Ôn tập học kì I môn: Toán 10

Tìm toạ độ điểm H trên trục tung sao cho AH vuông góc với BC Bài 12: Cho hình vuông ABCD , gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,DC.[r]

¤n tËp häc k× I M«n : to¸n 10 ( N¨m häc 2008- 2009) Phần I: đại số Bài 1: khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: a) y= 2x2+ 4x + b) y= x2+ 2x +1 c) y= x x2 d) y= -3x2-12x+ e) y=-x2+6x - g) y= -x2+2x-3 Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng hệ trục toạ độ, tìm toạ độ giao điểm? a) y=x2+ x-2 vµ y= x+2 b) y= -2x +3x+5 vµ y= 2x+4 c) y=x2+x+1 vµ y= 2x2-2 Bài 3: Tìm phương trình parabol (P) y=ax2+bx+c biết a) (P) ®i qua ®iÓm A(1;1) B(-1;9) C( 0;3) b) (P) có đỉnh I ( 1;4) và qua M( -1;1 ) c) (P) qua A ( 0;3) B( 1;0) và nhận đường thẳng x= -1 làm trục đối xứng d) (P) qua điểm A( 1;0) B(2;4) và có tung độ đỉnh là - Bµi 4: Cho hµm sè(Pm)y= (m-1)x2 - 2mx +m a) Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số với m= -1 b) Tìm điểm cố định c) Tìm m để (Pm) là đường thẳng d) Tìm m để (Pm) đồng biến trên (2;  ) e) Tìm m để (Pm) cắt đường thẳng 2x+2 điểm phân biệt Bµi 5: Cho hµm sè (Pm) y= m2x2 -2(m +1)x - 4m2 + 4m +3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phía gốc O Tìm m để S(2; -1) là điểm cực trị Khảo sát và vẽ đồ thị với m=1 Cho đường thẳng (d) qua gốc toạ độ có hệ số góc k: a) BiÖn luËn theo k sè giao ®iÓm cña (d) vµ (P) b) Tìm k để (d) cắt (P) điểm phân biệt A ,B cho OA=OB Bµi 6: Cho (P) y= -x2 - 2x - a Khảo sát và vẽ đồ thị b.Cho đường thẳng (d) y=3k Tìm k để (d) cắt (P) điểm phân biệt A,B cho IA vu«ng gãc IB víi I( 1;0) Lop10.com Bài 7: Giải và biện luận các phương trình sau: mx  m  3 x 2 x m x 3  c) x 1 x  m 1 5 2m  x (m  1) x  m  m d) x 3 a) b) Bài 8: Giải và biện luận các phương trình sau: a) x   mx  b) mx  3m    x c) x  3m   m  x d) mx   mx  2m Bài 9: Tìm m để phương trình: a) x 1 x   cã nghiÖm nhÊt x  m x 1 b) (m2 -2m)x = m2- cã tËp nghiÖm lµ R c) (m +1)2x = 3x-m+3 v« nghiÖm d) m2 x +5 = x +m cã nghiÖm nhÊt e) 3x+m- 2(x+1) = 2m- x+ cã nghiÖm x > Bài 10: Tìm tập xác định các hàm số sau: a f(x)= 3x  x  3x  b f(x) = Bài 11: Giải các phương trình sau: a) x   x  c) 3x  x2 5x  x 3 b) x   x  d) x   x  x   x 3 Bài 12: Giải các phương trình sau: a x   x  Bài 13: Giải các phương trình sau: a) x   x  c) 2x   3x  x 3 b x  x  10  x  b) x   x  d) x   x  x   x2 Bài 14: Giải các phương trình sau: a x   x  b x  x   x  c x  x   x  d x  x   x  bài 15: Cho hàm số y=x2 - 9m+1)x +mcó đồ thị (Pm) a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m= -3 b.Tìm điểm cố định mà đồ thị (Pm) luôn qua với m Bµi 16 XÐt tÝnh ch½n lÎ cña c¸c hµm sè a) f(x)= 3x+5 b) f(x)= 7+x x c) f(x)=x  x d) f(x)= x  x Lop10.com PhÇn II: H×nh häc   Bµi 1: Cho  ABC cã trung tuyÕn AA’ , M lµ mét ®iÓm cho BM  3CM    ' AM vµ AC a TÝnh AA theo    b TÝnh AM theo AB vµ AC   Bµi 2: Cho  ABC , gäi I trªn BC cho IB  3IC J,K trªn c¸c c¹nh AC, AB cho JA=2 JCvµ KB = 3KA    IJ theo AB , AC a TÝnh IK vµ    b TÝnh BC theo AI vµ JK   Bµi 3: Cho  ABC trªn BC lÊy ®iÓm D cho BD  BC Gäi E lµ ®iÓm tho¶ m·n    EA  EB  EC     a TÝnh ED theo EB vµ EC b Chøng minh A,E,D th¼ng hµng   c Trên AC lấy điểm F cho AF  k AC Tìm k để B,E,F thẳng hàng Bµi 4: Cho  ABC néi tiÕp ®­êng trßn t©m O , Gäi H lµ trùc t©m , G lµ träng t©m , D lµ ®iÓm dèi xøng víi A qua O a Chøng minh: HBDC lµ h×nh b×nh hµnh      HB  HC  HO b Chøng minh: HA     OA  OB  OC  OH   c OH  3OG suy O,H,G th¼ng hµng Bµi 5: Cho tø gi¸c ABCD víi I,J lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB ,Cd G lµ trung ®iÓm cña IJ        a Chøng minh: AD  BC  IJ vµ 4AG  AB  AC  AD b T×m tËp hîp ®iÓm M tho¶ m·n:    MA  MB  MC  Bµi6: Cho  ABC h·y dùng ®iÓm I biÕt            a) IA  IB  3IC  b) IA  IB  IC  c) IA  3IB  IC  Bµi 7: Cho  ABC cã A(2;4) B( -2;1) C(0; -2) a Tìm toạ độ trung điểm M Bc b Tìm toạ độ trọng tâm G , trực tâm H , tâm đường tròn ngoại tiếp O c Gọi AD là đường phân giác góc A Tìm toạ độ điểm D d Tính cosA, SABC, độ dài AM, AD, AH e Tìm toạ độ E đểABCE lµ h×nh b×nh hµnh     f Tìm toạ độ I để IA  IB  3IC  Bµi 8: Cho A( 0;4) ,B(4;6), C(6;2) a) CMR:  ABC vu«ng c©n b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD lµ h×nh vu«ng     c) Tìm toạ độ điểm M cho MA  MB  MC  Lop10.com Bµi 9: Trong mÆt ph¼ng Oxy cho A(1;2) B(-8;4) a Tìm toạ độ trọng tâm G  ABO A b TÝnh AOB vµ SABO c CMR: MA +MB2+MO2=3MG2+GA2+GB2+GO2 Bµi 10:Cho A(-1;1) B( 3;2) C(2; -1) a) CMR: ABC là đỉnh  b) Tìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC c) Tìm toạ độ đỉnh D hình bình hành ABCD d) T×m M trªn Ox cho MA=MB T×m E trªn Oy cho ABEC lµ h×nh thang ( AB// CE) Bµi 11: Cho ®iÓm A(-1;1) B(3;2) C(2; -1) a Chứng minh : A,B,C là đỉnh  b Tìm toạ độ trọng tâm G  ABC c Tìm toạ độ đỉnh D hình bình hành ABCD d T×m trªn trôc tung ®iÓm M cho MA=MB e T×m trªn trôc hoµnh ®iÓm N cho A,B,N th¼ng hµng f Tìm trên trục hoành điểm E cho ABEC là hình thang có đáy AB và CE g Tìm toạ độ điểm H trên trục tung cho AH vuông góc với BC Bài 12: Cho hình vuông ABCD , gọi E,F là trung điểm AD,DC        3   a H·y biÓu thÞ c¸c vÐc t¬ AF, BE, AK theo c¸c vÐc t¬ x, y A b Dïng vÐc t¬ chøng minh: AF vu«ng gãc víi BE vµ KAF  450  K lµ ®iÓm trªn BC cho BK  BC §Æt AB  x, AD  y c T×m ®iÓm M trªn EF cho :     MA  MB  MC  MD nhá nhÊt Lop10.com