I-Môc tiªu 1 KiÕn thøc - Hiểu khái niệm véctơ, véctơ-không, độ dài véctơ, hai véctơ cùng ph−ơng, hai vÐct¬ b»ng nhau.. III-Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen H[r]
(1)Ph¹m Xu©n Hßa Ngµy so¹n: 08/09/2008 Ngµy gi¶ng: 11/09/2008 THPT Mïn Chung Ch−¬ng I: VÐct¬ Tiết 1+2: Các định nghĩa I-Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Hiểu khái niệm véctơ, véctơ-không, độ dài véctơ, hai véctơ cùng ph−ơng, hai vÐct¬ b»ng - BiÕt ®−îc vÐct¬-kh«ng cïng ph−¬ng vµ cïng h−íng víi mäi vÐct¬ 2) Kü n¨ng - Chøng minh ®−îc hai vÐct¬ b»ng - Khi cho tr−íc ®iÓm A vµ vÐct¬ a dùng ®−îc ®iÓm B cho AB = a 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III-Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV-TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò (kh«ng) 2) Bµi míi H§1: Kh¸i niÖm vÐct¬ H§GV GV cho HS quan s¸t h×nh 1.1 SGK vµ tr¶ lêi c©u hái: HWy so s¸nh vËn tèc cña c¸c ph−¬ng tiÖn giao th«ng h×nh vÏ vµ gi¶i thÝch v× l¹i so s¸nh ®−îc nh− vËy? Ngoµi viÖc so s¸nh vËn tèc ta cßn thÊy ®−îc ®iÒu g× qua các mũi tên đó? Từ đó GV đ−a khái niệm vÐct¬ Víi hai ®iÓm A, B ph©n biÖt ta cã mÊy vÐct¬? So s¸nh các véctơ đó? H§HS Ghi b¶ng 1) Kh¸i niÖm vÐct¬ Dựa vào độ dài các “mũi tªn vËn tèc” ta thÊy vËn tèc máy bay lớn sau đó đến xe tải và cuối cùng là xe Ta cßn thÊy ®−îc h−íng chuyển động các ph−ơng tiÖn Ghi nhËn kiÕn thøc VÐct¬ lµ mét ®o¹n th¼ng cã h−íng Ta thµnh lËp ®−îc hai vÐct¬ VD: Víi hai ®iÓm A, B Hai véctơ này có cùng độ dài phân biÖt tacã hai vÐct¬ nh−ng kh¸c vÒ h−íng lµ: AB vµ BA Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang Lop10.com (2) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung AB B A A Ngoµi c¸ch kÝ hiÖu vÐct¬ nh− trªn ta cßn kÝ hiÖu vÐct¬ b»ng c¸c ch÷ c¸i in th−êng nh−: a , b , x , y , … GV ®−a c¸c ký hiÖu cña vÐct¬ H§2: VÐct¬ cïng ph−¬ng, vÐct¬ cïng h−íng H§GV H§HS Ghi b¶ng GV ®−a kh¸i niÖm gi¸ Nghe gi¶ng, ghi nhËn kiÕn 2) VÐct¬ cïng ph−¬ng, cña vÐct¬ thøc vÐct¬ cïng h−íng §−êng th¼ng ®i qua ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña mét vÐct¬ ®−îc gäi là giá véctơ đó Cho HS tiÕn hµnh H§2 Gi¸ cña c¸c cÆp vÐct¬ trªn SGK song song víi Từ đó GV đ−a khái niệm Hai vÐct¬ ®−îc gäi lµ hai vÐct¬ cïng ph−¬ng cïng ph−¬ng nÕu gi¸ cña chóng song song hoÆc trïng GV l−u ý cho HS hai vÐct¬ Ghi nhËn kiÕn thøc cïng ph−¬ng th× cã thÓ cïng h−íng hoÆc ng−îc h−íng Cho ®iÓm A, B, C th¼ng hàng Khi đó có nhận xÐt B C A g× Hai vÐct¬ nµy cã gi¸ trïng vÒ gi¸ cña hai vÐct¬ AB vµ AC ? VËy hai vÐct¬ nµy cã cïng Hai vÐct¬ nµy cïng ph−¬ng ph−¬ng kh«ng? Ng−îc l¹i hai vÐct¬ AB vµ AC cïng ph−¬ng ®iÓm A, B, C th¼ng hµng đó có nhận xét gì vị trí cña ®iÓm A, B, C? GV tæng hîp kÕt qu¶ vµ ®−a NhËn xÐt: Ba ®iÓm ph©n nhËn xÐt biÖt A, B, C th¼ng hµng vµ chØ hai vÐct¬ vµ cïng AB AC ph−¬ng GV cho HS lµm H§3 SGK Chia nhãm HS cho HS vÏ Lµm theo h−íng dÉn cña GV Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang Lop10.com (3) Ph¹m Xu©n Hßa hình, từ hình vẽ để trả lời và trả lời câu hỏi c©u hái Dùa vµo kÕt qu¶ cña c¸c nhóm HS GV tổng hợp kết Khẳng định trên là sai qua đó cho HS kết luận THPT Mïn Chung 3) Cñng cè, dÆn dß - ¤n tËp l¹i kh¸i niÖm vÐct¬, gi¸ cña mét vÐct¬, hai vÐct¬ cïng ph−¬ng, cïng h−ớng, điều kiện để điểm thẳng hàng - Lµm c¸c bµi tËp 1, SGK Tr7 Ngµy gi¶ng: 18/09/2008 Các định nghĩa (TiÕt 2) 4) KiÓm tra bµi cò C©u hái: 1) HWy nªu kh¸i niÖm hai vÐct¬ cïng ph−¬ng? 2) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD HWy t×m c¸c cÆp vÐct¬ (kh¸c vÐct¬ kh«ng) cïng ph−¬ng? 5) Bµi míi H§3: Hai vÐct¬ b»ng H§GV H§HS GV nêu khái niệm độ dài cña vÐct¬ th«ng qua h×nh 1.1 SGK mµ HS ®W ®−îc quan s¸t tõ tiÕt GV treo b¶ng phô nh− h×nh d−íi vµ cho HS nhËn xÐt: b a c Ba véctơ trên có cùng độ dµi nh−ng cã chóng cã Chóng kh«ng gièng gièng kh«ng? VËy muèn chóng gièng ta ph¶i thªm yÕu tè Muèn chóng gièng th× vÐct¬ trªn ph¶i cã cïng nµo n÷a? h−íng Từ đó đ−a khái niệm hai vÐct¬ b»ng Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Ghi b¶ng 3) Hai vÐct¬ b»ng §é dµi vÐct¬: ChÝnh lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm ®Çu đến điểm cuối véctơ đó §é dµi cña AB ®−îc kÝ hiÖu lµ AB Véctơ có độ dài gọi là véctơ đơn vị Hai vÐct¬ a vµ b ®−îc gäi lµ b»ng nÕu chóng cã cïng h−íng vµ cïng độ dài, kí hiệu lµ a = b Trang Lop10.com (4) Ph¹m Xu©n Hßa Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp sau: Cho a vµ mét ®iÓm O HWy ®iÓm A cho dùng OA = a ? Cã thÓ t×m ®−îc bao nhiªu ®iÓm A tháa mWn bµi to¸n? GV kh¸i qu¸t l¹i c¸ch dùng vµ ®−a chó ý: Lªn b¶ng dùng h×nh NhËn xÐt vµ hoµn thiÖn Cã nhÊt ®iÓm A tháa mWn bµi to¸n THPT Mïn Chung a = b a = b ⇔ a րր b Chó ý: Khi cho tr−íc a vµ mét ®iÓm O th× ta lu«n t×m ®−îc mét ®iÓm A nhÊt cho OA = a H§ nhãm d−íi sù h−íng dÉn GV vÏ h×nh H§ cña GV SGK và chia nhóm HS để thùc hiÖn H§4 F E O D C A Tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt chÐo B GV nhËn xÐt, chØnh söa vµ đ−a đáp án: DO, EF, CB H§4: VÐct¬ kh«ng H§GV H§HS Cho vÐct¬ AB Khi ®iÓm A Ta cã vÐct¬ trïng víi B hWy viÕt kÝ hiÖu AA AB lóc nµy? §é dµi cña vÐct¬ Êy b»ng Véctơ này có độ dài bao nhiªu? §−a quy −íc Ghi b¶ng 4) VÐct¬-kh«ng VÐct¬ kh«ng lµ mét vÐct¬ cã ®iÓm ®Çu trïng ®iÓm cuèi Ta kÝ hiÖu vÐct¬ kh«ng lµ Nh− vËy: = AA = BB = VÐct¬ kh«ng cïng Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn ph−¬ng vµ cïng h−íng thøc víi mäi vÐct¬ 6) Cñng cè, dÆn dß - ¤n tËp l¹i kh¸i niÖm hai vÐct¬ b»ng nhau, kh¸i niÖm vÐct¬-kh«ng - Lµm c¸c bµi tËp 3, Tr7 SGK vµ c¸c bµi tËp lµm thªm Bµi tËp bæ sung: Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang Lop10.com (5) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Bài 1: Các khẳng định sau là đúng hay sai: a) Hai vÐct¬ cïng ph−¬ng th× cïng h−íng b) Hai vÐct¬ cïng h−íng th× cïng ph−¬ng c) Hai vÐct¬ b»ng th× cïng ph−¬ng d) Hai vÐct¬ cïng ph−¬ng th× b»ng e) Hai vÐct¬ cïng h−íng th× b»ng f) VÐct¬-kh«ng lu«n b»ng mäi vÐct¬ Bài 2: Cho tam giác ABC a) HWy dùng ®iÓm D cho AD = BC ? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành từ đó suy CD = BA ? Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang Lop10.com (6) Ph¹m Xu©n Hßa Ngµy so¹n: 23/09/2008 Ngµy gi¶ng: 25/09/2008 THPT Mïn Chung TiÕt 3: bµi tËp vÐct¬ I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - ¤n tËp, cñng cè cho häc sinh c¸c kiÕn thøc ®W häc vÒ vÐct¬ - Giải đ−ợc số bài toán có liên quan đến véctơ 2) Kü n¨ng - Rèn kỹ sử dụng các tính chất đW biết để làm bài tập liên quan 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò C©u hái: HWy nªu kh¸i niÖm hai vÐct¬ b»ng nhau? Cho a vµ ®iÓm I HWy dùng ®iÓm M cho IM cïng ph−¬ng víi a ? 2) Bµi míi H§1: ¤n tËp l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n H§GV H§HS Nêu các yếu tố đặc tr−ng Một véctơ đặc tr−ng hai cña mét vÐct¬? yếu tố là h−ớng và độ dài Nêu định nghĩa hai véctơ Hai véctơ đ−ợc gọi là cùng cïng ph−¬ng? ph−¬ng nÕu nh− gi¸ cña chóng song song hoÆc trïng Nêu khái niệm độ dài Độ dài véctơ là khoảng vÐct¬? cách từ điểm đầu đến điểm Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Ghi b¶ng I Lý thuyÕt 1) Kh¸i niÖm vÐct¬ Để xác định véctơ ta cÇn biÕt mét hai ®iÒu kiÖn sau: + BiÕt ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi + Biết độ dài và h−ớng 2) Hai vÐct¬ cïng ph−¬ng Hai vÐct¬ cïng h−íng th× cïng ph−¬ng Hai vÐct¬ cïng cïng ph−¬ng th× hoÆc cïng h−íng hoÆc ng−îc h−íng 3) §é dµi cña vÐct¬ Trang Lop10.com (7) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung cuối véctơ đó Nªu kh¸i niÖm hai vÐct¬ Hai vÐct¬ ®−îc gäi lµ b»ng 4) hai vÐct¬ b»ng b»ng nhau? nÕu chóng cã cïng a = b h−ớng và cùng độ dài a = b ⇔ a րր b Nªu kh¸i niÖm vÐct¬ VÐct¬ kh«ng lµ vÐct¬ cã ®iÓm 5) VÐct¬ kh«ng kh«ng? ®Çu vµ ®iÓm cuèi trïng =0 H§2: Bµi tËp vËn dông H§GV H§HS GV gọi HS đứng chỗ Đứng chỗ làm bài tập số ch÷a nhanh bµi tËp sè a) §óng Tæ chøc cho HS H§ nhãm b) §óng Chia thµnh nhãm lµm bµi lµm bµi tËp sè GV nhËn xÐt, chØnh söa, bæ tËp NhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ vµ bæ sung GV nhËn xÐt vµ bæ sung sung kÕt qu¶ cña c¸c nhãm kết đồng thời đ−a đáp án: Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 4(7) Ghi b¶ng II Bµi tËp Bµi 1(7) Bµi 2(7) Bµi 4(7) C B A D O E F Lªn b¶ng t×m c¸c vÐct¬ cïng GV nhËn xÐt, bæ sung vµ ph−¬ng víi OA a) C¸c vÐct¬ kh¸c cïng đ−a đáp án ph−¬ng OA : víi AO, OD, DO, BC, CB, AD, DA b) C¸c vÐct¬ b»ng AB : FO, OC, ED Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC GV ®−a bµi tËp bæ sung cã D, E, F lÇn l−ît lµ trung ®iÓmcña BC, CA, AB CMR EF = CD ? Để CM hai véctơ Cần chúng có cùng độ Giải: ta cÇn chØ ®iÒu g×? dµi vµ cïng h−íng A HWy gi¶i thÝch t¹i V× EF lµ ®−êng trung b×nh CD=EF? cña tam gi¸c ABC nªn B Gi¸o ¸n H×nh häc 10 E F D Trang Lop10.com C (8) Ph¹m Xu©n Hßa EF // = BC đó EF=CD THPT Mïn Chung DÔ thÊy EF // = BC nªn tø gi¸c CDFE lµ h×nh b×nh hành đó EF = CD (§PCM) 3) Cñng cè, dÆn dß - Xem l¹i c¸c néi dung lý thuyÕt ®a ®−îc «n - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ c¸c bµi tËp lµm thªm Bµi tËp lµm thªm Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi M, N lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BC vµ AD I lµ giao ®iÓm cña AM vµ BN, K lµ giao ®iÓm cña DM vµ CN Chøng minh AM = NC , DK = NI ? Bµi 2: Chøng minh r»ng nÕu hai vÐct¬ b»ng cã chung ®iÓm ®Çu (hoÆc ®iÓm cuèi) th× chóng cã chung ®iÓm cuèi (hoÆc ®iÓm ®Çu)? Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang Lop10.com (9) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 29/09/2008 Ngµy gi¶ng: 01/10/2008 TiÕt 4+5: tæng vµ hiÖu cña hai vÐct¬ I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình b×nh hµnh vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬: giao ho¸n, kÕt hîp, tÝnh chÊt cña vÐct¬-kh«ng - BiÕt ®−îc a + b ≤ a + b 2) Kü n¨ng - VËn dông ®−îc quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh lÊy tæng hai vÐct¬ cho tr−íc - Vận dụng đ−ợc quy tắc trừ OB − OC = CB vào chứng minh các đẳng thức vÐct¬ 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu, b¶ng phô 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò (kh«ng) 2) Bµi míi H§1: Tæng cña hai vÐct¬ H§GV H§HS Ghi b¶ng GV cho HS quan s¸t h×nh Quan s¸t h×nh vÏ Tæng cña hai vÐct¬ 1.5 SGK cho HS h×nh dung vÒ tæng cña hai vÐct¬ Cho hai vÐct¬ a vµ b Tõ Lªn b¶ng dùng c¸c ®iÓm A, B, C ®iÓm A hWydùng ®iÓm B cho AB = a? Dùng a ®iÓm C cho BC = b ? b B VÐct¬ AC ®−îc gäi lµ tæng cña hai vÐct¬ a vµ b A Từ đó GV đ−a định nghĩa Gi¸o ¸n H×nh häc 10 C Trang Lop10.com (10) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV tæng hai vÐct¬ nh− SGK THPT Mïn Chung Ghi b¶ng §Þnh nghÜa: Cho hai vÐct¬ a vµ b Tõ ®iÓm A dùng ®iÓm B cho dùng AB = a , ®iÓm C cho BC = b đó vÐct¬ AC ®−îc gäi lµ NhÊn m¹nh cho HS thÊy Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn tæng cña hai vÐct¬ a vµ đ−ợc định nghĩa này giúp thức lµ b vµ kÝhiÖu a + b chóng ta tÝnh ®−îc tæng cña VËy AC = a + b PhÐp c¸c “vÐct¬ nèi tiÕp” to¸n t×m tæng hai vÐct¬ cßn ®−îc gäi lµ phÐp céng vÐct¬ H§HS H§2: Quy t¾c h×nh b×nh hµnh H§GV H§HS Trong h×nh vÏ ë phÇn 1) GV yªu cÇu HS ®iÓm D dùng Lªn b¶ng dùng ®iÓm D cho AD = b ? C B A Ghi b¶ng Quy t¾c h×nh b×nh hµnh D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g×? Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh Theo định nghÜa ta ®W biÕt hµnh AC = a + b Mµ b = AD , thay vào đẳng thức véctơ trªn ta cã ®iÒu g×? Ta cã AB + AD = AC NÕu ABCD h×nh b×nh lµ Từ đó GV đ−a quy tắc hµnh th× AB + AD = AC h×nh b×nh hµnh: B Dựa vào định nghĩa tổng hai vÐct¬ hWy dù ®o¸n xem kÕt qu¶ cña a + b vµ b + a Gièng hoµn toµn cã gièng kh«ng? Từ đó GV đ−a các tính chÊt cña phÐp céng c¸c vÐct¬: Gi¸o ¸n H×nh häc 10 A C D TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vÐct¬ Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn Víi ba vÐct¬ a, b, c ta lu«n cã: thøc Trang 10 Lop10.com (11) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV THPT Mïn Chung Ghi b¶ng a+ b= b + a (giao ho¸n) (a + b) + c = a + (b + c) GV cho HS quan s¸t h×nh Quan s¸t h×nh vµ kiÓm tra c¸c 1.8 vµ kiÓm tra l¹i c¸c tÝnh tÝnh chÊt (tÝnh chÊt kÕt hîp) a+0=0+a=a chÊt trªn (tc cña vÐct¬-kh«ng) H§HS 3) Cñng cè, dÆn dß - Ôn tập lại định nghĩa phép cộng hai véctơ và quy tắc hình bình hành - Xem l¹i c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vÐct¬ - Lµm c¸c bµi tËp 1, SGK Tr 12 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang 11 Lop10.com (12) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 06/10/2008 Ngµy gi¶ng: 08/10/2008 TiÕt 5: tæng vµ hiÖu cña hai vÐct¬ (TiÕp) 4) KiÓm tra bµi cò C©u hái : Nªu định nghÜa tæng cña hai vÐct¬? Cho vÐct¬ vµ , hWy dùng a b tæng a + b ? 5) Bµi míi HĐ3: Hai véctơ đối H§GV Cho HS quan s¸t h×nh b×nh hµnh ABCD vµ nhËn xÐt vÒ độ dàivà h−ớng cña hai vÐct¬ AB vµ CD ? Hai véctơ có cùng độ dài và ng−îc h−íng ®−îc gäi lµ hai véctơ đối Còn các cặp véctơ nào đối n÷a? H§HS A Hai véctơ này có độ dài vµ cã h−íng ng−îc Mọi véctơ có véctơ đối HWy tìm véctơ đối AB ? B D C C¸c véctơ đối nhau: cÆp BA vµ DC vµ BC DA CB vµ AD Từ đó GV đ−a khái niệm hai véctơ đối nhau: HWy tìm véctơ đối ? Ghi b¶ng HiÖu cña hai vÐct¬ a) Véctơ đối Véctơ đối là Véctơ đối AB là BA GV ®−a vÝ dô cñng cè: Cho vÐct¬ a VÐct¬ cã cùng độ dài vµ ng−îc h−íng víi a ®−îc gäi lµ véctơ đốicủa véctơ a , kí hiÖu lµ −a Véctơ đối cña lµ VD1: − AB = BA VD2: Cho tam gi¸c ABC Gäi M, N, P lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CA HWy t×m các cặp véctơ đối nhau? A HWy tìm các cặp véctơ đối Quan sát hình vẽ và tìm các h×nh vÏ trªn? cặp véctơ đối GV cho HS tÝnh tæng cña Tæng cña hai véctơ đối hai véctơ đối lu«n b»ng Gi¸o ¸n H×nh häc 10 M P C N Trang 12 Lop10.com B (13) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung H§4: HiÖu cña hai vÐct¬ H§GV H§HS GV đ−a định nghĩa hiệu cña hai vÐct¬: Ghi nhËn kiÕn thøc GV ®−a vÝ dô cñng cè: Ghi b¶ng b) HiÖu cña hai vÐct¬ §ÞnhnghÜa: SGK a − b = a + ( − b) VD3: Cho tam gi¸c OAB hiÖu T×m OB − OA ? A B O Cã OB − OA = OB + (−OA) đối cña lµ vÐct¬ Véctơ đối OA là véctơ Véctơ OA nµo? AO = OB + AO = AO + OB = AB Chó ý: 1) PhÐp to¸n t×m hiÖu hai vÐct¬ cßn gäi lµ phÐp trõ vÐct¬ Ghi nhËn kiÕn thøc Từ đó GV đ−a chú ý: 2) Víi ba ®iÓm A, B, C tïy ý ta lu«n cã: AB + BC = AC AB = OB − OA H§4: VÝ dô ¸p dông H§GV H§HS Ghi b¶ng ¸p dông Chøng minh r»ng: a) §iÓm I lµ trung ®iÓm H−íng dÉn HS chøng minh Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn cña AB vµ chØ c¸c tÝnh chÊt trªn nh− SGK thøc IA + IB = b) §iÓm G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC vµ chØ GA + GB + GC = 6) Cñng cè, dÆn dß - Xem lại khái niệm véctơ đối, định nghĩa hiệu hai véctơ - Lµm c¸c bµi tËp cuèi bµi Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang 13 Lop10.com (14) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 13/10/2008 Ngµy gi¶ng: 15/10/2008 TiÕt 6: bµi tËp tæng vµ hiÖu cña hai vÐct¬ I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Xác định đ−ợc tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hµnh vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬: giao ho¸n, kÕt hîp, tÝnh chÊt cña vÐct¬-kh«ng 2) Kü n¨ng - VËn dông ®−îc quy t¾c céng (chÌm ®iÓm) vµ quy t¾c trõ OB − OC = CB vµo chứng minh các đẳng thức véctơ 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu, b¶ng phô 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò C©u hái: HWy nªu tÝch chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ tÝnh chÊt träng t©m cña tam gi¸c? 2) Bµi míi H§1: ¤n tËp lý thuyÕt H§GV H§HS HWy nh¾c l¹i quy t¾c ba Nh¾c l¹i quy t¾c ba ®iÓm ®iÓm? NhÊn m¹nh cho HS quy t¾c ba ®iÓm dïng tÝnh tæng cña hai (hoÆc nhiÒu) vÐct¬ “nèi tiÕp” Ghi nhËn kiÕn thøc GV më réng quy t¾c trªn cho HS Ghi b¶ng I Lý thuyÕt *) Quy t¾c ba ®iÓm Víi ba ®iÓm A, B, C bÊt k× ta lu«n cã: AB + BC = AC Tæng qu¸t: Víi c¸c ®iÓm A1 , A2 , A3 , , An ta lu«n cã: A1 A2 + A2 A3 + ⋯ + An−1 An = A1 An *) Quy t¾c h×nh b×nh HWy nh¾c l¹i quy t¾c h×nh Nh¾c l¹i quy t¾c h×nh b×nh hµnh Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang 14 Lop10.com (15) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV H§HS b×nh hµnh? hµnh NhÊn m¹nh cho HS quy t¾c h×nh b×nh hµnh dïng tÝnh tæng cña hai vÐct¬ “nèi tiÕp” Nh¾c l¹i quy t¾c trõ hai vÐct¬ Nh¾c l¹i quy t¾c trõ? (chung gèc) Tõ c¸c quy t¾c trªn GV nªu cho HS c¸ch “t¸ch” mét Ghi nhËn kiÕn thøc vÐct¬ thµnh tæng (hoÆc hiÖu) cña hai vÐct¬: THPT Mïn Chung Ghi b¶ng NÕu tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th×: AB + AD = AC *) Quyt¾c trõ AB − AC = CB Cho AB , víi ®iÓm M bÊt kú ta lu«n cã: AB = AM + MB AB = OB − OB H§2: Bµi tËp vËn dông H§GV H§HS GV ®−a bµi tËp: H−íng dÉn HS dùa vµo tÝnh chÊt tæng cña hai véctơ đối lu«n b»ng HWy tìm các cặp véctơ đối (gèc O) h×nh vÏ? OA = − OD OB = − OE OC = −OF Từ đó GV yêu cầu HS lên b¶ng chøng minh? Lªn b¶ng chøng minh GV nhËn xÐt, chØnh söa, bæ sung Ghi b¶ng II Bµi tËp Bài 1: Cho lục giác ABCDEF t©m O Chøng minh r»ng: OA + OB + OC + OD + OE + OF = B C D A O F E Bµi 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O Chøng minh r»ng: a) CO − OB = BA Chia nhãm HS tiÕn hµnh hoạt động nhóm b) AB − BC = DB Nhãm 1, 2: TÝnh CO − OB c) DA − DB + DC =0 Quan s¸t h×nh vÏ vµ tiÕn hµnh B A Nhóm 3, 4: Tính AB − BC họat động nhóm theo h−íng dÉn cña gi¸o viªn Nhãm 5,6: TÝnh O DA − DB + DC C GV nhËn xÐt, chØnh söa, bæ Tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt D sung (nÕu cã) kÕt qu¶ cña chÐo kÕt qu¶ c¸c nhãm c¸c nhãm vµ tr×nh bµy kÕt qu¶ a) CO OB = CO BO − + = CO + OD = CD = BA Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang 15 Lop10.com (16) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV H§HS Từ kết đó ta có điều ph¶i chøng minh THPT Mïn Chung Ghi b¶ng b) AB − BC AB + CB = = DC + CB = DB c) DA − DB + DC = BA + DC = 3) Cñng cè, dÆn dß - Xem l¹i kiÕn thøc lý thuyÕt vµ c¸c bµi tËp ®W ch÷a - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang 16 Lop10.com (17) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 21/10/2008 Ngµy gi¶ng: 23/10/2008 TiÕt 7: TÝch cña vÐct¬ víi mét sè I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Hiểu định nghĩa tích véctơ với số - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tÝch vÐct¬ víi mét sè - Biết đ−ợc điều kiện để hai véctơ cùng ph−ơng 2) Kü n¨ng - Xác định đ−ợc véctơ b = ka cho tr−ớc số k và véctơ a - Diễn đạt đ−ợc véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng các điều đó để gi¶i mét sè bµi to¸n h×nh häc 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu, b¶ng phô 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò C©u hái:C¸ch x¸c định tæng cña hai vÐct¬ b»ng định nghÜa? Cho vÐct¬ a HWy dùng tæng a + a ? 2) Bµi míi H§1: §Þnh nghÜa tÝch cña vÐct¬ víi mét sè H§GV H§HS HWy nhận xét độ dµi vµ h−íng cña vÐct¬ a + a (so víi vÐct¬ a )? VÐct¬ a + a ®−îc gäi lµ vÐct¬ 2.a GV cã thÓ ®−a c¸c tr−êng hîp cho HS dù ®o¸n vÒ h−ớng và độ dài HWy dù ®o¸n vÒ h−íng vµ độ dài các véctơ 5a , −3a ? Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Độ dài gấp đôi độ dài vÐct¬ a H−íng cïng h−íng víi vÐct¬ a Ghi nhËn kiÕn thøc Ghi b¶ng §Þnh nghÜa 5a cïng h−íng víi a vµ cã độ dài gấp lần a Trang 17 Lop10.com (18) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV THPT Mïn Chung H§HS Ghi b¶ng −3a ng−îc h−íng víi a vµ có độ dài gấp lần a Từ đó yêu cầu HS khái quát cïng h−íng víi ka a h−ớng và độ dài ka ? k>0 và ng−ợc h−ớng với a nghÜa: SGK k<0, có độ dài gấp Định ka cïng h−íng víi a |k| a GV nêu định nghĩa tích nÕu k > , ng−îc h−íng Ghi nhËn kiÕn thøc vÐct¬ víi mét sè với a k < và có độ | k | a dµi lµ GV ®−a vÝ dô: Ph¸t phiÕu häc tËp cho HS VÝ dô: Cho h×nh vÏ: lµm A B C D E Cho h×nh vÏ: HWy xÐt mèi quan hÖ gi÷a A B C D E c¸c vÐct¬: §iÒn sè thÝch hîp vµo dÊu vµ a) AD AB … b) CE vµ DC a) AD = … AB c) DB vµ BA b) CE = … DC Chia nhãm tiÕn hµnh H§ d) CA vµ AE d−íi sù h−íng dÉn cña GV c) DB = … BA e) AB vµ AD d) CA = … AE Gi¶i: e) AB = … AD a) AD = AB GV nhËn xÐt, bæ sung vµ Tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn b) CE = -2 DC ®−a kÕt qu¶ xÐt chÐo kÕt qu¶ cña c¸c c) DB = BA nhãm d) CA = − AE e) AB = AD Ghi nhËn kiÕn thøc GV ®−a quy −íc: Quy −íc: 0.a = , k.0 = H§2: TÝnh chÊt cña tÝch vÐct¬ víi mét sè H§GV H§HS Ghi b¶ng TÝnh chÊt Víi hai vÐct¬ a , b bÊt GV ®−a tÝnh chÊt cña tÝch Nghe gi¶ng, ghi nhËn kiÕn kú, víi mäi sè h, k, ta cã thøc vÐct¬ víi mét sè k ( a + b) = ka + kb (h + k )a = + ka h(ka) = (h.k )a Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang 18 Lop10.com (19) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV H§HS GV ®−a vÝ dô vµ yªu c©u HS lªn b¶ng lµm Lªn b¶ng lµm vÝ dô GV nhËn xÐt, bæ sung GV ®−a bµi to¸n: M MA = MI + IA MB = MI + IB ⇒ MA + MB = ( MI + IA) + ( MI + IB ) Từ đó GV nêu tính chất = MI trung ®iÓm ®o¹n th¼ng A I B H−íng dÉn HS ph©n tÝch c¸c vÐct¬ MA, MB theo c¸c vÐct¬ MI , IA vµ IB THPT Mïn Chung Ghi b¶ng 1.a = a; (−1).a = −a VÝ dô: TÝnh a) a + 3a b) a − 3a TÝnh chÊt trung ®iÓm ®o¹n th¼ng vµ tÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c Bµi to¸n: Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB, M lµ mét ®iÓm bÊt k× tæng TÝnh MA + MB ? NÕu I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB, M lµ mét ®iÓm bÊt k× th× MA + MB = MI M §−a tÝnh chÊt träng t©m Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn A I B tam gi¸c vµ yªu cÇu HS vÒ thøc NÕu G lµ träng t©m tam nhµ tù chøng minh gi¸c ABC, M lµ mét ®iÓm th× bÊt k× MA + MB + MC = MG A M G B C H§3: Ph©n tÝch m«t vÐct¬ theo hai vÐct¬ kh«ng cïng ph−¬ng H§GV H§HS Ghi b¶ng Điều kiện để hai GV đặt câu hỏi: Hai véctơ Hai véctơ a và ka véctơ cùng ph−ơng a vµ ka cã thÓ kh«ng cïng còng cïng ph−¬ng ph−¬ng kh«ng? GV đặt vấn đề ng−ợc l¹i: Hai vÐct¬ a vµ b cïng ph−¬ng víi th× cã tån Lu«n tồn số k a = kb Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang 19 Lop10.com (20) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV số k nào a = kb kh«ng? GV đ−a điều kiện để hai vÐct¬ cïng ph−¬ng: THPT Mïn Chung Ghi b¶ng H§HS HWy nêu điều kiện để điều kiện để điểm A, B,C hµng lµ hai vÐct¬ AB ®iÓm A, B, C th¼ng hµng ®W th¼ng ®−îc häc? vµ AC cïng ph−¬ng Từ đó GV đ−a nhận xét: A' GV treo b¶ng phô h×nh 1.14 SGK vµ cho ph©n tÝch cho HS C A O B B' Quan s¸t h×nh vÏ, nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn thøc 3) - ph−¬ng víi a cïng b ( b ≠ ) vµ chØ tån t¹i sè k ≠ cho a = kb NhËn xÐt: Ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng vµ chØ cósố k ≠ để AB = k AC Ph©n tÝch mét vÐct¬ theo hai vÐct¬ kh«ng cïng ph−¬ng Cho a vµ b lµ hai vÐct¬ kh«ng cïng ph−¬ng, x là véctơ đó lu«n tån t¹i số h, k để x = + kb Cñng cè, dÆn dß Xem lại định nghĩa tích véctơ với số Điều kiện để hai véctơ cùng ph−ơng C¸ch ph©n tÝch mét vÐct¬ thµnh hai vÐct¬ kh«ng cïng ph−¬ng Lµm c¸c bµi tËp 1, 4, 5, 6, SGK Tr17 Gi¸o ¸n H×nh häc 10 Trang 20 Lop10.com (21)