Giáo án Toán 10 tăng cường tuần 15

Về tư duy Bước đầu hiểu và biết chứng minh các công thức liên quan đến các góc trong tam giác, từ bài tập XD các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của 1 góc 4.. Về thái độ Nghiê[r]

Giáo án Toán 10 Tuần 15 KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY TUẦN 15 HÌNH HỌC ĐẠI SỐ Phân môn Tiết Tiết PPCT 28 Bất đẳng thức (tt) TC BT Ôn tập HKI TC nt TC nt 15 Giá trị lượng giác góc từ 1o – 180o TC BTTC lượng giác Nội dung Gv: Nguyễn Văn Thanh Ghi chú Trang Lop10.com Giáo án Toán 10 Tuần 15 Ngày soạn:……/ 10 / 2010 Tiết 28– Đại số Bàøi 1: BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Hiểu các khái niệm BĐT  Nắm các tính chất BĐT  Nắm các BĐT và tính chất chúng Kó naêng:  Chứng minh các BĐT đơn giản  Vận dụng thành thạo các tính chất BĐT để biến đổi, từ đó giải các bài toán chứng minh BĐT  Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan Thái độ:  Tự giác, tích cực học tập  Biết phân biệt rõ các khái niệm bản, các tính chất và vận dụng trường hợp cụ thể  Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống các kiến thức đã học Bất đẳng thức Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Neâu moät soá tính chaát cuûa BÑT? Ñ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức Côsi  GV cho số cặp số  Các nhóm thực II Bất đẳng thức Côsi 10' a, b  Cho HS tính yêu cầu, từ đó rút Bất đẳng thức Côsi ab nhaän xeùt: ab , roài so ab vaø ab  , a, b  ab saùnh ab  Hướng dẫn HS chứng Daáu "=" xaûy  a = b ab    (a  b  ab ) 2 minh =  ( a  b )2  ab  Ñ A2 =  A = H Khi naøo A2 = ? Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng BĐT Côsi Gv: Nguyễn Văn Thanh Trang Lop10.com Giáo án Toán 10 15' Tuần 15 H1 Vaän duïng BÑT Coâsi, chứng minh BĐT a + a Ñ1 a  a  a a Caùc heä quaû HQ1: a +  2, a > a  Tích xy lớn x = HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng x + y không đổi  GV cho giaù trò S, yeâu y thì tích x.y lớn và caàu HS xeùt caùc caëp soá x, chæ x = y y cho x + y = S xy S YÙ nghóa hình hoïc: Trong Nhaän xeùt caùc tích xy ? xy   2 tất các hình chữ nhật có  Hướng dẫn HS chứng cuøng chu vi thì hình vuoâng minh  x + y  chu vi hcn có diện tích lớn HQ3: Neáu x, y cuøng döông  Hướng dẫn HS nhận x.y  diện tích hcn x = y  hình vuoâng và có tích x.y không đổi thì xeùt yù nghóa hình hoïc toång x + y nhoû nhaát vaø chæ x = y YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhật có cuøng dieän tích thì hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát 2? Hoạt động 3: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ III BĐT chứa dấu GTTĐ 10' H1 Nhaéc laïi ñònh nghóa Ñieàu kieän Noäi dung /x/  0, /x/  x, /x/  –x veà GTTÑ ? /x/  a  –a  x  a a> /x/  a  x  –a x  a H2 Nhaéc laïi caùc tính /a/ – /b/  /a + b/  /a/ + /b/ chất GTTĐ đã biết ? VD: Cho x  [–2; 0] Chứng minh: /x + 1/  x  [–2; 0]  –2  x  H3 Nhaéc laïi ñònh nghóa  –2 +  x +  +  –1  x +  khoảng, đoạn ?  /x + 1/  Hoạt động 4: Củng cố  Nhaán maïnh: 5' + BĐT Côsi và các ứng duïng + Caùc tính chaát veà BÑT chứa GTTĐ  Caâu hoûi: 1) a) x2 >   x  2 1) Tìm x: x  2 2 a) x > b) x b) x < – <3 3x Gv: Nguyễn Văn Thanh Trang Lop10.com Giáo án Toán 10 Tuần 15 2) Cho a, b > Chứng minh: a b  2 b a BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 3, 4, 5, SGK  Ôn tập kiến thức HK1 IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Gv: Nguyễn Văn Thanh Trang Lop10.com Giáo án Toán 10 Tuần 15 Ngày soạn:……/ 10/ 2010 Tiết TC – Đại số BÀI TẬP ÔN TẬP HKI Tuần 15 Phần I – Ôn tập đồ thị hàm số Bµi 1: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết Parabol đó: a/ §i qua hai ®iÓm A(1; -2) vµ B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và qua điểm P(-2; 1) d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = và cắt trục hoành điểm (3; 0) Bài 2: Tìm phương trình parabol (P): y = ax2 + bx + c biết parabol đó thoả mãn : a, §i qua ba ®iÓm A( -2; 1), B( 3; 2), C(0; 1) b, Đi qua điểm A(2; 3) và có đỉnh I(1; 1); c, Nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng, qua M (-5;6) và cắt Oy điểm có tung độ - Bµi 3: Cho parabol y = x2 +bx +c (P) 1, Tìm a, b biết (P) có đỉnh I = (3; -4) 2, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P) 3, Tìm m để đường thẳng y = 2mx + tiếp xúc với (P) Bµi 4: Cho parabol y = ax2 +bx + (P) 1, Xác định a, b biết (P) cắt trục hoành hai điểm x1 =1 và x2 = 2, 2, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với các hệ số a, b vừa tìm 3, Tìm m để đường thẳng y = 3x + m cắt (P) hai điểm phân biệt Bµi 5: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau theo tham soá m : 1/ 2mx + = m  x 2/ (m  1)(x + 2) + = m2 3/ (m2 + m)x = m2  Bài 6: Cho phương trình : mx2 – 2(m + 1)x + m + = a, Giải và biện luận phương trình theo tham số m b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu d, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 : x21 + x22 = e, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 : x1 = 2x2 f, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2, đó tìm nghiệm còn lại phương trinh h, Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2 , tìm hệ thức liện hệ các nghiệm kh«ng phô thuéc vµo m Gv: Nguyễn Văn Thanh Trang Lop10.com Giáo án Toán 10 Tuần 15 Ngày soạn: ……/ 10 / 2010 Tiết 15 – Hình học LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức - K/n tính chất các giá trị lượng giác các góc từ 00  1800 và mối quan hệ chúng - Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt - Góc véc tơ Về kĩ - Biết tính giá trị lượng giác góc liên quan đặc biệt - Biết tính sin ,cos , tan , cot  biết giá trị lượng giác góc  - Biết xác định và tính góc véc tơ Về tư Bước đầu hiểu và biết chứng minh các công thức liên quan đến các góc tam giác, từ bài tập XD các hệ thức các giá trị lượng giác góc Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị phương tiện dạy học HS: Kiến thức, bài tập sgk GV: Các bảng, phiếu học tập, bài tập, hình minh hoạ bài tập III Phương pháp dạy học Cơ là gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ tư đan xen HĐ nhóm IV Tiến trình bài học A Các hoạt động HĐ1: HS tiến hành giải bài tập (40) HĐ2: HS tiến hành giải bài tập (40) HĐ3: HS tiến hành giải bài tập 3, (40) HĐ4: HS tiến hành giải bài tập (40) HĐ5: HS tiến hành giải bài tập (40) B Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học Bài tập: HĐ1: Giải bài tập (40) B1: CMR: a, sin A = sin (B+C) b, cos A = - cos (B+C) HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, độc lập suy nghĩ tìm lời giải - Gọi HS lên bảng làm - Trả lời câu hỏi - Kiểm tra bài cũ: Cho ABC ˆ +B ˆ = 180 ˆ +C ˆ +B ˆ =? ˆ +C A A ˆ = 180 - A ˆ ˆ +C B ˆ =? ˆ +C  B  sin( B  C )  ?  đpcm?  sin( B  C )  sin(1800  A)  sin A Gv: Nguyễn Văn Thanh Trang Lop10.com Giáo án Toán 10 Tuần 15 - Trình bày kết quả: cos(B+C)=? - Làm bài tập tương tự - Ghi nhận kết - Tương tự: cos(B+C)=? - Nhận và chính xác hóa kết HS - Yêu cầu HS làm bài tập tương tự CM: sin(A+B) = sinB Cos(A+C) = -cosB HĐ2: Giải bài tập ˆ =  Tính AK, OK theo a và  Cho AOB (OA=OB=a); AK, OA là đường cao, AOH HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, suy nghĩ - Giao bài tập cho HS - Độc lập tìm lời giải - Vẽ hình minh hoạ + Trả lời ˆ = 2 AOK - Vẽ hình minh hoạ - Kiểm tra: (HD) + Quan hệ: sin AOK và sin 2 + Tính sin 2 =?  AK  ? + cos AOK=cos 2 =?  OK  ? - Củng cố đ/n các giá trị lượng giác  AK AK  OA a  AK  ? + Tương tự đ/v OK - Ghi nhận kết sin 2  HĐ3: Giải bài tập 3, Bài tập 3: CMR: a sin 1050 = sin 750 b cos 1220 = - cos 580 Bài tập 4: CMR:  (0    180 ) ta có: sin   cos   HĐ HS HĐ GV - Nêu cách làm bài tập - Yêu cầu HS nêu cách làm bài tập 3: a,b - Nhớ lại các giá trị lượng giác góc bù - KQ: Ta có: sin 1050 = sin(1800-1050) = sin 750 + CM: sin 1050 = sin 750 cos 1220 = -cos(1800-1220)= -cos 580 cos 1220 = - cos 580 - Yêu cầu HS suy nghĩ làm bài tập + Vẽ hình minh hoạ bài tập - Vẽ hình minh hoạ - HD HS (nếu cần) + Biểu thị điểm M: cho xÔM= + Theo đ/n giá trị lượng giác góc  bất kì  sin   y , cos =x 0 với 00: 0    180 Ta có: sin   y0 , cos =x0 Tính x0  y0  OM  2  đpcm +Tính sin 45  cos 45  + Mặt khác: sin 30  cos 30  x0  y0  ?    đpcm OM  ?   sin   cos   - Yêu cầu HS thực + Từ sin   cos    sin    cos  sin 45  cos 45  ? cos    sin  - Ghi nhận kết sin 30  cos 30  ? - Nếu biết cos  sin =? Gv: Nguyễn Văn Thanh Trang Lop10.com Giáo án Toán 10 Tuần 15 HĐ4: Giải bài tập Tính P  3sin x  cos x HĐ HS HĐ GV - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Giao tập cho HS Cho x với cos x  - Nhớ lại: sin x  cos x  1 Biết cos x=  sin x   cos x  25 Từ đó  P  - Tìm cách khác mà không cần tính sin x - Biểu diễn P xuất ( sin x  cos x ) - Ghi nhận kết - Yêu cầu HS nhắc lại sin x  cos x  ? Biết cos x= tính s inx=? - Yêu cầu HS tính s inx=?  P=? - Yêu cầu HS tìm cách khác - GV giới thiệu cách khác 1 25 + P  3(1  cos x)  cos x  3(1  )   9 25 + P  3(sin x  cos x)  cos x  3.1   9 HĐ5: Giải bài tập       Cho hình vuông ABCD Tính cos( AC , BA) , sin( AC , BD) , cos( AB, CD) HĐ HS - Nhận bài - Vẽ hình minh hoạ - Nhớ lại đ/n góc véc tơ   - Xác định góc giữa: AC và BA , tính   cos( AC , BA)     - Tương tự đ/v: sin( AC , BD) , cos( AB, CD) - Ghi nhận kết HĐ GV - Vẽ hình minh hoạ - Kiểm tra đn: A Góc véc tơ - Yêu cầu HS xác định góc véc tơ D     ( AC , BA)  cos(AC,BA)=?   - Tương tự sin( AC , BD)  ? B C + Nhận xét: AB ? CD    ( AB, CD)  ?    cos( AB, CD)  ? + GV kết luận Củng cố: Qua học các em cần nắm C/m đthức tam giác (liên quan đến góc bù nhau) Nhớ sin   cos   biết vận dụng vào bài tập Xác định góc véc tơ, tính giá trị lượng giác góc đó Bài tập nhà: Hoàn thành các ý còn lại, làm bài tập theo SBT Gv: Nguyễn Văn Thanh Trang Lop10.com Giáo án Toán 10 Tuần 15 Ngày soạn:……/ 10/ 2010 Tiết TC – Hình học BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG VỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC TUẦN 15 Nhắc lại: Với góc  (0o    180o) ta xác định điểm M trên đường tròn A   và giả sử M(xo;yo) Khi đó ta định nghĩa: đơn vị cho xOM y  Sin góc  là yo, ký hiệu sin  = yo  Cosin góc  là xo, ký hiệu cos  = xo M xo ; yo  yo  Tang góc  là yo , ký hiệu tan  = yo xo  Cotang góc  là xo xo yo , ký hiệu cot  = xo yo  O Các số sin  ; cos  ; tan  ; cot  gọi là các giá trị lượng giác góc  Ví dụ Tìm các giá trị lượng giác góc 135o Ví dụ Tìm các giá trị lượng giác góc 120o Nhắc lại: sin  = sin(180o -  ) cos  = - cos(180o -  ) tan  = - tan(180o -  ) cot  = - cot(180o -  ) Áp dụng: Hãy tìm giá trị lượng giác các góc 120o; 150o Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông A và có góc B  50o Khi đó :     BA, BC = AB, BC =   CA, CB =   AC , CB =     xo   AC , BC =   AC , BA =     Gv: Nguyễn Văn Thanh Trang Lop10.com