Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA *** TẠ VĂN KHOA PHÂN TÍCH CHUYỂN VỊ LỚN KHUNG THÉP PHẲNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH: 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ (PHẦN THUYẾT MINH) TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2006 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP –TỰ DO – HẠNH PHÚC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : TẠ VĂN KHOA Phái : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 21-01-1977 Nơi sinh : Tp HCM Chuyên ngành : Xây dựng DD & CN Mã số học viên : 02103529 I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Nghiên cứu sử dụng mô hình dầm – cột giáo sư Morteza A.M Torkamani [21] Mô hình dựa giả thuyết dầm Timoshenko, có giá trị phi tuyến hình học, phân tích chuyển vị lớn tạm gọi mô hình dầm Timoshenko mở rộng (TM) Tác giả triển khai nghiên cứu mô hình dầm – cột theo lý thuyết dầm Bernoulli – Euler tạm gọi mô hình dầm Bernoulli – Euler mở rộng (BM) - Trong luận án, công thức cập nhật Lagrangian nghiên cứu sử dụng cho công thức phương trình cân ma trận gia tăng phần tử dầm – cột - Xây dựng chương trình ứng dụng ngôn ngữ lập trình Delphi để tự động hóa trình phân tích máy vi tính - So sánh kết đạt với chương trình nghiên cứu trước - Rút kết luận nêu hướng phát triển đề tài tương lai III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc só hội đồng chuyên ngành thông qua Ngày tháng năm 2006 TRƯỞNG PHÒNG ĐT - SĐH TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc só bảo vệ HỘI DỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA,ngày………tháng……… năm 2006 Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng chân thành cảm ơn thầy cô trường Đại học Bách khoa TPHCM, người tận tình dạy dỗ truyền đạt kiến thức quý báu cho năm học Đại học Cao học Khối kiến thức thầy cô trang bị cho hành trang quý báu công việc, sống, để có đủ nghị lực góp phần nhỏ công sức, lực xây dựng đất nước Việt Nam ngày giàu đẹp Đặc biệt, xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Bùi Công Thành, người thầy tận tình hướng dẫn, thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ hoàn thành luận văn Ngoài ra, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp, người cho lời khuyên hữu ích giúp đỡ suốt thời gian vừa qua HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MUÏC LUÏC NỘI DUNG KÝ TỰ CHƯƠNG I: TỔNG QUAN I.1 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI LUẬN AÙN I.2 GIỚI THIỆU I.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI 12 I.3.1 Tình hình nghiên cứu giới 12 I.3.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 12 CHƯƠNG II: CÔNG THỨC CẬP NHẬT LAGRANGIAN 14 II.1 GIỚI THIỆU 14 II.2 CÔNG THỨC CẬP NHẬT LAGRANGIAN 15 II.3 PHƯƠNG TRÌNH CÔNG ẢO CHO PHẦN TỬ KHUNG PHẲNG 19 CHƯƠNG III: MÔ HÌNH DẦM – COÄT 20 III.1 MÔ HÌNH DẦM TIMOSHENKO MỞ RỘNG (TM) 20 III.1.1 Phaàn a 22 III.1.2 Phaàn b 27 III.1.3 Phương trình cân ma trận gia tăng hoàn chỉnh cho mô 31 hình dầm Timoshenko mở rộng III.2 MÔ HÌNH DẦM BERNOULLI - EULER MỞ RỘNG (BM) 32 CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG PHI 36 TUYẾN IV.1 GIỚI THIỆU 36 IV.2 PHƯƠNG PHÁP GIA TẢI THUẦN TÚY 36 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn IV.3 PHƯƠNG PHAÙP NEWTON - RAPHSON 39 IV.4 PHƯƠNG PHÁP GIA TẢI THUẦN TÚY KẾT HP ĐIỀU CHỈNH 40 CÔNG IV.5 TOÙM TAÉT 41 CHƯƠNG V: CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 42 V.1 GIỚI THIEÄU 42 V.2 QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH 42 V.3 LƯU ĐỒ CHƯƠNG TRÌNH 44 V.4 CÁCH SỬ DỤNG 45 V.5 TÓM TẮT 53 CHƯƠNG VI: CÁC VÍ DỤ MINH HỌA 54 VI.1 BÀI TOÁN DẦM ĐÀN HỒI 54 VI.1.1 BÀI TOÁN 54 VI.1.2 BÀI TOÁN 57 VI.1.3 BÀI TOÁN 64 VI.1.4 BÀI TOÁN 68 VI.1.5 BÀI TOÁN 72 VI.1.6 KẾT LUẬN 76 VI.2 BAØI TOÁN KHUNG ĐÀN HỒI NHỊP LỚN 77 VI.2.1 BÀI TOÁN 77 VI.2.2 KEÁT LUAÄN 82 VI.3 BÀI TOÁN KHUNG 82 VI.3.1 BÀI TOÁN 82 VI.3.2 BÀI TOÁN 86 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn VI.3.3 BÀI TOÁN 92 VI.3.4 KẾT LUẬN 102 VI.4 TÓM TẮT 102 CHƯƠNG VII: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 104 VII.1 KẾT LUẬN 104 VII.2 KIẾN NGHỊ 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 108 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn NỘI DUNG CÁC KÝ TỰ Ký tự A Ai C0 C1 C2 Nội dung ý nghóa Diện tích mặt cắt ngang phần tử dầm – cột Diện tích mặt cắt ngang phần tử thớ thứ i Cấu hình chưa biến dạng ban đầu Cấu hình tính toán gần biết 1Cijkl E 1eij F x , 1F y {F } { F } ,{ F } {f } i 1fi , 1fi G hi I [Kij] [KFL] [KG] [KSH] [KT] [ke] [k1], [k2], [k3] M1, 1M2 [Nu], [Nv], [Np] nf P [R] R, 2R S, 1S, 2S Cấu hình biến dạng Tenxơ cấu thành qui chiếu đến C1 Môđun đàn hồi Chuyển vị Green – Lagrangian (thành phần tuyến tính 1εij) Các lực đầu phần tử theo trục x trục y C1 Tải trọng tác dụng (ngoại lực) Lực phần tử dầm cột C1 C2 Vectơ lực sợi gia tăng Các lực vật thể (nội lực) C1 C2, qui chiếu đến C1 Môđun cắt Khoảng cách từ trục trung tâm dầm đến trung tâm sợi thứ i Môment quán tính Ma trận độ cứng kết cấu hệ tọa độ tổng thể Ma trận độ cứng uốn dầm – cột Ma trận độ cứng hình học dầm - cột Ma trận độ cứng cắt dầm – cột Ma trận độ cứng tiếp tuyến Ma trận độ cứng đàn hồi cho phần tử thớ thứ i Ma trận độ cứng bậc cao cho phần tử thớ thứ i Moment hai đầu phần tử dầm – cột C1 Hàm dạng chuyển vị dọc, đứng uốn Số thớ (sợi) Lực dọc trục cấu kiện Ma trận chuyển đổi từ cấp phần tử thớ sang cấp phần tử dầm – cột Công ảo ngoại C1 C2, qui chiếu đến C1 Diện tích bề mặt vật thể C0, C1, C2 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn [T] 1 i t , 12ti {U } U, V U 0, V {u} V, 1V, 2V { ΔF } {ΔU } Ma trận chuyển đổi từ tọa độ địa phương sang tọa độ tổng thể Lực bề mặt C1 C2, gán tới C1 Vectơ chuyển vị phần tử dầm – cột Chuyển vị dọc bên trục phần tử dầm – cột điểm tùy ý Chuyển vị dọc bên trục phần tử dầm cột trung tâm dầm Vectơ chuyển vị nút phần tử sợi Thể tích bề mặt C0, C1, C2 Tải trọng gia tăng Chuyển vị gia tăng * Các ký tự La Mã: 1εij 1εij , 1εij 1σij 1Π θ α β Chuyển vị Green - Lagrangian gia tăng Chuyển vị Green - Lagrangian C1 C2 Ứng suất Green - Lagrangian Gia tăng lượng ẩn tàng toàn phần Góc xoay trục x Góc Góc xoay danh nghóa đến trục trung tâm (chương III) * Các ký tự dưới: 0, 1, Chỉ số bên tay trái biểu thị cấu hình xảy C0, C1, C2 0, 1, Chỉ số bên tay trái biểu thị cấu hình qui chiếu C0, C1, C2 i, j Chỉ số bên tay phải biểu thị số trục tọa độ (chương III) i Chỉ số bên tay phải biểu thị số bước gia tăng (chương IV) j Chỉ số bên tay phải biểu thị số lần lặp (chương IV) x, y, z Chỉ số bên tay phải biểu thị trục tọa độ (chương III) HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn CHƯƠNG I: TỔNG QUAN I.1 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI LUẬN ÁN: Khung kháng môment hệ thống kết cấu thông dụng Khung tạo thành số phần tử thẳng liên kết với Các cấu kiện thẳng thành phần chủ yếu khung gọi phần tử khung phần tử dầm – cột [21] Phần tử dầm – cột phần tử khung vừa chịu uốn vừa chịu nén [16] Mục đích luận văn nghiên cứu sử dụng mô hình dầm – cột có giá trị phi tuyến hình học để phân tích toán khung chuyển vị lớn Trong phân tích tuyến tính hình học, chuyển vị hình học kết cấu chịu tải giả thuyết có giá trị nhỏ, phương trình cân quan hệ động học viết tương ứng với cấu hình không chuyển vị Nhưng thực tế, chuyển vị lớn xảy ra, kết cấu biểu lộ ứng xử phi tuyến rõ rệt, làm cho độ cứng kết cấu thay đổi vật liệu cấu tạo kết cấu đàn hồi tuyến tính tuyệt đối Do vậy, việc kể đến phi tuyến hình học phân tích kết cấu điều cần thiết Kể từ mô hình dầm Bernoulli – Euler mô hình dầm Timoshenko đời nhiều bỏ ngỏ việc nghiên cứu hai mô hình dầm Chẳng hạn, ta nghiên cứu tính phi tuyến hai loại dầm để phân tích chuyển vị lớn cho cấu kiện có chiều dài, nhịp lớn chịu tải trọng lớn, vv việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích vấn đề chưa khảo sát Do đó, tác giả đề xuất nội dung luận án sau: - Nghiên cứu sử dụng mô hình dầm – cột giáo sư Morteza A.M Torkamani [21] Mô hình dựa giả thuyết dầm Timoshenko, có giá trị phi tuyến hình học, phân tích chuyển vị lớn tạm gọi mô hình dầm Timoshenko mở rộng (TM) Tác giả triển khai nghiên cứu mô hình dầm – cột theo lý thuyết dầm Bernoulli – Euler tạm gọi mô hình dầm Bernoulli – Euler mở rộng (BM) - Trong luận án, công thức cập nhật Lagrangian nghiên cứu sử dụng cho công thức phương trình cân ma trận gia tăng phần tử dầm – cột - Xây dựng chương trình ứng dụng ngôn ngữ lập trình Delphi để tự động hóa trình phân tích máy vi tính - So sánh kết đạt với chương trình nghiên cứu trước - Rút kết luận nêu hướng phát triển đề tài tương lai HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn 16kips 8kips 20 5kips 19 21 8kips 41 23 40 22 24 13 42 19 16kips 8kips 17 16 5kips 18 8kips 44 43 26 25 27 14 45 20 16kips 8kips 14 13 5kips 15 8kips 47 46 29 28 30 15 48 21 6@144in=864in 16kips 8kips 11 10 5kips 12 16kips 16kips 50 49 32 31 10 33 16 51 61 63 25 35 11 16kips 16kips 53 52 34 17 36 64 66 29 75 23 32 16kips 38 12 16kips 16kips 56 55 37 18 39 8kips 77 76 68 67 27 57 69 30 78 24 8kips 74 73 65 26 54 8kips 70 72 31 16kips 5kips 28 22 8kips 5kips 8kips 71 62 33 80 59 60 58 79 81 2@288in=576in *W12x85: A=25.6in2 I=740in4 2.425 7.275 2.425 0.405 0.405 12.53 1.36375 1.36375 1.36375 1.36375 10 11 12 hi 0.515 13 14 15 16 17 18 19 20 0.810 12.125 94 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn *W10x60: A=17.6in2 I=116in4 2.016 6.048 2.016 0.34 0.34 10.22 1.1075 1.1075 1.1075 1.1075 10 11 12 hi 0.420 13 14 15 16 17 18 19 20 0.68 10.08 *W12x27: A=7.65in2 I=204in4 1.298 3.894 1.298 0.19 0.19 12.22 1.4325 1.4325 1.4325 1.4325 10 11 12 hi 0.23 13 14 15 16 17 18 19 20 0.38 6.49 *W12x120: A=35.3in2 I=1070in4 95 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn 2.464 7.392 2.464 0.5525 0.5525 13.12 1.36375 1.36375 1.36375 1.36375 10 hi 11 0.710 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.105 12.32 Trước tiên, ta giải với Sap 2000 NonLinear Tiếp theo, chạy chương trình Dkp (Delphi Khung Phẳng) với mô hình Timoshenko mở rộng (TM) mô hình Bernoulli mở rộng (BM) Phần nhập liệu chương trình Dkp, xin tham khảo phần Phụ lục E nhập liệu cho toán Kết sau (xem chi tiết Phụ luïc D): Chuyển vị đứng v nút 14 (in) P gia tăng Hệ số tải Sai khác Sai khác nút 14 trọng λ Sap2000 TM (luận văn) BM (luận văn) TM (%) BM (%) (kips) NonLinear 0 0 0 0.8 0.1 -0.0084 -0.01 -0.009 16 1.6 0.2 -0.017 -0.02 -0.0182 15 2.4 0.3 -0.026 -0.03 -0.0273 13.33 4.33 3.2 0.4 -0.035 -0.04 -0.0364 12.5 3.5 0.5 -0.045 -0.05 -0.04553 10 1.06 4.8 0.6 -0.055 -0.06 -0.05464 8.33 -0.6 5.6 0.7 -0.065 -0.07 -0.06377 7.14 -1.76 6.4 0.8 -0.0755 -0.081 -0.073 6.79 -3.09 7.2 0.9 -0.086 -0.092 -0.0825 6.52 -3.8 -0.0975 -0.1035 -0.0925 5.8 -4.83 9.6 1.2 -0.12 -0.127 -0.1131 5.51 -5.43 11.2 1.4 -0.145 -0.152 -0.137 4.61 -5.26 12 1.5 -0.16 -0.17 -0.15 5.88 -5.88 Trong đó: - Sai khác TM: sai khác mô hình TM Sap2000 - Sai khác BM: sai khác mô hình BM Sap2000 96 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn 1.7 Xuất thớ chảy dẻo λ = 1.58 Sap2000 TM (luận văn) BM (luận văn) 1.6 1.5 1.4 Xuất thớ chảy dẻo λ = 1.5 1.3 1.2 Hệ số tải trọngλ 1.1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Chuyển vị đứng v nút 14 (in) Chuyển vị ngang u nút 14 (in) P gia tăng Hệ số tải Sai khác Sai khác nút 14 Sap2000 TM (%) BM (%) trọng λ TM (luận văn) BM (luận văn) (kips) NonLinear 0 0 0 0.8 0.1 0.46 0.477 0.445 -3.56 3.14 1.6 0.2 0.925 0.953 0.89 -2.94 3.67 2.4 0.3 1.4 1.43 1.337 -2.1 4.41 3.2 0.4 1.866 1.9 1.784 -1.79 4.32 0.5 2.34 2.38 2.232 -1.68 4.54 4.8 0.6 2.82 2.86 2.68 -1.4 4.9 5.6 0.7 3.3 3.34 3.13 -1.2 5.09 6.4 0.8 3.8 3.89 3.578 -2.31 5.71 7.2 0.9 4.3 4.43 4.067 -2.93 5.26 4.79 4.95 4.524 -3.23 5.37 9.6 1.2 5.8 6.02 5.455 -3.65 5.73 11.2 1.4 6.825 7.24 6.373 -5.73 6.24 12 1.5 7.4 7.9 7.008 -6.33 4.96 97 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn 1.7 1.6 Xuất thớ chảy dẻo λ = 1.58 Sap2000 TM (luận văn) BM (luận văn) 1.5 1.4 Xuất thớ chảy dẻo λ = 1.5 1.3 1.2 Hệ số tải trọngλ 1.1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Chuyển vị ngang u nút 14 (in) Ta biết thớ chảy dẻo, nghóa trước vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi Có thể lấy giá trị để áp dụng tính toán thiết kế cho toán đàn hồi - Đối với mô hình TM: thớ phần tử thứ 19 chảy dẻo đạt hệ số tải trọng λ=1.5 (bước tải thứ 141) với chuyển vị đứng nút 14 = -0.17in chuyển vị ngang = 7.9in - Đối với mô hình BM: thớ phần tử thứ 19 chảy dẻo đạt hệ số tải trọng λ=1.58 (bước tải thứ 149) với chuyển vị đứng nút 14 = -0.16in chuyển vị ngang = 7.4in - Sai lệch hệ số tải trọng λ mô hình TM mô hình BM là: 5.3% 98 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn Bảng chuyển vị nút khung hệ số tải trọng lamda λ=1.5: * Chuyển vị nút theo Sap2000: (xem Phụ lục D) * So sánh chuyển vị nút với mô hình dầm TM: Chuyển vị ngang u (in) Nút Chuyển vị đứng v (in) Sap2000 Sap2000 TM (luận văn) Sai khác (%) NonLinear NonLinear TM (luận văn) Sai khác (%) 0 0 0 0.69 0.82 -18.84 -0.021 -0.04 -47.5 1.96 2.1 -7.14 -0.043 -0.07 -38.57 3.32 3.5 -5.42 -0.063 -0.098 -35.71 5 5.3 -6 -0.088 -0.13 -32.31 6.45 6.8 -5.43 -0.1 -0.148 -32.43 7.36 7.8 -5.98 -0.11 -0.157 -29.94 7.355 7.87 -7 -0.86 -0.92 -6.52 6.45 6.84 -6.05 -0.72 -0.75 -4 10 5.3 -6 -0.73 -0.77 -5.19 11 3.3 3.52 -6.67 -0.67 -0.7 -4.29 12 1.95 2.07 -6.15 -0.62 -0.66 -6.06 13 0.68 0.8 -17.65 -0.597 -0.65 -8.15 14 7.3 7.9 -8.22 -0.16 -0.17 -5.88 15 6.4 6.84 -6.87 -0.15 -0.16 -6.25 16 5.3 -6 -0.12 -0.14 -14.29 17 3.3 3.68 -11.52 -0.09 -0.11 -18.18 18 1.95 2.14 -9.74 -0.065 -0.09 -27.78 19 0.68 0.8 -17.65 -0.033 -0.05 -34 20 0 0 0 21 3.3 3.6 -9.09 -0.69 -0.74 -6.76 22 1.95 2.15 -10.26 -0.58 -0.6 -3.33 23 0.68 0.8 -17.65 -0.57 -0.6 -5 24 3.27 3.66 -11.93 -0.048 -0.066 -27.27 25 1.95 2.09 -7.18 -0.036 -0.04 -10 26 0.68 0.8 -17.65 -0.02 -0.023 -13.04 27 0 0 0 99 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn Chun vÞ ngang u (in) 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Sap2000 TM (luaọn vaờn) Nút Chuyển vị đứng v (in) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Sap2000 TM (luận văn) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Nót * So sánh chuyển vị nút với mô hình dầm BM: Chuyển vị ngang u (in) Nút BM (luận văn) Sap2000 NonLinear Chuyển vị đứng v (in) Sai khác (%) BM (luận văn) Sap2000 NonLinear Sai khác (%) 0 0 0 0.69 0.64 7.25 -0.021 -0.02 1.96 1.85 5.61 -0.043 -0.037 16.22 3.32 3.1 6.63 -0.063 -0.06 5 4.69 6.2 -0.088 -0.079 11.39 6.45 6.98 -0.1 -0.091 9.89 100 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn 7.36 6.98 5.16 -0.11 -0.097 13.4 7.355 6.99 4.96 -0.86 -0.8 7.5 6.45 6.98 -0.72 -0.67 7.46 10 4.7 -0.73 -0.68 7.35 11 3.3 3.17 3.94 -0.67 -0.626 7.03 12 1.95 -2.56 -0.62 -0.58 6.9 13 0.68 0.63 7.35 -0.597 -0.55 8.55 14 7.3 4.11 -0.16 -0.15 6.67 15 6.4 6.06 5.31 -0.15 -0.14 7.14 16 4.7 -0.12 -0.12 17 3.3 3.12 5.45 -0.09 -0.09 18 1.95 1.92 1.54 -0.065 -0.07 -7.14 19 0.68 0.63 7.35 -0.033 -0.04 -17.5 20 0 0 0 21 3.3 3.04 7.88 -0.69 -0.64 7.81 22 1.95 1.9 2.56 -0.58 -0.53 9.43 23 0.68 0.61 10.29 -0.57 -0.53 7.55 24 3.27 2.9 11.31 -0.048 -0.04 20 25 1.95 1.8 7.69 -0.036 -0.04 -10 26 0.68 0.6 11.76 -0.02 -0.02 27 0 0 0 Chun vÞ ngang u (in) 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Sap2000 BM (luận văn) Nót 101 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tửỷ hửừu haùn 0.9 Chuyển vị đứng v (in) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Sap2000 BM (luận văn) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Nót VI.3.4 KẾT LUẬN: Trước thớ phần tử chảy dẻo, cấu kiện làm việc giai đoạn đàn hồi Do đó, việc dò tìm thớ chảy dẻo cần thiết nhằm tính toán hệ số tải trọng λ cho khung phẳng giai đoạn đàn – dẻo Có thể lấy giá trị để áp dụng tính toán thiết kế cho toán đàn hồi Ta nhận thấy, giá trị chuyển vị mô hình TM lớn mô hình BM Đồng thời việc xuất thớ chảy dẻo mô hình TM luôn sớm mô hình BM; hệ số tải trọng λ mô hình TM nhỏ mô hình BM Do mô hình TM có kể đến biến dạng ngang ảnh hưởng lực cắt, ma trận độ cứng phần tử có thêm ma trận độ cứng cắt [ K SH ] , biến dạng phi tuyến bao gồm ma trận độ cứng uốn [ K FL ] Điều có nghóa tính toán khung phẳng theo mô hình TM xác an toàn so với mô hình BM mô hình khác VI.4 TÓM TẮT: Chương trình bày toán để kiểm tra chương trình lập ngôn ngữ Delphi sở lý thuyết trình bày chương 2, chương chương Chín toán có mục tiêu cụ thể: - Bài toán 1: giải toán dầm consol chịu tải tập trung đầu dầm với chiều dài dầm tải trọng nhỏ - Bài toán 2: giải toán dầm consol chịu tải trọng tập trung đầu dầm với chiều dài dầm tải trọng lớn 102 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn - Bài toán 3: giải toán dầm consol chịu môment đầu dầm - Bài toán 4: giải toán dầm chịu tải tập trung dầm tải trọng trọng ngang gối - Bài toán 5: giải toán dầm liên kết khớp chịu tải trọng tập trung dầm - Bài toán 6: giải toán khung tầng nhịp, có chiều dài nhịp lớn, chịu tải trọng đứng tải trọng ngang nút lớn - Bài toán 7: giải toán khung tầng nhịp đơn giản - Bài toán 8: giải toán khung có số tầng lớn số nhịp - Bài toán 9: giải toán khung lệch tầng có số tầng tương đối lớn (6 tầng) chịu tải trọng đứng tải trọng ngang, số lượng phần tử hữu hạn tương đối lớn Tất toán có trình bày cách nhập liệu cách thu liệu phân tích, so sánh kết với Sap2000 NonLinear (Large Displacement), nghiên cứu khác cho kết tin cậy Chương trình có ưu điểm giao diện hỗ trợ tiếng Việt, khả nhập liệu, khả mở rộng nhớ tính độc lập 103 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn CHƯƠNG VII: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ VII.1 KẾT LUẬN: Trong phân tích kết cấu, để kết cấu ứng xử gần thực tế phải xét đến phi tuyến: hình học, vật liệu… Vì cấu kiện khung phần tử dầm – cột phải mô hình gần với thực tế Luận án cố gắng cung cấp công cụ phân tích gần thực tế xác để dự đoán chuyển vị lớn phân tích khung phẳng Vì mô hình phần tử hữu hạn dầm – cột dựa lý thuyết dầm Timoshenko, lý thuyết dầm Bernoulli – Euler để thiết lập Phương pháp giải cho phân tích phi tuyến phương pháp gia tải điều chỉnh bước tải gia tăng phương pháp gia tải túy có điều chỉnh công để xác định hệ số gia tải cho bước tải Đồng thời bước tải sử dụng phương pháp lặp để giảm sai số ngoại lực nội lực không cân (sai số nhỏ bước gia tải, lớn tích lũy qua nhiều bước gia tải) Từ nghiên cứu lý thuyết, chương trình phân tích khung xây dựng có tên DKP (Delphi Khung Phẳng) Một vài toán giải chương trình so sánh với Sap2000 NonLinear, nghiên cứu trước Cuối kết luận kiến nghị Mô hình Timoshenko mở rộng (TM) mô hình Bernoulli mở rộng (BM) sử dụng để phân tích chuyển vị cho toán dầm, khung có chiều dài nhỏ(nhịp nhỏ), chịu tải trọng nhỏ toán dầm, khung có chiều dài lớn (nhịp lớn), chịu tải trọng lớn với độ xác chấp nhận Đồng thời dò tìm thớ chảy dẻo xuất (trước thớ phần tử chảy dẻo, cấu kiện làm việc giai đoạn đàn hồi) Nghóa xác định hệ số tải trọng λ cho khung phẳng giai đoạn đàn-dẻo Có thể lấy giá trị để áp dụng tính toán thiết kế cho toán đàn hồi Giá trị chuyển vị mô hình TM lớn mô hình BM Đồng thời việc xuất thớ chảy dẻo mô hình TM luôn sớm mô hình BM; hệ số tải trọng λ mô hình TM nhỏ mô hình BM Do mô hình TM có kể đến biến dạng ngang ảnh hưởng lực cắt, ma trận độ cứng phần tử có thêm ma trận độ cứng cắt [ K SH ] , biến dạng phi tuyến bao gồm ma trận độ cứng uốn [ K FL ] Điều có nghóa tính toán khung phẳng theo mô hình TM xác an toàn so với mô hình BM mô hình khác 104 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn VII.2 KIẾN NGHỊ: VII.2.1 Đối với chương trình: Do tác giả trọng tới kết số cần đạt nên tất trang điểm, bẫy lỗi, tiện ích,… chương trình bỏ qua hết Chẳng hạn, nhập chương trình quên nhập (để trống) ô số lần gia tải ô hệ số gia tải chương trình báo lỗi thoát ngay; phần xuất liệu xuất trực tiếp hình…Vì vậy: - Cần viết thêm đoạn chương trình tiện ích để giúp người sử dụng hiệu - Cần đưa thêm phần đồ họa vào Dữ liệu nhập xong, xuất hình dạng kết cấu để dễ kiểm tra Sap2000 NonLinear Các biểu đồ chuyển vị, nội lực,…đều cần phải có - Cần viết thêm phần Help cho chương trình VII.2.2 Đối với phương pháp: - Vì hạn chế mặt thời gian nên phương pháp phân tích đến giai đoạn đàn – dẻo (thớ dẻo xuất hiện) mà chưa sâu vào ứng xử giai đoạn dẻo Đề nghị nghiên cứu tiếp phần ứng xử dẻo, lúc mô đun đàn hồi thay đổi theo thớ phần tử Thớ chảy dẻo mô đun Ei thớ giảm chạy toàn thớ phần tử chảy dẻo hoàn toàn khung bị phá hoại - Phát triển phương pháp cho toán không gian, toán tải trọng động, tải trọng chu kỳ - Phát triển phương pháp cho toán tối ưu Phải nói toán phức tạp toán – toán phân tích – toán thuận Chúng ta, sở kinh nghiệm quy phạm hướng dẫn, chọn trước tiết diện sau sở số liệu đầy đủ tiến hành phân tích Còn toán tối ưu vừa toán thuận vừa toán nghịch - Phát triển phương pháp cho kết cấu composit (kết cấu liên hợp thép – bêtông), - Mặc dù có nhiều phương pháp giải toán phi tuyến, điều kiện cụ thể khó sử dụng Nên nghiên cứu phương pháp giải khác nhằm tạo độ xác cho toán phân tích 105 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn TÀI LIỆU THAM KHẢO Bathe K J and Bolourch, S., "Large Displacement Analysis of Three Dimensional Beam Structures," International Journal for Numerical Methods In Engineering, Vol 14, (1978)- pp 961-986 Bathe, K., J., and Ram, E and Wilson, E., "Finite Element Formulations For Large Deformation Dynamic Analysis," International Journal for Numerical Merhods in Engineering, VoI (1975), pp 353-386 Bùi Công Thành “Cơ kết cấu nâng cao”, nhà xuất ĐH Quốc Gia TP HCM (2002) Chajes, A., and Churchill, J E (1987) ‘‘Nonlinear frame analysis by finite element methods.’’ J Struct Engrg., ASCE, 113(6), 1221–1235 Challa, M V R (1994) ‘‘Earthquake collapse analysis of steel frames.’’ Earthquake Engrg and Struct Dyn., 23, 1199–1218 Chen, W.F., and Lui, E.M., Stability Design of Steel Frames, CRC Press, Florida, United States, 1991, 1-18, 183-202 Chu Quốc Thắng “Phương pháp phần tử hữu hạn:, nhà xuất Khoa học Kỹ thuật (1997) Clarke, M (1994) ‘‘Chapter 6: Plastic - zone analysis.’’ Advanced analysis of steel frames: theory, software, and applications, W F Chen and S Toma, eds., CRC Press, Boca Raton, Fla Criesfield, M A (1991) Nonlinear finite element analysis of solids and structures, Vol 1, Wiley, New York, 1–20 10 Đoàn Định Kiến, Nguyễn Văn Tấn, Phạm Văn Hội, Phạm Văn Tư, Lưu Văn Tường “Kết cấu thép”, nhà xuất Khoa học Kỹ thuật (1998) 11 Đoàn Định Kiến “Thiết kế kết cấu thép theo quy phạm Hoa Kỳ”, nhà xuất Hà Nội, 2004 12 El-Zanaty, M and Murry, D., "Nonlinear Finite Element Analysis of Steel Frames," ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 109, No 2, (February,1983), pp.353-369 13 Gattass, M., and Abel, J F (1987) ‘‘Equilibrium consideration of the updated Lagrangian formulation of beam with natural concepts.’’ Int J for Numer Methods in Engrg., 24, 2119–2143 14 Kien N.D (2000) “A nonlinear element for analysing elastic frame structures at large deflections” Vietnam Journal of Mechanics, NCST of Vietnam Vol.22, No.1, pp 19-28 106 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn 15 Ngô Hữu Cường “Phân tích vùng dẻo phi tuyến hình học cho khung thép phẳng”, luận án thạc só năm 2003, trường ĐHBK Tp HCM 16 Nguyễn Hoài Sơn “Phương pháp phần tử hữu hạn với Matlab (tập 2)”, nhà xuất Đại học Quốc gia Tp HCM, năm 2001 17 Nguyễn Trung “Phân tích khung thép không gian có liên kết nửa cứng phương pháp nâng cao”, luận án thạc só năm 2003, trường ĐHBK Tp HCM 18 Nguyễn Văn Yên “Tính toán kết cấu thép”, ĐHBK Tp HCM (1986) 19 Nguyễn Văn Phát “Khảo sát dầm phẳng Timoshenko có xét ảnh hưởng phi tuyến hình học”, luận án thạc só năm 2005, trường ĐHBK Tp HCM 20 Phạm Văn Hội, Nguyễn Quang Viên, Phạm Văn Tư, Đoàn Ngọc Tranh, Hoàng Văn Quang “Kết cấu thép – công trình dân dụng công nghiệp”, nhà xuất Khoa học Kỹ thuật (1998) 21 Torkamani, M A M., Sonmez, M (2001) ‘‘Inelastic large deflection modeling of beam-columns.’’ J Struct Engrg., ASCE, 877–887 22 Torkamani M A M, Sijnmez, M and Coa, J., "Second-Order Elastic Plane-Frame Analysis Using the Finite Element Method," Journal of Structural Engineering, Vol 123, No 9, (September 1997) pp 1225-1235 23 Tô Chiêu Cường (2001) “Nghiên cứu ảnh hưởng phi tuyến hình học tính toán hệ phẳng”, luận án cao học ĐH Bách Khoa Tp HCM 24 Trần Tuấn Kiệt “Phân tích khung thép phẳng có liên kết nửa cứng phương pháp nâng cao”, luận án thạc só năm 2002, trường ĐHBK Tp HCM 25 Yang, Y B., and Kou, S R (1994) Theory & Analysis of Nonlinear framed structures, Prentice Hall, Singapore 107 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên : TẠ VĂN KHOA Sinh ngày : 21-01-1977 Nơi sinh : Tp Hồ Chí Minh Giới tính: Nam Địa liên lạc : 150 Lê Văn Só, P 10, Q Phú Nhuận, Tp HCM Quá trình đào tạo: - Từ năm 1995-2000: Học trường Đại học Bách Khoa Tp HCM - Từ năm 2003-2006: Học cao học trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Quá trình công tác: - Từ năm 2000-2006: Công tác Sở Giao thông công Tp HCM 108 HD: PGS TS Bùi Công Thành ... Cường (2001) dùng phương pháp phần tử hữu hạn với nguyên lý toàn phần dừng để 12 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn thành... án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn Hình 7.Bậc tự lực 02 đầu thớ thứ i phần tử dầm - cột Hình Mặt cắt ngang phần tử thớ Phương trình công ảo gia tăng phần. .. cắt phần tử 42 HD: PGS TS Bùi Công Thành Luận án: Phân tích chuyển vị lớn khung thép phẳng dùng phương pháp phần tử hữu hạn V.2.2 Chuyển từ trục tọa độ địa phương sang hệ tọa độ tổng thể: Phần tử