ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 kì 2 2020

1 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ƠN TẬP TỐN – HK2 Năm học 2019 – 2020 ĐẠI SỐ Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Phương trình đưa dạng ax + b = Cách giải: Phương trình quy phương trình bậc nhất: Dùng phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn…để đưa phương trình cho dạng ax + b = Bài 1: Giải phương trình: 1) 12 – 2(1 – x)2 = 3x-2 = 2x – 2) 2x+3 = 5x + 3) 10x + -5x = 4x +12 4) 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 5) 2x –(3 -5x) = 4(x+3) 6) x(x+2) = x(x+3) 7) 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 8) – (x – 6) = 4(3 – 2x) 9) - 6(1,5 – 2x) = (- 15 + 2x) 10) 14x – (2x + 7) = 3x + (12x – 13) 11) (x – 4)(x + 4) – 2(3x – 2) =(x – 4)2 12) 4(x – 2) – (x – 3)(2x – 5) Bài 2: Giải phương trình: x −1 16 − x 10 x + + 8x + 2x = = 1+ 12 1) 2) 3( − x) ( − x) 1− x 8x − 3x − 2 x − x + − = + + = −2 2 3) 4) ( x − 3) x − 13 x + + − =0 21 5) 6x +  x +  10 x + −  2x + ÷= 2   6) 2x −1 x − x + x+4 x x−2 − − =0 −x+4= − 15 7) 8) x − x − x − x − 100 x − 101 x − 102 + + = + + 100 101 102 9) Phương trình tích Cách giải phương trình tích: phương trình sau biến đổi có dạng: 1) A(x) B(x) = ⇔ A(x) = B(x) =  A(x) =  B(x) = ⇔ C(x) =   D(x) = 2) A(x).B(x)C(x).D(x) = Bài 3: Giải phương trình: THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 1) (x - )(2x + 5) = Bài 4: Giải phương trình sau: 1) (x + )(x- ) = 3) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1) 5) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2 x − = x ( 3x − ) 7 7) 9) 3x-15 = 2x(x-5) Bài 5: Giải phương trình sau: 1) x3 - 5x2 + 6x = 3) (x2 – 2x + 1) – =0 5) x2 – 5x + = 2) (2x+1)(x-1) = 2) (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 4) 9x2 – = (3x + 1)(4x +1) 6) (x – 3) + 5(x – 3) = 8) x(x2 - 1) = 10) (2x +1)2 = (x – 1)2 2) 2x3 + 3x2 – 32x = 48 4) 4x2 + 4x + = x2 6) x3 + 3x2 + 2x = 8) (x - 2x + 1) – 25 = 7) x3 – 19x – 30 = 9) x – x = 10) x2 – 2x = 11) x – 3x = 12) (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) Bài 6: Tìm giá trị m cho phương trình: a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3)(2x +5) có nghiệm x = b) (9x + 1)(x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = Bài 7: Cho phương trình ẩn x: 9x2 – 25 – k2 – 2kx = a) Giải phương trình với k = b) Tìm giá trị k cho phương trình nhận x = - làm nghiệm số Phương trình chứa ẩn mẫu Phương trình chứa ẩn mẫu: Là phương trình (bpt) mà mẫu số có chưa ẩn Ngồi phương trình có cách giải đặc biệt, đa số phương trình giải theo bước sau: • Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) • Quy đồng; khử mẫu • Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn • Chia hai vế cho hệ số ẩn • Kiểm tra xem nghiệm vừa tìm có thỏa ĐKXĐ không Chú ý rõ nghiệm thỏa mãn, nghiệm không thỏa mãn Bài 8: Giải phương trình sau: 7x − 3 − 7x 5x −1 5x − = = = x −1 1+ x 3x + 3x − 1) 2) 3) x + 12 x + 3− x 1− x 2x + = +3= +3= x −1 3x + x−2 x−2 x +1 x +1 4) 5) 6) x + 2) ( 8− x x + 10 −8 = −1 = x−7 x−7 2x − 2x − 7) 8) 15 x +1 − = = x + x − ( x + 1) ( − x ) x−2 x −4 9) 10) THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ x −1 x 5x − − = x + x − − x2 11) Bài 9: Giải phương trình sau: − x x + x ( 3x − ) + + = x−2 x+2 x2 − 1) 3x + 9x − = 3x − 2 + 3x x − 3) 5) + 6x = − − x x + 16 x − 7) 9) 11) 12) 14) 16) 4) 2) x +5 x −5 20 − = x − x + x − 25 + = x − − x ( − x ) ( x − 3) 6) 15 − = x + x − ( x + 1) ( − x ) x −1 12 − = +1 x−2 x+2 x −4 8) 3x 2x − = x −1 x −1 x + x + 5− x x −1 + = + x x − x x ( x − ) x − 16 x −1 x 5x − − = x + x − − x2 10) x+5 x −5 x + 25 − = x − x x + 10 x x − 50 3x − 11 − = x + x − ( x + 1) ( x − ) 12 1+ = x + + x3 13) 3x 2x − = x −1 x −1 x + x +1 15) 1  1   x +1+ ÷ =  x −1− ÷ x  x  − = x − x − 6x + x − Bài 6: Giải tốn cách lập phương trình Cách giải: Giải tốn cách lập phương trình: • Bước 1: Lập phương trình(bpt):  Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số  Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết  Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng • Bước 2: Giải phương trình • Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình(bpt), nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không thỏa, kết luận  Chú ý:  Số có hai, chữ số ký hiệu ab Giá trị số là: ab= 10a + b; (Đk: ≤ a ≤ ≤ b ≤ 9, a, b ∈ N)  Số có ba chữ số ký hiệu abc abc= 100a + 10b + c, (Đk: ≤ a ≤ ≤ b ≤ 9, ≤ c ≤ 9; a, b, c ∈ N) THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/  Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc Thời gian (Hay S = v t)  Khi xi dịng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ + Vận tốc dịng nước  Khi ngược dịng: Vận tốc thực = Vận tốc canô - Vận tốc dịng nước  Tốn suất: Khối lượng cơng việc = Năng suất Thời gian  Toán làm chung làm riêng: Khối lượng công việc xem đơn vị Bài tập có gợi ý: Bài 10 Hai thư viện có thảy 20000 sách.Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện nhau.Tính số sách lúc đầu thư viện Lúc đầu Lúc chuyển Thư viện I x x - 2000 Thư viện II 20000 -x 20000 – x + 2000 Đsố: số sách lúc đầu thư viện thứ 12000 số sách lúc đầu thư viện thứ hai la 8000 Bài 11:Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai.Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho nhau.Tính xem lúc đầu kho có lúa Lúa Lúc đầu Lúc thêm, bớt Kho I Kho II ĐS: Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có: 1100tạ Bài 12: Mẫu số phân số lớn tử số 5.Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban đầu Lúc đầu Lúc tăng Tử số Mẫu số x+ = x + 10 Phương trình: Đs: 5/10 Bài 13:Năm nay, tuổi bố gấp lần tuổi Hồng.Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng,Hỏi năm Hoàng tuổi? Năm năm sau Tuổi Hoàng Tuổi Bố Phương trình:4x+5 = 3(x+5) Bài 14: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc người với vận tốc 12km / HS nên thời gian lâu thời gian 45 phút.Tính quảng đường AB? S(km) V(km/h) t (h) Đi Về ĐS: AB dài 45 km Bài 15: Lúc sáng, xe máy khởi hành từ A để đến B.Sau giờ, ơtơ xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng nàgy.Tính độ dài quảng đường AB vận tốc trung bình xe máy THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC S Xe máy O tô Vận tốc xe máy 50(km/h) Vận tốc ôtô 50 + 20 = 70 (km/h) V x https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ t(h) Bài 16:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A giờ.Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km / h Ca nô S(km) V (km/h) t(h) Nước đứng yn x Xi dịng Ngược dịng Phương trình:6(x+2) = 7(x-2) Bài 17:Một số tự nhiên có hai chữ số.Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục.Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370.Tìm số ban đầu Số ban đầu 48 Bài 18:Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm.Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm.Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm.Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất sản phẩm? Năng suất ngày (sản Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm) phẩm /ngày) Kế hoạch x Thực x x+ 13 50 57 Phương trình: =1 Bài 19: Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm.Do cải tiến kỹ thuật ngày bác làm 14 sản phẩm.Vì bác hồn thành kế hoạch trước ngày cịn vượt mức dự định 12 sản phẩm.Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch? Năng suất ngày Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm /ngày) (sản phẩm) Kế hoạch x Thực Bài tập tự luyện: Dạng Toán chuyển động Bài 20: Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km.? Bài 21: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 22: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút.Do để đến B dự định ơ-tơ phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB? Bài 23: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h,vận tốc người thứ 25km/h.Để hết quãng đường AB, người thứ cần người thứ 1h 30 phút.Tính qng đường AB? Bài 24: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h.Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 25: Một ô-tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h với nửa sau dự định 6km/h Biết ô-tô đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Bài 26: Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau 2giờ tàu chở khách xuất phát từ đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau tàu khách gặp tàu hàng? Bài 27: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km Một tàu hoả từ Hà Nội T.P Hồ Chí Minh, sau tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định T.P.HCM Sau h tính từ tàu thứ khởi hành hai tàu gặp Tính vận tốc tàu,biết ga Nam Định nằm quãng đường từ Hà Nội T.P HCM vận tốc tàu thứ lớn tàu thứ hai 5km/h Bài 28:Một ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng cịn 60km nửa qng đường AB, ơtơ tăng tốc thêm 10km/h suốt qng đường cịn lại đến B sớm 1h so với dự định.Tính quãng đường AB Bài 29: Lúc 7h người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h,đến 8h30 ngày người khác xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp lúc giờ? Bài 30: Một xe ôtô từ A đến B dài 110km với vận tốc thời gian định Sau 20km gặp đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu Do đến B sớm dự định 15’ Tính vận tốc ban đầu Bài 31: Một tàu chở hàng từ ga Vinh ga Hà nội.Sau 1,5 tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội Vinh với vận tốc lớn vận tốc tàu chở hàng 24km/h.Khi tàu khách 4h cịn cách tàu hàng 25km.Tính vận tốc tàu, biết hai ga cách 319km Bài 32: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngựơc từ B trở A.Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h Bài 33: Một xe tải xe khởi hành từ A đến B Xe tảI với vận tốc 30 Km/h, xe với vận tốc 45 Km/h Sau quãng đường AB, xe tăng vận tốc thêm Km/h quãng đường lại Tính quãng đường AB biết xe đến B sớm xe tải 2giờ 20 phút Bài 34: Một người xe đạp từ A đến B cách 50 Km Sau 30 phút, người xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp Dạng Toán xuất Bài 35: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày.Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do xí nghiệp sản xuất khơng vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày? Bài 36: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 37: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút, người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Bài 38: Một lớp học tham gia trồng lâm trường thời gian dự định với suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế trồng thêm 100 cây/ngày Do trồng thêm tất 600 hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số dự định trồng? Dạng Tốn có nội dung hình học Bài 39: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 40: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m2? Bài 41: Một mảnh vườn có chu vi 34m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 2m diện tích tăng 45m2 Hãy tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn? Dạng Toán thêm bớt, quan hệ số THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Bài 42: Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá? Bài 43: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 44: Tổng hai số 321 Tổng số 2,5 số 21.Tìm hai số đó? Bài 45: Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số 11 học sinh hai lớp nhau, chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B 19 số học sinh lớp 8A? Dạng Toán phần trăm Bài 46: Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 47: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo.Tính xem tháng đầu tổ may áo? Bài 48: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21.Tính số học sinh lớp? Bài 49: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất làm 800sp Sang tháng thứ hai tổ tăng suất 15%, tổ hai tăng suất 20% nên làm 945sp Bài 50: Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110sp Khi thực tổ tăng suất 14%, tổ tăng 10% nên làm 123sp Tính số sp theo kế hoạch tổ? Ôn tập chương III ĐỀ Câu 1: (6đ) Giải phương trình b / x − − 4( x + 3)2 = a / x − + x = + 3x 2− 3x − x + 17 + =0 x + 15 50 − = x − x x − 5x c/ d/ Câu 2: (1đ) Tìm giá trị m để phương trình (2m+3)x – = (m+2) – x có nghiệm x = Câu 3: (3đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 5m diện tích vườn bị giảm 50m2 Tính chu vi vườn lúc đầu ĐỀ Câu 1: (6đ) Giải phương trình b / (3 x − 1) = 25 a /14 x − (2 x + 7) = x + (12 x − 13) c/ 3(3 − x) 2( − x) − x + = −2 d/ x −1 2x −1 − = x x +1 x + x Câu 2: (1đ) Tìm giá trị m để phương trình (2m+3)x – = (m+2) – x có nghiệm x = Câu 3: (3đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều dài thêm 4m giảm chiều rộng 4m diện tích vườn tăng thêm 8m2 Tính chiều rộng chiều dài khu vườn lúc đầu ĐỀ Bài 1: (6 đ) Giải phương trình sau: THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 1/ 4x - 12 = 2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = x −3 x = − = x +1 x −1 x − x − 6x + x −1 3/ 4/ Bài 2: (3 đ) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: x − x − x − 2012 x − 2011 + = + 2011 2012 Chương VI: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bất phương trình bậc ẩn ≤ ≥ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a b hai số cho a ≠ 0, gọi làbất phương trình bậc ẩn ≥ ≤ Ví dụ: 2x – > 0; 5x – ; 3x + < 0; 2x – Cách giải bất phương trình bậc ẩn: Tương tự cách giải phương trình đưa bậc nhất.rồi biễu diễn nghiệm trục số  Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng Khi chia hai bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình Bài 1: Giải minh họa nghiệm bất phương trình trục số: a/ 2x+2 > b/ 3x +2 > -5 c/ 10- 2x > d/ 1- 2x < Bài 2: Giải minh họa nghiệm bất phương trình trục số: ≤ a/ 10x + – 5x 14x +12 b/ (3x-1)< 2x + ≥ c/ 4x – 3(2x-1) – 2x + d/ x2 – x(x+2) > 3x – − 2x − x x − x −1 x > − ≤ e/ e/ Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách giải: Dùng định nghĩa để bỏ dấu giá trị tuyệt đối  A A ≥ A = − A A < Bài 3: Giải phương trình sau −5 x − 16 = 3x x = x + 12 1/ 2/ x − = 2x + x + = 2x − 3/ 4/ Bài 4: Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm truc số thực: − 5x ≥ 17 − 4x ≤ 19 1/ 2/ − x − 2x x−4 < ( x − 1) < 3/ 4/ THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ x + 3x − + < 10 5/ 7/ 3x – (7x + 2) > 5x + 6/ 2x + ≤ Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức x2 + y  x + y  ≥ ÷   a/ a2 + b2 + c2  a + b + c  ≥ ÷ 3   b/ c/ 2x2 +4x +3 > với x Bài 6: Cho x; y hai số khác khác 0.Chứng minh x y + >2 y x a/ x; y dấu x y + < −2 y x b/ x, y khác dấu x −5 x −8 Bài 7: Cho A = Tìm giá trị x để A dưong Bài 8: Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x) Bài 9: Giải biện luận bất phương trình ≥ a/ (m – 2) (2m – 1) x – m ( x − 2) x − m x + + > b/ ax + ax − > a −1 a +1 c/ với a > HÌNH HỌC Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Định lí TaLet tam giác: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A B' B C' C B ' B C 'C = AB AC Định lí đảo định lí TaLet:Nếu đường thăng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đạon thẳng tương ứng tỉ lệ đường thăng song song với cạnh lại THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ AB ' AC ' = B ' B C 'C A C' B' B C 3.Hệ định lí TaLet: Nếu đường thăng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho GT KL A ABC: B’C’ // BC; ∈ ∈ (B’ AB; C’ AC) AB ' AC ' B'C ' = = AB AC BC C' B' B C Tính chất đường phân giác tam giác:Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề hai đoạn A B GT KL C D ABC,AD phân giác cuûa ∠BAC DB AB = DC AC Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng:  Nếu đường thăng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng.(cạnh – cạnh – cạnh) Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng (cạnh – góc – cạnh) Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau.(góc – góc) Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng: Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông kia(g-g) Tam giác vuông có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng (Cạnh góc - cạnh) 7.Tỷ số đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng: Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng A'H ' A'B ' = =k AH AB A A' THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP B TÀI NGUYÊN DẠY HỌC H C B' H' C' https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng SA'B'C ' SABC = k2 BÀI TẬP AM AN = Bài 1: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N cho AB AC đường trung tuyến AI (I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN K Chứng minh KM = KN Bài 2: Cho tam giác vng ABC(Â = 900) có AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt BC D a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD b) Tính độ dài cạnh BC tam giác c) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD d) Tính chiều cao AH tam giác Bài 3: Cho tam giác vuông ABC (Â = 900) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N, đường thẳng qua N song song với AB,cắt BC D Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN,NC BC b) Tính diện tích hình bình hành BMND Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng song song với đáy, cắt cạnh AD,BC M N cho MD = 2MA a.Tính tỉ số b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN? Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD).M trung điểm CD.Gọi I giao điểm AM BD, gọi K giao điểm BM AC a Chứng minh IK // AB b Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E F.Chứng minh: EI = IK = KF Bài 6: Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I giao điểm đường phân giác, G trọng tâm tam giác a.Chứng minh: IG//BC b.Tính độ dài IG Bài 7: Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA CA theo thứ tự E, F.Chứng minh: a b c =1200(I giao điểm DE BF) Bài 8: Trên cạnh góc có đỉnh A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm AC = 8cm, cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng AD = 4cm AF = 6cm a) Hai tam giác ACD AEF có đồng dạng khơng? Tại sao? b) Gọi I giao điểm CD EF Tính tỉ số hai tam giác IDF IEC Bài 9: Cho tam giác vng ABC (Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC D.Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Tính độ dài đoạn thẳng BD,CD DE THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ b) Tính diện tích tam giác ABD ACD BD = Bài 10: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho DM Tia AD cắt BC K,cắt tia Bx E (Bx // AC) BE Tìm tỉ số AC BK = a) Chứng minh BC b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK ABC Bài 11: Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; góc DAB = DBC a) Chứng minh hai tam giác ADB BCD đồng dạng b) Tính độ dài cạnh BC CD c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB BCD Bài 12: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường phân giác BD CE a) Chứng minh BD = CE b) Chứng minh ED // BC c) Biết AB = AC = 6cm; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED Bài 13: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH a) Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC HD? c) Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 14:Cho tam giác vng ABC vng A; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; BH; AH b) Gọi M,N hình chiếu H lên AB AC.Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài đoạn MN c) Chứng minh AM.AB = AN.AC Bài 15: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H.Đường vuông góc với AB B đừơng vng góc với AC C cắt K.Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ∆ ADB : ∆ AEC; ∆ AED : ∆ ACB b) HE.HC = HD HB c) H,M,K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi? Bài 16:Cho tam giác ABC cân A, BC lấy điểm M Vẽ ME, MF vuông góc với AC,AB,Kẻ đường cao CA,chứng minh: a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM c) ME + MF không thay đổi M di động BC Bài 17: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD, có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm a) Tính HC b) Chứng minh DB ⊥ BC c) Tính diện tích hình thang ABCD Bài 18: Cho tam giác ABC vng A,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ c)Vẽ phân giác AD góc A (D ∈ BC), chứng minh H nằm B D d) Tính AD,DC Bài 19: Cho tam giác ABC vuông A, có AB=9cm, AC=12cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Tính độ dài đoạn thẳng BC,BD,CD DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD Bài 20:Cho tam giác ABC vng A, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC).Chứng minh rằng: a) AH.BC=AB.AC b) AB2=BH.BC c) AC2=CH.BC 1 = + 2 AB AC d) AH Bài 21: Cho tam giác ABC đường cao BD, CE a,Chứng minh: b.Tính biết = 480 Bài 22: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b.Tính diện tích tam giác ADE Bài 23: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD a.Tính độ dài AD? b.Gọi H hình chiếu A BC Tính độ dài AH, HB? c.Chứng minh tam giác AID tam giác cân Bài 24: Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD BE gặp H a.Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE Bài 25: Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt H.Gọi K hình chiếu H BC.Chứng minh rằng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB Bài 26: Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI = 16 cm a) Tính IP b) Chứng minh: QN ⊥ NP c) Tính diện tích hình thang MNPQ d) Gọi E trung điểm PQ Đường thẳng vng góc với EN N cắt đường thẳng PQ K Chứng minh: KN2 = KP KQ Bài 28: Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH a) Chứng minh: ∆HBA đồng dạng với ∆ABC b) Tính BC, AH c) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Tại sao? d) Tính AE e) Tính diện tích tứ giác ABCE Bài 29: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ B kẻ tia Bx ⊥ AB, tia Bx cắt tia AH K a) Tứ giác ABKC hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: ∆ABK đồng dạng với ∆CHA Từ suy ra: AB AC = AK CH c) Chứng minh: AH2 = HB HC d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm Tính AB, AH THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Bài 30: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao AF, BE cắt H Từ A kẻ tia Ax vng góc với AC, từ B kẻ tia By vng góc với BC Tia Ax By cắt K a) Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: ∆HAE đồng dạng với ∆HBF c) Chứng minh: CE CA = CF CB d) ∆ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AHBK hình thoi Bài 31: Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M AB vẽ tia Mx cắt AC N cho gócAMN = gócACB a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆ANM b) Tính NC MN c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN K Tính tỉ số MK Bài 32: Cho ∆ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 5cm a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆CBD b) Tính CD c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD Bài 33: Cho tam giác vng ABC (gócA = 90o), đường cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm a) Chứng minh: AB2 = BH BC b) Tính AB, AC S EBH EA DC = S c) Đường phân giác BD cắt AH E (D ∈ AC) Tính DBA chứng minh: EH DA Bài 34: Cho ∆ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB D cắt AC E Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE G a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆CEG b) Chứng minh: DA EG = DB DE c) Gọi H giao điểm AC BG Chứng minh: HC2 = HE HA Bài 35: Cho ∆ABC cân A (góc A < 90o) Các đường cao AD CE cắt H a) Chứng minh: ∆BEC đồng dạng với ∆BDA b) Chứng minh: ∆DHC đồng dạng với ∆DCA Từ suy ra: DC2 = DH.DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC Ơn tập chương III MỘT SỐ KIỂU ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUOÂNG THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Dạng Chéo: µ =D µ = 900 E A µA E D chung ⇒ ∆ADB : ∆AEC B C D E Dạng Nơ: (g.g) H µ =D µ = 900 E B C (đối đỉnh) ⇒ ∆BEH : ∆CDH (g.g) A Dạng Đựng: · · EHB = DHC D H µ =F µ = 900 D F C A Dạng Kề: µA chung ⇒ ∆ADH : ∆AFC (g.g) H B F C µ =F µ F 900 = ·BAF = HCF · (cùng phụ ⇒ ∆AFB : ∆CFH (g.g) µA ) Ap dụng: Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AF CE cắt H Tìm tất cặp tam giác vuông đồng dạng Chứng minh? Chú ý: Từ kiểu tam giác vng đồng dạng ta suy kiểu tương tự hai tam giác thường đồng dạng Ví dụ: D E 1) H E D H B ⇒ ∆EHD : ∆BHC ∆BEH : ∆CDH C B C 2) A D E B ∆ADB : ∆AEC A ⇒ D E C C B ⇒ ∆ADE : ∆ABC Ap dụng: Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AF CE cắt H CM: THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC 1) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ∆EHF : ∆AHC ∆BEF : ∆BCA 2) BÀI TẬP ỨNG DỤNG Cho tam giác nhọn ABC Các đường cao AD; BE; CF cắt H 1) CM: AE AC = AF AB DB DC = DH DA 2) CM: CB.CD = CE CA FA FB = FH.FC 3) CM: HA.HD = HB.HE = HC.HF? 4) CM: BD BC = BH.BE = BF.BA 5) CM: CH.CF + BH.BE = BC2? 6) CM: Tia DH tia phân giác góc FDE? 7) Tính AD? Biết AE = 2cm; EC = 6cm; HD = 6cm 8) Tính HD? Biết BD = 3cm; CD = 4cm; AH = 4cm 9) Tính HE? Biết AE = 3cm; EC = 9cm; HB = 6cm 10) Cho HE = 3cm; HB = cm; CF = cm HC > HF Tính HC µA = 600 S ABC 11) Biết , = 108 cm2 Tính S AEF CÁC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT THAM KHẢO  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC, kẻ đường cao AD, BE, CF gọi H trực tâm a) ∆ AHE ∆ BHD; ∆ BHF ∆ CHE có đồng dạng với khơng? b) Chứng minh HA.HD = HB.HE = HC.HF Bài 2: Trên đoạn thẳng AB = 9cm, lấy điểm C A B cho AC = 7,5cm Trên hai đường thẳng vng góc với AB A, B nửa mặt phẳng bờ AB lấy đoạn AD = 4,5cm BE = 2,5cm a) Chứng minh ∆ BCE ~ ∆ ADC b) Tính góc DCE  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC AB = 15cm AC = 20cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD = 8cm AE = 6cm Chứng minh ∆ ABC ∆ ADE đồng dạng rõ đỉnh tương ứng Bài 2: Cho ∆ ABC cân A Gọi M trung điểm BC Lấy điểm D E theo thứ tự thuộc cạnh AB · · CME = BDM AC cho Chứng minh: a) BD.CE = MB b) ∆ MDE ~ ∆ BDM · BDE c) DM phân giác  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC vuông A Đường phân giác góc A cắt BC D Qua D kẻ đường vng góc với BC cắt AC E a) Chứng minh: ∆ DEC ~ ∆ ABC b) Chứng minh: DB = DE Bài 2: Cho ∆ ABC, đường thẳng song song với BC cắt AB, AC D, E cắt đường thẳng kẻ từ C song song với AB F Gọi giao điểm AC BF S a) Chứng minh: AB.CE = AC.CF b) Chứng minh: SC2 = SA.SE THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC vuông A, kẻ đường cao AH Chứng tỏ ∆ABC, ∆BHA, ∆AHC đôi đồng dạng với Từ suy AH2 = BH.HC AM AN = AB AC Bài 2: Trên cạnh AB, AC ∆ ABC lấy điểm M,N cho a) Chứng minh MN // BC b) Gọi I trung điểm BC, K giao điểm đường thẳng AI với MN Chứng minh K trung điểm MN c) Chứng minh ∆ ABI ∆ ACI có diện tích  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC có AB = 10cm, AC = 20cm Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm Chứng minh ·ABD = ·ACB µA D µ Bài 2: Cho hình thang vng ABCD ( = = 900) AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm Trên cạnh AD, đặt đoạn thẳng AE = 8cm Chứng minh: a) ∆ ABE ~ ∆ DEC · BEC b) = 900  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC vuông A, AC = 9cm; BC = 24cm.Đường trung trực BC cắt đường thẳng AC D Tính độ dài CD? Bài 2: Cho ∆ ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh BC thành đoạn BH = 9cm, CH = 16cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB b) Gọi M,N trung điểm AB AC Chứng tỏ ∆ AMH ∆ CNH đồng dạng  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC, đường cao BD CE cắt H.CMR: a) AE.AB = AD.AC b) AB HD = AD HC Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 10cm, cạnh AB = 8cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Từ đỉnh D vẽ DH vng góc với AC H Chứng minh ∆ ABC ∆CHD đồng dạng Suy AB.CD = AC.CH c) Tính độ dài DH CH  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC vuông A, phân giác BD chia cạnh AC thành đoạn thẳng AD = 3cm; DC = 5cm.Tính độ dài AB; BC? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, có đường chéo lớn AC Từ C kẻ CE ⊥ AB, CF ⊥ AD; BH ⊥ AC Chứng minh: a) AB.AE = AH.AC b) BC.AF = AC.HC c) AB.AE + AD.AF = AC2 d) Cho biết CE = 16cm, CF = 20cm, chu vi ABCD = 108cm Tính diện tích ABCD THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/  Đề Bài 1: Cho ∆ ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyến AM Biết AH = 12cm, AM = 13cm Tính HB HC Bài 2: Cho ∆ ABC, gọi M N trung điểm BC AC Đường trung trực BC AC cắt O Gọi H trực tâm, G trọng tâm ∆ ABC Chứng minh rằng: a) ∆ ABH ~ ∆ MNO b) ∆ AHG ~ ∆ MOG c) Ba điểm H, G, O thẳng hàng GH = 2.GO TỐN CĨ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 18 đề-8 đáp án Toán Lương Thế Vinh=10k 20 đề đáp án Toán AMSTERDAM=30k 22 đề-4 đáp án Toán Marie Cuire Hà Nội=10k 28 DE ON VAO LOP MƠN TỐN=40k 13 đề đáp án vào mơn Tốn=20k 20 đề đáp án KS đầu năm Toán 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/3 lần/1 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018; 2018-2019; 2019-2020=60k/1 bộ; 150k/3 33 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6,7,8,9 (40 buổi)=80k/1 khối; 300k/4 khối Ôn hè Toán lên 6=20k; Ôn hè Toán lên 7=20k; Ơn hè Tốn lên 8=20k; Ơn hè Toán lên 9=50k Chuyên đề học sinh giỏi Toán 6,7,8,9=100k/1 khối; 350k/4 khối (Các chuyên đề tách từ đề thi HSG cấp huyện trở lên) 25 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT GIÁO VIÊN MƠN TỐN=50k TẶNG: đề đáp án Toán Giảng Võ Hà Nội 2008-2012 300-đề-đáp án HSG-Toán-6 225-đề-đáp án HSG-Toán-7 200-đề-đáp án HSG-Toán-8 100 đề đáp án HSG Toán 77 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUYÊN TOÁN 2019-2020 ĐÁP ÁN 50 BÀI TOÁN HÌNH HỌC Cách tốn: Thanh tốn qua tài khoản ngân hàng Nội dung chuyển khoản: tailieu + < số điện thoại > Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu gửi vào email bạn qua Zalo 0946095198 ANH CĨ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MƠN CẤP 1-2 35 ĐỀ ĐÁP ÁN ANH VÀO (2019-2020)=40k 20 đề đáp án KS đầu năm Anh 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT ANH 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/3 lần/1 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ ANH LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) ANH 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) ANH 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 100 đề đáp án HSG môn Anh 6,7,8,9=60k/1 khối 30 ĐỀ ĐÁP ÁN ANH VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN ANH VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=20k THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 33 ĐỀ 11 ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN GIỎI MÔN ANH=50k TẶNG: 10 đề Tiếng Anh vào Trần Đại Nghĩa; CẤU TRÚC TIẾNG ANH Tài liệu ôn vào 10 môn Anh (Đủ dạng tập) Cách toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng Nội dung chuyển khoản: tailieu + < số điện thoại > Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu gửi vào email bạn qua Zalo 0946095198 HÓA CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HÓA 9=60k 2019-2020 VÀO 10 CHUYÊN HÓA CÁC TỈNH=20k CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HÓA 8=40k CÁC CHUYÊN ĐỀ HÓA THCS=100k VĂN CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2 11 đề đáp án Văn AMSTERDAM=20k 19 đề-10 đáp án vào Tiếng Việt=20k 20 đề đáp án KS đầu năm Văn 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT VĂN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/3 lần/1 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ VĂN LẦN 1,2,3=30k/1 lần 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) VĂN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) VĂN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ 30 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2016)=30k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2017-2018)=40k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=60k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2018-2019)=50k; 120 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2019)=100k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2019-2020)=50k; 160 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=140k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2010-2016)=40k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2017-2018)=50k; 90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=80k 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2018-2020)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=130k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2010-2016)=50k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2017-2018)=50k; 100 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=90k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2018-2020)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=130k (Các đề thi HSG cấp huyện trở lên, có HDC biểu điểm chi tiết) 20 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018=20k 38 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2018-2019=40k 59 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=60k 58 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2019=50k 117 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2020=100k 32 ĐỀ-20 ĐÁP ÁN CHUYÊN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=30k 30 ĐỀ ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN GIỎI MÔN VĂN=90k ĐỀ CƯƠNG GIỮA HK2 VĂN CÓ ĐÁP ÁN=30k Giáo án bồi dưỡng HSG Văn 7(23 buổi-63 trang)=50k TẶNG: Giáo án bồi dưỡng HSG Văn 7,8,9 35 đề văn nghị luận xã hội 45 de-dap an on thi Ngu van vao 10 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN NGỮ VĂN 110 tập đọc hiểu chọn lọc có lời giải chi tiết CÁCH VIẾT BÀI VĂN NGHỊ LUẬN VĂN HỌC Tai lieu on thi lop 10 mon Van chuan THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Tài liệu ôn vào 10 môn Văn Cách toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng Nội dung chuyển khoản: tailieu + < số điện thoại > Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương Cách nhận tài liệu: Tài liệu gửi vào email bạn qua Zalo 0946095198 VÀO TOÁN: đề đáp án Toán Giảng Võ Hà Nội 2008-2012(tặng); 18 đề-8 đáp án Toán Lương Thế Vinh=10k; 20 đề đáp án Toán AMSTERDAM=30k; 22 đề-4 đáp án Toán Marie Cuire Hà Nội=10k; 28 DE ON VAO LOP MƠN TỐN=40k; Bộ 13 đề đáp án vào mơn Tốn=20k VĂN: 11 đề đáp án Văn AMSTERDAM=20k; Bộ 19 đề-10 đáp án vào Tiếng Việt=20k ANH: 10 đề thi vào Tiếng Anh Trần Đại Nghĩa(tặng); Bộ 35 đề đáp án vào Anh 2019-2020=50k CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ HK2 năm học 2014 – 2015 Bài 1: Giải phương trình sau: a/ 3x(2x – 1) – 6(2x – 1) = 4x + x+7 −1 = 2x + b/ x + x −1 4x2 + − = x −1 x + x2 −1 c/ Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a/ 2x(3 – 5x) + 4(5 + 6x) > 5x(4 – 2x) 5x −1 x − 7x − − ≥ x− 12 b/ Bài 3: Hai người xe máy khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách nhau130km, ngược chiều Sau hai người gặp điểm C Hỏi vận tốc người, biết người khởi hành từ B có vận tốc nhanh người khởi hành từ A 5km/h Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: −3 9x − 6x + A= Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a/ Chứng minh ∆AFC ∆AEB đồng dạng suy AE.AC=AF.AB b/ Chứng minh ∆AEF ∆ABC đồng dạng c/ Từ D vẽ DM vuông góc với AC M Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AB N Chứng minh DN vng góc với AB d/ Gọi I giao điểm MN AD Gọi K điểm đối xứng H qua D Chứng minh ∆ANI ∆AKB đồng dạng AD2 = AI.AK HK2 năm học 2015 – 2016 Bài (3đ): Giải phương trình sau: a/ 7x – 11 = 3x + b/ (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) x −8 + = x −3 x +3 x −9 c/ THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 2x −1 − = d/ Bài (2đ): Giải bất phương trình sau minh họa tập nghiệm trục số: a/ (x + 2)2 < x(x – 3) + 25 5x −1 x − 7x − − ≥ x− 12 b/ Bài (1,5đ): Một nhóm học sinh lớp 8A dự định làm bảng phụ cho tiết Tốn đến Mỗi bảng có chiều dài chiều rộng 3dm Các bạn học sinh tính giảm chiều dài bảng 2dm tăng chiều rộng bảng lên 3dm diện tích bảng tăng lên 15dm2 phù hợp với u cầu Hãy tính kích thước bìa cần dùng để cắt thành bảng phụ cho lớp với kích thước trên? Bài (3,5đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD Vẽ AH vng góc với BD điểm H a/ Chứng minh ∆AHB ∆BCD đồng dạng b/ Chứng minh BC.AB = AH.BD c/ Tia AH cắt cạnh DC M cắt tia BC K Chứng minh HA2 = HK.HM d/ Trong câu này, cho biết AB = 8cm, AD = 6cm Tính độ dài AK HK2 năm học 2016 – 2017 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a/ 2(3x – 1) = x + b/ (4x2 – 9) = (2x + 3)(5 – x) x 3x + + = x − x + ( x − ) ( x + 1) c/ 3x − = x + d/ Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a/ x2 + 3x + < (x – 3)2 – 12 2x − x − 29 x − − 2x ≤ − 12 b/ Bài 3:(1điểm) Bạn An mua 14 tập gồm loại loại Biết giá tập loại 10000 đồng, giá tập loại 4000 đồng bạn An trả số tiền 104000 đồng Tính số tập loại loại An mua? Bài 4:(0,5 điểm) Chứng minh A = 4a2 – 12a + 11 ln có giá trị dương với giá trị a Bài 5: (3,5 đ) Cho ABC nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a/ Chứng minh:  AEB ∽ AFC b/ Chứng minh: AE.AC = AF.AB AEF ∽ ABC c/ Từ E vẽ EK ⊥ AB K EN ⊥ BC N Chứng minh: · · KNE ECF EK EC = EF EN = d/ Chứng minh: KN.AC = FC.AD HK2 năm học 2017 – 2018 Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: ( x + ) + ( x + 1) = x + a) THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC ( 6x − 1) b) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ = 9x x −1 x +1 − = 2x − 2x + 4x − c) x − = − 5x d) Câu (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: −4 ( 3x + ) ≤ 5x + a) ( 2x − ) ( x − 3) 14x + < +1 15 b) Câu (1 điểm) Trường bạn An cách nhà bạn 15 phút đạp xe đạp nên bạn thường bắt đầu đạp xe học vào lúc 20 phút sáng Hơm nay, An dậy trễ Vì vậy, An nhờ bố chở đến trường xe máy hai bố bắt đầu lúc 45 phút Vận tốc xe máy nhanh vận tốc đạp xe An 24km/h Khi An đến trường, đồng hồ 51 phút nên bạn kịp học tiết Hỏi vận tốc đạp xe đạp An nhà An cách trường km? Câu (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh: ∆ABH ∆CBA AH = BH HC b) Chứng minh: c) Trên đường thẳng vuông góc với AC C, lấy điểm D cho CD = AB (D B nằm khác phía so với đường thẳng AC) Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC S Kẻ AF BH CH = HF HD ⊥ HS F Chứng minh: · · SCF = SHC d) Chứng minh: Câu (0,5 điểm) Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước lịng hồ sau: chiều dài 3,5m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m Người ta mở vòi cho nước chảy vào hồ, vòi chảy 1,5m3 Hỏi vòi chảy thời gian hồ đầy nước, biết lúc đầu hồ khơng có nước? HK2 năm học 2018 – 2019 Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: ( − x ) = 11 − x a/ b/ c/ x2 − + ( x − ) ( x − 2) = x −1 −12 + = x−2 x+2 x −4 Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ( x − 3) x − 12 x + − ≥ 21 3( + x ) ≤ x − a/ b/ Câu 3: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m chu vi 40m Tính diện tích hình chữ nhật Câu 4: (0,75 điểm) Một trạm xăng ngày bán 1500 lít xăng gồm hai loại xăng sinh học E5 xăng A95, thu 29 598 000 đồng Nếu giá lít xăng E5 18 500 đồng, giá lít xăng A95 20 180 đồng Em tìm xem trạm xăng bán lít xăng loại Câu 5: (1 điểm) Một bể hình hộp chữ nhật ABCD EFGH có kích thước EH = 40 cm, HG = 30 cm, CH = 34 cm hình vẽ a/ Tính chiều cao CG hình hộp b/ Người ta đổ 12 000 cm khối nước vào bể Hỏi nước bể dâng lên cách miệng bể cm? Biết thể tích hình hộp chữ nhật V = Dài × × Rộng Cao Câu 6: (2,75 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH Trên tia AH lấy điểm E cho H nằm A E Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AB kéo dài F a/ Chứng minh: ∆BHA đồng dạng ∆BAC AB2 = BH.BC b/ Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5cm Tính độ dài BH, EF c/ Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với EB cắt đoạn AC K (K nằm A C) Chứng minh AF.BE = BK.EF (không sử dụng giả thiết câu b) THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC ... HSG VĂN 9 (20 10 -20 20)=140k 40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8( 20 10 -20 16)=40k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8( 20 17 -20 18) =50k; 90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9 (20 10 -20 18) =80 k 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8( 20 18- 20 20)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN... TỐN=50k TẶNG: đề đáp án Tốn Giảng Võ Hà Nội 20 08- 20 12 300 -đề- đáp án HSG -Toán- 6 22 5 -đề- đáp án HSG -Toán- 7 20 0 -đề- đáp án HSG -Toán- 8 100 đề đáp án HSG Toán 77 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUYÊN TOÁN 20 19 -20 20 ĐÁP... HSG VĂN 9 (20 10 -20 20)=130k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7 (20 10 -20 16)=50k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7 (20 17 -20 18) =50k; 100 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9 (20 10 -20 18) =90k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7 (20 18- 20 20)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN