GIAO AN TU CHON TOAN 8 DU CA NAM LUON 37 TUAN

IV. TiÕn tr×nh d¹y häc.. GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nh[r]

Chơng trình tự chọn tốn chủ đề bám sát

Stt Tên chủ đề tiếtSố Tuần PPCTTiết Nội dung chủ đề chỉnhĐiều

1 Nhân chia đơnđa thức

1 Ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

2 LuyÖn tËp

3 Nhân đơn thức, đa thức với đa thức 4 Những đẳng thức đáng nhớ

5 Những đẳng thức đáng nhớ(tiếp theo) 6 Phân tích đa thức thành nhân tử

2 Tø gi¸c

7 Tứ giác

8 Hình thang, hình thang cân, hình thang vuông Đờng trung bình tam giác

10 Hình bình hành

11 Hình chữ nhật

12 Hình thoi, hình vu«ng

3 Phân thức đạisố

13 Ôn tập phép tính phân số

14 Phân thức đại số

15 Rút gọn phân thức đại số 16 Phép cộng phân thức đại số 17 Phép trừ phân thức đại số

18 Phép nhân, chia phân thc i s

4 Diện tích đa

giác

19 Ôn tập tứ giác

20 Diện tích đa giác, đa giác 21 Diện tích hình chữ nhật 22 Diện tích tam giác 23 Diện tích hình thang 24 Din tớch hỡnh thoi

5 Phơng trình

25 Phơng trình bậc ẩn cách giải 26 Phơng trình đa đợc dạng ax + b = 27 Phơng trình tích cỏch gii

28 Phơng trình chứa ẩn mÉu thøc

29 LuyÖn tËp

30 Giải toán cách lập phơng trình

6 Tam giỏc ngdng

31 Định lý Ta-lét tam gi¸c

32 Tính chất đờng phân giác tam giác 33 Trờng hợp đồng dạng thứ

34 Trờng hợp đồng dạng thứ hai 35 Trờng hợp đồng dạng thứ ba

36 Trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

37 Ôn tập cuối năm

Liên Mạc, ngày 15 tháng 08 năm 2012 Ngời lập

Phạm Phúc Đinh Chủ đề: loại hình Bám sát

Thời lợng tiết chủ đề

chủ đề 1: Nhân chia đơn, đa thức

Tiết1 ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn đa thức

I Mơc tiªu.

- Ơn tập, hệ thống kiến thức tập đại số, đơn thức, đa thức, qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm đợc HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, xếp hạng tử đa thức., xá định n0 đa thức Rèn t sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với tập - Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, xác Tinh thần tự giác học tập

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Làm câu hỏi ôn tập, tập nhà

III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức - Luyện giải tập

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: B KiĨm tra:

GV Cho HS tr¶ lời miệng câu hỏi ôn tập C Bài mới.

-Hỏi :

+Biểu thức đại số ?

+Cho ví dụ biểu thức đại số ? +Thế đơn thức ?

+Hãy viết đơn thức hai biến x, y có bậc khác

+Bậc đơn thức ?

+Hãy tìm bậc đơn thức nêu ? +Tìm bậc đơn thức x ;

4 ; +Đa thức ?

+Hãy viết đa thức biến x có hạng

tử, hệ số cao -2, hệ số tự +Bậc đa thức ?

+Tìm bậc đa thức vừa viết ? GV: Điền vào chổ trống

x1 = ; xm.xn = ; (xm

)n = HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; (xm

)n = xm.n

GV: Để nhân hai đơn thức ta làm nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với

GV: Tính 2x4.3xy HS: 2x4.3xy = 6x5y

GV: Tính tích đơn thức sau: a) −1

3 x5y3 4xy2 b)

4 x3yz -2x2y4 HS: Trình bày bảng

a) −1

3 x5y3.4xy2 = − x6y5 b) 14 x3yz (-2x2y4) = −1

2 x5y5z

GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào?

1 Biểu thức đại số:

-BTĐS: biểu thức số, kí hiệu phép tốn “+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) cịn có chữ (đại diện cho số)

-VD: 2x2 + 5xy-3; -x2yz; 5xy3 +3x –2z

2 Đơn thức:

-BTĐS :1 số, biến tích số biến

-VD: 2x2y; −1

4 xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2…

-Bậc đơn thức: hệ số  tổng số mũ tất biến có đơn thức

2x2y bậc 3; −1

4 xy3 bậc4 ; -3x4y5 bậc ; 7xy2 bậc ; x3y2 bậc 5

x bậc ;

4 bậc ; khơng có bậc

3 Đa thức: Tổng đơn thức VD: -2x3 + x2 –

4 x +3

Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn

VD: Đa thức có bậc

II Luyện tập:

1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z) Thay x = 1; y = -1; z = - vào biểu thức

2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + + 2] = 0 Điền vào chổ trống

x1 = ; xm.xn = ; (xm

)n = Gi¶i: x1 = x; xm.xn = xm + n;

(xm

)n = xm.n Tính t Ých 2x 4 3xy

2x4.3xy = 6x5y

Thªm tính tích đơn thức sau: a) −1

3 x5y3 4xy2 b)

HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ hệ số với giữ nguyên phần biến GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3

HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 GV: Tính a) 2x2 + 3x2 -

2 x2 b) -6xy2 – xy2

a) −1

3 x5y3.4xy2 = − x6y5 b) 14 x3yz (-2x2y4) = −1

2 x5y5z Tính tỉng : 2x3 + 5x3 – 4x3 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Thªm tính a) 2x2 + 3x2 -

2 x2 b) - 6xy2 – xy2

D Cđng cè Ơn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức. E H íng dÉn HS ë nhµ

- Häc thc lý thut xem l¹i kiÕn thøc líp

-Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết Lun tËp I Mơc tiªu.

II Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn (nh tiÕt 1) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình d¹y häc. A Tỉ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: B KiÓm tra:

GV Cho HS trả lời miệng câu hỏi ôn tập giáo viên chuẩn bị sẵn bảng phụ C Bài mới.

- Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm nh nào? - 2HS lên bảng làm tËp 58

- Muốn tính tích đơn thức ta làm nh nào?

- GV gọi 1HS đứng chỗ làm phần a

Bµi tËp

- Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến

- Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)

Bµi 1. Tính giá trị biểu thức: xyz(5x2y + 3x - z)

a thay x=1; y=-1; z=-2 vµo biĨu thøc ta cã 2.1(-1)

2

5.1 ( 1) 3.1 ( 2)

     

  = - 2(-5+3+2) = 0

b Thay x=1; y=-1; z=-2 vµo biĨu thøc ta cã xy2+y2z3+z3x4= 1(-1)2+(-1)2(-2)3+ (-2)3.14 = -15

Bài 2: Điền

5xyz 25y2x3z2 13x3y2z 75x4y3z2 25x4yz 125x5y2z2 -x2yz -5x3y2z2

-1

2xy3z -5 2x2y4z2

Bài 3: Tính nhân råi t×m bËc cđa chóng

a

1

4xy3(-2x2yz2)= -1

2x3y4z2 đơn tức có bậc, hệ số -1 2

T¹i x=-1; y=2; z=

1

2 ta cã -1

2 x3y4z2=2.

b (-2x2yz)(-3xy3z)= 6x3y4z2 đơn thức có bậc 9, hệ số 6

T¹i x = -1; y = 2; z =

1

2 ta cã: 6x3y4z2 = 24.

Bµi 4: TÝnh céng

a Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2 -1

- Khi x=a đợc gọi n0 đa thức P(x) - Tại x=0 n0 P(x) nhng không n0 Q(x)?

- Chøng tỏ đa thức M n0?

- Muốn tìm xem số n0 đa thức ta lµm nh thÕ nµo?

b P(x) = x5+7x4-9x3+2x2 -1 4.x

Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2 -1

P(x)+Q(x) = 12x4-11x3+ 2x2 -1 4

-1

P(x)-Q(x)=2 x5+2x4-7x3+6x2 -1 4.x+

1

c P(0) =0 Q(0)

=-1

4 0 => x=0 n0 P(x) nhng không n0

Q(x)

Bài 5: Tìm nghiệm đa thức sau: a A(x)= 2x-6

C¸ch 2x-6=0 => 2x= => x=3 A(-3) = 2(-3) - = -12

A(0) = 2(0) - = -

A(3) =2(3) - = => lµ n0 cđa 2x-6

b B(x) =3x+

1

B(x)= => 3x+

1

2= = 3x = -1

2 => x= -1 6.

c M(x) = x2-3x+2 = x2-x-2x+2

= x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0 => x-1=0 => x=1

x-2=0 x=2

D Cñng cè - Cho đa thức A = x2-2x-y2+3y-1 B = - 2x2+3y2-5x+y+3 a TÝnh A + BVíi x = 2; y = - Tính giá trị A+B

b Tính A - B Tính giá trị A - B t¹i x = - 2; y = E HDVN. L m b i tËp à

1 TÝnh : a) (-2x3).x2 ; b) (-2x3).5x; c) (-2x3). (−1 2) TÝnh: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2)

b) (x2 – xy + 2) – (xy + –y2) - Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC

I Mơc tiªu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 1) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A- Tổ chức:

Lớp 8A: 8B:

B- KiÓm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa (4x3 - 5xy + 2x) (-

1 2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

C) Bài m ới :

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với GV: Viết dạng tổng quát?

HS: A(B + C) = AB + AC GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y) HS: Trình bày bảng

2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y GV: Làm tính nhân:

a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b)

4 x3yz (-2x2y4 – 5xy)

HS: Trình bày bảng a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = −

3 x6y5 – x6y3

−1

3 x5y3 b)

4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) = −

2 x5y5z –

4 x4y2z GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

GV: Viết dạng tổng quát?

HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

GV: Thực phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày bảng:

(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

1 Nhân đơn thức với đa thức

A(B + C) = AB + AC Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) Giải:

2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y

Ví dụ 2: Làm tính nhân: a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) 14 x3yz (-2x2y4 – 5xy) Giải:

a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = −4

3 x6y5 – x6y3 − x5y3 b)

4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) = −1

2 x5y5z –

4 x4y2z Nhân đa thức với đa thức

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ1: Thực phép tính:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

Ví dụ 2: Thực phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

V í dụ 3: Thực phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2)

Giải

(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

D) Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

E) Hướng dẫn học sinh nhà

* Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

-Ngày soạn:

Ngy ging: Tiêt 4: Những đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 1) III C¸ch thøc tiến hành.

IV Tiến trình dạy học.

IV tiến trình dạy: A) ổ n định tổ chức

Líp 8A: 8B: 8C:

B) KiĨm tra cũ

Hs1: áp dụng thực phép tÝnh: - HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh (2 x + ) (x - 4) 2x + y)( 2x + y) HS3: Ph¸t biĨu qui tắc nhân đa thức vói đa thức áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4)

C) Bµi míi:

GV: Viết dạng tổng qt đẳng thức bình phương tổng?

HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2

HS: Trình bày bảng

(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2

GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức bình phương hiệu ?

HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2

HS: Trình bày bảng

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2

GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức bình phương hiệu ?

HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)

Có cần thực phép nhân đa thức với đa thức phép tính khơng?

HS: Ta áp dụng đẳng thức bình phương tổng để thực phép tính

GV: u cầu HS trình bày bảng

- GV nêu dạng tập thực phép tính yêu cầu HS liệt kê tập cần làm luyện tập

- Gv nêu tập máy chiếu

? Để thực phép tính ta làm nh ? Cần phải áp dụng kiến thức ?

? HS nêu cách làm thảo luận theo nhóm HS lên bảng trình bày

- GV vµ HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai - Gv đa máy chiếu dạng tập

? HÃy cho biết tập yêu cầu làm ? Cách giải

1 Bỡnh phng ca mt tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 Giải:

(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 Bình phương hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x - y)2

Giải:

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 Hiệu hai bình phương

(A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải:

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2

Lun tËp

Bµi : Khai triÓn tÝch

a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 d/ (a + b + c)2 = …

e/ (a + b - c)2 = … f/ (a - b - c)2 = … Bµi : ViÕt tỉng thµnh tÝch

a/ x2 + 6x + = … = (x + 3)2 b/ x2 + x +

lo¹i tập ?

- GV hớng dẫn HS trình bày - Gọi Hs lên bảng trình bày lời giải - HS dới lớp nhận xét, söa sai sãt

? Qua tập em có kết luận cách giải chung loại BT

GV giíi thiƯu bµi tËp 13; 14 (SGK) máy chiếu - Gv hớng dẫn đa bµi 14 vỊ bµi 13

? Để tìm đợc x tập ta làm nh ? Biến đổi, tính tốn VT ⇒ tìm x

? HS thảo luận nhóm giải tập

? Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS dới lớp quan sát, làm vào

- GV nhËn xÐt söa sai

d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2

Bµi : TÝnh nhanh

a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201 b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601 c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = 2491 Bài : Chứng minh đẳng thức

a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (®pcm)

b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta cã VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT (®pcm)

D- Cđng cè:

- GV: cho HS làm tập ? Ai ? sai? + Đức viết: x2 - 16x + 64 = (x - 8)2 + Thọ viết: x2 - 16x + 64 = (8- x)2

- Đều số bình phơng số dơng * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

E- H íng dÉn hoc sinh ë nhµ:

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk - Từ HĐT hÃy diễn tả lời

- Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a, b chữ A, B, X, Y GV cho HS nhà làm tập sau:

a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( + x2);

d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)

-Ngày soạn:

Ngy ging Tit 5:Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiết 1) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học.

IV tin trỡnh gi dạy: A) Ơn định tổ chức:

Líp 8A: 8B: 8C:

B) KiĨm tra bµi cị:

- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau:

a) 312 b) 492 c) 49.31

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + )2

C) Bµi mới

HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại:

Lập phơng tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø

4)LËp ph ơng tổng Với A, B biĨu thøc

nhÊt, céng lÇn tích bình phơng số thứ với số thứ 2, céng lÇn tÝch cđa sè thø nhÊt víi bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ

- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

GV: HS phát biểu thành lời với A, B biÓu thøc

TÝnh a (x + 1)3 = b (2x + y)3 = - GV: Nêu tính chiều kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng: a) Số hạng thứ x Số hạng thứ

b) Ta ph¶i viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y Số hạng thứ

GV: áp dụng HĐT hÃy tính GV: Em hÃy phát biểu thµnh lêi

- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2 (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 4 (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức tổng hai lập phương ?

HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)

HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức hiệu hai lập phương ?

HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

HS: Trình bày bảng

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng lËp ph-¬ng biĨu thøc thứ nhất, cộng lần tích bình phơng biểu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thø 2, céng lần tích biểu thức thứ với bình phơng biĨu thøc thø 2, céng lËp ph¬ng biĨu thøc thø

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3 = (2x)3 + (2x)2y + (2x)y2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng hiệu

Với A, B biĨu thøc ta cịng cã:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp phơng số thứ nhất, trừ lần tích bình ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lần tích số thứ với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ

á

p dông TÝnh (x - 2y)3 Giải:

(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3

= x3 - 3x2y + 12xy2 - y3

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

6 Tổng hai lập phương

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)

Giải:

(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

7 Hiệu hai lập phương

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

Giải:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

D

Cđng cè: Bµi tập NC: 5/16 (KTCB & NC)

a) Tìm x biÕt x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8  (x - 3)3 = -8  (x - 3) = (-2)3  x - = -2  x = 1 b) 64 x3 + 48x2 + 12x +1 = 27

E) H íng dẫn HS học tập nhà : Học thuộc H§T

* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + b) x3 - 3x2 + -

c) - + - 64x3 d) 8x3 - + 6x -

Ngµy gi¶ng Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THNH NHN T I Mục tiêu.

II Ph ơng tiÖn thùc hiÖn (nh tiÕt 1) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy häc.

IV tiến trình dạy: A) Ơn định tổ chức:

Líp 8A: 8B: 8C:

B) Kiểm tra cũ:

- GV: Dùng7 HĐT viết dới dạng tổng thành tích C) Bài mới

GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y

HS: Vận dụng kiến thức đa học để trình bày bảng

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9

b) 4x2 - 25 c) x6 - y6

HS: Trình bày bảng

a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y

a) x2 – 2xy + y2 – z2 HS: Trình bày bảng

a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y HS: Trình bày bảng

a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)

1.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y Giải:

a) 5x – 20y = 5(x – 4)

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3) = x(x – 1)

c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

2.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9

b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 Giải:

a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

3.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy + y2 – z2 Giải:

c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

4 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2

b) 5x2 + 5xy – x - y Giải:

D)

Cñng cè:

GV giới thiệu thêm vài phơng pháp khác Làm tËp 42/19 SGK

CMR: 55n+1-55n54 (nN)

Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 E H íng dÉn häc sinh học tập nhà:

- GV nêu cỏc phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vµ cho HS nhà làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ;

b) b) 5x – 5y + ax - ay c) (x + y)2 – (x – y)2 ;

d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz

chủ đề 2: Tứ Giác Tiết 7: Tứ Giác

I Mơc tiªu.

+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức định nghĩa, t/c dấu hiệu nhận biết về, tứ giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vng Hệ thống hố kiến thức chủ đề

- HS thấy đợc mối quan hệ tứ giác học dễ nhớ & suy luận tính chất loại tứ giác cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện hình

+ Thái độ: Phát triển t sáng tạo, tính tích cực việc tự giác học tập. II Ph ơng tiện thực hiện.

GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Lý thuyết cũ, làm câu hỏi ôn tập, tập nhà III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức - Luyện giải tập

IV Tiến trình d¹y häc. A Tỉ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B KiÓm tra:

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi - Định lí tổng góc tứ giác C Bài mới.

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

- GV: treo tranh (b¶ng phơ) C

B A

B D

A C D H H 2 - HS: Quan sát hình & trả lời

I Lí thuyết

1 Định nghĩa: Tứ giác ABCD hình

gm on thng AB, BC, CD, DA trong đoạn thẳng k nằm đờng thẳng.

A B

C D

- C¸c HS kh¸c nhận xét

-GV: Trong hình hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA.

Hình có đoạn thẳng nm trờn mt ng thng ?

- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?

- Nêu đinh lí tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c ?

HS đọc đề bài: Tứ giác ABCD có A 65  0;

 0

B 117 ; C 71 0 Tính số đo góc D. ? Bài toán cho biết ? Cần tính ?

Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc D ? Gọi lên bảng trình bày

Cho nhËn xÐt rót kinh nghiƯm.

Gv nêu đề : Tứ giác ABCD có A 65  0;

 0

B 117 ; C 71  0 Tính số đo góc D. ? Bài toán cho biết ? Cần tính ?

Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc C, D ? Em nêu tốn tìm số biết tổng hiệu ? C D 2100

C D300

Gọi lên bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm.

- HS đọc đề bài: Cho tứ giác ABCD có

     

A 2B; B2C; D 2C Tính số đo góc tứ giác.

? Bài toán cho biết ? Cần tính ?

Gv : Th em dựa vào đâu để tính đợc góc A, B, C, D ?

Gọi lên bảng trình bày

Cho nhËn xÐt rót kinh nghiƯm. ? Cho tø gi¸c ABCD cã

H 1

2 Định nghĩa: Tứ giác lồi

Tứ giác lồi tứ giác nằm trong một nửa mp bờ cạnh tứ giác.

- Ví dụ : Hình 1

3 Tổng góc tứ giác

Định lí: Tổng góc tứ giác luôn 3600

Tứ giác ABCD A B C D 360      0 II Bµi tËp

Bài 1:Tứ giác ABCD có A 65 0;

 0

B 117 ; C 71  0 Tính số đo góc D. Giải

Vì: A B C D 360    0 (tæng 4 gãc tø gi¸c ABCD)

 65 +117 +71 +D=3600 0 0  0  2530 D 360  0

 D 360  0  2530 1070 Bµi 2: Tø gi¸c ABCD cã A 700;

 0

B30 gãc C lín h¬n gãc D 300 TÝnh sè gãc C, D.

Gi¶i

V×: A B C D 360    0 (tỉng gãc tø gi¸c ABCD)

 

C D

   

0 0

70 80 360

C D3600  1500 2100

Mµ C  D 300

Nên C 1200 D900

Bài 3: Cho tứ giác ABCD cã A 2B; B  2C; D 2C

Tính số đo góc tứ giác. Giải

Vì: A B C D 360    0 Nªn 9.C = 3600 C = 400

A = ; B = ; D = ;

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có A D, B  A 20 ; C A 20  0    0

TÝnh c¸c gãc cđa tø gi¸c. Gi¶i

    0   0

AD,BA 20 ; C A 20   TÝnh c¸c gãc cđa tø

giác.

Với lớp A giải thêm 5

GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có : A 65 0; B 117  0 Các tia phân giác góc C góc D cắt E Các đờng phân giác góc ngồi đỉnh C D cắt F Tính: CED , CFD

? Bài toán cho biết ? Cần tÝnh g× ?

Gv : Thế em dựa vào đâu để tính đợc góc CED và CFD ?

Gọi lên bảng trình bày

- Cho nhận xét rót kinh nghiƯm TÝnh t¬ng tù



CFD = 1800 – 1050 = 750.

   

 

0 0 0

0 0

A (A 20 ) (A 20 ) A 360 4A 360 A 90

     

  

Vì góc B, C, D lần lợt Bài 5: Tứ giác ABCD có : A 65  0;

 0

B 117 C¸c tia phân giác góc C góc

D cắt E Các đờng phân giác góc ngồi đỉnh C D cắt F Tính:



CED, CFD

Gi¶i

V×: A B BCD CDA 360     0 (tỉng gãc tø gi¸c ABCD)

 11001000BCD CDA 360   0  2100 BCD CDA 360   0

 BCD CDA 360  0 2100 1500

Vì CE DE tia phân giác góc C D (gt)



 

2 1

C BCD

2 

vµ

 

2 1

D CDA

2 

Trong CDE cã: CED C  2D 2 1800 

 1 1 0

CED BCD CDA 180

2 2

  



 1   0

CED BCD CDA 180 2

  



 1 0 0

CED .150 180 2

 

 CED 75  0 1800

 CED = 1800 – 750 = 1050.

………



CFD = 1800 – 1050 = 750.

D)

Cñng cè:

GV cho HS nhắc lại kiến thức bài - Định nghĩa t giỏc, nh ngha t giỏc li

- Định lÝ tỉng c¸c gãc cđa tø gi¸c E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Nắm tính chất tổng góc tứ giác

- Xem lại để nắm cách trình bày tập Làm thêm tập SBT làm sau:

Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vng góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm Tính độ dài CD

-4

y

x

4

2

1

F E A

D

B

TiÕt 8: Hình thang, Hình thang vuông Hình thang cân

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 7) III C¸ch thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B KiĨm tra:

- Định lí tổng góc tứ giác - Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi Đặt vấn đề

- GV: Tứ giác có tính chất chung là: + Tổng gãc lµ 3600 + Tỉng gãc ngoµi lµ 3600 Ta nghiên cứu sâu tứ giác - GV: đa hình ảnh thang & hỏi

+ Hình mô tả ?

+ Mỗi bậc thang tứ giác, tứ giác có đặc điểm ? giống điểm ? - GV: Chốt lại

+ Các tứ giác có cạnh đối //

Ta gọi hình thang ta nghiên cứu hôm C Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

- GV: Nêu định nghĩa hình thang

A B

D H C - Gv giải thích thêm

+ Hai cạnh đối // đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH

- GV: Nêu định nghĩa hình thang vng A B

D C - GV: Nêu định nghĩa hình thang cân - Cho HS khác nhận xét

Gv giải thích thêm

Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD hình thang cân AB // CD

( Đáy AB; CD) C =D hoặcA=B Nêu tính chất hình thang cân

I Lí thuyết

1 Định nghĩa hình thang:

Hỡnh thang l t giác có hai cạnh đối song song

A B

D H C * H×nh thang ABCD :

+ Hai cạnh đối // đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + ng cao AH

2 Định nghĩa hình thang vuông:

Hình thang vuông hình thang có góc vu«ng A B

D C 3 Định nghĩa hình thang cân:

a Đinh nghĩa: Hình thang cân hình thang cóhai góc kề đáy

A B

D C

Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD hình thang cân AB // CD

( Đáy AB; CD) C =D hcA=B b TÝnh chÊt

65

115

Q

P N

M

- Nêu cách chứng minh hình thang cân Gv: giíi thiƯu bµi tËp

Bài tập 1: Xem hình vẽ , giải thích tứ giác cho hình thang

50

50

D C

A B

- Gv gợi mở đề

Nêu định nghĩa hình thang

- HS: Tứ giác ABCD hình thang có cặp cạnh đối song song

+ Lập luận chứng minh tứ giác cho hình thang

GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa chứng minh hình thang

- Gv cho hs lµm bµi tËp sè 2:

Biết AB // CD A D ?;B C  ? kết hợp với giả thiết tốn để tính góc A, B, C , D hình thang

Gv gäi hs lên bảng trình bày lời giải Gv gọi Hs nhận xét kết bạn

GV: Sa cha, củng cố tính chất hình thang

GV: Gii thiu bi Hs lớp vễ hình

+ Trong HTC hai cạnh bên nhau + Trong HTC đờng chéo nhau c Dấu hiệu nhận biết

+ Hình thang có góc kề đáy HTC

+ Hình thang có đờng chéo HTC.

II Bµi tËp

Bài tốn1: Xem hình vẽ , giải thích tứ giác cho hình thang

Giải:

a) Xét tứ giác ABCD Ta có :

A D 500 ( cặp góc đồng vị)

nên AB // CD hay ABCD hình thang b) Xét tứ giác MNPQ Ta có :

  1800

P N  ( cặp góc phía)

nên MN // PQ hay MNPQ l hỡnh thang

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính góc hình thang ABCD biÕt :

 2 ;   400 B C A D 

Giải: Vì AB // CD Ta có :

A D B C   1800

    và

 2 ;   400

B C A D  Suy :

A 110 ;0 B 120 ;0 C 60 ;0 D 700

Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân gi¸c cđa gãc A Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD hình thang

c/m tứ giác ABCD hình thang ta cần c/m điều ? để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nhau?

Nêu bước chứng minh?

GV dùng sơ đồ phân tích lên để làm

HS: Trình bày bước chứng minh

GV: Sửa chữa, củng cố học

Xét ABC AB BC:  nên ABC cân

B BACBCA

Mặt khác : ACD BCA (Vì AC tia ph/

giác) Suy : BAC ACD ( cặp góc so le trong)

Nên AB // CD hay ABCD hình thang

D)

Cñng cè: GV cho HS nhắc lại kiến thức bài

Nờu định nghĩa hình thang, t/chất, dáu hiệu nhận biết hinh thang cân H

íng dÉn HS häc tËp nhà : Trả lời câu hỏi sau:

+ Khi tứ giác đợc gọi hình thang + Khi tứ giác đợc gọi hình thang cân

TiÕt 9: Đờng trung bình tam giác, Hình thang

I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn (nh tiÕt 7) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B KiĨm tra:

Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân C Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót nhËn xÐt g× vị trí điểm E?

HS: E trung ®iĨm cđa AC

GV: Thế đờng trung bình tam giác? HS: Nêu đ/n nh SGK

GV: DE đờng trung bình ABC

GV: Đờng trung bình tam giác có tính chất nào? GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy đợc điều gì? HS: DE // EC, DE =

2 BC

GV: Đờng thẳng qua trung điểm cạnh bên song song với hai đáy nh với cạnh bên thứ ?

HS: Đọc định lý SGK

GV: Ta gọi EF đờng trung bình hình thang

1 § êng trung bình tam giác

- Định lí 1: SGK

- Định nghĩa: SGK * Tính chất

- Định lí 2: SGK

GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE =

2 BC

2 § êng trung bình hình thang.

- Định lí (Sgk)

Ngày soạn: Ngày giảng:

B C

D E

A

B C

D E

đờng trung bình hình thang đờng nh nào?

HS: Đọc định nghĩa Sgk

GV: Nêu tính chất đờng trung binh hình thang

- B i à tập 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC

sao cho AD =

2 DC Gọi M trung điểm BC I giao điểm BD AM

Chứng minh AI = IM

- GV: Yêu cầu HS vẽ hình bảng - HS: Vẽ hình

- GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh cách lấy thêm trung điểm E DC

∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy điều gì? HS: BD // ME

GV: Xét ∆AME để suy điều cần chứng minh HS: Trình bày

Bài tập 2: Cho ∆ABC, đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK

GV: Vẽ hình ghi GT, KL toán GV: Nêu hướng CM toán trên?

GV: ED có đường trung bình ∆ABC khơng? Vì sao?

HS: ED đường trung bình ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED =

2 BC để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì?

* Định nghĩa: Đờng trung bình hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

* Định lí (Sgk)

EF đờng trung bình tam giác EF // DC //AB EF =

2 (AB + DC)

3 Bµi tËp

Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC cho AD = 12 DC Gọi M trung điểm BC I giao điểm BD AM Chứng minh AI = IM

Giải:

Gọi E trung điểm DC Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy DI // EM Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM

Bài 2:

I

D E

C M

B

A

G E

I

D

C K

B

HS: Ta CM: IK // BC, IK = 12 BC GV: Yêu cầu HS trình bày

Giải

Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED đường trung bình, ED // BC, ED =

2 BC Tương tụ: IK // BC, IK = 12 BC Suy ra: IK // ED, IK = ED

D)

Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thøc cđa bµi

Nêu định nghĩa, t/chất, định lí đờng trung bình hình thang

Làm thêm 37/ SBT

Vỡ MN đường trung bình hình thang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK đường trung bình

Do : MK = 12 DC = 7(cm) Tương tự: MI = 12 AB = 3(cm) KN = 12 AB = 3(cm) Ta có: IK = MK – MI = – = 4(cm) E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- Định nghĩa đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang

- Chứng minh hình thang mà hai đáy không nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy

TiÕt 10: Hình bình hành I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn (nh tiÕt 7) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B KiĨm tra:

- Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Định nghĩa đường trung bỡnh tam giỏc, hỡnh thang - Định lớ đường trung bỡnh tam giỏc, hỡnh thang

C Bµi míi

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

GV:Nêu định nghĩa hình bình hành học?

GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD bảng

1 Định nghĩa, tính chất a) Định nghĩa

N M I

D C

K B A

GV: Viết kí hiệu nh ngha lờn bng Tứ giác ABCD hình bình hµnh AD// BC

AB // DC

GV: Nêu tính chất hình bình hành?

GV: Nếu ABCD hình bình hành thi theo tính chất ta có yếu tố nhau?

HS: +) AB = CD AD = BC +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD

GV: Các mệnh đề đảo tính chất liệu cịn khơng?

HS: Các mệnh đề đảo

GV: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

GV: Để chứng minh tứ giác hình bình hành ta có cách

HS: Ta có cách CM tứ giác hình bình hành GV: Trong tứ giác hình vẽ tứ giác hình bình hành?

- VËn dung

GV: Cho HS làm tập sau:

Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AB, F trung điểm CD

Chứng minh DE = BF GV: Vẽ hình ghi GT, KL

GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF

HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE = ∆CFB

GV: Yêu cầu HS chứng minh ∆ADE = ∆CFB

D C

B A

Tø giác ABCD hình bình hành AD// BC

AB // DC

b)Tính chất:

ABCD hình bình hành thì: +) AB = CD

AD = BC +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD c

Dấu hiệu nhận biết.

Tứ giác ABCD hình bình hành nếu:

1 AB // CD; AD // BC

A = B ; C = D AB // CD; AB = CD

(AD // BC; AD = BC)

AB = CD; AD = BC OA = OC , OB = OD

2 Bµi tËp

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AB, F trung điểm CD Chứng minh DE = BF

Giải:

F

E A

D

B

C

Xét ∆ADE ∆CFB có: A = C



c)

b) a)

4

2

4 100

80

70

70

110

E F I

L

K J

B

C

A

D

H G



O

D C

B A

O

D C

HS: Trình bày bảng

GV: Cho hình vẽ, biết ABCD hình bình hành Chứng minh AECH hình bình hành

A

D

B

C E

H

GV: Dựa vào dấu hiệu để chứng minh AECH hình bình hành

HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu

GV: Yêu cầu HS chứng minh bảng

Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F Chứng minh DE = EF = FB.

GV: Vẽ hình ghi GT, KL

GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì? HS: Ta chứng minh IE // FC từ

ID = IC => ED = EF GV: Yêu cầu HS trình bày

AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) AE = CF ( =

2 AB)

Do đó: ∆ADE = ∆CFB (c- g- c) => DE = BF

Bài 2:

A

D

B

C E

H

Xét ∆ADE ∆CBH có: A = C AD = BC ADE = CBH

Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g) =>AE = FC (1)

Mặt khác: AE // FC (cùng vng góc với BD) (2)

Từ (1), (2) => AEHC hình bình hành Bài 3:

Ta có: AK = IC ( = 12 AB) AK // IC ( AB // CD) => AKCI hình bình hành Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1)

Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2)

Từ (1), (2) => ED = EF = FB

D)

Cñng cè: GV cho HS nhắc lại kiến thức bài GV cho HS nhà làm tập sau:

Cho h×nh b×nh h nh ABCD Gọi I, K theo th t trung điểm CD, AB ng chÐo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB

E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ : - Học thuộc lí thuyết

- Định nghĩa, tính chÊt cđa h×nh b×nh h nhà - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Bài tập:Chu vi hình bình hành ABCD 10cm, chu vi tam giác ABD 9cm

Tính độ dài BD

TiÕt 11: Hình Chữ nhật

K F E

I A

D

B

C

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiện thực hiƯn (nh tiÕt 7) III C¸ch thøc tiÕn hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B KiÓm tra:

- Nêu định nghĩa, tính chất hình bình h nhà - Nêu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

- Lµm bài tập:Chu vi hình bình hành ABCD 10cm, chu vi tam giác ABD 9cm

Tính độ dài BD

C Bµi míi

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

GV: Nêu định nghĩa hình chữ nhật học?

GV: Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật ABCD bảng

GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng

GV: Nêu cỏc tớnh cht ca hình chữ nhật?

GV: Nờu cỏc du hiu nhn bit hình chữ nhật?

GV: chng minh mt t giỏc l hình chữ nhật ta có cách

HS tr¶ lêi

Bài : ABC đờng cao AH, I trung điểm AC, E là điểm đx với H qua I tứ giác AHCE hình gì? Vì sao?

Gọi: HS ghi gt kết luận - HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp làm & theo dõi - Nhận xét cách trình bày bạn

Bài 2:

Cho hình vẽ:

A E B H

O

F D

G C

1 Định nghĩa, tính chất

a) Định nghĩa.

A

B C

D

Tứ giác ABCD hình ch nh t.ữ ậ

 A = B = C = D = 900 b) Tớnh cht:

ABCD l hình chữ nhật thì:

+) Có tính chất hình bình hành hình thang cân

+) Hai ng chéo cắt trung điểm đờng

2 Dấu hiệu nhận biết

- Tứ giác có góc vuông HCN - Hình thang cân có góc vuông - Hình bình hành cã mét gãc vu«ng

- Hình bình hành có hai đờng chéo nhau trung điểm đờng

2 Bµi tËp Bµi 1:

A E _ = = I _

B H C Bài giải: E đx H qua I I trung điểm HE mà I trung điểm AC (gt)

=> AHCE HBH

cã H = 900  AHCE lµ HCN

Bµi 2:

Bµi 3: (Bài 64/100) - HS lên bảng vẽ hình

-HS díi líp cïng lµm

-GV: Muốn CM tứ giác HCN ta phải Cm nh nào?

( Ta phải CM có gãc vu«ng)

- GV: Trong HBH cã T/c gì? ( Liên quan góc)

-GV: Cht lại tổng góc kề cạnh = 1800 Theo cách vẽ đờng AG, BF, CE, DH đờng gì? Ta có cách CM ntn?

ABCD lµ hình bình hành theo (gt) A + D

= 1800 ; B + C = 1800 A + B = 1800 ;

^ ^

C D = 1800

mµ A1 = A2 (gt) D 1 = D 2 (gt)  A1+ D 1 = A2 + D2 =

0 180

90 

 AHD cã A1+ D 1 = 900  H = 900 (Cm t¬ng tù G =E= F= H = 900) Vậy EFGH hình chữ nhật

Bi : Gọi O giao đờng chéo ACBD

(gt) Tõ (gt) cã EF//AC vµ EF =

1

2AC  EF//GH GH//AC & GH =

1

2AC  EFGH lµ HBH ACBD (gt) EF//AC  BDEF

EH//BD mµ EFBD  EFHE  HBH cã góc vuông HCN

D)

Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức - Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biÕt HCN E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- Nắm vững định nghĩa tính chất hình chữ nhật

- BiÕt c¸ch chứng minh tứ giác lài hình chữ nhật

-Làm lại dạng toán liên quan

TiÕt 12: Hình thoi, hình vuông I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 7) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy häc. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B KiÓm tra:

- Nêu định nghĩa, tính chất hình bình h nhà - Nêu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

C Bµi míi

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

Hình thành định nghĩa hình thoi

- HS phát biểu nhận xét ( cạnh nhau) - GV: Em nêu định nghĩa hình thoi

- GV Dùng tứ giác động cho HS khẳng định có phải l hỡnh thoi khụng? Vỡ sao?

1) Định nghĩa

B

A C

D

- GV: Ta biết hình thoi trờng hợp đặc biệt HBH Vậy có T/c HBH ngồi cịn có t/c gỡ na Phn tip

Hình thành tính chất hình thoi

- HS phát biểu

- GV: Trở lại tập bạn thứ lên bảng ta thấy bạn đo đợc góc tạo đờng chéo HBH góc tạo đờng chéo hình thoi ( cạnh nhau) có sđ = 900 Vậy qua em có nhận xét đờng chéo hình thoi

- Số đo góc hình thoi bị đờng chéo chia ntn? ⇒ Em có nhận xét gì?

- GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ giác chuyển động vị trí khác hình thoi & đo góc ( Góc tạo đờng chéo, góc hình thoi bị đờng chéo chia ) & nhn xột

- GV: Chốt lại ghi bảng

- GV: VËy muèn nhËn biÕt tø gi¸c hình thoi ta dựa vào yếu tố nào?

Phát dấu hiệu nhận biết h×nh thoi

- GV: Chốt lại & đa dấu hiệu: Hình vng hình nh nào? - HS phát biểu định nghĩa

* GV: Sự giống khác :

- GV: Đ/n HCN khác đ/n hình vuông điểm nào? - GV: Đ/n hình thoi khác đ/n hình vuông điểm nào?

- Vật ta đ/n hình vuông từ hình thoi & HCN không? - GV: Tóm lại: Hình vuông vừa HCN vừa hình thoi

- GV:Vậy hình vuông có T/c gì?

- Em no cú thể nêu đợc T/c hình vng? - HS phát biểu

- GV: T/c đặc trng hình vng mà có hình vng có T/c đờng chéo

- GV: Vậy đờng chéo hình vng có T/c nào?

- HS nhắc lại T/c đờng chéo hình vng

- HS tr¶ lêi dÊu hiƯu

- GV: Dựa vào yếu tố mà em khẳng định hình vng?

( GV đa bảng phụ đèn chiếu) - GV: Giải thích vài du hiu v cht li

* Hình thoi tứ giác có cạnh ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA Tø gi¸c ABCD HBH AB = CD, BC = AD

Hình thoi có cạnh =

2 TÝnh chÊt:

đờng chéo hình thoi vng góc * Định lý:

+ Hai đờng chéo vng góc với

+ Hai đờng chéo đờng phân giác góc hình thoi

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt:

1/ Tứ giác có cạnh hình thoi 2/ HBH có cạnh kề h×nh thoi

3/ HBH có đờng chéo vng góc với hình thoi

4/ HBH có đờng chéo đờng phân giác góc l hỡnh thoi

4) Định nghĩa: Hình vuông tứ giác có góc vuông c¹nh =

A = B = C = D = 900

AB = BC = CD = DA ABCD hình vuông - Hình vuông HCn có cạnh - Hình vuông hình thoi có góc vu«ng

2) TÝnh chÊt

Hình vng có đầy đủ T/c hình thoi HCN + Hai đờng chéo hình vng nhau, vng góc với trung điểm đờng Mỗi đ-ờng chéo phân giác góc đối

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt

1 HCN có cạnh kề = hình vng HCN có đờng chéo vng góc hình vng HCN có cạnh phân giác góc hình vng

4 Hình thoi có góc vuông Hình vuông

5 Hình thoi có đờng chéo =  Hình vng * Mỗi tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi tứ giác hình vng

D)

Cđng cè: GV cho HS nhắc lại kiến thức

- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi hình vuông E) H ớng dẫn HS häc tËp ë nhµ :

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- Nắm vững định nghĩa tính chất hình thoi hình vng

- BiÕt c¸ch chøng minh mét tø giác lài hình chữ nhật

-Làm lại dạng toán liên quan

chủ đề 3: Phân Thức Đại số

Tiết 13: Ôn tập Phét tính phân số

I Mục tiêu.

+ Kin thc: Học sinh mắm đợc khái niệm PTĐS, biết cách rút gọn TPĐS, thực đợc phép tính cộng, trừ ,nhân, chia PTĐS thành thạo

+ Kỹ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tốn thực tính, chứng minh, rút gọn PTĐS, số toán phụ khác

+ Thái độ: Phát triển t sáng tạo, tính tích cực việc tự giác học tập. II Ph ng tin thc hin.

GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Lý thuyết cũ, làm câu hỏi ôn tập, tập nhà III Cách thức tiến hành.

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức - Luyện giải tập

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

Nêu định nghĩa phân số?

Chúng ta họ phép tính phân số? C Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

GV: Nêu quy tắc cộng hai phân số mẫu số? - Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số? - Viết công minh họa?

- Nêu quy tắc nhân hai phân số ? - Viết công minh họa?

- Nêu quy tắc chia hai phân số ? - ViÕt c«ng minh häa?

- NhËn xÐt mẫu số phân số, cho biết nên thực phép tính dạng phân số hay số thập phân? - Nêu thứ tự thực phép tính

GV Cho HS Hoạt động nhóm

GV Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải HS nhóm khác nhận xét

GV: Để tìm đợc x y ta làm nh nào?

a, x:

3 31

1 8 33

I Lý thuyÕt

C¸c phÐp to¸n Q: +) PhÐp céng:

a m +

b m =

a b m



Nếu mẫu khác ta phải quy đồng +) Phép trừ:

a m -

b m =

a b m



+) PhÐp nh©n :

a c ac

b d bd (b;d 0) +) PhÐp chia:

:

a c ad

b d bc (b; c; d  o)

Lu ý: Chỉ nghịch đảo phân thức chia. II Bài tập

Bµi 1: TÝnh

4 16

,1 0,5

5 21 23 21 4 16

1 0,5

23 23 21 21

a    

   

     

   

=1 + + 0,5 =2,5

 

3 3 1

, 19 33 19 33 14

7 7 3

 

      

 

b

1 5

,15 : 25 :

4 7

d    

   

=

1

15 25 :

4

   

 

   

    = (-10) : 

 

 

 

= (-10)

7 

=14

Gọi hs lên bảng trình bày

b,

11

0, 25

12 y



Gọi hs lên bảng trình bày

- Nªu tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau? - Viết công thức minh họa?

- áp dơng: T×m a, b, c biÕt

a b



;

b

=

c

vµ a- b+ c = - 49

Gọi HS làm Tìm a ,b ,c biÕt

a

=

b

=5

c

vµ a – b + c = -10,2

Bµi 2: Tìm x y

a, x:

3 31

1

8 33 => x= -1

31

33 11

 

b,

11

0, 25

12 y

   y=       : 11 12       =

1 12

12 11 11

 



c,

2 29 29 45 16

5x 60 60 60 15



    

x =

4

:

15 15 2 3 Bµi 3: T×m a, b, c, biÕt

2

a b



;

b

=

c

vµ a- b+ c = -49 Gi¶i a b  =>10 a =15 b => b

=

c

=> 15

b

=12

c

10 a

= 15

b

= 12

c

=

49

10 15 12

a b c   

  = -7

=> a = 10(-7)= -70 ; b = 15(-7)= -105 c = 12.(-7)= -84

Bài 4: Tìm a ,b ,c biÕt

a

=

b

=5

c

a b + c = -10,2 Giải

10,

1,

3 5

a b c a b c  

    

 

=> a = -1,7 = -5,1 b = 2.( -1,7) = -3,4 c = ( -1,7) = 8,5

D)

Cñng cè:

- GV cho HS nhắc lại kiến thøc cđa bµi - Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a,

1 2 +

4 7 : ( -

8

9 ) b , –

(-1 3 )3 E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :

- Chuẩn bị kiến thức phân thức đại số

TiÕt 14: Phân thức Đại số I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 13) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình d¹y häc. A Tỉ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- Nêu định nghĩa phân số? Ngày soạn:

- Nêu quy tắc cộng hai phân số mẫu số ?

- Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số? Viết công minh họa ? - Nêu quy tắc nhân hai phân số ? Viết công minh họa?

- Nêu quy tắc chia hai phân số ? Viết công minh họa ? C Bài míi

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

- Hãy phát biểu định nghĩa: SGK/35 - GV dùng bảng phụ đa định nghĩa? - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng?

GV: Cho ph©n thøc

( 0)

A B

B phân thức C D (D

O)

Khi ta kết luận đợc

A B =

C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phõn thc i s bng

Gv: Nêu tập

Bài 1) HÃy lập phân thức từ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x +

Bài 2) Chứng tỏ phân thức sau b»ng a) 20 28 y xy x  b)

3 ( 5) 2( 5)

x x x

x

  

Bài 3) Cho phân thức P =

2 12 x x   

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mÉu cđa ph©n thøc  O

b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị

Bµi 4) Tìm phân thức phân thức sau: 2 x x x  

 (hc 15 10 x x x )

1) Định nghĩa

Định nghĩa: SGK/35

* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu = 1

Một số thực a phân thức đại số ln viết đợc dới dạng

a

* Chó ý : Mét sè thùc a bÊt kì PTĐS ( VD 0,1 -

2,

1

2, 3…)

2) Hai ph©n thøc nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC 3) Bài tập

Bài 1) HÃy lập phân thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x +

Bài 2) Chứng tỏ phân thøc sau b»ng a) 20 28 y xy x  b)

3 ( 5) 2( 5)

x x x

x



Bài 3) Cho phân thức P =

2 12 x x  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức O

b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị

Bài 4) Tìm phân thức phân thức sau: 2 x x x  

 (hc 15 10 x x x   ) Gi¶i 2 x x x    = 2 2

x x x

x

  

 =

( 1) 2( 1)

1

x x x

x

  



=

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x x x     = x x   D Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp ( GV dïng b¶ng phơ)

Lan:

2

3

2 5

x x x

x x x

 



  Hïng:

2

( 1) 1

x x

x x

 

 

Giang :

4

3

x x

x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 ) 2(9 )

x x

x

Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì: Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) Sai dÊu

E H íng dÉn HS häc tËp nhà:

- Học - Làm tập sách tập

Tiết 15: Rút gọn phân thức Đại số I Mục tiêu.

II Ph ơng tiện thùc hiƯn (nh tiÕt 13) III C¸ch thøc tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- HS Nêu định nghĩa phân thức đại số định nghĩa hai phân thức đại số băng - Cho ví dụ minh họa

C- Bµi míi

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

- GV: Vậy rút gọn phân thức? - GV: Chốt lại:

- GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào? - GV: Chốt l¹i

- GV lu ý:

GV: Giíi thiƯu tập + Nêu cách tìm đa thức A HS: Nêu hớng giải

GV: Hớng dẫn học sinh cách giải toán HS: Trình bày cách giải Lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố häc

GV: Ghi đề tập

HS: Nªu c¸c bíc rót gän biĨu thøc

I) Lý thut

1 Rót gän ph©n thøc

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

- Quy t¾c:

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ: + Ph©n tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+ Chia c t v mẫu cho nhân tử chung 2) Ví dụ

3 2

2

4 ( 4)

)

( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

   



 



 

 

  

x x x x x x

a

x x

x

x x x x

x x x

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c)

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo Ngày soạn:

Nhận xét phân thức cho cách rút gọn ca mi phõn thc

Hs lên bảng trình bày lêi gi¶i Líp nhËn xÐt bỉ sung

GV: Sửa chữa, củng cố bớc rút gọn phân thức * Ghi bi

+ Nêu bớc tính giá trị phân thức đaị số?

Hs nêu quy tắc GV: Tóm tắc : + Rút gọn phân thức + Thay giá trị biến

đTính giá trị phân thức.

Hs lên bảng trình bày lời giải .Lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố Ghi đề bầi

HS: Thảo luận nhóm giải tập GV: Híng dÉn:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn M + Viết M di dng tng ca mt biu thc

nguyên mét sè nguyªn

+ Để M nhận giá trị nguyên phải chia hết cho a -2 từ suy a-2 ớc tìm cỏc giỏ tr ca a

HS: Trình bày giải, lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố học

Bài 4: Cho phân thức

M =

4

4

16

4 8 16 16

a

a a a a

+ - +

Tìm a để Mẻ Z

4

4

16

4 8 16 16

a M

a a a a

-=

- + - +

2

4 2

4 4

4 4 4 16 16

( a )( a )

( a a a ) ( a a )

+

-=

- + + - +

2

2 2 2

(a 4)(a 2)(a 2) (a 4)(a 2)(a 2) a (a 2) 4(a 2) (a 4)(a 2)

+ - + + - + = = - + - + -= a 2 a 2 + - =

a 4 4

1

a 2 a 2

- +

= +

-

-dạng A = - (-A) II) Bài tập

Bi 1: Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A

2

2

2

2

x x A

x x x x

- - =

- +

(2x2 3x 2)(x2 2x) A x( 2x)

Û - - + = ×

-(2 1)( 2)

A x x

Þ = + +

2

2

A x x

Û = + +

Bµi 2: Rót gọn phân thức sau:

A

2 2 3

3 2

2a b a b 2b 2b 3a b = a b 3a = 3a

B

2 2

2 2

2 2

x y z xy

x y z xz

+ - +

- + + =

2 2

(x y) z (x y z)(x y z)

(x z) y (x y z)(x z y)

+ - + + +

-=

+ - + + +

-=

x y z

x z y

+ +

-Bài 3: Rút gọn tính giá trị phân thức tại a = 3; b = 2:

A =

2

a ax ab bx

a ax ab bx

+ + +

+ -

=

( a x )( a b ) a b

( a x )( a b ) a b

+ + +

=

+ -

-Thay a = 3; b = Ta cã : A =

3 2 5 3 2 + = -Bài 4: Cho phân thức

M =

4

4

16

4 8 16 16

a

a a a a

+ - +

Tìm a để Mẻ Z

4

4

16

4 8 16 16

a M

a a a a

-=

= a 2 a 2 + - =

a 4 4

1

a 2 a 2

- +

= +

-

-Để M nhận giá trị nguyên a-2 ớc số a-2 phải lấy giá trị 1, 2,

suy giá trị aẻ {3; 1; 4; 0; 6;-2} D

Cñng cè:

- Xem lại tập giải làm tập sau :

- Chứng minh phân thức không âm với giá trÞ cđa x;

4

4

x x x 1

P

x x 3x 2x 2

- - +

=

+ + + +

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Häc bµi - Lµm tập sách tập

Tiết 16: Phép cộng Các phân thức Đại số I Mục tiêu.

II Ph ơng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 13) III C¸ch thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức:

3

2x  8 vµ 4

x  x C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bng

* Phép cộng phân thức mẫu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ? - HS viết công thức tổng quát

- GV: Chốt lại: phép cộng phân thức mẫu đợc viết thành dãy biểu thức liên trình tự : Tổng cho phân thức tổng ( có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) Bằng phân thc rỳt gn

* Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức có mẫu thøc kh¸c nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tớnh

- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

- GV: Chốt lại

Trong phần lời giải việc tìm nhân tử phụ

1) Cộng hai phân thức mẫu

* Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức



 

B C B C

A A A

( A, B, C lµ đa thức, A khác đa thức 0) 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

* Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức khác mẫu, ta phải quy đồng mẫu thức



 

A C AD BC

B D BD

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A

BDD B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   



3) Bài tập Ngày soạn:

nháp ngồi tính nhẩm, khơng đa vào lời giải Phần nhân tử mẫu với nhân tử phụ đợc viết trực tiếp trình bày dãy phép tính

- HS nêu tính chất viết biểu thức tổng qu¸t

- GV: Ghi đề b i tâpà

- HS: Quan sát biểu thức, nhận xét nêu cách gi¶i

- GV: Híng dÉn:

+ Nhận xét mẫu thức hai phân thức câu a? + Nêu qui tắc đổi dấu ?

+ Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức cộng hai phân thức

+ Gọi học sinh trình bày giải, lớp nhËn xÐt bỉ sung

- GV: Sưa ch÷a, cđng cố qui tắc cộng hai phân thức

- GV: Ghi đề tập

Híng dÉn hs c¸ch lµm bµi tËp

+ Bớc 1: quy đồng mẫu thức vế phải thực phép tính cộng?

+ Bớc 2: đồng hai vế ( cho hai vế nhau) mãu thức hai vế nên tử thức chúng

+ Bớc 3: đồng hệ số x hệ số tự hai vế đẳng thức để tìm a b

- HS: Th¶o ln nhóm giải tập

- GV: Quan sát, hớng dẫn nhóm giải tập

Bài tập 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

1

a,

2 4x 4x

-+

- -

6

4x 2x

= =

- -

2a 2a

b,

2a 2a

- +

-+ - MTC : (2a-1)(2a+1) =

(2a 1)(2a 1) (2a 3)(2a 1)

(2a 1)(2a 1) (2a 1)(2a 1)

- - - +

-+ - - +

=

2

4a 4a 4a 2a 6a

(2a 1)(2a 1)

- + - - + +

+ - =

4

(2a- 1)(2a+1)

Bài tập 2: Tìm a b để đẳng thức sau luôn luôn với x khác 2

2

4x a b

x 3x x x

-= +

- + -

-2

4x a(x 2) b(x 1)

x 3x (x 1)(x 2)

- - +

-Û =

- + -

-2

4x (a b)x 2a b

x 3x x 3x

- + -

-Û =

- + - +

2

4x (a b)x 2a b

x 3x x 3x

- + -

-Û =

- + - +

4x (a b)x 2a b

Û - = + -

-a b

2a b

ì + = ïï

ị ớù

+ =

ùợ VËy a = ; b = 1 D

Cñng cè:

- Xem lại tập giải làm tập sau: Thực phép tính

a) 2

x x 4xy

x- 2y+x+2y+4y - x b)

1 3x 3x 3x

2x 2x 2x 4x

- -

-+ +

-

-E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học thuộc quy tắc cộng phân thức đại số - Về nhà làm hết tập sgk sbt

TiÕt 17: PhÐp trõ C¸c phân thức Đại số I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn (nh tiÕt 13) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- HS1: + Nêu quy tắc cộng phân thức đại số? + Nêu rõ cách thực bớc C Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Phép trừ

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho sè h÷u tû b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

GV treo bảng phụ ghi đề tập

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs nêu cách làm

Gäi hs kh¸c nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm

Hs ghi nhận cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải phần a Gọi hs khác nhận xét bổ sung

Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

Gäi hs lên bảng trình bày lời giải phần b,c

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Gv n n¾n Hs ghi nhËn

GV treo bảng phụ ghi đề tập

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs nêu cách làm

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Gv uốn nắn cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi

Gọi hs lên bảng trình bày lời giải phần a Gọi hs khác nhận xét bỉ sung

Gv n n¾n Hs ghi nhËn

Gọi hs lên bảng trình bày lời giải phần b Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung

Gv uèn n¾n Hs ghi nhËn

GV treo bảng phụ ghi đề tập

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs nêu cách làm

1) PhÐp trõ

* Qui t¾c: Muèn trõ ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C D,

ta céng

A

B với phân thức đối C D A B - C D =

A B+ C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

A B cho

C

D đợc gọi hiệu của

&

A C

B D

2) Bµi tËp

Bµi1: TÝnh:

4x 7 3x 6 a)

2x 2 2x 2

 



 

2 2

9x 5 5x 7 b)

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

 



   

2

2 2 2 2

xy x c)

x  y  y  x

Gi¶i:

4x 7 3x 6 4x 7 3x 6 a)

2x 2 2x 2 2x 2 2x 2 4x 3x 6 x 1 1

2x 2 2(x 1) 2

                    

2 2 2 2

2 2 2

9x 5 5x 7 9x 5 5x 7 b)

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 9x 5x 7 4x 12 4(x 3) 2

(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

                                 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2

xy x xy x

c)

x y y x x y x y xy x x(x y) x

(x y)(x y) x y x y                   

Bµi 2: TÝnh:

2 2

2 2

5x y 5y x a)

x y xy

 



x x

b)

5x 5  10x 10 Gi¶i:

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 3 3

2 2 2 2 2 2

3 3 3 3

2 2 2 2

5x y 5y x 5x y 5y x a)

x y xy x y xy

(5x y ).y ( 5y x ).x 5xy y 5xy x x y.y xy x x y x y 5xy y 5xy x y x

x y x y

                        2 2

2 2 2

x x x x x x

b)

5x 5 10x 10 5x 5 10x 10 5(x 1) 10(x 1) x.2(x 1) x(x 1) 2x 2x x x 5(x 1).2(x 1) 10(x 1).(x 1) 10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1) 2x 2x x x x 3x

10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1)

                                        

Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Gv uốn nắn cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải phần a Gọi hs khác nhận xét bỉ sung

Gv n n¾n

2 2

x 9 3 a)

x 9 x 3x

 

  2

1 1 3x 6 b)

3x 2 3x 2 4 9x



 

  

Gi¶i:

2 2 2 2

2 2 2

2

x 9 3 x 9 3 a)

x 9 x 3x x 9 x 3x

x 9 3 (x 9).x 3.(x 3) (x 3)(x 3) x(x 3) (x 3)(x 3).x x(x 3).(x 3)

x 9x 3x 9 x 9x 3x 9 x 6x 9 x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3)

(x 3) x 3 x(x 3)(x 3) x(x 3)

  

  

   

    

   

      

       

   

       

 

 

  

2 2

1 1 3x 6 1 1 3x 6 b)

3x 2 3x 2 4 9x 3x 2 3x 2 9x 4 1 1 3x 6

3x 2 3x 2 (3x 2)(3x 2)

3x 2 (3x 2) 3x 6 (3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) 3x 3x 3x 6 3x 2 1

(3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) 3x 2

  

    

     

 

  

   

   

  

     

     

  

    

D

Cñng cè:

- Xem lại tập giải làm tập sau: Thực phép tính 2

x 1 x 2x(1 x) a)

x x 3 9 x

  

 

   2 2

3x 1 1 x 3 b)

(x 1) x 1 x

 

 

  

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học thuộc quy tắc cộng phân thức đại số - Về nhà làm hết tập sgk sbt

Tiết 18 : Phép Nhân, chia Các phân thức Đại số

I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 13) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy häc. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- HS1: + Nêu quy tắc cộng, trừ phân thức đại số? + Nêu rõ cách thực bớc

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

1.Nêu quy tắc nhân phân thức đại số? Viết công thức tổng quát ?

2.Nêu t/c phép nhân phân thức đại số ? Viết công thức tổng quát biểu thị t/c ? Nêu quy tắc chia phân thức

A

Bcho ph©n thøc C

D ? Viết cơng thức biểu thị quy tắc đó

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS

A.Lí thuyết: Quy tắc: - Công thức:

A C A C

B D B D

2 TÝnh chÊt sau : a) Giao ho¸n:

A C C A

B D=D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

ổ ổ

=

ỗ ữ ç ÷

è ø è ø

c) Phân phối phép cộng :

A C E A C A E

B D F B D B F

ỉ

+ = +

ỗ ữ

ố ứ

B Bµi tËp:1 (38) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 15 ) ; x y a y x 4 ) 11 y x b x y        2 )

5 10

x x x

c

x x x

 

  

5 10

)

4

 

 

x x

d

x x ; e)

2 36 3 10

x

x x



 

GV: y/c HS làm cá nhân, 5HS làm bảng 10/.

- Cho HS dừng bút XD chữa GV: NX, bổ sung, thống cách làm

- Rỳt gọn biểu thức sau theo cách (sử dụng khơng sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng):

3 1 x x x x x x           

- §iỊn vào chỗ trống() dÃy phép nhân dới phân thức có mẫu thức tử thức công với

1

1

x

x x ………=

1

x

GV: y/c HS làm cá nhân, 3HS làm bảng

- Cho HS dừng bút XD chữa GV: NX, bổ sung, thống cách làm Thực phÐp tÝnh:

2

3 : 10 5

x x x

x x x

 

  

- T×m biĨu thøc Q, biÕt r»ng:

2

2

2

x x x

Q

x x x

 



 

GV: HS lµm cá nhân, 2HS làm bảng 10/. - Cho HS dừng bút XD chữa

- GV: NX, bổ sung, thống cách làm

3.- Quy tắc - C«ng thøc:

:

A C A D

B D B C víi C

D 

B Bµi tËp: Bµi 1. 15 ) x y a

y x =

2

15 30

7

x y

y x  xy

4 ) 11 y x b x y     

 = -

3 22 y x 2 )

5 10

x x x

c

x x x

     =        2

2

5 4

x x x x x

x x x

   

  

=

 2

5

x x

5 10

)

4

 

 

x x

d

x x =

   

   

10 2

2,5

4 2

x x x x       e)

2 36 3 10

x x x    =            

3 6

2

x x x

x x x

  



   

Bµi

C1: (Sử dụng t/c phân phối phép nhân phép cộng)

3 1 x x x x x x           = 3

1

x x

x

x x

 

 

C2: (Không sử dụng t/c phân phối phép nhân phép cộng)

3 1 x x x x x x           =

3 3

1

1

x x x x

x x x

   

 

Bµi

1 1 2 3 4 5 6 1

. . . . . . .

1 2 3 4 5 6 7 7

x x x x x x x

x x x x x x x x x

               Bµi 2 3 : 10 5

x x x

x x x

     =       ( 1)

5( 1) 3

x

x x x

x x x

 

Bài Tìm biểu thøc Q, biÕt r»ng

2

2

2

x x x

Q

x x x

 



  , ta cã

         

2

2

2 2 1

4 2 2

:

1 1 2

  

  

  

  



x x x

x x x x

Q

x x x x x

x x x

D

Cñng cè:

- Xem lại tập giải làm tập sau: Bài 1: Thực phép tính

a)

11 13 15 17 3 4

x x

x x

 



  ; b)

2

2 2

2 32

2

x x x

x x x x x

 

 

c)

2

2 2

xy x

x  y  y  x ; d)

2

2

5x y 5y x

x y xy

 



Bµi Rút gọn tính giá trị biểu thức:

 

5 10 15

)

1

b a A

a a a a b b

  

   

Với a = -2; b = 2010

b) B = 2

2

x x

x x x

 



  với x =

1

c) C =

3 1 1

1 1

x x

x  x  x x với x = 100 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời

- Nhắc lại khắc sâu cho HS - y/c HS vận dụng làm E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học thuộc quy tắc cộng phân thức đại số - Về nhà làm hết tập sgk sbt

chủ đề 4: diện tích đa giác Tiết 19: Ôn tập tứ giác

I Mục tiêu.

- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức Định nghĩa, T/c dÊu hiƯu nhËn biÕt vỊ HBH, HCN, h×nh thoi, hình vuông

- Hệ thống hoá kiến thức chơng

- HS thy c mi quan h tứ giác học dễ nhớ & suy luận tính chất loại tứ giác cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện hình,

+ Thái độ: Phát tiển t sáng tạo II- ph ơng tiện thực hiện

- GV: B¶ng phơ, thíc, com pa, Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức - HS: Bài tập, ôn luyện

III cách thực tiến hành:

- Thầy tổ chức+ Trị hoạt động IV- Tiến trình dạy

A- Ơn định tổ chức:

Líp 8A: 8B: 8C

B- KiÓm tra:

(Lång bµi häc)

C Bµi míi

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

GV: Hãy phát biểu định nghĩa: tứ giác, hình thang, hình thang vng, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

- HS phát biểu tính chất hình dựa vào sơ đồ GV: Chốt lại theo sơ đồ

- GV: Hỏi Khi ta có tứ giác hình thang? - Khi ta có hình thang là?

I- Ôn tập lý thuyết

* Tứ gi¸c cã:

+ cạnh đối // hình thang

+ Các cạnh đối // hình bình hành + Có góc vng hình chữ nhật + Có cạnh hình thoi

+ Có góc vuông cạnh hình vuông

2 Các tính chất loại tứ giác. Ngày soạn:

Ngày giảng:

+ Hình thang cân + Hình thang vuông + Hình bình hành

- Khi ta có tứ giác hình bình hành? ( trờng hợp)

- Khi ta có HBH là: + Hình chữ nhật

+ Hình thoi

- Khi no ta có HCN hình vng? - Khi ta có hình thoi hình vng ? - HS đọc đề & vẽ hình , ghi gt , kl

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Nhắc lại khắc sâu cho HS

b) BMC vuông cân M MB = MC,

2

C B

= 450, M 1C1(cùng phụ với B1)   AMB =  DCM (cạnh huyền - góc nhọn)  AM = DC, AB = DM Do đó:

AD = MD + MA = AB + DC

+ NÕu DC =

1

2MC th× DMC cã M 30 ,0 C1600



1 60

B

 

L¹i cã  

0 2 45

C B 

nªn   

0 0

1 30 45 75

B B B   

  

0 0

1 60 45 75

C C C   

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/, sau cho 1HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

3.Dấu hiệu nhận biết loại tứ giác II Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD), cã A D 900

  .

a) Tìm điểm M AD cho MB= MC

b) Với điểm M tìm câu a) giả sử tam giác MBC vuông cân Tính góc B, góc C cđa h×nh thang

C/m: a) Do MB = MC nên M nằm đờng trung trực BC

Vậy đờng trung trực đoạn thẳng BC cắt AD điểm điểm M Trờng hợp đờng trung trực đoạn thẳng BC không cắt AD khơng tồn điểm M cần tìm

Bµi 2. Cho hình bình hành ABCD điểm E

cạnh AB, I K trung điểm cạnh AD, BC Gọi điểm M, N đối xứng với E qua điểm I, qua điểm K

a) Chứng minh điểm M, N thuộc đường thẳng CD

b) C/m: MN = 2CD

A E B

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Mà AB//CD E AB (gt)

Suy ra: M, N thuộc đường thẳng CD b)C/m: MN = 2CD

Ta có: AB = CD (gt)

MN = MD + DC + CN = AE + EB + DC = AB + DC = 2.DC

Vậy MN = 2.DC

a C/m M, N thuộc đường thẳng CD

Ta có: AI = ID (gt), IM = IE (vì M đối xứng với E qua I)  Tứ giác MDEA hình bình hành. MD//AE MD = AE

Tương tự ta có tứ giác NCEB hình bình hành  NC//EB NC = EB

D

Cñng cè:

- Xem lại lý thuyết tập giải làm tập sau:

- VÒ nhà làm hết tập sgk sbt - GV nêu số lu ý làm E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Ôn lại toàn kỳ I

- Làm tập 41, 42, 43 SGK - Giờ sau KT vỊ diƯn tÝch

Tiết 20 : Diện tích Đa giác, đa giỏc u

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 19) III C¸ch thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? C Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bng

1) Khái niệm diện tích đa giác

- GV: Ta biết đoạn thẳng có độ dài Một đoạn thẳng chia thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng đoạn thẳng nhỏ đoạn thẳng cho Vậy diện tích đa giác có tính chất tơng tự nh khơng?

* TÝnh chÊt: -GV nªu tÝnh chÊt * Chó ý:

+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích 1a + Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích 1ha + Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích 1km2 Vậy: 100 m2 = 1a

10 000 m2 = ha km2 = 100 ha

+ Ngời ta thờng ký hiệu diện tích đa giác ABCDE SABCDE S

- Nờu nh ngha a giỏc u?

1) Khái niệm diện tích đa gi¸c

- Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác đợc gọi diện tích đa giác - Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dơng

+ Đa giác ABCDE hình gồm đoạn thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA bất kì hai đoạn thẳng khơng nằm trên đờng thẳng

( Hai cạnh có chung đỉnh )

- Các điểm A, B, C, D gi l nh

- Các đoạn AB, BC, CD, DE gọi cạnh

Tính chất:

1) Hai tam gi¸c b»ng cã diƯn tÝch b»ng

2) Nếu đa giác đợc chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác ú

3) Nếu chọn hình vuông có cạnh cm, dm,

1 m… đơn vị đo độ dài đơn vị diện

C N

D M

- Cho HS làm tập 37 Sgk trang 130: Hãy thực phép đo (chính xác đến mm) Tính diện tích hình ABCDE (H.152 sgk)? (Cần đo đoạn nào?)

tích tơng ứng cm2, dm2, m2 2) Đa giỏc u

Định nghĩa: sgk

+ Tất cạnh + Tất góc Baứi 37 trang 130 SGK

B A H K

G C

E

D

SABCDE ?

SAHE =

1

2 AH HE

SHKDE =

1

2 (HE+KD).HK

SKDC =

1

2KD.KC

S = SABC+SAHE+SHKDE+SKDC

D Cñng cè:

- Chữa (sgk)

a) Chiu di tng lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài chiu rng tng ln

c) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần Giải

a) a' = 2a ; b' = b S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b S = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ; b' =

1

4b S' = 4a

4b = ab = S

E H íng dẫn nhà

- Học & làm tập: 7,8 (sgk) - Xem trớc tập phần luyÖn tËp

Tiết 21 : Diện tích hình chữ nhật

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiện thực (nh tiết 19) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? Ngày soạn:

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

C«ng thøc tính diện tích hình chữ nhật.

- GV: Hỡnh chữ nhật có kích thớc a & b diện tích đợc tính nh nào?

- tiểu học ta đợc biết diện tích hình chữ nhật : S = a.b

Trong a, b kích thớc hình chữ nhật, công thức đợc chứng minh với a, b

+ Khi a, b số nguyên ta dễ dàng thấy

+ Khi a, b số hữu tỷ việc chứng minh phức tạp Do ta thừa nhận khơng chứng minh

* Chó ý:

Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi kích thớc cựng mt n v o

* Hình thành công thức tính diệntích hình vuông, tam giác vuông.

2) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.

a) Diện tích hình vuông

- GV: Phát biểu định lý cơng thức tính diện tích hình vng có cạnh a?

- GV: Hình vng hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài chiều rộng ( a = b)

 S = a.b = a.a = a2

b) Diện tích tam giác vuông

- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh lµ a, b ?

- Kẻ đờng chéo AC ta có tam giác

- Ta có công thức tính diện tích tam giác vuông nh ?

GV tổ chức cho học sinh lên bảng làm tập

HS lµm bµi 1

………

1) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.

* Định lý:

Diện tích hình chữ nhËt b»ng tÝch kÝch thíc cđa nã

S = a b * VÝ dô: a = 5,2 cm

b = 0,4 cm  S = a.b = 5,2 0,4 = 2,08 cm2

a b

2) C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hình vuông, tam giác vuông.

a) Diện tích hình vuông * Định lý:

Diện tích hình vuông bình phơng cạnh nó: S = a2

a

b) Diện tích tam giác vuông * Định lý:

Diện tích tam giác vuông b»ng nưa tÝch hai c¹nh cđa nã

S =

1 2a.b

Để chứng minh định lý ta vận dụng tính chất diện tích nh : - Vận dụng t/c 1: ABC = ACD SABC = SACD

- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD đ-ợc chi thành tam giác vng ABC & ACD khơng có điểm chung đó:

SABCD = SABC + SACD 3) Bài tập

Bài 1: Tìm cạnh hình chữ nhật Biết có cạnh dài gáp lần cạnh có diện tích 12cm2

Bài 2: Tìm cạnh hình chữ nhật biết chunhs tỉ lệ với 5, biết diện tích hình 980cm2

Bài 3: Tìm cạnh hình chữ nhật có diện tích 700cm2 biết cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với

D Củng cố:

- GV nhắc lại kiÕn thøc bµi häc - lµm bµi tËp sau:

Cho đờng chéo HCN 40cm cách cạnh tỉ lệ với Hãy tính diện tích HCN

E H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc bµi & lµm tập SBT - Xem trớc diện tÝch tam gi¸c

TiÕt 22 : DiƯn tÝch tam gi¸c

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiện thực (nh tiết 19) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? - Viết cơng thức tính diện tích HCN, Hình vng ?

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

* Chøng minh c«ng thøc tÝnh diƯn tích tam giác 1) Định lý:

GV: cp I đợc biết cơng thức tính diện tích tam giác Em nhắc lại cơng thức

- Cơng thức nội dung định lý mà phải chứng minh

+ GV: C¸c em h·y vÏ ABC cã cạnh BC chiều cao tơng ứng với BC AH cho biết điểm H Xảy trờng hợp nào?

- HS vẽ hình ( trêng hỵp )

+ GV: Ta phải CM định lý với trờng hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt

A

H B C

A

B C H

A

B C H

- GV: Chốt lại: ABC đợc vẽ trờng hợp diện tích ln nửa tớch ca mt cnh vi

1) Định lý:

* Định lý: Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao tơng ứng cạnh

GT ABC cã diƯn tÝch lµ S, AH BC

KL S =

1

2BC.AH

* Trêng hỵp 1: H B

1

S BC AH

 

(Theo Tiết học) * Trờng hợp 2: H nằm B & C - Theo T/c S đa giác ta có: SABC = SABH + SACH (1) Theo kq CM nh (1) ta có:

SABH =

1

2 AH.BH (2)

SACH =

1

2AH.HC

Tõ (1) &(2) cã: SABC =

1

2AH(BH + HC)

=

1

2AH.BC

* Trờng hợp 3: Điểm H đoạn BC: Ta cã:

SABH =SABC + SAHC SABC = SABH - SAHC (1)

Theo kết chứng minh nh (1) cã: SABH =

1

2 AH.BH

Ngày soạn: Ngày giảng:

S =

chiều cao tơng ứng với cạnh * áp dụng giải tập

+ GV: Cho HS làm việc theo nhóm

- Ct tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nht

- GV yêu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk - Các nhóm lần lợt ghép hình bảng

SAHC =

1

2 AH HC (2)

Tõ (1)vµ(2)  SABC=

1

2AH.BH -

2 AH.HC

=

1

2 AH(BH - HC) =

2AH BC

(®pcm)

2, Bµi tËp

Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích S = 9cm cạnh đáy BC gấp chiều cao AH, Tính cạnh đáy chiều cao ca tam giỏc

Bài 2: Cho tam giác ABC trung tuyÕn AM Chøng tá r»ng c¸c tam gi¸c ABM vµ ACM cã cïng diƯn tÝch

D Cđng cè:

- - GV tæng kÕt kiÕn thøc tam giác, tam giác vuông

- HS gii thớch vỡ diện tích tam giác đợc tơ đậm nửa diện tích hình chữ nhật tơng ứng ( Chung chiều cao, có cạnh đáy nhau)

- Làm thêm tập sau: Cho tam giác ABC Tìm đờng thẳng BC điểm M cho diện tích ABM nủa diện tích ACM

E H íng dẫn nhà - Học phần lí thuyết - Làm tập SBT

- Xem lại kiến thức diện tích hình thang

TiÕt 23 : DiƯn tÝch h×nh thang

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiện thùc hiƯn (nh tiÕt 19) III C¸ch thøc tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân? - Viết cơng thức tính diện tích HCN, hình vng, tam giác vng, tam giác?

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

1) Công thức tính diện tích hình thang.

- GV: Với cơng thức tính diện tích học, tính diện tích hình thang nh nào?

HÃy chia hình thang thành hai tam giác - GV: chèt l¹i

+ Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đờng cao hai đáy

+ Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang thành tam giác khơng có điểm chung

- GV: Ngồi cịn cách khác để tính diện tích hình thang hay khơng?

1) Công thức tính diện tích hình thang. b

A B h

D H a C - áp dụng công thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ta cã:

SADC =

1

2AH HD (1)

+ Tạo thành hình chữ nhật SADC =

S ABC = SABDC =

b

A B h

D H a E C

- GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích hình thang?

* Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành.

2) Cơng thức tính diện tích hình bình hành - GV: Em dựa cơng thức tính diện tích hình thang để suy cơng thức tính diện tích hình bình hành

- GV cho HS lµm ?2 - GV gỵi ý:

* Hình bình hành hình thang có đáy (a = b) ta suy cơng thức tính diện tích hình bình hành nh nào?

- HS phát biểu định lý

* RÌn kü vẽ hình theo diện tích

3) Ví dụ:

a) Vẽ tam giác có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật

b) V hình bình hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật

- GV đa bảng phụ để HS quan sát 2a N

D C d2 b

A B

a) Chữa 27/sgk

- GV: Cho HS quan sát hình trả lời câu hỏi sgk SABCD = SABEF Vì theo công thức tính diện tích hình chữ nhậtvà hình bình hành có:

SABCD = AB.AD ; SABEF = AB AD

AD cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình bình hành SABCD = SABEF

- HS nêu c¸ch vÏ

S ABC =

1

2AH AB (2)

- Theo tÝnh chÊt diÖn tÝch đa giác : SABDC = S ADC + SABC

SABDC =

1

2AH HD +

2AH AB =

=

1

2AH.(DC + AB)

C«ng thøc: ( sgk)

2) Công thức tính diện tích hình bình hành

.* Định lý:

- Diện tích hình bình hành tích 1cạnh nhân với chiều cao tơng øng

a 3) VÝ dô:

M

D C

2b b

A a B

a) Chữa 27/sgk

D C F E

A B

* Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có cạnh đáy hình bình hành cạnh cịn lại chiều cao hình bình hành ứng với cạnh đáy

?2

D- Cñng cè

- GV chèt l¹i kiÕn thøc

- Vân dụng kiến thức để tìm cơng thức chứng minh khác E- H ng dn v nh

- Tập vẽ hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác có diÖn tÝch b»ng

TiÕt 24 : DiƯn tÝch h×nh thoi

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiện thực (nh tiết 19) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân? - Viết cơng thức tính diện tích HCN, hình vng, tam giác vng, tam giác, hình thang ?

C Bµi míi:

- GV: ta có cơng thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi hình bình hành đặc biệt Vậy có cơng thức khác với cơng thức để tính diện tích hình thoi khơng? Bài nghiên cứu

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng 1- Cách tính diện tích tứ giác có đ ờng

chÐo vuông góc

- HÃy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC vµ BD biÕt AC BD

- GV: Em nêu cách tính diện tích tø gi¸c ABCD?

- GV: Em phát biểu thành lời cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc? - GV: chốt lại

* Diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc với nửa tích đờng chéo 2- Cơng thức tính diện tích hình thoi.

- Hãy viết cơng thức tính diện tích hình thoi theo đờng chéo

- GV: Hình thoi có đờng chéo vng góc với nên ta áp dụng kết tập ta suy cơng thức tính diện tích hình thoi

H·y tÝnh diện tích hình thoi cách khác

- Ht HĐ nhóm GV cho HS đại diện nhóm trình bày

1- C¸ch tÝnh diƯn tÝch tứ giác có đ ờng chéo vuông góc

B

A H C D

SABC =

1

2AC.BH

SADC =

1

2AC.DH

Theo tÝnh chÊt diÖn tích đa giác ta có S ABCD = SABC + SADC =

1

2AC.BH +

2AC.DH

=

1

2AC(BH + DH) =

2AC.BD

2- C«ng thøc tÝnh diện tích hình thoi. * Định lý:

Din tích hình thoi nửa tích hai đờng chéo

S =

1 2d1.d2

3, Bµi tËp

Cho hình thang cân ABCD, gọi M, E, N, G laanf lợt trung điểm AB, BC, CD, DA

a, Tứ giác MENG hình gì? sao?

b, TÝnh diÖn tÝch MENG, biÕt MN = 40 cm diện tích hình thang 800 cm2

a) Theo tính chất đờng trung bình tam giác ta có: Ngày soạn:

- GV cho HS nhóm khác nhận xét sửa lại

cho xác ME// BD ME =

1 2BD

GN// BN vµ GN =

1 2BD

 ME//GN vµ ME = GN =

1

2BD (1)

Vậy MENG hình bình hành Tơng tự ta có:

EN//MG NE = MG =

1

2AC (2)

Vì ABCD hình thang cân nên AC = BD (3) Tõ (1) (2) (3) Suy ME = NE = NG = GM Vậy MENG hình thoi

b) MN đờng trung bình hình thang ABCD nên ta có:

MN =

30 50

2

AB CD 



= 40 m EG đờng cao hình thang ABCD nên MN.EG = 800  EG =

800

40 = 20 (m)

 DiÖn tÝch bån hoa MENG lµ:

S =

1

2MN.EG =

2.40.20 = 400 (m2 D- Cñng cè:

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc, cơng thức tính diện tích hình thoi

E- H íng dÉn vỊ nhµ

+ Làm tập sach tập + chuẩn bị sau chủ đề

chủ đề 5: Phơng trình

Tiết 25 : Phơng trình bậc ẩn cách giải I Mục tiêu.

+ HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số, HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b = HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = , PT cha ẩn mẫu, giải toán cách lập PT

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình bậc nhất, đa bậc nhất, PT tích, PT chứa ẩn mẫu, Giải toán cách lập PT Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhõn

+ T lô gíc - Phơng pháp trình bày, tính cẩn thận trình bày lời giải II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc III Cách thức tiến hành.

- Dạy học đặt giải vấn đề - Dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B KiÓm tra:

a) Thế phơng trình tơng đơng?

b) Xét xem phơng trình sau phơng trình tơng đơng với nhau? Vì sao? c) Nhận xét phơng trình đó:

(1) x + = (2) 2x + = - 2x

(3) 5x = -5 (4)

5

2(x-2) =

- HS lên bảng HS dới líp cïng lµm C- Bµi míi:

* Giíi thiƯu bµi:

Nh bạn nhận xét phơng trình có dạng ax + b = bạn sử dụng tính chất đẳng thức:

1 NÕu a = b th× a + c = b + c ngợc lại a + c = b + c th× a = b NÕu a = b ac = bc ngợc lại nÕu ac = bc

( c 0) a = b Để có đợc kết

Các phơng trình nh gọi phơng trình bËc nhÊt Èn

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

1) Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn số - GV: Qua ví dụ tập định nghĩa định nghĩa phơng trình bậc ẩn gì?

- GV: Em hÃy nêu vài ví dụ phơng trình bậc ẩn số

- HS nªu vÝ dơ:

+ Từ phơng trình (1) để có tập nghiệm S =  1 bạn thực phép biến đơỉ nào? + Từ phơng trình (3) để có tập nghiệm S =  1 bạn thực phép biến đơỉ nào? - GV: qui tắc để biến đổi ph-ơng trình

2- Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

- HS ph¸t biĨu qui t¾c chun vÕ

Trong phơng trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

- GV: cho HS áp dụng tập ?1

- HS đứng chỗ trả lời kq tập nghiệm ca phng trỡnh

b) Qui tắc nhân với số

+ Trong phơng trình ta nhân vế với số khác

+ Trong phơng trình ta chia vế với số khác

- GV: Cho HS làm tập - Các nhóm trao đổi trả lời kq

- GV: Khi áp dụng qui tắc phơng trình nhận đợc với phơng trình cho có quan hệ ntn?

- GV: Vậy ta áp dụng qui tắc để giải phơng trình

3- C¸ch giải ph ơng trình bậc ẩn

- GV hớng dẫn HS làm VD 1.GV rõ phép biến đổi tơng đơng

- HS giải phơng trình VD HS rõ phép biến đổi tng ng

- HS Giải phơng trình: ax + b = - GV: Cho HS lµm bµi tËp

- HS lên bảng trình bày

1) Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn số * Phơng trình có dạng ax + b = với a, b 2 số cho a 0 đợc gọi phơng trình

bËc nhÊt Èn sè. vÝ dô:

2x -1 = - 5y = 2x =

2- Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế: ( SGK) Giải phơng trình

a) x - =  x = b)

3

4 + x =  x = -

3

c) 0,5 - x =  x = 0,5

b) Qui tắc nhân với số ( SGK) Giải phơng trình

a)

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10 x = -

3- Cách giải ph ơng trình bậc ẩn * Ví dụ1: Giải phơng trình

a) 3x - =  3x =  x =3

VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊt x =3 b) -

7

3x =  -

7

3x = -1  x =

7

Vậy phơng trình có tập nghiệm S =

3

    * Giải phơng trình: ax + b =

 ax = - b  x = -

b a

VËy ph¬ng trình bậc ax + b = có nghiÖm nhÊt x = -

b a

D- Củng cố: Nhắc lại kiến thøc bµi häc. * HS lµm bµi tËp 6/90 (sgk) C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1 2.7x +

1

2.4x + x2 = 20 * HS làm 7/90 (sgk)

Các phơng trình a, c, d phơng trình bậc E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại tập chữa - Làm tập SBT

- Xem trớc phơng trình đợc đa dạng ax + b =

Tiết 26 : Phơng Trình đa đợc dạng ax + b = 0 I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiết 25) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

- HS1: Giải phơng trình sau: a) x - = – x b) - 3x = - x - HS2: Giải phơng tr×nh sau: c) x + = 4(x - 2) d)

5

2

x x

 

 C- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bng

I- Cách giải ph ơng trình

- GV nêu VD 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vế Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

x

+ x = +

5

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc? - Bớc làm ntn để mẫu?

- Thùc hiƯn chun vÕ

- Hãy nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình - HS trả lời câu hỏi

2) áp dụng

Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm

I- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình:

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = vËy S = {5} * VÝ dô 2:

5

x

+ x = +

5

x





2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = 1

vËy S = {1}

- Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui ng mu kh mu

- Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, sè sang vÕ

- Giải phơng trình nhận đợc 2) áp dụng

VÝ dơ 3: Gi¶i phơng trình Ngày soạn:

- Các nhãm nép bµi

-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nªu néi dung chó ý:

- Khi giải phơng trình ngời ta thờng tìm cách biến đổi để đa phơng trình dạng đơn giản biết cách giải Việc bỏ dấu ngoặc hay qui đồng cách thờng dùng Trong vài trờng hợp ta cịn có phơng pháp đơn giản - GV cho HS làm VD5,6 sau nêu ý: - Q trình giải dẫn đến trờng hợp đặc biệt hệ số ẩn phơng trình vơ nghiệm nghiệm với x

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 

  2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x2+1) = 33  (6x2 + 10x - ) - ( 6x2 + 3) = 33  6x2 + 10x - - 6x2 - = 33  10 x = 40  x = S = {4}

Giải phơng trình x -

5

x =

7

x





12 2(5 2) 3(7 )

12 12

x x  x



 12x - 10x - = 12 - 9x  12x - 10x + 9x = 21 + 4  11 x = 25 x =

25 11

VÝ dô 4:

1 1

2

2

x x x

  

 (x - 1)

1 1

 

 

 

 = 2

 (x - 1)

4

6=  x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô 5: x + = x -  x - x = -1 -  0x = -2 phơng trình vô nghiệm

Ví dụ 6: x + = x +  x - x = -  0x =

phơng trình nghiệm với x D- Củng cố

- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12

a) Sai vỡ chuyn v mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà không đổi dấu E- H ớng dẫn nhà

- làm tập 11, 12, 13 (sgk)

TiÕt 27 : Phơng Trình tích cách giải

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiện thực (nh tiết 25) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

Sĩ số: 8A: 8B: 8C : B KiÓm tra:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x 2 + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) C- Bµi míi

Hoạt động củaGV HS Nội dung ghi bảng

1) Ph ¬ng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơnh trình sau a) x( x + 5) =

1) Ph ơng trình tích cách giải Định nghĩa:

Ph

ơng trình tích ph ơng trình có dạng: Ngày soạn:

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- Gv: Những phơng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích - GV: Em lấy ví dụ phơng trình tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS làm VD1, VD2 - Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nµo?

- GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0 * áp dụng giải tập

2)

p dụng : Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích råi kÕt luËn - GV cho HS lµm

- GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 chuyÓn vÕ

+ B2 + Phân tích vế trái thành nhân tử + đặt nhân tử chung

+ Đa phơng trình tích + B3 Giải phơng trình tích

- HS làm

* GVTỉng kÕt

A(x).B(x).C(x) =

VÕ tr¸i tích nhân tử vế phải số Cách giải:

Ln lt cho cỏc nhõn t ca vế trí băng từ tìm giái trị ẩn

A(x).B(x).C(x) =



A(x) x

B(x) x

C(x) x

 

 

    

 

   

 

0 0

VÝ dô1 x( x + 5) = 0  x = hc x + = 0  x = 0

x + = x = -5

Tập hợp nghiệm phơng rtình S = {0 ; - 5} * VÝ dơ2: Gi¶i phơng trình:

(2x - 3)(x +1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x =  x = 1,5 x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dông :

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)  (x - 3)(2x + 5) =

 x - = x =

2x + =  2x = -5  x =

5



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) - GV: Nêu cách gi¶i PT (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0  x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0  2x2 + 5x =

 x = hc 2x + =  x =

5



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0  (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0  x - = x = 1

Hc 2x - = 2x =  x =

3

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3 2}

VÝ dô 3: 2x3 = x2 + 2x +1  2x3 - x2 - 2x + = 0

 ( x2 – )( 2x – 1) = 0  ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

 x+1 =0  x = -1  x-1 =0  x=1  2x-1 =0  x =

1

VËy tËp hỵp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x(x2 + x) + (x2 + x) = 0  (x2 + x)(x + 1) = 0  x(x+1)(x + 1) = 0

 x = hc x +1 =  x = -1 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1} D- Cđng cè: + Lµn bµi

a, (4x + 2) (x2 + 1) =  4x + =  4x = -2  x =

1



Hc x2 + = x2 = -1 không thoả mÃn x2 với x PT vô nghiệm

Vậy tập nghiệm PT là:{

1

 }

b (x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 (x - 2)(x + 2) + (3 - 2x) = 0  (x - 2)(5 - x) =  x - =  x = 2

hc - x =  x =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{2 ; 5} E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập SBT - Giải phơng trình:

a) 3x2 + 2x - = 0 b) x2 - 6x + 17 = 0

c) 16 x2 - 8x + = 0 d) (x - 2) ( x + 3) = 50

* Hớng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp dùng đẳng thức

TiÕt 28 : Phơng Trình chứa ẩn mẫu

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiện thực (nh tiết 25) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C : B- KiÓm tra:

HÃy phân loại phơng trình:

a) x - = 3x + b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

1

x x   x d)

4

1

x x

x x

 

  e)

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

* Giíi thiƯu bµi míi

Những phơng trình nh phơng trình c, d, e, gọi phơng trình có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm phơng trình hay khơng? Bài ta nghiên cứu

C- Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

1- Tìm điều kiện xác định ph ơng trình. 1- Tìm điều kiện xác định ph ơng Ngày soạn:

- GV: x = cã lµ nghiƯm cđa phơng trình

2 1

x x

   kh«ng?

+ x = & x = có nghiệm phơng trình

2

1

1

x  x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu phơng trình

2 1

x x

   cã

nghiƯm hc phơng trình

2

1

1

x x có nghiệm phải thoả mÃn ®iỊu kiƯn g×?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác gọi điều kiện xác định ( ĐKXĐ phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2

2 Giải ph ơng trình chứa ẩn số mÉu - GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải ph-ơng trình chứa ẩn số mẫu?

Lần lợt gọi HS lên bảng

trình.

* Vớ d 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a)

2 1

x x

  

b)

2

1

1

x  x Gi¶i

a) x - =  x =

Điều kiện xác định phơng trình x 2

b) x - =  x = x + =  x = -2

điều kiện xác định phơng trình x -2

vµ x 1

2) Giải ph ơng trình chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình

2 2( 2)

x x

x x

 



 (2)

- Điều kiện xác định phơng trình là: x 0 ; x 2.

- Phơng trình (2)

2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2(x2 - 4) = x(2x + 3)

 2x2 - = 2x2 + 3x  3x = -8

 x = -

8

Ta thÊy x = -

8

3 tho¶ mÃn với điều kiện xác

nh ca phng trỡnh

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = {-

8 3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn số mẫu: ( SGK)

3 Bài tập

Giải phơng trình sau:

1 3 5

a)

2x 3  x(2x 3) x x 2 1 2 b)

x 2 x x(x 2)



 

 

2 2

x 1 x 1 2(x 2) c)

x 2 x 2 x 4

  

 

2

2 2

2

1 12

2

5 25

5 10 50

1

3



  

  

  

 

  

 

 

  

y d

y y y

y y y

e

y y y y y

x x x

f

x x x

D- Củng cố: - Làm 36 sbt

Giải phơng trình:

2 3 2

x x

x x

 

(1) Bạn Hà lµm nh sau:  (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

4

7 Vậy nghiệm phơng trình là: S = {- }

Nhận xét lời giải bạn Hµ? E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm tập SBT - Làm tập sau:

1) Tìm x cho giá trị biểu thức:

2

2

4

x x

x

 

 = 2

2) Tìm x cho giá trị biÓu thøc:

6 &

3

x x

x x

 

  b»ng nhau

TiÕt 29 : Luyện tập

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 25) III C¸ch thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B- KiĨm tra:

Líp 8A: 8B: 8C: Kết hợp

C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

* Tỉ chøc lun tËp

1) Chữa 28 (c) - HS lên bảng trình bµy

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa lại cho xác

2) Chữa 28 (d)

Bài 28 (c) Giải phơng trình x +

2

1

x

x  x 

3

2

1

x x x

x x

 

 §KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +  x4 - x3 - x + = 0  x3( x - 1) - (x - 1) = 0  (x - 1)( x3 - 1) = 0  (x - 1)2(x2 + x +1) = 0  (x - 1)2 =  x = 1 (x2 + x +1) = 0

 (x +

1 2)2 +

3 4> 0

- Tìm ĐKXĐ

- Quy đồng mẫu thức, giải phơng trình tìm đợc - Kết lun nghim ca phng trỡnh

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29 4) Chũa 31 ĐKXĐ

- HS tìm ĐKXĐ

- HS quy đồng mẫu thức phân thức phơng trình

- Giải phơng trình tìm đợc

5)Chữa 32 (a) - HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dïng dÊu 



x = thoả mÃn PT Vậy S = {1} Bài 28 (d)

3

1

x x

x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1 Suy ra:

x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)  x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0  0x - = phơng trình vô nghiệm Bµi 29

Cả lời giải Sơn & Hà sai cấc bạn khơng ý đến ĐKXĐ phơng trình x 5.

Vµ kết luận x=5 sai mà S ={} hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b:

Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  3x-9+2x- 4-x+1=0 4x =12

x=3.không thoả mÃn ĐKXĐ. Phơng trình vô nghiệm Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) §KX§: x 0



1

x

 



 

 

-1

x

 



 

 (x2+1) = 0

1

x

 

   

 x2= 0

1

x+2 = Hc x2 = 0 D- Củng cố: Giải phơng trình sau:

1 3 5

a)

2x 3  x(2x 3) x

x 2 1 2 b)

x 2 x x(x 2)



 

 

2 2

x 1 x 1 2(x 2) c)

x 2 x 2 x 4

  

 

  

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm tập SBT

Tìm x cho giá trị biểu thức:

6 &

3

x x

x x

 

  b»ng nhau

TiÕt 30 : Giải toán

bằng cách lập phơng trình

I Mục tiêu.

II Ph ơng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 25) III C¸ch thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B- KiÓm tra:

Kết hợp C- Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

Hs: nêu cách giải toán cách lập phơng trình

HS c bi

Phân tích tìm cách giải

Nu t s ngy dt theo kế hoạch x

Th× ta biĨu diƠn ?

Gọi hs lên trình bày?

HS c bi

Phân tích tìm cách giải

Nếu đặt thời gian lớp 8B làm riờng xong cụng việc x

Th× ta biĨu diƠn ?

Gọi hs lên trình bày?

Cách giẩi toán cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chn n s, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luËn

Bài 1: Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất lơ hàng, theo ngày phải dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, cơng ti dệt 120m vải ngày Do đó, cơng ti hồn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt mét vải dự kiến làm ngày?

Giải :

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch x (ngày), điều kiện: x >0

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100x (m) Khi thực hiện, số ngày dệt x - (ngày)

Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt 120(x-1) (m)

Theo ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x 20x 120 x

      

x = thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số ngày dệt theo kế hoạch (ngày) Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100.6 = 600 (m)

Bài 2: Hai lớp 8A, 8B làm chung cơng việc hồn thành Nếu làm riêng lớp phải thời gian? Cho biết suất lớp 8A 11

2 suất lớp 8B Giải

Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong cơng việc x (h), x>6

Thì 1h làm riêng, lớp 8B làm

x (CV)

Do NS lớp 8A 11 2=

3

2 NS lớp 8B, nên 1h làm riêng, lớp 8A làm được:

2

x=

3 2x

Theo ra, ta có PT:

x+

3 2x=

1

Giải pt có x = 15 > (Thỏa mãn điều kiện.) Vậy làm riêng lớp 8B 15 h

1h lớp 8A làm

1 15=

1

10 (CV) Do làm riêng lớp 8A 10h

D- Củng cố: Giải sau:

Mt hỡnh ch nht có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 tính kích thước ca hỡnh ch nht ú?

Bài giải

* Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

3202.x

160x (m)

2





- Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(160 - x) (m2)

- Nếu tăng chiều dài 10m chiều dài hình chữ nhật x + 10 (m)

Nếu tăng chiều rộng 20m chiều rộng hình chữ nhật là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m)

* Theo ta có phương trình: x 10 180 x     x 160 x  2700  x 90 Vậy: chiều dài hình chữ nhật ban đầu 90 (m)

chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 160 - 90 = 70 (m) E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại chữa - Làm tập SBT

chủ đề 6: Tam giác đồng dạng Tiết 31 : Định lí ta-lét tam giác I Mục tiêu.

- Kiến thức: Giúp HS nắm chắc, khái quát nội dung chủ đề Để vận dụng kiến thức đã học vào việc giải tập

- Kỹ năng: - Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính tốn, chứng minh hình học.

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học, qui luật nhận thức theo kiểu t biện chứng

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: - GV: b¶ng phơ, hƯ thèng kiÕn thøc - HS: Thớc, ôn tập toàn chơng III cách thức tiến hành: - Hệ thống hoá kiến thức

- Luyện giải tập

IV- Tiến trình d¹y A- Tỉ chøc:

Líp 8A: 8B: 8C:

B- Kiểm tra:

( Trong trình «n tËp ) C) Bµi míi

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng 1) Tỷ số hai đoạn thẳng

GV

Cho đoạn thẳng AB = cm; CD = 5cm Tỷ số

1) Tỷ số hai đoạn thẳng

* Định nghĩa: Tỷ số đoạn thẳng tỷ số Ngày soạn:

dài hai đoạn thẳng AB CD bao nhiêu?

GV: Cã b¹n cho r»ng CD = 5cm = 50 mm đa tỷ số

3

50 hay sai? Vì sao?

- HS phát biểu định nghĩa * Định nghĩa: ( sgk)

GV: Nhấn mạnh từ " Có đơn vị đo"

GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD không? Hãy rút kết luận.?

* VËn dông kiÕn thøc cị, ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi.

2) Đoạn thẳng tỷ lệ

' ' ' '

AB CD

A B C D hay AB CD=

' ' ' '

A B C D

ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D' - GV cho HS phát biểu định nghĩa: 3) Định lý Ta lét tam giác

độ dài chúng theo đơn vị đo * Chú ý: Tỷ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

2) Đoạn thẳng tỷ lệ * Định nghĩa: ( sgk)

3) Định lý Ta lét tam giác

* Định lý Ta Lét: ( sgk)

GT  ABC; B'C' // BC ( B' AB ; C'  AC)

KL

' '

AB AC

AB AC ;

' '

' '

CB AC

B BC C ;

' '

B B C C

AB  AC

4) Định lý Ta Let đảo(sgk)

ABC; B'  AB ; C'  AC

GT

' '

' '

AB AC

BB CC ;

KL B'C' // BC

5) Hệ định lý Talet

D- Cđng cè

- GV: Cho HS lµm bµi tập SBT - GV: Hớng dẫn cách làm E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc thc ly thuyết - Làm tập lại SBT

Tiết 32 : Tính chất đờng phân giác tam giác I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiết 31) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

Sĩ sè: 8A: 8B: 8C : B- KiÓm tra:

Thế đờng phân giác góc? Vẽ hình minh họa? C- Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng

- HS phát biểu định lý 1:Định lý:

ABC: AD tia phân giác Ngày soạn:

- HS ghi gt kl định lí

2) Chó ý:

- GV: Đa trờng hợp tia phân giác góc tam gi¸c

'

D B

DC =

AB

AC ( AB  AC )

- GV: V× AB  AC

* Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác

GT cña BAC ( D  BC )

KL

AB AC =

DB DC

Chøng minh

Qua B kỴ Bx // AC cắt AD E: Ta có:

CAE= BAE

( gt)

vì BE // AC nên BEA = CAE (slt)  BAE = BEA ABE cân B  BE = AB (1)

âp dụng hệ định lý Talet DAC có:

DB DC=

BE

AC (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã DB DC

2) Chó ý:

* Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác

'

D B

DC =

AB

AC ( AB  AC )

3) Híng dÉn hs t×m cách chừng minh khác

Bằng cách kẻ từ điểm A, B, C, D đ-ờng thẳng song song

D- Cđng cè:

HS lµm bµi tập 17/SBT Do tính chất phân giác:

;

BM BD MC CE

MA AD MA EA mµ BM = MC (gt)

BD CE

DA AE  DE // BC ( Định lý đảo Talet) E- H ớng dẫn nhà

- Lµm tập SBT - GV chốt lại kiến thức - Căn dặn tiết sau luyện tập

Tiết 33 : TRờng hợp đồng dạng thứ nhất I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 31) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình d¹y häc. A Tỉ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B- KiÓm tra:

- Nêu tính chất đờng phân giác tam giác? Vẽ hình minh họa? - Hãy phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng?

C- Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

1) Định lý: 1) Định lý:

1) Định lý:

- GV: Qua nhn xét em phát biểu thành lời định lý?

ABC & A'B'C' GT

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC (1)

KL A'B'C' ~ ABC A

M N

B C A'

B' C' * Chứng minh định lý

- GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm

- GV: dựa vaò tập cụ thể để chứng minh định lý ta cần thực theo qui trình nào?

Nêu bớc chứng minh * Vận dụng định lý

2) áp dụng:

- GV: cho HS làm tập 2/74 - HS suy nghĩ trả lời

- GV: Khi cho tam giác biết độ dài cạnh muốn biết tam giác có đồng dạng với không ta làm nh nào?

* Tæng kÕt

+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC)

Xét AMN , ABC & A'B'C' có: AMN ~ ABC ( MN // BC) đó:

AM AN MN

AB AC BC (3)

Tõ (1)(2)(3) ta cã:

' '

A C AN

AC AC  A'C' = AN (4)

' '

B C MN

BC BC  B'C' = MN (5)

Tõ (2)(4)(5)  AMN = A'B'C' (c.c.c) Vì AMN ~ ABC

nên A'B'C' ~ ABC 2) ¸p dơng:

A

B C D

E F

H K

I * Ta cã:

2

( )

4

DF DE EF

do

AB AC BC  

 DEF ~ ACB - Theo Pi Ta Go cã:

ABC vu«ng ë A cã:

BC= AB2 AC2  36 64  100=10 A'B'C' vu«ng ë A' cã:

A'C'= 152  92 =12

3 ' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C 

ABC ~A'B'C' Bµi 29/74 sgk

ABC & A'B'C' cã

3 ' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C  v× (

Ta cã:

27 ' ' ' ' ' ' ' ' 18

AB AC BC AB

A B A C B C A B

 

  

 

D- Cñng cố:

a) GV: Dùng bảng phụ ABC vuông A cã AB = cm ; AC = cm A'B'C' vuông A' có A'B' = cm , B'C' = 15 cm.

Hai ABC & A'B'C' có đồng dạng với khơng? Vì sao?

GV: ( gợi ý) Ta có tam giác vuông biết độ dài hai cạnh tam giác vng ta suy điều gì?

- GV: kÕt luËn VËy A'B'C' ~ ABC b) GV: Cho HS lµm bµi 29/74 sgk E- H íng dÉn vỊ nhµ:

Làm tập 30, 31 /75 sgk tập SBT Hớng dẫn: áp dụng dÃy tỷ sè b»ng

Tiết 34 : TRờng hợp đồng dạng thứ hai I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 31) III C¸ch thøc tiÕn hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B- KiÓm tra:

- Hãy phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng? - Nêu trờng hợp đồng dạng tha tam giác ? C- Bài mới

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

(Vẽ hình, đo đạc, phát kiến thức mới) - Đo độ dài đoạn BC, FE

- So s¸nh c¸c tû sè:

; ;

AB AC BC

DE DF EF từ rút nhận xét tam giác

ABC & DEF?

- GV cho HS nhóm làm vào phiếu học tập

GV: Qua làm bạn ta nhận thấy Tam giác ABC & Tam giác DEF có góc = 600 cạnh kề góc tỷ lệ(2 cạnh tam giác ABC tỉ lệ với cạnh tam giác DEF góc tạo cặp cạnh nhau) bạn thấy đợc tam giác đồng dạng =>Đó nội dung định lý mà ta chứng minh sau õy

Định lý : (SGK)/76.

GV: Cho học sinh đọc định lý & ghi (GT)(KL) định lý

A A’

M N

B’ C’

B C

1 Định lý:

4

AB

DE  

3

AC

DF  

2,5

BC

EF   =>

AB AC BC

DE DF EF

=> ABC~ DEF . Định lý : (SGK)/76.

GT ABC & A'B'C'

' '

A B

AB =

' '

A C AC (1)

¢=¢'

A'B'C' ~ABC Chøng minh

-Trên tia AB đặt AM=A'B' Qua M kẻ MN// BC(NAC)

AMN ~ ABC =>

AM

MB =

AN AC

Vì AM=A'B' nên

' '

A B AN

AB AC (2)

GV: Cho nhóm thảo luận => Phơng pháp chứng minh

GV: Cho i diện nhóm nêu ngắn gọn phơng pháp chứng minh ca mỡnh

+ Đặt lên đoạn AB đoạn AM=A'B' vÏ MN//BC + CM : ABC~ AMN

+ CM: AMN ~  A'B'C' KL:  ABC ~  A'B'C' PP 2:

- Đặt lên AB đoạn AM = A' B' - Đặt lên AB đoạn AN= A' B' - CM: AMN = A'B'C' (cgc)

- CM: ABC~ AMN ( ĐL ta let đảo) KL:  ABC ~  A'B'C'

GV: Thèng nhÊt c¸ch chøng minh 2) áp dụng:

- GV: CHo HS làm tập chỗ ( GV dùng bảng phụ)

- GV: CHo HS lµm bµi tËp ?3 - GV gọi HS lên bảng vẽ hình - HS dới lớp cïng vÏ

+ VÏ xAy= 500

+ Trên Ax xác định điểm B: AB = + Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5 + Trên Ayxác định điểm E: AE = + Trên Ax xác định điểm D: AD = - HS đứng tạichỗ trả lời

Tõ (1) vµ (2)  AN = A' C' AMN  A'B'C' cã:

AM= A'B'; AA' ; AN = A'C' nªn

AMN = A'B'C' (cgc)

ABC

 ~ AMN   ABC ~  A'B'C' 2) ¸p dơng:

2 15

AE

AB  

3 7,5 15

AD

AC   

AE AD

AB AC

  AED ~  ABC (cgc) x

B

A

O

C D y OA = ; OC = ; OB = 16 ; OD = 10

Chữa tập sách tập D- Củng cố:

- Cho hình vẽ nhận xét cặp

-  AOC &  BOD ;  AOD &  COB có đồng dạng khơng? E- H ớng dẫn v nh:

Làm tập: 32, 33, 34 ( sgk)

-

Tiết 35 : TRờng hợp đồng dạng thứ ba I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 31) III C¸ch thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tæ chøc:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B- KiÓm tra:

- Hãy phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng?

- Nêu trờng hợp đồng dạng tha nhất, thứ tam giác ? C- Bài mới

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

Bài toán dẫn đến định lý 1 Định lý:

GV: Cho HS làm tập bảng phơ Cho ABC &  A'B'C cã ¢=¢' , B = B' Chøng minh : A'B'C'~ ABC

- HS đọc đề

- HS vÏ h×nh , ghi GT, KL

- GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tơng tự nh cách chứng minh định lý định lý

- HS nêu kết phát biểu định lý

2) ¸p dơng

- GV: Cho HS lµm bµi tËp

- Tìm cặp  đồng dạng hình 41

Vận dụng định lý kiểm nghiệm tìm thêm vấn đề mới

- GV: Chứng minh  ~ tỷ số hai đ-ờng cao tơng ứng chúng tỷ số đồng dạng

GV: cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lµm viƯc theo nhãm A

x

D 4,5 y

B C - Đại diện nhóm trả lời

Bài toán: ( sgk)

ABC &  A'B'C

GT ¢=¢' , B = B'

KL ABC ~  A'B'C

A A' M N

B' C’ B C

Chứng minh - Đặt tia AB đoạn AM = A'B'

- Qua M kẻ đờng thẳng MN // BC ( N AC)

V× MN//BC   ABC ~  AMN (1) XÐt  AMN &  A'B'C cã:

¢=¢ (gt)

AM = A'B' ( cách dựng) AMN

= B ( Đồng vị) B = B' (gt)  AMN= B'   ABC ~ A'B'C' * Định lý: ( SGK)

2) áp dông

P - Các cặp  sau đồng dạng  ABC ~  PMN

 A'B'C' ~  D'E'F'

- Các góc tơng ứng ~ b»ng 500

?2

 ABC ~  ADB



A chung ; ABDACB

AB AC

AD AB  AB2 = AD.AC  x = AD = 32 : 4,5 = 2  y = DC = 4,5 - = 2,5

Vận dụng làm tập sách tập D) Cñng cè

- Nhắc lại định lý - Giải 36/sbt E- H ớng dẫn nhà

Xem li cỏc bi ó cha

Làm tập 37, 38, 39 / sbk

70 00

700 40

Chuẩn bị cho trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

Tiết 36 : TRờng hợp đồng dạng tam giác vuông I Mục tiêu.

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiết 31) III Cách thức tiến hành.

IV Tiến trình dạy học. A Tổ chức:

SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B- KiÓm tra:

- Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác ? C- Bài

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nào?

Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng:

- GV: Cho HS quan sát hình 47 & cặp ~

- GV: Từ toán chứng minh ta nêu tiêu chuẩn để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề ta chứng minh đ-ợc trở thành định lý

- HS ph¸t biĨu:

Nếu cạnh góc vuông cạnh huyền tam giác tỷ lệ với cạnh góc vng & cạnh huyền tam giác hai  đồng dạng

Định lý:

- HS chng minh di hớng dẫn củaGV: - Bình phơng vế (1) ta đợc:

- ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng ta cã?

- Theo định lý Pi ta go ta có?

3) Tỷ số hai đ ờng cao, tỷ số diện tích hai tam giỏc ng dng.

* Định lý 2: ( SGK)

- HS CM theo híng dÉn sau: CM: A B C' ' '~ ABH

* Định lý 3: ( SGK) ( HS tù CM )

Hai tam giác vng có đồng dạng với nếu: TH1 - Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng

TH2 - Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vu«ng

TH3 - Nếu cạnh huyền cạch góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuồng tam giác vng tam giác vng đồng dạng

Chøng minh

Từ (1) bình phơng vế ta đợc:

2

' ' ' '2

2

B C A B

BC  AB

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã:

2

' ' ' '2 ' '2 ' '2

2 2

B C A B B C A B

BC AB BC AB



 



Ta l¹i cã: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2

BC2 - AB2 = AC2 ( §/lý Pi ta go)

Do đó:

2

' ' ' '2 ' '2

2 2

B C A B AC

BC  AB AC ( 2)

Tõ (2 ) suy ra:

' ' ' ' ' '

B C A B A C

BC  AB  AC

VËy ABC ~ A'B'C'

3) Tỷ số hai đ ờng cao, tỷ số diện tích hai tam giỏc ng dng.

* Định lý 2: ( SGK)

* Định lý 3: ( SGK)

Vân dụng giải tập SBT D- Củng cè:

- GV: Cho HS làm 50/ sgk - Những cặp  đồng dạng: Ngày soạn:

Trờng THCS Liên Mạc A Giáo viên: Phạm Phúc Đinh Giáo án: Tự chon E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Hớng dẫn: áp dụng Tỷ số diện tích hai  đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng. - Chuẩn bị tập cho tiết luyện tập

-Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 37 ôn tập cuối năm

I- Mục tiêu :

- GV giúp h/s nắm kiến thức năm học

- Rèn luyện kỹ chứng minh hình tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian

- Giáo dục cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Hệ thống hóa kiến thức năm học - Bµi tËp

- HS: cơng thức tính diện tích, thể tích hình học - Bài tập

III- cách thức tiến hành:

Thầy tổ chức + Trò thực

IV- tiến trình dạy:

A- Tỉ chøc:

Líp 8A: 8B: 8C:

B- KiĨm tra bµi cị:

Cho Hình hộp chữ nhật: ABCDEFGH Chứng minh AE  mp (EFGH) Từ mp vng góc với mp (EFGH

C- Bµi míi:

Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản

«n tËp phần lý thuyết

* GV: Chốt lại

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại

- Muèn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại víi

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử 5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B GV: Chốt lại

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử + A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp

7 Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức

+ GV: Nêu câu hỏi SGK + HS lần lợt trả lêi

Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số khụng?

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhõn đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD 3/ Các ng thc ỏng nh

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi no đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B:

Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B

+ Các biến B có mặt A số mũ biến B khơng lớn số mũ biến A

+ Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B

- §a thøc bị chia f(x) - Đa thức chia g(x) - §a thøc th¬ng q(x) - §a thøc d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

8 Định nghĩa phân thức đại số

9 Phát biểu T/c phân thức

10 Nêu quy tắc rút gọn phân thức

Mun quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK

II Các phép tốn tập hợp phân thức đại số

1) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2 = ( a - + b )(a - b - 2)

b) x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4 = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1)

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2

2) Chứng minh hiệu bình phơng cđa sè lỴ bÊt kú chia hÕt cho

Gọi số lẻ là: 2a + vµ 2b + ( a, b  z ) Ta cã:

(2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

mµ a(a + 1) lµ tÝch sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho vËy biĨu thøc

4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hết cho

3- Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

 

Thay x =

1



ta có giá trị biểu thức là:

1 40



- Phân thức đại số biểu thức có dạng

A Bvíi A,

B phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc coi phân thức đại số)

8 Định nghĩa phân thức đại số

- Hai ph©n thøc b»ng

A B =

C D

nÕu AD = BC

9 T/c phân thức

- T/c phân thức + Nếu M0

A A M

B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung :

: (2) :

A A N

BB N 10 Quy tắc rút gọn phân thức.

( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức) ( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức) - Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức + B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

11 Các phép toán tập hợp phân thức đại số

* PhÐp c«ng + Cïng mÉu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:

+ Phân thức đối

A

B kÝ hiƯu lµ A B



A B

 =

A A

B B

 



* Quy t¾c phÐp trõ:

( )

A C A C

B D B  D

* PhÐp nh©n:

: ( 0)

A C A D C

B D B C D 

* PhÐp chia

+ Phân thức nghịch đảo phân thức

A

B khác 0

là

B A

+

: ( 0)

A C A D C

B D B C D 

Phần hình học

1) Kiến thức kỳ I, II

Chơng I Tứ gi¸c

Chơng II diên tích đa giác Chơng III tam giác đồng dạng - Đa giác - diện tích đa giác - Định lý Talét : Thuận - đảo

- Tính chất tia phân giác tam giác - Các trờng hợp đồng dạng tam giác + gg

+ cgc + ccc

- Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

+ Cạnh huyền cạnh góc vuông +

1

h

h = k ;

1

S S

  = k2 2) Hình khơng gian - Hình hộp chữ nhật - Hình lăng trụ đứng

- Hình chóp hình chóp cụt - Thể tích hình

3) Bài tập * Chữa sgk

* Nhắc lại nội dung kiến thức chơng I, II, III, IV

- HS nêu cách tính diện tích đa giác Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo

- HS Nhắc lại trờng hợp đồng dạng tam giác ?

+ gg + cgc + ccc

- Các trờng hợp đồng dạng tam giác vng?

+ C¹nh hun cạnh góc vuông

D- Củng cố:

Từng phần

E- H ớng dẫn nhà

- Hớng dẫn: áp dụng Tỷ số diện tích hai  đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng - Chuẩn bị kiến thức lớp vững đẻ học lớp