Đang tải... (xem toàn văn)
Giúp các em ôn tập Đại Số 9 và luyện thi vào lớp 10 Căn thức là nội dung thường gặp trong các đề kiểm tra, các đề thi Toán lớp 9 và thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông Các vấn [r]
(1)BỒI DƯỠNG VÀ NÂNG CAO TOÁN Biên soạn và hướng dẫn: Thầy giáo Nguyễn Đức Tấn Thầy giáo Nguyễn Anh Hoàng - CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC Giúp các em ôn tập Đại Số và luyện thi vào lớp 10 Căn thức là nội dung thường gặp các đề kiểm tra, các đề thi Toán lớp và thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông Các vấn đề thường gặp thức: • Vấn đề 1: Biến đổi các biểu thức chứa thức • Vấn đề 2: Phương trình chứa thức • Vấn đề 3: Bất đẳng thức và cực trị chứa thức • Vấn đề 4: Bất phương trình và hệ phương trình chứa thức VẤN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: có nghĩa Lop10.com (2) (B ≠ 0, ( ) ,A≠ ) (A ≥ 0, B ≥ và A ≠B) • Chú ý: Giả sử A là biểu thức vô tỉ Ta gọi nhân tử liên hợp A là biểu thức B, cho tích A.B là biểu thức hữu tỉ (không chứa thức) Khi đó biểu thức A là nhân tử liên hợp biểu thức B Nhân tử liên hợp không nhất, ta cố gắng tìm nhân tử đơn giản II KIẾN THỨC BỔ SUNG: Với • Căn bậc lẻ: • Căn bậc chẵn: Lop10.com (3) • Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai ta vận dụng thích hợp các phép tính thức và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Khi phối hợp các phép biến đổi thức với các phép biến đổi biểu thức có dạng phân thức thì cần lưu ý: - Trước tiên tìm điều kiện xác định thức, phân thức - Kết rút gọn để dạng nào là tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể bài toán III BÀI TẬP BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a b c d e f • Gợi ý: Áp dụng • Đáp số: a b d e a - c • Bài giải: a b c d e f Lop10.com f - x (4) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a b Gợi Ý a) b) -9 a) -1 b) a) -1 b) -9 a) b) Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau: a b Gợi Ý a) b) a) b) a) b) a) b) Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: a b Gợi Ý a) b) -29 a) b) 29 Lop10.com (5) a) -2 b) 29 a) -2 b) -29 Bài 5: Thực các phép tính a b Gợi Ý a) b) a) b) a) b) a) b) Bài 6: Rút gọn biểu thức Gợi Ý Bài 7: Thực phép tính Lop10.com (6) Gợi Ý -2 -4 Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau: (Với x, y > 0; x ≠ y) (Với x ≥ 0; x ≠ 1) Gợi Ý A=x-y ; B=1+x A=x-y ; B=1-x A=x+y ; B=1-x A=x+y ; B=1+x Bài 9: Rút gọn biểu thức (Với a ≥ 0, a ≠ 1) Gợi Ý -2 -1 Bài 10: Cho x, y > thỏa mãn Tính giá trị biểu thức Lop10.com (7) Gợi Ý 2009 2008 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) d) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = Lop10.com (8) b) B = Bài 3: Cho biểu thức Rút gọn biểu thức P Bài 4: Cho biểu thức A= Rút gọn biểu thức A Bài 5: Cho biểu thức P= Rút gọn biểu thức P Bài 6: Cho A = a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A Bài 7: Rút gọn biểu thức a) A = b) B = c) C = Bài 8: Cho Tính S=x+y Lop10.com (9) ĐÁP ÁN Bài 1: a) b) -1 c) d) Chú ý: • Đáp số: Bài 2: a) Điều kiện , A= b) Điều kiện , B= Bài 3: P = Bài 4: A = Bài 5: P = Bài 6: a) Lop10.com (10) b) A = Bài 7: a) A = b) B = • Lưu ý: Nếu a, b, c khác và a+b+c = thì c) C = Bài 8: S = Lop10.com (11)