Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 178 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
178
Dung lượng
2,7 MB
Nội dung
https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien Phần BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ Chủ đề CĂN THỨC 1.1 Rút gọn biểu thức: a) A= 15 − 12 − −2 2− a −2 a +2 B = ì a ữ ữ a −2÷ a a +2 b) , với a > 0, a ≠ ĐS : A = −2 ; B = −8 TS lớp 10 TPHCM 06 - 07 1.2 Rút gọn biểu thức: ( A = + − ÷× 10 − a) ) a −1 a +1 B = + ữì ữ a +1 a ữ a + 1 b) , với a > 0, a ≠ TS lớp 10 chuyên TPHCM 06 - 07 ĐS : A = ; B= 2( a − ) a +1 1.3 Rút gọn biểu thức: a) A = − − + x +1 x − x x + 2x − x − B = ữ ữì x x + x + x b) , với x > 0, x ≠ TS lớp 10 TPHCM 08 - 09 ĐS : A = −2 ; B = x x P = + : ÷ ÷ x +1 x + x x 1.4 Cho biểu thức: , với x > a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x = Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 13 c) Tìm x để P = P = x + 1+ x ; b) P = 7/2; c) TS lớp 10 Hà Nội 08 - 09 ĐS : a) x= ; x=9 5 1.5 a) Trục thức mẫu: + b) Rút gọn: A= ab − b a − b b , a ≥ 0, b > TS lớp 10 Đà Nẵng 08 - 09 5; 10 − ĐS : a) b) A = −2 1.6 Rút gọn biểu thức: a) b) A= B= 3−4 3+4 + +1 5−2 x x − 2x + 28 x −4 x +8 − + x −3 x −4 x + − x , với x ≥ 0, x ≠ 16 ĐS : A = ; B = x − TS lớp 10 TPHCM 11 - 12 1.7 a) Thực phép tính: ( b) Trục thức mẫu: ) 12 − 75 + 48 : 1+ 15 − + − ĐS : A = ; TS lớp 10 An Giang 11 - 12 B= +1 1.8 a) Thực phép tính: A = 27 − 144 : 36 a+3 a a −1 B = − 2ữ ì + 1ữ ữ a +3 a − , với a ≥ 0,a ≠ b) Rút gọn: ĐS : A = ; B = a − TS lớp 10 Bắc Giang 11 - 12 1.9 Thực phép tính: P = 12 + − TS lớp 10 Bến Tre 11 - 12 ĐS : P= 20 3 https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien 1.10 Rút gọn biểu thức: a) A= ( ) 32 + 18 : b) B= 15 − 12 + − 5−2 3+ ĐS : A = 13 ; B = − TS lớp 10 Bình Thuận 11 - 12 1.11 Tính: M = 15x − 8x 15 + 16 , x = 15 ĐS : M = 11 TS lớp 10 Bình Dương 11 - 12 1.12 Cho biểu thức: A= x +1− x x + x + x −1 x + , với x ≥ a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x A < ĐS : a) x ≥ 0,x ≠ ; b) A = x − ; c) ≤ x < TS lớp 10 Cần Thơ 11 - 12 1.13 a) Rút gọn biểu thức: A= + 1+ + 2 1 B = 1 + + − ÷ ÷ x x + x − x − , với x > 0, x ≠ b) Cho: i) Rút gọn biểu thức B ii) Tìm giá trị x để biểu thức B = B= TS lớp 10 Đăk Lăk 11 - 12 ĐS : a) A = b) i) x ii) x= 1.14 a) Tính giá trị biểu thức: i) A = 25 − 16 + ii) B = 3( 12 − 5) + 5( + 5) x4 C= + ữì x x + x , với x > 0, x ≠ b) Rút gọn biểu thức: TS lớp 10 Đồng Tháp 11 - 12 1.15 Cho biểu thức: A= ĐS : a) C = x 10 x − − x − x − 25 x + , với x ≥ x ≠ 25 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị A x = c) Tìm x để A < A= TS lớp 10 Hà Nội 11 - 12 ĐS : a) x −5 x + ; b) A=− ; c) ≤ x < 100 − 5− Q = + : ÷ −1 −1 ÷ 5− 1.16 Rút gọn: ĐS : Q = TS lớp 10 Đà Nẵng 11 - 12 1.17 Cho P= x −7 3+ x − x −3 x x , với x > x ≠ a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức Q = P: x= x − với 10 − 11 P= TS lớp 10 Hà Nam 11 - 12 ĐS : a) x( x − ) b) Q = 11 − 1.18 Rút gọn biểu thức: A = 27 − 75 + 12 ÷ a) b) B= − 12 −1 ĐS : a) 12 b) TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 1.19 Rút gọn biểu thức: (giống 23) a) A= ( 3−2 ) + b) B= + 24 3+ TS lớp 10 Thừa Thiên Huế 11 - 12 ĐS : a) b) 1.20 Rút gọn biểu thức: A = 27 − 75 + 12 ÷ a) b) B= − 12 −1 https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐS : a) A = 12 b) B = TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 1.21 Rút gọn biểu thức: A= 2+ + ĐS : A = TS lớp 10 Khánh Hòa 11 - 12 P= 1.22 Cho x2 + 1 − − (x ≥ 0, x ≠ 1) 1− x 2(1 + x ) 2(1 − x ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị nguyên x để biểu thức TS lớp 10 Kon Tum 11 - 12 1.23 a) Rút gọn biểu thức: ĐS : a) A= ( −2 ) Q= P= + (x − 1)P có giá trị nguyên 1 + x + x b) x = 0; x = 2; x = (giống 15) b) Trục mẫu số rút gọn biểu thức + 24 3+ ĐS : a) A = b) B = TS lớp 10 Huế 11 - 12 1.24 a) Tính giá trị biểu thức P= : B= x + y + xy : A = 25 + 9; B = ( − 1)2 − (x > 0; y > 0; x ≠ y) x− y x+ y b) Cho i) Rút gọn P ii) Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 ĐS : a) A = 8; B = −1 b) i )P = x − y ii )P = TS lớp 10 Lạng Sơn 11 - 12 x +1 A= + ÷: x − ( x − 1) x− x 1.25 Cho a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A= Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = A − x TS lớp 10 Nghệ An 11 – 12 A= ĐS : a) x −1 x b)x = 9/4 c) GTLN P = x = 1/97 1.26 Rút gọn biểu thức sau: a) A = + a b B = + ữì a b b a ab − b ab − a ÷ b) ( ) (a > 0, b > 0,a ≠ b) ĐS : a) A = b) B = a – b TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12 1.27 Rút gọn biểu thức: a) A = 12 − 75 + 48 b) B = (10 − 11)(3 11 + 10) ĐS : a) A = b) B = TS lớp 10 Kiên Giang 11 - 12 1.28 Cho biểu thức: P= x x −8 x+2 x +4 + 3(1 − x ) (x ≥ 0) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q= 2P − P nhận giá trị nguyên ĐS : a) A = − x b) x = TS lớp 10 Ninh Thuận 11 - 12 1.29 Rút gọn biểu thức: a) A = + 2 − − 2 b) B= 1 − −1 +1 ĐS : a) A = b) B = TS lớp 10 Phú Yên 11 - 12 1.30 Rút gọn biểu thức: a) A = + 45 − 500 b) B= 15 − 12 − 3+ 5−2 https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐS : a) A = b) B = − TS lớp 10 Quảng Nam 11 - 12 1.31 a) Thực phép tính: A = + 16 M= b) Rút gọn biểu thức: x x −1 + 2x − x (x > 0, x ≠ 1) x −x ĐS : a) A = 18 b) M = x − TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 - 12 1.32 Rút gọn biểu thức: a) A = (1 + 2) − B= b) 1 − +5 2+ 2− ĐS : a) A = b) B = 3 TS lớp 10 Quảng Ninh 11 - 12 1.33 Rút gọn biểu thức sau (khơng sử dụng máy tính cầm tay) a) M = 27 + 12 − a N= + ÷: a − (a > 0,a ≠ 4) a −2 a +2 b) ĐS : a) A = 11 b) N = TS lớp 10 Quảng Trị 11 - 12 A= x −3 − − x +1 x −1 x −1 1.34 Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A (x ≥ 0, x ≠ 1) b) Tính giá trị A x = − 2 A= TS lớp 10 Thái Bình 11 - 12 1.35 a) Đơn giản biểu thức: A= ĐS : a) x + b) A= 2 2+ 3+ 6+ 8+4 2+ 3+ 1 P =a − − ÷ a + a − , với a ≥ a − a −1 b) Cho biểu thức: i) Rút gọn P TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13 ii) Chứng tỏ P ≥ ĐS : a) A = + b) P = a − a − Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.36 a) Thực phép tính: A= − 2 −1 a − a + B= − + 1÷ ÷ ÷ (a > 0,a ≠ 4) a − a − a a −2 b) Rút gọn: TS lớp 10 An Giang 12 - 13 ĐS : a) A = b) B = 1.37 a) Tìm x để giá trị biểu thức sau có nghĩa: i) 3x − ii) 2x − A= (2 + 3) − b) Rút gọn biểu thức: 2+ ĐS : a) x ≥ 2/3, x > ½ b) A = TS lớp 10 Bắc Ninh 12 - 13 1.38 a) Thực phép tính: A = + + − b) Rút gọn: B= a − 3 a +1 a2 + a + + − (a ≥ 0,a ≠ 4) a−4 a −2 a +2 TS lớp 10 Bình Định 12 - 13 ĐS : A = 3, B = – a ( ) A = 1 − ÷ x+ x x + 1.39 Rút gọn biểu thức: với x ≥ TS lớp 10 ĐăkLăk 12 - 13 ĐS : A = x 50x − 8x 1.40 Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x A = A= TS lớp 10 Bình Dương 12 - 13 ĐS : a) 1.41 a) Tính giá trị biểu thức sau: i) A = − ii) B = − + x + x x − x M = 1 + ÷ + ÷ (0 ≤ x ≠ 1) + x ÷ − x ÷ b) Rút gọn: A= x b) x = https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien ĐS : a) A = , B = –1, M = – x TS lớp 10 Bình Phước 12 - 13 1.42 Rút gọn biểu thức sau (khơng sử dụng máy tính cầm tay) a) P = 50 − + 32 b) Q= 8x (1 − 4x + 4x ) x≠ 2x − với x > ĐS : a) P = −3 b) Q = ±4x TS lớp 10 Bình Thuận 12 - 13 a +1 K = 2 − ÷ ÷: a −1 a a − a ÷ với a > a ≠ 1.43 Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức K b) Tìm a để K = 2012 ĐS : a) K = a b) a = 503 TS lớp 10 Cần Thơ 12 - 13 1.44 Rút gọn biểu thức: a) M= 12 + 3 b) N= 3−2 2 −1 ĐS : M = + 2,N = − TS lớp 10 Đồng Nai 12 - 13 1.45 Rút gọn biểu thức: a) A = + 45 − 500 b) TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 1.46 a) Cho biểu thức A= B= − 12 − −1 ĐS : A = 5, B = − x +4 x + Tính giá trị A x = 36 x x + 16 B = + ÷: x +4 x −4÷ x + , với x ≥ x ≠ 16 b) Rút gọn: c) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên TS lớp 10 Hà Nội 12 - 13 ĐS : a) A= x +2 B= b) x − 16 c) ∈ {14;15;17;18} Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 10 1.47 a) Tìm số bậc hai 36 b) Cho A = − , B = + Tính A + B c) Rút gọn: C= x +1 x −3 − : x − x + , với x ≥ x ≠ TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : c) C = 1.48 a) Trục thức mẫu biểu thức A= −1 4a a a P = ữì a a − a ÷ a b) Cho biểu thức: , với a > a ≠ i) Rút gọn biểu thức P ii) Với giá trị a P = ĐS : a) A = + b) i) TS lớp 10 Hà Tĩnh 12 - 13 P= 4a − 1 a= a ii) a a a a A = + : − ÷ ÷ ÷ ÷ a + b b − a a + b a + b + ab với a 1.49 Cho biểu thức: b số dương khác a) Rút gọn biểu thức A− a + b + ab b−a b) Tính giá trị A a = − b = + ĐS : a) A = b) A = / TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 1.50 Tính giá trị biểu thức H = ( 10 − 2) + TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13 ĐS : H = 1.51 Rút gọn biểu thức: a) ( ) N = 12 − 18 + : TS lớp 10 Hải Phòng 12 - 13 1.52 Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: b) M= 5− − −1 +1 ĐS : N = 7; M = Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 164 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1 ( x1 − x2 ) + x2 ( x2 − x1 ) = Câu 4: (1.0 điểm): Cho x, y hai số thực thỏa mãn: x > y xy = (x Chứng minh rằng: + y2 ) ( x − y) 2 ≥8 Câu 5: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BD CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự P Q (P ≠ B, Q ≠ C) a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn b) Gọi H giao điểm BD CE Chứng minh HB.HP = HC.HQ c) Chứng minh OA vng góc với DE ĐS: 1.a) A = 4/(x – 1) 1.b) x = 2016 2.a) m = – 2.b) m = – 3a) x1 = 1; x2 = 3b) m = 1; m = – Đề số 46 QUẢNG NGÃI Bài 1: (1,5 điểm) 1) Thực phép tính: 16 − a+ a a − a M = + 1+ ÷ a +1 ÷ ÷ 1− a ÷ với a ≥ a ≠ 2) Rút gọn biểu thức: Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x − y = 3x + y = 12 a) x + x − = b) 2) Cho phương trình: x − x + m + = (với m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 − x1 x2 − = Bài 3: (2,0 điểm) https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien 165 Hai đội công nhân làm chung xong đường Nếu đội làm riêng để xong đường thời gian đội thứ đội thứ hai Hỏi làm riêng đội làm xong đường thời gian bao lâu? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB C điểm nằm hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai tia Ax By tiếp xúc với nửa đường tròn cho Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt tia IK E 1) Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AI BK = AC.CB 3) Chứng minh điểm E nằm nửa đường tròn đường kính AB 4) Cho điểm A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích hình thang ABKI lớn Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y số dương thỏa mãn (11x + 6y + 2015)(x – y + 3) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = xy − x + 2016 ĐS: Đề số 47 TÂY NINH Câu 1: (1điểm) Thực phép tính a) (0,5đ) A = − 12 − b) (0,5đ) B= ( 12 + 27 ) Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3x − x − = x+ y =3 2x − y = Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết đường thẳng d1 : y = 2mx + 4n qua điểm A(2; 0) song song với đường thẳng d : y = x + Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 166 y = − x2 Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x − ( m − 1) x + m − = Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phận biệt x1 , x2 Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 hàng Khi khởi hành bổ sung thêm xe nên xe chở 0,5 hàng Hỏi lúc đầu đồn xe có xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN A điểm đường tròn (O), (A khác M A khác N) Lấy điểm I đoạn thẳng ON (I khác O I khác N) Qua I kẻ đường thẳng (d) vng góc với MN Gọi P, Q giao điểm AM, AN với đường thẳng (d) a) (1đ) Gọi K điểm đối xứng N qua điểm I Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn b) (1đ) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ · Câu 9: (1 điểm) Cho góc vng xOy Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox A 1 + OA = AC cắt tia Oy hai điểm B, C Biết , tính AB ĐS: 1.a) A = –3; B = 15 2) x = 2; x = –1/ 3) (x; y) = (2; 1) 4) m = 2; n = – 6) x1 + x2 − 2x1 x2 = 7) 10 9) 1/4 Đề số 48 THÁI BÌNH Câu (2,0 điểm) x + x x −1 x − x + − + x−4 x −2 x+2 Cho biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x = + Câu (1,5 điểm): Cho phương trình: x + x + m − = (m tham số) a) Giải phương trình m = –12 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: 1 + =2 x1 − x2 − P= https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien 167 Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 168 m Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng thêm 1m mảnh vườn trở thành hình vng Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Câu (1,5 điểm) ( P) : y = x 2 Cho hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ –1; Đường thẳng (d) có phương trình y = mx + n a) Tìm toạ độ hai điểm A, B Tìm m, n biết (d) qua hai điểm A B b) Tính độ dài đường cao OH tam giác OAB (điểm O gốc toạ độ) Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Điểm M di chuyển nửa đường tròn (M khác A B) C trung điểm dây cung AM Đường thẳng d tiếp tuyến với nửa đường tròn B Tia AM cắt d điểm N Đường thẳng OC cắt d E a) Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp b) Chứng minh: AC.AN = AO.AB c) Chứng minh: NO vng góc với AE d) Tìm vị trí điểm M cho (2.AM + AN) nhỏ Câu (0,5 điểm): Cho ba số dương a, b, c thay đổi thoả mãn: a2 + b2 + c2 = 1 1 P = 2(a + b + c ) + + + ÷ a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ĐS: 1.a) P = ( x +1) / ( x − ) b) P = + 2a) x = 2; x = –7 b) m = –15/2 3) Dài: 14m, rộng 12m 4a) A(–1;1/2),B(2;2);m=½,n=1 b) OH = / 6) MinP = THÁI NGUYÊN Đề số 49 Câu 1: (1,0 điểm) Không dùng máy tính, giải phương trình: x2 + 5x + = Câu 2: (1,0 điểm) Không dùng máy tính, rút gọn biểu thức: A= ( −2 )( ) 5+2 − 7−4 3−2 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 168 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d1 : y = − x + cắt đường thẳng d : y = −2 x + − k điểm trục hoành B= + x + Câu 4: (1,0 điểm) Cho biểu thức: Rút gọn B tìm x để B= ÷ − ÷ x − x 1 x + y = Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x − y = Câu 6: (1,0 điểm) Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x + x − = 3 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức C = x1 + x2 − x1 − x2 Câu 7: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính độ dài đoạn thẳng BC, AH diện tích ∆ABC Câu 8: (1,0 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A kẻ tiếp tuyến AM (M tiếp điểm) cát tuyết ANP với đường tròn (O) Gọi E trung điểm đoạn thẳng NP Chứng minh điểm A, M, O, E nằm đường trịn Câu 9: (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD, H chân đường µ vng góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh CD Biết AB = 7cm, CD = 10cm, tan D = Tính diện tích hình thang ABCD Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao BB′, CC′ tam giác ABC Chứng minh OA ⊥ B′C.′ ĐS: B = / ( x +3) 1) x = –6; x = 2) A = 3) k = 4) 5) (x;y) = (10/3;7/5) 6) C= –2 7) AH = cm , BC = 18 cm, S = 36 cm2 9) S ABCD = 51 cm2 Đề số 50 THANH HÓA Câu (2 điểm): 1) Giải phương trình ay + y − = a) Khi a = b) Khi a = https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien 2) Giải hệ phương trình: 169 x + y = x − y = Câu (2 điểm): Cho biểu thức 1) Rút gọn P P= a −1 + a +2 a − (với a ≥ a ≠ 1) a +1 − 2) Tính giá trị biểu thức P a = + Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( d ) : y = x + m − parabol ( P) : y = x 1) Tìm m để (d) qua điểm A(0; 1) 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh 1 1 + ÷− x1 x2 + = x x2 độ x1, x2 thỏa mãn: Câu (3 điểm): Cho đường trịn tâm O bán kính R đường thẳng (d) không qua O, cắt đường tròn (O) hai điểm A, B Lấy điểm M tia đối BA, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp đường tròn 2) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh HM phân giác · CHD 3) Đường thẳng qua O vng góc với MO cắt tia MC, MD theo thứ tự P, Q Tìm vị trí điểm M (d) cho diện tích tam giác MPQ nhỏ Câu (1 điểm): Cho a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: 5a + 2abc + 4b + 3c = 60 Tìm giá trị lớn biểu thức A = a + b + c P = / ( a + 1) ĐS: 1.1a) y = b) y=1; y= –2 1.2) (x;y) = (4;1) 2.1) 2.2) P = − 3.1) m = 3.2) m = 5) GTLN A đạt a = 1; b = 2; c = Đề số 51 Bài I: (2,5 điểm) TIỀN GIANG Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 A= 170 ( 3− 2) + 1) Rút gọn biểu thức sau: 2) Giải hệ phương trình phương trình sau: x + y = x − y =1 a) b) x − x − = c) x − 3x − = Bài II: (1,0 điểm) 2 Cho phương trình: x − 2( m − 1) x + m − 3m = ( x ẩn số, m tham số) 1) Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 2 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x1 + x2 + Bài III: (2,0 điểm) Cho parabol ( P) y = x đường thẳng ( d ) : y = − x + 1) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ 2) Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A, B (P) (d) 3) Tìm tọa độ điểm M cung AB đồ thị (P) cho tam giác AMB có diện tích lớn Bài IV: (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một canơ xi dịng từ A đến B, ngược dòng trở A Thời gian kể từ lúc lúc 20 phút Tính vận tốc dịng nước, biết vận tốc thực canô 12 km/h Bài V: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O, C nằm M D 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: MA = MC.MD 3) Gọi trung điểm dây CD H, tia BH cắt (O) điểm F Chứng minh: AF//CD Bài VI: (1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường sinh 13 cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cho ĐS: I.1) A = 2a) (x;y)=(3;2) 2b) x = 2; x = –2 2c) x = ± II.1) m ≥ −1 2) Bmin= 21/2 m= ½ III.2) A(1;1), B(–2;4) 3) M(–1/2;1/4) IV) km/h VI) V=100π https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien Đề số 52 171 TRÀ VINH Bài (2,0 điểm): 1) Tìm x để biểu thức: A = x − có nghĩa 2) Tính: B = (2 − 3) + Bài (1,5 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x + y = a) x + x − = b) 3x − y = Bài (1,5 điểm): Cho hai hàm số y = x + y = x có đồ thị (d) (P) 1) Vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài (1,0 điểm): 2 Cho phương trình: x − 2(m + 1) x + m + = (1) (m tham số) 1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x1 + x2 + x1 x2 Bài (1,0 điểm): Một ca nô chạy xi dịng với qng đường 42km, sau ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng nước chảy km/h Tính vận tốc ca nơ lúc dịng nước n lặng Bài (3,0 điểm): Từ điểm M ngồi đường trịn O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn E; đoạn thẳng ME cắt đường tròn F Hai đường thẳng AF MB cắt I 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh IB2 = IF.IA 3) Chứng minh IM = IA ĐS: 1.1) x ≥ 1.2) B = 2.1) x = 1; x = –7 2.2) (x;y) = (1;2) Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 172 3.2) A(–1;1), B(3; 9) 4.1) m ≥ 4.1) GTNN P = m = 5) 12 km/h VĨNH LONG Đề số 53 Bài (1,0 điểm) a) Tính A = + 45 − 500 b) Rút gọn biểu thức: B= ( ) −1 6+2 Bài (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x + = Bài (1,5 điểm) b) x − x − = 2 x + y = x − y =1 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parrabol ( P) : y = x đường thẳng ( d ) : y = 2(m − 1) + − 2m (m tham số) a) Vẽ đồ thị parabol (P) b) Biết đường thẳng (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi hồnh độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) x1, x2 Tìm m để x12 + x22 = Bài (1,0 điểm) Một đội xe cần chở 36 hàng Trước làm việc, đội bổ sung thêm xe nên xe chở hàng so với dự định Hỏi lúc đầu đội có xe, biết khối lượng hàng chở xe Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 15cm AC = 20cm Tính độ dài đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE cắt H (D thuộc AC, E thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi M, I trung điểm AH BC Chứng minh MI ⊥ ED Bài (1,0 điểm) Biết phương trình bậc hai ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) + ( x − c)( x − a ) = (x ẩn số) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien 173 ĐS: 1a) A = 1b) B = 2a) x = 4; x = 2b) x = ± 2c) (x;y) = (2;1) 3b) m = 1; m = 4) xe 4) AH = 12cm; AN = 12,5 cm 5) x1,2 = a = b = c Đề số 54 VĨNH PHÚC Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Câu Đồ thị hàm số y = 3x − không qua điểm đây: A (1; −1) B (2;2) C ( −1;7) D (1/2;5/2) x − x − = Khi giá Câu Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình 2 trị biểu thức x1 + x2 bằng: B C D A Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tma giác ABC Giả sử AB = 6, BH = Khi dộ dài BC bằng: B 20 C D A 3/2 Câu Cho đường trịn (O) có tâm O bán kính 4; đường trịn (O′) có tâm O′ bán kính Giả sử (O) (O′) tiếp xúc với Khi độ dài đoạn OO′ bằng: B C 32 D A 12 Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) x − y = 4−2 1− a) Tính b) Giải hpt: 3 x + y = c) Giải pt: x + x − = Câu (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m Nều tăng chiều dài thêm 1m tăng chiều rộng thêm 1m diện tích mảnh vườn 400 m2 Xác định chiều dài chiều rộng mảnh vườn ban đầu P= Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC đều, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Trên cạnh BC lấy điểm M (M không trùng với B, C, H); gọi P, Q hình chiếu vng góc M lên cạnh AB, AC a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn b) Chứng minh MP + MQ = AH c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ C.minh: OH ⊥ PQ Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 Tìm giá trị lớn biểu thức: ĐS: Trắc nghiệm: 174 P= ab bc ca + + c + ab a + bc b + ca 1) D 2) A 3) C 4) B Tự luận: 5a) P = −1 5b) ( x; y ) = ( 1;0 ) 5c) x = 1; x = – 6) Chiều dài: 24 m Chiều rộng: 15 m 8) GTLN P ½ a = b = c = 1/3 https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien 175 Ghi ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 176 ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… https://www.facebook.com/groups/diendanhotrogiaovien 177 MỤC LỤC ạn xem - TỐN CĨ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 40 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO TỐN HÀ NỘI=60k; 40 ĐỀ ĐÁP ÁN ƠN VÀO MƠN TỐN=60k 33 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT ĐẦU NĂM TOÁN 6,7,8,9=50k/1 khối; 180k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3,4=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN LẦN 1,2,3=40k/1 lần; 25 ĐỀ ĐA THI THỬ TOÁN HÀ NỘI=50k 300 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6=150k 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7=110k 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8=100k 105 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9=50k (Các đề thi HSG cấp huyện trở lên, có HDC biểu điểm chi tiết) 30 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=40k/1 khối/1 kỳ; 150k/4 khối/1 kỳ 15 ĐỀ ĐÁP ÁN HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9-HÀ NỘI=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ (Là đề thi học kỳ quận, huyện) 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 250 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 (THPT) CÁC TỈNH 2017-2021=200k 150 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2018-2021=150k 52 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2020-2021=80k 63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 (THPT) CÁC TỈNH 2020-2021=100k GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 6,7,8,9 (40 buổi)=80k/1 khối; 300k/4 khối Ơn hè Tốn lên 6=20k; Ơn hè Tốn lên 7=20k; Ơn hè Tốn lên 8=20k; Ơn hè Tốn lên 9=50k CHUYÊN ĐỀ HSG TOÁN 6,7,8,9=100k/1 khối; 350k/4 khối (Các chuyên đề tách từ đề thi HSG cấp huyện trở lên) 25 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT GIÁO VIÊN MƠN TỐN=50k TẶNG: CƠNG THỨC HÌNH HỌC THCS; ĐÁP ÁN 50 BÀI TỐN HÌNH HỌC MỘT SỐ SAI LẦM KHI GIAI TOÁN; SƠ ĐỒ TƯ DUY TỐN Cách tốn: Thanh tốn qua tài khoản ngân hàng Nội dung chuyển khoản: tailieu + < số điện thoại > Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 178 Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu gửi vào email bạn qua Zalo 0946095198 ... a) A = 38 b) B =(x−2)/ ( x +2) Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 20 Chủ đề HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I Hàm số bậc 2.1 Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm... đồ thị đường thẳng (d) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) b) Hàm số: y = 2mx + n có đồ thị đường thẳng (d′) Tìm m n để hai đường thẳng (d) (d′) song song với TS lớp 10 Bình Thuận... R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + = TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12 ĐS : a) m = 3, Đồng biến b) m = – 2.11 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;