Ứng dụng của phép tịnh tiến : Bài toán 1: Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn O và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó.. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC?[r]
(1)TRƯỜNG THPT BÌNH MINH Tuaàn:2 - Tieát: TỔ TOÁN §2 PHÉP TỊNH TIẾN VAØ PHÉP DỜI HÌNH I.Muïc tieâu: 1/ Về kiến thức: Biết : + ĐN phép tịnh tiến + Các tính chất phép tịnh tiến và phép dời hình + Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến 2/ Veà kó naêng: - Nhận biết qui tắc có phải là phép biến hình không ? - Dựng ảnh qua phép biến hình đã cho - Dựng ảnh điểm , đoạn thẳng , đthẳng , tam giác , đtròn qua phép tịnh tiến II.Chuaån cuûa thaày vaø troø: 1/Thaày: + Baûng phuï toùm taét caùc ñn -ñlí – caùc VD – VD traéc nghieäm + Cho hs chuẩn bị câu hỏi bài và các kiến thức cũ liên quan 2/Troø: + Xem bài trước nhà trả lời các câu hỏi giáo viên + Củng cố các kiến thức cũ có liên quan III.Phöông phaùp daïy hoïc : Sử dụng các PPDH cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát và chiếm lĩnh tri thức : Nêu vấn đề - giải vấn đề Gợi mở và kết hợp vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình lên lớp : 1/ Ổn định lớp: 2/ Giới thiệu bài mới: 3/ Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TRÌNH BAØY BAÛNG Ñònh nghóa pheùp tònh tieán : □ Gv đặt vấn đề: Cho u □ Hs laé n g nghe vaá n đề cuû a (sgk) không đổi và điểm M gv ñöa vaø thự c hieä n Hãy dựng điểm M’ cho u M’ MM ' u M Ñònh nghóa pheùp TT ( T phép tịnh tiến theo u , u + Kí hieä u : T □ Hs phaù t bieå u laï i ñn sgk u u □ GV yeâu caàu hoïc sinh phaùt goïi laø veùctô tònh tieán ) bieåu ñònh nghóa pheùp tònh tieán Tu M M ' MM ' u □ Gv toùm taét treân baûng phuï □ Laéng nghe HD cuûa gv vaø ghi toùm taét HD cho hs (M’laø aûnh cuûa M qua pheùp Tu ) □ Gv yc hs cho bieát pheùp □ Hs thảo luận và trả lời đồng có phải là phép caâu hoûi cuûa gv tònh tieán khoâng? □ Gv đặt vấn đề : □ Hs lắng nghe vấn đề Các tính chất phép tịnh tiến: +Cho pheùp Tu vaø ñieåm gv ñöa Thaûo luaän vaø M, N Gọi M’= T (M) , N’= trả lời các câu hỏi gv u Tu (N) Dựng M’ và N’? +Nhaän xeùt gì veà 2vectô MN và M ' N ' ? Từ đó KL gì đoạn thẳng MN và Giáo án HH11-NC Gv: Nguyeãn Nhö Huyønh Lop10.com (2) TRƯỜNG THPT BÌNH MINH TỔ TOÁN M’N’ ? Từ đó gv dẫn đến ND ñlí sgk □ Yc cuûa gv: Hs phaùt bieåu ñlí sgk +Sau đó gv tóm tắt trên baûng phuï vaø HD laïi cho hs □ Hs thực yc gv : +Hs phaùt bieåu ñlí sgk +Ghi toùm taét treân baûng phuï □ Hs lắng nghe vấn đề □ Gv đặt vấn đề : + Lấy điểm E trên đoạn AB gv đưa Thảo luận và trả lời các câu hỏi gv (E khoâng truøng A, B) □ Nhaän xeùt gì ñieåm E’ aûnh cuûa E qua pheùp Tu ? a) Ñlí : (sgk) Từ đó gv dẫn đến ND ñlí sgk □ Yc cuûa gv: Hs phaùt bieåu ñlí sgk +Sau đó gv tóm tắt trên baûng phuï vaø HD laïi cho hs □ Từ đlí trên gv rút các keát quaû cho hsinh +Gv toùm taét treân baûng phuï caùc keát quaû HD cho hs ghi nhaän □ Gv đặt vấn đề : + Cho u = (a;b) vaø M(x;y) Khi đó M’ là ảnh M qua phép Tu có toạ độ là □ Hs thực yc gv : +Hs phaùt bieåu ñlí sgk +Ghi toùm taét treân baûng phuï □ Hs ghi nhaän caùc keát quaû treân baûng phuï c) Heä quaû : Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bàng nó , biến tam giác thành tam giác bàng nó , biến đường tròn thành đường tròn coù cuøng baùn kính , bieán goùc thaønh goùc baèng noù □ Hs lắng nghe vấn đề Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến: gv ñöa gì? □ Hs thực yc gv : □ Yc cuûa gv: +Hs thaûo luaän vaø ñöa +Hs thaûo luaän vaø ñöa caùch giaûi quyeát vaø keát quaû caùch giaûi quyeát vaø coâng Từ đó gv dẫn đến biểu thức toạ độ điểm M’ thức toạ độ phép tịnh tieán □ Yc cuûa gv: □ Hs thực yc gv : +Hs nêu cách thực bài +Nêu cách thực bài toán toán +Hs lên bảng thực +Lên bảng thực +Các hs còn lại thực +Các hs còn lại thực , nêu nhận xét và sửa , nêu nhận xét và sửa sai neáu caàn sai neáu caàn +Sau cùng giáo viên đánh +Hs nghe giáo viên đánh giá và chính xác bài toán giá và chính xác bài toán Giáo án HH11-NC b) Ñlí : (sgk) Cho u = (a;b) x ' x a Tv M x; y M ' x '; y ' y' y b VD: Cho v = (5;7) vaø M(1;2) Tìm toạ độ M’ là ảnh M qua phép Tv Giaûi Tu [M(x;y)]= M’(x’;y’) x ' x a x ' y' y b y' Vaäy: M’(6;9) Gv: Nguyeãn Nhö Huyønh Lop10.com (3) TRƯỜNG THPT BÌNH MINH □ Yc cuûa gv: +Moãi baøn hs laø nhoùm hoïc taäp +Mỗi nhóm cùng đọc sgk , thảo luận lời giải bài toán * Hs trả lời các câu hỏi : 1/ Để CM H chạy trên ñtroøn ta caàn CM ñieàu gì ? 2/ Chæ vectô baèng vectô AH ? (laøm baèng caùch naøo ? +Từ đó gv dẫn pp giải bài toán và gv HD lời giải cho hs TỔ TOÁN □ Hs thực yc gv : +Chia nhoùm +Đọc sgk , thảo luận lời giải bài toán +Trả lời các câu hỏi gv Từ đó dẫn đến lời giải cảu bài toán Ứng dụng phép tịnh tiến : Bài toán 1: Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC ? Giaûi +TH1: BC laø ñkính Ta coù H A H chaïy treân ñtroøn (O) coá ñònh +TH2: BC khoâng laø ñkính A B' H O B C Vẽ đường kính BB’ (O) Ta coù: AH//B’C (cùng vuông với BC) CH//B’A (cuøng vuoâng AB) AHCB’ laø hình bình haønh AH B ' C T A H B 'C Vaäy A chaïy treân (O) thì quyõ tích cuûa H laø đường tròn (O’) là ảnh (O) qua T B 'C □ Gv HD hs veà xem baøi toán sgk +Hs xem bài toán sgk □ Yc cuûa gv: + Quan saùt treân baûng moät đoạn thẳng AB tịnh tiến theo u đoạn thaúng A’B’ cho A’B’=AB Pheùp tònh tieán trên có tính chất bảo toàn khoảng cách điểm bất kì Nó còn gọi tên goïi laø gì ? +Hs cho bieát nhö theá naøo là phép dời hình ?và có tính chaát ? +Từ đó gv dẫn tới đn phép dời hình và các tính chaát cuûa noù +Gv toùm taét ñn vaø ñlí treân □ Hs thực yc gv : +Quan sát và trả lời câu hoûi cuûa gv Giáo án HH11-NC +Hs neâu ñn sgk +Hs ghi nhaän Bài toán 2: (sgk) Phép dời hình: Ñònh nghóa : Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì: Ñònh lí : Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó , biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó , biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính biến góc thành goùc baèng noù Gv: Nguyeãn Nhö Huyønh Lop10.com (4) TRƯỜNG THPT BÌNH MINH baûng phuï HD cho hs □ Yc cuûa gv: +Hs nêu lại đề bài toán +Hs nêu cách thực bài toán * Goïi yù : + Gs F : M(x;y) M’(y;-x) N(x’;y’) N’(y’;-x’) Tính MN = ? , M’N’ =? +Nhaän xeùt gì veà MN vaø M’N’ KL ? TỔ TOÁN □ Hs thực yc gv : +Nêu lại đề bài toán +Nêu cách thực bài toán +Thực theo gợi ý gv Từ đó dẫn đến lời giải bài toán VD: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,xét phép biến hình F bieán moãi ñieåm M(x;y) thaønh M’ (y;-x) Hỏi F có là phép dời hình không ? Tại sao? Giaûi + Gs F : M(x;y) M’(y;-x) N(x’;y’) N’(y’;-x’) +Ta coù MN= ( x ' x) ( y ' y ) M’N’= ( y ' y ) ( x ' x) MN=M’N’ Vậy F là phép dời hình Cuûng coá - Nắm và sử dụng CT toạ độ phép tịnh tiến - Biết vận dụng kiến thức tịnh tiến vào việc tìm quỹ tích điểm chứng minh quỹ tích điểm nằm trên đường tròn - Nắm khái niệm phép dời hình và nhận biết phép biến hình nào là phép dời hình Baøi taäp traéc nghieäm Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho u (2; 1) và điểm M(3;2) Toạ độ điểm M’ là ảnh ñieåm M qua pheùp tònh tieán theo vectô u laø A.(5;1) B.(1;3) C.(-1;-3) D.(-1;3) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho u (2;1) vàđường thẳng d: 2x-3y+3 =0 Tìm d’ là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u là : A 2x-3y+5 =0 B 2x-3y-7 =0 C.2x -3y+10 = D Keát quaû khaùc Giáo án HH11-NC Gv: Nguyeãn Nhö Huyønh Lop10.com (5)