Thông tin tài liệu
Gv: Trần Quốc Nghĩa Phần BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ Chủ đề CĂN THỨC 1.1 Rút gọn biểu thức: a) A 15 12 52 2 �a 2 a �� � � � �a �, với a > 0, a ≠ � a �� a� �a 2 b) B � � ĐS : A 2 ; B 8 TS lớp 10 TPHCM 06 - 07 1.2 Rút gọn biểu thức: � � 4 62 � � 10 a) A � � � � a 1 a �� � � b) B � � � �, với a > 0, a ≠ � a 1 a 1 � � �� a � TS lớp 10 chuyên TPHCM 06 - 07 1.3 ĐS : A ; B 2( a ) a 1 Rút gọn biểu thức: a) A � x 1 b) B � � �x x �x x 2x x � � , với x > 0, x ≠ x 4 x 4� x � TS lớp 10 TPHCM 08 - 09 1.4 ĐS : A 2 ; B �1 x � x : Cho biểu thức: P � , với x > � �x x 1� � �x x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x = 13 c) Tìm x để P = Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Hà Nội 08 - 09 ĐS : a) P x 1.5 5; 10 b) A 2 ĐS : a) Rút gọn biểu thức: 34 34 1 52 a) A b) B x x 2x 28 x 4 x 8 , với x �0, x �16 x 3 x 4 x 1 x ĐS : A ; B x TS lớp 10 TPHCM 11 - 12 1.7 a) Thực phép tính: b) Trục thức mẫu: 12 75 48 : 1 15 ĐS : A ; B TS lớp 10 An Giang 11 - 12 1.8 ; x9 ab b a , a 0, b > b b TS lớp 10 Đà Nẵng 08 - 09 1.6 ; b) P = 7/2; c) x 5 2 a) Trục thức mẫu: b) Rút gọn: A x 1 a) Thực phép tính: A 27 144 : 36 �a a ��a � � 1�, với a �0,a �1 b) Rút gọn: B � � � � a 3 � � �� a � ĐS : A ; B a TS lớp 10 Bắc Giang 11 - 12 1.9 Thực phép tính: P 12 ĐS : P TS lớp 10 Bến Tre 11 - 12 20 3 1.10 Rút gọn biểu thức: a) A 32 18 : TS lớp 10 Bình Thuận 11 - 12 b) B 15 12 2 3 ĐS : A 13 ; B Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.11 Tính: M 15x 8x 15 16 , x 15 ĐS : M 11 TS lớp 10 Bình Dương 11 - 12 1.12 Cho biểu thức: A x 1 x x x , với x x 1 x 1 a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x A < ĐS : a) x �0,x �1 ; b) A x ; c) �x TS lớp 10 Cần Thơ 11 - 12 1.13 a) Rút gọn biểu thức: A 1 2 � � � � 1 b) Cho: B � , với x 0, x �1 � � x 1� x� x 1 � � x 1 � i) Rút gọn biểu thức B ii) Tìm giá trị x để biểu thức B = ĐS : a) A = b) i) B TS lớp 10 Đăk Lăk 11 - 12 x ii) x 1.14 a) Tính giá trị biểu thức: ii) B 3( 12 5) 5( 5) i) A 25 16 �x � � b) Rút gọn biểu thức: C � , với x 0, x �4 � x 2� x � x 2 TS lớp 10 Đồng Tháp 11 - 12 1.15 Cho biểu thức: A ĐS : a) C = x 10 x , với x x 25 x x 25 x 5 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị A x = c) Tìm x để A < TS lớp 10 Hà Nội 11 - 12 ĐS : a) A x 5 x 5 ; b) A ; c) �x 100 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 � 5 � : 1.16 Rút gọn: Q � � 1 1 � � � � 5 ĐS : Q TS lớp 10 Đà Nẵng 11 - 12 1.17 Cho P x7 3 x , với x > x ≠ x 3 x x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức Q P : với x x 3 10 11 ĐS : a) P TS lớp 10 Hà Nam 11 - 12 x( x ) b) Q 11 1.18 Rút gọn biểu thức: � � 12 � a) A �2 27 75 � � b) B 12 1 ĐS : a) 12 b) TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 1.19 Rút gọn biểu thức: (giống 23) a) A 32 b) B 24 3 TS lớp 10 Thừa Thiên Huế 11 - 12 ĐS : a) b) 1.20 Rút gọn biểu thức: � � 27 75 12 � a) A � � � TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 1.21 Rút gọn biểu thức: A b) B 12 1 ĐS : a) A 12 b) B 2 TS lớp 10 Khánh Hòa 11 - 12 1.22 Cho P x2 1 (x �0, x �1) x 2(1 x ) 2(1 x ) a) Rút gọn biểu thức P ĐS : A Gv: Trần Quốc Nghĩa b) Tính giá trị nguyên x để biểu thức Q ĐS : a) P TS lớp 10 Kon Tum 11 - 12 1.23 a) Rút gọn biểu thức: A 2 có giá trị nguyên (x 1)P b) x 0; x 2; x x x2 (giống 15) : B b) Trục mẫu số rút gọn biểu thức 24 3 ĐS : a) A b) B TS lớp 10 Huế 11 - 12 1.24 a) Tính giá trị biểu thức A 25 9; B ( 1) b) Cho P x y xy x y : (x 0; y 0; x �y) x y i) Rút gọn P ii) Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 ĐS : a) A 8; B 1 b) i )P x y ii )P TS lớp 10 Lạng Sơn 11 - 12 � x 1 � 1.25 Cho A � �: x �( x 1) �x x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A c) Tìm giá trị lớn biểu thức P A x TS lớp 10 Nghệ An 11 – 12 ĐS : a) A x 1 x b)x = 9/4 c) GTLN P = x = 1/97 1.26 Rút gọn biểu thức sau: a) A � a b � �a b b a b) B � � � ab b ab a � � � TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12 (a 0, b 0,a �b) ĐS : a) A b) B = a – b Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.27 Rút gọn biểu thức: a) A 12 75 48 b) B (10 11)(3 11 10) ĐS : a) A b) B TS lớp 10 Kiên Giang 11 - 12 1.28 Cho biểu thức: P x x 8 3(1 x ) (x �0) x2 x 4 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q 2P nhận giá trị 1 P nguyên ĐS : a) A x b) x = TS lớp 10 Ninh Thuận 11 - 12 1.29 Rút gọn biểu thức: a) A 2 2 b) B 1 1 1 ĐS : a) A b) B TS lớp 10 Phú Yên 11 - 12 1.30 Rút gọn biểu thức: a) A 45 500 b) B 15 12 3 52 ĐS : a) A b) B TS lớp 10 Quảng Nam 11 - 12 1.31 a) Thực phép tính: A 16 b) Rút gọn biểu thức: M TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 - 12 x 2x x (x 0, x �1) x 1 x x ĐS : a) A = 18 b) M x 1.32 Rút gọn biểu thức: a) A (1 2) TS lớp 10 Quảng Ninh 11 - 12 b) B 1 5 2 2 ĐS : a) A b) B 3 1.33 Rút gọn biểu thức sau (khơng sử dụng máy tính cầm tay) a) M 27 12 Gv: Trần Quốc Nghĩa � a � : (a 0,a �4) b) N � � a �a �a 2 ĐS : a) A 11 b) N = TS lớp 10 Quảng Trị 11 - 12 x 3 x 1 x 1 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x 2 1.34 Cho biểu thức: A (x �0, x �1) ĐS : a) A TS lớp 10 Thái Bình 11 - 12 1.35 a) Đơn giản biểu thức: A x 1 b) A 2 2 3 6 84 2 3 1 � � b) Cho biểu thức: P a � �, với a ≥ a a 1 � � a a 1 i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ ĐS : a) A b) P a a TS lớp 10 Khánh Hịa 12 - 13 1.36 a) Thực phép tính: A 2 1 � b) Rút gọn: B � �a 2 a2 a �a a � � � � � a 1� � (a 0,a �4) � � � TS lớp 10 An Giang 12 - 13 ĐS : a) A = b) B = 1.37 a) Tìm x để giá trị biểu thức sau có nghĩa: i) 3x ii) 2x b) Rút gọn biểu thức: A TS lớp 10 Bắc Ninh 12 - 13 (2 3) 2 ĐS : a) x 2/3, x > ½ b) A = 1.38 a) Thực phép tính: A b) Rút gọn: B a 3 a 1 a2 a (a �0,a �4) a4 a 2 a 2 TS lớp 10 Bình Định 12 - 13 ĐS : A = 3, B = – a Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 � � 1 1.39 Rút gọn biểu thức: A � �x x với x � x 1 � TS lớp 10 ĐăkLăk 12 - 13 ĐS : A = x 50x 8x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x A = 1.40 Cho biểu thức: A ĐS : a) A TS lớp 10 Bình Dương 12 - 13 x b) x = 2 1.41 a) Tính giá trị biểu thức sau: i) A ii) B � x x � � x x � 1 1 b) Rút gọn: M � � � � � � � �(0 �x �1) � 1 x � � 1 x � TS lớp 10 Bình Phước 12 - 13 ĐS : a) A , B = –1, M = – x 1.42 Rút gọn biểu thức sau (khơng sử dụng máy tính cầm tay) a) P 50 32 b) Q 8x (1 4x 4x ) với x > x � 2x TS lớp 10 Bình Thuận 12 - 13 ĐS : a) P 3 b) Q �4x �� a � � 1.43 Cho biểu thức: K � �: �a a � �với a > a a �� � a 1 � � a) Rút gọn biểu thức K b) Tìm a để K 2012 TS lớp 10 Cần Thơ 12 - 13 ĐS : a) K a b) a = 503 1.44 Rút gọn biểu thức: a) M 12 3 TS lớp 10 Đồng Nai 12 - 13 1.45 Rút gọn biểu thức: b) N 3 2 1 ĐS : M 2,N Gv: Trần Quốc Nghĩa a) A 45 500 b) B ĐS : A , B TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 1.46 a) Cho biểu thức A 12 1 x 4 Tính giá trị A x = 36 x 2 � x � x 16 : b) Rút gọn: B � , với x x 16 � x 4 x 4� � � � x 2 c) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên ĐS : a) A TS lớp 10 Hà Nội 12 - 13 x 2 b) B c) {14;15;17;18} x 16 1.47 a) Tìm số bậc hai 36 b) Cho A , B Tính A + B c) Rút gọn: C x 1 : , với x x x 3 x 9 x 3 TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : c) C = 1.48 a) Trục thức mẫu biểu thức A 1 � 4a a � a 1 � , với a > a b) Cho biểu thức: P � � a 1 a a � � � � a i) Rút gọn biểu thức P ii) Với giá trị a P = TS lớp 10 Hà Tĩnh 12 - 13 ĐS : a) A b) i) P 4a 1 ii) a a � a � a �� a a : 1.49 Cho biểu thức: A � � � a b b a �� �� �với a � �� a b a b ab � b số dương khác a) Rút gọn biểu thức A a b ab ba b) Tính giá trị A a b Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 10 ĐS : a) A = b) A / TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 1.50 Tính giá trị biểu thức H ( 10 2) TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13 ĐS : H = 1.51 Rút gọn biểu thức: a) N 12 18 : b) M 5 1 1 TS lớp 10 Hải Phòng 12 - 13 ĐS : N = 7; M = 1.52 Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: a) x 1 b) x2 TS lớp 10 Hịa Bình 12 - 13 1.53 a) Tìm x, biết 3x 2(x 2) b) Rút gọn biểu thức: A (1 3) ĐS : a) x b) A 1 TS lớp 10 Hưng Yên 12 - 13 2 3 6 84 2 3 1.54 a) Đơn giản biểu thức: A 1 � � b) Cho biểu thức: P a � �, với a ≥ a a 1 � � a a 1 i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ ĐS : a) A b) P a a TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13 1.55 a) Đơn giản biểu thức: A 11 11 b) Chứng minh rằng: ab a b a b a , với a ≥ 0, a ≠ 1, b a 1 1 a TS lớp 10 Kiên Giang 12 - 13 ĐS : a) A 1.56 a) Tính: A 18 2 32 b) Rút gọn: 37 20 37 20 TS lớp 10 Lâm Đồng 12 - 13 1.57 Rút gọn biểu thức sau: ĐS : a) A b) B 10 Gv: Trần Quốc Nghĩa 151 1 � �1 1 � �1 Cho ba số dương a, b, c thỏa: � � � � 2015 b c � �ab bc ca � �a 1 Tìm giá trị lớn của: P 2a b 2b c 2c a ĐS: 1.a) x = 1.b) HV, HCN, HTC 2.a) (x; y) = (2; 1) 5) MinP: 2015 / 3m � � 5m ; 2.b) ( x; y ) � �3.a) A(1; 1), B(7; 49) 3.c) m = 3/2; m = – �m 2m m 2m � Đề số 45 QUẢNG BÌNH Câu 1: (2.0 điểm): 1 4x với x ��1 x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x A 2015 Cho biểu thức A Câu 2: (1.5 điểm): Cho hàm số: y ( m 1) x m với m �1 (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M (1; 4) b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d ) : y 2 x Câu 3: (2.0 điểm): Cho phương trình: x (2m 1) x m2 m (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1 ( x1 x2 ) x2 ( x2 3x1 ) Câu 4: (1.0 điểm): Cho x, y hai số thực thỏa mãn: x > y xy = Chứng minh rằng: Câu 5: (3.5 điểm): x y2 x y 2 �8 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 152 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BD CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự P Q (P �B, Q �C) a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn b) Gọi H giao điểm BD CE Chứng minh HB.HP = HC.HQ c) Chứng minh OA vng góc với DE ĐS: 1.a) A = 4/(x – 1) 1.b) x = 2016 2.a) m = – 2.b) m = – 3a) x1 = 1; x2 = 3b) m = 1; m = – Đề số 46 QUẢNG NGÃI Bài 1: (1,5 điểm) 1) Thực phép tính: 16 �a a � � a a� 1 � 1 2) Rút gọn biểu thức: M � � � �với a ≥ a ≠ � a 1 � � � 1 a � � � Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x y � a) x x b) � 3x y 12 � 2) Cho phương trình: x x m (với m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 x22 x1 x2 Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân làm chung xong đường Nếu đội làm riêng để xong đường thời gian đội thứ đội thứ hai Hỏi làm riêng đội làm xong đường thời gian bao lâu? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB C điểm nằm hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai tia Ax By tiếp xúc với nửa đường tròn cho Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt tia IK E 1) Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AI BK = AC.CB Gv: Trần Quốc Nghĩa 153 3) Chứng minh điểm E nằm nửa đường trịn đường kính AB 4) Cho điểm A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích hình thang ABKI lớn Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y số dương thỏa mãn (11x + 6y + 2015)(x – y + 3) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P xy x 2016 ĐS: Đề số 47 TÂY NINH Câu 1: (1điểm) Thực phép tính a) (0,5đ) A 12 b) (0,5đ) B = 12 27 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3x x �x y Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình � �2 x y Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết đường thẳng d1 : y 2mx 4n qua điểm A(2; 0) song song với đường thẳng d : y x Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x m 1 x m Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phận biệt x1 , x2 Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 hàng Khi khởi hành bổ sung thêm xe nên xe chở 0,5 hàng Hỏi lúc đầu đồn xe có xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN A điểm đường trịn (O), (A khác M A khác N) Lấy điểm I đoạn thẳng ON (I khác O I khác N) Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN Gọi P, Q giao điểm AM, AN với đường thẳng (d) Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 154 a) (1đ) Gọi K điểm đối xứng N qua điểm I Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn b) (1đ) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ � Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox A Câu 9: (1 điểm) Cho góc vng xOy cắt tia Oy hai điểm B, C Biết OA , tính ĐS: 1 AB AC 1.a) A = –3; B = 15 2) x = 2; x = –1/ 3) (x; y) = (2; 1) 4) m = 2; n = – 6) x1 x2 2x1 x2 7) 10 9) 1/4 Đề số 48 THÁI BÌNH Câu (2,0 điểm) x x x 1 x x với x 0, x x4 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x Câu (1,5 điểm): Cho phương trình: x x m (m tham số) a) Giải phương trình m = –12 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: 1 2 x1 x2 Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 168 m Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng thêm 1m mảnh vườn trở thành hình vng Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Câu (1,5 điểm) Cho ( P) : y x hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ –1; 2 Đường thẳng (d) có phương trình y mx n a) Tìm toạ độ hai điểm A, B Tìm m, n biết (d) qua hai điểm A B b) Tính độ dài đường cao OH tam giác OAB (điểm O gốc toạ độ) Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Điểm M di chuyển nửa đường tròn (M khác A B) C trung điểm dây cung AM Đường thẳng d tiếp tuyến với nửa đường tròn B Tia AM cắt d điểm N Đường thẳng OC cắt d E Cho biểu thức: P a) Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp Gv: Trần Quốc Nghĩa 155 b) Chứng minh: AC.AN = AO.AB c) Chứng minh: NO vng góc với AE d) Tìm vị trí điểm M cho (2.AM + AN) nhỏ Câu (0,5 điểm): Cho ba số dương a, b, c thay đổi thoả mãn: a2 + b2 + c2 = �1 1 � Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2( a b c ) � � �a b c � ĐS: 1.a) P ( x ) / ( x ) b) P 2a) x = 2; x = –7 b) m = –15/2 3) Dài: 14m, rộng 12m 4a) A(–1;1/2),B(2;2);m=½,n=1 b) OH / 6) MinP = Đề số 49 THÁI NGUN Câu 1: (1,0 điểm) Khơng dùng máy tính, giải phương trình: x2 5x Câu 2: (1,0 điểm) Khơng dùng máy tính, rút gọn biểu thức: A 52 52 74 32 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d1 : y x cắt đường thẳng d : y 2 x k điểm trục hoành � Câu 4: (1,0 điểm) Cho biểu thức: B � � x 3 Rút gọn B tìm x để B � � � 1 � � � x 3� x� � �2 x y Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: � �4 x y Câu 6: (1,0 điểm) Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức C x13 x23 x1 x2 Câu 7: (1 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính độ dài đoạn thẳng BC, AH diện tích ABC Câu 8: (1,0 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M tiếp điểm) cát tuyết ANP với đường tròn (O) Gọi E Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 156 trung điểm đoạn thẳng NP Chứng minh điểm A, M, O, E nằm đường tròn Câu 9: (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD, H chân đường �4 vng góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh CD Biết AB = 7cm, CD = 10cm, tan D Tính diện tích hình thang ABCD Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao BB, CC tam giác ABC Chứng minh OA BC. ĐS: 1) x = –6; x = 2) A = 3) k = 4) B / ( x ) 5) (x;y) = (10/3;7/5) 6) C= –2 7) AH cm , BC = 18 cm, S 36 cm2 9) S ABCD 51 cm2 Đề số 50 THANH HĨA Câu (2 điểm): 1) Giải phương trình ay y a) Khi a = b) Khi a = �x y 2) Giải hệ phương trình: � �x y Câu (2 điểm): a 2 Cho biểu thức P (với a �0 a ≠ 1) a 1 a 1 a 1 1) Rút gọn P 2) Tính giá trị biểu thức P a Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : y x m parabol ( P) : y x 1) Tìm m để (d) qua điểm A(0; 1) 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hoành �1 � độ x1, x2 thỏa mãn: � � x1 x2 �x1 x2 � Câu (3 điểm): Cho đường trịn tâm O bán kính R đường thẳng (d) khơng qua O, cắt đường trịn (O) hai điểm A, B Lấy điểm M tia đối BA, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp đường tròn Gv: Trần Quốc Nghĩa 157 2) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh HM phân giác � CHD 3) Đường thẳng qua O vng góc với MO cắt tia MC, MD theo thứ tự P, Q Tìm vị trí điểm M (d) cho diện tích tam giác MPQ nhỏ Câu (1 điểm): Cho a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: 5a 2abc 4b 3c 60 Tìm giá trị lớn biểu thức A a b c ĐS: 1.1a) y = b) y=1; y= –2 1.2) (x;y) = (4;1) 2.1) P / ( a ) 2.2) P 3.1) m = 3.2) m = 5) GTLN A đạt a = 1; b = 2; c = Đề số 51 TIỀN GIANG Bài I: (2,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: A 3 2 2) Giải hệ phương trình phương trình sau: �x y a) � b) x x c) x x x y � Bài II: (1,0 điểm) Cho phương trình: x 2(m 1) x m 3m ( x ẩn số, m tham số) 1) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B x12 x22 Bài III: (2,0 điểm) Cho parabol ( P) y x đường thẳng (d ) : y x 1) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ 2) Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A, B (P) (d) 3) Tìm tọa độ điểm M cung AB đồ thị (P) cho tam giác AMB có diện tích lớn Bài IV: (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một canô xi dịng từ A đến B, ngược dịng trở A Thời gian kể từ lúc lúc 20 phút Tính vận tốc dòng nước, biết vận tốc thực canô 12 km/h Bài V: (2,0 điểm) Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 158 Cho đường tròn tâm O Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O, C nằm M D 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: MA2 MC.MD 3) Gọi trung điểm dây CD H, tia BH cắt (O) điểm F Chứng minh: AF//CD Bài VI: (1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường sinh 13 cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cho ĐS: I.1) A = 2a) (x;y)=(3;2) 2b) x = 2; x = –2 2c) x = ± II.1) m �1 2) Bmin= 21/2 m= ½ III.2) A(1;1), B(–2;4) 3) M(–1/2;1/4) IV) km/h VI) V=100 Đề số 52 TRÀ VINH Bài (2,0 điểm): 1) Tìm x để biểu thức: A x có nghĩa 2) Tính: B (2 3) Bài (1,5 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: �2 x y a) x x b) � 3x y � Bài (1,5 điểm): Cho hai hàm số y x y x có đồ thị (d) (P) 1) Vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài (1,0 điểm): Cho phương trình: x 2(m 1) x m2 (1) (m tham số) 1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x1 x2 x1 x2 Bài (1,0 điểm): Gv: Trần Quốc Nghĩa 159 Một ca nơ chạy xi dịng với qng đường 42km, sau ngược dịng trở lại 20km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng nước chảy km/h Tính vận tốc ca nơ lúc dịng nước n lặng Bài (3,0 điểm): Từ điểm M ngồi đường trịn O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn E; đoạn thẳng ME cắt đường tròn F Hai đường thẳng AF MB cắt I 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh IB2 = IF.IA 3) Chứng minh IM = IA ĐS: 1.1) x ≥ 1.2) B = 2.1) x = 1; x = –7 2.2) (x;y) = (1;2) 3.2) A(–1;1), B(3; 9) 4.1) m ≥ 4.1) GTNN P = m = 5) 12 km/h Đề số 53 VĨNH LONG Bài (1,0 điểm) a) Tính A 45 500 b) Rút gọn biểu thức: B 1 62 Bài (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x b) x x �2 x y c) � �x y Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parrabol ( P ) : y x đường thẳng (d ) : y 2(m 1) 2m (m tham số) a) Vẽ đồ thị parabol (P) b) Biết đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) x1, x2 Tìm m để x12 x22 Bài (1,0 điểm) Một đội xe cần chở 36 hàng Trước làm việc, đội bổ sung thêm xe nên xe chở hàng so với dự định Hỏi lúc đầu đội có xe, biết khối lượng hàng chở xe Bài (1,0 điểm) Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 160 Cho tam giác ABC vng A có AB = 15cm AC = 20cm Tính độ dài đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE cắt H (D thuộc AC, E thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi M, I trung điểm AH BC Chứng minh MI ED Bài (1,0 điểm) Biết phương trình bậc hai ( x a )( x b) ( x b)( x c ) ( x c )( x a ) (x ẩn số) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ĐS: 1a) A 1b) B = 2a) x = 4; x = 2b) x � 2c) (x;y) = (2;1) 3b) m = 1; m = 4) xe 4) AH = 12cm; AN = 12,5 cm 5) x1,2 = a = b = c Đề số 54 VĨNH PHÚC Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Câu Đồ thị hàm số y 3x không qua điểm đây: A (1; 1) B (2;2) C (1;7) D (1/2;5/2) Câu Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình x x Khi giá trị biểu thức x12 x22 bằng: A B C D Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tma giác ABC Giả sử AB = 6, BH = Khi dộ dài BC bằng: A 3/2 B 20 C D Câu Cho đường tròn (O) có tâm O bán kính 4; đường trịn (O) có tâm O bán kính Giả sử (O) (O) tiếp xúc với Khi độ dài đoạn OO bằng: A 12 B C 32 D Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) �x y 42 b) Giải hpt: � c) Giải pt: x x x y � 1 Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m Nều tăng chiều dài thêm 1m tăng chiều rộng thêm 1m diện tích mảnh vườn 400 m2 Xác định chiều dài chiều rộng mảnh vườn ban đầu a) Tính P Gv: Trần Quốc Nghĩa 161 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC đều, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Trên cạnh BC lấy điểm M (M không trùng với B, C, H); gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên cạnh AB, AC a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MP + MQ = AH c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ C.minh: OH PQ Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = ab bc ca Tìm giá trị lớn biểu thức: P c ab a bc b ca ĐS: Trắc nghiệm: 1) D 2) A 3) C 4) B Tự luận: 5a) P 1 5b) ( x; y ) ( 1;0 ) 5c) x = 1; x = – 6) Chiều dài: 24 m Chiều rộng: 15 m 8) GTLN P ½ a = b = c = 1/3 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 162 Ghi ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Gv: Trần Quốc Nghĩa 163 ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 164 MỤC LỤC Phần BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ .1 Vấn đề Vấn đề CĂN THỨC HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ .18 I Hàm số bậc 18 II Hàm số bậc hai 21 III Sự tương giao parabol (P) đường thẳng (d) 22 Vấn đề I II III IV V VI PHƯƠNG TRÌNH 30 Phương trình bậc .30 Phương trình bậc hai 30 Phương trình trùng phương .34 Phương trình chứa thức trị tuyệt đối 35 Phương trình chứa tham số .36 Phương trình chứa ẩn mẫu Phương trình bậc cao 47 Vấn đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH .48 I Giải hệ phương trình 48 II Hệ phương trình chứa tham số 54 Vấn đề Vấn đề Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH 56 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT – HPT .57 HÌNH HỌC 65 I Hệ thức lượng tam giác 65 II Đường tròn 66 III Hình trụ - Hình nón - Hình cầu 91 Vấn đề BÀI TẬP TỔNG HỢP 96 Phần ĐỀ THI BÌNH DƯƠNG 101 Phần ĐỀ THI TPHCM .110 Phần ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM 2015 - 2016 .120 Đề Đề Đề Đề số số số số 20 21 22 23 AN GIANG .120 BÀ RỊA – VŨNG TÀU 121 BẮC GIANG .122 BẮC NINH 123 Gv: Trần Quốc Nghĩa Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số số 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 165 BÌNH ĐỊNH .124 BÌNH THUẬN 125 CÀ MAU 126 CẦN THƠ 127 ĐÀ NẴNG 128 ĐỒNG NAI .129 ĐỒNG THÁP 130 HÀ NAM 131 HÀ NỘI 132 HÀ TĨNH 133 HẢI DƯƠNG 134 HẢI PHÒNG 135 HƯNG YÊN 137 KIÊN GIANG 138 LẠNG SƠN 139 LONG AN 140 NAM ĐỊNH 141 NGHỆ AN 143 NINH BÌNH .144 NINH THUẬN 145 PHÚ THỌ 146 QUẢNG BÌNH 147 QUẢNG NGÃI 148 TÂY NINH 149 THÁI BÌNH 150 THÁI NGUYÊN .151 THANH HÓA 152 TIỀN GIANG 153 TRÀ VINH 154 VĨNH LONG 155 VĨNH PHÚC 156 MỤC LỤC 157 ... Đà Nẵng 13 - 14 ĐS : 2.28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y (m 2)x m đường thẳng y = 6x + Tìm m để hai đường thẳng song song với Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Hà Tĩnh... R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + = TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12 ĐS : a) m = 3, Đồng biến b) m = – 2.11 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;... biết x = y = TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : b = – 2.16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d): y = ax + b qua điểm M(–1; 2) song song với đường thẳng (): y = 2x + Tìm a b TS lớp 10 Hà Tĩnh
Ngày đăng: 14/03/2021, 22:17
Xem thêm:
