Tự động hóa tính toán sàn nấm bê tông dự ứng lực trước theo tiêu chuẩn ACI 2005

MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC MỞ ĐẦU KÝ HIỆU QUY ƯỚC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC VÀ SÀN BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC 1.1 Tổng quan bêtông ứng suất trước: 1.1.1 Nguyên tắc ứng suất trước: 1.1.2 Sự phát triển bê tông ứng suất trước: .5 1.1.3 Các phương pháp gây ứng suất trước cho bêtông: 1.2 Sàn bêtông cốt thép ứng suất trước: 1.3 Các ứng dụng sàn bêtông cốt thép 1.4 Giới thiệu tiêu chuẩn ACI318-2005 1.4.1 Viện Bê tông Mỹ hệ thống tiêu chuẩn bê tông: 1.4.2 Tiêu chuẩn ACI 318-05: 10 1.4.3 Các giả thuyết phương pháp tính toán theo cường độ ACI 318-05: 11 1.4.4 Vật liệu dùng cho kết cấu bê tông cốt thép: 12 1.4.5 Đặc trưng lý bê toâng: 12 1.4.6 Đặc trưng lý cốt thép: 13 1.4.7 p dụng tiêu chuẩn ACI 318-05 cho việc tính toán sàn bê tông ƯST 13 CHƯƠNG 2: SÀN NẤM BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC .14 2.1 Cấu tạo ứng dụng sàn nấm bêtông ứng suất trước: 14 2.1.1 Cấu tạo: 14 2.1.2 Ứng dụng sàn nấm bê tông ƯST: 16 2.2 Cơ chế chịu lực sàn nấm: 17 2.3 Lý thuyết tính toán sàn nấm: 18 2.3.1 Cơ sở qúa trình tính toán 19 2.3.2 Tính toán theo khả chịu lực 19 2.3.3 Phương pháp khung tương đương: 20 2.3.4 Phương pháp tính gần công thức bảng lập sẵn: .27 2.3.5 Phương pháp tính gần công thức bảng lập sẵn 27 2.3.6 Phương pháp phân tích móng lưới (grillage analysis) 27 2.3.7 Phương pháp phần tử hữu hạn: .28 2.4 Điều kiện chịu lực sàn nấm: 29 2.4.1 Điều kiện ƯS: 29 2.4.2 Điều kiện chịu uoán: 29 2.4.3 Điều kiện chịu cắt: 30 2.4.4 Điều kiện biến daïng: 34 2.4.4.1 Tính toán độ võng cho cấu kiện làm việc giai đoạn đàn hồi (trước khe nứt xuất hieän 34 2.4.4.2 Độ võng tải trọng tác dụng dài hạn: 34 2.4.4.3 Độ võng theo thời gian: 35 2.5 Cấu tạo bố trí sàn nấm: 36 2.5.1 Cốt thép cấu tạo sàn: 36 2.5.2 Cấu tạo mũ cột: .38 2.5.3 Bố trí thép ƯST sàn: 39 2.5.4 Đường cong căng cáp cáp ƯST: .40 2.5.4.1 Các khái niệm định nghóa: .40 2.5.4.2 Xác định đường cong căng cáp cho nhịp biên 43 2.5.4.3 Xác định đường cong căng cáp cho nhịp giữa: 45 2.6 Tính toán mát ứng suất cho cáp ứng suất trước sàn: 47 2.6.1 Mất mát ứng suất: 47 2.6.2 Mất mát ứng suất (ƯS) ma sát cáp ƯST căng sau: 49 2.6.3 Mất mát ứng suất co ngắn đàn hồi: .49 2.6.4 Mất mát ƯS dão bêtông: 50 2.6.5 Mất mát ƯS co ngoùt : 51 2.6.6 Mất mát ƯS chùng ƯS .51 2.7 Trình tự tính toán sàn nấm: Theo phương pháp khung tương đương 53 2.8 Trình tự vấn đề thi công sàn nấm: .55 2.8.1 Trình tự thi coâng: 55 2.8.2 Các vấn đề thi công: 55 2.8.2.1 Chế tạo trước Cáp ƯST 55 2.8.2.2 Các điểm nối thi công: 56 2.8.2.3 Các mối nối/ kích cỡ ñoå 58 2.8.2.4 ÖÙng suaát: 58 2.8.2.5 Chống đỡ sàn thi công .59 CHƯƠNG 3: TỰ ĐỘNG HÓA TÍNH TOÁN SÀN NẤM THEO TIÊU CHUẨN AIC 318-05 60 3.1 Sự cần thiết phải tự động hóa tính toán: 60 3.2 Qúa trình thực hiện: 61 3.2.1 Đặt vấn đề: .61 3.2.2 Bài toán chịu uốn phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH): 62 3.2.2.1 Phần tử chịu uốn: 62 3.2.2.2 Trình tự phân tích toán chịu uốn phương pháp PTHH 64 3.2.3 Mô hình tính toán tóan khung tương đương: .64 3.2.4 Xác định chiều dày sàn lực căng cáp ban đầu Pe .65 3.2.5 Tải trọng tác dụng lên khung tương đương: 66 3.2.6 Các trường hợp chất tải tổ hợp tải trọng: 67 3.2.7 Các bước tính toaùn: 68 3.3 Giải thuật chương trình tính toán: 69 3.3.1 Giải thuật: .69 3.3.2 Chương trình tính toán: 71 3.3.3 Xác định nội lực khung: .72 3.4 Baøi toán tối ưu hóa tính toán sàn nấm: .72 3.4.1 Đặt vấn đề: .72 3.4.2 Các thông số toán tối ưu sàn nấm bêtông dự ứng lực trước: 72 3.4.3 Giải toaùn: 73 3.4.3.1 Hàm mục tiêu: 73 3.4.3.2 Các điều kiện ràng buộc: .73 3.4.3.3 Thuật giải toán tối ưu: .75 3.5 Chương trình tính toán hướng dẫn thực toán thiết kế: 77 3.5.1 Chương trình tính toán: 77 3.5.2 Trình tự thực toán thiết kế sàn nấm: 79 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG ĐỂ TÍNH TOÁN SÀN NẤM 85 4.1 Giới thiệu công trình: 85 4.1.1 Thoâng tin chung công trình 85 4.1.2 Đơn vị thiết kế Sàn bê tông ứng suất trước: 85 4.1.3 Qúa trình tính tóan học viên: 85 4.2 Qúa trình tính toán: 87 4.2.1 Xác định khung (dải) sàn tính toán: 87 4.2.2 4.2.3 4.2.4 Tính toán cho khung số 1: .89 Tính toán cho khung lại từ k2-k6 100 Tìm đáp số cho toán tối öu: 101 4.3 So sánh kết qủa: .102 4.3.1 Chiều dày sàn: 102 4.3.2 Số lượng cáp ƯST 102 4.4 Đánh giá kết luận 102 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 103 5.1 Các vấn đề nghiên cứu thực luận văn: .103 5.1.1 Tính toán sàn nấm theo AIC 318-05 103 5.1.2 Chương trình tính toán 103 5.2 Kiến nghị cho nghiên cứu tiếp theo: 104 5.2.1 Lý thuyết tính toán 104 5.2.2 Chương trình tính toán: 104 5.2.3 Thực nghiệm: 104 PHỤ LỤC A: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH 105 Khởi động chương trình: 105 Xuất nhập số liệu: 105 Khai baùo vật liệu, đơn vị tính nhập số liệu khung 106 Xác định lực căng cáp, tải trọng quy đổi kiểm tra ứng suất mặt cắt 108 Gán điều kiện biên nhập tải trọng nút phần tử: 113 Kiểm tra trạng thái tới hạn tiết diện: 116 PHỤ LỤC B: MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH 120 Nhập khung tương đương: .120 Giaûi khung tương đương 122 Vẽ nội lực: 129 Tính toán tải trọng tương đương: 132 Xác định lực căng cáp số lượng cáp: 133 Kiểm tra lực cắt cột biên: .133 Kieåm tra lực cắt cột giữa: .134 Kiểm tra moment cột biên: 134 Kieåm tra moment cột giữa: 134 10 Phương trình căng cáp: 135 11 Toái öu hoùa: 136 PHỤ LỤC C: SỐ LIỆU TÍNH TOÙAN KHUNG K3-K6 120 138 141 PHỤ LỤC D: BẢNG TRA CÁP ỨNG SUẤT TRƯỚC 120 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC VÀ SÀN BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC 5.1 Tổng quan bêtông ứng suất trước: 4.1.1 Nguyên tắc ứng suất trước: Một ví dụ đơn giản ứng suất trước (ƯST) việc nhấc hàng sách hình 1.1 Để nhấc sách cần phải đặt chúng gần tác dụng lên lực nén trước theo phương ngang, lực nén làm tăng lực liên kết sách nhấc chúng lên Hình 1.1 – Minh họa ứng dụng ƯST Ví dụ minh hoạ nguyên tắc thông dụng ứng dụng ứng suất trước Phương pháp căng trước tìm thấy 440 năm trước Công Nguyên, ngừơi Hy Lạp làm giảm ứng suất uốn ứng suất kéo vỏ tàu chiến đấu cách gây ứng suất trước sợi cáp Một ví dụ khác minh hoạ cho ứng suất trước việc chế tạo thùng gỗ theo cách truyền thống Ứng suất đai thép nén gỗ lại với làm tăng cường độ độ bền Bê tông có ứng suất kéo thấp, lại có ứng suất nén lớn, cách nén trước cấu kiện bêtông, cấu kiện bị uốn cong tác động tải trọng giữ trạng thái bị nén, tận dụng khả chịu nén bê tông Bê tông ƯST định nghóa cách đơn giản bê tông nén trước Điều có nghóa lực nén đặt vào cấu kiện bê tông trước làm việc với tải trọng thật vị trí đặt lực vùng diện tích mà ứng suất kéo gia tăng tải trọng làm việc Chúng ta quan tâm đến ứng suất kéo với lý đơn giản để giải tính chịu kéo yếu bê tông, xét ví dụ đây: Hình 1.2 Dầm bê tông chịu uốn Khi gia tải ta thấy độ võng dầm tăng lên đột ngột bị phá hoại Dưới tác dụng tải trọng, ứng suất dầm căng thớ nén thớ dưới, quan sát thấy mặt dầm xuất vết nứt bị gãy với tải trọng nhỏ (hình 1.3), nguyên nhân khả chịu kéo thấp bê tông Hình 1.3 Ứng suất vết nứt dầm bê tông Có hai cách để khắc phục khả chịu kéo yếu bê tông sử dụng cốt thép ứng suất trước Trong kết cấu bê tông cốt thép, cốt thép dạng thép đặt vào vùng diện tích mà ứng suất kéo tăng lên có tải trọng tác dụng Cốt thép hấp thu tất lực kéo Giới hạn ứng suất kéo cốt thép vết nứt bê tông trì giới hạn cho phép Hình 1.4 - Cấu kiện bê tông cốt thép Trong bê tông ứng suất trước (hình 1.5), ứng suất nén đặt vào vùng diện tích mà ứng suất kéo tăng lên chịu tải chống lại triệt tiêu ứng suất kéo Khả “chịu kéo” bê tông cao vết nứt không xuất mặt dầm Ứng suất nén trước thiết kế để thắng lại ứng suất kéo theo đường chéo, việc loại trừ vết nứt xuất tải trọng làm việc Hình 1.5 - Cấu kiện bê tông ƯST Tuy nhiên, Chịu uốn trạng thái làm việc kết cấu, có lực cắt Lực cắt theo phương đứng phương ngang đặt dầm gây ứng kéo nén theo đường chéo Do bê tông chịu kéo yếu, vết nứt dầm bê tông cốt thép xuất ứng suất kéo theo đường chéo cao, thường vị trí gần gối tựa (hình 1.6) Trong bê tông ứng suất trước, ứng suất nén trước thiết kế để thắng ứng suất kéo gây vết nứt hình 1.6 Hình 1.6 – Vết nứt xuất lực cắt Ngoài ra, tác dụng tải trọng, dầm bêtông ứng lực trước bị uốn, làm giảm ứng suất nén tạo sẵn trước Khi dỡ tải lực nén trước làm cho dầm trở trạng thái ban đầu, cho thấy tính đàn hồi bêtông ứng suất trước Hơn thực nghiệm người ta chứng minh rằng, dầm chịu tải trọng theo chiều ngược lại mà không ảnh hưởng đến hay làm giảm yếu khả chịu tải dầm Nói cách khác, ứng lực trước cung cấp cho dầm khả chống giảm yếu cao Nếu trạng thái chịu tải trọng làm việc mà ứng suất kéo tải trọng gây nhỏ giá trị ứng suất trước, bêtông không bị nứt vùng chịu kéo Khi ứng suất trứơc vượt khỏi giá trị ứng suất trước, vết nứt xuất Tuy nhiên, dầm chịu tải trọng vượt khả chịu tải nó, dỡ tải chiều rộng vết nứt giảm gần hoàn toàn không cần sữa chữa 4.1.2 Sự phát triển bê tông ứng suất trước: Người ta công nhận việc phát minh bê tông ứng lực trước Eugene Freyssinet, ngừơi phát triển hệ thống căng sau từ 1939 Lúc đầu sử dụng lónh vực cầu đường Hệ thống phát triển chủ yếu dựa vào việc sử dụng nhiều sợi thép đặc ống nằm bêtông giữ cố định đầu neo đầu Các sợi thép căng cách kích đầu sau sợi thép chèn vữa, vữa bám theo sợi thép dọc theo chiều dài Lực dính hoàn toàn giống cốt thép bám vào bêtông cốt thép Khi công tác bơm vữa kết thúc vữa truyền lực căng trước từ thép sang bêtông Một cách áp dụng khác công nghệ xây dựng đoạn cầu bêtông căng trước với thép sợi thép từ việc phát triển ý tưởng nén hàng sách Phương pháp thường áp dụng việc thiết kế dầm nhịp lớn chịu tải trọng lớn, hệ thóng không phù hợp với sàn đặt sàn ống lớn dụng cụ neo Phương pháp ứng dụng căng sau kết cấu sàn đỗ chỗ là: (1) Phương pháp liên kết (2) Phương pháp không liên kết (hình 1.7) Dmin=50mm D=30-40mm Hình 1.7 – ng cáp phương pháp liên kết không liên kết Với hệ thống liên kết, cốt thép luồn ống dẹt nhỏ chạy liên tục bơm vữa sau căng cốt thép Hệ thống ứng dụng thành công kết cấu sàn Hệ thống mang lại hiệu kinh tế cao nguyên nhân hệ thống mô tả đây: - Một thiết kế ứng suất trước đạt hiệu cao thép ứng lực trước đặt lệch tâm tiết diện bêtông cấu kiện vòm uốn cong đường thẳng Kích thước ống hệ liên kết chiều dày lớp bảo vệ mỏng phải cung cấp nhằm bảo đảm lệch tâm tối đa đạt - Các ống làm từ tôn xoắn hay kim loại mạ kẽm Các ống phải bơm vữa sau căng cáp Song song với công nghệ vốn áp dụng sàn việc gây ứng suất trước hệ không liên kết phát triển mạnh mẽ Mỹ vào năm 60 Vào thời kỳ đầu thiết kế cầu bêtông ứng lực trước, người ta đánh giá cao lợi ích việc sử dụng phương pháp không liên kết nhiều cầu xây sợi thép không liên kết chạy bên bên kết cấu Hệ sử dụng cho kết cấu cầu dựa vào việc sử dụng bó thép nhiều sợi Lợi ích hệ thay cách tạo cáp bị ró rét dễ dàng, tạo cáp đặt bên việc kiểm tra trình bảo dưỡng kết cấu trở nên dễ dàng 4.1.3 Các phương pháp gây ứng suất trước cho bêtông: Có hai phương pháp gây ứng suất cho bê tông sau: a./ Phương pháp căng trước: for j = 2:4 if dkbien(i,j) ~= btd = 3*sttnut + j - 4; for k = 1:size(p2,1) if p2(k,1) == btd phanluc(i,j) = p2(k,2); break end end end end end bieudien % Xuat ket qua man hinh %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CAC HAM CON - giai %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function matranboolean() %% Ma tran boolean global phantu bo for i = 1:size(phantu,1) bo(i,1) = 3*phantu(i,1) - 2; bo(i,2) = bo(i,1) + 1; bo(i,3) = bo(i,2) + 1; bo(i,4) = 3*phantu(i,2) - 2; bo(i,5) = bo(i,4) + 1; bo(i,6) = bo(i,5) + 1; end %%% %%% function b = chuyenvi() %%% Ma tran chuyen vi cot [STT, gia tri, co] %%% co dung de xac dinh bac tu nao da biet truoc chuyen vi global nut global ttcv dkbien b(:,1) = [1:(3*size(nut,1))]'; b(:,2:3) = 0; for m = 1:size(dkbien,1) i = dkbien(m,1); b(3*i-2:3*i,3) = transpose(dkbien(m,2:4));% Gan gia tri cho co end for n = 1:size(ttcv,1) i = ttcv(n,1); b(3*i-2:3*i,3) = or(transpose(ttcv(n,2:4)),b(3*i-2:3*i,3));% Gan co b(3*i-2:3*i,2) = transpose(ttcv(n,2:4));% Gan gia tri chuyen vi end %%% %%% function K = matrancung() %%% Matran cung tong the global phantu nut lkdanhoi global bo % matran boolean spt = size(phantu,1); sbtd = 3*size(nut,1); K = zeros(sbtd); for i = 1:spt ke = matrancungpt(i); for m = 1:size(ke,1) for n = 1:size(ke,2) if ke(m,n) ~= K(bo(i,m),bo(i,n)) = K(bo(i,m),bo(i,n)) + ke(m,n); end end end end if not(isempty(lkdanhoi)) for i = 1:size(lkdanhoi,1) stt = lkdanhoi(i,1); K(3*stt-2,3*stt-2) = K(3*stt-2,3*stt-2) + lkdanhoi(i,2); K(3*stt-1,3*stt-1) = K(3*stt-1,3*stt-1) + lkdanhoi(i,3); K(3*stt,3*stt) = K(3*stt,3*stt) + lkdanhoi(i,4); end end %%% %%% function ke = matrancungpt(n) %%% matran cung phan tu global nut global phantu global vatlieu global tietdien i = nut(phantu(n,1),:); j = nut(phantu(n,2),:); y = j(2) - i(2); x = j(1) - i(1); E = vatlieu(tietdien(phantu(n,3),3),1); J = (tietdien(phantu(n,3),2)); A = (tietdien(phantu(n,3),1)); L = sqrt(x.^2 + y.^2); c = x/L; s = y/L; %% km: ma tran cung phan tu he toa cuc bo km = [E*A/L 0 -E*A/L 0; 12*E*J/(L^3) 6*E*J/(L^2) -12*E*J/(L^3) 6*E*J/(L^2); 6*E*J/(L^2) 4*E*J/L -6*E*J/(L^2) 2*E*J/L; -E*A/L 0 E*A/L 0; -12*E*J/(L^3) -6*E*J/(L^2) 12*E*J/(L^3) 6*E*J/(L^2); 6*E*J/(L^2) 2*E*J/L -6*E*J/(L^2) 4*E*J/L]; %% T: ma tran chuyen truc toa T = [c s 0 0; -s c 0 0; 0 0 0; 0 c s 0; 0 -s c 0; 0 0 1]; %% ke: ma tran cung phan tu he toa tong quat ke = T'*km*T; %%% %%% function P = taitrongtongthe() %% vector tai tong the cot [STT, gia tri] global ttnut ttpbpt tthtpt nut bo phantu taitrongpbpt taitronghtpt P(:,1) = [1:3*size(nut,1)]'; P(:,2) = 0; if not(isempty(ttnut)) for i = 1:size(ttnut,1) sttnut = ttnut(i,1); P(3*sttnut-2,2) = P(3*sttnut-2,2) + ttnut(i,2); P(3*sttnut-1,2) = P(3*sttnut-1,2) + ttnut(i,3); P(3*sttnut,2) = P(3*sttnut,2) + ttnut(i,4); end end if not(isempty(ttpbpt)) for m = 1:size(ttpbpt,1) m pt = ttpbpt(m,1); q1 = ttpbpt(m,2);% Tai truc q2 = ttpbpt(m,3);% Tai truc i = nut(phantu(pt,1),:); j = nut(phantu(pt,2),:); y = j(2) - i(2); x = j(1) - i(1); L = sqrt(x.^2 + y.^2); c = x/L; s = y/L; %vector tai phan tu he toa phan tu pe =[q1*L*0.5; q2*L*0.5; q2*(L^2)/12; q1*L*0.5; q2*L*0.5; q2*(L^2)/12]; chuyentruc = [c -s 0 0; s c 0 0; 0 0 0; 0 c -s 0; 0 s c 0; 0 0 1]; pett = chuyentruc*pe;%vector tai phan tu he toa tong the for n = 1:size(bo,2) P(bo(pt,n),2) = P(bo(pt,n),2) + pett(n); end end end if not(isempty(tthtpt)) for m = 1:size(tthtpt,1) pt = tthtpt(m,1); i = nut(phantu(pt,1),:); j = nut(phantu(pt,2),:); y = j(2) - i(2); x = j(1) - i(1); L = sqrt(x.^2 + y.^2); c = x/L; s = y/L; qi1 = tthtpt(m,2);% Tai tai i theo truc qj1 = tthtpt(m,3);% Tai tai j theo truc qi2 = tthtpt(m,4);% Tai tai i theo truc qj2 = tthtpt(m,5);% Tai tai j theo truc pe = [(qi1/3 + qj1/6)*L; (7*qi2 + 3*qj2)*L/20; (3*qi2 + 2*qj2)*L^2/60; (qi1/6 + qj1/3)*L; (3*qi2 + 7*qj2)*L/20; -(2*qi2 + 3*qj2)*L^2/60]; chuyentruc = [c -s 0 0; s c 0 0; 0 0 0; 0 c -s 0; 0 s c 0; 0 0 1]; pett = chuyentruc*pe;%vector tai phan tu he toa tong the for n = 1:size(bo,2) P(bo(pt,n),2) = P(bo(pt,n),2) + pett(n); end end end %%% %%% %%% %%% function us = noiluc(cv) %%%Noi luc cac phan tu, moi hang ung voi mot phan tu global phantu for i = 1:size(phantu,1) km = mtcptcb(i); qm = chuyenvipt(cv,i); nlbu = noilucthem(i); us(:,i) = km*qm + nlbu; end %%% Doi quy uoc dau giong voi SAP2000 us(1,:) = -us(1,:); us(2,:) = -us(2,:); us(3,:) = -us(3,:); us = us'; %%% %%% function km = mtcptcb(n) %%% matran cung phan tu he toa phan tu global nut global phantu global vatlieu global tietdien %%%% -%%%% i = nut(phantu(n,1),:); j = nut(phantu(n,2),:); y = j(2) - i(2); x = j(1) - i(1); E = vatlieu(tietdien(phantu(n,3),3),1); J = (tietdien(phantu(n,3),2)); A = (tietdien(phantu(n,3),1)); %%% -%%% L = sqrt(x.^2 + y.^2); %% km: ma tran cung phan tu he toa cuc bo km = [E*A/L 0 -E*A/L 0; 12*E*J/(L^3) 6*E*J/(L^2) -12*E*J/(L^3) 6*E*J/(L^2); 6*E*J/(L^2) 4*E*J/L -6*E*J/(L^2) 2*E*J/L; -E*A/L 0 E*A/L 0; -12*E*J/(L^3) -6*E*J/(L^2) 12*E*J/(L^3) 6*E*J/(L^2); 6*E*J/(L^2) 2*E*J/L -6*E*J/(L^2) 4*E*J/L]; %%% %%% function qm = chuyenvipt(cv,n) %% matran chuyen vi phan tu he toa phan tu global bo for i = 1:6 qe(i,1) = cv(bo(n,i),2); end T = matranchuyentruc(n); qm = T*qe; %%% %%% function T = matranchuyentruc(n) %%% matran chuyen truc toa tu he tong the sang he phan tu global nut global phantu %%%% -%%%% i = nut(phantu(n,1),:); j = nut(phantu(n,2),:); y = j(2) - i(2); x = j(1) - i(1); %%% -%%% L = sqrt(x.^2 + y.^2); c = x/L; s = y/L; %% T: ma tran chuyen truc toa T = [c s 0 0; -s c 0 0; 0 0 0; 0 c s 0; 0 -s c 0; 0 0 1]; function noilucbu = noilucthem(n) %%% Noi luc phan tu bo sung he toa phan tu global ttpbpt tthtpt noilucbu = zeros(6,1); size1 = size(ttpbpt,1); size2 = size(tthtpt,1); %%% Chinh tai phan bo deu for i = 1:size1 if ttpbpt(i,1) == n q1 = ttpbpt(i,2); q2 = ttpbpt(i,3); L = chieudaipt(n); if q1 ~= noilucbu(1) = noilucbu(1) - q1*L/2; noilucbu(4) = noilucbu(4) - q1*L/2; end if q2 ~= noilucbu(2) = noilucbu(2) - q2*L/2; noilucbu(5) = noilucbu(5) - q2*L/2; noilucbu(3) = noilucbu(3) - q2*L^2/12; noilucbu(6) = noilucbu(6) + q2*L^2/12; end break end end %%% Chinh tai phan bo hinh thang for i = 1:size2 if tthtpt(i,1) == n qi1 = tthtpt(i,2); qj1 = tthtpt(i,3); qi2 = tthtpt(i,4); qj2 = tthtpt(i,5); L = chieudaipt(n); if or(qi1 ~= 0,qj1 ~= 0) noilucbu(1) = noilucbu(1) - (qi1*L/3 + qj1*L/6); noilucbu(4) = noilucbu(4) - (qi1*L/6 + qj1*L/3); end if or(qi2 ~= 0,qj2 ~= 0) noilucbu(2) = noilucbu(2) - (7*qi2 + 3*qj2)*L/20; noilucbu(5) = noilucbu(5) - (3*qi2 + 7*qj2)*L/20; noilucbu(3) = noilucbu(3) - (3*qi2 + 2*qj2)*L^2/60; noilucbu(6) = noilucbu(6) + (2*qi2 + 3*qj2)*L^2/60; end break end end %%% %%% function L = chieudaipt(n) %%% Chieu dai phan tu global phantu nut i = nut(phantu(n,1),:); j = nut(phantu(n,2),:); y = j(2) - i(2); x = j(1) - i(1); L = sqrt(x.^2 + y.^2); Vẽ nội lực: function venoiluc() %Ve noi luc vekhung1('BIEU LUC CAT') hold on veluccat hold off vekhung1('BIEU DO MOMENT') hold on vemoment hold off %=====================================================================% function veluccat() % Ve bieu luc cat global ttpbpt tthtpt phantu nut noilucpt hold on spt = size(phantu,1); sonut = size(nut,1); sk = 10; % So khoang chia a = xlim; b = ylim; xlen = a(2) - a(1); ylen = b(2) - b(1); maxlen = max(xlen,ylen); taipb = zeros(spt,2); for i = 1:size(ttpbpt,1) taipb(ttpbpt(i,1),:) = taipb(ttpbpt(i,1),:)+[ttpbpt(i,3) ttpbpt(i,3)]; end for i = 1:size(tthtpt,1) taipb(tthtpt(i,1),:) = taipb(tthtpt(i,1),:)+[tthtpt(i,4) tthtpt(i,5)]; end M = -1*[noilucpt(:,3) noilucpt(:,6)]; Qmax = max(max(abs([noilucpt(:,2); noilucpt(:,5)]'))); scl = 0.08*maxlen/Qmax; for k=1:spt %Nhap cac gia tri tai TdX(1)=nut(phantu(k,1),1); TdX(2)=nut(phantu(k,2),1); TdY(1)=nut(phantu(k,1),2); TdY(2)=nut(phantu(k,2),2); qi=-taipb(k,1); qj=-taipb(k,2); mi=M(k,1); mj=M(k,2); %Chuong trinh chinh x=[TdX(1) TdY(1); TdX(2) TdY(2)]; dx=x(2,1)-x(1,1); dy=x(2,2)-x(1,2); L=sqrt(dx^2+dy^2); %Tim cac vecto chi phuong b=[dx dy]; n=b/L; m=[-n(2) n(1)]; %Tinh gia tri tai phan tu for i=1:(sk+1) a = (i-1)/sk; qq(i)=TinhQi(a,L,qi,qj,mi,mj); end dm=qq*scl; dl=L/sk; X(1,1)=x(1,1);X(1,2)=x(1,2); %Toa nut i y(1,1)=x(1,1); y(1,2)=x(1,2); y(2,1)=x(1,1)+m(1)*L; y(2,2)=x(1,2)+m(2)*L; for i=1:sk X(i+1,1)=X(i,1)+n(1)*dl; X(i+1,2)=X(i,2)+n(2)*dl; Y(i,1)=X(i,1)+m(1)*dm(i); Y(i,2)=X(i,2)+m(2)*dm(i); end Y(sk+1,1)=X(sk+1,1)+m(1)*dm(sk+1); Y(sk+1,2)=X(sk+1,2)+m(2)*dm(sk+1); for i=1:(sk+1) xx=[Y(i,1) Y(i,2); X(i,1) X(i,2)]; plot(xx(:,1),xx(:,2),'LineWidth',1,'Color','y') end for i = 1:sk plot([Y(i,1) Y(i+1,1)],[Y(i,2) Y(i+1,2)],'LineWidth',1,'Color','y') end end %%% %%% function Qx = TinhQi(x,L,q1,q2,M1,M2) Q1=TinhQi1(x,L,M1,M2); if q1