ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG xác ĐỊNH GIÁ TRỊ THỜI GIAN của TIỀN (PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG ỨNG DỤNG TRONG tài CHÍNH SLIDE)

Khi viết hàm FV trên bảng tính phải cho dấu trừ vào truớc hàm, hoặc dấu trừ vào số tiền - FVlãi suất, số kỳ, 0,số tiền  Nếu khai các biến trực tiếp trên bảng tính thì cần chú ý là kh

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN

CHƯƠNG 2:

Những nội dung chính

Các hàm Excel ( FV, PV, Rate, NPER, PMT, PPMT, IPMT) ứng dụng:

+ Xác định Giá trị tương lai

+ Xác định Giá trị hiện tại

+ Xác định lãi suất

+ Giải một số bài toán thực tế

1 Xác định giá trị hiện tại

 Xác định giá trị hiện tại của một khoản tiền

+ Chiết khấu về thời điểm hiện tại theo tỷ lệ chiết khấu k

+ Dùng hàm PV (rate, nper, pmt,[fv],[type])

Trong trường hợp xác định giá trị hiện tại của 1 khoản tiền thì cần khai báo như sau:

rate= tỷ lệ chiết khấu %; nper = số kỳ,

pmt = 0 ; [fv] = số tiền, type – không cần khai báo

Hàm PV

Khi viết hàm PV trên bảng tính phải cho dấu trừ vào truớc hàm

- PV(tỷ lệ CK, số kỳ, 0,số tiền)

 Nếu khai các biến trực tiếp trên bảng tính thì cần chú ý là khi cho giá trị FV (giá trị của khoản tiền

trong tương lai) phải thêm dấu trừ vào trước

Bài tập xác định giá trị hiện tại của 1 khoản tiền

1 Xác định giá trị hiện tại của khoản tiền 1000 $ nhận sau 5 năm với tỷ lệ chiết khấu là 6%/ năm

2 Xác định giá trị hiện tại của khoản tiền 50 triệu đồng nhận sau 10 năm với tỷ lệ chiết khấu 8%/năm

2 Xác định giá trị tương lai

 Giá trị tương lai của một khoản tiền

+ Tính bằng công thức hoặc tra bảng tài chính

+ Sử dụng hàm FV

FV (rate, nper, pmt,[pv],[type])

rate= lãi suất %; nper = số kỳ,

pmt = 0 ; [pv] = số tiền, type – không cần khai báo

Khi viết hàm FV trên bảng tính phải cho dấu trừ vào truớc hàm, hoặc dấu trừ vào số tiền

- FV(lãi suất, số kỳ, 0,số tiền)

 Nếu khai các biến trực tiếp trên bảng tính thì cần chú ý là khi cho giá trị PV (giá trị của khoản tiền

trong tương lai) phải thêm dấu trừ vào trước

2 Xác định giá trị tương lai

Bài tập xác định giá trị tương lai của 1 khoản tiền

1 Xác định giá trị tương lai của khoản tiền 1000$ sau 5 năm với lãi suất là 6%/ năm

2 Xác định giá trị tương lai của khoản tiền 15 triệu đồng sau 10 năm với lãi suất 8%/năm

Dòng tiền đều

 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

Hàm PV cho giá trị hiện tại của dòng tiền đều với lãi suất không đổi

PV (rate, nper, pmt,[fv],[type])

rate= tỷ lệ LS %; nper = số kỳ,

pmt = giá trị CF ; [fv] –không bắt buộc, type =1 nếu dòng tiền phát sinh đầu kỳ

=0 bỏ qua nếu DT phát sinh cuối kỳ

Bài tập

1. Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đều 80 $, lãi suất 6%/năm trong 5 năm

2. Xác định số nợ gốc mà anh Văn vay, biết rằng cuối mỗi tháng anh phải thanh toán cho ngân hàng

một khoản tiền là 2 triệu đồng trong 1 năm với lãi suất 1%/ tháng

Xác định giá trị dòng tiền đều

Xác định giá trị dòng tiền đều khi biết giá trị hiện tại hay tương lai của nó

Sử dụng hàm

PMT (rate, nper, pv ,[fv],[type])

Khi tính cần cho dấu trừ lên trước hàm

hoặc cho dấu trừ vào trước pv

Bài tập

1 Một người dự kiến mua một xe Lead với giá trả ngay là 32 triệu đ Nếu mua trả góp thì phương thức thanh toán là: trả 50% ngay tại thời điểm ký hợp đồng, phần còn lại thanh toán đều trong 6 tháng vào cuối mỗi tháng với khoản tiền bằng nhau, lãi suất là 1%/tháng Tính khoản tiền người đó phải trả hàng tháng

2 Một người mua trả góp một căn hộ với giá 500 triệu đ Số tiền phải trả trước là 30% giá trị căn nhà, phần còn lại sẽ trả bằng 1 trong 2 cách:

+ Trả dần cuối mỗi năm một khoản tiền đều như nhau trong 15 năm, lãi suất 12%/năm

+ Trả dần cuối mỗi tháng một khoản tiền đều như nhau trong 10 năm, lãi suất 1%/tháng

Tính các khoản tiền trên

Bài tập

Xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều

 Để xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều có thể áp dụng các công thức đã xác lập

và tra bảng hoặc dùng hàm FV

FV (rate, nper, pmt ,[pv],[type])

pmt: giá trị của CF, pv: không bắt buộc

type =0 bỏ qua

type = 1 dòng tiền phát sinh đầu kỳ

Ví dụ: Xác định số dư trong tài khoản tiết kiệm của của anh An vào cuối năm, biết rằng mỗi tháng anh gửi

vào tài khoản một khoản tiền 2 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng

Xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều

 Xác định số kỳ phát sinh của dòng tiền đều với lãi suất không đổi

Sử dụng hàm NPER

NPER(rate, pmt ,pv,[fv],[type])

fv: gía trị tương lai; pv: bỏ qua

pmt: các khoản tiền CF của dòng tiền đều

Xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều

Bài tập

 Để chuẩn bị cho con vào đại học, ông Văn dự kiến cần một khoản tiền là 50 triệu đồng Với khả năng của gia đình mình, ông chỉ có thể tiết kiệm 1 tháng 2 tr với lãi suất 0,8% /tháng Hãy xác định ông phải tiết kiệm bao nhiêu tháng?

Nếu hàng năm ông gửi số tiền là 20 triệu với lãi suất 9,6%/năm thì cần bao nhiêu năm để

có số tiền 50 triệu đồng cho con ông đi học

 Ví dụ: Bạn vay một số tiền là 173,5 triệu đồng phải trả trong 2 năm với số tiền 100 tr đ mỗi năm, lãi suất 10%/năm Tính số vốn gốc phải trả hàng năm

Trả vốn gốc

Trả lãi vay

 Dùng hàm IPMT để xác định khoản trả lãi vay trong thanh toán trả tiền đều

IPMT(rate, per, nper,pv,fv,type)

Rate-LS; per-kỳ tính; nper- số kỳ,

PV - tổng số tiền vay ( cho giá trị âm), fv- số tiền thanh toán đều mỗi kỳ

Không cần khai báo fv

Trả vốn gốc và lãi vay

Chú ý:

 Cả hai hàm PPMT và IPMT đều tự động tính số tiền đều phải thanh toán hàng năm

 Để xác định giá trị dòng tiền đều dùng hàm PMT khi biết giá trị hiện tại hay tương lai

 Lãi suất hiệu dụng và danh nghĩa

 Lãi suất biến đổi và lãi suất trung bình

Xác định lãi suất

Sử dụng hàm Rate

Rate(nper,pmt,pv,fv,type,guess)

Giúp cho việc tính lãi suất của một dòng tiền đều khi biết giá trị hiện tại của dòng tiền này

Nper = số kỳ, pmt=dòng tiền đều (phải đặt dấu âm) , Pv – giá trị hiện tại

 Dòng tiền đều 100$ trong 2 năm có giá trị hiện tại là 173,55$ Xác định lãi suất

 Dòng tiền đều 120$ trong 5 năm có giá trị hiện tại là 500 $ Xác định lãi suất

Xác định lãi suất

 Xác định lãi suất hiệu dụng

kst – lãi suất danh nghĩa, m số kỳ nhập lãi vào vốn

1

) 1

m eff

Xác định lãi suất

Xác định lãi suất

 Khi biết EAR có thể xác định lãi suất danh nghĩa bằng hàm Nominal

Nominal (effect_rate,npery)

effect_rate= lãi suất hiệu dụng

Npery = số kỳ gộp lãi vào vốn trong 1 năm

Xác định giá trị dòng tiền với lãi suất thay đổi

 Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền với tỷ suất chiêt khấu thay đổi theo thời gian

 Có thể xác định giá trị hiện tại từng khoản tiền rồi cộng lại

 Tính trên Excel bằng công thức trực tiếp, hoặc hàm PV rồi dùng hàm SUM để xác định

Giá trị hiện tại của dòng tiền với lãi suất biến thiên

Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00, $33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương ứng.Tỷ suất chiết khấu bắt đầu 8.0% trong kỳ 1 và giảm đến 7.0% (8;7,6;7,3;7;7) trong kỳ 5 Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền.

Xác định giá trị dòng tiền với lãi suất thay đổi

 Lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát

+Cho dòng tiền, lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền

+ Cho dòng tiền, lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát biến đổi qua các năm Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền

Bài tập

1 Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00, $33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương ứng.Tỷ suất chiết khấu thực 5.0% trong đó tỷ lệ lạm phát là 3.0% Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền.

2 Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00, $33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương ứng.Tỷ

suất chiết khấu thực và tỷ lệ lạm phát thay đổi qua các năm Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền.

Bài tập

Tính lãi suất khi có chi phí ngoài lãi vay

 Trường hợp có chi phí ngoài lãi vay

( chi phí thu xếp vốn = chi phí đi lại, thủ tục hồ sơ, công chứng hợp đồng tín dụng, hoa hồng môi giới, chi phí hành chính)

Vay tiền: C0 , k – lãi suất → Vốn vay thực = C0 - F

Tiền thanh toán khi đáo hạn Cn = C0 (1+k) n

35

 Lãi suất thực chịu kT :

Tính tổng số tiền nợ trong nhiều kỳ với lãi suất thay đổi

 Cn - giá trị trả nợ khi đáo hạn

 C0 - vốn gốc

Cn = C0

ri - lãi suất của ni kỳ

37

 Hoặc dùng hàm:

FVSCHEDULE( principal, schedule)

principal – giá trị vốn ban đầu

schedule – chuỗi lãi suất thay đổi

38

Tính tổng số tiền nợ trong nhiều kỳ với lãi suất thay đổi

Tính lãi suất trung bình

 Gọi kTB - lãi suất trung bình

 kTB = ( )1/n -1

40

Ví dụ

 Tính lãi suất trung bình theo 2 phương pháp dùng số liệu của ví dụ trước

kTB =9,89%

42