c Chứng minh C1 luôn tiếp xúc với hai ñường thẳng cố ñịnh.. Chứng minh khi ñó ñường thẳng AB có phương không ñổi.[r]
(1)ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH ðẠI SỐ A PHƯƠNG TRÌNH ðẠI SỐ Giải và biện luận phương trình a) x2 − 2mx + = m − b) x2 − x = m + − x c) m + x = m − m − x d) x − x − = m e)2 m + x − m − x = m − x + x(m + x) Tìm m ñể phương trình có nghiệm 4x2 + 2x + − 4x2 − 2x + = 2m Tìm m ñể phương trình x + mx + = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 x22 + x22 x12 > Biện luận theo m số nghiệm phương trình x − (x + 1) + m = Giải phương trình a) 2x2 + 8x + + x2 − = 2x + b)x2 + 3x + 13 x + − 36 = x2 y+3 x x −1 + = e) x − x 3x − 2 2 f)x + x + 12 x + = 36 g) x + − 2x − = 3x − h) (x + 1)(2 − x) = + 2x − 2x c) − 3x − = − x d) y + y − + y − y − = i)(x + 3) 10 − x2 = x2 − x − 12 j) 4x − x2 + = 2x k) x + 2x − + x − 2x − = l ) x2 − 2x + + x − = m) − x + x2 − + x − x2 = n) 4x + − 3x − = o)3 x+3 2x 1 +3 + = p)x2 − x − + = q)x + = x − r) x2 − 6x + = 2x − x +1 2x x x s)x2 + 3x + = (x + 3) x2 + t) x − − x + = x2 − − 2x + u)x2 + x + = Tìm m ñể phương trình = có nghiệm 2x − m − x + 4mx Cho phương trình x – 4x + 8x = m a) Giải phương trình m = b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm phân biệt Tìm m ñể phương trình x4 + mx3 + x2 + mx + = có không ít nghiệm âm phân biệt Tìm m ñể nghiệm nào ñó phương trình x2 – 3x + m = khác và gấp lần nghiệm nào ñó phương trình x2 – x + m = 10 Tìm m ñể phương trình x3 – 3mx2 – 3x + 3m + = có nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thoả mãn x12 + x22 + x23 > 15 11 Tìm m ñể phương trình − x2 + − x2 = m có nghiệm 12 Tìm m ñể phương trình (x2 − 2x − 3)(x2 − 2x + + 2m) = có nghiệm phân biệt B BẤT PHƯƠNG TRÌNH ðẠI SỐ 13 Giải bất phương trình 1 1) > 2)3x2 − x − > 9x − 3)(x + 1) + (x2 + 1) + 3x x + > 2x − 2x2 + 3x − 4)x2 − > x2 − 2x + 5) 3x2 − 7x + + x2 − 3x + > x2 − + 3x2 − 5x − 6) x2 > x − 7)x2 − 2x − + (4 − x)(2 + x) ≥ 8) (1 + + x) C HỆ PHƯƠNG TRÌNH ðẠI SỐ 14 Giải hệ phương trình ðạo học không có ñường tắt! Lop10.com x −2 2x − < x − xa.nguyenvan@gmail.com (2) x2 + y2 − 3x + 4y = (x + y)(1 + ) = x − y = ( y − x)(1 + xy) xy 1) 2) 3) 3 2 2 x + y = 54 3x − 2y − 9x − 8y = (x + y )(1 + ) = 49 x2 y2 x 16 x y xy − = x +1 + − y = + = + y 7) x − y = 3(x − y) 4) 5) y 6) x xy x + y = −1 y + + − x = x xy + y xy = 78 xy − y = x x + y = 4z − 2 x + y + xy = x − 5x + y = 2x − 3x = y − 8) y + z = 4x − 9) 10) 11) 4 2 2 x + y + x y = 21 x − y + = 2y − 3y = x − z + x = 4y − xy + 64 = x2 + 3y = 2 − x + 3x + 2y − + −x − 4y + 8x − = + 12) 13) 1 14) − = 3x − y = x y x − y(x − y) = 2 x2 + y2 − x − 2y = 19 xy − 2y + 3x = (x + y) − 4(x + y) = 12 15) 16) 17) 2 − − = − xy(x 1)(y 2) 20 y + x y + 2x = (x − y) − 2(x − y) = ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP TOẠ ðỘ TRONG MẶT PHẲNG x2 y2 + = cho MF1 = 4.MF2, với F1, F2 là các tiểu ñiểm (E) 25 16 16 Cho hình bình hành ABCD có diện tích 4, các ñỉnh A(1;0), B(2;0), giao ñiểm I hai ñường chéo AC và BD nằm trên ñường thẳng y = x Tìm toạ ñộ hai ñỉnh C, D 17 Tam giác cân ABC có ñáy BC: x + 3y + = 0, cạnh bên AB: x – y + = 0, cạnh bên AC ñi qua M(–4;1) Tìm toạ ñộ ñỉnh C 18 Lập phương trình các cạnh ∆ABC biết B(–4;5) và hai ñường cao AH: 5x + 3y – = 0, CH: 3x + 8y + 13 = 19 Viết phương trình ñường tròn ngoại tiếp ∆ABC biết AB: y – x – = 0, BC: 5y – x + = 0, CA: y + x – = 20 Cho A(1;1) và (d): 4x + 3y = 12 a) Gọi B, C là giao ñiểm (d) với Ox, Oy Tìm toạ ñộ trực tâm ∆ABC 15 Tìm ñiểm M ∈ (E) : b) ðiểm M tuỳ ý chạy trên (d) Gọi N là ñiểm thuộc ñường thẳng AM cho AM.AN = Tìm quỹ tích ñiểm N 21 Viết phương trình ñường tròn ñi qua A(2;1) và các giao ñiểm (d): x – 2y + = với (C) : x2 + y2 − 4x − 6y − = 22 Cho (C1) : x2 + y2 − 2mx + 4my + 5m2 − = 0, (C2 ) : x2 + y2 = a) Tìm ñiểm cố ñịnh mà (C1) luôn ñi qua với m b) Tìm quỹ tích tâm I1 (C1) c) Chứng minh (C1) luôn tiếp xúc với hai ñường thẳng cố ñịnh d) Tìm m ñể (C1) cắt (C2) hai ñiểm phân biệt A và B Chứng minh ñó ñường thẳng AB có phương không ñổi e) Viết phương trình ñường thẳng vuông góc với ñường thẳng x + y + 13 = và cắt (C2) tạo thành dây cung có ñộ dài 23 Cho O(0;0), A(4;0), B(0;3) Viết phương trình ñường tròn nội tiếp tam giác OAB ðạo học không có ñường tắt! Lop10.com xa.nguyenvan@gmail.com (3)