Phân tích động lực học kết cấu cầu treo dây võng

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VŨ BẮC NAM PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU CẦU TREO DÂY VÕNG CHUYÊN NGÀNH : CẦU TUYNEN VÀ CÁC CƠNG TRÌNH XÂY DỰNG KHÁC TRÊN ĐƯỜNG Ô TÔ VÀ ĐƯỜNG SẮT MÃ SỐ NGHÀNH : 2.15.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2006 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : PGS.TS.CHU QUỐC THẮNG Cán chấm nhận xét : PGS.TS.ĐỖ KIẾN QUỐC Cán chấm nhận xét : TS.TRƯƠNG TÍCH THIỆN Luận văn thạc sĩ bảo vệ : HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày tháng năm 2006 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : VŨ BẮC NAM Ngày, tháng, năm sinh : 29/03/1981 Chuyên ngành Phái: Nam Nơi sinh:Tp.Hồ Chí Minh : Cầu Tuynen Các Cơng Trình Xây Dựng Khác Trên Đường Ơ Tơ Đường Sắt MSHV : 00104021 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU CẦU TREO DÂY VÕNG II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nhiệm vụ : a Phân tích dao động uốn tự kết cấu cầu treo dây võng phương pháp phần tử hữu hạn b Lập trình tính tốn tần số mode dao động kết cấu cầu treo dây võng c Kết luận Nội dung luận văn : Chương : Tình hình nghiên cứu động lực học cầu treo dây võng - Nhiệm vụ luận văn Chương : Cơ sở lý thuyết tính tốn dao động uốn cầu treo dây võng Chương : Phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn dao động uốn cầu treo dây võng Chương : Ví dụ minh họa Tóm tắt kết luận Phụ lục : Nội dung chương trình tính tốn III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bắt đầu thực LV ghi Quyết định giao đề tài): IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS.CHU QUỐC THẮNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội đồng chun ngành thơng qua Ngày TRƯỞNG PHỊNG ĐT – SĐH tháng năm TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH i LỜI NÓI ĐẦU Đề tài luận văn kết sau hai năm học trường Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh Tôi xin cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Chu Quốc Thắng, người hướng dẫn tận tình cho lời khuyên quý giá suốt trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn hướng dẫn tận tình thầy cô giáo môn Cầu - Đường nói riêng khoa Kỹ Thuật Xây Dựng nói chung trình học tập trường Tôi chân thành cảm ơn người khuyến khích động viên suốt trình học tập trường ii TÓM TẮT Một phương pháp phân tích dao động uốn tự kết cấu cầu treo dây võng trình bày dựa sở lý thuyết tuyến tính phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp gồm hai bước sau : Xác định động phận kết cấu cầu treo dây võng từ thiết lập phương trình chuyển động theo nguyên lý Hamilton Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn nhằm mục đích : a Rời rạc hoá kết cấu thành số hữu hạn phần tử b Chọn mô hình chuyển vị xấp xỉ trạng thái làm việc thực kết cấu c Thiết lập ma trận độ cứng thuộc tính quán tính phần tử, sau ghép nối phần tử d Thiết lập dạng ma trận phương trình chuyển động giải toán trị riêng Ma trận độ cứng thuộc tính quán tính xác định dựa vào biểu thức biến dạng động phần tử sau ghép nối sở mô hình tương thích Những ví dụ số cụ thể thể để minh hoạ việc áp dụng hiệu việc phân tích để nghiên cứu đặc trưng dao động cầu treo dây võng Ta sử dụng máy tính để thực cách đơn giản, nhanh chóng xác cho việc giải phương trình tần số siêu việt tìm tần số tự nhiên Mục đích tính mode tần số dao động caàu iii ABSTRACT A method of dynamic analysis for vertical free vibrations of suspension bridges has been developed that is base on linearized theory and the finite – element approach The method involves two distinct steps Specification of the potential and kinetic energies of the vibrating members of the continuous structure, leading to derivation of the equaltions of motion by Hamilton’s Principal Use of the finite – element technical to a Discrectize the structure into equivalent systems of finite – element b Select the displacement model most closely approximating the real case c Derive element and assemblage stiffness and inertial propperties d Form the matrix equations of motion and the resulting eigenvalue problems The stiffness and inertial properties are evaluated by expressing the potential and kinetic energies of the element (of the assemblage) in terms of nodal displacements Detail numerial examples are presented to illustrate the applicability and effectiveness of the analysis and to investigate the dynamic characteristic of suspension bidges with widely different properties This metod eliminates the need to solve transcendental frequency equations, simplifies the determination of the energy stored in different members of the bridge, and represents a simple, fast and accurate tool for caculating the natural frequencies and modes of vibration by means of a digital computer The method is illustrated by calculating the modes and frequencies of a bridge iv MUÏC LUÏC Trang LỜI NÓI ĐẦU……………………………………………………………………………………………………………… i TÓM TẮT ……………………………………………………………………………………………………………………… ii CHƯƠNG : TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CẦU TREO DÂY VÕNG – NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN ……………………………… 1.1 Giới thiệu…………………………………………………………………………………………………………… 1.2 Nhiệm vụ luận văn………………………………………………………………………………… CHƯƠNG : CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG UỐN CẦU TREO DÂY VÕNG……………………………………………………………………………………… … Mô tả sơ giả thiết bản………………………………………………………… 2.1.1 Mô tả phận kết cấu cầu treo dây võng……………………………………………… 2.1 2.1.2 Hệ toạ độ quy ước…………………………………………………………………………………………… 10 2.1.3 Các giả thiết tính toán đơn giản hoá………………………………………………………… 15 2.2 Phân tích kết cấu cầu treo dây võng không xét đến chuyển vị tháp…………………………………………………………………………………………………………………………… 15 2.2.1 Thế biến dạng cáp……………………………………………………………………… 16 2.2.2 Thế biến dạng dầm cứng…………………………………………………………… 22 2.2.3 Động hệ…………………………………………………………………………………………… 2.2.4 Phép toán biến phân phương 24 trình chuyển động………………………… 2.3 25 Ảnh hưởng chuyển vị tháp đến dao động uốn tự do………………… 28 v 2.3.1 Chính xác hoá lượng biến dạng cáp…………………………………… 28 2.3.2 Thế biến dạng hấp thụ tháp………………………………………… 32 2.3.3 Phương trình chuyển động tháp………………………………………………………… 33 CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG UỐN CẦU TREO DÂY VÕNG 35 ………………………………………………… 3.1 Tính toán dao động uốn không xét đến chuyển vị tháp…………… 3.1.1 Mô hình hoá kết cấu mô hình 35 chuyển vị………………………………………… 35 3.1.2 Xác định ma trận độ cứng kết cấu…………………………………………………… 39 3.1.3 Xác định ma trận khối lượng kết cấu……………………………………………… 43 3.1.4 Phép toán biến phân phương trình chuyển vị dạng ma trận…………………………………………………………………………………………………………………………………… 44 3.1.5 Phép thu gọn Guyan………………………………………………………………………………………… 47 3.1.6 Phân tích hình dạng mode dao động………………………………………………… 49 3.1.7 Điều kiện trực giao………………………………………………………………………………………… 50 3.2 Tính toán dao động uốn có xét đến chuyển vị tháp…………………… 51 3.2.1 Hiệu chỉnh lại ma trận độ cứng kết cấu………………………………………… 51 3.2.2 Hiệu chỉnh phương trình dao động dạng ma trận……………………… 3.3 Chương 53 trình tính toán …………………………………………………………………………………… 56 CHƯƠNG : VÍ DỤ MINH HOẠ………………………………………………………………………… 59 4.1 Bài toán dao động uốn tự không xét đến biến dạng tháp… 59 4.1.1 Cầu treo dây võng nhịp………………………………………………………………………… 59 4.1.2 Cầu treo dây võng ba nhịp hai đầu khớp………………………………………………… 65 vi 4.1.3 Cầu treo dây võng liên tục ba nhịp…………………………………………………………… 70 4.2 Bài toán dao động uốn tự có xét đến biến dạng tháp………… 73 TÓM TẮT VÀ KẾT LUẬN…………………………………………………………………………………… 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………………………………………………… 83 PHỤ LỤC TÍNH TOÁN…………………………………………………………………………………………… 86 94 zeros(2*sdoft,sdof) zeros(2*sdoft,2*sdoft)]; % c3=(ht*sti)^2/(3*Et*It); c4=Lei/Le; kktb=c3*(c4*c1*ff−c1*fN1)*(c4*c1*ff−c1*fN1)’+ c3*(c4*c1*ff−c1*fN3)*(c4*c1*ff−c1*fN3)’; % KKTB=[kktb zeros(sdof,2*sdoft); zeros(2*sdoft,sdof) zeros(2*sdoft,2*sdoft)]; %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Vong lap cac phan tu thap %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− for ielt=1:nelt index=feeldof1(ielt,nnelt,ndoft); kte=festiffte(Et,It,Lt); ktg=festifftg(Pw,Lt); mt=femasst(wt,Lt,ipt); kkte=feasmbl1(kkte,kte,index); kktg=feasmbl1(kktg,ktg,index); mmt=feasmbl1(mmt,mt,index); end % MT=[mmt zeros(sdoft,sdoft);zeros(sdoft,sdoft) mmt]; MMT=[zeros(sdof,sdof) zeros(sdof,2*sdoft); zeros(2*sdoft,sdof) MT]; % KTE=[kkte zeros(sdoft,sdoft);zeros(sdoft,sdoft) kkte]; KTE(sdoft−1,sdoft−1)=KTE(sdoft−1,sdoft−1)+ke1; KTE(2*sdoft−1,2*sdoft−1)=KTE(2*sdoft−1,2*sdoft−1)+ke3; KKTE=[zeros(sdof,sdof) zeros(sdof,2*sdoft); zeros(2*sdoft,sdof) KTE]; % KTG=[kktg zeros(sdoft,sdoft);zeros(sdoft,sdoft) kktg]; KKTG=[zeros(sdof,sdof) zeros(sdof,2*sdoft); zeros(2*sdoft,sdof) KTG]; % %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Ma tran khoi luong [MM] & ma tran cung toan he %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Ma tran khoi luong toan he MM=MM+MMT;MMs=MM;MMas=MM; %Ma tran cung bai toan tri rieng doi xung KKs=KKGE+KKCG+KKCE+KKTB+KKTE+KKTG; %Ma tran cung bai toan tri rieng phan xung KKas=KKGE+KKCG+KKTE+KKTG; 95 %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Rang buoc chuyen vi tai dinh thap (bai toan doi xung) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− resdof(1)=123; resdof(2)=145; k=[resdof(1) resdof(2)]; % for i=123:123 for j=1:sdof KKs(i,j)=KKs(i,123)*(c1i*Lei/(Ec*Ac)*(c1*ff(j)+ c2i*c1*fN1(j))−c1*fN1(j));%KKs(j,i)=KKs(i,j); MMs(i,j)=MMs(i,123)*(c1i*Lei/(Ec*Ac)*(c1*ff(j)+ c2i*c1*fN1(j))−c1*fN1(j));%MMs(j,i)=MM(i,j); end KKs(i,123)=0; MMs(i,123)=0; end % for i=145:145 for j=1:sdof KKs(i,j)=−(KKs(i,145)*(c1i*Lei/(Ec*Ac)*(c1*ff(j)+ c2i*c1*fN3(j))−c1*fN3(j)));%KKs(j,i)=KKs(i,j); MMs(i,j)=−(MMs(i,145)*(c1i*Lei/(Ec*Ac)*(c1*ff(j)’+ c2i*c1*fN3(j))−c1*fN3(j)));%MMs(j,i)=MM(i,j); end KKs(i,145)=0; MMs(i,145)=0; end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Ap dat dieu kien bien %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− [KKs,MMs]=feaplycs(KKs,MMs,bcdof); [KKas,MMas]=feaplycs(KKas,MMas,bcdof); %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Giai bai toan tri rieng va chuan hoa vec to rieng %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− % %Bai toan tri rieng doi xung [Omegas,Vnorms]=femodal(MMs,KKs); %Bai toan tri rieng phan doi xung [Omegaas,Vnormas]=femodal(MMas,KKas); %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Xuat ket qua mode dao dong %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− % 96 %Dac trung lien ket cua dam cung %1.Ngam : v=0 , phi=0 %2.Goi : v=0 %kh(:,1):nut dat lien ket %kh(:,2):loai lien ket kh(1,1)=1;kh(1,2)=2; kh(2,1)=12;kh(2,2)=2; kh(3,1)=40;kh(3,2)=2; kh(4,1)=51;kh(4,2)=2; %Dac trung lien ket cua thap kh1(1,1)=1;kh1(1,2)=1; kh2(2,1)=1;kh2(2,2)=1; % %Xuat mode dao dong doi xung cua cap dan hoi fig=1; fediagram(Omega_sym,Vnorm_sym,nnode,gcoordx,gcoordy,kh,scale,fig); %Xuat mode dao dong doi xung cua cap khong co gian fig=2; %fediagram(Omega_inex,Vnorm_inex,nnode,gcoordx,gcoordy,kh,scale,fig); %Xuat mode dao dong bat doi xung fig=3; %fediagram(Omega_anti,Vnorm_anti,nnode,gcoordx,gcoordy,kh,scale,fig); %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 97 File feaplycs.m function [kk,mm]=feaplycs(kk,mm,bcdof) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Ap dat dieu kien bien cho bai toan tri rieng %[kk]x=lambda[mm]x % %Cu phap %[kk,mm]=feaplycs(kk,mm,bcdof) % %Bien mo ta %kk−ma tran cung toan he truoc ap dat dieu kien bien %mm−ma tran khoi luong toan he truoc ap dat dieu kien bien %bdof−mot vec to chua bac tu rang buoc %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− n=length(bcdof); sdof=size(kk); for i=1:n c=bcdof(i); for j=1:sdof kk(c,j)=0;kk(j,c)=0; mm(c,j)=0;mm(j,c)=0; end mm(c,c)=1; end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File feasmbl1.m function [kk]=feasmbl1(kk,k,index) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Tap hop ma tran cung toan he % %Cu phap %[kk]=feasmbl1(kk,k,index) % %Bien mo ta %kk− ma tran cung toan he %k−ma tran phan tu %index−vecto chi so cua mot phan tu %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); for j=1:edof; 98 jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File feasmblf.m function [ff]=feasmblf(ff,f,index,iel) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Lap ghep vecto cua phan tu vao vecto he thong % %Cu phap %[ff]=feasmblf(ff,f,index,iel) % %Bien mo ta %ff−vecto toan he %f−vecto phan tu %index−vecto chi so lap ghep %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); ff(ii)=ff(ii)+f(i); end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File fediagram.m function fediagram(Omega,Vnorm,nnode,gcoordx,gcoordy,kh,scale,fig) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Xuat ket qua mode dao dong tuong ung % %Cu phap %fediagram(Omega,Vnorm,nnode,gcoordx,gcoordy,kh,scale,fig) % %Bien mo ta %Omega−tan so dao dong rad/sec %Vnorm−vecto rieng %kh−dac trung lien ket %scale−ty le ve %gcoordx−toa nut theo phuong x %gcoordy−toa nut theo phuong y %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− % freqcy=Omega; %tan so dao dong rad/s 99 freqcy=freqcy/(2*pi); %tan so dao dong Hz %So hoa ket cau graph(gcoordx,gcoordy,kh,fig); %Bieu dien mode dao dong for i=1:10 x=gcoordx; y=gcoordy; subplot(5,2,i); hold on graph(x,y,kh,fig); for j=1:nnode y(j)=y(j)+Vnorm(j,i); end x=x’; y=scale*y’; xx=0:1:x(length(x)); yy=spline(x,y,xx); plot(x,y,’−r’); if i==1 title([int2str(i),’st Mode(’,num2str(freqcy(i)),’Hz)’]) %ylabel([’Scale=’,num2str(scale)]) elseif i==2 title([int2str(i),’nd Mode(’,num2str(freqcy(i)),’Hz)’]) %ylabel([’Scale=’,num2str(scale)]) else title([int2str(i),’th Mode(’,num2str(freqcy(i)),’Hz)’]) %ylabel([’Scale=’,num2str(scale)]) end end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File feeldof1.m function [index]=feeldof1(iel,nnel,ndof) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Thanh lap ma tran chi so tong the cua moi phan tu %trong bai toan mot chieu % %Cu phap %[index]=feeldof1(iel,nnel,ndof) % %Bien mo ta %index−vec to chi so bac tu cua moi phan tu iel %iel−so hieu phan tu ma bac tu duoc xac dinh %nnel−so nut cua moi phan tu 100 %ndof−so bac tu cua moi nut %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− edof=nnel*ndof; start=(iel−1)*(nnel−1)*ndof; for i=1:edof index(i)=start+i; end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File feguyan.m function [kkbb,mmbb]=feguyan(kk,mm,nnode,sdof,bcdof) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Rut gon so btd bai toan dong luc hoc % %Cu phap %[kkbb,mmbb]=feguyan(kk,mm,nnode,sdof,bcdof) % %Bien mo ta %kkbb−ma tran cun gsau thu gon %mmbb−ma tran khoi luong sau thu gon %kk−ma tran cung cua toan he %mm−ma tran khoi luong cua toan he %sdof−so btd cua toan he %bcdof−so cac rang buoc %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Phep rut gon Guygan %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− kkr=zeros(sdof,sdof); kkrr=zeros(sdof,sdof); mmr=zeros(sdof,sdof); mmrr=zeros(sdof,sdof); %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Sap xep lai so thu tu cot theo btd goc xoay va chuyen vi thang %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− icolr=0; for icol=2:2:sdof icolr=icolr+1; kkr(:,icolr)=kk(:,icol); mmr(:,icolr)=mm(:,icol); end % icolr=nnode; for icol=1:2:sdof 101 icolr=icolr+1; kkr(:,icolr)=kk(:,icol); mmr(:,icolr)=mm(:,icol); end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Sap xep lai so thu tu hang theo btd goc xoay va chuyen vi thang %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− irowr=0; for irow=2:2:sdof irowr=irowr+1; kkrr(irowr,:)=kkr(irow,:); mmrr(irowr,:)=mmr(irow,:); end % irowr=nnode; for irow=1:2:sdof irowr=irowr+1; kkrr(irowr,:)=kkr(irow,:); mmrr(irowr,:)=mmr(irow,:); end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Dinh nghia ma tran chuyen tri T %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− kkaa=kkrr(1:nnode,1:nnode); kkab=kkrr(1:nnode,nnode+1:2*nnode); T=[−inv(kkaa)*kkab;eye(nnode,nnode)]; %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Ma tran khoi luong thu gon & ma tran cung thu gon %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− kkbb=T’*kkrr*T; mmbb=T’*mmrr*T; %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File femass.m function [m]=femass(w,L,ipt) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Tinh toan ma tran khoi luong cua phan tu % %Cu phap %[m]=femass(el,xi,L,area,rho,ipt) % %Bien mo ta %m−ma tran khoi luong phan tu %rho−trong luong the tich 102 %area−dien tich tiet dien %L−chieu dai phan tu %ipt=1 : ma tran khoi luong tuong thich % =2 : ma tran khoi luong thu gon %otherwise : matran khoi luong duong cheo %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− me=w; %Consistent mass matrix if ipt==1 mass=me*L/420; m=mass*[156 −22*L 54 13*L; −22*L 4*L^2 −13*L −3*L^2; 54 −13*L 156 22*L; 13*L −3*L^2 22*L 4*L^2]; %Lumped mass matrix elseif ipt==2 m=zeros(4,4); mass=me*L; m=diag([mass/2 mass/2 0]); %Diagonal mass matrix else m=zeros(4,4); mass=me*L; m=diag([1/2 L^2/78 1/2 L^2/78]); end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File femasst.m function [mt]=femasst(wt,Lt,ipt) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Tinh toan ma tran khoi luong cua phan tu thap % %Cu phap %[mt]=femasst(wt,Lt,ipt) % %Bien mo ta %mt−ma tran khoi luong phan tu %Lt−chieu dai phan tu thap %ipt=1 : ma tran khoi luong tuong thich % =2 : ma tran khoi luong thu gon %otherwise : matran khoi luong duong cheo %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− mte=wt; %Consistent mass matrix 103 if ipt==1 mass=mte*Lt/420; mt=mass*[156 −22*Lt 54 13*Lt; −22*Lt 4*Lt^2 −13*Lt −3*Lt^2; 54 −13*Lt 156 22*Lt; 13*Lt −3*Lt^2 22*Lt 4*Lt^2]; %Lumped mass matrix elseif ipt==2 mt=zeros(4,4); mass=mte*Lt; mt=diag([mass/2 mass/2 0]); %Diagonal mass matrix else mt=zeros(4,4); mass=me*Lt; mt=diag([1/2 Lt^2/78 1/2 Lt^2/78]); end %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File femodal.m function [Omega,Vnorm]=femodal(mm,kk) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Tinh toan thong so mode cua mot he cho truoc %Tinh toan tan so va vecto rieng %Chuan hoa vec to rieng theo ma tran khoi luong % %Cu phap %[Omega,Phi]=femodal(mm,kk) % %Bien mo ta %mm,kk−matran hkoi luong va ma tran cung %Omega−tan so tu nhien theo thu tu tu nho den lon %Vnorm−ma tran modal moi cot la mot vecto rieng %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− disp(’’) disp (’Please wait!!−The job is being performed.’) %Tinh toan tan so va vecto rieng [n,n]=size(mm); [V,D]=eig(kk,mm); [lambda,k]=sort(diag(D)); V=V(:,k); %Chuan hoa theo ma tran khoi luong factor=diag(V’*mm*V); Phi=V*inv(sqrt(diag(factor))); 104 Vnorm=Phi; Omega=diag(sqrt(Vnorm’*kk*Vnorm)); %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File festiffcg.m function [kcg]=festiffcg(Hw,L) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Tinh toan ma tran cung luc cua phan tu cable % %Cu phap %[kcg]=festiffcg(Hw,L) %Bien mo ta %kcg−ma tran cung luc cua phan tu cable %Hw−luc keo ban dau cap %L−chieu dai phan tu %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c=Hw/(30*L); kcg=c*[36 −3*L −36 −3*L; −3*L 4*L^2 3*L −L^2; −36 3*L 36 3*L; −3*L −L^2 3*L 4*L^2]; %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File festiffge.m function [kge]=festiffge(Ege,Ige,L) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Tinh toan ma tran cung cua phan tu dam Hermitian %bac tu cua nut v1 theta1 v2 theta2 % %Cu phap %[kge]=festiffge(Ege,Ige,L) %Bien mo ta %kge−ma tran cung dan hoi cua dam cung %Ege−mo dun dan hoi dam cung %Ige−moment quan tinh cua dam cung %L−chieu dai phan tu %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c=Ege*Ige/(L^3); kge=c*[12 −6*L −12 −6*L; −6*L 4*L^2 6*L 2*L^2; −12 6*L 12 6*L; −6*L 2*L^2 6*L 4*L^2]; %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File festiffte.m 105 function [kte]=festiffte(Et,It,Lt) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Tinh toan ma tran cung cua phan tu thap Hermitian %bac tu cua nut v1 theta1 v2 theta2 % %Cu phap %[kte]=festiffte(Et,It,Lt) %Bien mo ta %kge−ma tran cung dan hoi cua dam cung %Et−mo dun dan hoi thap %It−moment quan tinh cua thap %Lt−chieu dai phan tu thap %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c=Et*It/(Lt^3); kte=c*[12 −6*Lt −12 −6*Lt; −6*Lt 4*Lt^2 6*Lt 2*Lt^2; −12 6*Lt 12 6*Lt; −6*Lt 2*Lt^2 6*Lt 4*Lt^2]; %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File festifftg.m function [ktg]=festifftg(Pw,Lt) %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− %Muc dich %Tinh toan ma tran cung cua phan tu thap Hermitian %bac tu cua nut v1 theta1 v2 theta2 % %Cu phap %[ktg]=festifftg(Pw,Lt) %Bien mo ta %ktg−ma tran cung dan hoi cua phan tu thap %Pw−luc doc tai dinh thap %Lt−chieu dai phan tu thap %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c=−Pw/(30*Lt); ktg=c*[36 −3*Lt −36 −3*Lt; −3*Lt 4*Lt^2 3*Lt −Lt^2; −36 3*Lt 36 3*Lt; −3*Lt −Lt^2 3*Lt 4*Lt^2]; %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File graph1.m function graph1(gcoordx,gcoordy,kh,fig) figure(1); l=gcoordx(length(gcoordx)); 106 plot(gcoordx,gcoordy,gcoordx,gcoordy,’.’); if size(kh,1)~=0 for i=1:length(kh(:,1)) if kh(i,2)==1; line([gcoordx(kh(i,1)) gcoordx(kh(i,1))],[−1/15 1/15]); elseif kh(i,2)==2 a1=gcoordx(kh(i,1)); a2=gcoordy(kh(i,2)); b1=gcoordx(kh(i,1))−1/30; b2=−1/15; c1=gcoordx(kh(i,1))+1/30; c2=−1/15; line([a1 b1],[a2 b2]); line([b1 c1],[b2 c2]); line([c1 a1],[c2 a2]); end end end axis([−1/10 11*1/10 −1/10 1/10]); axis equal %−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− File graph2.m function graph2(gcoordx,gcoordy,kh,fig) figure(1); plot(gcoordx,gcoordy,gcoordx,gcoordy,’.’); if size(kh,1)~=0 for i=1:length(kh(:,1)) line([gcoordy(kh(i,1)) gcoordy(kh(i,1))],[−1/15 1/15]); line([gcoordx(kh(i,1))−1 gcoordx(kh(i,1))+1],[gcoordy(kh(i,1)) gcoordy(kh(i,1))]); end end LÝ LỊCH TRÍCH NGANG I TÓM TẮT - Họ tên : Vũ Bắc Nam - Phái : Nam - Sinh ngày : 29/03/1981 - Nơi sinh : Tp.HCM II ĐỊA CHỈ LIÊN LẠC - Nhà riêng : 08 Tô Ký, Phường Tân Chánh Hiệp, Quận 12, Tp.Hồ Chí Minh - Điện thoại : 0909507705 - Cơ quan : Trường Cao Đẳng GTVT III Tp.Hồ Chí Minh - Điện thoại : (08) 7512708 III QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Năm 1998-2003 : Sinh viên Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Hà Nội Tốt ngiệp đại học : Năm 2003 Hệ : Chính quy Trường : Đại Học Giao Thông Vận Tải Hà Nội Chuyên ngành : Xây Dựng Cầu Hầm Năm 2004 : Trúng tuyển cao học Khoá 15 Mã số học viên : 00104021 IV QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC - Từ năm 2003 – 2004 : Công Ty Tư Vấn Thiết Kế Giao Thông Vận Tải Phía Nam - Từ năm 2004 – Chí Minh : Trường Cao Đẳng Giao Thông Vận Tải III Tp Hồ LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan trung thực nội dung tài liệu sử dụng kết nghiên cứu, tính toán luận văn Những nội dung trình bày luận văn tác giả thực hướng dẫn PGS.TS Chu Quốc Thắng Tác giả Vũ Bắc Nam ... MSHV : 00104021 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU CẦU TREO DÂY VÕNG II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nhiệm vụ : a Phân tích dao động uốn tự kết cấu cầu treo dây võng phương pháp phần tử hữu... liên kết với tháp hợp lý Cầu treo kết cấu mềm so với dạng kết cấu cầu khác, biên độ dao động lớn Nên ý độ cứng phận kết cấu cầu treo khác so với phận kết cấu khác, có tác động qua lại phận kết cấu. .. động kết cấu cầu treo dây võng c Kết luận Nội dung luận văn : Chương : Tình hình nghiên cứu động lực học cầu treo dây võng - Nhiệm vụ luận văn Chương : Cơ sở lý thuyết tính tốn dao động uốn cầu