Sử dụng mạch lọc kalman để triệt nhiễu trong bộ beamformer

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA oOo HỌC VIÊN : NGUYỄN SỸ HOÀNG ANH ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành : Kỹ thuật vô tuyến điện tử SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN ĐỂ TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER KALMAN FILTERS APPLIED TO NOISE REMOVING FOR BEAMFORMER TP HỒ CHÍ MINH NGÀY 06 THÁNG 10 NĂM 2006 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : PGS.TS LÊ TIẾN THƯỜNG Cán chấm nhận xét : Ký tên Cán chấm nhận xét : Ký tên Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ngày 28 tháng 12 năm 2006 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày 28 tháng 12 năm 2006 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN SỸ HOÀNG ANH Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 02/05/1980 Nơi sinh : NGHỆ AN Chuyên ngành: KỸ THUẬT VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ MSHV: 01403302 I- TÊN ĐỀ TÀI: SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bắt đầu thực LV ghi Quyết định giao đề tài): QĐ số 81 ngày 22/02/2006 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 06/10/2006 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên): PGS.TS LÊ TIẾN THƯỜNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH PGS.TS LÊ TIẾN THƯỜNG Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội đồng chuyên ngành thơng qua TRƯỞNG PHỊNG ĐT – SĐH Ngày tháng năm TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH LỜI CÁM ƠN Tôi xin chân thành cám ơn thầy Lê Tiến Thường tận tình giúp đỡ, hướng dẫn thực đề tài Xin cám ơn tất giảng viên giảng dạy mơn học chương trình thạc sĩ, cám ơn phòng Đào tạo Sau đại học giúp đỡ cho tơi nhiều q trình học tập Tơi xin đặt biệt cám ơn kính dâng tất lịng u thương, cơng sức thành đạt cho người mẹ đáng kính người cha cố Cám ơn thành viên gia đình, đặc biệt chị tơi, người khuyến khích, động viên giúp tơi vượt qua nhiều khó khăn từ bắt đầu kết thúc chương trình thạc sĩ Thành hôm không riêng tơi mà có đóng góp MỌI NGƯỜI NGUYỄN SỸ HỒNG ANH TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Trong phạm vi đề tài nghiên cứu, tơi tập hợp lại lý thuyết mạch lọc Kalman áp dụng, chứng minh lại tốn Kalman tuyến tính áp dụng, xây dựng mơ hình tốn Kalman mở rộng có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten kết hợp với điều kiện tối ưu hóa trường hợp xấu Nội dung luận văn tóm tắt số điểm sau : - Phần 1: Mở đầu : Đặt vấn đề, hướng nghiên cứu, phạm vi thực đề tài - Phần 2: Tổng quan : Giới thiệu chung dãy anten, beamformer, kỹ thuật thích nghi, số nghiên cứu trước đó, phạm vi đề tài thực khác biệt đề tài thực với nghiên cứu trước - Phần 3: Mạch lọc Kalman : Cơ sở lý thuyết mạch lọc Kalman, cơng cụ tốn học sử dụng mạch lọc Kalman Phần đưa sở mạch lọc Kalman rời rạc điều kiện tốn, cơng cụ tốn học để xây dựng mạch lọc Kalman rời rạc tuyến tính sở để xây dựng toán mạch lọc Kalman rời rạc mở rộng phần - Phần 4: Kiến thức dãy anten – phased array : kiến thức anten dãy anten Giới thiệu số beamformer có - Phần 5: Xây dựng mơ hình tốn Kalman mở rộng có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten : giới thiệu chứng minh lại việc áp dụng mạch lọc Kalman tuyến tính vào dãy anten, giới thiệu điều kiện tối ưu hóa trường hợp xấu nhất, xây dựng toán Kalman mở rộng có sai số lệch áp dụng kết hợp với điều kiện tối ưu hóa trường hợp xấu vào dãy anten Mô giải thuật SMI (Sample Matrix Inversion), mạch lọc Kalman tuyến tính mạch lọc Kalman mở rộng áp dụng vào dãy anten Đánh giá kết mô thực - Phần : Kết luận hướng phát triển luận văn Abstract Quality of transmitting and receiving signal is always considered as the key role contributing to the success for a communication process Therefore, many scientists are interested in this topic, especially in improving quality of wireless signals At first, researchers focused on improving single antenna With the time, they have upgraded the transmitted and received system to phased array – a system of antennas that transmit and receive signal at the same time By using the differences of the received signals at these antennas, the beamforming from these antennas can get rid of noise and interference to robust the output signal So it makes an amazing result compared with that of single antenna There are many ways to improve quality of synthesis signal in adaptive phased array, an antenna system can adjust itself to robust the output from the changing evironment, such as : constant modulus beamforming, mean squared error beamforming, diagonal load beamforming, capon beamforming, minimum variance distortionless response (MVDR) beamformer This thesis pays attention to improving MVDR beamformer using extended Kalman filter [5] and worst case performance optimization condition [3] by building a novel extended Kalman filter model with bias error and applying this model to MVDR beamformer There are some differences from the first applying conventional Kalman filter to MVDR beamformer using extended Kalman filter and to that in this thesis The first idea to apply conventional Kalman filter in phased array was executed by Yuan Hwang Chen and Ching Tai Chiang in 1993 [4] This beamformer produces a good synthesis beam in the condition of good steering vector However, like any other adaptive beamformers founded at that time, conventional Kalman beamformer is very sensitive with steering error or any mismatch between desired source direction and actual source direction And steering vector error made itself a big problem for many researchers In 2003, S A Vorobyov, A B Gershman, Z Q Lou gave out worst case performance optimization condition and solved this problem with the second order cone programing [3] Although these scientists gave us a extremely strong condition but their solution is too complicated and not efficient to online implement[5] In August 2005, A El Keyi, T Kirubajaran, A B Gershman tried to solved it again with the xtended Kalman filter but the solution is not general enough With the effort to improve it, I build up a novel extended Kalman filter model with the second order bias error and apply this model to the beamformer The simulation results prove a good performance and help us to evaluate the impact of some factors to the beamformer and the impact of these factor together SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG Mục lục MỞ ĐẦU .1 TỔNG QUAN MẠCH LỌC KALMAN 3.1 3.1.1 Hệ thống động .7 3.1.2 Hệ thống liên tục tuyến tính nghiệm 3.1.3 Hệ thống tuyến tính rời rạc nghiệm .14 3.1.4 Phương pháp tính hàm mũ ma trận: 15 3.1.5 Đặc điểm trực giao 16 3.2 Mạch lọc tuyến tính tối ưu dự đốn 21 3.2.1 Những nét mạch lọc Kalman 21 3.2.2 Kalman filter .22 3.2.3 Kalman – Bucy filter 28 3.2.4 Hàm tổn thất bậc hai 31 3.3 Hệ thống tuyến tính động cơng cụ tốn học Mạch lọc Kalman mở rộng .33 3.3.1 Mô hình tốn 34 3.3.2 Tuyến tính hóa quỹ đạo danh nghĩa 35 3.3.3 Tuyến tính hóa quỹ đạo ước lượng 37 3.3.4 Mạch lọc Kalman mở rộng 37 3.3.5 Sai số bậc hai mơ hình phép đo 40 KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ DÃY ANTEN – PHASED ARRAY 42 4.1 Định nghĩa Phased array 42 4.2 Các thông số anten 42 4.3 Các đặc tính dãy anten 46 4.3.1 Trường xạ dãy anten 46 4.3.2 Các cách tổng hợp tín hiệu 47 TH : KS NGUYỄN SỸ HOÀNG ANH Mục lục SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG 4.3.3 Tổng hợp tín hiệu dãy anten thẳng 48 4.3.4 Tổng hợp tín hiệu anten mặt phẳng .49 4.4 Dãy anten thích ứng – Adaptive array .50 4.4.1 Các thông số 50 4.4.2 Mơ hình tín hiệu 52 4.4.3 Một số loại dãy anten thích nghi .56 4.4.4 Một số phương pháp tối ưu hóa S/N 58 XÂY DỰNG MƠ HÌNH BÀI TỐN KALMAN MỞ RỘNG CÓ SAI SỐ LỆCH BẬC HAI VÀ ÁP DỤNG VÀO DÃY ANTEN 65 5.1 Bài toán tổng quát ý tưởng sử dụng mạch lọc Kalman 65 5.2 Áp dụng mạch lọc Kalman tuyến tính – tốn đơn giản hóa, tăng tốc độ hội tụ 66 5.3 Vấn đề – toán steering vector 72 5.4 Xây dựng mơ hình tốn Kalman mở rộng có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten giải toán steering vector .76 5.4.1 Xây dựng mạch lọc Kalman mở rộng bậc hai có sai số lệch bậc hai 76 5.4.2 Áp dụng mạch lọc Kalman mở rộng có sai số lệch bậc hai 79 5.5 5.5.1 Mô 1: steering vector không bị sai số 83 5.5.2 Mô : sai số steering vector 88 5.5.3 Mô : steering vector bị lệch khỏi hướng thu .94 5.6 Mô 81 Đánh giá kết mô 100 Kết luận hướng phát triển đề tài 103 Tài liệu tham khảo 104 TH : KS NGUYỄN SỸ HOÀNG ANH Mục lục SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG MỞ ĐẦU Trong hệ thống thơng tin, việc truyền nhận tín hiệu ln đóng vai trị yếu tố then chốt đảm bảo cho hệ thống thơng tin hoạt động Có hai phương thức truyền tín hiệu : vơ tuyến hữu tuyến Đối với phương thức truyền tín hiệu hữu tuyến, tín hiệu truyền môi trường truyền dẫn thiết lập riêng từ nguồn đến đích : cặp dây xoắn đôi, cáp đồng trục, cáp quang Khác hẳn với phương thức truyền hữu tuyến, phương thức vô tuyến không sử dụng mơi trường truyền riêng từ nguồn đến đích mà tín hiệu phát thẳng vào khơng gian So sánh hai phương thức truyền dẫn, việc truyền nhận tín hiệu hữu tuyến dễ dàng, chất lượng cao so với truyền vô tuyến Tuy nhiên, việc lắp đặt phương tiện truyền dẫn hữu tuyến phải tùy thuộc vào điều kiện địa hình, thuận lợi điều kiện đồng Vì vậy, điều kiện hệ thống thơng tin trở nên tồn cầu hóa, việc xây dựng, lắp đặt bảo trì truyền dẫn hữu tuyến trở thành vấn đề lớn, tầm cỡ quốc gia, địi hỏi tốn nhiều cơng sức, chi phí, nhân lực, trang thiết bị mạng lưới cho việc thiết kế, lắp đặt bảo trì Ngược lại, phương thức vơ tuyến lại đảm bảo truyền tín hiệu dễ dàng hơn, thuận lợi bảo dưỡng thiết bị tập trung nên dễ dàng Từ tính hiệu nó, vấn đề truyền nhận tín hiệu vơ tuyến vấn đề giới khoa học quan tâm nghiên cứu Đã có nhiều đề tài nghiên cứu đưa nhiều hướng giải vấn đề nâng chất lượng truyền nhận tín hiệu vơ tuyến Ban đầu, người ta quan tâm đến việc cải tiến chất lượng thiết bị truyền nhận anten đơn Hàng loạt nghiên cứu, khảo sát anten để cải tiến chất lượng thu xúc tiến : anten vơ hướng, anten có cực, anten parabol… Kế tiếp đó, cải tiến anten đến mức giới hạn, người ta lại dùng anten ghép với để cải thiện chất lượng thu Bằng cách này, tín hiệu thu cải thiện đáng kể, tín hiệu truyền khoảng cách xa truyền biển, truyền vệ tinh, Phần : Mở đầu TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG • N = 20, SNR = 20dB, ε = 2x10-1, σ1 = 1, e = 10-2: : SMI : SMI - : Kalman tuyến tính - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng – : Kalman mở rộng (a) (b) - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng (c) Hình 5.11 : Kết mơ (a) : tín hiệu thu (b) : Mẫu trọng số anten (c) : SINR số vòng lặp Khi sai số tín hiệu lớn, mạch lọc Kalman tuyến tính thuật tốn SMI khơng cịn khả thu tín hiệu Tín hiệu xem hồn tồn giao thoa nhiễu bị loại bỏ hình 5.11(a) Mạch lọc Kalman mở rộng cho kết tốt trường hợp Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 91 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG • N = 20, SNR = 20dB, ε = 2x10-2, σ1 = 1, e = 10-2 : : SMI : SMI - : Kalman tuyến tính - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng – : Kalman mở rộng (a) (b) - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng (c) Hình 5.12 : Kết mơ (a) : tín hiệu thu (b) : Mẫu trọng số anten (c) : SINR số vòng lặp Khi sai số steering vector gần xấp xỉ sai số giới hạn điều kiện tối ưu hóa trường hợp xấu nhất, beamformer sử dụng mạch lọc Kalman mở rộng tính triệt nhiễu thể hình 5.12 (b) Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 92 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG • N = 20, SNR = 20dB, ε = 1, σ1 = 1, e = 10-1: : SMI - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng Hình 5.13 : Kết mơ tín hiệu thu Hình 5.13 cho thấy : sai số đạt đến giá trị 10-1, beamformer khơng có khả thu tín hiệu • N = 20, SNR = 20dB, ε = 2x10-1, σ1 = 100, e = 10-2: : SMI - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng (a) : SMI - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng (b) Phần : Xây dựng mô hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 93 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG : SMI - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng (c) Hình 5.14 : Kết mơ (a) : tín hiệu thu (b) : Mẫu trọng số anten (c) : SINR số vịng lặp Hình 5.14 (a) cho thấy, tăng giá trị σ1, beamformer sử dụng mạch lọc Kalman cho kết thu tín hiệu tốt thuật tốn SMI hồn tồn khơng thể sử dụng Mặc dù beamfomer sử dụng mạch lọc Kalman tuyến tính khơng có khả loại bỏ tín hiệu giao thoa thu tín hiệu khử nhiễu (hình 5.14 (b) (c)) Đối với mạch lọc Kalman mở rộng, tăng σ1 giúp tăng khả lọc bớt tín hiệu giao thoa lẫn tín hiệu nhiễu Việc tăng σ1 đến giá trị cơng suất tín hiệu cho kết SINR tăng vượt bậc sai số steering vector cao Điều cho thấy điều kiện tối thiểu hóa WHRW tốn Kalman chưa đánh giá đầy đủ để tạo kết thu cao 5.5.3 Mô : steering vector bị lệch khỏi hướng thu • Δ = ±10 ,N = 20, SNR = 20dB, ε = 10-2, σ1 = : Phần : Xây dựng mô hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 94 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG : SMI - : Kalman tuyến tính - : Kalman tuyến tính/SMI – : Kalman mở rộng – : Kalman mở rộng (b) (a) Hình 5.15 : Kết mô (a) : Mẫu trọng số anten (b) : SINR số vịng lặp Hình 5.15 (a) cho thấy khả loại bỏ tín hiệu giao thoa mạch lọc Kalman mở rộng không cao thuật tốn cịn lại tính • Δ = ±10 ,N = 20, SNR = 20dB, ε = 3x10-2, σ1 = : : SMI - : Kalman tuyến tính - : Kalman tuyến tính/SMI – : Kalman mở rộng – : Kalman mở rộng (a) (b) Hình 5.16 : Kết mơ (a) : Mẫu trọng số anten (b) : SINR số vịng lặp Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 95 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG Hình 5.16 cho thấy chất lượng tín hiệu cải thiện rõ rệt tăng giá trị giới hạn sai số điều kiện tối ưu hóa trường xấu • Δ = ±20 , N = 20, SNR = 20dB, ε = 10-1, σ1 = : : SMI : SMI - : Kalman tuyến tính - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng – : Kalman mở rộng (a) (b) - : Kalman tuyến tính /SMI – : Kalman mở rộng (c) Hình 5.17 : Kết mơ (a) : tín hiệu thu (b) : Mẫu trọng số anten (c) : SINR số vịng lặp Hình 5.17 cho thấy hướng thu bị lệch khỏi hướng tín hiệu ±20 beamformer thơng thường khơng có khả thu tín hiệu cịn beamformer sử dụng mạch lọc Kalman mở rộng có kết thu tốt giới hạn sai số phù hợp Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 96 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG • Δ = ±30 , N = 20, SNR = 20dB, ε = 2x10-1, σ1 = : : SMI : SMI - : Kalman tuyến tính - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng – : Kalman mở rộng (a) (b) - : Kalman tuyến tính /SMI – : Kalman mở rộng (c) Hình 5.18 : Kết mơ (a) : tín hiệu thu (b) : Mẫu trọng số anten (c) : SINR số vòng lặp Lúc góc lệch hướng thu tín hiệu lớn nhiên sai số giới hạn lại lớn 0.4 nên khả loại bỏ tín hiệu giao thoa beamformer sử dụng mạch lọc Kalman mở rộng nhiều (hình 5.18(b)) Các thuật tốn khác khơng thu tín hiệu trường hợp Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 97 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG • Δ = ±30 ,N = 20, SNR = 20dB, ε = 2x10-1, σ1 = 100 : : SMI : SMI - : Kalman tuyến tính - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng – : Kalman mở rộng (a) (b) - : Kalman tuyến tính /SMI – : Kalman mở rộng (c) Hình 5.19 : Kết mơ (a) : tín hiệu thu (b) : Mẫu trọng số anten (c) : SINR số vịng lặp Khi tăng giá trị σ1, kết mơ có kết tốt mơ có σ1 tăng trước Tuy nhiên tín hiệu thu beamformer sử dụng mạch lọc Kalman tuyến tính thu suy giảm dần Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 98 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG • Δ = ±40 , N = 20, SNR = 20dB, ε = 2x10-1, σ1 = 1: - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng Hình 5.20 : Kết mơ tín hiệu thu Bộ beamformer trường hợp khơng thu tín hiệu • Δ = ±40 , N = 20, SNR = 20dB, ε = 6x10-1, σ1 = 1: - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng Hình 5.21 : Kết mơ tín hiệu thu Kết thu không hội tụ tăng giá trị giới hạn sai số vượt 0.4 • Δ = ±40 ,N = 20, SNR = 20dB, ε = 5x10-2, σ1 = 100: : SMI - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng (a) Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 99 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG : SMI - : Kalman tuyến tính – : Kalman mở rộng (b) - : Kalman tuyến tính /SMI – : Kalman mở rộng (c) Hình 5.22 : Kết mơ (a) : tín hiệu thu (b) : Mẫu trọng số anten (c) : SINR số vịng lặp Giống mơ có giá trị σ1 tăng trước, lần kết mô cho kết tốt σ1 đạt đến giá trị cơng suất thu tín hiệu 5.6 Đánh giá kết mô Từ kết mô thứ nhất, nhận thấy rõ tính hợp lý chứng minh tốn Kalman tuyến tính Mạch lọc Kalman tuyến tính chứng minh hội tụ kết tương đương với SMI (Sample Matrix Inversion) nên cho tỉ số tín hiệu nhiễu cộng giao thoa (SINR) Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 100 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG hồn tồn tương đương Mặc khác ta cịn thấy rằng, mạch lọc Kalman mở rộng có xuất phát điểm từ mạch lọc Kalman tuyến tính, nên hai mạch lọc cho kết mẫu trọng số anten hoàn toàn giống Điều chứng tỏ tốn Kalman mở rộng có tính tổng qt so với tốn Kalman tuyến tính nên điều kiện tốn Kalman tuyến tính Hơn thế, mạch lọc Kalman mở rộng khả lọc nguồn giao thoa tương đương với mạch lọc Kalman tuyến tính, cịn cho phép lọc giá trị nhiễu tốt cho kết SINR trội hẳn so với mạch lọc Kalman tuyến tính Và điều ta nhận mạch lọc Kalman mở rộng khác biệt so với mạch lọc Kalman tuyến tính mạch lọc Kalman mở rộng nhạy với thay đổi giá trị tối thiểu σ1 mạch lọc Kalman tuyến tính khơng Khi tăng σ1, mạch lọc Kalman mở rộng cho kết SINR tốt mạch lọc Kalman tuyến tính cho kết tương tự Đối với mô 3, thấy rõ sức mạnh mạch lọc Kalman mở rộng trường hợp steering vector bị sai lệch Trong thực tế, khơng thể có steering vector hồn tồn với hướng tín hiệu truyền Ngun nhân độ xác khơng đủ bị lệch hướng tín hiệu Kết mơ hình 5.7, 5.8 5.9 cho thấy rõ : cần sai số 10-4 steering vector vô hiệu hố hồn tồn khả triệt tín hiệu giao thoa mạch lọc Kalman tuyến tính SMI Và giá trị sai số đạt đến giá trị 10-3, mạch lọc Kalman tuyến tính SMI khơng cịn thu tín hiệu Và điều hồn tồn phù hợp với kết mơ 3, dãy anten bị lệch khỏi hướng thu tín hiệu 10 (hình 5.16) Tất nhược điểm vừa nêu nguyên nhân khiến cho mạch lọc Kalman tuyến tính khó phổ biến thực tế địi hỏi độ xác cao Tuy nhiên, mạch lọc Kalman mở rộng lại chứng minh ưu vượt trội so với mạch lọc Kalman tuyến tính Các kết mơ hình 5.8, 5.9, 5.10, 5.11 mơ hình 5.15, 5.16, 5.17, 5.18 mơ cho thấy việc sử dụng mạch lọc Kalman mở rộng cho phép beamfomer có khả Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 101 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG chịu lỗi cao hơn, lỗi sai số steering vector lẫn sai số đặt sai hướng tín hiệu Tuy nhiên, mạch lọc Kalman mở rộng có giới hạn Các kết mơ hình 5.12, 5.13 5.19, 5.20 cho thấy sai số giới hạn steering vector vượt q 0.05 khơng lệch q góc ±3 Điều hoàn toàn phù hợp với thực tế khơng thu tín hiệu trường hợp sai số lớn steering vector bị chệch q xa khỏi hướng thu tín hiệu Ngồi ra, từ kết mô cho nhận thấy thêm mạch lọc Kalman mở rộng nhạy với giá trị σ1 Khi giá trị tăng đến giá trị tương đương công suất tín hiệu mong muốn, mạch lọc Kalman mở rộng thu tín hiệu tốt nhiều so với trường hợp σ1 bé Điều giải thích định tính từ điều kiện thu tối thiểu hóa tín hiệu W H RW Vì trường hợp steering vector bị lệch, giá trị W lệch khoảng tương ứng cộng với sai số Kết thay tối thiểu hóa nhiễu giữ ngun tín hiệu mong muốn, bị xen lẫn tín hiệu nhiễu phá hủy kết mong muốn.Trong trường hợp σ1 đạt giá trị tương đương công suất tín hiệu, beamformer vốn xoay gần đến hướng mong muốn theo điều kiện z = bW + V dễ dàng việc bảo tồn tín hiệu Các kết mơ cho thấy đắn toán Kalman mở rộng xây dựng lại Vì tốn Kalman xây dựng lại ý tưởng sử dụng mạch lọc Kalman mở rộng báo “Adaptive beamforming using the constraint Kalman filter” [4] nên có độ phức tạp tương đương O[M2] Do đó, nói việc xây dựng áp dụng mạch lọc Kalman mở rộng cho phép tăng tốc độ tính tốn giảm độ phức tạp áp dụng so với thuật toán Second Order Cone Programming [3] Phần : Xây dựng mơ hình tốn Kalman có sai số lệch bậc hai áp dụng vào dãy anten 102 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG Kết luận hướng phát triển đề tài Luận văn hoàn thành số mục tiêu sau : - Chứng minh lại tính khả thi việc áp dụng mạch lọc Kalman tuyến tính vào dãy anten để triệt nhiễu giao thoa theo thuật toán tối ưu hóa tốn học - Xây dựng tốn Kalman mở rộng bậc hai có sai số lệch bậc hai - Áp dụng mạch lọc Kalman mở rộng vào dãy anten để triệt nhiễu giao theo theo thuật tốn tối ưu sở có sai số steering vector - Mô so sánh kết thuật tốn SMI, mạch lọc Kalman tuyến tính, mạch lọc Kalman mở rộng trường hợp khơng có sai số có sai số steering vector - Đánh giá kết mô Hướng phát triển đề tài : - Xây dựng bổ sung điều kiện lọc tốn để tối ưu hóa kết đạt - Chứng minh hội tụ toán Kalman mở rộng tốn học, sở xây dựng điều kiện, trường hợp áp dụng tổng quát hơn, chi tiết - Đánh giá xây dựng toán điều kiện fading - Áp dụng triển khai thực tế Phần : Kết luận hướng phát triển đề tài 103 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG Tài liệu tham khảo Kalman Filtering : Theory and Practice Using Matlab, Mohinder S Grewal, Augus P.Andrews – John Wiley & Son Inc 2001 Alexander Poularikas, The electrical engineering and applied signal processing series, CRC Press 2004 S A Vorobyov, A B Gershman, Z Q Lou, “Robust Adaptive Beamforming Using Worst Case Performance Optimization : A Solution to the Signal Mismatch Problem”, IEEE Transaction on Signal Processing Jan 2005 Yuan Hwang Chen and Ching Tai Chiang, “Adaptive beamforming using the constrained Kalman Filter”, IEEE Transaction on Antenna and Propagation Nov 1993 A El Keyi, T Kirubajaran, A B Gershman, “Robust Adaptive Beamforming Based on Kalman Filter”, IEEE Transaction on Signal Processing Aug 2005 www.wikipedia.org C Moler, C.Van Loan, “Nineteen dubious way to compute the exponential of a matrix”, SIAM review 1978 G.H Golub, C F Van Loan, Matrix Computations, John Hopskins University Press, Baltimore 1989 R.C Ward, “ Numerical Computation of the Matrix exponential with accuracy estimate”, SIAM Journal of Numerical Analysis 1977 10 Reed, I.S Mallett, J.D and Brenann, “Rapid convergence rate in adaptive arrays”, IEEE Transaction on Aerosp Electron Syst 1974 11 K.Krucker, “Rapid interference suppression using Kalman filter technique”, IEEE Proc, F and H, Feb 1983 12 C.A Baird, Jr “Kalman type processing for adaptive antenna arrays”, IEEE.Int.Conf Commun (Minneapolis), June 1974 13 Phased array antenna handbook – Robert J Mailliox, Artech house.se.2005 Tài liệu tham khảo 104 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: NGUYỄN SỸ HOÀNG ANH Ngày, tháng, năm sinh: 02/05/1980 Nơi sinh: Nghệ An Địa liên lạc: 28 đường 33 phường Bình Trị Đơng B quận Bình Tân, Tp.HCM Q trình đào tạo • 2003-nay: học viên Cao học Trường Đại học Bách Khoa, khoa Điện-Điện tử, chuyên ngành Kỹ thuật vơ tuyến điện tử • 1998-2003: học Khoa Điện – Điện tử Đại học Bách Khoa Tp.HCM Luận văn : “Tổng quan xử lý ảnh JPEG JPEG2000” Q trình cơng tác • 05/2003 – 09/2006 : chuyên viên đào tạo, quản trị mạng Phòng Đào Tạo Từ Xa Trung tâm Đào tạo Bưu Viễn thơng thuộc Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng sở Tp.HCM • 09/2006 – : kỹ sư Đài chuyển mạch Trung tâm Thông tin Di động KVII – Công ty Thông tin Di động Lý lịch trích ngang 105 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh ... cụ toán học sử dụng mạch lọc Kalman Phần đưa sở mạch lọc Kalman rời rạc điều kiện tốn, cơng cụ tốn học để xây dựng mạch lọc Kalman rời rạc tuyến tính sở để xây dựng tốn mạch lọc Kalman rời rạc... ) = k 3.3.4 Mạch lọc Kalman mở rộng Đối với phương pháp quỹ đạo danh nghĩa [1] Phần : Mạch lọc Kalman 37 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD... phần sai số bậc hai nên thêm vào thực mạch lọc Kalman mở rộng Phần : Mạch lọc Kalman 41 TH : KS Nguyễn Sỹ Hoàng Anh SỬ DỤNG MẠCH LỌC KALMAN TRIỆT NHIỄU TRONG BỘ BEAMFORMER HD : PGS.TS.LÊ TIẾN THƯỜNG