đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 10

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ TỐN 10 Tổ toán trường THPT Đa Phúc Tháng 7/2017 A LÝ THUYẾT Phần Đại số Chương 1.Mệnh đề, tập hợp Mệnh đề Tập hợp Các phép toán tập hợp Các tập hợp số Số gần Sai số Chương Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Hàm số Hàm số y = ax + b, a = Hàm số y = ax2 + bx + c, a = Chương Phương trình, hệ phương trình Đại cương phương trình Phương trình quy bậc nhất, bậc hai Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn Chương Bất đẳng thức, bất phương trình Bất đẳng thức Phần Hình học Chương Vectơ Các định nghĩa Tổng hiệu hai vectơ Tích vectơ với số Hệ trục tọa độ Chương Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Giá trị lượng giác góc α, (00 ≤ α ≤ 1800 ) Tích vơ hướng hai vectơ Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ B BÀI TẬP TỰ LUẬN Chương Mệnh đề Bài 1 Viết tập hợp sau theo cách liệt kê phần tử A = {x ∈ R|(x2 − x − 12)(x + 3) = Cho tập A = [−3; 1], B = [−5; 5], C = [−5; +∞) Cho biết tập hợp tập hợp tập khác tập hợp xác định A ∩ B, A ∩ C, B \ B, C \ B Cho A = {a; b; c}, B = {a; b; c; d; e} Tìm tập hợp X thỏa mãn A ⊂ X ⊂ B Bài Cho A = {x ∈ R| − ≤ x ≤ 10}, B = {x ∈ R|7 ≤ x < 12}, C = {x ∈ R|2x + > 0} D = {x ∈ R|3x + ≤ 0} Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp Biểu diễn A, B, C, D trục số Xác định A ∩ B, B ∪ A, A ∪ D, D \ B, C \ A Chương Hàm số Bài Tìm tập xác định hàm số sau 3x − − 4x + √ y = − 4x y = y = √ x2 y = √ √ + − 2x x+3 − x2 + √ x+2−2 Bài Chứng minh ; +∞ Hàm số y = −2x2 + 3x + nghịch biến Hàm số y = 4+x nghịch biến 2x − −∞; Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến (2; +∞) Bài Xét tính chẵn lẻ hàm số sau y = 2x4 − 3x2 + y = |4x − 1| + |4x + 1| √ √ y = − x − + x y = 5x3 − 4x Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau y = 3x + y = 9−x y = x2 + 5x − y = −2x2 − 4x + Bài Cho hàm số y = 2x2 − 3x + có đồ thị (P ) Vẽ đồ (P ) Từ đồ thị (P ) tìm x để y > 0, y < 0, y ≥ Từ đồ thị tìm giá trị nhỏ hàm số Bài Tìm a, b biết đồ thị hàm số y = ax + b Đi qua A(−4; 1), B(5; 2) Tổ Toán - Tin THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ Đi qua M (−1; 1) song song với đường thẳng d có phương trình y = 3x + 2013 Bài Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c biết Đồ thị hàm số qua A(2; 1) cắt trục Ox điểm có hồnh độ x = −3 Đồ thị có đỉnh I(−3; 4) Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = −2 cắt trục tung điểm có tung độ Hàm số đạt giá trị nhỏ x = qua N (1; −2) Bài 10 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 − 4|x| + y = |x2 − 4x + 3| y = x|x − 4| + Bài 11 Cho hàm số y = x2 − 3x + có đồ thị (P ) đường thẳng dm có phương trình y = x + m Tìm m để dm cắt (P ) hai điểm phân biệt Tìm m để dm cắt (P ) hai điểm phân biệt nằm bên phải trục Oy Tìm m để dm cắt (P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x21 + x22 = 10 Chương Phương trình hệ phương trình Bài 12 Giải phương trình sau 2x + 4x − 2x +2= − = 2x − 2x − x −1 x+1 2x + 3x + x2 + = x−1 x−1 2x + x+3 √ =√ x+2 x+2 15 2x2 − x =√ √ 3x − 3x − 4x2 − 5x + √ √ = 4x − 4x − Bài 13 Giải phương trình sau |2x − 3| = x − |3x − 1||5 − 2x| √ 2x2 − 5x + = 2x − √ √ 4x2 + 6x + = 3x + |3x + + |6 − 2x|| = 6x − |4x − 1| = 4x2 + 7x − √ 2x − = x − x4 − 8x2 − = Bài 14 Tìm hai số u, v thỏa mãn x2 + 2x + |x + 1| − = √ √ x2 − 9−x 10 √ +2 x−3= √ x−3 x−3 √ 11 x2 + 3x + = 2x2 + 6x − u + v = 15 u.v = −34 Tìm m để phương trình 2x2 − 4x + 5m + = có nghiệm dương phân biệt, có hai nghiệm dấu, có hai nghiệm trái dấu Tìm m để phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 − 2m + = có hai nghiệm phân biệt nghiệm gấp ba lần nghiệm cịn lại Tìm m để phương trình x4 − (2m + 1)x2 + 2m = có nghiệm phân biệt theo thứ tự tăng dần x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x4 − x3 = x3 − x2 = x2 − x1 Tìm m để phương trình x2 − 2mx − 3|x − m| + = có nghiệm x phân biệt Tìm m để phương trình (x − 2)2 = 3|x − m| có nghiệm x phân biệt Bài 15 Giải biện luận phương trình m(x − 3) = 5x − theo tham số m Giải phương trình 4x − y = −5 Bài 16 Giải hệ phương trình sau Tổ Tốn - Tin THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 2x + 4y − 5z = 7y − 2x = z=1 x + 2y + z = −3x + 4y + 2z = 11 4x − 5y + 5z = −1 Bài 17 Cho a, b, c ∈ R, chứng minh a2 + b2 − ab ≥ (a + b)2 ≥ 4ab a2 + b2 + c2 ≥ 2abc √ a+1− √ a − > √ , ∀a ≥ a (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2 ) Bài 18 Cho a, b, c > chứng minh 1 + ≥ a b a+b b c a (1 + )(1 + )(1 + ) ≥ b c a √ √ √ ( a + b)2 ≥ (a + b) ab 1 (a + b)( + ) ≥ a b Bài 19 Cho x > 3, tìm giá trị nhỏ f (x) = 2x + x−3 + x 1−x √ √ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ h(x) = − 2x + + 2x Cho < x < 1, tìm giá trị nhỏ G(x) = Bài 20 Cho tứ giác ABCD với M, N trung điểm đoạn AB đoạn CD −−→ −−→ −−→ −−→ Chứng minh AB + CD = AD + CB −→ −−→ −−→ Chứng minh AC + BD = 2M N −→ −−→ → − −→ −−→ −−→ → − Xác định điểm E F cho 2EA + 3EB = O , 2F A + 3F B + F C = O −−→ −→ −−→ −→ Bài 21 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = 2a Tính AB + AC , AB − AC −−→ −−→ −−→ −−→ Bài 22 Cho tam giác ABC , gọi D M điểm xác định BD = 23 BC, AM = 53 AD I trung điểm của đoạn AC −→ −−→ −−→ Phân tích BI theo BA BC −−→ −−→ −−→ Phân tích BM theo BA BC Chứng minh B, I, M thẳng hàng Bài 23 Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm BC, CA, AB −−→ −−→ −−→ → − Chứng minh AM + BN + CP = Chứng minh hai tam giác ABC M N P có trọng tâm −−→ −−→ −→ −−→ −−→ −−→ Chứng minh BC.AM + CA.BN + AB.CP = Bài 24 Cho sin α = , 900 < α < 1800 Tính cos α, tan α, cot α −−→ −−→ −→ −−→ Cho hình vng ABCD Tính giá trị lượng góc cặp vectơ sau (AB, BC), (CA, DC) Bài 25 −−→ −−→ −−→ −−→ Cho tam giác ABC cạnh a có trọng tâm G Tính AB.BC, GB.GC Tổ Tốn - Tin THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ Cho hình vng ABCD có cạnh a Hai điểm M N trung điểm AD CD −−→ −−→ −−→ −−→ Tính AB.BM ; BM BN Cho hình thang vng ABCD có hai đáy AD = a, BC = 2a đường cao AB = a chứng minh hai đường chéo AC BD vng góc với Bài 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(4; 1), B(10; 9), C(7; −3) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Khi đó, tính chu vi tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC hình bình hành Tính số đo góc A tam giác ABC Tìm tọa độ trực tâm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm E giao điểm đường thẳng AB với trục Ox Bài 27 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2), C(6; 5) −−→ −−→ −−→ → − Tìm tọa độ điểm D biết 2DA + 3DB − DC = −→ −−→ −→ Với F (−5; 8) phân tích AF theo AB AC Chứng minh tam giác ABC vng B Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox cho tam giác EBC cân E −−→ −−→ Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho |M A + 3M B| đạt giá trị nhỏ Tổ Toán - Tin THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau không mệnh đề ? A Mặt trời mọc hướng Tây B Trời lạnh quá! C Pari thủ đô nước Pháp D Mọi người Trái đất nữ Câu Cho mệnh đề "∃x ∈ Q : x2 + 4x = 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề A "∀x ∈ Q : x2 + 4x = 0." B "∀x ∈ R : x2 + 4x = 0." C "∀x ∈ Q : x2 + 4x ≥ 0." D "∃x ∈ Q : x2 + 4x ≤ 0." Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A "∀n ∈ N : n2 + 3." B "∀x ∈ R : |x| < ⇔ x < 3." C "∀x ∈ R : (x − 1)2 = x − 1." D "∃n ∈ N : n2 + 4." Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A "∃x ∈ Q : 4x2 − = 0" B "∀n ∈ N : n2 > n" C "∃x ∈ R : x > x2 " D "∀n ∈ N : n2 + 3" Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo ? A "Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c" B "Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau" C "Nếu số tự nhiên a chia hết cho a chưa hết cho 9" D "Nếu số tự nhiên có tận số chia hết cho 5" Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A "Tam giác ABC cân chúng có hai cạnh nhau" B "Nếu số tự nhiên a chia hết cho chúng chia hết cho 3" C "Nếu ABCD hình bình hành AB CD " D "Nếu ABCD hình chữ nhật A = B = C = 900 " Câu Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A {x ∈ Z||x| < 1} C x ∈ Q|x2 − 4x + = B x ∈ Z|6x2 − 7x + = D x ∈ R|x2 − 4x + = Câu Cho tập hợp A = {x ∈ N|x ≤ 5} Tập hợp A viết dạng liệt kê A A = {0; 1; 2; 4; 5} B A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} C A = {1; 2; 4; 5} D A = {0; 1; 2; 4} Câu Cho tập hợp A = {x + 1|x ∈ N, x ≤ 5} Tập hợp A viết dạng liệt kê Tổ Tốn - Tin THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Toán 10 A A = {1; 2; 4; 5; 6} ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ B A = {0; 1; 2; 4; 5; 6} C A = {0; 1; 2; 4} D A = {0; 1; 2; 4; 5} Câu 10 Cho tập hợp A = {a; b; c; d} Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A A B C D Câu 11 Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} B = {−2; 1; 4; 6} Khi đó, tập hợp A\B A {−2; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.B {0; 1; 2; 3; 4} C {1; 4} D {0; 2; 3; 5} Câu 12 Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} B = {−2; 1; 4; 6} Khi đó, tập hợp A ∪ B A {0; 2; 3; 5} B {0; 1; 2; 3; 4} C {1; 4} D {−2; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Câu 13 Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} B = {−2; 1; 4; 6} Khi đó, tập hợp A ∩ B A {1; 2; 4; 6} B {1; 2; 4} C {1; 2; 3; 4} D {1; 3; 4} Câu 14 Cho tập hợp A gồm số tự nhiên lẻ không lớn tập hợp B = {x ∈ N∗ |x ≤ 4} Khi tập hợp A ∪ B A {1; 3} B {1; 2; 3; 4} C {0; 1; 3; 5} D {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7} Câu 15 CHo tập hợp A = {0; 2; 4; 6; 8} tập hợp B = {0; 2; 4} Khi tập hợp CA B A {0; 2; 4; 6} B {0; 2; 4; 8} C {2; 4} D {6; 8} Câu 16 Cho hai tập hợp A = (−∞; 3] , B = (2; +∞) Khi đó, tập hợp B ∪ A A [2; +∞] B (−3; 2] D ∅ C R Câu 17 Cho hai tập hợp A = [−2; 3] , B = (1; 5] Khi đó, tập hợp A ∪ B A A = [−2; 3] B B = (1; 3] C A = [−2; 1] D B = (3; 5] Câu 18 Cho hai tập hợp A = (−∞; 3] , B = (3; +∞) Khi đó, tập hợp B ∪ A A {3} B [3; +∞) D ∅ C R Câu 19 Cho hai tập hợp A = [−2; 3] , B = (1; 5] Khi đó, tập hợp A\B A (−2; 1] B (−2; −1) C [−2; 1) D [−2; 1] Câu 20 Cho tập hợp A = (2; +∞) Khi đó, tập hợp CR A A [2; +∞) B (2; +∞) C (−∞; 2] D (−∞; −2] Câu 21 Kết làm trịn số π đến hàng phần nghìn A 3, 142 B 3, 150 C 3, 141 D 3, 140 Câu 22 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? • X : ”∀x ∈ R, x2 − x + > 0.” • P : ”∃x ∈ R, x2 − x + = 0.” • Y : ”∀x ∈ R, x2 − > 0.” • Y : ”∃x ∈ R, − x < 0.” Tổ Toán - Tin THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 A Y, Q ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ B P, Q Câu 23 Cho hai tập hợp A = A ∪ B C X, Q x ∈ R| x2 − D X, P x2 − = , B = {x ∈ Z||x| ≤ 2} Khi đó, tập hợp A {−2; −1; 0; 1; 2} B {−4; −2; −1; 0; 1; 2; 4} C {±1; ±2} D {−2; 0; 2} Câu 24 Cho ba tập hợp A = [−2; 2] , B = (1; 5] , C = [0; 1) Khi đó, tập hợp (A\B) ∪ C A {0; 1} C {0} B [0; 1) D [−2; 5] Câu 25 Tất tập hợp X thỏa mãn {a, b, c} ⊂ X ⊂ {a, b, c, d} A {a, b, c} ; {a, b, c, d} B {a, b, c} C {a, b, c, d} D {a, b, c} ; {a, b, d} ; {a, b, c, d} Câu 26 Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3} B = {0; 1; 3; 5} Tất tập X thỏa mãn X ⊂ A ∩ B A ∅; {1} ; {3} ; {1; 3} ; {1; 3; 5} B {1} ; {3} ; {1; 3} C ∅; {1} ; {3} D ∅; {1} ; {3} ; {1; 3} √ Câu 27 Cho biểu thức P = √ x = A 1, 8740 x+2− x−1 √ x Giá trị biểu thức P (làm tròn đến bốn chữ số thập phân) B 1, 8734 C 1, 87340 D 1, 8733 Câu 28 Cho hai tập hợp A = [m; m + 2] , B = [−1; 2] Điều kiện m để A ⊂ B ? A m ≤ −1 m ≥ B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m < −1 m > Câu 29 Cho hai tập hợp A = (−∞; m − 1] , B = [1; +∞) Điều kiện m để A ∩ B = ∅ ? A m > −1 B m ≥ −1 C m ≤ D m < Câu 30 Cho hai tập hợp A = (0; +∞) , B = x ∈ R|mx2 − 4x + m − = (m tham số) Tìm m để B có hai tập B ⊂ A A m = B m = −1 C m > D m = Câu 31 Khẳng định hàm số y = 3x + sai? A Đồng biến R C Cắt Oy (0; 5) B Cắt Ox − 53 ; D Nghịch biến R √ Câu 32 Tập xác định hàm số y = A (3; +∞) B R\ {3} Câu 33 Tập xác định hàm số y = A (2; 8) x−1 x−3 C [1; 3) ∪ (3; +∞) √ x−2+ B (2; 8] Câu 34 Tập xác định hàm số f (x) = Tổ Toán - Tin √ D [1; +∞) − x C [2; 8) D [2; 8] x+5 x−1 + x−1 x+5 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ A D = R B D = R\ {1} Câu 35 Tập xác định hàm số y = A (−∞; 1] √ B R A [−3; +∞) √ C [1; +∞) D R\ {1} x−3 C D = (3; +∞) D D = (−∞; 3) x−3+ B D = [3; +∞) Câu 37 Tập xác định hàm số y = D D = R\ {−5; 1} x − Câu 36 Tập xác định hàm số f (x) = A D = R\ {3} C D = R\ {−5} ,x ≤ x−2 √ x + 3, x > B R\{2} C [−3, 2) D R Câu 38 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 5x − A (0; −4) B ( ; 0) C (1; 1) D Cả ba điểm x2 − 3, x ≤ − 2x, x > Trong điểm A(1; −2), B(2; 1)C(3; 6), D(4; −7), E(−1; −1) có điểm thuộc đồ thị hàm số f (x)? Câu 39 Cho hàm số y = f (x) = A B C D C y = + x D y = − x Câu 40 Hàm số sau đồng biến R? A y = − 2x B y = −x + Câu 41 Nếu đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A (0; −3) ; B (−1; −5) Thì a b A a = −2; b = B a = 2; b = C a = 2; b = −3 D a = −2; b = −3 Câu 42 Hàm số y = hàm số A đồng biến C không đồng biến không nghịch biến B nghịch biến D Đáp án khác Câu 43 Hàm số y = (2m − 4)x + m − hàm số bậc A m = −1 B m = C m = −2 D m = Câu 44 Hàm số sau hàm số bậc A y = 3(x − 1)2 − 3x2 B y = 3(x + 2) − + x C y = |2x − 3| D Cả ba hàm số Câu 45 Cho hai đường thẳng d1 : y = 5x + 2017; d2 : y = 5x − 2017 Khẳng định sau đúng? A d1 d2 B d1 cắt d2 C d1 trùng d2 D d1 vuông góc d2 Câu 46 Hàm số hàm số sau hàm số chẵn √ √ √ C y = − 3x − + 3x A y = − 3x √ √ B y = 3 − 4x + 3 + 4x D y = 6x − 7x3 Tổ Tốn - Tin THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ Câu 47 Cho hàm số: y = 2x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A y hàm số vừa lẻ vừa chẵn C y hàm số lẻ B y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số chẵn Câu 48 Đường thẳng y = 2x − vng góc với đường thẳng đường thẳng sau? A y = 2x + B y = − 12 x + C y = −2x + D y = 12 x + C −3x D Câu 49 Hệ số góc đường thẳng y = − 3x B −3 A Câu 50 Với giá trị m hàm số y = (m + 4)x + 6m không đổi R A m > −4 B m = −4 C m < −4 D m = −4 Câu 51 Phương trình đường thẳng qua điểm A(1; −2) song song với trục Ox B y = −2 A y = D x = −2 C x = Câu 52 Cho hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) có phương trình (d1 ) : mx + (m − 1)y − 2(m + 2) = 0, (d2 ) : 3mx − (3m + 1)y − 5m − = ta có (d1 ) (d2 ) A song song với C trùng B cắt điểm D vng góc với Khi m = g(x) = −x4 + x2 − Khẳng định sau đúng? x A f (x) g(x) hàm lẻ C f (x) lẻ, g(x) chẵn Câu 53 Cho hai hàm số f (x) = B f (x) g(x) hàm chẵn Câu 54 Hàm số y = mx − A < m < √ D f (x) chẵn, g(x) lẻ − m đồng biến R B < m ≤ C m > D Kết khác Câu 55 Giá trị k hàm số y = (4k − 4)x + k − nghịch biến tập xác định A k > B k < C k < D k > Câu 56 Cho hai hàm số f (x) g(x) đồng biến khoảng (a; b) Khi đó, khoảng (a; b) hàm số y = f (x) + g(x) A hàm đồng biến B hàm nghịch biến C hàm không đổi D không kết luận Câu 57 Đường thẳng qua hai điểm A(−1; 1), B(1; 3) có phương trình A x − y − = B x − y + = C x + y + = D x + y − = Câu 58 Đường thẳng qua điểm M (−1; 4) vng góc với đường thẳng y = − x + Tổ Toán - Tin 10 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ ∆>0 P >0 A ∆≥0 P >0 B C ∆>0 S>0 ∆>0 S0 P >0 A ∆≥0 P >0 S>0 B C ∆>0 S0 ∆>0 S>0 D Câu 137 Phương trình x2 − mx − = có hai nghiệm âm phân biệt A m < B m > D m > −4 C m = Câu 138 Cho phương trình mx2 + x + m = Tập hợp tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt A 1 − ; 2 − ;0 B C (0; 2) D 0; Câu 139 Cho phương trình x2 − mx − = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt A m < C m ≥ B m > D m = Câu 140 Cho phương trình x2 + mx + m2 = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt A m < C m ≥ B m > Câu 141 Cho phương trình √ + x2 + − √ D m = √ √ x + − = Khẳng định sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có hai nghiệm dương C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm âm Câu 142 Biết phương trình x2 − 2mx + m2 − = ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 ∀ m Giá trị m để x1 + x2 + x1 x2 − = A m = 1; m = −2 Câu 143 Hai số + √ A x2 − 2x − = B m = − √ C m ≥ D m ≤ −3 nghiệm phương trình ? B x2 + 2x − = C x2 + 2x + = D x2 − 2x + = √ √ Câu 144 Hai số nghiệm phương trình ? √ √ √ √ √ √ A x2 − − x − = B x2 − + x + = √ √ √ √ √ √ C x2 + + x + = D x2 + − x − = Câu 145 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x2 − 3x − = Tổng x21 + x22 A B C 10 D 11 Câu 146 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình 2x2 −4ax−1 = Giá trị biểu thức T = |x1 −x2 | Tổ Toán - Tin 18 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ a2 + A a2 − B C Câu 147 Tập nghiệm phương trình 2x + A S = 1; B S = {1} √ √ 4a2 + D 3x = x−1 x−1 C S = a2 + D S = x+2 2x + = x 2x − B x = − C x = 1; − Câu 148 Nghiệm phương trình A x = 8 D x = − 3 − = x−2 x+1 x−1 1 B S = 6; − C S = 3; − A S = −6; 2 √ Câu 150 Tập nghiệm phương trình x + = x − Câu 149 Tập nghiệm phương trình A S = ∅ B S = {0; 3} Câu 151 Tập nghiệm phương trình A {2} 24034 B x = √ −3; D S = {1; 3} 4x + = |x − 5| B S = {−2; 12} Câu 152 Nghiệm phương trình A x = √ C S = {2; 3} D S = C S = {2; 12} D S = {12} C x = 22017 D x = 24034 x = 22017 22017 Câu 153 Phương trình |ax + b| = |cx + d| với a, b, c, d ∈ R tương đương với B ax + b = − (cx + d) √ √ D ax + b = cx + d A ax + b = cx + d C ax + b = cx + d ax + b = − (cx + d) Câu 154 Tập nghiệm phương trình |x − 2| = |3x − 5| A S = ; B S = − ; C S = − ;− D S = ;− Câu 155 Phương trình |2x − 4| + |x − 1| = có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm Câu 156 Phương trình |2x − 4| − 2x + = có A nghiệm B nghiệm Câu 157 Giá trị a phương trình 3|x| + 2ax = −1 có nghiệm A a > B a < − C a = ± D a < − 3 a > 2 Câu 158 Giá trị m phương trình |x| + = x2 + m có nghiệm A m = B m = C m = −1 D m = Câu 159 Tập nghiệm bất phương trình |x2 − 4x + 3| = x2 − 4x + Tổ Tốn - Tin 19 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ A S = (−∞; 1) B S = [1; 3] C S = (−∞; 1] ∪ [3; +∞) D S = (−∞; 1) ∪ (3; +∞) Câu 160 Để phương trình A m > x2 − 2(m + 1)x + 6m − √ √ = x − có nghiệm Giá trị m x−2 B m ≥ Câu 161 Để phương trình √ A m > Câu 162 Để phương trình 3 A − ≤ m ≤ 4 C m ≤ m x =√ có nghiệm Giá trị m x−1 x−1 B m ≥ x2 + x2 C m ≤ − 2m x + B m ≥ x D m < + = có nghiệm Giá trị m C m ≤ − Câu 163 Nghiệm dương nhỏ phương trình x2 + A 2, D m < B D m ∈ R 25x2 = 11 gần với số ? (x + 5)2 C 3, D C nghiệm D nghiệm Câu 164 Phương trình x4 − 3x2 + = có A nghiệm B nghiệm Câu 165 Cho phương trình x4 + x2 + m = Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤ C Phương trình vơ nghiệm ∀m ∈ R B Phương trình có nghiệm ⇔ m ≤ D Phương trình có nghiệm ⇔ m = −2 Câu 166 Điều kiện m để phương trình √ x+ √ 9−x= √ −x2 + 9x + m có nghiệm B Phương trình có nghiệm m ∈ − ; A Phương trình có nghiệm m ∈ [−5; 10] C Phương trình vơ nghiệm m ∈ − ; 10 D Phương trình có nghiệm m ∈ − ; 10 √ Câu 167 Số nghiệm lớn phương trình (x − 3) x2 + = x2 − A B Câu 168 Số nghiệm phương trình A C √ x−1− B √ 5x − = D √ 3x − C D Câu 169 Cho phương trình (x + 1)(x + 3) − (x − 1)(x + 5) = Nếu đặt ẩn phụ t = phương trình trở thành phương trình A t2 + 6t − = B t2 − 6t − = Câu 170 Nghiệm hệ phương trình Tổ Tốn - Tin C t2 − 6t + = (x − 1)(x + 5) D t2 + 6t + = 2x − y = −3x + 5y = 20 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ B (1; −1) A (1; 1)    + x Câu 171 Nghiệm hệ phương trình   − x A (−1; −2) B (1; 2) D (−1; −1) C (−1; 1) = −7 y =1 y C (−1; − ) Câu 172 Tập hợp nghiệm (x; y) hệ phương trình D (−1; 2) 2x − 3y = −6x + 9y = −12 A đường thẳng B toàn mặt phẳng Oxy C nửa mặt phẳng D ∅ Câu 173 Hệ phương trình A m=1 m=2 (m − 1)x − y = có nghiệm −2x + my = m=1 m = −1 B m = −2 C m=2 m = −2 m=2 B m = −2 B Câu 176 Hệ phương trình A m = −1 Câu 177 Hệ phương trình A (0; 1; 1) Câu 178 Hệ phương trình A m = 10 Câu 179 Hệ phương trình A (2; 3); (1; 5) Câu 180 Hệ phương trình A m = √ C m = D m = −2 m=2 D a ax + y = a2 vô nghiệm Giá trị a x + ay = Câu 175 Hệ phương trình A a = m = −1 m = −2 mx + y = m − có vơ số nghiệm Giá trị m 4x + my = −2 Câu 174 Hệ phương trình A D a=1 a = −1 C a = −1 2x − y = 4x − 2y = m − có nghiệm Giá trị m B m = 12 D m = −8 C m = 11 x + 2y = y + 2z = có nghiệm z + 2x = B (1; 1; 0) C (1; 1; 1) D (1; 0; 1) 2x + 3y + = 3x + y − = có nghiệm Giá trị m 2mx + 5y − m = B m = 10 C m = −10 D m = − 10 xy + x + y = 11 x2 y + xy = 30 có tất nghiệm B (2; 1); (3; 5) C (5; 6) D (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1) x2 + y = có nghiệm Giá trị m y =x+m √ B m = − √ C m = ± D m tùy ý Câu 181 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Tổ Toán - Tin 21 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ a a b Câu 182 Với a, b = 0, ta có bất đẳng thức sau ln đúng? B a2 − ab + b2 < A a − b < C a2 + ab + b2 ≤ D a2 − 4ab + b2 > Câu 183 Cho a > b, b > c c > Khẳng định sau đúng? A b − a < B ab > ac a > b A b > B a > C −cb > −ba D c − b < c − a C a + b > D ab > Câu 184 Câu 185 Cho x > y < Khẳng định sau đúng? A x − y > B x + y = C x − y < D x + y > C −2x > ⇔ x > D −2x > ⇔ x < Câu 186 Khẳng định sau đúng? A −2x ⇔ x < B −2x > ⇔ x > Câu 187 Cho a > b − a > Khẳng định sau sai? A ab > B a + b > C a(a − b) > D b > Câu 188 Cho > a > b > c bất đẳng thức sai? A a + b + c < B abc < C ab < D b2 < c2 C |b − a| D Câu 189 Cho a > b > |a − b| A |a| − |b| B |a| + |b| √ a2 − b2 Câu 190 Tìm mệnh đề sai: A a < b ⇒ a2 < b2 B a < b ⇒ a3 < b3 √ √ C < a < b ⇒ a < b √ √ D a < b ⇒ a < b Câu 191 Với số x, y dương Bất đẳng thức sau sai? √ x+y √ A x + y ≥ xy B xy ≥ C x + ≥ 2 x D x2 + y ≥ 2xy Câu 192 Với x, y hai số thực, mệnh đề sau đúng? x b, c > d bất đẳng thức sau ln đúng? A a b > c d B ac > bd C a − c > b − d D a + c > b + d Câu 199 Tìm mệnh đề sai? A |a + b| ≤ |a| + |b| , ∀a, b C a2 ≥ 0, ∀a B |a − b| ≤ |a| − |b| , ∀a, b D − |a| ≤ a ≤ |a| , ∀a Câu 200 Tìm mệnh đề A a>b c > d ⇒ ac > bd C a>b c > d ⇒ a − c > b − d B b a a>b c > d ⇒ c > d D a>b>0 c > d > ⇒ ac > bd a b c + + Mệnh đề sau đúng? b+c c+a a+b B < P < C < P < D kết khác Câu 201 Cho a, b, c > P = A < P < Câu 202 Với < x < Giá trị nhỏ hàm số y = A B C Câu 203 Với < x < Giá trị nhỏ hàm số y = A 25 B 36 1 + x 1−x D 16 + x 1−x C 49 D 16 √ √ Câu 204 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x − + 11 − x √ √ √ √ A 3; B 2; C 3; 2 D 2; Câu 205 Cho a, b > ab > a + b Mệnh đề sau đúng? Tổ Tốn - Tin 23 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Toán 10 A a + b = ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ B a + b > C .a + b < D Kết khác Câu 206 Trong hình chữ nhật có chu vi A Hình vng có diện tích nhỏ C Khơng xác định hình có diện tích lớn B Hình vng có diện tích lớn D Cả a, b, c sai Câu 207 Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b − c > 0, b + c − a > 0, c + a − b > Để ba số a, b, c ba cạnh tam giác cần thêm kiện ? A Cần có a, b, c ≥ C Chỉ cần ba số a, b, c dương B Cần có a, b, c > D Khơng cần thêm điều kiện Câu 208 Cho a, b, c, d > Tìm bất đẳng thức sai bất đẳng thức sau? 1 1 12 a b c C + + + ≥ A + + ≥ a b c d a+b+c+d b c a B 1 + + ≥ a b c a+b+c D 1 + ≥ a b a+b Câu 209 Giá trị nhỏ hàm số y = 4x3 − x4 với = x = A 12 B 15 C 27 D 35 Câu 210 Với m, n > 0, bất đẳng thức mn(m + n) < m3 + n3 tương đương với bất đẳng thức A (m + n)(m2 + n2 ) > C (m + n)(m − n)2 > B (m + n)(m2 + n2 + mn) > D Tất sai → − Câu 211 Cho tam giác ABC Số vectơ (khác vectơ ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C A B C D Câu 212 Cho lục giác ABCDEF Khẳng định sau nhất? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A AB = ED B AB = OC C AB = F O D Cả A, B, C − Câu 213 Cho vectơ → a , mệnh đề đúng? − − − − − − A Có vơ số vectơ → u mà → a =→ u C Có vectơ → u mà → u = −→ a − − − B Có vectơ → u mà → a =→ u − − − D Khơng có vectơ → u mà → u =→ a Câu 214 Cho hình vng ABCD Khi đó, khẳng định đúng? −→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −→ A AC = BD B AB = CD C |AB| = |BC| D AB, AC hướng Câu 215 Mệnh đề đúng? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Câu 216 Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? Tổ Tốn - Tin 24 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Toán 10 −−→ −−→ A AD = CB ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ −−→ −−→ B |AD| = |CB| −−→ −−→ C AB = DC −−→ −−→ D |AB| = |CB| Câu 217 Cho tam giác ABC có trực tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau ? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −→ −−→ A HA = CD AD = CH C HA = CD AC = CH −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ B HA = CD AD = HC D HA = CD AD = HC OB = OD Câu 218 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề sau đúng? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A ∀M, M A = M B C ∀M, M A = M B = M C −−→ −−→ −−→ B ∃M, M A = M B = M C −−→ −−→ D ∃M, M A = M B Câu 219 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách từ điểm đầu điểm cuối vectơ − − B Độ dài vectơ → a kí hiệu | → a | −−→ −−→ → − C | |= 0, | P Q |= P Q −−→ D |AB| = AB = BA Câu 220 Cho tam giác ABC I trung điểm BC Xét mệnh đề sau: −−→ − → −→ − → −−→ −→ −→ − → −→ I AB = AI + IB II AI = AB + AC III AC = AI + BI Mệnh đề A I B I II C I III −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ Câu 221 Tổng M N + P Q + RN + N P + QR −−→ −−→ −−→ A M R B M P C M Q D II III −−→ D M N Câu 222 Với điểm A, B, C khơng có điểm thẳng hàng Khẳng định đúng? −−→ −−→ A ABCD hình bình hành AB = DC −−→ −−→ −→ B ABCD hình bình hành AB + AD = AC −−→ −−→ C ABCD hình bình hành AD = BC D Cả đáp án −−→ −−→ Câu 223 Cho hình vngABCD có độ dài cạnh a Độ dài | AB + AD | √ √ √ a a A 2a B a C D 2 √ −−→ −→ Câu 224 Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C có độ dài AB = Độ dài AB + AC √ √ √ A B C D −−→ −→ → − Câu 225 Cho vectơ AB AC khác Khẳng định sau đúng? → − → − − − A |→ a + b|=→ a + b → − → − → − − − − B |→ a + b|=→ a + b ⇔→ a b phương → − → − → − − − − C |→ a + b|=→ a + b ⇔→ a b hướng → − → − → − − − − D |→ a + b|=→ a + b ⇔→ a b ngược hướng Câu 226 Cho tam giác ABC cạnh a Tìm khẳng định đúng? Tổ Tốn - Tin 25 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ √ a −−→ −→ A | AB + AC |= a −−→ −→ C | AB + AC |= √ −−→ −→ B | AB + AC |= a −−→ −→ D | AB + AC |= 2a Câu 227 Cho tam giác ABC cạnh a Tìm khẳng định đúng? −−→ −→ −−→ −−→ −−→ −→ → − A AB + AC = BC C AB + BC + CA = −−→ −−→ −→ −−→ −−→ −−→ −−→ B AB + BC = CA D AB = BC ⇔| AB |=| BC | −→ −−→ −−→ −−→ Câu 228 Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm đường chéo Khi đó, tổng OA+ OB+ OC + OD −→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ → − A B AC + BD C CA + BD D CA + DB −−→ −→ Câu 229 Tam giác ABC có cạnh a Khi | AB − AC | √ a a A a B C 2 √ a D −−→ −−→ −−→ Câu 230 Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BC , vectơ AD −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ B AB + AC C AB + AC D AB + AC A AB + AC 3 3 3 −−→ −→ Câu 231 Cho hình bình hành ABCD Nếu AB = −2CI khẳng định sau đúng? A I ≡ D C I D đối xứng qua C B I ≡ B D I trung điểm CD −−→ −−→ Câu 232 Cho hình bình hành ABCD Vectơ BC − AB −→ −−→ −−→ A AC B DB C BD −→ D CA Câu 233 Cho tứ giác lồi ABCD gọi M, N, I trung điểm AB, CD, M N Mệnh đề sau sai? − → −→ −−→ −→ −→ −→ A IA + IB = 2IM C IC + ID = 2IN − → −→ −→ −→ → −−→ −→ −−→ − B IA + IB + IC + ID = D AB + AC = AD −→ −−→ −−→ −−→ Câu 234 Cho tứ giác ABCD điểm G thỏa mãn GA + GB + 2GC + 2GD = Gọi I, J −→ −→ trọng tâm tam giác ACD BCD Tổng GI + GJ −→ −−→ −−→ → − A GA B 3GB C 2GC D −→ −−→ −−→ −−→ Câu 235 Cho tứ giác ABCD điểm G thỏa mãn GA + GB + 2GC + 2GD = Gọi I, J − → trọng tâm tam giác ACD BCD Tổng IJ −−→ −−→ −−→ −−→ A AB B BD C CD D − DB 3 2 −−→ −−→ −−→ Câu 236 Cho hình chữ nhật ABCD Biểu thức DA − DB + DC bằng? −−→ −→ −−→ → − A AB B AC C DB D −→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ Câu 237 Cho tam giác ABC Gọi I, J, K điểm cho: CI = 2CB , CJ = CA, AK = −2AB Ba đường thẳng AI, BJ, CK Tổ Toán - Tin 26 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ A song song với B đồng qui C trùng D đôi cắt −−→ −−→ Câu 238 Cho tứ giác ABCD G trọng tâm tam giác ABC O trung điểm BC OM = DA Ba điểm sau thẳng hàng? A M, G, D B M, G, A C M, G, B D M, G, C −−→ −−→ Câu 239 Cho tam giác ABC vuông A AB = AC = Giá trị | CB + AB | √ A 10 B C 12 D 13 −−→ −−→ −→ Câu 240 Cho tam giác ABC M nằm đường thẳng BC thỏa mãn: AM = AB + AC Tỉ số −−→ −−→ BM BC A B −3 C D −2 → − − − − − − − Câu 241 Cho → m, → n = Nếu | → m+→ n |=| → m|+|→ n | − − − − − − − − A → m, → n hướng B → m, → n ngược hướng C → m, → n phương D → m⊥→ n Câu 242 Cho điểm A, B, C, D Gọi M, N trung điểm AD BC Đẳng thức sau sai? −−→ −−→ −−→ −−→ −→ −−→ A 2M N = AB + DC C 2M N = AC + DB −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ → − B 2M N = AD + BC D 2M N + BA − CD = Câu 243 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 1) B(−1; 5) Tọa độ giao điểm M đường thẳng AB với trục hoành A M (0; −2) B M (−2; 0) C M (4; 0) D M (0; 4) → − Câu 244 Trên trục (O; i ) cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ −3, −5, 7, Mệnh đề sau sai? A AB = B AC = 10 C CD = D AB + AC = → − Câu 245 Trên trục (O; i ) cho điểm A B có tọa độ 10 Điểm M nằm trục − − → −−→ → − (O; i ) thỏa mãn 5M A = 3M B có tọa độ A B −5 C D −2 Câu 246 Cho tam giác ABC có A(1; 3) B(4; 1), trọng tâm G(−2; −3) Tọa độ C A C(7; −11) B C(−7; −11) C C(7; 11) D C(−7; 11) − → − → − → − → → − → − − − Câu 247 Cho → a = i − j , b = m i + j Giá trị m để → a b phương A m = −6 B m = C m = − 3 D m = − − − − − Câu 248 Cho → u = (2x − 1; 3), → v = (1; x + 2) Có giá tri x1 , x2 x để → u phương với → v Giá trị x1 x2 Tổ Toán - Tin 27 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 A ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ B − C − D Câu 249 Cho hình bình hành ABCD có A(0; 1) B(0; −2) C(3; 0) Tọa độ điểm D A D(−3; 3) B D(3; −3) C D(3; 3) D D(−3; −3) Câu 250 Cho điểm A(2; −4), B(6; 0), C(m; 4) Giá trị m để A, B, C thẳng hàng A m = 10 B m = −6 C m = D Một giá trị khác Câu 251 Cho điểm A(2; −4), B(6; 0), C(m; 4) Giá trị m để A, B, C thẳng hàng A m = 10 B m = −6 C m = D Một giá trị khác Câu 252 Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 3), B(4; 9) Điểm C đối xứng A qua B có tọa độ A C(7; 15) B C(6; 14) C C(5; 12) D C(15; 7) Câu 253 Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(3; 1), B(−1; 5) Tọa độ giao điểm đường thẳng AB với trục hoành A (0; −2) B (−2; 0) C (4; 0) D (0; 4) → − → − → − − − Câu 254 Cho b = (2; −3), tọa độ → u thỏa mãn → u + b = A (2; −3) B (−2; −3) C (−2; 3) Câu 255 Cho tam giác ABC với B(2; −3), C(3; 0), AB = phân giác ngồi góc A đường thẳng BC A (−1; 6) B (1; 6) √ D (2; 3) √ 2, AC = 2 Tìm giao điểm đường C (−1; −6) D (1; −6) −−→ −−→ −−→ −→ −→ −−→ Câu 256 Cho tam giác ABC Giá trị tổng (AB, BC) + (BC, CA) + (CA, AB) A 1800 B 3600 C 2700 D 1200 −−→ −−→ −−→ −→ −−→ −→ Câu 257 Cho tam giác ABC Giá trị tổng (AB, BC) + (BC, CA) − (AB, AC) A 1800 B 900 C 2700 D 1200 −−→ −−→ −−→ −→ Câu 258 Cho tam giác ABC vuông A Giá trị tổng (AB, BC) + (BC, CA) A 1800 B 3600 C 2700 D 2400 −−→ −−→ −−→ −→ Câu 259 Cho tam giác ABC với Aˆ = 600 Giá trị tổng (AB, BC) + (BC, CA) A 1200 B 3600 C 2700 D 2400 −−→ −−→ −−→ −−→ Câu 260 Tam giác ABC có A = 1000 có trực tâm H Giá trị tổng (HA, HB) + (HB, HC) + −−→ −−→ (HC, HA) A 3600 B 1800 C 800 D 1600 −→ −−→ Câu 261 Tam giác ABC vuông A BC = 2AC Ta có cos(AC, CB) Tổ Tốn - Tin 28 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 B − √ C √ −−→ −−→ Câu 262 Cho tam giác ABC vng A BC = 2AC Tính cosin góc (AB, BC) √ √ 1 3 A B − D − C 2 2 −−→ −→ −−→ −−→ −−→ −→ Câu 263 Cho tam giác ABC Giá trị biểu thức cos(AB, AC) + cos(BA, BC) + cos(CB, CA) √ √ 3 3 3 C − B A D − 2 2 −−→ −−→ −−→ −→ −→ −−→ Câu 264 Cho tam giác ABC Giá trị biểu thức cos(AB, BC) + cos(BC, CA) + cos(CA, AB) √ √ 3 3 3 B C − A D − 2 2 A D − Câu 265 Giá trị biểu thức T = cos 200 + cos 400 + + cos 1600 + cos 1800 √ A T = B T = C T = −1 D T = Câu 266 Giá trị biểu thức T = sin2 450 − (2 tan 450 )3 − cos2 300 + cot3 900 A B −1 C + √ D − 25 Câu 267 Giá trị biểu thức T = sin2 900 + cos2 1200 + cos2 00 − tan2 600 + cot2 1350 A B C D Đáp số khác Câu 268 Giá trị biểu thức T = (2 sin 450 )2 − (3 tan 300 )2 + (2 cos 300 )4 − 9(cot 450 ) A B −1 C + D 19 45 Câu 269 Giá trị biểu thức T = − sin2 1350 + cos2 300 − tan2 1200 A B −2 C Câu 270 Giá trị biểu thức: sin 300 cos 600 + sin 600 cos 300 √ A B C D √ D − Câu 271 Cho góc α, β với α + β = 900 Giá trị biểu thức: sin α cos β + sin β cos α A B C −1 D Câu 272 Cho góc α, β với α + β = 900 Giá trị biểu thức: cos α cos β − sin β sin α A B C −1 D Câu 273 Cho góc α, β với α + β = 1800 Giá trị biểu thức: cos α cos β − sin β sin α A B C −1 D Câu 274 Cho tam giác ABC Giá trị cos A cos(B + C) − sin A sin(B + C) Tổ Toán - Tin 29 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 A ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ C −1 B D Câu 275 Cho tam giác ABC Giá trị biểu thức sin A cos(B + C) − cos A sin(B + C) A C −1 B D Câu 276 Nếu tan α = giá trị biểu thức cos α √ √ √ 10 10 10 A ± B C − 10 10 10 Câu 277 Nếu cot α = − giá trị cos α √ √ 5 B A ± 2 D D √ C − Câu 278 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin2 α + cos α2 = C sin α2 + cos2 α = B sin α2 + cos α2 = D sin2 2α + cos2 2α = Câu 279 Cho góc α β phụ nhau, hệ thức sau sai? A sin α = cos β B tan α = cot β C cot β = cot α D cos α = − sin β Câu 280 Cho cot α = Giá trị biểu thức E = cos2 α + sin α cos α + A 10 26 B 50 26 C 99 26 D 101 26 −−→ −−→ Câu 281 Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Giá trị BA.BC A b2 + c2 B b2 − c2 C b2 D c2 −→ −−→ Câu 282 Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Giá trị AC.CB A b2 + c2 B b2 − c2 C −b2 D c2 −−→ −−→ −−→ −→ −→ −−→ Câu 283 Cho tam giác ABC cạnh a Giá trị tổng AB.BC + BC.CA + CA.AB √ √ 3a2 3a2 a2 a2 A − B C D − 2 2 → − → − → − − − − Câu 284 Cho biết (→ a ; b ) = 1200 ; | → a |= 3; | b |= Độ dài vectơ → a − b √ B C D A 19 −−→ −→ Câu 285 Cho hình vng ABCD cạnh a Giá trị AB.AC √ √ 2 A a2 B a2 C a −→ −−→ −→ Câu 286 Cho hình vng ABCD cạnh a Giá trị AC.(CD + CA) A −1 B 3a2 C −3a2 D 2a D 2a2 −→ −−→ Câu 287 Cho hình vng ABCD cạnh a E điểm đối xứng D qua C Khi AE.AB Tổ Tốn - Tin 30 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 A 2a2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ B √ 3a2 C √ 5a2 D 5a2 −−→ −→ −−→ −−→ −−→ Câu 288 Cho hình vng ABCD cạnh a Giá trị biểu thức (AB + AC).(BC + BD + BA) √ A 2a2 B 2a2 C D −2a2 −−→ −−→ Câu 289 Cho tam giác đề ABC có cạnh m Khi đó, giá trị AB.BC √ m2 m2 A m2 D C − B m 2 −−→ −→ Câu 290 Cho tam giác đề ABC có cạnh m Khi đó, giá trị AB.AC √ m2 m2 A m2 C − D B m 2 → − → − − Câu 291 Tích vơ hướng hai vectơ → a b khác số âm → − − A → a b chiều C 00 < (a, b) < 900 → − − B → a b phương Câu 292 khẳng định sau → − → − − − A → a − b = (→ a − b )2 → − − B a2 − b2 = (→ a − b )2 D 900 < (a, b) < 1800 → − → − → − − − − C → a + b − 2→ a b = (→ a − b )2 → − → − → − − − − D a2 + b2 − 2→ a b cos(→ a , b ) = (→ a − b )2 → − → − − − Câu 293 Điều kiện → a b cho (→ a − b )2 = → − → − − − A → a b đối C → a b ngược hướng → − − B → a b → − − D → a b hướng → − − → − → − → − − → − − − Câu 294 Cho vectơ → a b khác , → a.b =−|→ a | | b | Góc hai vectơ → a b A 180o B 0o C 90o D 45o → − → − → − → − 2− → − − − − a − b vng góc với → a + b | → a |=| b |= Câu 295 Cho vectơ → a b khác hai vectơ → → − − Góc hai vectơ → a b A 900 B 1800 C 600 D 450 Câu 296 Cho tam giác ABC có AB = AC = 1, BAC = 1200 Gọi M trung điểm cạnh AB cho −−→ −→ AM = Giá trị AM AC 3 −3 A − B − C − D 2 √ −→ −−→ ˆ = 600 ; AB = 2; BC = + Giá trị − Câu 297 Cho tam giác ABC có B AB.BC √ √ √ √ A − B −2 − C −2 + D + −→ −−→ Câu 298 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 3) B(4; 2) Góc vectơ OA OB Tổ Toán - Tin 31 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 A 00 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ B 300 C 600 D 900 −→ −→ Câu 299 Cho hình vng ABCD có cạnh 3, I trung điểm AB Tích BI.CA √ A C D B → − → − − − Câu 300 Cho vecto → a = (2; 5); b = (3; −7) Góc tạo → a b A 450 Tổ Toán - Tin B 1350 C 600 32 D 1200 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội ... 5; 6} ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ B A = {0; 1; 2; 4; 5; 6} C A = {0; 1; 2; 4} D A = {0; 1; 2; 4; 5} Câu 10 Cho tập hợp A = {a; b; c; d} Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A A B C D Câu 11 Cho tập hợp... D 11 Câu 14 6 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình 2x2 −4ax? ?1 = Giá trị biểu thức T = |x1 −x2 | Tổ Tốn - Tin 18 THPT Đa Phúc-Sóc Sơn-Hà nội Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ a2 + A a2 − B C Câu 14 7 Tập. .. + 2x = B (1; 1; 0) C (1; 1; 1) D (1; 0; 1) 2x + 3y + = 3x + y − = có nghiệm Giá trị m 2mx + 5y − m = B m = 10 C m = ? ?10 D m = − 10 xy + x + y = 11 x2 y + xy = 30 có tất nghiệm B (2; 1) ; (3; 5)