a Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của khối lập phương đó.. Mệnh đề nào sau đây sai.[r]
(1)Tài liệu lưu hành nội
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRẦN PHÚ Nhóm Tốn 12
Đề cương, nội dung ơn tập Các đề ôn tập
TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
NĂM HỌC 2019 - 2020 Năm học 2015 – 2016
(2)TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRẦN PHÚ
TỔ TỐN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK
MƠN TỐN 12 – NĂM HỌC 2019 - 2020 A/ Cấu trúc đề kiểm tra:
Thời gian: 90 phút, gồm 100% trắc nghiệm (50 câu) B/ Giới hạn
Hết tuần 15
C/ Một số đề ôn tập
ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2018 - 2019 Mơn: Tốn 12
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 04 trang)
Học sinh làm cách chọn tơ kín trịn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng câu
Họ tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Phòng thi : Trường: THPT ………
Câu 1: Tính thể tích V khối cầu có bán kính R=a
A
3
4 3
3 a
V = B V =4a3 C V =12a3 D
3
4 .
3 a
V =
Câu 2: Tính thể tích V khối lăng trụ có đáy lục giác cạnh a chiều cao khối lăng trụ a
A V=24a3 B V=2a3 C V=12a3 D V =6a3
Câu 3: Tìm tập nghiệm S phương trình log4x=3
A S= 12 B S= C S = 64 D S= 81
Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y=x4−3x3+2x2+ +x
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) xác định liên tục có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A ( 2; 1).− − B ( 1; 0).−
C ( 2; 0).− D (0;1)
Câu 6: Tính 2log 154 log 32 3log 9.8
B= + −
A B=log 135.2 B B=4log 15.2 C B=log (3 ).2 D B=log 15.2 Câu 7: Cho hàm số y= −2x3+3x2 Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến (0;+) B Hàm số nghịch biến (0;+)
C Hàm số đồng biến (0; 1) D Hàm số đồng biến ( 1; 1).−
Câu 8: Rút gọn biểu thức 2
3
2
loga log
a
R= b + b (với a0;a1 b0)
A 15log
4 a
R= b B 15log
8 a
R= b C R=4logab D 11log
4 a
R= b
y=f(x)
x y
1 -1 -2
(3)A S=log 2 B S= C S=log 3 D S=
Câu 10: Tâm đối xứng đồ thị hàm số
3 x y
x
+ =
− là:
A A( )3; B D(−1;3) C B(−3;2) D C(1; 3− )
Câu 11: Tính diện tích xung quanh S mặt cầu có bán kính R=a
A S=8a2 B S=a2 C S=6a2 D S=24a2
Câu 12: Hàm số y=x4 −10x2+1 có đồ thị đường cong đối xứng qua
A đường thẳng y=x B trục tung. C gốc tọa độ. D trục hoành. Câu 13: Giá trị lớn hàm số y=x3−3x2 đoạn −1; 2
A −4 B 0 C −1 D 2
Câu 14: Giá trị biểu thức P=3 2710 −3+(0, 2) 25−4 −2 +128 2−1 9+(0,1) (0, 2)−5
A P=40 B P=30 C P=38 D P=32
Câu 15: Cho khối chóp S ABCDEF có đáy ABCDEF lục giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCDEF
A
3
3 3
2 a
V = B
3
9 3
4 a
V = C
3
3 3
4 a
V = D
3
9 3
2 a V =
Câu 16: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y=x3+1
A C(1; 2) B O(0; 0) C B(1; 1) D A(0; 1)
Câu 17: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
6
x y
x
− =
−
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 18: Cho a b, 0, a1 thỏa logab=3 Tính P=loga2b3
A
2
P= B P=2 C
2
P= D P=18
Câu 19: Cho hàm số f x( )=x4 Hàm số g x( )= f'( )x −3x2 −6x+1
đạt cực tiểu, cực đại x x1, 2 Tính
( ) ( )1
m=g x g x
A m= −11 B 371
16
m= − C
16
m= D m=0
Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y=log (5 x2+1)
A ' ln
x
y = B
2
2 .
'
( 1) ln x y
x
=
+ C
2 .
'
1 x y
x
=
+ D
1 .
'
( 1) ln y
x
= + Câu 21: Gọi P tích tất nghiệm phương trình log (2 x3+ + =x 1) log (22 x2+1) Tính P
A P=3 B P=6 C P=1 D P=0
Câu 22: Tập xác định D hàm số log13 x y
x
+ =
−
A D= −( ;0(5;+) B D= − − ( ; 2) (5;+)
C D= − − ( ; 2 5;+) D D= − 2;5 )
Câu 23: Cho khối lập phương có cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối lập phương
A
3
3 a
V = B
3
2 a
V = C
3
a
V = D
3
9 .
2 a V =
Câu 24: Cắt mặt cầu ( )S mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm ta thiết diện đường trịn có bán kính 3cm Bán kính mặt cầu ( )S
(4)Câu 25: Cho số nguyên dương m n, số thực dương a Mệnh đề sau sai?
A na.ma =m n am n+ B ( )na m=nam C m na =n m a D na.ma=n m+ a
Câu 26: Cho khối chóp S ABCD có tất cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp
A V=a3 B
3
3 6
8 a
V = C V =3a3 D
3
6 a V =
Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y=4x2+ +x
A ( )
2
1
2
'
ln
x x
x y
+ +
+
= B y'=(2x+1 4) x2+ +x 1.ln
C y'=(2x+1 4) x2+ +x D y'=4x2+ +x 1.ln
Câu 28: Cho khối: khối tứ diện đều, khối bát điện đều, khối lập phương, khối hộp Khối khơng có tâm đối xứng?
A Khối hộp. B Khối tứ diện đều. C Khối lập phương. D Khối bát diện đều.
Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h Gọi ABCD hình vng nội tiếp đường tròn đáy S điểm thuộc mặt phẳng chứa đường trịn đáy cịn lại Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
12
V = R h B
3
V = R h C 2
3
V = R h D
6
V = R h
Câu 30: Khối cầu ( )S1 tích 54cm3 có bán kính gấp lần bán kính khối cầu ( )S2 Thể tích V khối cầu( )S2
A 4cm3 B 2cm3 C 18cm3 D 6cm3
Câu 31: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 3, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
3
9 .
2 a
V = B V =3 a3 C V =9a3 D
3
3 .
4 a V =
Câu 32: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?
A
2
x y
x
+ =
− B
2 .
3
x y
x
= −
C
2
x y
x
+ =
− D
2 4
1 x y
x
− =
−
Câu 33: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3 +3x2+ +x điểm có hồnh độ −1
A y= − −2x B y=10x−13 C y= − +2x D y= − −2x
Câu 34: Số nghiệm phương trình log3x.log3(2x− =1) 2log3x
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 35: Cho khối chóp có đáy thập giác Mệnh đề sau sai?
A Số đỉnh khối chóp 11. B Số mặt bên khối chóp 10. C Khối chóp có số mặt nhỏ số đỉnh. D Khối chóp có số cạnh lớn số đỉnh.
Câu 36: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Biết ASC=90 , tính thể tích V khối chóp
A
2. 12 a
V = B
3
a
C
2. a
V = D
3 2
a
Cho hàm số = 3+ + 2+ − m m
x y
0,5
3
M
1
(5)A Đồ thị hàm số có chung với trục hoành hai điểm phân biệt. B Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.
C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm.
D Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt.
Câu 38: Cho khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Gọi V V1, 2 thể tích khối cầu
khối lập phương Tính
2
V k
V
=
A
3
k= B
3
k = C
3
k= D
6 k=
Câu 39: Khối đa diện loại 5;3 có số đỉnh D số cạnh C Tính T= +D C
A T=50 B T=32 C T=18 D T=42
Câu 40: So sánh ba số: (0, 2)0,3, (0, 7)3,2 30,2 ta
A 30,2(0, 2)0,3(0,7)3,2 B (0, 2)0,3 30,2 (0,7)3,2
C (0,7)3,2(0, 2)0,3 30,2 D (0, 2)0,3(0,7)3,2 30,2
Câu 41: Gọi x x x1, 2, 3 hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số f x( )=x3−3x2+2x+2 g x( )=3x−1
Tính S= f x( )1 +g x( 2)+ f x( 3)
A S=6 B S=3 C S=14 D S=1
Câu 42: Cho hàm số y=x3+3mx2+3(2m−1)x+1 (với m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để đoạn [−2; 0] hàm số đạt giá trị lớn
A m=0 B m=1 C m= −1 D m=3
Câu 43: Cho hàm số ( ) ,
2
x x
f x = x
+ Biết a+ =b tính k= f a( )+ f b( −4) A
4
k= B 129
129
k = C 512
513
k= D k=1
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a, ASB=ASC=BSC=60 đáy ABCD hình bình hành Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
2 a
V = B
3 2
a
V = C V=3a3 D V=a3
Câu 45: Cho hàm số
1
x mx
y
x m
+ + =
+ (với m tham số) Tìm tất giá trị tham số để hàm số có giá trị cực đại
là
A m= −9 B m= −5 C m=7 D m=5
Câu 46: Cho ,a b0, log3a+log9b4 −13=0 log9a10 +log3b3−30=0 Tính S= +a b
A S=270 B 10
243
S= C S=24 D S=252
Câu 47: Cho điểm I( 2; 2)− A B, hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= −x3+3x2−4.Tính diện tích S tam giác IAB
A S= 10 B S=10 C S=20 D S= 20
Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) liên tục xác định biết f x'( )=x2(x−1)(x2+ −x 2)3(x−5)4 Số điểm cực trị đồ thị hàm số là:
(6)Câu 49: Cho đường cong ( ) : x
C y
x
− =
+ đường thẳng ( ) :d y= +x 3m (với m tham số) Tìm tất giá trị
m để ( )d ( )C cắt hai điểm phân biệt A B, cho trung điểm I đoạn thẳng AB có hồnh độ
A m= −1 B m= −2 C m=0 D m=1
Câu 50: Tìm tất giá trị tham số để hàm số y=x3−6x2 +mx+3 đồng biến khoảng (0;+ )
A m12 B m0 C m0 D m12
- Hết - Mã : 189
1 : B 2 : D 3 : C 4 : B 5 : B 6 : D 7 : C 8 : D 9 : C 10 : A
11 : D 12 : B 13 : B 14 : A 15 : A 16 : D 17 : A 18 : C 19 : A 20 : B 21 : D 22 : B 23 : A 24 : D 25 : D 26 : A 27 : B 28 : B 29 : C 30 : B 31 : B 32 : C 33 : C 34 : B 35 : C 36 : C 37 : D 38 : D 39 : A 40 : C 41 : A 42 : C 43 : D 44 : D 45 : A 46 : A 47 : B 48 : D 49 : B 50 : A
ĐỀ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2017 - 2018 Mơn: Tốn 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 04 trang)
Học sinh làm trắc nghiệm cách chọn tơ kín trịn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời câu
Họ tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Phòng thi : Trường: THPT …… ………
Câu 1: Hàm số y=2x3+3x2−36x+15 đạt cực đại điểm:
A y =96 B x = −3 C y = −29 D x =2
Câu 2: Số điểm chung đồ thị hàm số
4
4
2 x
y= − x + đường thẳng y= −4 là:
A 4 B 1 C 2 D 3
Câu 3: Cho =log 189.3 Biểu thức log1897 biểu diễn theo là:
A
+
B
+
C
−
D
−
Câu 4: Cho khối tứ diện Tỉ số thể tích khối cầu nội tiếp ngoại tiếp khối tứ diện là:
A 1
3 B
1
9 C
1
81 D
1 27
Câu 5: Số đỉnh khối đa điện loại {5;3} là:
A 15 B 30 C 12 D 20
Câu 6: Cho hàm số ( )
3 x f x
x
− =
− Mệnh đề sau đúng?
A
3
lim ( )
x
f x
+
→ = + xlim→−f x( ) 1.= B
lim ( )
x
f x
+
→ = − xlim→−f x( )= −1
C
3
lim ( )
x
f x
+
→ = + xlim→−f x( )= −1 D
lim ( )
x
f x
+
→ = − xlim→−f x( ) 1.=
Câu 7: Giá trị biểu thức
1 27 log
3
M = là:
A 32
3
M = B M=2 3.3 C M=32. D
3
1 . M =
m
(7)Câu 8: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây?
A y=x2−2 B y=x4+3x2−2
C y=x4+x2−2 D y=2x2−2
Câu 9: Rút gọn biểu thức 1 9 3
3
1 log 2log 49 log
7
N= + − ta được:
A N=3log 7.3 B N= −log 7.3 C N=5log 7.3 D N=log 7.3
Câu 10: Đạo hàm hàm số y=2x+log(x2− +x 1) là:
A ' 2 22
1
x x
y
x x
− = +
− + B
2 . ' ln
1
x x
y
x x
−
= +
− +
C ' 2
ln ( 1) ln10
x x
y
x x
−
= +
− + D
2 .
' ln
( 1) ln10
x x
y
x x
−
= +
− +
Câu 11: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi E F, trung điểm BB CC', ' Đường thẳng AE cắt A B' ' E',
đường thẳng AF cắt A C' ' F' Tỉ số thể tích khối chóp A B C F E ' ' ' ' thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
là:
A 3 B 4
3 C 1 D
3.
Câu 12: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 y
x
=
− + là:
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 13: Tập xác định D hàm số ln3
1 x y
x
+ =
− là:
A D= − − +( ; 2] (1; ) B D= −( 2;1)
C D= −[ 2;1) D D= − − +( ; 2) (1; )
Câu 14: Tập nghiệm S phương trình log (2 − −x) log (82 x2) 0+ = là:
A S ={0; 4} B
4 S= −
C
1 ;0 S= −
D S=
Câu 15: Tập nghiệm S phương trình
49x+ +7.7x −56=0 là:
A S={1} B S={0;1} C S={0} D S=
Câu 16: Tập nghiệm S phương trình
1 1
9x +2.6x −3.4x =0 là:
A 1;1
3 S= −
B S={0} C S= D S={1}
Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a b c, , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
bằng:
A
2 2
a +b +c
B 2 a2+b2+c2 C a2+b2+c2 D
2 2
a +b +c
Câu 18: Cho khối lăng trụ khối chóp có diện tích đáy nhau, chiều cao khối lăng trụ nửa chiều
cao khối chóp Tỉ số thể tích khối lăng trụ khối chóp là:
A 1
2 B
1
6 C
3
2 D
1
Câu 19: Cho khối tứ diện cạnh a Thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện là:
A
3
6 a
V= B
3
6 a
V = C
3
3 a
V = D
3
3 a V =
y
x
-1
-2
(8)Câu 20: Thể tích V khối tứ diện cạnh a là: A a
V= B
3 2
a
V = C
3 2
12 a
V = D
3 6
a V =
Câu 21: Một kiện hàng hình lập phương cạnh a chứa bóng hình cầu có đường kính
4 a
Hỏi kiện hàng chứa tối đa bóng?
A 122 B 16 C 32 D 64
Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
4
y= x + x + điểm có hồnh độ dương tung độ
4 là:
A
4
y= − −x B
y= x+ C
4
y= x− D
4 y= − +x
Câu 23: Cho logab=5, logac= −3 Giá trị biểu thức
4
loga a b c
là:
A −40 B 40 C
3
− D 35
3
Câu 24: Cho khối chóp tứ giác đều, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích V
của khối chóp là:
A
3
a
V= B
3
6. a
V = C
3
6. a
V = D
3
a V =
Câu 25: Cho hàm số
2 x mx y x m + + =
+ với m tham số Với giá trị tham số m hàm số đạt cực đại
2? x=
A m= −1 B m= −3 C m=3 D m=0
Câu 26: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi E F, theo thứ tự trung điểm BB DD', ' Mặt phẳng (CEF) chia
hình hộp thành hai khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa điểm B đặt V2 thể tích khối đa diện có chứa điểm B' Thế ta có:
A
2
3. V
V = B
1
1 V
V = C
1
2. V
V = D
1 V V =
Câu 27: Cho hàm số y=x xác định khoảng (0;+) Đạo hàm hàm số cho là:
A y'=x B y'=x 2.ln C y'= 2.x 1− D y'= 2.x 1−.ln
Câu 28: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ACD) (BCD) vng góc với Biết AD=a
BA=BC=BD=CA b= Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
A 2 . b b a − B 2 . a a b − C 2 . a
a −b D
4 2
4 .
3 b b −a
Câu 29: Cho hàm số y=ln(3x2−2x−1) Số nghiệm phương trình y'=0 là:
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 30: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2 x y x − =
− + có phương trình là:
A x=2 B
2
x= C x= −2 D y= −2
Câu 31: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi M N, theo thứ tự trung điểm AB BC', Mặt phẳng (DMN) cắt
hình hộp theo thiết diện hình:
A Tam giác B Lục giác C Ngũ giác D Tứ giác
Câu 32: Tâm đối xứng đồ thị hàm số
2 x y x − =
+ điểm:
(9)Câu 33: Cho lăng trụ ABCDE A B C D E ' ' ' ' ' Trên cạnh bên AA' lấy điểm S cho 2SA'=5SA Gọi V1 thể tích khối lăng trụ ABCDE A B C D E ' ' ' ' ' gọi V2 thể tích khối chóp S A B C D E ' ' ' ' ' Tính
2
V k
V
=
A 15
2
k = B 21
5
k = C 21
7
k= D 21
2 k=
Câu 34: Cho khối tứ diện ABCD tích VABCD Gọi V(H) thể tích khối bát diện có đỉnh
trung điểm cạnh tứ diện Tính (H) .
ABCD
V k
V
=
A
2
k= B
4
k = C
3
k= D
3 k=
Câu 35: Giá trị biểu thức
1
6
64 64 64
A= là:
A A=2 B A= C A=64 D 36
64 A=
Câu 36: Trên đoạn ; ,
2
−
hàm số y=sin 2x−x đạt giá trị lớn điểm:
A
2
x = − B
2
x = C
6
x = − D
6 x =
Câu 37: Có loại khối đa diện có mặt tam giác đều?
A 2 B 5 C 3 D 4
Câu 38: Hàm số có bảng biến thiên hình bên?
A y= − −x3 x2+x B y=x3−x2−x
C y=x3+x2−x D y=x3−x2+x
Câu 39: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y= +2 3x2−x3 điểm:
A I( 1;6).− B I(0; 2) C I( 1;0).− D I(1;4)
Câu 40: Số cực trị hàm số
3
tan
3
x
y= x− −x khoảng ; 2
−
là:
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 41: Giá trị nhỏ hàm số y= x2−2x+3 là:
A B − C 1 D −1
Câu 42: Cho hàm số
1 x y
x
− =
− có đồ thị (C) Gọi A giao điểm (C) với trục tung, phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A là:
A y= − +x B y=4x+2 C y= +x D y= − +4x
Câu 43: Tập nghiệm S phương trình log (35 x2−2x+ =1) log (5 x+1) là:
A S={0;1} B S={0} C S= D S={1}
Câu 44: Hàm số 2
3
y= x − x − x nghịch biến trên:
A (− −; 2) B ( 1; 2).− C (− −; 1) D ( 2;1).−
Câu 45: Trong hình đây, hình khơng phải khối đa diện?
A Hình B Hình C Hình D Hình Hình
+
+ + -
-
y' y x
(10)Câu 46: Số cực trị hàm số y=x3−x2− +x là:
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 47: Cho hàm số y=ln(x2−2x−3) Tập nghiệm S bất phương trình y' 0 là:
A S= − − ( ; 1) [1;3). B S=(3;+). C S= − − +( ; 1] [3; ). D S= −( 1;1](3;+)
Câu 48: Tập nghiệm S phương trình 2cos2x+22 sin2x+cos2x =5 là:
A S=k k
B
2
S= +k k
C
k
S= k
D S k2 k
= +
Câu 49: Tập xác định D hàm số
3 x y
x
− =
+ là:
A D= \ { 3}.− B D= \ {2} C D= \ {3} D D= \ { 2}.−
Câu 50: Cho hàm số y=ax3+bx2−0,5 có đồ thị hình bên Xác định
hệ số a b
A a= −1;b=3 B a= −1;b= −3
C a=1;b=3 D a=1;b= −3
- HẾT -
Mã đề: 167
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A
B C D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A
B C D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A
B C D
-Hết - ĐỀ
Câu Cho hàm số f x( ) đồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng?
A Với x x1, 2 :x1 x2 f x( )1 f x( )2
B Với x x1, 2 f x( )1 f x( )2
C Với mọix x1, 2 f x( )1 f x( )2
D Với x x1, 2 :x1 x2 f x( )1 f x( )2
Câu Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên sau
x
y
-0,5 -2
3,5
(11)Hàm số đạt cực đại điểm
A x=1 B x=2 C x=5 D x=0
Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=x3−3x2−9x+2 −2; 2 là:
A 7 2 B 7 −1 C 7 0 D 7 20−
Câu Cho hàm số
2
+ =
−
x y
x Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang
2 =
y
B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng
2 =
y
C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận
D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng làx=1
Câu 5.Rút gọn biểu thức
1
6 2 . =
P b b b với (b0)
A
1 36 =
P b B
2 =
P b C P=b D
3 11 =
P b
Câu 6.Tập xác định hàm số y=(2x−1)−2
A \
=
D B D= C ;1
2
= −
D D 1;
2
= +
D
Câu 7.Cho số thực dương a b c, , bất kì, a1 Mệnh đề
A log (a bc)=logab.logac B log (a bc)=logab+logac
C log log log
= a
a
a b b
c c D loga =logb −logc b
a a
c
Câu 8.Tập xác định hàm số y=log2(x2 −2x) là:
A ( )0; B (−;0) ( 2;+) C 0; D (−;0 2;+)
Câu 9.Tập nghiệm bất phương trình: 22x 2x+6
A (−;6) B (0;64 ) C (6;+) D ( )0;6
Câu 10.Hình bát diện có tất mặt?
A 12 B 16 C 8 D 30
Câu 11.Cho hình chóp SABC có (SAB) (SAC) vng góc với đáy, có SA=2a, ABC cạnh a Tính VSABC
A
3
a
B
3
12 a
C
3
a
D
3
3
a
Câu 12.Cho hình nón đỉnh Scó bán kính đáy a,đường sinh hợp mặt phẳng chứa đường tròn đáy góc
60 Tính độ dài đường sinh
A 2 a B a
(12)Câu 13.Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số nghịch biến khoảng đây?
A (2 ; 3) B (2 ; ) C ( )1 ; D (− −; 2)
Câu 14.Cho hàm số y= f x( ) xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ
Hàm số y= f x( ) có điểm cực trị?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 15.Hàm số liên tục có bảng biến thiên hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y= f x( ) khoảng 0;3 Tìm mệnh đề đúng? )
A M = f ( )0 B M = f ( )3 C M = f ( )2 D M = f ( )5
Câu 16.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
2 − =
−
x y
x
A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 17.Hàm số sau có bảng biến hình vẽ cho?
A
1 − =
−
x y
x B
2
1 − =
−
x y
x C
2
1 − =
+
x y
x D
1
2
+ =
−
x y
x
Câu 18.Cho hàm số y= x3+3x+1 đồ thị ( )C đường thẳng d y: = +x Tọa độ giao điểm ( )C d
A (0;1) B (1;0) C ( 2;0) D (0;− 2)
Câu 19.Cho
1
1
2 1 2 ,( 0; 0; )
−
= − − +
y y
P x y x y x y
x x Biếu thức rút gọn P
A 2x B x+y C x−y D x ( )
(13)Câu 20.Hình vẽ bên đồ thị hàm số y=xa, y=xb, y=xc miền (0;+) Hỏi số a, b, c số nhận giá trị khoảng ( )0; ?
A a B a b C b D c
Câu 21.Cho log 527 =a,log 78 =b,log 32 =c Tính log 3512
A 3
2 +
+
b ac
c B
3
3 +
+
b ac
c C
3
1 +
+
b ac
c D
3
2 +
+
b ac
c
Câu 22.Hàm số y=2x2−4x đồng biến khoảng
A (−; 2) B ( )3;5 C (0;+) D (−;3)
Câu 23.Biết phương trình
2
6
2
3
−
+ −
− =
x
x x
có hai nghiệm x x1, 2 Tính tổng x1+x2
A 2 B − +3 log 32 C log23
2 D 1 log 3+
Câu 24.Giá trị lớn hàm số ( )2
= − x
y x e 1;3
A e B 0 C e3 D e4
Câu 25.Hàm số y=x3−3(m+1)x2+3(m−1)2x Hàm số đạt cực trị điểm có hoành độ x=1
A. m=1 B. m=0;m=4 C. m=4 D. m=0;m=1
Câu 26.Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng A 4 B 5 C 1 D 3
Câu 27.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng cân A, AB= AC=a, tam giác SAB cân S nằm mp vng góc với (ABC), mp (SAC)hợp với đáy góc 30 TínhVS ABC.
A
3
2
9 a
B
3 12 a
C
3 3 a
D
3 36 a
Câu 28.Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a, góc mặt phẳng
(A BC' ) mặt phẳng (ABC) 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
3 a
B
3
8 a
C
3 a
D
3 a
Câu 29.Một khối trụ có bán kính đáy 50cm thể tích 125000 cm3 chiều cao khối trụ
A 25 cm B 250 cm C 2500 cm D 50 cm
Câu 30.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ,2 ,2a a a
A
2 a
B 2 2a C a D 3
2 a
Câu 31.Gọi S tổng tất giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số ( 1) 2
= + + +
y x m x
tạo thành tam giác có diện tích 16 Giá trị S bằng?
A S = −5 B S = −2 C S = −1 D S = −4
O x
y
a
y=x
b
y=x
c
(14)Câu 32.Tổng số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số
2
2 ln
1 − − =
−
x x y
x là:
A 1 B 2 C 3 D 5
Câu 33.Đồ thị hàm số
1 + =
−
x y
x đường thẳng d y: =ax b+ cắt hai điểm A B có hoành độ Lúc giá trị a b
A. 2− B. C. D.
Câu 34.Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )= +x
x đoạn 1;5 Tính giá trị biểu thức A=4m M−
A 11 B 12 C 13 D 14
Câu 35.Cho hàm số y= x4−2mx2 +m (1), m tham số thực Kí hiệu ( )Cm đồ thị hàm số (1); d tiếp tuyến ( )Cm điểm có hồnh độ Tìm m để khoảng cách từ điểm 3;
4
B đến đường
thẳng d đạt giá trị lớn
A m= −1 B m=1 C m=2 D m= −2
Câu 36.Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh?
A 10 B 9 C 12 D 6
Câu 37.Bác Minh có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai kì hạn khác theo hình thức lãi kép Bác gửi 200triệu đồng theo kì hạn tháng với lãi suất 6% năm 200 triệu lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 5% năm Sau gửi năm, bác rút tất số tiền gửi ngân hàng khác với kì hạn năm, lãi suất 7,2% năm Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, bác Minh thu tất tiền lãi ? (kết làm tròn đến hàng phần nghìn)
A 52,925 triệu đồng B 75,303 triệu đồng C 452,925 triệu đồng D 44,089 triệu đồng
Câu 38.Gọi x x1, 2(x1x2) nghiệm phương trình (2− 3) (x + 2+ 3)x =4 Khi
1
2019x +2020x
A −1 B 2020 C 4039 D 1
Câu 39.Cho phương trình log32x−log3x2 − + =m Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm x1; 27 Tính tổng phần tử tập S
A 13 B 12 C 4 D 15
Câu 40.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA=a ', '
B D hình chiếu A lên SB SD, Mặt phẳng (AB D' ') cắt SC C' Thể tích khối chóp
' ' '
S AB C D
A
3
2
3 = a
V B
3
2
3 = a
V C
3
2
9 = a
V D
3 = a
V
(15)A 16
3 =
V lít B. 16000
3 =
V lít C. 1600
3 =
V lít D 160
3 =
V lít
Câu 42.Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( )H1 , ( )H2 xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1, h1, r2, h2 thỏa mãn
1 =
r r,
2 =2
h h (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi
( )3
30 cm , thể tích khối trụ ( )H2
A 10 ( )cm3 B 20 ( )cm3 C 15 ( )cm3 D
( )3 24 cm
Câu 43.Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lập phương
A 4a3 B
3
4 a
C 8a3 D 4 3a3
Câu 44.Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên hàm số y= f( )x hình vẽ bên Có giá trị ngun tham số m −( 10;10) để hàm số y= f (3x− +1) x3−3mx đồng biến khoảng
(−2;1)?
A 8 B 6 C 7 D 5
Câu 45.Cho hàm số = + +
ax b y
x c có đồ thị hình sau Khẳng định sau ?
A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0
O h
l
(16)Câu 46.Gọi x x1, 2là hai nghiệm thực phương trình log3 2 2 10
4
− − + − =
− +
x
x x
x x Tính
1− x x
A 5 B C D 3.
Câu 47.Cho ,a b,c số thực lớn Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức:
4
log log 3log
= + +
ac ab
bc P
a b c
A Pmin =20 B Pmin =10 C Pmin =18 D Pmin =12
Câu 48.Tính thể tích V của khối nón trịn xoay, biết đường kính đường trịn đáy độ dài đường sinh
A V =4 21 B V =16 C 21
3 =
V D 16
3 =
V
Câu 49.Thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
A.
3 = a
V B.
3 = a
V C.
3 12 = a
V D.
3 = a
V
Câu 50.Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình thang vng A B AB, , =BC=a AD, =2a SA vng góc với đáy SA=2a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SHCD với H trung điểm AD
A
2 a
B 11
2 a
C 10
2 a
D
2 a
-Hết -ĐỀ Câu Cho hàm số
3
3
= − + −
y x x x Tìm mệnh đề
A. Hàm số tăng (−;2);(4;+) giảm (2;4)
B. Hàm số giảm (−;2);(4;+)và tăng (2;4)
C. Hàm số tăng
D. Hàm số giảm
Câu Tìm giá trị lớn hàm số y=x3−8x2 −9x+85trên −4; 4
A. 40 B. 45 C. 27 D. 37
Câu Cho hàm số − =
+
x y
x có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) giao điểm (H) với trục Ox có phương trình là:
A. y=3x B. y=3x-3 D. y=x-3 D. 1
3
= −
y x
Câu Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm?
A.
1 − + =
+
x y
x B.
3
1 + =
−
x y
x C.
4
2 + =
+
x y
x D.
2
3
− =
−
x y
x Câu Có giá trị nguyên x thuộc khoảng (0;8) thỏa 2+ x+1+3x+16x
A. B. C. D.
Câu Giá trị =
x
(17)A.
2 15 −
B.
4 15 −
C.
4
15 D.
2 15 Câu Cho log 142 =a, tính log 32 theo#a.49
A. log 3249
2( 1)
= −
a B. 49
5 log 32
2( 1)
= −
a C. 49
3 log 32
2( 1)
= −
a D. 49
5 log 32
( 1) =
−
a Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?
A. y=(2019)2x B. y=(0,1)2x C. (2019) 2020
= x
y D. ( )
26
=
− x
y
Câu Cho hàm số y= −x sin 2x+3 Chọn khẳng định
A.Hàm số nhận điểm
2 =
x làm điểm cực tiểu
B.Hàm số nhận điểm
6 =
x làm điểm cực đại
C.Hàm số nhận điểm
6 = −
x làm điểm cực đại
D.Hàm số nhận điểm 11
6 =
x làm điểm cực tiểu Câu 10 Xác định m để hàm số
2 1 + =
−
m x y
x đạt giá trị nhỏ đoạn [-2;-1]
A.m=3 B. m=5
3 C. m=3 D. m=
13 Câu 11 Cho hàm số y= f x( ) có
1 ( )
−
→ = +
x
lim f x
( )
+
→ =
x
lim f x Tìm khẳng định
A.Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số B.Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số. D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Câu 12 Phương trình
2
1
1
5 log− x+1 log+ x = có nghiệm x x1; +
x x bằng:
A.3
8 B.
33
64 C. D. 66
Câu 13 Tìm mệnh đề đúng.
A.Hàm số y=logax với a>1 hàm số nghịch biến khoảng (0;+)
B.Hàm số y=logax với 0<a<1 hàm số đồng biến khoảng (0;+)
C.Hàm số y=logax (0 a 1) có tập xác định R
D.Đồ thị hàm số y=loga x =log1 (0 1) a
y x a đối xứng với qua trục hồnh
Câu 14 Phương trình log (2 − −x2 3x− +m 10)=3 có nghiệm trái dấu
(18)Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y=x3−3x2−3x−1
B. 3
= + −
y x x
C. y=x3+3x2−3x−1
D. y=x3−3x−1
Câu 16 Đồ thị hàm số
2
= − +
y x x đồ thị hàm số y=x2+2 có tất điểm chung?
A. B. C. D.
Câu 17 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( )d :mx− + =y m cắt đường cong
( )
: = −3 +4
C y x x ba điểm phân biệt lầ A, B C(−1;0) cho tam giác AOB có diện tích 5 (Với O gốc tọa độ)
A. m=5 B. m=3 C. m=4 D. m=6 Câu 18 Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng?
A.
2
1 1
logab+loga b+loga b =logab B.
1 1
logab+loga b+loga b = logab
C.
2
1 1
logab+loga b+loga b =logab D.
1 1
logab+loga b+loga b = logab Câu 19 Giải bất phương trình log 18 log4( ) 218
8 −
− x x −
A.1 log 7+ 2 x B.1 log 7+ 3 x C. log 5+ 2 x D. log 72 x Câu 20 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình log3x x( +2)=1 Tính x12+x22
A. x12+x22 =4 B. x12+x22 =6 C. x12+x22 =8 D. x12+x22 =10
Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình 4x−3.2x+ − =2 m có nghiệm thuộc khoảng ( )0;
A. (0;+) B. 1;8
−
C.
1 ;6
−
D.
1 ;
−
Câu 22 Cho số thực a b Mệnh để sau
sai?
A. ln( )ab =ln( ) ( )a2 +ln b2 B. ln( ) 1(ln ln )
= +
ab a b
C. ln = ln −ln
a
a b
b D. ( ) ( )
2
2
ln = ln −ln
a
a b
b
Câu 23 Tập xác định hàm số y=(2x−x2)−
A. 0;1
B. ( )0; C. 0; D. (−;0) ( 2;+)
Câu 24 Cho hàm số y=x e2 Tập nghiệm bất phương trình 'y 0
(19)Câu 25 Biết phương trình 2x2−1=3x+1 có nghiệm a,#b Khi a b ab+ + có giá trị
A. − +1 2log 32 B.1 log 3+ 2 C. 1− D.1 log 3+ 2 Câu 26 Hàm số =log2(4 −2 + )
x x
y m có tập xác định D=
A.
4
m B. m0 C.
4
m D.
4
m
Câu 27 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x( )=(x+1)(x−2) (2 x−3) (3 x+5) ,4 x Hỏi hàm số
( ) =
y f x có điểm cực trị?
A. B. C.4 D.
Câu 28 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp
tích
288dm Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/
m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu?
A. 1,08 triệu đồng B. 0,91 triệu đồng C. 1,68 triệu đồng D. 0,54 triệu đồng Câu 29 Trên đồ thị ( )C hàm số
2 =
+
y
x có điểm có tọa độ nguyên ?
A. B. C. D.
Câu 30 Trên đồ thị ( )C hàm số y=x3−5x2+6x+3 có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ ?
A. B. C. D. Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số ( )
3
= − +
f x x x
x là:
A. ( )
2
= − − +
F x x C
x B. ( )
3
2
ln
3
= x − + +
F x x x C
C. ( )
3
2
ln
3
= x + + +
F x x x C
D. ( )
3
2
ln
3
= x − + +
F x x x C
Câu 32 Tất nguyên hàm hàm số f x( )=cos 2x là:
A. 2sin 2x C+ B. sin 2x C+ C. 1sin
2 x+C D.
1 sin 2
− x+C Câu 33 Hàm số sau nguyên hàm hàm số ( )
1 =
+
f x
x ?
A. F x( )=4 x+1 B. F x( )=2 x+1 C. ( )
1 =
+
F x
x D. F x( )= x+1
Câu 34 Biết 2 ( )
d = + + ,
x x x
xe x axe be C a b Tính tích ab
A.
8 =
ab B.
4 = −
ab C.
4 =
ab D.
8 = −
ab
Gọi M , C, Đ thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình
bát diện Khi S =M+ +C Đ bằng:
(20)Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích 48 Trên cạnh SA,SB, ,
SC SD, lấy điểm, , ,A B C D cho
= =
SA SC
SA SC
3
= =
SB SD
SB SD Tính thể tích V khối đa diện lồi S A B C D
A.V =9 B. V =6 C.
2 =
V D.V =4
Câu 37 Cho ABC A B C khối lăng trụ đứng có A B =a 5, AB=a đáy ABC có diện tích
3a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A. a3 B. 6a3 C. 4a3 D. 2a3
Câu 38 Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc
Thể tích khối chóp
A.
3 sin
a
B.
3 tan
a
C.
3 cot
a
D.
3 tan
a
Câu 39 Cho hình chóp S ABC tích V =2a3 đáy ABC tam giác vuông cân A biết =
AB a Tính h khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
A. h=12a B.
2 =
h a C. h=3a D. h=6a
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a
A.
3
2 a
B. 3a3 C.
3
7 21
6 a
D.
3
7 21
12 a
Câu 41 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A, ABC=30 Điểm M trung điểm cạnh AB, tam giác MA C cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A.
3 24
7 a
B.
3 72
7 a
C.
3 72
7 a
D.
3 24
7 a
Câu 42 Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC=120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách điểm A, B, D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho
#A
3 = a
V B.
3
2 = a
V C.
3 = a
V D.V =a3
Câu 43 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ
A. 2a2(1+ 3) B. a2(1+ 3) C. a2 D. 2a2( 1− )
Câu 44 Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu
A. B. 4 C.
3 D. 2
Câu 45 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là:
(21)lập phươngABCD A B C D
A. S =a2 B. S =3a2 C.
2
= a
S D.
2
3
= a
S
Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật SA=12a, SA⊥(ABCD) AB=3 ,a
=
AD a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A. R=12a B. R=6a C. R=6,5a D. R=13a
Câu 48 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R=3 Mặt phẳng ( ) cách tâm O mặt cầu khoảng 1, cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi P chu vi đường trịn này, tính P
A. P=4 B. P=8 C. P=2 2 D. P=4 2 Câu 49 Một thùng chứa nước hình trụ khơng nắp, có bán kính
đáy 20 (cm) chiều cao 100 (cm) Ban đầu thùng chứa lượng ước hình vẽ bên, người ta bỏ vào thùng viên bi sắt hình cầu có bán kính (cm) Hỏi số viên bi tối thiểu mà người ta bỏ vào thùng nước để nước thùng bắt đầu
tràn ngoài?
A. 55 viên B. 56 viên
C. 54 viên D. 57 viên
Câu 50 Cho hình bình hành ABCD có
2 ; ; 45
= = =
AD a AB a BAD (như hình bên) Thể tích khối trịn xoay nhận quay hình bình hành
ABCD quanh trục AB là:
A.V =5a3 B. V =6a3
C.
3
2
= a
V D.
3
2
= a
V
-Hết - ĐỀ
Câu 1: Tính diện tích xung quanh Scủa hình cầu có bán kính R=a
A S =8a2 B S =4a2 C S =a2 D S =6a2
Câu 2: Tính thể tích V khối chóp có đáy tam giác cạnh a chiều cao khối chóp a
A
3
= a
V B
3
= a
V C
3 3
= a
V D
3
12 = a
V Câu 3: Tìm tập nghiệm S phương trình 273x+2 =9
A S= B
9
= −
S C
9
= −
S D S = 0
Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y=4x4−12x3+x2−7x+5
(22)Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) xác định liên tục có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A (2;3) B 1;1
2
C ( 1; 1).− D 1; − −
Câu 6: Tính 1 1 2
2
1
2log 15 log log 27
= + +
B
A B=log 75.2 B B= −2log 15.2 C B= −log 75.2 D B=2 log 15.2 Câu 7: Cho hàm số y= − +x4 8x2 Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến ( 2; 1).− − B Hàm số nghịch biến (1;3). C Hàm số đồng biến (− −; 3) D Hàm số đồng biến (3;+) Câu 8: Rút gọn biểu thức
1
2
log log
−
= +
a a
R b b (với a0;a1 b0) A log
12
= a
R b B 7log
2
= a
R b C 1log
3
= − a
R b D 1log
3
= a
R b
Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình ln(x− = −1) A =1+1
S
e B S = C S =e+1 D S = − + e
Câu 10: Tâm đối xứng đồ thị hàm số − + =
+
x y
x là:
A A(2; 1− ) B D(− −1; 2) C B(− −2; 1) D C(1; 2− ) Câu 11: Tính thể tích V khối cầu có bán kính R=a
A V =9 3a3 B V =4 3a3 C V =12 3a3 D V =3 3a3 Câu 12: Hàm số y= − +x4 x2 +8 có đồ thị đường cong đối xứng qua
A đường thẳng y= −x B trục tung C gốc tọa độ D trục hoành Câu 13: Giá trị lớn hàm số 2 12
4
= − + + − −
y x x x x đoạn −3; 2
A 22 B 47
4 C 19. D 20
Câu 14: Giá trị biểu thức
2
log log
2
= +
P
A P=19 B P=13 C 47
3 =
P D 49
3 =
P
Câu 15: Cho khối chóp S ABCDEF có đáy ABCDEF lục giác cạnh a mặt bên tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCDEF
A
3 24 = a
V B
3 12 = a
V C
3 = a
V D
3 = a
(23)A C(1; 2) B O(0; 0) C B(1; 4) D A( 1; 2).− Câu 17: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y=4−−3x
x
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 18: Cho ,a b0, a1 thỏa logab=3 Tính
5 log −
= a
P b
A P=24 B P= −6 C P= −45 D P= −5
Câu 19: Hàm số g x( )=x3+7x2−5x+1 đạt cực tiểu, cực đại x x1, 2 Tính
( )1 ( )2
= +
m g x g x
A 256
27 = −
m B 256
27 =
m C 2056
27 =
m D 2056
27 = −
m Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y=log(x2+ +x 1)
A ' 22 + = + + x y
x x B
2 .
'
( 1) ln10
+ =
+ +
x y
x x C
1 .
'
( 1) ln10
=
+ +
y
x x D
1 ' = + + y x x
Câu 21: Gọi P tích tất nghiệm phương trình log32(3x+ +3) log3(x+ −1) 11=0 Tính P A 779
81 =
P B 1936
243 = −
P C 2110
243 = −
P D 410
81 =
P Câu 22: Tập xác định D hàm số y=ex2−1
A D= − − +( ; 1) (1; ) B D=(1;+)
C D= D D= − − +( ; 1 1; )
Câu 23: Cho khối lập phương có cạnh a Tính thể tích V khối cầu tiếp xúc với tất mặt khối lập phương
A
3
= a
V B
3
= a
V C
3
= a
V D
3
9 .
2
= a
V
Câu 24: Một đường thẳng cách tâm mặt cầu ( )S khoảng 8cm, cắt ( )S hai điểm A, B với
6
=
AB cm Bán kính mặt cầu ( )S
A 10cm B 3cm C 2cm D 52 cm Câu 25: Cho số nguyên dương ,m n số thực dương a Mệnh đề sau sai?
A n a ma =m n am n+ B ( )
= m
n m
n a a C m n a =n m .
a D na ma =n m+ a Câu 26: Cho khối chóp S ABC có tất cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp
A
3
= a
V B
3
4 15
25
= a
V C
3
4 3
25
= a
V D
3
= a
V Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y=53x2− +x
A ( )
2
3
6
'
ln
− + −
= x x x
y B y'=(6x−1 5) 3x2− +x 1.ln
C y'=(6x−1 5) 3x2− +x D y'=53x2− +x 1.ln Câu 28: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng ?
A 12 B C D
(24)A =
V R h B
3 =
V R h C 2
3 =
V R h D
3 =
V R h
Câu 30: Khối cầu ( )S tích 36 cm3 khối nón ( )N có đáy đường trịn lớn ( )S đỉnh nằm ( )S Thể tích V khối nón ( )N
A 9 cm3 B 27 cm3 C 8
3 cm D
3 64
cm
Câu 31: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB=a 3, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SB tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC
A
3
3 3
2 = a
V B
3 = a
V C V =a3 D
3 = a
V Câu 32: Đường cong hình vẽ bên
là đồ thị hàm số đây?
A
1 − =
+
x y
x B
4 + =
+
x y
x C
1 − =
+
x y
x D
4 − =
−
x y
x
Câu 33: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x4 +x2+2 điểm có hoành độ A y= − −8x B y=8x−4 C y= − +6x D y=6x−2
Câu 34: Số nghiệm phương trình log3(x−2)+log3(x2− −x 15)= +1 log 53
A B 2 C 0 D 3
Câu 35: Cho khối lăng trụ có đáy thập nhị giác Mệnh đề sau sai? A Số đỉnh khối lăng trụ 24 B Số cạnh khối lăng trụ 30
C Khối lăng trụ có số mặt nhỏ số đỉnh D Khối lăng trụ có số cạnh lớn số đỉnh Câu 36: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh đáy a Biết ACC A' ' hình vng, tính thể tích V khối lăng trụ
A V =a3 B
a
C V =a 3 D
2. a
Câu 37: Cho khối cầu ( )S khối trụ ( )T có đáy đường tròn lớn ( )S chiều cao lần đường kính ( )S Gọi S1, S2 diện tích xung quanh khối cầu khối trụ Tính
1
2 = S
k
S A
5 =
k B
5 =
k C
5 =
k D
10 =
k
Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) liên tục xác định biết f x'( )= x x( +1)(x2− −x 2)3(x−5)4 Số điểm cực trị đồ thị hàm số là:
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 39: Khối đa diện loại 3;5 có số đỉnh D số cạnh C Tính T = −C D A T =14 B T =10 C T =18 D T =12 Câu 40: Hàm số nghịch biến tập xác định ?
A
− =
x
(25)C
− =
x y
e D =
x
y
Câu 41: Gọi ,A B hai giao điểm có hồnh độ dương đồ thị hai hàm số f x( )=x4 −10x2+20
( ) =3 −16
g x x Tọa độ trung điểm AB A 7;
2
B
5 17
;
2
C
13 259
;
2
D
13 27
;
2
Câu 42: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn −20; 20 để hàm số = −16 −
mx y
x m nghịch biến khoảng (−; 8)
A 11 B 12 C 14 D 13
Câu 43: Gọi x x1, hai nghiệm phương trình
2
5.4x +2.5 x =7.10x Tính tổng x1+x2
A B C D
Câu 44: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AC =2 Biết AC' tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 AC'=4 Thể tích khối chóp B ACC A' '
A 8
3 B
8
3 C
16
3 D
16 Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục có đồ thị
như hình vẽ bên Hàm sốy= f (3 2− x) đồng biến khoảng khoảng sau ?
A 1;1 −
B 0;
2
C 5;
2
D ( )2;3
Câu 46: Cho log 32 =m; log 35 =n , biểu diễn log 45 theo ,6 m n ta được: A. log 456 = +2
+
m mn
mn n B
2 log 45= m+ mn
mn C
2
2
log 45= m − mn mn D
2
2
log 45= −
+
m mn
mn m Câu 47: Đường thẳng y= +x cắt đồ thị hàm số
1 + =
−
x y
x hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB= 34 B AB=8 C AB=6 D AB= 17 Câu 48: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ( 4)
3
= − + − +
y x mx m x đạt cực đại
3 =
x
A m= −1. B m= −3. C m=5. D m=1.
Câu 49: Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 cắt đường thẳng
( )
: = −1
d y m x ba điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn x12+x22+x32 5 A m −3 B m −2 C m −1 D m4
Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x3−3 2( m+1)x2 +(12m+5)x+2 đồng biến khoảng (2;+ )
A −
m
m B
1
2
3
− m C
6
m D
12
(26)