Đề thi học sinh giỏi lớp 4 môn: Toán năm học: 2010 - 2011

Trường Tiểu học định hoà.[r]

Phßng GD& §T Yªn §Þnh §Ò Thi häc sinh giái líp Trường Tiểu học định hoà M«n: to¸n N¨m häc: 2010 - 2011 (Thêi gian: 90 phót) C©u 1: (4 ®iÓm) TÝnh nhanh a 19  80 + 19  19 + 19 b (11  – 10  – 5)  (1 + + + + + 99) c – + – + – + – + + 101 – 102 + 103 C©u 2: (4 ®iÓm) T×m X a  X – ( 67 + 34 ) = 121 b  ( X – 11 ) – = 757 c ( X + ) + (X + 11 ) + (X + 15 ) + + (X + 43 ) = 1980 C©u : (4 ®iÓm) a Cho d·y sè: ; ; ; ; ; ……… ; X T×m x biÕt d·y sè cã tÊt c¶ 3089 ch÷ sè ? b Tìm số có chữ số mà chữ số hàng đơn vị là và đổi vị trí chữ số cho ta số số cũ 18 đơn vị C©u 4: (4 ®iÓm) H·y t×m sè qu¶ cam cña mçi ræ biÕt: Sè cam ë ræ thø nhÊt lµ sè lÎ nhá nhÊt cã ch÷ sè gièng vµ gÊp lÇn ræ cam ë ræ thø hai Ræ thø ba cã sè cam nhiÒu h¬n møc trung b×nh cña ræ thø nhÊt vµ ræ thø hai lµ qu¶ Ræ thø t­ cã sè qu¶ cam kÐm møc trung b×nh cña c¶ tæ lµ qu¶ C©u 5: (4 ®iÓm) Một sân kho hình vuông mở rộng bên phải thêm 3m, phía thêm 10 m nªn trë thµnh mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 106 m TÝnh c¹nh s©n kho ban ®Çu C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Lop4.com HÕt §¸p ¸n M«n to¸n líp C©u Nội dung đáp án a) 19  80 + 19  19 + 19 = 19  ( 80 + 19 + ) = 19  100 = 1900 b) (11  – 10  – )  ( + + + + + 99) = (11  - 11  )  ( + + + + + 99) =  ( + + + + + 99) = C©u ®iÓm c) Ta viÕt l¹i d·y sè nh­ sau: 103 – 102 + 101 – 100 + 99 – 98 + …… + – + – + = + + + ………… + + §iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 51 sè 0,5 ®iÓm Dãy số có đủ các số tự nhiên từ đến 103 nên có 103 số Nếu kh«ng kÓ sè th× cßn 102 sè nªn sè phÐp trõ lµ : 0,5 ®iÓm 102 : = 51 (phÐp trõ) VËy kÕt qu¶ cña d·y sè lµ: 0,5 ®iÓm  50 + = 52 a)  X – (67 + 34) = 121  X – 101 = 121 0,25 ®iÓm 2X = 121 + 101 0,25 ®iÓm 2X = 222 0,25 ®iÓm X = 111 0,25 ®iÓm C©u 4®iÓm b)  (X – 11) – = 757  (X – 11) = 757 +  ( X – 11 ) = 763 X – 11 = 763 : X - 11 = 109 X = 109 + 11 X = 120 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm c) (X + ) + ( X + 11 ) + (X + 15 ) + + (X + 43) = 1980 Từ 7; 11; 15; 43 cã sè sè h¹ng lµ: (43 – ) : + = 10 (sè h¹ng) Ta cã: (X + X + X + + X ) + ( + 11 + 15 + + 43) = 1980 10 ch÷ X 10 sè Lop4.com 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm C©u 4®iÓm C©u 4®iÓm X  10 + 50  = 1980 X  10 + 250 = 1980 X  10 = 1980 – 250 X  10 = 1730 X = 1730 : 10 X = 173 a) - Từ đến có số có chữ số - Từ 10 đến 99 có 90 số có chữ số - Từ 100 đến 999 có 900 số có chữ số §Ó viÕt c¸c sè cã ; ; ch÷ sè th× cÇn:  +  90 +  900 = 2889 ( ch÷ sè ) Vậy số chữ số để viết các số có chữ số là: 3089 – 2889 = 200 ( ch÷ sè ) C¸c sè cã ch÷ sè lµ: 200 : = 50 ( sè ) Sè tù nhiªn cã ch÷ sè ®Çu tiªn lµ 1000 VËy sè tù nhiªn thø 50 (hay sè h¹ng thø x) lµ: 1000 + 49 x = 1049 §¸p sè: 1049 b) Gọi số có hai chữ số phải tìm là a , Khi đổi vị trí chữ số cho ta số 4a số này số phải tìm 18 đơn vị Ta có: 4a - a = 18 40 + a – (a  10 + 4) = 18 40 + a – a  10 – = 18 36 – a  = 18 a  = 36 – 18 a  = 18 a = 18 : a = VËy sè ph¶i t×m lµ 24 Thử lại: 42 – 24 = 18 (đúng) §¸p sè: 24 Sè lÎ nhá nhÊt cã ba ch÷ sè gièng lµ 111 VËy ræ thø nhÊt cã 111 qu¶ cam Ræ thø hai cã sè qu¶ cam lµ: 111 : = 37 (qu¶) Ræ thø ba cã sè qu¶ cam lµ: (111 + 37) : + = 78 (qu¶) V× ræ thø t­ cã sè qu¶ cam kÐm møc trung b×nh cña c¶ ræ lµ qu¶ nªn ta cã trung b×nh céng cña ræ lµ: (111 + 37 + 78 - 7) : = 73 (qu¶) Ræ thø t­ cã sè qu¶ cam lµ: 73 – = 66 ( qu¶ ) §¸p sè: Ræ thø nhÊt: 111 qu¶ Ræ thø hai: 37 qu¶ Lop4.com 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm ®iÓm ®iÓm 0,5 ®iÓm Ræ thø ba: 78 qu¶ Ræ thø t­: 66 qu¶ Theo ®Çu bµi ta cã h×nh vÏ: 3m C©u 4®iÓm 0,5 ®iÓm 10m Nh×n h×nh vÏ ta thÊymét chiÒu réng cña cña h×nh ch÷ nhËt h¬n c¹n ®iÓm h×nh vu«ng m, mét chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt h¬n c¹nh h×nh vu«ng 10 m VËy chu vi h×nh ch÷ nhËt h¬n chu vi h×nh vu«ng lµ: x + 10 x = 26 (m) Chu vi cña s©n kho h×nh vu«ng lµ: 106 – 26 = 80 m) ®iÓm C¹nh s©n kho h×nh vu«ng lµ : ®iÓm 80 : = 20 m) §¸p sè : 20 m 0,5 ®iÓm Lưu ý: Học sinh giải các khác đúng chặt chẽ cho điểm tối đa Lop4.com