TAI LIEU ON THI TS10 THPT

Gv: Trần Quốc Nghĩa Phần BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ  Chủ đề CĂN THỨC 1.1 Rút gọn biểu thức: a) A = 15 − 12 − −2 2−  a −2 a +2   − × a − b) B =  ÷ ÷ , với a > 0, a ≠ ÷ a −2  a  a +2 ĐS : A = −2 ; B = −8 TS lớp 10 TPHCM 06 - 07 1.2 Rút gọn biểu thức: (   a) A =  + ữì 10 )  a −1 a +1   + ữì1 b) B = ữ , vi a > 0, a ≠ a −1 ÷  a +1   a +1 TS lớp 10 chuyên TPHCM 06 - 07 1.3 ĐS : A = ; B = 2( a − ) a +1 Rút gọn biểu thức: a) A = − − +  x +1 x −  x x + 2x − x − − b) B =  , với x > 0, x ữ ữì x x −4 x +4 x +4 TS lớp 10 TPHCM 08 - 09 1.4 ĐS : A = −2 ; B =  x  x + : Cho biểu thức: P =  , với x > ÷ ÷ x +1 x + x  x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x = 13 c) Tìm x để P = Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Hà Nội 08 - 09 ĐS : a) P = x + + 1.5 5; 10 − b) A = −2 ĐS : a) Rút gọn biểu thức: 3−4 3+4 + +1 5−2 a) A = b) B = x x − 2x + 28 x −4 x +8 − + , với x ≥ 0, x ≠ 16 x −3 x −4 x +1 − x ĐS : A = ; B = x − TS lớp 10 TPHCM 11 - 12 1.7 a) Thực phép tính: ( b) Trục thức mẫu: ) 12 − 75 + 48 : 1+ 15 − + − ĐS : A = ; B = TS lớp 10 An Giang 11 - 12 1.8 ; x=9 ab − b a , a ≥ 0, b > − b b TS lớp 10 Đà Nẵng 08 - 09 1.6 ; b) P = 7/2; c) x = 5 2+ a) Trục thức mẫu: b) Rút gọn: A = x +1 a) Thực phép tính: A = 27 − 144 : 36 a+3 a a 2ữ ì + 1÷, với a ≥ 0,a ≠ b) Rút gọn: B =  ÷  a +3   a −1  ĐS : A = ; B = a − TS lớp 10 Bắc Giang 11 - 12 1.9 Thực phép tính: P = 12 + − ĐS : P = TS lớp 10 Bến Tre 11 - 12 20 3 1.10 Rút gọn biểu thức: a) A = ( ) 32 + 18 : TS lớp 10 Bình Thuận 11 - 12 b) B = 15 − 12 + − −2 3+ ĐS : A = 13 ; B = − Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.11 Tính: M = 15x − 8x 15 + 16 , x = 15 ĐS : M = 11 TS lớp 10 Bình Dương 11 - 12 1.12 Cho biểu thức: A = x +1− x x + x + , với x ≥ x −1 x +1 a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x A < ĐS : a) x ≥ 0,x ≠ ; b) A = x − ; c) ≤ x < TS lớp 10 Cần Thơ 11 - 12 1.13 a) Rút gọn biểu thức: A = + 1+ + 2  1   + − b) Cho: B =  + , với x > 0, x ≠ ÷ x − ÷ x  x + x −1  i) Rút gọn biểu thức B ii) Tìm giá trị x để biểu thức B = ĐS : a) A = b) i) B = TS lớp 10 Đăk Lăk 11 - 12 x ii) x = 1.14 a) Tính giá trị biểu thức: ii) B = 3( 12 − 5) + 5( + 5) i) A = 25 − 16 +  x−4  + b) Rút gọn biểu thức: C =  , vi x > 0, x ữì x +2 x  x −2 TS lớp 10 Đồng Tháp 11 - 12 1.15 Cho biểu thức: A = ĐS : a) C = x 10 x − − , với x ≥ x ≠ 25 x − x − 25 x +5 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị A x = c) Tìm x để A < TS lớp 10 Hà Nội 11 - 12 ĐS : a) A = x −5 x +5 ; b) A = − ; c) ≤ x < 100 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10  − 5−  + : 1.16 Rút gọn: Q =  ÷ ÷ −1  −  −1 ĐS : Q = TS lớp 10 Đà Nẵng 11 - 12 1.17 Cho P = x−7 3+ x − , với x > x ≠ x −3 x x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức Q = P : với x = x −3 10 − 11 ĐS : a) P = TS lớp 10 Hà Nam 11 - 12 x( x − ) b) Q = 11 − 1.18 Rút gọn biểu thức:   12 ÷ a) A =  27 − 75 +   b) B = − 12 −1 ĐS : a) 12 b) TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 1.19 Rút gọn biểu thức: (giống 23) a) A = ( 3−2 ) + b) B = + 24 3+ TS lớp 10 Thừa Thiên Huế 11 - 12 ĐS : a) b) 1.20 Rút gọn biểu thức:   12 ÷ a) A =  27 − 75 +   TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 1.21 Rút gọn biểu thức: A = b) B = − 12 −1 ĐS : a) A = 12 b) B = + 2+ TS lớp 10 Khánh Hòa 11 - 12 1.22 Cho P = x2 + 1 − − (x ≥ 0, x ≠ 1) − x 2(1 + x ) 2(1 − x ) a) Rút gọn biểu thức P ĐS : A = Gv: Trần Quốc Nghĩa b) Tính giá trị nguyên x để biểu thức Q = ĐS : a) P = TS lớp 10 Kon Tum 11 - 12 1.23 a) Rút gọn biểu thức: A = ( 3−2 ) có giá trị nguyên (x − 1)P b) x = 0; x = 2; x = + x + x2 + (giống 15) : B= b) Trục mẫu số rút gọn biểu thức + 24 3+ ĐS : a) A = b) B = TS lớp 10 Huế 11 - 12 1.24 a) Tính giá trị biểu thức A = 25 + 9; B = ( − 1) − b) Cho P = x + y + xy x+ y : (x > 0; y > 0; x ≠ y) x− y i) Rút gọn P ii) Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 ĐS : a) A = 8; B = −1 b) i )P = x − y ii )P = TS lớp 10 Lạng Sơn 11 - 12  x +1  + 1.25 Cho A =  ÷: x −  ( x − 1) x− x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = A − x TS lớp 10 Nghệ An 11 – 12 ĐS : a) A = x −1 x b)x = 9/4 c) GTLN P = x = 1/97 1.26 Rút gọn biểu thức sau: a) A = +  a b + ữì a b b a ab a ÷  ab − b  b) B =  TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12 ( ) (a > 0, b > 0,a ≠ b) ĐS : a) A = b) B = a – b Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.27 Rút gọn biểu thức: a) A = 12 − 75 + 48 b) B = (10 − 11)(3 11 + 10) ĐS : a) A = b) B = TS lớp 10 Kiên Giang 11 - 12 1.28 Cho biểu thức: P = x x −8 + 3(1 − x ) (x ≥ 0) x+2 x +4 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = 2P nhận giá trị 1− P nguyên ĐS : a) A = − x b) x = TS lớp 10 Ninh Thuận 11 - 12 1.29 Rút gọn biểu thức: a) A = + 2 − − 2 b) B = 1 − −1 +1 ĐS : a) A = b) B = TS lớp 10 Phú Yên 11 - 12 1.30 Rút gọn biểu thức: a) A = + 45 − 500 b) B = 15 − 12 − 3+ 5−2 ĐS : a) A = b) B = − TS lớp 10 Quảng Nam 11 - 12 1.31 a) Thực phép tính: A = + 16 b) Rút gọn biểu thức: M = TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 - 12 x 2x − x + (x > 0, x ≠ 1) x −1 x −x ĐS : a) A = 18 b) M = x − 1.32 Rút gọn biểu thức: a) A = (1 + 2) − TS lớp 10 Quảng Ninh 11 - 12 b) B = 1 − +5 2+ 2− ĐS : a) A = b) B = 3 1.33 Rút gọn biểu thức sau (khơng sử dụng máy tính cầm tay) a) M = 27 + 12 − Gv: Trần Quốc Nghĩa  a  + b) N =  ÷: a − (a > 0,a ≠ 4) a −2  a +2 ĐS : a) A = 11 b) N = TS lớp 10 Quảng Trị 11 - 12 x −3 − − x +1 x −1 x −1 a) Rút gọn biểu thức A 1.34 Cho biểu thức: A = (x ≥ 0, x ≠ 1) b) Tính giá trị A x = − 2 ĐS : a) A = TS lớp 10 Thái Bình 11 - 12 1.35 a) Đơn giản biểu thức: A = x +1 b) A = 2 2+ 3+ 6+ 8+4 2+ 3+ 1   − b) Cho biểu thức: P = a −  ÷ , với a ≥ a + a −1   a − a −1 i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ ĐS : a) A = + b) P = a − a − TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13 1.36 a) Thực phép tính: A = − 2 −1   a − a +  − + 1÷ b) Rút gọn: B =  ÷ ÷ (a > 0,a ≠ 4) a −2  a − a − a    TS lớp 10 An Giang 12 - 13 ĐS : a) A = b) B = 1.37 a) Tìm x để giá trị biểu thức sau có nghĩa: i) 3x − ii) 2x − b) Rút gọn biểu thức: A = TS lớp 10 Bắc Ninh 12 - 13 (2 + 3) − 2+ ĐS : a) x ≥ 2/3, x > ½ b) A = 1.38 a) Thực phép tính: A = + + − b) Rút gọn: B = a − 3 a +1 a2 + a + + − (a ≥ 0,a ≠ 4) a−4 a −2 a +2 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Bình Định 12 - 13 ĐS : A = 3, B = – a   1.39 Rút gọn biểu thức: A = 1 − ÷ x + x với x ≥ x +1  ( ) TS lớp 10 ĐăkLăk 12 - 13 ĐS : A = x 50x − 8x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x A = 1.40 Cho biểu thức: A = ĐS : a) A = TS lớp 10 Bình Dương 12 - 13 x b) x = 2 1.41 a) Tính giá trị biểu thức sau: i) A = − ii) B = − +  x + x  x − x  b) Rút gọn: M = 1 + ÷ ÷ ÷ + ÷ (0 ≤ x ≠ 1)  + x  − x  TS lớp 10 Bình Phước 12 - 13 ĐS : a) A = , B = –1, M = – x 1.42 Rút gọn biểu thức sau (không sử dụng máy tính cầm tay) a) P = 50 − + 32 b) Q = 8x (1 − 4x + 4x ) với x > x ≠ 2x − TS lớp 10 Bình Thuận 12 - 13 ĐS : a) P = −3 b) Q = ±4x   a +1  − 1.43 Cho biểu thức: K =  ÷ với a > a ≠ ÷:  a   a − a ÷  a −1  a) Rút gọn biểu thức K b) Tìm a để K = 2012 TS lớp 10 Cần Thơ 12 - 13 ĐS : a) K = a b) a = 503 1.44 Rút gọn biểu thức: a) M = 12 + 3 TS lớp 10 Đồng Nai 12 - 13 b) N = 3−2 2 −1 ĐS : M = + 2,N = − Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.45 Rút gọn biểu thức: a) A = + 45 − 500 b) B = ĐS : A = , B = − TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 1.46 a) Cho biểu thức A = − 12 − −1 x +4 Tính giá trị A x = 36 x +2  x  x + 16 + b) Rút gọn: B =  ÷ ÷: x + , với x ≥ x ≠ 16 x + x −   c) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên ĐS : a) A = TS lớp 10 Hà Nội 12 - 13 x +2 b) B = c) ∈ {14;15;17;18} x − 16 1.47 a) Tìm số bậc hai 36 b) Cho A = − , B = + Tính A + B c) Rút gọn: C = x +1 − : , với x ≥ x ≠ x − x −3 x +3 TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : c) C = 1.48 a) Trục thức mẫu biểu thức A = −1  4a a  a −1 − b) Cho biu thc: P = ữ ữì , với a > a ≠  a −1 a − a  a i) Rút gọn biểu thức P ii) Với giá trị a P = TS lớp 10 Hà Tĩnh 12 - 13 ĐS : a) A = + b) i) P = 4a − 1 ii) a = a2   a a   a a + : − 1.49 Cho biểu thức: A =  ÷  ÷ ÷ ÷ với a  a + b b − a   a + b a + b + ab  b số dương khác a) Rút gọn biểu thức A − a + b + ab b−a Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 10 b) Tính giá trị A a = − b = + ĐS : a) A = b) A = / TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 1.50 Tính giá trị biểu thức H = ( 10 − 2) + TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13 ĐS : H = 1.51 Rút gọn biểu thức: ( ) a) N = 12 − 18 + : b) M = 5− − −1 +1 TS lớp 10 Hải Phòng 12 - 13 ĐS : N = 7; M = 1.52 Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: a) x −1 b) x−2 TS lớp 10 Hịa Bình 12 - 13 1.53 a) Tìm x, biết 3x + = 2(x + 2) b) Rút gọn biểu thức: A = (1 − 3) − ĐS : a) x = b) A = −1 TS lớp 10 Hưng Yên 12 - 13 2+ 3+ 6+ 8+4 2+ 3+ 1.54 a) Đơn giản biểu thức: A = 1   − b) Cho biểu thức: P = a −  ÷ , với a ≥ a + a −1   a − a −1 i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ ĐS : a) A = + b) P = a − a − TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13 ( )( ) 1.55 a) Đơn giản biểu thức: A = + + 11 + − 11 b) Chứng minh rằng: ab + a − b a − b a + = , với a ≥ 0, a ≠ 1, ∀b a −1 1+ a TS lớp 10 Kiên Giang 12 - 13 ĐS : a) A = 1.56 a) Tính: A = 18 + 2 − 32 b) Rút gọn: 37 − 20 + 37 + 20 TS lớp 10 Lâm Đồng 12 - 13 1.57 Rút gọn biểu thức sau: ĐS : a) A = b) B = 10 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 Chứng minh rằng: (x + y2 ) ( x − y) 152 ≥8 Câu 5: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BD CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự P Q (P ≠ B, Q ≠ C) a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn b) Gọi H giao điểm BD CE Chứng minh HB.HP = HC.HQ c) Chứng minh OA vng góc với DE ĐS: 1.a) A = 4/(x – 1) 1.b) x = 2016 2.a) m = – 2.b) m = – 3a) x1 = 1; x2 = 3b) m = 1; m = – Đề số 46 QUẢNG NGÃI Bài 1: (1,5 điểm) 1) Thực phép tính: 16 −  a+ a  a − a  +1 ÷ 1+ 2) Rút gọn biểu thức: M =  ÷ với a ≥ a ≠ ÷ 1− a ÷   a +1   Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x − y = a) x + x − = b)  3x + y = 12 2) Cho phương trình: x − x + m + = (với m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 − x1 x2 − = Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân làm chung xong đường Nếu đội làm riêng để xong đường thời gian đội thứ đội thứ hai Hỏi làm riêng đội làm xong đường thời gian bao lâu? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB C điểm nằm hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường trịn, vẽ hai tia Ax By Gv: Trần Quốc Nghĩa 153 tiếp xúc với nửa đường tròn cho Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt tia IK E 1) Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AI BK = AC.CB 3) Chứng minh điểm E nằm nửa đường tròn đường kính AB 4) Cho điểm A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích hình thang ABKI lớn Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y số dương thỏa mãn (11x + 6y + 2015)(x – y + 3) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = xy − x + 2016 ĐS: Đề số 47 TÂY NINH Câu 1: (1điểm) Thực phép tính a) (0,5đ) A = − 12 − b) (0,5đ) B = ( 12 + 27 ) Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3x − x − =  x+ y=3 Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 x − y = Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết đường thẳng d1 : y = 2mx + 4n qua điểm A(2; 0) song song với đường thẳng d : y = x + Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x − ( m − 1) x + m − = Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phận biệt x1 , x2 Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 hàng Khi khởi hành bổ sung thêm xe nên xe chở 0,5 hàng Hỏi lúc đầu đoàn xe có xe? Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 154 Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN A điểm đường tròn (O), (A khác M A khác N) Lấy điểm I đoạn thẳng ON (I khác O I khác N) Qua I kẻ đường thẳng (d) vng góc với MN Gọi P, Q giao điểm AM, AN với đường thẳng (d) a) (1đ) Gọi K điểm đối xứng N qua điểm I Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn b) (1đ) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ · Câu 9: (1 điểm) Cho góc vng xOy Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox A cắt tia Oy hai điểm B, C Biết OA = , tính ĐS: 1 + AB AC 1.a) A = –3; B = 15 2) x = 2; x = –1/ 3) (x; y) = (2; 1) 4) m = 2; n = – 6) x1 + x2 − 2x1 x2 = 7) 10 9) 1/4 Đề số 48 THÁI BÌNH Câu (2,0 điểm) x + x x −1 x − x + − + với x ≥ 0, x ≠ x−4 x −2 x +2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x = + Câu (1,5 điểm): Cho phương trình: x + x + m − = (m tham số) a) Giải phương trình m = –12 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: 1 + =2 x1 − x2 − Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 168 m Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng thêm 1m mảnh vườn trở thành hình vng Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Câu (1,5 điểm) Cho ( P ) : y = x hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ –1; 2 Đường thẳng (d) có phương trình y = mx + n a) Tìm toạ độ hai điểm A, B Tìm m, n biết (d) qua hai điểm A B b) Tính độ dài đường cao OH tam giác OAB (điểm O gốc toạ độ) Câu (3,5 điểm) Cho biểu thức: P = Gv: Trần Quốc Nghĩa 155 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Điểm M di chuyển nửa đường tròn (M khác A B) C trung điểm dây cung AM Đường thẳng d tiếp tuyến với nửa đường tròn B Tia AM cắt d điểm N Đường thẳng OC cắt d E a) Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp b) Chứng minh: AC.AN = AO.AB c) Chứng minh: NO vng góc với AE d) Tìm vị trí điểm M cho (2.AM + AN) nhỏ Câu (0,5 điểm): Cho ba số dương a, b, c thay đổi thoả mãn: a2 + b2 + c2 = 1 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 2( a + b + c) +  + + ÷ a b c ĐS: 1.a) P = ( x + ) / ( x − ) b) P = + 2a) x = 2; x = –7 b) m = –15/2 3) Dài: 14m, rộng 12m 4a) A(–1;1/2),B(2;2);m=½,n=1 b) OH = / 6) MinP = Đề số 49 THÁI NGUYÊN Câu 1: (1,0 điểm) Không dùng máy tính, giải phương trình: x2 + 5x + = Câu 2: (1,0 điểm) Khơng dùng máy tính, rút gọn biểu thức: A= ( 5−2 )( ) 5+2 − 7−4 3−2 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d1 : y = − x + cắt đường thẳng d : y = −2 x + − k điểm trục hoành  + Câu 4: (1,0 điểm) Cho biểu thức: B =   x +3 Rút gọn B tìm x để B =   ÷ − ÷ x −  x  x + y = Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x − y = Câu 6: (1,0 điểm) Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x + x − = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức C = x13 + x23 − x1 − x2 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 156 Câu 7: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính độ dài đoạn thẳng BC, AH diện tích ∆ABC Câu 8: (1,0 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M tiếp điểm) cát tuyết ANP với đường tròn (O) Gọi E trung điểm đoạn thẳng NP Chứng minh điểm A, M, O, E nằm đường tròn Câu 9: (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD, H chân đường µ =4 vng góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh CD Biết AB = 7cm, CD = 10cm, tan D Tính diện tích hình thang ABCD Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao BB′ , CC′ tam giác ABC Chứng minh OA ⊥ B′ C.′ ĐS: 1) x = –6; x = 2) A = 3) k = 4) B = / ( x + ) 5) (x;y) = (10/3;7/5) 6) C= –2 7) AH = cm , BC = 18 cm, S = 36 cm2 9) S ABCD = 51 cm2 Đề số 50 THANH HÓA Câu (2 điểm): 1) Giải phương trình ay + y − = a) Khi a = b) Khi a = x + y =  2) Giải hệ phương trình:  x − y = Câu (2 điểm): a +2 + − Cho biểu thức P = (với a ≥ a ≠ 1) a −1 a −1 a +1 1) Rút gọn P 2) Tính giá trị biểu thức P a = + Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : y = x + m − parabol ( P) : y = x 1) Tìm m để (d) qua điểm A(0; 1) 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh 1 1 độ x1, x2 thỏa mãn:  + ÷− x1 x2 + =  x1 x2  Câu (3 điểm): Gv: Trần Quốc Nghĩa 157 Cho đường tròn tâm O bán kính R đường thẳng (d) khơng qua O, cắt đường tròn (O) hai điểm A, B Lấy điểm M tia đối BA, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp đường tròn 2) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh HM phân giác · CHD 3) Đường thẳng qua O vng góc với MO cắt tia MC, MD theo thứ tự P, Q Tìm vị trí điểm M (d) cho diện tích tam giác MPQ nhỏ Câu (1 điểm): Cho a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: 5a + 2abc + 4b + 3c = 60 Tìm giá trị lớn biểu thức A = a + b + c ĐS: 1.1a) y = b) y=1; y= –2 1.2) (x;y) = (4;1) 2.1) P = / ( a + ) 2.2) P = − 3.1) m = 3.2) m = 5) GTLN A đạt a = 1; b = 2; c = Đề số 51 TIỀN GIANG Bài I: (2,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: A = (3− 2) + 2) Giải hệ phương trình phương trình sau: x + y = a)  b) x − x − = c) x − 3x − = x − y =  Bài II: (1,0 điểm) Cho phương trình: x − 2(m − 1) x + m − 3m = ( x ẩn số, m tham số) 1) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x12 + x22 + Bài III: (2,0 điểm) Cho parabol ( P ) y = x đường thẳng (d ) : y = − x + 1) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ 2) Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A, B (P) (d) 3) Tìm tọa độ điểm M cung AB đồ thị (P) cho tam giác AMB có diện tích lớn Bài IV: (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một canơ xi dịng từ A đến B, ngược dòng trở A Thời gian kể từ lúc lúc Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 158 20 phút Tính vận tốc dịng nước, biết vận tốc thực canô 12 km/h Bài V: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O, C nằm M D 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: MA2 = MC.MD 3) Gọi trung điểm dây CD H, tia BH cắt (O) điểm F Chứng minh: AF//CD Bài VI: (1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường sinh 13 cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cho ĐS: I.1) A = 2a) (x;y)=(3;2) 2b) x = 2; x = –2 2c) x = ± II.1) m ≥ −1 2) Bmin= 21/2 m= ½ III.2) A(1;1), B(–2;4) 3) M(–1/2;1/4) IV) km/h VI) V=100π Đề số 52 TRÀ VINH Bài (2,0 điểm): 1) Tìm x để biểu thức: A = x − có nghĩa 2) Tính: B = (2 − 3) + Bài (1,5 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x + y = a) x + x − = b)  3 x − y = Bài (1,5 điểm): Cho hai hàm số y = x + y = x có đồ thị (d) (P) 1) Vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài (1,0 điểm): Cho phương trình: x − 2(m + 1) x + m + = (1) (m tham số) 1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x1 + x2 + x1 x2 Gv: Trần Quốc Nghĩa 159 Bài (1,0 điểm): Một ca nơ chạy xi dịng với qng đường 42km, sau ngược dịng trở lại 20km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng nước chảy km/h Tính vận tốc ca nơ lúc dòng nước yên lặng Bài (3,0 điểm): Từ điểm M ngồi đường trịn O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn E; đoạn thẳng ME cắt đường tròn F Hai đường thẳng AF MB cắt I 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh IB2 = IF.IA 3) Chứng minh IM = IA ĐS: 1.1) x ≥ 1.2) B = 2.1) x = 1; x = –7 2.2) (x;y) = (1;2) 3.2) A(–1;1), B(3; 9) 4.1) m ≥ 4.1) GTNN P = m = 5) 12 km/h Đề số 53 VĨNH LONG Bài (1,0 điểm) a) Tính A = + 45 − 500 b) Rút gọn biểu thức: B = ( ) −1 6+2 Bài (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x + = b) x − x − = 2 x + y = c)  x − y = Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parrabol ( P ) : y = x đường thẳng (d ) : y = 2( m − 1) + − m (m tham số) a) Vẽ đồ thị parabol (P) b) Biết đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) x1, x2 Tìm m để x12 + x22 = Bài (1,0 điểm) Một đội xe cần chở 36 hàng Trước làm việc, đội bổ sung thêm xe nên xe chở hàng so với dự định Hỏi lúc đầu đội có xe, biết khối lượng hàng chở xe Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 160 Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 15cm AC = 20cm Tính độ dài đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE cắt H (D thuộc AC, E thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi M, I trung điểm AH BC Chứng minh MI ⊥ ED Bài (1,0 điểm) Biết phương trình bậc hai ( x − a )( x − b) + ( x − b)( x − c) + ( x − c)( x − a ) = (x ẩn số) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ĐS: 1a) A = 1b) B = 2a) x = 4; x = 2b) x = ± 2c) (x;y) = (2;1) 3b) m = 1; m = 4) xe 4) AH = 12cm; AN = 12,5 cm 5) x1,2 = a = b = c Đề số 54 VĨNH PHÚC Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Câu Đồ thị hàm số y = 3x − không qua điểm đây: A (1; −1) B (2;2) C (−1;7) D (1/2;5/2) Câu Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình x − x − = Khi giá trị biểu thức x12 + x22 bằng: A B C D Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tma giác ABC Giả sử AB = 6, BH = Khi dộ dài BC bằng: A 3/2 B 20 C D Câu Cho đường tròn (O) có tâm O bán kính 4; đường trịn (O′ ) có tâm O′ bán kính Giả sử (O) (O′ ) tiếp xúc với Khi độ dài đoạn OO′ bằng: A 12 B C 32 D Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) x − y = 4−2 b) Giải hpt:  c) Giải pt: x + 3x − = x + y =  1− Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m Nều tăng chiều dài thêm 1m tăng chiều rộng thêm 1m diện tích mảnh vườn 400 m2 Xác định chiều dài chiều rộng mảnh vườn ban đầu a) Tính P = Gv: Trần Quốc Nghĩa 161 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC đều, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Trên cạnh BC lấy điểm M (M không trùng với B, C, H); gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên cạnh AB, AC a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MP + MQ = AH c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ C.minh: OH ⊥ PQ Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = ab bc ca + + Tìm giá trị lớn biểu thức: P = c + ab a + bc b + ca ĐS: Trắc nghiệm: 1) D 2) A 3) C 4) B Tự luận: 5a) P = −1 5b) ( x; y ) = ( 1;0 ) 5c) x = 1; x = – 6) Chiều dài: 24 m Chiều rộng: 15 m 8) GTLN P ½ a = b = c = 1/3 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 162 Ghi ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Gv: Trần Quốc Nghĩa 163 ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 164 MỤC LỤC Phần BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ Chủ đề CĂN THỨC Chủ đề HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 19 I.Hàm số bậc .19 II.Hàm số bậc hai 22 III.Sự tương giao parabol (P) đường thẳng (d) 23 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH 32 I.Phương trình bậc .32 II.Phương trình bậc hai 32 III.Phương trình trùng phương .36 IV.Phương trình chứa thức trị tuyệt đối 37 V.Phương trình chứa tham số 38 VI.Phương trình chứa ẩn mẫu Phương trình bậc cao 49 Chủ đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH 50 I.Giải hệ phương trình 50 II.Hệ phương trình chứa tham số 56 Chủ đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH 58 Chủ đề GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT – HPT 59 Chủ đề HÌNH HỌC .68 I.Hệ thức lượng tam giác 68 II.Đường tròn .69 III.Hình trụ - Hình nón – Hình cầu 98 Chủ đề BÀI TẬP TỔNG HỢP 99 Phần ĐỀ THI BÌNH DƯƠNG 105 Đề số BÌNH DƯƠNG (07-08) 105 Đề số BÌNH DƯƠNG (08-09) 106 Đề số BÌNH DƯƠNG (09-10) 107 Đề số Bình Dương (10-11) 108 Đề số BÌNH DƯƠNG (11-12) .109 Đề số BÌNH DƯƠNG (12-13) .110 Gv: Trần Quốc Nghĩa 165 Đề số BÌNH DƯƠNG (13-14) .111 Đề số BÌNH DƯƠNG (14-15) .112 Đề số BÌNH DƯƠNG (15-16) .113 Phần ĐỀ THI TPHCM 114 Đề số 10 TP HỒ CHÍ MINH (06-07) 114 Đề số 11 TP HỒ CHÍ MINH (07-08) 115 Đề số 12 TP HỒ CHÍ MINH (08-09) 116 Đề số 13 TP HỒ CHÍ MINH (09-10) 117 Đề số 14 TP HỒ CHÍ MINH (10-11) 118 Đề số 15 TP HỒ CHÍ MINH (11-12) 119 Đề số 16 TP HỒ CHÍ MINH (12-13) 120 Đề số 17 TP HỒ CHÍ MINH (13-14) 121 Đề số 18 TP HỒ CHÍ MINH (14-15) 122 Đề số 19 TP HỒ CHÍ MINH (15-16) 123 Phần ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM 2015 - 2016 124 Đề số 20 AN GIANG .124 Đề số 21 BÀ RỊA – VŨNG TÀU 125 Đề số 22 BẮC GIANG 126 Đề số 23 BẮC NINH 127 Đề số 24 BÌNH ĐỊNH 128 Đề số 25 BÌNH THUẬN 129 Đề số 26 CÀ MAU 130 Đề số 27 CẦN THƠ .131 Đề số 28 ĐÀ NẴNG .132 Đề số 29 ĐỒNG NAI .133 Đề số 30 ĐỒNG THÁP 134 Đề số 31 HÀ NAM 135 Đề số 32 HÀ NỘI 136 Đề số 33 HÀ TĨNH 137 Đề số 34 HẢI DƯƠNG 138 Đề số 35 HẢI PHÒNG 139 Đề số 36 HƯNG YÊN 141 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 166 Đề số 37 KIÊN GIANG 142 Đề số 38 LẠNG SƠN .143 Đề số 39 LONG AN .144 Đề số 40 NAM ĐỊNH .145 Đề số 41 NGHỆ AN .147 Đề số 42 NINH BÌNH 148 Đề số 43 NINH THUẬN 149 Đề số 44 PHÚ THỌ .150 Đề số 45 QUẢNG BÌNH 151 Đề số 46 QUẢNG NGÃI .152 Đề số 47 TÂY NINH 153 Đề số 48 THÁI BÌNH 154 Đề số 49 THÁI NGUYÊN .155 Đề số 50 THANH HÓA 156 Đề số 51 TIỀN GIANG 157 Đề số 52 TRÀ VINH 158 Đề số 53 VĨNH LONG 159 Đề số 54 VĨNH PHÚC 160 Ghi 162 MỤC LỤC 164 ... Đà Nẵng 13 - 14 ĐS : 2.28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (m + 2)x + m đường thẳng y = 6x + Tìm m để hai đường thẳng song song với Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Hà Tĩnh... R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + = TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12 ĐS : a) m = 3, Đồng biến b) m = – 2.11 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;... biết x = y = TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : b = – 2.16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d): y = ax + b qua điểm M(–1; 2) song song với đường thẳng (∆): y = 2x + Tìm a b TS lớp 10 Hà Tĩnh