Từ một điểm ở ngoài đường thẳng kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng đó?C. H B[r]
(1)(2)Từ điểm A đường thẳng d, kẻ
một đường thẳng vng với d tại H
( Như hình vẽ)
.
A
Từ A vẽ đường thẳng vng góc đến đường thẳng d?
Duy đường thẳng từ A vng góc đến đường thẳng d Vì có đường thẳng vng góc (như hình vẽ)
Thì AHB có H + B + A >
1800 trái với định lí tổng sđ
3 góc tam giác H
B
(3)Lấy điểm C khơng trùng với H
AB có phải đường xiên hay không?
Từ điểm đường thẳng kẻ đường vng góc, đường xiên đến đường thẳng đó?
A
H B
C
đoạn thẳng AC gọi đường xiên.
§ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN - ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VNG GĨC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN
AH: Đường vng góc. AB, AC : Các đường xiên.
HC: h/c đường xiên AC H: Gọi h/c điểm A lên đthẳng d
II QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Em có nhận xét ntn độ dài đường vng góc so với độ dài đường xiên?
(4)A
H
B C
GT
KL
AH: đường vng góc. AB: đường xiên
AH < AB
HƯƠNG DẪN C/M:
ABH có H= 900
H = 900
AH < AB
B < H
C/M:
=> AH < AB (qh góc cạnh đd.)
Nên B < H
=> B + BAH = 900
T
ổ
n
g
h
ợ
(5)A
H
B C
Hình chiếu đ.xiên AC HC Vậy h/c đ.xiên AB ?
Nếu AB < AC => HB HC Em c/m nhận định trên.
GT KL
AB < AC
HB < HC
HƯƠNG DẪN CM:
HB2 < HC2
AB2 – AH2 < AC2 – AH2
AB2 < AC2
AB2 < AC2
AB < AC
CM:
Ta có AB < AC nên: AB2 < AC2
Suy ra: AB2 – AH2 < AC2 – AH2.
Hay: HB2 < HC2
( Adụng hệ thức Pita go vào HAB, HAC
vuông H)
(6)GT KL
AB < AC
HB < HC
HB < HC AB < AC
A
H
B C
Nếu HB < HC => AB AC ?< Em c/m nhận định trên.
HƯƠNG DẪN CM:
AB < AC
AB2 < AC2
AH2 + BH2 < AC2 + HC2
HB2 < HC2
HB < HC VỀ NHÀ CHỨNG MINH:
II QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU:
Trong hai đ.xiên kẻ kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên có h/c lớn lớn hơn. b) Đường xiên lớn có h/c lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên hai h/c nhau, ngược lại, hai h/c hai đ.xiên băng nhau.
(7)A
H
B C Cho H 11 Biết AB < AC Trong
các kết luận sau, kết luận đúng
a) HB = HC. b) HB > HC. c) HB < HC.
(8)Bài Tập 9/ Trang 59/ SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn nam xuất phát từ M, ngày thứ I bạn bơi đến A, ngày thứ II bạn bơi đến B, ngày thứ III bạn bơi đến C,… (h.12).
Hỏi bạn Nam tập có mục đích đề hay khơng ( ngày hơm sau có bơi xa ngày hôm trước hay không ) ? Vì sao?
M
A B C D
Ta có MA AD, MA đường vg góc
Do C nằm A D, ta có:
AC<AD => MC < MD (qh đ.xiên…)
Do B nằm A C, ta có:
AB < AC=> MB < MC (qh đ.xiên….) Do AM đ.vg góc, MB đ.xiên, ta có: MA < MB
, ta suy MA < MB < MC < MD
(9)THIẾT KẾ :