Đang tải... (xem toàn văn)
Về kĩ năng: - Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: + Biết cách tìm tập xác định của hàm số + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định + Biết các[r]
(1)CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Tiết 14, 15,16 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A MỤC TIÊU Giúp HS nắm được: Về kiến thức: - Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng(nửa khoảng đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và thể các tính chất qua đồ thị - Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên f ( x ) f ( x1 ) khoảng: phương pháp dung định nghĩa và phương pháp lập tỉ số x x1 - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Về kĩ năng: - Khi cho hàm số biểu thức, học sinh cần: + Biết cách tìm tập xác định hàm số + Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định + Biết cách kiểm tra xem điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số đơn giản trên khoảng cho trước cách xét tỉ số biến thiên + Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ định nghĩa + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), đó (G’) có tịnh tiến đồ thị (G) hàm số đã cho phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho - Khi cho hàm số đồ thị, học sinh cần: + Nhận biết biến thiên và lập bảng biến thiên hàm số thong qua đồ thị + Nhận biết tính chẵn lẻ hàm số thông qua đồ thị Về thái độ: - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị - Thấy ý nghĩa hàm số và đồ thị đời sống thực tế B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Ôn tập số kiến thức mà học sinh đã học lớp : Hàm số, hàm số bậc và hàm số y = ax - Thước kẻ, phấn màu, tài liệu tham khảo Phân phối thời lượng: Bài này chia làm tiết: - Tiết : Khái niệm hàm số và biến thiên hàm số - Tiết : Sự biến thiên hàm số(khảo sát biến thiên hàm số) và hàm số chãn, hàm số lẻ - Tiết 3: Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 27 (2) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Giáo viên kiểm tra bài cũ phút Câu hỏi Hãy nêu vài loại hàm số đã học Câu hỏi Tập xác định hàm số y = là R Đúng hay sai, vì sao? x HOẠT ĐỘNG I- KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Hàm số: ĐỊNH NGHĨA : (SGK) GV : Nhấn mạnh có quy tắc f : D R mà với x D, có y thuộc R cho y = f(x) Ví dụ Bảng đây trích từ trang web Hiệp hội liên doanh Việt Nam – Thái Lan ngày 26-10-2005 thu nhập bình quân đầu người (TNBQĐN) nước ta từ năm 1995 đến năm 2004 Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004 TNBQĐN 282 295 311 339 363 375 394 564 (tính theo 200 USD) Bảng này thể phụ thuộc thu nhập bình quân đầu người (kí hiệu là y) và thời gian x (tính năm) Với giá trị x D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} có giá trị y Vậy ta có hàm số Tập hợp D là tập xác định hàm số này Các giá trị y = 200 ; 282 ; 295…được gọi là các giá trị hàm số, tương ứng, x = 1995 ; 1996 ; 1997 ;… GV : Treo bảng vẽ sẵn nhà và đặt số câu hỏi sau : GV : Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Trong ví dụ 1, hãy nêu tập xác định hàm D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, số 2001, 2002, 2003, 2004} Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Trong ví dụ 1, hãy nêu tập giá trị hàm số T = {200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, 564} Câu hỏi Hãy nêu các giá trị tương ứng y x ví Gợi ý trả lời câu hỏi dụ Đây là câu hỏi mở, HS chú ý không lấy GV : Cho HS đưa số x và HS khác x không thuộc D đọc số y tương ứng ? Hãy nêu ví dụ thực tế hàm số GV : Giả sử lớp học có 40 học sinh : Gán cho học sinh số từ đến 40 (hai học sinh không có số trùng nhau), học sinh viết số vào tờ giấy GV liệt kê lên bảng cho tương ứng số học sinh gán và số học sinh đó viết Ta hàm số Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 28 (3) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 GV : Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Câu hỏi Trong ví dụ trên, hãy nêu tập xác định hàm số Câu hỏi Trong ví dụ trên, hãy cho biết tập giá trị hàm số có bao nhiêu số Câu hỏi Hãy nêu các giá trị tương ứng y x ví dụ trên Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi D = {1, 2, 3, …, 40} Gợi ý trả lời câu hỏi Không vượt quá 40 số Vì có thể có hai học sinh cùng viết số Gợi ý trả lời câu hỏi HS chú ý không lấy x không thuộc D Hàm số cho biểu thức ? Hãy kể các hàm số đã học trung học sở GV : Thực câu hỏi, thao tác này 3’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy kể các hàm số đã học Trung học sở y = ax + b, y = ax , y= x Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy nêu tập xác định các hàm số trên Các hàm số y = ax + b, y = ax có tập xác định là : R Hàm số y = có tập xác định R\{0} x GV nhấn mạnh :Các hàm số y = ax + b, y = ;y = ax là hàm số cho công x thức Khi cho hàm số công thức mà không rõ tập xác định nó thì ta có quy ước sau Tập xác định hàm số y = f(x) là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Ví dụ Tìm tập xác định hàm số y = x Giải Biểu thức x có nghĩa x – 0, tức là x Vậy tập xác định hàm số đã cho là D = [3 ; + ) H1.(SGK) GV-HS : Vấn đáp thực hoạt động 3’ Hoạt động giáo viên Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số x y= ( x 1)( x 2) Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi - Tập xác định hàm số là x thỏa mãn : x và (x-1)(x-2) -2 - Chọn (C) : R+\{1 ;2} Gợi ý trả lời câu hỏi Chọn (B) :R Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 29 (4) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số d(x) ? CHÚ Ý Một hàm số có thể xác định hai, ba,…công thức Chẳng hạn, cho hàm số 2x+ với x ≥ y= - x với x < nghĩa là với x hàm số xác định công thức y = 2x + 1, với x < hàm số xác định công thức y = -x ?Tính giá trị hàm số chú ý trên x = -2 và x = GV : Thực câu hỏi, thao tác này 3’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Tính giá trị hàm số chú ý trên x = -2 -2 < nên f(-2) = -(-2) = -4 ; và x = 5 > nên f(5) = 2.5 + = 11 Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Tập xác định hàm số là R Tìm tập xác định hàm số 3.Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất các điểm M(x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D Ví dụ Trong Sách giáo khoa Toán 9, ta đã biết đồ thị hàm số bậc y = ax + b là đường thẳng, đồ thị hàm số bậc hai y = ax là đường parabol Ví dụ 2.(Hình 21 SGK) ? Dựa vào đồ thị hai hàm số đã cho hình 2.1,hãy: a)Tính f(- 2), f(0), f(2), b) Tìm x, cho f(x) = 2; c) Tìm các giá trị dương x để f(x)>0? GV: Thực hiệncâu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Câu hỏi Tính f(- 2), f(- 1), f(0), f(2), Câu hỏi Tìm x, cho f(x) = 2; Câu hỏi Tìm x>0 để f(x)>0? Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi f(- 2) = 1, f(- 1) = 4, f(0) = 2, f(2) = -2 Gợi ý trả lời câu hỏi f(x) = x = Gợi ý trả lời câu hỏi 0 x f ( x) x GV nhấn mạnh chú ý: Ta thường gặp trường hợp đồ thị hàm số y = f(x) là đường ( đường thẳng, đường cong…) Khi đó, ta nói y = f(x) là phương trình đường đó Chẳng hạn y = ax + b là phương trình đường thẳng Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 30 (5) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 y = ax (a ≠ 0) là phương trình đường parabol HOẠT ĐỘNG II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ GV cho HS quan sát hình 2.2 và nhận xét: Xét đồ thị hàm số y = x (h.15a) Ta thấy trên khoảng (- ∞ ; 0) đồ thị ‘đi xuống’ từ trái sang phải (h.2.2) và với x1 , x (;0), x1 x thì f(x ) > f(x ) Như vậy, giá trị biến số tăng thì giá trị hàm số giảm Ta nói hàm số y x nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0) Trên khoảng (0 ; + ∞) đồ thị ‘đi lên’ từ tría sang phải và với x1 , x (0; ); x1 x thì f (x1 ) f (x ) Như vậy, giá trị biến số tăng thì giá trị hàm số tăng Ta nói hàm số y x đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞) GV : Cho học sinh nêu hàm số đã học và nêu lên biến thiên chúng các câu hỏi sau : GV : Thực thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy nêu hàm số luôn đồng biến trên R Hàm số y = ax + b với a > Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy nêu hàm số luôn nghịch biến trên R Hàm số y = ax + b với a< Câu hỏi Hãy nêu hàm số vừa đồng biến , vừa Gợi ý trả lời câu hỏi nghịch biến trên R Hàm số y = ax hàm số y = x CHÚ Ý Khi x > và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới + ∞ Khi x < và x nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới - ∞ Ta thấy x dần tới + ∞ hay - ∞ thì x dần tới + ∞ ? Từ đó hãy tổng quát hoá thành định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên miền K ? Định nghĩa : (SGK) GV củng cố : Yêu cầu HS làm hoạt động H3 H3 Hàm số đồng biến trên (-3 ;-1) và (2 ;8), nghịch biến trên (-1 ;2) GV : Tổng quát nhận xét sau : o Nếu hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị nó lên ; Nếu hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị nó xuống o Điều kiện ‘ x1 < x f(x1 ) < f(x ) ’có nghĩa là x - x1 và f(x ) - f(x1 ) cùng dấu Do đó Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 31 (6) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 f(x) đồng biến trên K x1 , x K và x1 x , f(x ) - f(x1 ) > x - x1 Tương tự f(x ) - f(x1 ) < x - x1 Như vậy, việc khảo sát biến thiên hàm số trên K quy việc xét dấu tỉ số f(x ) - f(x1 ) trên K x - x1 Sau đó cho học sinh làm ví dụ sau để củng cố nhận xét trên : Ví dụ : Chứng tỏ hàm số y = luôn nghịch biến với x ≠ x GV : Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi f(x)nghịch biến trên K x1 , x K và x1 x , 0 x1 x hãy xét dấu biểu thức : f(x ) - f(x1 ) x - x1 Câu hỏi f(x ) - f(x1 ) x - x1 1 x x1 = 0 x x1 x1 x Từ đó có kết luận gì tính đồng biến và Gợi ý trả lời câu hỏi nghịch biến hàm số trên khoảng (0 ; + ∞) Hàm số nghịch biến Câu hỏi Hãy làm tương tự với x < và kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi Hàm số nghịch biến với x ≠ Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến nó Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi là bảng biến thiên Ví dụ Dưới đây là bảng biến thiên hàm số y = x X -∞ +∞ + +∞ Y Hàm số y x xác định trên khoảng (- ∞ ; + ∞) và dần tới + ∞ dần tới - ∞ thì y dần tới + ∞ Tại x = thì y = Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0) ta vẽ mũi tên xuống (từ + ∞ đến 0) Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 32 (7) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞) ta vẽ mũi tên lên ( từ đến + ∞) Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ hình dung đồ thị hàm số ( lên khoảng nào, xuống khoảng nào) GV : Thực hiệncâu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Câu hỏi Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy hàm số Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0) và đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào ? đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞) Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Có thể tìm giá trị bé hàm số hay Có y = x = không ? Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Đồ thị hàm số xuống Trong khoảng (- ∞ ; 0) đồ thị hàm số lên Gợi ý trả lời câu hỏi hay xuống Câu hỏi Đồ thị lên Trong khoảng (0 ; + ) đồ thị lên hay xuống HOẠT ĐỘNG III- TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ Xét đồ thị hai hàm số y = x và y = x -5 -2 -4 -6 Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 33 (8) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Đường parabol y = x có trục đối xứng là 0y Tại hai giá trị đối biến số x, hàm số nhận cùng giá trị : f(- 1) = f(1) = f(- 2) = f(2) = 4… Gốc tọa độ là tâm đối xứng đường thẳng y = x Tại hai giá trị đối biến số x, hàm số nhận hai giá trị đối :f(- 1) = - f(1), f(- 2) = - f(2)… Hàm số y = x là ví dụ hàm số chẵn Hàm số y = x là ví dụ hàm số lẻ Tổng quát Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn với x D thì – x D và f(- x) = f(x) Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ với x D thì – x D và f(- x) = -f(x) GV : Cần nhấn mạnh Có hàm số không chẵn, không lẻ chẳng hạn hàm số y x x, y x , x Ví dụ Xét tính chẵn lẻ các hàm số a) y 3x 2; b) y ; c) y x x GV : Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Câu hỏi Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi Xét tính chẵn lẻ hàm số y 3x 2; Ta có : Tập xác định hàm số là R x R x R và y( x) 3( x) -2 3x y(x) Vậy hàm số này là hàm số chẵn Gợi ý trả lời câu hỏi Hàm số lẻ Câu hỏi Xét tính chẵn lẻ các hàm số y ; x Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Xét tính chẵn lẻ các hàm số y x Hàm số không chẵn, không lẻ = CHÚ Ý Một hàm số không thiết phải là hàm số chẵn hàm số lẻ Chẳng hạn hàm số y = 2x + có giá trị x = và x = -1 tương ứng là và – Hai giá trị này không và không đối Vậy hàm số này không là hàm số chẵn và không là hàm số lẻ Củng cố : (H6) Ta ghép các cặp 1-a ;2-c ;3-d Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Nhận xét đồ thị hàm số y x và y = x mục đúng cho trường hợp tổng quát Ta có kết luận sau Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 34 (9) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng GV : Nêu vấn đề cách vẽ đồ thị hàm số chẵn và hàm số o Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta việc vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần này qua trục tung Hợp hai phần đồ thị này là đồ thị hàm số chẵn đã cho o Để vẽ đồ thị hàm số lẻ ta việc vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần này qua điểm Hợp hai phần đồ thị này là đồ thị hàm số lẻ đã cho HOẠT ĐỘNG IV Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Tịnh tiến điểm song song với trục toạ độ: GV mô tả và nhấn mạnh :Là dịch chuyển điểm lên trên ; xuống (theo phương trục tung ) k đơn vị sang trái ; sang phải (theo phương trục hoành) k đơn vị Củng cố hoạt đông H7 M1(x0 ;y0+2) ; M2(x0 ;y0-2) ;M3(x0 +2;y0) ; M4(x0 -2;y0) Tịnh tiến đồ thị : GV mô tả và nhấn mạnh : ĐỊNH NGHĨA (SGK) GV yêu cầu HS đọc và tổng kết nội dung định lí ĐỊNH LÍ(SGK) Củng cố các ví dụ và hoạt đông H8 : Ví dụ (6 ;7 SGK) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Theo định lí trên, Tịnh tiến (d) sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số nào ? Y=f(x-3)=2(x-3)-1=2x-7 Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi ?1 Tìm mối liên hệ hai hàm số trên ? ?2 Từ đó suy kết ? H8 2x 1 2 g ( x) x x Vậy phải tịnh tiến (H) xuống đơn vị H8 Chọn phương án (A) IV.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ :1, 2, ;5,6(SGK) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 35 (10) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Tiết 17 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Giúp học sinh : - Cúng cố các kiến thức đã học hàm số - Rèn luyện các kĩ : Tìm tập xác định hàm số, sử dụng tier số biến thiên để khảo sát biến thiên hàm số trên khoảng đã cho và lập bảng biến thiên nó Xác định mối quan hệ hai hàm số cho biểu thức biết đồ thị hàm số này là tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục toạ độ II CHUẨN BỊ : - Cho HS chuẩn bị bài tập nhà - Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Kiểm tra bài cũ : ?1 Định nghĩa hàm số ; hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ ?2 Các phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng ? ?3 Định lí tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ ? Bài : HOẠT ĐỘNG LUYỆN KĨ NĂNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Hoạt động giáo viên Bài 9(SGK) a.GV gọi HS trung bình làm bước : ? Hàm số xác định nào ? ? Từ đó viét tập xác định hàm sô ? - GV gọi tiếp HS trung bình làm các câu b,c,d Tìm tập xác định hàm số d(x) ? Bài 10(SGK) a) GV gọi HS trung bình làm b)GV gọi các HS yếu trả lời Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời BT9 a)- Tập xác định hàm số là x thỏa mãn : (x+3)(x-3) - Vậy tập xác định T= R\{3;-3 b)(- ;0]\{-1} c)(-2 ;2] d)[1 ;2)(2 ;3)(3 ;4] Gợi ý trả lời BT10 a)[1 ;+) b)f(-1)=6 ;f(0,5)=3 ;f(1)=0 ;f(2)= ; HOẠT ĐỘNG Luyện kĩ khảo sát biến thiên hàm số trên khoảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 12(SGK) Gợi ý trả lời BT12 a) GV gọi HS trung bình làm bước f(x ) - f(x1 ) = ?1 x1 x hãy xét dấu biểu thức : x - x1 f(x ) - f(x1 ) x - x1 Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 36 (11) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 ?2.Từ đó có kết luận gì tính đồng biến và nghịch biến hàm số trên khoảng (-∞ ;2) ?3.Hãy làm tương tự với x >2 và kết luận b) và c) GV gọi HS yếu làm 1 x1 x 0 x x1 ( x 2)( x1 2) x1 x Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;2) - Tương tự, suy hàm số nghịch biến trên khoảng (2 ; +∞) b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ;3) và đồng biến trên khoảng (3 ; +∞) HOẠT ĐÔNG Tịnh tiến đồ thị Hoạt động giáo viên Bài 15(SGK) Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời Bài 15(SGK) Cách 2x-3=f(x)-3 Do đó muốn có (d’), ta tịnh tiến (d) xuống đơn vị ?1 Tìm mối liên hệ hai hàm số trên ? ?2 Từ đó suy kết ? Cách 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5) Do đó muốn có (d’), ta tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị Bài 16(SGK) Gợi ý trả lời Bài 16(SGK) ?1 Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị ta đồ a) Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị ta thị hàm số nào ? đồ thị hàm số f(x)+1= 2 x 1 (H1) x x ?2 Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị ta đồ b) f(x+3) = x3 thị hàm số nào ? ?3 Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị sang trái đơn vị nghĩa là tịnh tiến đồ thi (H1) c) Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị sang trái đơn vị nghĩa là tịnh tiến đồ thi (H1) sang trái nào? đơn vị Do đó ta đồ thị hàm số f(x+3)+1 = x 1 +1= x3 x3 IV V LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ GV khắc sâu lại hướng làm dạng toán HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập hàm số bậc Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 37 (12) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Tiết 18 §2 HÁM SỐ BẬC NHẤT A MỤC TIÊU Giúp học sinh Về kiến thức - Tái và củng cố vững các tính chất và đồ thị hàm số bậc (đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song) - Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị các hàm số bậc trên khoảng mà hàm số dạng y = x và y ax+b là trường hợp riêng Về kĩ - Khảo sát thành thạo hàm số bậc và vẽ đồ thị chúng - Biết vận dụng các tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên và lập bảng biến thiên các hàm số bậc trên khoảng, đặc biệt là các hàm số dạng y x và y ax+b B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV : Cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp hàm số bậc nhất.Vẽ sẵn hình 17, hình 19, và các bảng SGK Phấn màu, thước kẻ, bảng tổng hợp HS : Ôn lại số kiến thức đã học lớp dưới, hàm số ; hàm số bậc nhất, chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc C NỘI DUNG BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG I- NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0) Tập xác định D = R Chiều biến thiên : Với a > hàm số đồng biến trên R Với a < hàm số nghịch biến trênR Bảng biến thiên a>0 a<0 x y -∞ +∞ x +∞ y -∞ -∞ +∞ +∞ -∞ Đồ thị Đồ thị hàm số là đường thẳng không song song và không trùng với các trục tọa độ Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax ( b ≠ 0) và qua hai điểm A (0 ; b b) ; B ( ;0 ) (h.17) a Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 38 (13) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 GV hỏi : - Hai đường thẳng song song nào ? - Hai đường thẳng cắt nào? - Hai đường thẳng trùng nào ? Từ trả lời HS, GV chốt lại kiến thức vị trí tương đối hai đường thẳng (T49 SGK).Sau đó cho học sinh làm số câu hỏi trắc nghiệm sau đây nhằm ôn lại phần này ?1 Cho hai hàm số f(x) = 3x và g(x) 3x có đồ thị là hai đường thẳng là d1 và d (a) d1 cắt d (b) d1 // d (c) d1 ≡ d (d) ba câu trên sai Hãy chọn kết đúng Giải Do hai hệ số góc hai hàm số trên là song Đáp Chọn (b) ?2 Cho hai đường thẳng có phương trình f(x) = x g(x) = 1x vì hai đường thẳng trên song 1 có đồ thị là d1 và d2 (a) d1 và d song song; (b) d1 cắt d (c) d1 ≡ d (d) ba câu trên sai Giải Ta có hệ số góc d1 là k1 Hệ số góc d là k Ta nhận xét k1 và k khác nên d1 và d cắt Đáp Chọn (b) Hãy nối hàm số cột bên trái và hàm số cột bên phải để hai hàm số có đồ thị song song (a) y = 2x (b) y = 2x + (1) y = 2x + (c) y = 3x (d) y = - 3x +12 (3) y = 3x 11 3x (2) y = (4) y = (5) y = 2x 13 1x Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 28 (14) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Đáp Nối (a) với (4) ; (b) với (1) ; (c) với (2) và (d) với (3) HOẠT ĐỘNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN TỪNG KHOẢNG Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số x+1 x < 1 x+4 x 4 y=f(x) = 2x-6 4< x Hoạt động giáo viên Câu hỏi Hàm số trên tạo thành từ hàm bậc nhất? Để vẽ đồ thị hàm số trên ta làm nào? Câu hỏi Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi - Từ ba hàm bậc - Ta vẽ đồ thị hàm bậc trên khoảng xác định Gợi ý trả lời câu hỏi Muốn vẽ đồ thị hàm sốy= x+1 ứng với x < ta làm nào? - Lấy hai điểm tương ứng thuộc đồ thị Ví dụ: (0;1) và (1;2) Tương tự GV hướng dẫn HS vẽ tiếp nhánh Tương tự, HS thực hành vẽ tiếp hai nhánh còn còn lại đồ thị lại C B A -5 -2 -4 -6 Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 29 (15) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 H1 Hoạt động giáo viên Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số trên? Câu hỏi Trên [0;2), hàm số đồng biến hay nghịch biến? Trên [2;4], hàm số đồng biến hay nghịch biến? Trên (4;5]hàm số đồng biến hay nghịch biến? Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi T=[0;5] Gợi ý trả lời câu hỏi - Trên [0;2), hàm số đồng biến; Trên [2;4], hàm số nghịch biến;Trên (4;5], hàm số đồng biến Từ đó hãy lập bảng biến thiên hàm số Bảng biến thiên :(Hình dưới) x y HOẠT ĐÔNG III HÀM SỐ y=|ax+b| Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số y=|x| Hoạt động giáo viên Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số trên? Câu hỏi |x|=? Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi T=R Gợi ý trả lời câu hỏi x x |x|= -x x < Câu hỏi Từ đó hãy vẽ đồ thị hàm số trên? Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi H2(SGK) Đồ thị hàm số y=x(với x 0) qua điểm (0 ;0) và (1 ;1) Đồ thị hàm số y=-x(với x < 0) qua điểm (-1 ;-1) và (-2 ;-2) Đồ thị và bảng biến thiên(Hình dưới) Gợi ý trả lời câu hỏi Hàm số đạt giá trị nhỏ x=0 Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 30 (16) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 -5 -2 -4 -6 x -∞ + +∞ +∞ y IV LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ: Bài 18(SGK) V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài 2126(SGK) Tiết 19 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - Củng cố các kiến thức đã học hàm số bậc và hàm số bậc trên khoảng - Củng cố các kiến thức và kĩ tịnh tiến đồ thị đã học bài trước - Rèn luyện các kĩ : Vẽ đồ thị hàm bậc nhất, hàm bậc trên khoảng, đặc biệt là hàm số y=|ax+b|, từ đó nêu các tính chất hàm số VI CHUẨN BỊ : - Cho HS chuẩn bị bài tập nhà - Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo VII TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Kiểm tra bài cũ : ?1 Sự biến thiên và các đặc điểm đồ thị hàm bậc ? ?2 Nêu cách vẽ đồ thị hàm bậc trên khoảng ? ?3 Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=|ax+b| ? Bài : HOẠT ĐỘNG LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT Hoạt động giáo viên Bài 21(SGK) a.GV gọi HS trung bình làm : Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời BT21 a)- Giả sử đường thẳng có phương trình y=ax+b ? Đồ thị hàm số qua điểm (-2 ;5) tương Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 31 (17) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 - Vì hệ số góc –1,5 đường thẳng là – 1,5 nên a=-1,5 ? Đồ thị hàm số có hệ số góc –1,5 nghĩa là gì? b) Giáo viên gọi học sinh yếu lên bảng vẽ Đường thẳng qua điểm (-2 ;5) 5=-2.(-1,5)+b đồ thị hàm số => b= Vậy đường thẳng cần tìm là y=-1,5x + đương với điều kiện gì ? HOẠT ĐỘNG Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối và xét quan hệ các đồ thị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 23 (SGK) Gợi ý trả lời BT23 GV gọi HS trung bình làm bước a) y=2|x|+3 ?1 Tịnh tiến (G) lên trên đơn vị, ta đồ b) y=2|x+1| thị hàm số nào ? y=2|x-2|-1 ?2.Tịnh tiến (G) sang trái đơn vị, ta đồ Gợi ý trả lời BT24 thị hàm số nào ? (Hình vẽ ỏ dưới) ?3.Tịnh tiến (G) sang phải đơn vị, xuống đơn vị ta đồ thị hàm số nào ? Bài 24 (SGK) GV gọi HS trung bình lên bảng vẽ đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ GV gọi HS khá nhận xét quan hệ hai đồ thị (GV gợi ý : Dùng đồ thị trung gian nào ?) y=|x| Tịnh tiến đồ thị hàm số y=|x-2| sang trái đơn vị rồitịnh tiến tiếp xuống đơn vị ta đồ thị hàm số y=|x|-3 -5 -2 -4 -6 Hoạt động giáo viên Bài 26(SGK) Hoạt động học sinh x-1 x GV hướng dẫn HS phá dấu giá trị tuyệt đối |x-1|= -x+1 x<1 hai biểu thức có mặt 2x+2 x -1 ?1 |x-1|= ? Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 32 (18) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 ?2 |2x+2|= ? |2x+2|= Vậy có trường hợp nào xảy phá -2x-2 x <-1 dấu giá trị tuyệt đối ? Vậy bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta hàm số : GV gọi HS trung bình lên vẽ đồ thị -x+5 x< -1 GV gọi HS trung bình lên lập bảng biến thiên y= -5x+1 –1 x < x-5 x X -∞ -1 + + Y -∞ -4 -5 -2 -4 IV.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ : GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập hàm số y=ax2 - Đọc trước bài hàm số bậc hai Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 33 (19) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Tiết 20 -21 § HÁM SỐ BẬC HAI A MỤC ĐÍCH Giúp học sinh Về kiến thức - Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y ax bx c và là đồ thị hàm số y ax - Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y ax bx c Về kĩ - Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm parabol - Vẽ thành thạo các parabol dạng y ax bx c cách xác định đỉnh, trục đối xứng và số điểm khác Từ đó suy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số và nêu số tính chất khác hàm số (xác định các giao điểm parabol với các trục tọa độ, xác định dấu hàm số trên khoảng đã cho, tìm giá trị lớn hay bé hàm số) - Biết các giải số bài toán đơn giản parabol Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác vẽ đồ thị B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp hàm số bậc hai Vẽ sẵn hình 21, hình 22, Parabol * và các bảng SGK - HS: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp dưới, hàm số y ax , chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc hai Phân phối thời lượng Bài này chia làm tiết: tiết 1, từ đầu đến hết phần 2, tiết là phần còn lại và hướng dẫn bài tập C NỘI DUNG BÀI HỌC BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra bài cũ phút Câu hỏi Cho hàm số y = f(x) = x a) Xác định trên R, b) Là hàm số chẵn Đúng hay sai ? Câu hỏi Hàm số y x x có tập xác định trên R và là hàm số chẵn Đúng hay sai BÀI MỚI HOẠT ĐỘNG Hàm số bậc hai cho công thức y ax bx c(a 0) Tập xác định hàm số này là R Hàm số y ax (a 0) đã học lớp là trường hợp riêng hàm số này Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 34 (20) CHƯƠNG II GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 I- ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI ?1 Nhắc lại các kết đã biết đồ thị hàm số y ax GV: Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Câu hỏi Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi Đồ thị hàm số quay bề lõm: lên trên, xuống nào? Khi a > đồ thị quay bề lõm lên trên, a < đồ thị quay bề lõm xuống Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Tọa độ đỉnh parabol y ax (a 0) là điểm nào? O(0 ; 0) Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Hàm số y ax là hàm số chẵn nên đồ thị nó đối xứng qua Oy Tính đối xứng đồ thị Nhận xét 1) Điểm O(0 ; 0) là đỉnh Parabol y ax Đó là điểm thấp đồ thị trường hợp a > 0(y ≥ 0với x), và là điểm cao đồ thị trường hợp a < (y ≤ với x) 6 4 2 -5 -5 5 -2 -2 -4 -4 -6 2) Thực phép biến đổi đã biết lớp 9, ta có thể viết b , với b 4ac y ax bx c a x 2a 4a b ;q Đặt p 2a 4a GV : Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Câu hỏi Nếu gọi (Po) là đồ thị hàm số y=ax2 thì để có Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi -Tịnh tiến sang phải p đơn vị p >0, sang Đào văn Tiến – Trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định Lop10.com 35 (21)