Đang tải... (xem toàn văn)
Đặt vấn đề vào bài mới: trong những tiết vừa qua ta đã được nghiên cứu về các dạng hàm số bậc nhất và bậc hai về sự biến thiên và đồ thị của nó trong tiết này ta sẽ củng cố lại các kiến [r]
(1)Ngày soạn: Tiết HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: -Hiểu và vận dụng biến thiên và đồ thị hàm số bậc vào giải các bài tập -Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc và đồ thị hàm số y x Biết đồ thị hàm số y x nhận trục Oy là trục đối xứng - Thành thạo với việc tìm TXĐ hàm số 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc -Vẽ đồ thị y = b và đồ thị hàm số có dạng y x -Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước 3) Về thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập III Tiến trình dạy hoïc: Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới: a Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra quá trình bài b Đặt vấn đề vào bài mới: Trong tiết trước ta đã biết hình dạng, các tính chất và cách vẽ hàm số bậc tiết này ta nghiên cứu các dạng bài tập có liên quan để củng cố Tiến trình bài dạy: Hoạt động GV Hoạt động 1: Viết phương trình đường thẳng qua điểm có tọa độ cho trước GV: Cho häc sinh lµm bµi tËp Viết phương trình y = ax + b các đường thẳng a) §i qua ®iÓm A( 3;5) vµ B( -2;7) ? để viết phương trình đường thẳng (d) ta cần xác định yếu tố GV: Lưu ý để xác định a,b ta cần thiết lập phương trình với ẩn a,b ? Dựa vào đâu để thiết lập phương trình chứa ẩn a,b ? đường thẳng (d) qua điểm A thì tọa độ điểm A có mqh ntn với phương trình đường thẳng b) §i qua A( -5;1) vµ song song víi ®êng th¼ng y = 2x + ? Đk cần và đủ để hai đường thẳng song song với ? Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt nµo ? pt cña ®t (d) c) §i qua B( 5; -3) vµ vu«ng gãc víi ®t y = 6x -2 ? Đk cần và đủ để hai đường thẳng vuông góc với Hoạt động HS HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch gi¶i Gäi (d ): y = ax + b Khi đó: A( 3;5) (d ) 3a + b = (1) B( -2;7) (d ) -2a + b = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt sau: a 3a b 2a b b 31 Vậy phương trình đường thẳng (d) là : 31 y=- x+ 5 HS: Đường thẳng (d) cần viết phương trình có d¹ng: y = ax + b Ta cã: A( -5;1) (d ) -5a + b = (1) §êng th¼ng (d) // ( d ' ) a = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã a = vµ b = 11 phương trình đt (d) là: y = 2x + 11 HS: Đường thẳng (d) cần viết phương trình có d¹ng: y = ax + b Lop10.com (2) ? Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt nµo ? pt cña ®t (d) Hoạt động 2: Tìm tập xác định hàm số GV: ®a bµi tËp Tìm tập xác định các hàm số sau 2x 3x a) y 3x HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm a) 2x x cã nghÜa TX§: D = x R : 3x 2 D = ; ; 3 3 b) b) y x 3 x c) 4 x Ta cã: B( 5; -3) (d ) 5a + b = - (1) §êng th¼ng (d) ( d ' ) a = (2) 13 Tõ (1) vµ (2) ta cã: a = vµ b = 6 phương trình đt (d) là: 13 y= x 6 x2 8x ? ý a) biểu thức f(x) đâu Điều kiện để f(x) cã nghÜa lµ g× GV: Lu ý häc sinh A(x): lµ ®a thøc chøa x B(x): lµ ®a thøc chøa x Khi đó A(x) cã nghÜa víi mäi x R A( x) cã nghÜa B ( x) B( x) A( x) cã nghÜa A( x) A( x) cã nghÜa B ( x) B( x) ? C¸ch lÊy giao cña hai tËp hîp GV: Lu ý häc sinh ¸p dông c¸ch lÊy giao cña hai tập hợp để xác định tập xác định bài này TX§: D = x R : x 3 x cã nghÜa 7 D = ; 3 c) x2 TX§: D = 4 x cã nghÜa 8x 3 D = ; 8 Củng cố, luyện tập: Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc Nắm vững các tính chất, bảng biến thiên và biết cách vẽ hàm số bậc và TXĐ hàm số Hướng dẫn học và làm bài nhà: a Học bài cũ: Làm các baì tập liên quan sách bài tập b Chuẩn bị bài mới: Xem lại các kiến thức đã học Lop10.com (3) Ngày soạn: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Tiết : I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: Học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải dạng bài tập này Củng cố lý thuyết.Rèn kỹ vẽ đồ thị 2)Về kỹ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng nhí, tÝnh to¸n, tÝnh nhÈm, ph¸t triÓn t cho häc sinh RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh 3) Về tư và thái độ: Qua bài giảng, học sinh say mê môn và có hứng thú tìm tòi, giải các vấn đề khoa học II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi các hoạt động SGK) III Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ _ Đặt vấn đề vào bài mới: a/ Kiểm tra bài cũ:(7’) CH: Nêu các ytố cần xác định khảo sát và vẽ đồ thị hsố y = ax2 + bx +c(a ≠ 0)? AD: Tìm (P) biết nó có đỉnh đối xứng x = -3/2 và qua điểm A(3;-4) §A: Các ytố cần xác định: TXĐ, dấu a, giá trị -b/2a; -/4a biến thiên, đồ thị AD: Ta cã: -b/2a = -3/2 b = 3a(1) Do A (P) nªn: -4 = a.32 + b.3 + 2(2) Tõ (1) vµ (2) a = -1/3; b = -1 VËy: (P): y x x b/ Đặt vấn đề vào bài mới: Qua tiết đã học vừa qua ta đã biết khái niệm hàm số và tính chất nó Và để củng cố hôm ta bám sát các kiến thức đã học 2.Dạy nội dung bài mới: Hoạt động GV tg Hoạt động HS BT2: b, y = -x2 + 2x + Hãy nêu các bước khảo sát và vẽ Gi¶i: đồ thị hsố? TX§: R Hs gi¶i Sù biÕn thiªn: a = -1 < §Ønh I(1;4) * B¶ng biÕn thiªn: x - + y - - Để vẽ đồ thị hsố, ta §å thÞ: phải xác định các ytố nào? §Ønh I(1;4) Trục đối xứng x = Giao víi trôc tung lµ (0;3) Lop10.com (4) Giao víi trôc hoµnh lµ (-1;0) vµ (3;0) 10 Gi¶i: Hãy nêu cách xác định giao điểm hai đồ thị? HD: giao ®iÓm lµ nghiÖm cña hÖ thành lập phương trình đã cho NX: “HÖ cã nghiÖm kÐp nªn cßn ®îc gäi lµ tiÕp tuyÕn cña (P) víi tiếp điểm có toạ độ là toạ độ giao ®iÓm” Hs tìm giao điểm và vẽ đồ thị hsè trªn cïng mét trôc sè? +, (P) = G(3;1) +, Vẽ đồ thị: qua A(0;-5); B(3;1) (P) cã: a = > 0, §Ønh I(2;0) BBT: x - y + + + §å thÞ: Khi cho biết đỉnh P là ta biết ®îc ytè nµo cña P? HS gi¶i Hs đọc, nhận dạng bài tập và nêu phương pháp giải? Hs gi¶i? Hsố y = ax2 + bx + c đạt cực trị nào? Giá trị cực trị hsố tương øng víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn? BT3: c, : y = 2x -5 vµ (P): y = x2 - 4x + BT4: Gi¶i: c, Ta cã: b 2a b 4a a b 4 b 16a 2 4a VËy: (P): y = x2 - x + d, Ta cã: a 6 a (1) b(1) a b b 3 a 16 b 9a 4a b 12 y x 3x VËy (P): y 16 x 12 x BT6: Tìm hsố y = ax2 + bx + c biết rằng: hsố đạt cực tiểu = x = -2 và đồ thị hsố qua điểm A(0;6) Gi¶i: Ta cã: a y (0) a y (2) b c b 2 2a Lop10.com (5) Để hsố thoả mãn đề bài, ta phải có hÖ ®iÒu kiÖn nµo? Hs gi¶i? VËy: (P): y x 2x Củng cố, luyện tập: Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc và bậc hai Nắm vững các tính chất, bảng biến thiên và biết cách vẽ hàm số bậc và bậchai Hướng dẫn học và làm bài nhà: a Học bài cũ: Làm các baì tập liên quan sách bài tập b Chuẩn bị bài mới: Xem lại các kiến thức đã học chương Làm các bài tập ôn tập chương II để chuẩn bị ôn tập chương Ngày soạn: Tiết : Lop10.com (6) HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: *Ôn tập và củng cố kiến thức chương: -Hàm số Tập xác định hàm số -Tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng -Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số y = ax + b -Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến và đồ thị hàm số y = ax2+bx+c 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các bài toán tìm tập xác định hàm số, xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c 3) Về thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới: a Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra b Đặt vấn đề vào bài mới: tiết vừa qua ta đã nghiên cứu các dạng hàm số bậc và bậc hai biến thiên và đồ thị nó tiết này ta củng cố lại các kiến thức đã học đó Tiến trình bài dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai GV: Cho häc sinh lµm bµi tËp 2.28(SNC) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị cáchàmsố a) y = -2x2 + x – b) y = x2 - x + 2 GV: Gäi HS lªn b¶ng HS1: Lµm ý a HS2: Lµm ý b GV: Lưu ý vì đỉnh I (P) cho nên để xác định tung độ I ta thay hoành độ I vào pt (P) ta tung độ I mà không phải tính 4a HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm TX§: D = R a = -2 < §Ønh cña (P): I ( BBT: x y 15 ; ) 1/4 -15/8 Vẽ đồ thị: (P) kh«ng c¾t trôc Ox (P) Oy =C( 0; -2) ? xác định giao điểm (P) với trục Ox ? xác định giao điểm (P) với trục Oy Lop10.com (7) y GV: Lưu ý để đồ thị chính xác ta xác định ít ®iÓm thuéc (P) B»ng c¸ch lËp b¶ng gi¸ trÞ x -1 -1/2 1/4 3/2 y -5 -3 -15/8 -3 -5 ? Phương trình (P) GV: Hướng dẫn học sinh làm bài 2b) thông qua tr¶ lêi c¸c c©u hái ? tọa độ điểm A, B là nghiệm pt nào ? tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB có mối quan hệ ntn với tọa độ điểm A, B GV: Yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ tr×nh bµy lêi gi¶i x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Lưu ý: lấy đỉnh làm trung tâm, lấy các điểm có hoành độ đối xứng qua hoành độ đỉnh Hoạt động 2: xác định các hệ số phương tr×nh cña ( P ) Xác định a, b, c biết ( P ): y = ax2 + bx +c a) Cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng x = vµ nhËn gi¸ trÞ b»ng x = b) (d) : y = mx Khi ( d ) c¾t ( P ) t¹i ®iÓm A, B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm AB ? để tìm ẩn a, b, c ta cần thiết lập phương trình ? đỉnh (P) có vị trí ntn so với các điểm thuộc (P) GV : Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ bậc ẩn f(x)=-2x^2 +x -2 Ta cã ®iÓm A( ; ) là đỉnh ( P ) 1 a b c (1) 4 b (2) 2a Vµ B(1 ;1) (P) a + b + c =1 (3) Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã hpt sau 1 4 a b c a b b 1 2a c a b c Vậy phương trình (P) là y = x2 – x + HS : Tọa độ điểm A, B là nghiệm pt ax2 + ( b – m)x + c = HS : tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là trung bình cộng tọa độ điểm A, B Củng cố, luyện tập: Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc và bậc hai Nắm vững các tính chất, bảng biến thiên và biết cách vẽ hàm số bậc và bậchai Hướng dẫn học và làm bài nhà: a Học bài cũ: Làm các baì tập liên quan sách bài tập b Chuẩn bị bài mới: Xem lại các kiến thức đã học chương Làm các bài tập ôn tập chương II để chuẩn bị ôn tập chương Ngày soạn: Lop10.com (8) Tiết : VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ N¾m ®îc quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh vµ c¸c tÝnh chÊt cña vÐc t¬: giao ho¸n, kÕt hîp, tÝnh chÊt cña vÐct¬_kh«ng 2)Về kỹ năng: VËn dông quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh lÊy tæng cña hai vÐct¬ cho trước Vận dụng quy tắc trừ vào chứng minh các đẳng thức véctơ 3) Về thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới: a Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra b Đặt vấn đề vào bài mới: tiết vừa qua ta đã nghiên cứu các phép toán véctơ là phép cộng và phép trừ véctơ tiết này ta củng cố lại các phép toán đó thông qua các dạng bài tập có liên quan Tiến trình bài dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Dạng 1- Chứng minh đẳng thøc vÐct¬ Bµi 2/SGK GV: bµi tËp d¹ng nµy gåm c¸c bµi 2,3,4,6,9 HS: vÏ h×nh Và giải thích cho học sinh hiểu ntn là đẳng HS: thøc vÐct¬ Biến đổi vế ? Có cách nào để chứng minh đẳng thøc vÐct¬ Biến đổi tương đương GV: gợi ý học sinh làm theo cách biến đổi vế T/c b¾c cÇu ? sử dụng qui tắc nào để biến đổi (GV: ý qui t¾c ®iÓm) lu VT MA MC MB BA MD DC +) BA DC ? MB MD BA DC ? Cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c n÷a kh«ng MB MD VP GV: Gợi ý học sinh làm theo cách biến đổi tương ®¬ng HS: MA MB MD MC GV: yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh BA CD ? Hãy biến đổi vế trái Bµi 4/SGK t/c b×nh h×nh hµnh RA CS ? h·y chøng minh AB CD ABDC lµ hbh VT RJ IQ PS RA AJ IB BQ PC CS RA CS AJ IB BQ PC 0 Bµi 9/SGK Lop10.com (9) Hoạt động 2: Dang 2-Độ dài véctơ GV: Gåm bµi 5;7;8 Tam giác ABC cạnh a AB=BC=CA=a ? ABD lµ tam gi¸c g× ? ADC lµ tam gi¸c g× GV: Cho häc sinh lµm Bµi 1.15/SBT Cho tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng nÕu CA CB CA CB th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i C Ta cã AB CD ABDC lµ hbh AD BC I lµ trung ®iÓm cña mçi ®êng HS: AB BC AC a) AB BC AC a b) AB BC AB CB Dùng CB BD AB CB AB BD AD AB BC AD AD Ta cã ADC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A AD2= DC2 – AC2 = (2a)2 – a2 =3a2 AD a AB BC a HS: Ghi ®Çu bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm HS: VÏ h×nh b×nh hµnh CADB Ta cã CA CB CD đó CA CB CD CA CB BA đó CA CB BA Tõ CA CB CA CB CD = AB VËy tø gi¸c CADB lµ h×nh ch÷ nhËt Ta cã tam gi¸c ACB vu«ng t¹i C Củng cố, luyện tập: Nêu lại các tính chất phép cộng và trừ véctơ Hướng dẫn học và làm bài nhà: a Học bài cũ: Làm các baì tập liên quan sách bài tập Xem lại các cách biểu diễn véctơ tổng và hiệu hai véctơ b Chuẩn bị bài mới: Xem lại các kiến thức đã học Chuẩn bị bài Lop10.com 10 (10) Ngày soạn: Tiết : VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: Nắm định nghĩa tích véctơ với số N¾m ®îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vect¬ víi mét sè Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương 2)Về kỹ năng: Chứng minh đẳng thức véctơ Nắm mối quan hệ t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử dụng các điều đó để giải số bài to¸n h×nh 3) Về thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới: a Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra b Đặt vấn đề vào bài mới: tiết vừa qua ta đã nghiên cứu các phép toán véctơ tiết này ta củng cố lại các phép toán đó thông qua các dạng bài tập có liên quan Tiến trình bài dạy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Chứng minh ba điểm th¼ng hµng, hai ®êng th¼ng song song Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AM GV: Đưa phương pháp giải Gäi I lµ trung ®iÓm cña AM vµ K lµ ®iÓm trªn c¹nh AC cho AK = AC Chøng minh ba ®iÓm B, I, K th¼ng hµng Ba ®iÓm ph©n A, B, C th¼ng biÖt hµng ABvµ HS: Ghi phương c¸ch lµm ACcïng ph¸pgi¶i vµ suy nghÜ AB k AC phương u BA , v BC HS: §Æt ta ph©n tÝch BK vµ BI u ,v NÕu AB kCD vµ hai ®êng Theo vÐct¬ 2 th¼ng AB, CD ph©n biÖt th× AB // BK BA AK = u AC u ( BC BA) 3 CD u (v u ) = u v (1) 3 §Ó chøng minh B, I, K th¼ng hµng ta cần đẳng thức véctơ nµo BI ( BA BM ) ? Ta cã thÓ ph©n tÝch BK theo vÐct¬ 1 1 1 u ,v ®îc kh«ng (u v) u v (2) 2 ? Ta cã thÓ ph©n tÝch BI theo vÐct¬ u ,v ®îc kh«ng u v BK , u v BI Tõ (1) vµ (2) ? Từ (1) và (2) ta có đẳng thức véctơ nào Vậy 3BK BI hay BK BI đó ba điểm B, I, K th¼ng hµng Lop10.com 11 (11) ? §¼ng thøc 3BK BI chøng tá ®iÒu g× GV: §a bµi tËp vÒ chøng minh đường thẳng // để học sinh luyện tập ? để chứng minh đt MN // AC ta cần đẳng thức véctơ nào ? Các véctơ vế đẳng thức véctơ cã mèi quan hÖ nh thÕ nµo ? tæng cña hai vÐct¬ AB, BC b»ng vÐct¬ nµo ? tæng cña hai vÐct¬ MN , AN b»ng vÐct¬ nµo ? đẳng thức MN AC cho ta khẳng định điều gì Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vÐct¬ GV: Chứng minh các đẳng thức véctơ có chøa tÝch cña vÐct¬ víi mét sè Phương pháp: Sö dông tÝnh chÊt cña vÐct¬ víi mét sè Sö dông tÝnh chÊt cña : ba ®iÓm th¼ng hµng, trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng, träng t©m cña tam gi¸c ? G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC ta cã đẳng thức véctơ nào ? G’ lµ träng t©m cña tam gi¸c A’B’C’ ta có đẳng thức véctơ nào GV: gợi ý đưa đẳng thức (1) Và yêu cầu HS cách tương tự đưa các đẳng thức (2) và (3) ? có nhận xét gì vế trái đẳng thøc vÐct¬ Bài 2: Cho tam giác ABC Hai điểm M, N xác định bëi hÖ thøc: c¸c BC MA 0, AB NA AC Chøng minh:MN // AC MA LG: Ta cã BC AB NA AC BC AB MA AN AC AC MN AC MN AC AC Vậy MN cùng phương víi Theo gi¶ thiÕt ta cã BC AM , mµ A, B, C kh«ng th¼ng hµng nªn bèn ®iÓm A, B, C, M lµ mét h×nh b×nh hµnh M AC vµ MN // AC Bài 3: Chứng minh G và G’ là trọng tâm cña vµ A’B’C’ th× hai tam gi¸c ABC ' ' 3GG ' AA BB ' CC ' ' ' LG: Ta cã GG GA AA G (1) ' A ' ' ' GG BB ' B G (2) GB ' GG GC CC ' C ' G ' (3) Cộng vế với vế đẳng thức (1), (2), (3) Ta ®îc 3GG ' AA' BB ' CC ' GA GB GC GA' GB ' GC ' ' = AA' BB' CC ' ' ' AA BB CC 3GG ' AA' BB ' CC ' (®pcm) Củng cố, luyện tập: Nêu lại các tính chất phép toán véctơ Hướng dẫn học và làm bài nhà: a Học bài cũ: Làm các baì tập liên quan sách bài tập Xem lại các cách biểu diễn véctơ tổng và hiệu hai véctơ b Chuẩn bị bài mới: Xem lại các kiến thức đã học Chuẩn bị kiến thức đã học để chuẩn bị kiểm tra Lop10.com 12 (12) Ngày soạn: Tiết : VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ I Môc tiªu bµi daþ: 1.VÒ kiÕn thøc: + T×m tËp hîp ®iÓm tho¶ m·n mét ®iÒu kiÖn cho trưíc + Nắm điều kiện để hai véc tơ cùng phương điều kiện để ba điểm thẳng hàng + Biết sử dụng định lí biểu biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương 2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng đợc các điều kiện đó để giải số bài toán hình học tổng hợp , bµi to¸n t×m tËp hîp ®iÓm 3.VÒ tư duy: RÌn luyÖn tư l«gÝc vµ trÝ tưëng tưîng; biÕt quy l¹ vÒ quen Về thái độ: CÈn thËn chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn II ChuÈn bÞ phƯ¬ng tiÖn d¹y häc: ThÇy: B¶ng phô, phiÕu tr¾c nghiÖm( hoÆc m¸y chiÕu) Trß : - thưíc kÎ, com pa, §äc trưíc bµi III Tiến trình dạy hoïc: Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới: a Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra quá trình bài b Đặt vấn đề vào bài mới: Qua tiết đã học hình học ta đã biết các phép toán véctơ như: Tổng hiệu hai véctơ, tích véctơ với số Trong tiết này ta bám sát các kiến thức đó Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Trọng tâm tứ giác (18’) Hoạt động GV Hoạt động HS GV: ®a bµi tËp Cho tø gi¸c ABCD *) giả sử đã xác định đợc G: GA GB GC GD GV: gîi ý Gi¶i bµi tËp GM 2GN GV: Y/c Hs đứng chỗ trình bày (M, N lµ trung ®iÓm AB, CD) GM GN G lµ trung ®iÓm MN *) Ta đã có GA GB GC GD VËy, víi O lµ ®iÓm bÊt kú ta cã: OA OG OB OG OC OG OD OG OA OB OC OD 4OG hay OG (OA OB OC OD) HĐ 2: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng ( 24’) Hoạt động GV Hoạt động HS VÝ dô : chøng minh r»ng ba ®iÓm ph©n biÖt Gîi ý tr¶ lêi: Lop10.com 13 (13) A, B, C th¼ng hµng vµ chØ tho¶ m·n mét c¸c ®iÒu kiÖn sau: a, k 1 cho víi mäi ®iÓm O ta cã: OA k OB OC 1 k OA k OB a, OC OC 1 k OA k OB 1 k OC OA k( OB OC) AC k CB AC vµ CB cïng phong A,B,C b, t R * tho¶ m·n víi mäi O bÊt k× th¼ng hµng OC (1 t) OA t OB b, OC (1 t) OA t OB OC OA t OB OA Tæng qu¸t ta cã quan hÖ gi÷a ba ®iÓm th¼ng AC t AB AC,AB cïng phong hµng vµ c¸c vÐc t¬ thÕ nµo? Bµi to¸n Cho tam gi¸c ABC vµ hai ®iÓm I, F cho bëi: IA IC 0; FA FB FC Chøng minh r»ng I, F, B th¼ng hµng H·y nªu phư¬ng ph¸p chøng minh bµi to¸n trªn? A, B, C th¼ng hµng FB k FI FA FC FI IA 3( FI IC) FI IA 3IC FI FA 2FB FC 2FB FI FB 2 FI Ta phải chứng minh có số k để VËy ba ®iÓm I, F, B th¼ng hµng Củng cố : (2’) Ta đã chứng minh đợc hệ thức véc tơ đoạn thẳng : §o¹n th¼ng AB: MA MB OM (OA OB) Tam gi¸c ABC: GA GB GC OG (OA OB OC ) Tø gi¸c ABCD: GA GB GC GD OG (OA OB OC OD) 4 Hướng dẫn học và làm bài nhà: Ôn lại các kiến thức đã học các dạng baì toán nêu trên Làm các dạng bài tập liên quan SBT Lop10.com 14 (14) Ngày soạn:: Tiết : PhƯ¬ng tr×nh vµ hÖ phƯ¬ng tr×nh I/ Môc tiªu bµi d¹y: KiÕn thøc, kÜ n¨ng, tưduy: - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn phư¬ng tr×nh bËc nhÊt, phư¬ng tr×nh quy vÒ bËc nhÊt - Häc sinh thµnh th¹o c¸c kÜ n¨ng kÜ x¶o vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh, hÖ phư¬ng tr×nh - RÌn luyÖn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc lµm to¸n Tư tưëng, t×nh c¶m: - Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác học tập, có tinh thần giúp đỡ häc tËp II/ ChuÈn bÞ: ThÇy: Gi¸o ¸n, SGK, TLH§G, Trò: SGK, Vở, nháp, đọc trớc bài, chuẩn bị bài tập III Tiến trình dạy hoïc: Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới: a Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra quá trình bài b Đặt vấn đề vào bài mới: Ta bước đầu ôn lại phương trình phần học THCS và tiết này ta bám sát các kiến thức đã học phương trình Tiến trình bài dạy: Hoạt động GV Néi dung GV: Gọi HS đọc đề bài Bµi 1: Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c pt sau theo tham sè a) (m2 + 2)x - 2m = x -3 (a) ? C¸c bưíc gi¶i vµ biÖn luËn PT m2 x + 2x -2m = x - trªn (m2 + 1)x = 2m -3 m2 +1 m pt (a) lu«n cã nghiÖm ? NhËn xÐt g× vÒ m +1 nghiÖm 2m cña PT x= m 1 c) m(x -m +3) = m(x - 2) + (c) mx -m2 + 3m = mx -2m +6 0.x = m2 -5m + ? PT có gì đặc biệt phương pháp * Nếu m2 - 5m + =0 tức m = - m = -2 thì pt (c) thoả mãn gi¶i x R *NÕu m2 - 5m + tøc m -3 hoÆc m = -2 th× pt (c) v« nghiÖm d) m2(x-1) +m = x(3m-2) (d) m2x -m2 +m = 3mx -2x (m2 -3m + )x = m2(m-1) GV: Gäi HS gi¶i * NÕu m2 -3m + tøc m vµ m th× (d) cã nghiÖm nhÊt ? Hãy biến đổi PT x= m(m 1) m(m 1) m m x (m 1)(m 2) m * NÕu m2 -3m +2 =0 tøc lµ m =1 hoÆc m = Víi m = th× (d) 0x = tho¶ m·nxR Víi m = th× (d) 0x = v« nghiÖm Bµi 2: Gi¶i vµ biÖn luËn theo tham sè m GV: Gọi HS đọc đề bài Lop10.com 15 (15) ? Nªu c¸c bưíc gi¶i vµ biÖn luËn (m 1) x m a) =m (a2) PT d¹ng trªn x ? ¸p dông gi¶i TX§: D = R \3 Trªn D (a2)(m+1)x +m -2 = mx+ 3m mx + x + m-2 = mx +3m x = 2(m-1) (a'2) pt (a'2) cã nghiÖm nhÊt x = 2(m -1) D 2(m -1) -3 2m - -3 2m -1 ? KÕt luËn nghiÖm theo tham sè m m - VËy: m ? Tư¬ng tù h·y gi¶i PT trªn th× (a2) cã nghiÖm nhÊt x = 2(m-1) m=b) th× (a2) v« nghiÖm mx m =1 (b2) x 1 TX§: D = R - -1 Trªn D (b2) mx -m-3 = x + (m-1)x = m+4 (b'2) * NÕu m =1 tøc m 1 th× (b'2) cã nghiÖm x m4 m4 1 m D m 1 m 1 ? C¸c bưíc gi¶i vµ biÖn luËn PT * NÕu m=1 th× (b'2) lµ 0x = v« nghiÖm d¹ng nµy VËy +) m vµ m th× (b2) nghiÖm ¸p dông gi¶i x= x m4 m 1 +) m = hoÆc m = - th× (b2) v« nghiÖm c) | x+m | = |x -m+2| (c2) TX§: R x +m = x -m +2 (c2') (c2) x + m = -x + m - (c2") + (c2') = -2m = 2(1 -m) m th× (c2') v« nghiÖm m =1 th× (c2') tho¶ m·n xR + (c2'') 2x = -2 x = -1 Kªt luËn : m 1 th× (c2) cã nghiÖm M =1 th× (c2) cã nghiÖm lµ xR d, Gi¶i PT : | mx-2 | = | x +m | Gi¶i : TX§: R Ta cã (d) mx - = x + m (d') mx - = - x - m (d") *XÐt (d') (m-1)x = m +2 m2 m 1 m -1 = tøc m = th× (d') d¹ng v« nghiÖm m –1 tøc m th× (d')nghiÖm x1 = Lop10.com 16 (16) 0x = * XÐt (d") (m + )x = - m m +1 tøc m -1 th× (d")nghiÖm 2m x2 = m 1 m +1 = tøc m = -1 th× (d") 0x = d¹ng v« nghiÖm NhËn xÐt : m = th× x2 = m = -1 th× x1 = KÕt luËn: m vµ m -1 th× (d) cã hai nghiÖm: 2m m2 x1 = ; x2 = m 1 m 1 m = th× cã nghiÖm ! x2 = m = -1 th× cã nghiÖm ! x1 =- Cñng cè: P2 gi¶i vµ biÖn luËn c¸c PT bËc nhÊt , PT quy vÒ bËc nhÊt Hưíng dÉn häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ(2’): - Nắm vững hệ thống kiến thức, các dạng bài tập đã học bài - Lµm c¸c bµi tËp 3, SGK Lop10.com 17 (17) Ngày soạn: Tiết : PhƯ¬ng tr×nh vµ hÖ phƯ¬ng tr×nh I Môc tiªu bµi d¹y: KiÕn thøc, kü n¨ng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức PT bậc hai, các ứng dụng định lý Viét Th«ng qua bµi gi¶ng rÌn luyÖn cho häc sinh kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc hai, kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng tö l« gÝc, tư to¸n häc dùa trªn c¬ së c¸c kiÕn thøc vÒ PT bËc hai Gi¸o dôc tư tö ëng, t×nh c¶m: Qua bài giảng, học sinh say mê môn và có hứng thú tìm tòi, giải các vấn đề khoa häc II ChuÈn bÞ: ThÇy: gi¸o ¸n, sgk, thưíc Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài III Tiến trình dạy hoïc: Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới: a Kiểm tra bài cũ: I KiÓm tra bµi cò: (5’) Cho PT: (m+1)x2 –2(m-1)x + m –2 =0 (1) CH: Hãy xác định m để PT có hai nghiệm phân biệt PT (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi: m m 1 m 1 §A: ' 3 m m VËy víi m -1 vµ m<3 th× PT (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt b Đặt vấn đề vào bài mới: Ta bước đầu ôn lại phương trình phần học THCS và tiết này ta bám sát các kiến thức đã học phương trình Tiến trình bài dạy: Néi dung Phương pháp Bµi 4: Cho PT: (m + 1)x - 2(m -1)x + m - = (1) GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu pp a §Ó pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt vµ chØ : gi¶i a m+1 m 1 (*) ? §iÒu kiÖn PT cã nghiÖm ph©n biÖt >0 3 m m3 ? Nếu bỏ ĐK a0 thì kết còn đúng VËy víi m -1 vµ m<3 PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt kh«ng b PT (1) cã nghiÖm b»ng vµ chØ : 4.(m + 1) – 4.(m - 1) + m - = m+6=0m=-6 Với m=-6 thoả mãn ĐK (*) đó PT có hai nghiệm phân ? PT (1) cã nghiÖm b»ng nµo biÖt áp dụng định lý Viét ta có: ? Hãy xác định nghiệm còn lại m 6 2.x2 = x2 m 6 5 c Điều kiện để PT có nghiệm là: m 1 m 3 ? ĐK để PT (1) có nghiệm Theo bµi ta cã x1 + x12 = Lop10.com 18 (18) ? NhËn xÐt g× vÒ biÓu thøc trªn ? H·y gi¶i PT ? KÕt luËn Phương pháp 4(m 1) m2 2 2 (m 1) m 1 4(m - 1)2 - 2(m - 2)(m + 1) = 2(m+1)2 2m2 - 6m + = 2m2 + 4m +1 10m=6 m= thoả mãn ĐK đề bài S2 - 2P = tg Néi dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu pp giải Bµi : Gi¶i vµ biÖn luËn pt a) mx2 - 2(m + 3)x + m + = (1) Gi¶i ? NÕu m=0 PT cã nghiÖm thÕ nµo NÕu m = th× pt (1) lµ pt bËc nhÊt ? TÝnh ’ - 6x + = x = NÕu m th× (1) lµ pt bËc hai ? Em h·y biÖn luËn nghiÖm PT c¸c TH ' = ( m + 3)2 - m(m + 1) = 5m + 9 - nÕu ' < m < - nÕu ' < m <- th× pt cã nghiªm kÐp: 3 m3 x= m - nÕu ' > m > - th× pt cã nghiÖm ph©n biÖt: ? KÕt luËn m 5m m 5m x1 = ; x2 = m m KÕt luËn: m < - : pt v« nghiÖm m = - pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = - < m th× pt cã nghiÖm ph©n biÖt: m 5m m 5m x1 = ; x2 = m m m = pt cã nghiÖm nhÊt x = GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu p giải Bµi 5: Cho PT: x2 + 5x + 3m -1 = ? ĐK để PT có hai nghiệm trái dấu a) pt cã nghiÖm tr¸i dÊu khi: 3m – < m < ? ĐK để PT có hai nghiệm âm phân biệt b §Ó pt cã nghiÖm ©m ph©n biÖt, ta ph¶i cã: ? H·y gi¶i hÖ bÊt PT 25 4(3m 1) P 3m ? KÕt luËn S 5 Lop10.com 19 (19) 29 m 12m 29 12 3m m 29 m 12 Cñng cè: P2 gi¶i vµ biÖn luËn c¸c PT bËc nhÊt , PT quy vÒ bËc nhÊt Hưíng dÉn häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ(2’): - Nắm vững hệ thống kiến thức, các dạng bài tập đã học bài - Lµm c¸c bµi tËp liªn quan SBT Lop10.com 20 (20) Ngày soạn:: Tiết : PhƯ¬ng tr×nh vµ hÖ phƯ¬ng tr×nh I/ Yªu cÇu bµi d¹y: KiÕn thøc, kÜ n¨ng, t duy: - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc nhÊt, PT quy vÒ bËc nhÊt - Häc sinh thµnh th¹o c¸c kÜ n¨ng kÜ x¶o vÒ gi¶i PT, hÖ PT - RÌn luyÖn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc lµm to¸n Tư tưëng, t×nh c¶m: - Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác học tập, có tinh thần giúp đỡ häc tËp II/ ChuÈn bÞ: ThÇy: Gi¸o ¸n, SGK, TLH§G, Trò: SGK, Vở, nháp, đọc trước bài, chuẩn bị bài tập III Tiến trình dạy hoïc: Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới: a Kiểm tra bài cũ: (5') C©u hái NÕu c¸c bưíc gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt hai Èn §¸p ¸n + TÝnh : a b D ab ' a'b (D gọi là định thức) a'b ' c b a c Dx cb ' c'b Dy ac' a'c c'b ' a'c' + NÕu D 0: HÖ PT cã nghiÖm nhÊt Dx x D ( CT Crame) D y y D + NÕu D=0 vµ Dx hoÆc Dy kh¸c th× hÖ PT v« nghiÖm + NÕu D=Dx=Dy=0: TËp nghiÖm cña hÖ PT lµ nghiÖm cña PT : ax+by=c b Đặt vấn đề vào bài mới: Trong tiết bám sát trước ta đã biết cách biện luận số nghiệm hệ phương trình theo tham số m tiết này ta làm các bài tập có liên quan để củng cố các kiến thức đã học đó Tiến trình bài dạy: Néi dung Phương pháp GV: Gọi HS đọc đề bài Bµi 4: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT (m 4)x (m 2)y d (2m 1)x (m 4)y m ? Tính các định thức ? NghiÖm cña hÖ phô thuéc vµo g× ? Hãy xác định nghiệm đó Gi¶i Ta cã: D= 3(m-2)(m+3) Dx=(m-2)(m+8) Dy=(m-2)2 + NÕu D m vµ m -3: HÖ PT cã mét ngiÖm nhÊt: Lop10.com 21 (21)