Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức Côsi GV cho một số cặp số a, b Các nhóm thực hiện yêu II.. Bất đẳng t[r]
(1)Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 30/10/2007 Tieát daïy: 29 Đại số 10 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bàøi 1: BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu các khái niệm BĐT Nắm các tính chất BĐT Nắm các BĐT và tính chất chúng Kó naêng: Chứng minh các BĐT đơn giản Vận dụng thành thạo các tính chất BĐT để biến đổi, từ đó giải các bài toán chứng minh BĐT Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan Thái độ: Tự giác, tích cực học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm bản, các tính chất và vận dụng trường hợp cuï theå Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống các kiến thức đã học Bất đẳng thức Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Neâu moät soá tính chaát cuûa BÑT? Ñ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức Côsi GV cho số cặp số a, b Các nhóm thực yêu II Bất đẳng thức Côsi 10' a b cầu, từ đó rút nhận xét: Bất đẳng thức Côsi Cho HS tính ab vaø , ab ab ab ab , a, b roài so saùnh 2 Hướng dẫn HS chứng minh Daáu "=" xaûy a = b ab ab (a b ab ) 2 = ( a b )2 H Khi naøo A2 = ? Ñ A2 = A = Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng BĐT Côsi H1 Vaän duïng BÑT Coâsi, Caùc heä quaû a 15' a a 1 HQ1: a+ 2, a > chứng minh BĐT a + ? Đ1 a a a HQ2: Neáu x, y cuøng döông vaø GV cho giá trị S, yêu cầu Tích xy lớn x = y có tổng x + y không đổi thì HS xeùt caùc caëp soá x, y cho tích x.y lớn và x + y = S Nhaän xeùt caùc tích Lop10.com (2) Đại số 10 xy ? Hướng dẫn HS chứng minh Traàn Só Tuøng xy xy S 2 Hướng dẫn HS nhận xét ý x + y chu vi hcn nghóa hình hoïc x.y dieän tích hcn x = y hình vuoâng x = y YÙ nghóa hình hoïc: Trong taát caû các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuoâng coù dieän tích lớn HQ3: Neáu x, y cuøng döông vaø có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhoû nhaát vaø chæ x = y YÙ nghóa hình hoïc: Trong taát caû các hình chữ nhật có cùng dieän tích thì hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát Hoạt động 3: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ III BĐT chứa dấu GTTĐ 10' H1 Nhaéc laïi ñònh nghóa veà Ñieàu kieän Noäi dung /x/ 0, /x/ x, /x/ –x GTTÑ ? /x/ a –a x a a> /x/ a x –a x a H2 Nhaéc laïi caùc tính chaát veà /a/ – /b/ /a + b/ /a/ + /b/ GTTĐ đã biết ? VD: Cho x [–2; 0] Chứng minh: /x + 1/ H3 Nhaéc laïi ñònh nghóa x [–2; 0] –2 x –2 + x + + khoảng, đoạn ? –1 x + /x + 1/ Hoạt động 4: Củng cố Nhaán maïnh: 5' + BĐT Côsi và các ứng dụng + Các tính chất BĐT chứa GTTÑ Caâu hoûi: 1) Tìm x: x 2 1) a) x2 > 2 a) x > b) x < x 2) Cho a, b > Chứng minh: b) x2 < – x a b 2 b a BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 3, 4, 5, SGK Ôn tập kiến thức HK1 IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop10.com (3)