = B 3x- y = C 0x + y = D 0x – 3y =

Câu 4: Hai đường thẳng y = kx + m – y = (5-k)x + – m trùng khi:

A.   

 

1 m k

B.   

 

1 k m

C.   

 

3 m k

D.   

 

3 k m

4 Hoạt động tìm tịi mở rộng - Xem lại tập chữa

- Tiết sau ơn tập giải tốn cách lập hệ phương trình - Làm tập 10, 12, 17 SGK/134

================================

Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (t3) I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Ôn tập cho HS cách giải toán cách lập hệ phương trình.

2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện cho HS khả phân loại tốn, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải

3 Thái độ: Thấy rõ tính thực tế toán học. 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

1.GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: ơn lại bảng phân tích giải tốn cách lập hệ phương trình III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

(192)

a Nắm sĩ số:

b Kiểm tra cũ: Thực luyện tập

Nêu bước giải toán cách lập PT? Tiến trình học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY – TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải vấn đề, giao tiếp Hoạt động 1: Luyện tập:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải 16, 18 trang 150 SBT

Nửa lớp giải 16 Nửa lớp giải 18

Bài 16.

Gọi chiều cao tam giác x(dm) cạnh đáy tam giác y(dm)

ĐK: x, y >

Ta có phương trình: x = 34 y (1)

Nếu tăng chiều cao thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12dm2.

Ta có phương trình: (x+2).(y −2)

2 =

xy

2 +12 (2) xy – 2x + 3y – = xy + 24 -2x + 3y = 30

Ta có hệ phương trình: ¿

x=3 y

−2x+3y=30 ¿{

¿

⇔

¿

x=3 y

−23

4 y+3y=30 ¿{

¿

⇔

¿

x=15

y=20 ¿{

¿

(TMĐK)

Vậy chiều cao tam giác 15dm Cạnh đáy tam giác 20dm Bài 18.

(193)

Bài tập bổ sung:

Bài tập 1: Hai đội I II làm một công việc dự kiến hoàn thành thời gian 12 ngày Sau thời gian ngày, đội I không tiếp tục làm cơng việc, đội II làm phần cơng việc cịn lại với suất gấp đơi hồn thành phần việc cịn lại thời 3,5 ngày Tính thời gian hồn thành cơng việc đội

GV gọi HS lên phân tích tốn HS khác lên giải

Hai đội làm:

12 ngày : HTCV

Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 ngày = HTCV (HS gấp đơi) GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền

Gợi ý: chọn ẩn điền vào bảng

Dựa vào giả thiết: đơi làm chùng ngày, sau đội làm với suất gấp đơi thời gian 3,5 ngày

¿

x+y=20(1)

x2+y2=208(2) ¿{

¿

Từ (1) ⇒ (x + y )2 = 400 Hay x2 + 2xy + y2 = 400 Mà x2 + y2 = 208

⇒ 2xy = 400 - 208 = 192 ⇒ xy = 96

Vậy x, y hai nghiệm phương trình: X2 – 20 X + 96 = 0

Giải phương trình ta nghiệm;x1 =12, x2= Bài tập 1:

Với suất ban đầu, giả sử đội I làm xong công việc x ngày, đội II làm y ngày ( x > ; y > 0)

Mỗi ngày đội I làm 1x công việc đội II làm 1y công việc hai đội làm 121 cơng việc Ta có phương trình: 1x+1

y=

1 12

Hai đội làm chung ngày, sau đội II làm xong phần việc cịn lại 3,5 ngày với suất gấp đôi nên ta có phương trình: 128 +2 3,5

y =1

Ta có hệ phương trình:

¿

x+

1

y=

1 12

12+2 3,5

y =1

¿{ ¿ Giải hệ p.trình ta x = 28, y = 21 3 Hoạt động vận dụng:

- GV củng cố toàn

- Yêu cầu thảo luận cặp đơi cịn thời gian, hết làm tiếp

Bài 1: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu vòi thứ chảy giờ, vòi thứ chảy

2

bể Hỏi vòi chảy đầy bể?

LG * lập bảng

V V Cả V

TGHTCV x y

Năng suất 1h

x

1 y

(194)

Năng suất 2h x

2

Năng suất 3h

y

* ta có hpt:

1 1

10

2 15

5 x x y

y x y



 

  





 

     



4 Hoạt động tìm tịi mở rộng:

- Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích - Làm tập cịn lại

* Tiết sau kiểm tra học kì

TiÕt 68+69 kiĨm tra häc k× II

I mơc tiªu

1/ Phạm vi kiến thức : Kiểm tra toàn kiến thức học kỳ 2 2/ Kĩ :

* Đối với học sinh:

- Củng cố kiến thức học, tự đánh giá lực học tập thân để từ điều chỉnh việc học cho tốt

- Rèn luyện khả làm tự luận trắc nghiệm * Đối với giáo viên:

Qua kiểm tra đánh giá học sinh, giáo viện thu nhận thơng tin phản hồi, để từ có hướng điều chỉnh phương pháp dạy hướng dẫn học sinh học tập tốt

3 Thái độ : HS có thái độ nghiêm túc, tự giác 4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lp.

II chuẩn bị

1 GV: Đề kiểm tra ph« t«

2 HS: Ơn tập kỉ phần kiến thức học

III HÌNH THỨC KIỂM TRA: Kết hợp trắc nghiệm tự luận ( TN 50%; TL 50% ). IV.MA TRẬN ĐỀ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Cộng

TN TL TN TL TN TL TN TL

Chủ đề 1 Hệ PT bậc 2 ẩn

Nhận biết cặp số có nghiệm

Hiểu hệ có nghiệm nhất,

Xác định nghiệm tổng quát PT bậc

Giải hệ PT cách thành thạo Cấp độ

(195)

phương trình bậc ẩn Nhận biết nghiệm hệ PT vô nghiệm, vô số nghiệm Hiểu hệ phương trình tương đương hai ẩn Số Câu Số điểm Tỉ lệ %

3 0,6đ 6% 0,8đ 8% 0,6đ 6% 0,5đ 5% 11 2,5đ 25%

Chủ đề 2 Phương trình bậc hai Nhận biết hàm đồng biến, nghịch biến, nghiệm PT bậc hai tổng, tích hai nghiệm theo Vi-ét Tìm giá trị tham số kho biết nghiệm Hiểu cách giải PT trùng phương Vận dụng điều kiện PT bậc hai có nghiệm hệ thức Vi-et tìm tham số Vận dụng giải PT bậc hai giải phương trình vô tỷ Số Câu Số điểm % 0,6đ 6% 0,6đ 6% 0,5đ 5% 1đ 10% 0,5đ 5% 10 3,2đ 32%

Chủ đề 3 Đường trịn Nhận biết cơng thức tính độ dài đường trịn, diện tích hình quạt hình khơng gian Nhận biết tứ giác nội tiếp Hiểu tính chất góc đường trịn Tính chất tứ giác nội tiếp Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp Vận dụng tính chất góc Vận dụng kt tam giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích

(196)

Số điểm 0,8đ 0,5đ 0,8đ 0,5đ 0,2đ 0,5đ 3,3đ

% 8% 5% 8% 5% 2% 5% 33%

Chủ đề 4 Giải toán bằng cách lập phương trình Giải tốn cách lập PT Số Câu Số điểm % 1đ 10% 1 1 10% Tổng số Câu Tổng số điểm % 11 2,5đ 25% 13 3,2 32% 8 3,3đ 33% 2 1đ 10% 34 10 100%

V NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA I TRẮC NGHIỆM ( 5đ)

Câu 1: Trong cặp số sau đây, cặp số nghiệm phương trình 3x + 5y = –3? A (–2; 1) B (–1; 0) C (0; –1) D (1; 0)

Câu 2: Hệ phương trình       13 y x y x

có nghiệm là:

A (4;8) B ( 3,5; - ) C ( -2; ) D (2; - )

Câu 3: Hệ phương trình

3

2 x my x y      

 vô nghiệm m : A B C D

Câu 4: Đường thẳng 3x-2y=7 qua hai điểm sau : A (1 ;-2) (-5 ;-1) B (-1 ;5) (-1 ;-5)

C (-1 ;5) (1 ;-2) D (1 ;-2) (-1 ;-5)

Câu 5: Chỉ công thức công thức nghiệm tổng quát phương trình x+2y=2 A 2 x y y R     

 B x R x y       

 C x t y t     

 t R D

2 x y y R       Câu 6: Đường thẳng ax+3y=3 qua C(-1 ;2) a :

A -3

B

C D -9

Câu 7: Hai đường thẳng (d1) : 2x+y = -1 (d2) : 5x - y= - cắt : A (-1 ;-6)

B (-1 ;1)

C (1 ;1) D (2 ;-5)

Câu 8: Đường thẳng y=ax+b qua A(1 ;1) B(0 ;-2) a, b là: A -2;3 B 2;-3 C 3; -2 D -3;2

(197)

A B -4 C D -5 Câu 10: Hệ phương trình:

1

2

x y x y

  



 

 tương đương với hệ

ax 2

1 y x ay

 

 

 

 a bằng: A B C D

Câu 11: Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là: A π3 cm B

3π

2 cm C



cm D

2



cm

Câu 12: Hàm số y=(5-m)x2 đồng biến x>0 giá trị m : A m>5 B m<5 C m5 D m5

Câu 13: Giá trị hàm số y=3x2 12 giá trị x là: A B 2 C 4 D  Câu 14: Phương trình bậc hai có hai nghiệm là:

A x2-8x+15=0 B x2+8x-15=0 C 5x2-3x+2=0 D 3x2-5x+15=0 Câu 15: Phương trình x2 + bx + c = có hai nghiệm -3 b+c là:

A 17 B -13 C -17 D 45

Câu 16: Cho hình vẽ: Biết AC đường kính đường trịn (O) góc BDC 600 Số đo x bằng:

x 60

O

C B

A D

A 400 B 450 C 350 D 300

Câu 17: Cho AB đường kính đường trịn (O), BD tiếp tuyến (O) B Biết góc ABC 600 Số đo cung BnCố là:

n

60 C

O A

D

B

A 400 B 500 C 600 D 300

Câu 18: Phương trình x2 - 7x - = có tổng hai nghiệm là:

A B -7 C D 3,5

Câu 19: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có ốA500; Bố = 700 Khi Cố - Dố bằng:

A 300 B 200 C 1200 D.1400

Câu 20: Cho hình vẽ:Pố 35 ; IMK 250 ố 

Số đo cung MaN bằng:

25

35

i

m

a

(198)

A 600 B 700 C 1200 D 1300

Câu 21: Đường tròn (O; 3cm), hai điểm A; B thuộc đường trịn cho ốAOB=600 diện tích hình quạt AOB là:

A

3



cm2 B 3 cm2 C

2 cm2 D 9 cm2 Câu 22: Tứ giác sau nội tiếp đường trịn:

A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang D Hình thoi Câu 23: Một hình chữ nhật ABCD có AB= 3cm ; AD=4cm Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB hình trụ tích là:

A 36cm3 B 12 cm3 C 16cm3 D 48 cm3

Câu 24: Cho ba đường thẳng x – 2y = (d1); 2x + y = -10 (d2) 3x + y = m (d3) Giá trị m

dưới ba đường thẳng (d1), (d2) (d3) đồng quy?

A m = 13 B m = - 13 C m < 13 D m > 13

Câu 25: Một hình nón có bán kính đáy 4cm, đường sinh 5cm Thể tích hình nón bằng:

A 20cm3 B 16cm3 C 12cm3 D 40cm3 II TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 26 ( điểm )

a Giải hệ phương trình sau:

2

4

x y x y

 

 

  

b Giải phương trình: x4 – 5x2 + = 0

Câu 27 (1 điểm) Cho phương trình: x2 -5x+2m-1=0 a Tìm m để phương trình có nghiệm

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12x22 7

Câu 28.(1 điểm)

Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách 20 km/h, đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách AB 100 km

Câu 29 (1,5 điểm) Cho đường tròn (O; 6cm) điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AM; AN với đường tròn ( M; N tiếp điểm)

a C/m tứ giác AMON nội tiếp đường trịn

b Cho AM=8cm Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMON

c Đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm O B C ( B nằm giữ A C) Gọi I trung điểm BC K giao điểm MN BC Chứng minh: AK AI= AB AC

Câu 30: (0,5 điểm): Giải phương trình: 2x2 4 x31 ĐỀ 2

I TRẮC NGHIỆM ( 5đ) Câu 1: Hệ phương trình

3

2

x my x y

 

 

 

 vô nghiệm m : A B C D

Câu 2: Hệ phương trình  

 

 

13

4

y x

(199)

A (4;8) B ( 3,5; - ) C ( -2; ) D (2; - )

Câu 3: Trong cặp số sau đây, cặp số nghiệm phương trình 3x + 5y = –3? A (–2; 1) B (–1; 0) C (0; –1) D (1; 0)

Câu 4: Phương trình x2- mx+m+1=0 có tổng hai nghiệm tích hai nghiệm là:

A B -4 C D -5

Câu 5: Chỉ công thức công thức nghiệm tổng quát phương trình x+2y=2

A

2

x y

y R    



 B x R

x y

   

  

 C x t

y t

  

 

 t R D

2

x y

y R

   

  Câu 6: Đường thẳng ax+3y=3 qua C(-1 ;2) a :

A -3 B C D -9

Câu 7: Đường tròn (O; 3cm), hai điểm A; B thuộc đường trịn cho ốAOB=600 diện tích hình quạt AOB là:

A

3



cm2 B 3 cm2 C

2 cm2 D 9 cm2 Câu 8: Đường thẳng y=ax+b qua A(1 ;1) B(0 ;-2) a, b : A -2;3 B 2;-3 C 3; -2 D -3;2

Câu 9: Đường thẳng 3x-2y=7 qua hai điểm sau : A (1 ;-2) (-5 ;-1)

B (-1 ;5) (-1 ;-5) C (-1 ;5) (1 ;-2)

D (1 ;-2) (-1 ;-5)

Câu 10: Hệ phương trình:

1

2

x y x y

  



 

 tương đương với hệ

ax 2

1 y x ay

 

 

 

 a bằng: A B C D

Câu 11: Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là: A π3 cm B

3π

2 cm C



cm D

2



cm

Câu 12: Tứ giác sau nội tiếp đường trịn:

A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang D Hình thoi Câu 13: Một hình chữ nhật ABCD có AB= 3cm ; AD=4cm Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB hình trụ tích là:

A 36cm3 B 12 cm3 C 16cm3 D 48 cm3

Câu 14: Phương trình bậc hai có hai nghiệm là:

A x2-8x+15=0 B x2+8x-15=0 C 5x2-3x+2=0 D 3x2-5x+15=0

Câu 15: Một hình nón có bán kính đáy 4cm, đường sinh 5cm Thể tích hình nón bằng:

A 20cm3 B 16cm3 C 12cm3 D 40cm3

(200)

x 60

O

C B

A D

A 400 B 450 C 350 D 300

Câu 17: Cho AB đường kính đường tròn (O), BD tiếp tuyến (O) B Biết góc ABC 600 Số đo cung BnC là:

n

60 C

O A

D

B

A 400 B 500 C 600 D 300

Câu 18: Phương trình x2 - 7x - = có tổng hai nghiệm là:

A B -7 C D 3,5

Câu 19: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có ốA500; Bố = 700 Khi Cố - Dố bằng:

A 300 B 200 C 1200 D.1400

Câu 20: Cho hình vẽ:Pố 35 ; IMK 250 ố 

Số đo MaNố bằng: A 600 B 700

C 1200 D.

1300

Câu 21: Hai đường thẳng (d1) : 2x+y=-1 (d2) : 5x-y=-6 cắt :

A (-1 ;-6)

B (-1 ;1)

C (1 ;1) D (2 ;-5)

Câu 22: Hàm số y=(5-m)x2 đồng biến x>0 giá trị m : A m>5 B m<5 C m5 D m5

Câu 23: Giá trị hàm số y=3x2 12 giá trị x là: A B 2 C 4 D 

Câu 24: Cho ba đường thẳng x – 2y = (d1); 2x + y = -10 (d2) 3x + y = m (d3) Giá trị m

dưới ba đường thẳng (d1), (d2) (d3) đồng quy?

A m = 13 B m = - 13 C m < 13 D m > 13

Câu 25: Phương trình x2 + bx + c = có hai nghiệm -3 b+c là: A 17 B -13 C -17 D 45

II TỰ LUẬN (5 điểm)

25

35

k p

i

n m

a

Định dạng
Số trang	202
Dung lượng	2,12 MB