Đang tải... (xem toàn văn)
- Rèn luyện các kĩ năng giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng phương pháp định thức cấp hai; giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.. -Rèn luyện kĩ n[r]
(1)Tiết: 37 Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 20/10/06 §3 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học bài hệ phương trình bậc hai ẩn và ba ẩn - Vận dụng định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩn Về kĩ năng: - Rèn luyện các kĩ giải và biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn có chứa tham số phương pháp định thức cấp hai; giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn -Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn không chứa tham số máy tính bỏt túi - Thành thạo việc lập các định thức cấp hai Về tư duy: - Phát triển tư logic toán học - Linh hoạt, sáng tạo việc sử dụng máy tính Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác thực hành tính toán - Tích cực chủ động học tập nhà và hoạt động trên lớp II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị HS: - Giải các bài tập trước nhà - Thước, máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS 2.Chuẩn bị GV: - Đồ dùng dạy học, máy tính bỏ túi - Bảng tóm vị trí tương đối hai đường thẳng và đồ thị trường hợp - Bảng lược đồ giải hệ phương bậc hai ẩn III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các PPDH sau cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp - Đan xen các HĐ nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc hai ẩn HĐ HS - HS nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc hai ẩn HĐ GV - Gọi HS đứng chỗ trả lời - Treo bảng tóm tắt Bài mới: x my mx y m HĐ2: Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn: a) b) mx 3my 2m ; 2x (m 1)y m HĐ HS HĐ GV - HS1: - Cho HS áp dụng lược đồ trên để giải và biện luận các hệ phương trình a) Ta có: D m(m 3) ; Dx 2m(m 3) ; Dy m - Mỗi câu gọi HS cùng lên bảng, HS lập NÕu m vµ m 3 th× D định thức.Cho HS biện luận các trường 1 hợp nªn hÖ cã nghiÖm nhÊt 2; m - Gợi ý và sửa sai quá trình HS biện luận Trường THPT Hương Vinh Lop10.com (2) NÕu m th× D vµ Dy nªn hÖ v« nghiÖm x - 3y=1 NÕu m = th× hÖ trë thµnh x 3y -3x + 9y=-3 nªn hÖ cã v« sè nghiÖm d¹ng (3y + 1; y) víi y R - HS2: b) D (m 1)(m 2) ; Dx (m 2)2 ; Dy (m 2)(m 4) NÕu m 1 vµ m th× D -m+2 m nªn hÖ cã nghiÖm nhÊt ; m+1 m NÕu m = th× D = vµ Dx nªn hÖ v« nghiÖm Nếu m = thì hệ trở thành 2x + y = , nên hệ có vô số nghiệm dạng (x ; 2x – ) với x R - Lưu ý cách viết nghiệm hệ phương trình trường hợp hệ phương trình có vô số nghiệm - Sau HS giải xong, GV cho lớp nhận xét và hoàn chỉnh lời giải - Nhấn mạnh lại cách lập các định thức cấp hai HĐ3:Với giá trị nào a thì hệ phương trình sau có nghiệm: (a 1)x y a (a 2)x 3y 3a a) b) x (a 4)y x (a 1)y Gợi ý: a) Ta có: D a2 ; Dx a2 1; Dy a - Hệ có nghiệm các trường hợp nào? HÖ cã nghiÖm nhÊt D hay a ( D hoÆc D = Dx Dy ) HÖ cã v« sè nghiÖm D = Dx = Dy kh«ng x¶y - Hãy hập các định thức: D; Dx ; Dy để kiểm tra Vậy a hệ đã cho có nghiệm - HS hoạt động tương tự HĐ2 b) D (a 1)(a 5); Dx (m 2)2 ; Dy (m 4)(m 2) - Gọi HS kiểm tra các trường hợp và kết luận D a 1 HÖ cã nghiÖm nhÊt - GV lưu ý cho HS cách kiểm tra các định thức D Dx Dy a 5.HÖ cã v« sè nghiÖm để hệ phương trình có vô số nghiệm Vậy a hoÆc a -1 thì đã cho hệ có nghiệm HĐ4: Tìm tất các cặp số nguyên (a ; b ) cho hệ phương trình sau vô nghiệm: Ta có: D ab 6; Dx 2b 4; Dy 4a 12 6xax ++ byy ==24 Gợi ý: Lập các định thức: D; Dx ; Dy Hệ phương trình đã cho vô nghiệm D vµ Dx hoÆc D = vµ Dy - Hệ vô nghiêm các trường hợp nào? ( D vµ Dx hoÆc D vµ Dy ) víi a,b Z a Hay a là ước số Vậy có cặp số nguyên (a ; b ) thoả mãn D = là : (1 ; ), (-1 ; -6 ), (2 ; 3), (-2 ; -3), (3 ; ), (-3 ;-2 ), (6 ; ), (-6 ; -1) Trong đó cặp số (a ; b) = (3 ; 2) làm cho DX vµ DY có cặp số thoả mãn đề bài Ta có: D ab b - D = giải a và b, - Kiểm tra Dx ; Dy để chọn a , b - Hướng dẫn HS cách chọn giá trị a và b HĐ5: Cho hai đường thẳng: (d1) x + my = và (d2): mx + 4y = Với giá trị nào m thì: a) Hai đường thẳng cắt ? b) Hai đường thẳng song song với ? c) Hai đường trẳng trùng ? Trường THPT Hương Vinh Lop10.com (3) Gợi ý: Số giao điểm đường thẳng (d1) và (d2) x my là số nghiệm hệ phương trình mx 4y Hãy giải và biện luận hệ phương trình trên x my Xét hệ phương trình: mx 4y Ta có: D m2 ; Dx 6(2 4Dx ) ; Dy 3(2 m) a) (d1) c¾t (d2 ) D m 2 b) (d1) //(d2 ) D vµ Dx 0(hoÆc Dy 0) m 2 c) (d1) trïng (d2 ) D Dx Dy m HĐ6: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác đến hàng phần trăm) 4x y 3x y a) b) 5x 2y x 3y Lần lược ấn các phím: - Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính để chọn chương trình giải và cách nhập các hệ số a) MODE MODE MODE - Phân nhóm để HS cùng thực hành () Hướng dẫn cách làm tròn số - Để làm tròn đến hàng phần trăm thì sau nhập x 0,42 ; y 0,27 các hệ số xong, ấn MODE lần, ấn tiếp để b) chọn chương trình và số chữ số làm tròn, ấn x 0,07 ; y 1,73 HĐ7: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: x y z x y z x y z Lần lược ấn các phím: a) MODE MODE MODE - Hướng dẫn cách khởi động máy tính để giải hệ phương trình bậc ba ẩn và cách nhập các hệ số - Phân nhóm để HS thực hành trên máy tính () () () - GV theo dõi và hướng dẫn HS thực hành x 4; y 2; z HĐ8:Hướng dẫn học tập nhà: Theo đề bài ta có hệ phương trình : x y p (x 3)(y 2) x.y 246 Với điều kiện x >0 và y > ta có hệ 3p - 240 >0 240 - 2p >0 1,5 triệu đồng = 1500 nghìn đồng; triệu đồng = 2000 nghìn đồng 1200 đồng = 1,2 nghìn đồng, 1000 đồng = nghìn đồng Trường THPT Hương Vinh Lop10.com - Hướng dẫn giải bài tập 38 trang 97 SGK Gọi hai kích thước hình chữ nhật là x, y (mét), (đk: x >0 và y > 0) - Theo đề bài ta có hệ phương trình nào? Giải hệ phương trình trên ta được: x =3p - 240; y = 240-2p Với điều kiện x >0 và y > ta có hệ nào? Giải hệ để tìm p (80 < p < 120) - Hướng dẫn giải bài tập 44 trang 97 SGK Đổi đơn vị tiền thành nghìn đồng a) Lúc đó: f(x) = 1500 + 1,2x ; g(x) = 2000 + x b) Vẽ đồ thị f(x) và g(x) c) Giải phương trình f(x) = g(x) để tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị Dựa vào đồ thị để phân tích ý nghĩa kinh tế giao điểm đó (4)