Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]
(1)ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao - -ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: B02 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) - Câu I: (1,5 điểm) 2 x x 10 2 Giải bất phương trình: x2 2x Câu II: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: (3 x)( x 1) x Câu III: (1,5 điểm) 13 9 với Tính sin , và cos 2 Cho sin Câu IV: (1,5 điểm) sin x sin x sin x sin x tan x cos x cos x cos x cos x cos x sin x Rút gọn: P cos x sin x Chứng minh rằng: ( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa) Câu V: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(3;4), B(2;-1) và C(6;-1) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tất các giá trị m để đườmg tròn (C m ) : x ( y m) tiếp xúc với đường thẳng BC Câu VI: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E): x y2 Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai elip (E), Trên elip (E) lấy hai điểm M, N cho MF1 NF2 Tính MF2 NF1 Câu VII: (1,0 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương trình x x m nghiệm đúng với x HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu -Giám thị không giải thích gì thêm -Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm Họ và tên thí sinh: SBD: Lop10.com (2) ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC ( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: B02 Câu Ý Nội dung x 1 Đk : x x x Điểm Khi đó : 2 x x 10 2 x x 10 2 x x 10 x x 0 x2 2x x2 2x x2 2x 2x 0 x 2x Bảng xét dấu biểu thức vế trái : I x 2x x 2x 2x x 2x - 1,5 - -2 + - -1 + - A + + + A - + - Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là S 2 ; -1 3 ; + II III IV V (3 x)( x 1) x Bpt x x 1 x (3 x)( x 1) ( x ) x x 3 13 cos sin ( 0) Ta có: sin 5 9 24 cos 2 sin 2 sin cos 25 sin x cos x sin x cos x sin x cos x tan x VP (đpcm) VT cos x cos x cos x cos x cos x cos x cos cos x sin sin x cos x cos x sin x 6 cot x 6 P cos x sin x sin cos x sin x cos sin x 6 6 Đường trung trực cạnh BC qua trung điểm I(4;-1) cạnh BC và nhận BC (4;0) làm VTPT nên có pt là: x-4=0 Phương trình đường tròn có dạng: x y 2ax 2by c 0(a b c 0) a 6a 8b c 25 Vì A, B, C thuộc đường tròn nên: 4a 2b c b 12a 2b c 37 c Vậy ptđt: x y x 12 y 0 5 Lop10.com 1,0 1,5 1,0 0,5 0,75 0,75 (3) VI (Cm) có tâm I(0;-m), bán kính R=3 BC: y+1=0 (Cm) tiếp xúc BC d ( I , BC ) R m m 2 m 4 x2 y2 x y2 a 3; b 2; c 9 Tiêu điểm: F1 ( ;0), F2 ( ;0) , tâm sai e MF MF2 M , N (E) MF1 MF2 NF1 NF2 12 MF2 NF1 NF1 NF2 x x m , x R x x m 4, x R x x m 0, x R ' m m Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà đúng thì đủ điểm phần đã quy định VII Lop10.com 0,5 1,0 0,5 1,0 (4)