Dựa vào ĐL Ta-let, tính chất đường phân giác xác định tỉ số bằng nhau; Dựa vào hệ quả của định lý Ta- let xác định độ dài đoạn thẳng; quan sát hình vẽ nhận ra hai tam giác đồng dạng.. N[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
A TN:
1. Nhận dạng phương trình bậc ẩn; Tìm ĐKXĐ phương trình, xác định tập nghiệm phương trình tích đơn giản; Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
2. Nhận dạng BPT tương đương; Xác định tập nghiệm BPT bậc ẩn; Biểu diễn tập nghiệm BPT trục số
3. Dựa vào ĐL Ta-let, tính chất đường phân giác xác định tỉ số nhau; Dựa vào hệ định lý Ta- let xác định độ dài đoạn thẳng; quan sát hình vẽ nhận hai tam giác đồng dạng
4. Nhận biêt mối quan hệ đường thẳng đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng không gian
B TL:
1 Áp dụng quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn
2 Giải BPT quy BPT bậc ẩn, biểu diễn tập nghiệm BPT trục số
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu
4 Dùng liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân để biến đổi bất đẳng thức C/m hai t/g đồng dạng dựa vào quan hệ đồng dạng để suy mệnh đề khác
hoặc tính độ dài cạnh hình vẽ +(Hình vẽ câu tự luận)
6 C/m mối quan hệ yếu tố hình học (VD: hai đoạn thẳng nhau, hai góc Chúng minh hệ thức độ dài thông qua c/m hai tam giác đồng dạng.)
7 Vận dụng linh hoạt tính chất hình học vào giải toán BÀI TẬP
Bài 1: Hãy chứng tỏ
a) x = 3/2 nghiệm pt: 5x - = 3x +
b) x = x = nghiệm pt: x2 – 3x + = + 2x Bài 2: Giải pt
1) x – = – x
2) 3x – = 2x -3 Bài 3: Giải Pt sau:
1)
7 3 x
x
2)
5 3
x x
x x
3)
2
( 2) 10
1
2 3
x x
x x
4)
5 20
5 25
x x
x x x
6)
2
1
x x
x x
Bài 4: Giải BPT biểu diễn trục số:
a) 5x+ 15 >0 b) -4x +1 > 17 c) -5x + 10 <
(2)Bài 5: Cho góc xAy khác góc bẹt Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B C cho AB = 76cm, BC = 8cm Trên cạnh Ay lấy điểm D cho AD = 10.5 cm, nối B với D, qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay E Tính DE?
Bài 6: Cho tam giác ABC Trên AB lấy M, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N biết AM = 11 cm, MB = 8cm, AC= 24 cm Tính AN, NC
Bài 7: Cho tam giác ABC, AB, AC lấy hai điểm M N Biết AM = 3cm, MB = cm, AN = 7.5 cm, NC = cm
a) Chứng minh MN // BC?
b) Gọi I trung điểm BC, K giao điểm AI với MN Chứng minh K trung điểm NM
Bài : Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB CD cắt M Biết MA : MB = : AD = 2,5 dm Tính BC
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm Đường phân giác góc BAC cắt BC D
a) Tính độ dài DB DC;
b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD ACD
Bài 10: Cho tam giác ABC Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC D biết BD = 7,5 cm, CD = cm Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC E tính AE, EC, DE AC = 10 cm
Bài 11: Cho tam giác ABC điểm D cạnh AB cho
2 AD DB
Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E
a) Chứng minh ADE~ABC Tính tỉ số đồng dạng b) Tính chu vi ADE, biết chu vi tam giác ABC = 60 cm
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = 16 cm Gọi D E hai điểm cạnh AB, AC cho BD = cm, CE= 13 cm Chứng minh:
a) AEB~ADC b) AED ABC c) AE.AC = AD AB
Bài 13: Cho tam giác ACB vuông A, AB = 4.5 cm, AC = cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho CD = cm Đường vng góc với BC D cắt AC E
a) Tính EC, EA b) Tính diện tích tam giác EDC Bài 14: Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH
a) Chứng minh AH2 = HB HC
b) Biết BH = 9cm, HC = 16 cm Tính cạnh tam giác ABC
Bài 15: Cho tam giác ABC , phân giác AD Gọi E F hình chiếu B C lên AD
a) Chứng minh ABE~ACF BDE; ~CDF
b) Chứng minh AE.DF = AF.DE
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6, AC = 8, đường cao AH, đường phân giác BD
a) Tính AD, DC
b) I giao điểm AH DB Chứng minh AB.BI = BD.HB c) Chứng minh tam giác AID tam giác cân
Bài 17: Tam giác ABC vuông A (AC > AB) AH đường cao Từ trung điểm I cạnh AC ta vẽ ID vng góc với cạnh huyền BC Biết AB= 3cm, AC = cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA c) Chứng minh hệ thức BD2 – CD2 = AB2
(3)Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC D cho AB D^ =AC B^
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b) Tính AD, DC
c) Gọi AH đường cao tam giác ABC, AE đường cao tam giác ABD Chứng tỏ SABH=4SADE
Bài 19: Cho ΔABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AD ( D BC) Đường phân giác BE cắt AD F
a) Chứng minh: ΔDBA ΔABC b) Tính độ dài BC, AD c) Chứng minh:
FD EA
FA EC Bài 20: (3đ) Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao BD CE
a) Chứng minh AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh góc ADE = góc ABC; góc AED = góc ACB
c) Biết góc BAC = 600; diện tích tam giác ABC = 160cm2 Tính diện tích tam giác ADE
Bài 21: Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: ABC HBA đồng dạng với
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài cạnh BC, AH
Bài 22: : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC
tại M, phân giác góc C cắt AB N :
1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ?
Bài 23: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A,D BC
a Tính DB DC?
b Kẻ đường cao AH (H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA c.Tính
AHB CHA
S S
Bài 24: : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD CE cắt I
( E AB D AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ?
(Trên số dạng tập tham khảo, em làm them dạng tập theo phần lý thuyết để củng cố kiến thức)