Đề cương ôn tập học kỳ 1 - Toán 10 CB

5 Vectơ và các phép toán trên vectơ : Xác định vectơ phương , hướng và độ dài , xác định điểm thỏa đẳng thức vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ.. 6 Hệ trục tọa độ : Tìm tọa độ của vectơ [r]

Đề cương ôn tập học kỳ - toán 10 CB N¨m häc 2009- 2010 ĐỀ CƯƠNG 1) Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 2) Tập xác định , biến thiên , tính chẵn lẻ hàm số 3) Hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c : Sự biến thiên và đồ thị hàm số , xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước 4) Phương trình tương đương và PT hệ , PT bậc và bậc hai ẩn , PT quy phương trình bậc bậc hai 5) Vectơ và các phép toán trên vectơ : Xác định vectơ ( phương , hướng và độ dài ), xác định điểm thỏa đẳng thức vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ 6) Hệ trục tọa độ : Tìm tọa độ vectơ và điểm thỏa điều kiện cho trước 7) Giá trị lượng giác góc  ( 00    1800 ) CÁC DẠNG BÀI TẬP PhÇn I: §¹i sè Chương i tập hợp Mệnh đề Bµi 1: LiÖt kª c¸c phÇn tö cña c¸c tËp hîp sau a/ A = {3k -1| k  Z , -5  k  3} b/ B = {x  Z / x2  = 0} c/ C = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x  Z / |x | 3} e/ E = {x / x = 2k với k  Z vµ 3 < x < 13} Bµi 2: Tìm tÊt c¶ c¸c tËp hîp cña tËp: a/ A = {a, b} c/ C = {a, b, c, d} b/ B = {a, b, c} Bµi 3: Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , bieát raèng : a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +) c/ A = {x  R / 1  x  5}B = {x  R / < x  8} Chương II: Hàm số bậc và bậc hai Bài 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y  d) y   3x x2 b) y= 12-3x c) y  x 3 x x4 f) y  x 2  7 x ( x  1)  x Lop10.com Trang Bµi 2: Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá : a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  c/ y  x  x  Bài 3: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 3x-2 b) y - -2x + Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để: a) §i qua hai ®iÓm A(0;1) vµ B(2;-3) b/ §i qua C(4, 3) vµ song song víi ®t y =  x + c/ Ñi qua D(1, 2) vaø coù heä soá goùc baèng d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đt y =  x + Bµi 5: Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : c/ y = x2 + 2x  d) y = x2 + 2x Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó: a) Qua A(1;2) vµ B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là a/ y = x - 4x+3 Bµi 7: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết Parabol đó: a/ §i qua hai ®iÓm A(1; -2) vµ B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và qua điểm P(-2; 1) d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = và cắt trục hoành điểm (3; 0) Chương III: PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ PHệễNG TRèNH Bµi 1: Giaûi caùc phöông trình sau : 1/ x   x  1 x  3/ x x   x  5/ x4 2 3x  7/  x-1 x-1 2/ x    x 1 4/ 3x  5x   3x  14 x  (x2  x  6) = 6/ x  3x  8/  x+4 x+4 Bµi 2: Giaûi caùc phöông trình sau : Lop10.com Trang 1/ x   3/ x 2  2x  2/ + x 2  2x = x 3 x 3 x 2   x  x x ( x  2) Bµi 3: Giaûi caùc phöông trình sau : 1/ x   x  2/ x2  2x = x2  5x + 6 3/ x + 3 = 2x + 4/ x  2 = 3x2  x  Bµi 4: Giaûi caùc phöông trình sau : 1/ 3x  9x  = x  2/ x  2x  = Bµi 5: Giaûi caùc phöông trình sau baèng phöông phaùp ñaët aån phuï : 1/ x  x   2/ x  x   3/ x  3x  = x2  3x  4/ x2  6x + = x  6x  Bµi 6: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau theo tham soá m : 1/ 2mx + = m  x 2/ (m  1)(x + 2) + = m2 3/ (m2 + m)x = m2  Bµi 7: Giaûi caùc heä phöông trình sau : 2 x  y  3 x  y  3 a   x  y  3 2 x  y  c  2 x  y  4 x  y  6 b  7  x  y  41 d   x  y  11  Bài 8: Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m = ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh: a/ Cã hai nghiÖm ph©n biÖt b/ Cã hai nghiÖm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó d/ Cã mét nghiÖm b»ng -1 tÝnh nghiÖm cßn l¹i e/ Cã hai nghiÖm tho¶ 3(x1+x2)=- x1 x2 f/ Cã hai nghiÖm tho¶ x12+x22=2 Bµi 9: Cho pt x2 + (m  1)x + m + = a/ Giải phương trình với m = -8 Lop10.com Trang b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = PhÇn II: h×nh häc Bµi 1: Cho ®iÓm ph©n biÖt A, B, C, D, E, F chøng minh :         a ) AB  DC  AC  DB b ) AB  ED  AD  EB     c ) AB  CD  AC  BD            e) AC+ DE - DC - CE + CB = AB    d ) AD  CE  DC  AB  EB       f ) AD  BE  CF  AE  BF  CD  AF  BD  CE Bµi 2: Cho tam gi¸c MNP cã MQ lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c Gäi R Lµ trung ®iÓm cña MQ Cmr :     a ) RM  RN  RP      b ) ON  OM  OP  OD, O bÊt k× c) Dùng ®iÓm S cho tø gi¸c MNPS lµ h×nh b×nh hµnh Chøng tá r»ng     MS  MN  PM  MP     d)Víi tïy minh r»ng ON  OS  OM  OP  ®iÓm  O  ý, h·y  chøng  ; ON  OM  OP  OS  4OI Bài 3:.Cho điểm bất kì A,B,C,D và M,N là trung điểm đoạn th¼ng AB,CD.Chøng   minh  r»ng: a) CA  DB  CB  DA  MN  b) AD  BD  AC  BC  4MN      c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh r»ng: 2( AB  AI  NA  DA)  3DB Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI là trung tuyến tam giác Chøng  minh r»ng:     a ) MQ  NS  PI  b) Chøng minh r»ng hai tam gi¸c MNP vµ tam gi¸c SQI cã cïng träng t©m c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N qua P , P’Là điểm đối xứng với  P qua M. Chøng  minh r»ng víi mäi ®iÓm O    bÊt k× ta lu«n cã: ON  OM  OP  ON '  OM '  OP ' Bµi 5: Gäi G vµ G   lµ träng  t©m cña tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c ABC    Chøng minh r»ng AA  BB  CC  3GG  Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC , gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, N lµ mét ®iÓm trªn AC cho NC=2NA, gäi K lµ trung ®iÓm cña MN    a ) CMR: AK= AB + AC    b) Gäi D lµ trung ®iÓm cña BC, chøng minh : KD= AB + AC Lop10.com Trang Bµi 7: a) Cho MK vµ NQ lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c MNP.H·y ph©n tÝch c¸c        vÐct¬ MN , NP, PM theo hai vÐct¬ u  MK , v  NQ cho b) Trªn  ®­êng th¼ng NP cña tam gi¸c MNP lÊy mét ®iÓm  S   SN  3SP H·y ph©n tÝch vÐct¬ MS theo hai vÐct¬ u  MN , v  MP c) Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c MNP Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n         c¸c vÐct¬ MI , MH , PI , PH theo hai vÐct¬ u  PM , v  PN th¼ng MG vµ H lµ ®iÓm trªn c¹nh MN cho MH = MN H·y ph©n tÝch Bµi 8: Cho ®iÓm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) a) Chøng minh A, B,C kh«ng th¼ng hµng b)Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB c)Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC d)Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bh e)Tìm toạ độ điểm N cho B là trung điểm đoạn AN f)Tìm toạ độ các điêm H, Q, K cho C là trọng tâm tam giác ABH, B là trọng t©m cña tam gi¸c ACQ, A lµ träng t©m cña tam gi¸c BCK g)Tìm toạ độ điểm T cho ®iÓm A và T đối xøng qua B, qua C     h) T ì m toạ độ điểm U cho AB  3BU ; AC  5BU      k) H·y ph©n tÝch AB, theo vÐc t¬ AU vµ CB ; theo vÐct¬ AC vµ CN Bài 9: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) là trung điểm các cạnh: BC, CA, AB Tìm toạ độ A, B, C Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh các điểm: a) A 1;1, B 1;7 , C 0;  th¼ng hµng b) M 1;1, N 1;3 , C 2;0  th¼ng hµng c) Q 1;1 , R 0;3, S 4;5  kh«ng th¼ng hµng Bài 11: Trong hệ trục tọa cho hai điểm A 2;1 và B 6; 1.Tìm tọa độ: a) §iÓm M thuéc Ox cho A,B,M th¼ng hµng b) §iÓm N thuéc Oy cho A,B,N th¼ng hµng Bµi 12: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã gãcB= 600         a) Xác định số đo các góc : (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC); b) Tính giá trị lượng giác các góc trên Lop10.com Trang