Biết rằng, cứ sau khoảng một thời gian T = 24 000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người T được gọi là chu kì bán r[r]
(1)TuÇn 23 Tiết ppct : 81 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 05/02/2010 Ghi chó LuyÖn tËp vÒ Giíi h¹n cña d·y sè ( TiÕt ) I Môc tiªu: KiÕn thøc: + ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®îc kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ d·y sè + Kü n¨ng: +¸p dông ®îc vµo bµi tËp + RÌn kü n¨ng t×m giíi h¹n cña hµm sè Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Gäi häc sinh ch÷a bµi tËp phÇn b) d) e) f) trang 121( SGK ) T×m c¸c giíi h¹n: n 3n 2 n 4n 3n n b) A1 = lim d) A2 = lim n n n n 2n 10 e) A3 = lim 4n f) A4 = lim n n 2n Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp: Mét häc sinh ch÷a phÇn b) vµ phÇn e) mét häc sinh ch÷a phÇn d) vµ phÇn f) - Củng cố các định lí giới hạn - Hướng dẫn học sinh làm bài tập sử dụng định lí 2: 2n 2n cos n 2n a) n2 n2 n2 n 1 2n Hoạt động học sinh n n 3 1 5 1 b) A1 = lim =-1 n 10 1 Lop10.com (2) n n =-2 d) A2 = lim n n 1 n n =0 e) A3 = lim 2 n n 1 4n f) A4 = lim 2n n n = - = Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức ) Gäi mét häc sinh ch÷a bµi tËp trang 121( SGK ) Hoạt động học sinh - XÐt d·y sè: n 1 1 - 1; ; - ; ; lµ mét cÊp sè nh©n lïi 10 10 10 n 1 v« h¹n cã u1 = - 1, q = nªn: 10 1 = - 10 u - Suy ra: S = = 11 1 q 1 10 3 sin 2n cos2n 3n 3n 3n n 1 1 c) n2 n2 n2 b) Hoạt động giáo viên - Cñng cè c¸ch tÝnh tæng c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n: Lập chương trình giải bài toán tính tæng S: + Bước 1:Xét dãy các số hạng tổng cÇn tÝnh: u1; u2; ; un; nÕu lµ mét cÊp sè nh©n lïi v« h¹n th× chuyÓn sang bước + Bước 2: áp dụng công thức tính tổng: u S= 1 q Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức ) Gäi mét häc sinh ch÷a bµi tËp trang 121( SGK ) Cñng cè: Hoạt động 4:( Củng cố kiến thức ) Chứng minh lim nk = + định nghĩa giới hạn + ( k N* ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên k Xét | n | > N với N là số dương lớn tùy ý ta - Củng cố định nghĩa giới hạn k - Phương pháp chứng minh dãy số có nk > N hay n > n Vậy luôn có số n để cã giíi h¹n L (h÷u h¹n hoÆ ) bát đầu từ số hạng un đó trở thì | nk| > N Do đó theo định nghĩa, ta phải có: lim nk = + víi k N* HDVN Bµi tËp vÒ nhµ: 5,6,7/122 Lop10.com (3) Tiết ppct : 82 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 06/02/2010 Ghi chó LuyÖn tËp vÒ Giíi h¹n cña d·y sè ( TiÕt ) I Môc tiªu: KiÕn thøc: + ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®îc kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ d·y sè + Kü n¨ng: +¸p dông ®îc vµo bµi tËp + RÌn kü n¨ng t×m giíi h¹n cña hµm sè Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp sè SGK: Có kg chất phóng xạ độc hại Biết rằng, sau khoảng thời gian T = 24 000 năm thì nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại sức khỏe người ( T gọi là chu kì bán rã ) Gọi un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu k× thø n a) T×m sè h¹ng tæng qu¸t un cña d·y sè ( un) b) Chøng minh d·y ( un) héi tô vÒ c) Từ kết câu b), chứng tỏ sau số năm nào đó, khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại khối lượng chất phóng xạ còn lại bé 10- g Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a c¸c phÇn 1 a) Ta cã: u1 = ; u2 = ; u3 = ; nªn ta dù a), b), c) theo tr×nh tù: a b c - Cñng cè kh¸i niÖm d·y sè cã giíi h¹n ®o¸n un = n Ta chøng minh dù ®o¸n trªn b»ng 0, giíi h¹n kh¸c Bản chất định nghĩa: | un| nhỏ số dương bất kì đối quy n¹p ThËt vËy, víi n = ta cã u1 = lµ mét víi d·y un cã giíi h¹n 0, vµ | un - a | nhá khẳng định đúng số dương bất kì dãy un Giả sử khẳng định đúng với n = k 1, tức uk = cã giíi h¹n a b¾t ®Çu tõ mét chØ sè n0 nào đó trở là khẳng định đúng k - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Lop10.com (4) Ta ph¶i chøng minh uk + 1= k 1 ThËt vËy, theo trong: + Tr×nh bµy lêi gi¶i + Ngôn từ diễn đạt - Dµnh cho häc sinh kh¸: Hãy dùng định nghĩa, chứng minh lim n =0 Xét n với là số dương bất kì, cho: 2n > ( * ) Do đó cần chọn số n0 thỏa mãn ( * ) gi¶ thiÕt quy n¹p vµ theo gi¶ thiÕt cña bµi to¸n ta 1 1 cã: uk + 1= uk = k = k 1 2 2 1 b) V× un = n nªn limun= ( | q | = < ) 2 c)Ta cã 10- 6g = 10- 10- 3kg = kg XÐt bÊt 10 1 đẳng thức : n 2n > 109 nên ta cần 10 n chän n cho > 109, ch¼ng h¹n n = 36 Vậy sau chu kì bán rã thứ 36 thì khối lượng chất phóng xạ còn lại không còn ảnh hưởng đến sức khỏe người ( nghÜa lµ sau 36 24000 = 864000 n¨m ) Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp trang 122 ( SGK ) 64 Cho cÊp sè nh©n lïi v« h¹n ( un) cã q = BiÕt tæng cña nã lµ Hãy viết ( un) dạng khai triÓn b»ng c¸ch tÝnh c¸c sè h¹ng u1, u2, u3, u4 vµ u5 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Theo c«ng thøc tÝnh tæng cña c¸c sè h¹ng cña cÊp - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi sè nh©n lïi v« h¹n, ta cã: tËp - Cñng cè kh¸i niÖm tæng cña c¸c sè 64 u u1 S= = suy ra: u1 = 16 vµ u1 = h¹ng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n 1 q 1 - Củng cố phương pháp giải bài tập 1 u2 = 4, u3 = 1, u4 = , , un = n 3 , 4 Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp trang 122 ( SGK ) Cho d·y sè ( un) víi un = 0, 33 n ch ÷ sè a) Chøng minh r»ng ( un) héi tô b»ng c¸ch chøng minh nã lµ d·y sè t¨ng vµ bÞ chÆn trªn b) T×m lim un Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) - Ôn tập định lí 3: - Chứng minh dãy đơn điệu tăng: ( §Þnh lÝ Weierstraas ) + Mọi dãy tăng và bị chặn trên có XÐt un + - un = 0, 33 - 0, 33 = n 1 ch ÷ sè n ch ÷ sè giíi h¹n + Mọi dãy tăng và bị chặn có 0, 0 n ch ÷ sè giíi h¹n với n N* Vậy ( un) là dãu đơn điệu tăng - Nêu phương pháp chứng minh tồn Lop10.com (5) - Chøng minh d·y bÞ chÆn trªn: Ta cã un = 0, 33 < víi mäi n N* giới hạn dãy và lập chương trình gi¶i to¸n: + Chứng minh dãy đã cho đơn điệu ( tăng hoÆc gi¶m ) + Chứng minh dãy đã cho bị chặn ( trên ) - Cñng cè c¸ch tÝnh tæng c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n: Lập chương trình giải bài toán tính tổng S: + Bước 1:Xét dãy các số hạng tổng cÇn tÝnh: u1; u2; ; un; nÕu lµ mét cÊp số nhân lùi vô hạn thì chuyển sang bước + Bước 2: áp dụng công thức tính tổng: u S= 1 q n ch ÷ sè Do đó ( un) là dãy bị chặn trên Vậy dãy ( un) cã giíi h¹n 3 n ch ÷ sè b) Ta cã un = 0, 33 = 10 n n ch ÷ sè 3.10 n 1 3.10 n 2 3.10 = 10 n 3 n = 10 10 10 n 1 10 10 n = 1 10 1 10 Khi n th× un Cñng cè: Hoạt động 4:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp trang 122( SGK ) T×m c¸c giíi h¹n: a) A = lim( n3 + 2n2 -n+1) b) B = lim( - Hoạt động học sinh a) A = + b) B = - n n 1 3 1 2 2 c) C = lim n 1 1 HDVN: Chän s¸ch Bµi tËp 2n4 3n + -2) c) C = lim 2n Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Cñng cè kh¸i niÖm giíi h¹n - Củng cố phương pháp giải bài tập 5n2 Lop10.com (6)