Bài tập phương pháp tọa độ trong không gian

b Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.. Tính độ dài đoạn MN.[r]

BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cho M x; y;z  (S) : x  y  z  2x  4y  6z  22  Tìm GTLN, NN F  2x  2y  z  x 1 y 1 z   1 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có S(3;2;4), A(1;2;3), C(3;0;3) a) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại hình chóp b) Xác định tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp c) Gọi M là trung điểm AC, gọi N là trực tâm SAB Tính độ dài đoạn MN a) Gọi d là giao tuyến hai mp () : 3x  y  z   0, () : x  y  2z   Viết PT đường thẳng qua M(2;-1;0), vuông góc và cắt d x   t x y4 z  b) Lập PT đường thẳng qua M(1;1;2), vuông góc với 1 :   , và cắt  :  y  2t 1 z   Viết PT đường thẳng nằm (P): 2x – y + z + = 0, cách (Q): x + 2y + 2z – = khoảng Viết PT mp () qua Ox và cắt (S) : x  y  z  2x  4y  4z  theo đường tròn có bán kính Cho A(4;1;4), B(3;3;1), C(1;5;5), D(1;1;1) Tìm hình chiếu D trên (ABC) và tính d(AC, BD) a) Cho A(-3;5;-5), B(5;-3;7), (P): x + y + z = Tìm M  (P) để MA + MB nhỏ b) Cho A(-3;5;-5), B(5;-3;7), (P): x + y + z = Tìm M  (P) để MA2 + MB2 nhỏ x 1 y  z    , (P) : 3x  2y  z   Chứng minh d // (P) và tính khoảng cách từ d Cho d : tới (P) Viết PT đường thẳng d’ là hình chiếu d trên (P) x 3 y9 z6   Viết PT đường thẳng nằm mp(P), vuông 10 Cho (P) : x  y  z   0, d : 2 3 góc với d, và cách d khoảng 238 11 Hình lăng trụ OAB.ECD có A(1;0;0), B(0;1;0), E(0;0;1) Tìm M  (OAB) để MC + MD nhỏ 12 Lập PT mp () qua A(-2;0;-2) cho khoảng cách từ B(0; 3;-3) tới () lớn 13 Gọi d là giao tuyến hai mặt phẳng x + z – = 0, 2y – 3z = Tìm giao điểm A d với mp (P) : x  y  z   Lập PT hình chiếu d’ d trên (P) 14 Viết PT mp () chứa đường thẳng d là giao tuyến () : x  2z  0, () : 3x  2y  z   0, đồng thời vuông góc với (P): x – 2y + z + = x 1 y  z 1   , d là giao tuyến () : x  y  z   0, () : x  3y  12  15 Cho d1 : 1 a) Chứng minh d1//d2 và viết PT mặt phẳng chứa d1 và d2 b) Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt d1, d2 A, B Tính diện tích OAB x   t  16 Cho d1;  y   t , d là giao tuyến () : x  2y  z   0, () : x  2y  2z   Viết PT z   2t  mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 Tìm H  d cho độ dài MH nhỏ nhất, với M(2;1;4), x   t 17 Viết PT mp(P) qua M(1;1;1), song song với  :  y   t , và khoảng cách từ  tới (P) lớn z   t  Viết PT đường thẳng qua M(2;1;0), vuông góc và cắt d : Lop10.com