Ổn định tình hình lớp: 2’ 2.Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai ñieåm +Công thức tính góc giữ[r]
(1)Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn: ………… GV: Leâ Vaên Long §1 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Tieát: 27 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: - Vectơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng Veà kyõ naêng: - Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M(x0,y0) và có VTPT - Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình tổng quát cho trước Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Caùc hình veõ 65,66 sgk Chuẩn bị học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: (loàng baøi daïy) Giảng bài mới: T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 12’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1, Phöông trình toång quaùt GV: Ñöa hình veõ 65 đường thẳng: Ñònh nghóa: Vectô n , Caùc vectô n , n , n ( 0) maø giaù có giá vuông góc với đường chúng vuông góc với thẳng gọi là vectơ đường thẳng Khi đó ta gọi pháp tuyến đường n , n , n là vectơ thaúng pháp tuyến đường thẳng H: Ñònh nghóa vectô phaùp tuyeán HS: Ñònh nghóa vectô phaùp đường thẳng? tuyeán H: Mỗi đường thẳng có bao nhiêu TL: Mỗi đường thẳng có vô vectô phaùp tuyeán? Chuùng lieân heä soá vectô phaùp tuyeán với ntn? Chúng cùng phương với H:Cho ñieåm I vaøvectô n Coù bao nhiêu đường thẳng qua I TL: Coù & chæ vaø nhaän n laøm VTPT? 20’ Hoạt động 2: H: M(x,y) vaø chæ vectô IM, n coù quan heä nhö theá naøo? H: Xác định toạ độ vectơ IM Hình Hoïc 10 Hoạt động 2: HS: M(x,y) IM n Hay: IM.n (*) TL: IM =(x-x0;y-y0) Lop10.com Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ,cho điểm I(x0;y0) và vectô n =(a;b) Goïi là đường thẳng qua I, có vectô phaùp tuyeán laø n Tìm (2) Trường THPT Hùng Vương vaø n ? H: Từ (*), ta suy gì? GV: Biến đổi (*) dạng ax+bxax0-bx0=0 Nếu đặt c=-ax0-bx0, đó ta có ax+bx+c=0 gọi là phương trình tổng quát đường thẳng n =(a;b) GV: Leâ Vaên Long điều kiện x và y để M(x;y) naèm treân TL: a(x-x0)+b(y-y0)=0 HS: Vaäy: a,7x-5=0 laø PTTQ cuûa ñt , * Đường thẳng qua I, coù vectô phaùp tuyeán n coù coù VTPT n (7;0) phöông trình: b, mx+(m+1)y-3=0 laø a(x-x0)+b(y-y0)=0 PTTQ đường thẳng , có * Trong mặt phẳng toạ độ, VTPT n (m; m 1) H: Moãi phöông trình sau coù phaûi đường thẳng có (vì m và m+1 không đồng laø phöông trình toång quaùt cuûa phöông trình toång quaùt thời 0) đường thẳng không? Nếu phải daïng c, y=1/3x+11/3x-y+1=0 hãy vectơ pháp tuyến là PTTQ đường thẳng , ax+by+c=0, với a2+b2 đường thẳng đó coù VTPT n (1 / 3;1) a,7x-5=0; d, kx- ky+1=0 laø PTTQ b, mx+(m+1)y-3=0 đường thẳng(nếu k 0), c,y=1/3x+1; coù VTPT n (1; ) d, kx- ky+1=0 Moãi nhoùm nghe, hieåu vaø GV: Y/c moãi nhoùm giaûi: thực nhiệm vụ nhanh Cho đường thẳng d có phương chóng và lên trình trình toång quaùt:3x-2y+1=0 a) Haõy chæ vectô phaùp tuyeán baøy baøi giaûi theo yeâu caàu cuûa GV đường thẳng d TL:Ñi qua moät ñieåm vaø coù b) Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc d: M(1;1), N(-1;-1), P(0;1/2), Q(2;3), moät VTPT E(-1/2;1/4)? Ví duï: Cho tam giaùc coù ba 6’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: đỉnh A(-1;-1), B(-1;3), C(2;H: Một đường thẳng xác TL:Đường cao kẻ từ A 4) Viết phương trình đường định các yếu tố nào? qua A vaø coù VTPT laø BC cao vẽ từ A H:Đường cao kẻ từ A nhận vectơ HS: Ta có: BC =(3;-7) và naøo laøm VTPT? A(-1;-1) neân phöông trình H:Hãy xác đinh toạ độ BC , từ tổng quát đường cao đó đó viết phương trình đường cao laø:3(x+1)-7(y+1)=0 kẻ từ A Hay: 3x-7y-4=0 3’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: Cuûng coá: +Xaùc ñònh VTPT cuûa ñthaúng +Vieát phöông trình toång quaùt cuûa đường thẳng Daën doø: (2’) IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Hình Hoïc 10 Lop10.com (3) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: …………… §1 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Tieát: 28 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: - Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng - Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn - Phương trình đường thẳng theo hệ số góc - Vị trí tương đối hai đường thẳng Veà kyõ naêng: - Viết phương trình theo đoạn chắn đường thẳng - Biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Caùc hình veõ 67,68 sgk Chuẩn bị học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: (loàng tieát daïy) Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 8’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Baøi 2/79 Vieát phöông trình H:Xaùc ñònh moät ñieåm vaø a,Đường thẳng Ox qua toång quaùt cuûa : moät vectô phaùp tuyeán cuûa O(0;0) vaø coù moät VTPT j a, Đường thẳng Ox; đường thẳng cần tìm? b, Đường thẳng Oy; =(0;1) nên có PTTQ:0(xTừ đó, viết phương trình c, Ñthaúng ñi qua M(x0;y0) vaø 0)+1(y-0)=0y=0 tổng quát đường thẳng b,PT đường thẳng Oy:x=0 song song với Ox; trường hợp d, Ñthaúng ñi qua M(x0;y0) vaø (vì ñi qua O(0;0); VTPT: i GV:Tương tự , các câu vuông góc với Ox; =(1;0)) c,d,e HS tự làm e, Đường thẳng OM, với M(x0;y0) khaùc ñieåm O 10’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: Caùc daïng ñaëc bieät cuûa H:Cho ñt :ax+by+c=0 TL:Khi a=0 thì b 0, coù moät phöông trình toång quaùt: n =(0;b) cuøng phöông Em coù nhaän xeùt gì veà vò trí VTPT Ghi nhớ: tương đối và các với j nên vuông góc với trục Đthẳng by+c=0 song song truïc Ox,Oy a=0; Khi trùng với trục Ox Oy b=0? Khi c=0? Đthẳng ax+c=0 song song H: Cho hai ñieåm A(a;0) vaø trùng với trục Oy B(0;b), với ab Đường thẳng ax+by=0 qua Hình Hoïc 10 Lop10.com (4) Trường THPT Hùng Vương a, Haõy vieát phöông trình tổng quát đường thẳng ñi qua A vaø B b, Chứng minh phương trình toång quaùt cuûa tương đương với pt: x y 1 a b H: Vieát phöông trình toång quát đường thẳng qua A(-1;0), B(0;2) 5’ Hoạt động 3: H: Mỗi đường thẳng sau ñaây coù heä soá goùc laø bao nhieâu?Haõy chæ goùc tương ứng với hệ số góc đó 10’ Hoạt động 4: H: Soá giao ñieåm cuûa hai đường thẳng chính số nghieäm cuûa heä phöông trình naøo? Từ đó suy vị trí tương đối hai đường thẳng? a b H: Từ tỉ lệ thức , ta a2 b Hoạt động 3: a, 1: 2x+2y-1=0; b, 2: x-y+5=0 YÙ nghóa hình hoïc cuûa heä soá goùc: (sgk) Hoạt động 4: a x+b1y+c1 =0 TL:Heä a2 x+b2 y+c2 =0 a, 1, caét vaø chæ a b1 khi: 0 a2 b 2 Vị trí tương đối hai đường thẳng: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng: 1: a1x+b1y+c1=0 : a2x+b2y+c2=0 Trong trường hợp a2, b2, c2 khaùc 0, ta coù: a b 1, caét nhau a2 b a b c 1// a b c2 a b c 2 a b c2 c, 1, truøng a1 b1 b c1 c1 a1 0 a b b c2 c2 a Hoạt động 5: H: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1, trường hợp sau: Hoạt động 5: a) 1: 2x 3y vaø : x+3y- b) 1: x-3y+2=0 vaø : -2x+6y+3=0 Daën doø: (2’) 4,5 trang 80 sgk IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Hình Hoïc 10 Leâ Vaên Long gốc toạ độ Ghi nhớ: Đường thẳng có x y phöông trình (2) ñi a b qua A(a;0) vaø B(0;b) Phöông trình dạng(2) gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Chuù yù:(sgk) b, 1// vaø chæ khi: a1 b1 b c1 =0 vaø 0 a b b c 2 2 coù theå noùi gì veà vò trí töông đối và 2? a1 b1 c a1 0 =0 vaø a2 b c2 a 8’ GV: Lop10.com Cuûng coá: (5) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: …………… §2 PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Tieát: 29 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh cần nắm: - Véc-tơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng, phương trình chính tắc đường thẳng Kỹ năng: Xác định véc-tơ phương đường thẳng Thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi cuõ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 5’ Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M(1,-2) và song song với đường thẳng d1:3x-2y+6=0 Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1, Vectơ phương đường GV: Ñö a hình veõ 70/80 TL:Giá u trùng với thẳng: sgk.Hai vectô u , u khaùc Ñònh nghóa (sgk) đường thẳng d Giá H: Neâu nhaän xeùt veà quan heä u song song với đường giá vectơ và đường thẳng d thaúng d? HS: Ñònh nghóa VTCP GV: Khi đó ta nói u , u là các đường thẳng d TL:Hai vectô vuoâng goùc VTCP đường thẳng d với H: VTCP vaø VTPT cuûa đường thẳng có quan hệ TL: Đường thẳng có theá naøo? VTPT n =(a;b) Vì = u H: Vì u =(b;-a) laø VTCP (b;-a) neân u khaùc vaø đường thẳng có phương n u =ba-ab=0, neân n trình ax+by+c=0? u Vaäy u laø VTCP cuûa đường thẳng 13’ Hoạt động 2: GV: Hoạt động 2: 2, Phöông trình tham soá cuûa Hình Hoïc 10 Lop10.com (6) Trường THPT Hùng Vương M IM // u , tức là GV: Leâ Vaên Long đường thẳng: Bài toán:(sgk) Coù soá t cho: IM t u H: Hãy viết toạ độ IM, t u và so sánh toạ độ chúng H: Từ đó nêu đk cần và đủ để M nằm trên đường thẳng d TL: IM =(x-x0;y-y0), t u =(ta;tb) GV chia nhoùm hoïc sinh vaø giao nhieäm vuï HS: nhaän nhieäm vuï, ñöa x t y 5t kết và cử đại diện nhóm lên a, Toạ độ vectơ nào đây là VTCP cuûa d: trả lời các câu hỏi A(2,3), B(1,-5), C(-2,10), D(5,1) b, Ñieåm naøo thuoäc d:M(1,-5), N(2,3), P(1,8), Q(3,-2) C, Tìm các điểm d ứng với caùc g/trò t=0,t=-4,t=1/2 Chuù yù: (sgk) Hoạt động 3: Ví duï:Vieát phöông trình tham soá,phöông trình chính taéc(neáu x x y y0 coù), TL: (2) a b Phöông trình toång quaùt cuûa ( a 0, b 0) đường thẳng trường hợp sau: a, Ñi qua ñieåm A(1;1) vaø song HS: giaûi baøi taäp treân song với trục hoành b, Ñi qua ñieåm B(2;-1) vaø song song với trục tung c, Ñi qua ñieåm C(2;1) vaø vuoâng góc với đ/thẳng d:5x-7y+2=0 d, Ñi qua ñieåm M(-4;3), N(1,2) Hoạt động 4: Cuûng coá: 10’ Hoạt động 3: H: Từ phương trình tham số đường thẳng, a 0, b thì cách khử t từ phương trình trên ta gì? GV: Phöông trình(2) ñgl phöông trình chính taéc cuûa đường thẳng GV: Gọi em lên bảng giaûi caùc caâu a, b, c, 3’ x x ta IM t u y y tb x x at y y bt Hoạt động 4: +Xác định VTCP đường thaúng +Vieát phöông trình tham soá, chính taéc(neáu coù) cuûa ñthaúng Daën doø: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Hình Hoïc 10 Lop10.com x x at y y bt M (1) (a2+b2 0) Hệ trên gọi là PTTS đường thẳng d(t: tham số ) Chuù yù: (sgk) Phiếu học tập:Cho đường thẳng d: (7) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: …………… Tieát: 30 BAØI TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh cần nắm: - Véc-tơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng, phương trình chính tắc đường thẳng Kỹ năng: Xác định véc-tơ phương đường thẳng Thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi cuõ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 6’ +Nêu định nghĩa VTCP đường thẳng? +Nêu PTTS , PTCT đường thẳng? Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 5’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Baøi taäp 7/83 (sgk) Yêu cầu học sinh trả lời Bài tập 7/83 a.S b.Ñ c.S Baøi taäp 8/83 (sgk) d.Ñ e.Ñ f.Ñ Baøi taäp 8/83 a.Ñ b.Ñ c.S d.Ñ e.Ñ 5’ Hoạt động 2: Hoạt độn g 2: Baøi taäp 9/83 (sgk) +Neâu caùch vieát PTTQ,PTTS, a)VTCP: AB =(3;5) PTCT(nếu có) đường x 3 3t +PTTS: thaúng ñi qua hai ñieåm? y 5t x3 y +PTCT: VTPT: n =(5;-3) +PTTQ:5x-3y+15=0 5’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: Baøi taäp 10/83 (sgk) Gọi học sinh lên bảng thực a)Đường thẳng qua A song Hình Hoïc 10 Lop10.com (8) Trường THPT Hùng Vương song với nên nhận u (1;-2) làm veùc-tô chæ phöông Vaäy coù pt: x5 y2 2 b)Đường thẳng qua A nhận VTCP u (1;-2) cuûa laøm VTPT neân coù phöông trình 1(x+5)-2(y2)=0x-2y+9=0 10’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: H:Neâu caùch xaùc ñònh vò trí a)Hai VTCP hai đường thẳng tương đối hai đường laø u 1=(-2;1) vaø u 2=(6;-3) cuøng thaúng? phương nên hai đường thẳng đó H:Cách tìm toạ độ giao điểm song song trùng nhauVì hai đường thẳng cắt M(4;5) thuộc đường thẳng thứ nhau? nhaát nhöng khoâng thuoäc ñ/thaúng thứ hai nên hai đường thẳng song song b)Hai VTCP hai đường thẳng laø u 1=(1;2) vaø u 2=(2;3) khoâng cùng phương nên hai đường thẳng caét Thay x,y từ phương trình thứ vào phương trình thứ hai, tính t=-5 Suy x=0, y=-13 Vậy giao ñieåm : (0;-13) 5’ Hoạt động 5: Hoạt động 5: Caùch 1:Goïi H laø ñieåm naèm Gọi H thì H(t;1), => PH =(ttrên , suy toạ độ H? 3;3) Đường thẳng có VTCP Để H là hình chiếu P lên =(1;0) H là hình chieá u cuûa P treân ta phaûi coù gì? PH PH i t=3 Caùch 2:Goïi H laø hình chieáu cuûa P leân , H laø giao ñieåm và ’( ’ là đường thaúng ñi qua P vaø ’ 5’ Hoạt động 6: Hoạt động 6: +Xaùc ñònh VTCP cuûa đường thẳng +Vieát phöông trình tham soá, chính taéc(neáu coù) cuûa ñthaúng Daën doø: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk GV: Leâ Vaên Long hieän (Bài toán không đòi hỏi daïng cuûa phöông trình đường thẳng, vì tùy trường hợp cụ thể nên chọn dạng thích hợp để viết phöông trình deã daøng Hình Hoïc 10 Lop10.com Baøi taäp 11/83 Baøi taäp 12: Cuûng coá: (9) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn:…………… §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 31 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Vị trí hai điểm đến đường thẳng - Góc hai đường thẳng 2.Veà kyõ naêng: - Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính số đo góc hai đường thẳng 3.Veà tö duy: 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk Chuẩn bị học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ điểm đến đ/thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách hai ñieåm +Công thức tính góc vectơ 3.Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 18’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Khoảng cách từ điểm H: Khoảng cách từ M(xM;yM) TL: Là khoảng cách từ M đến đường thẳng: đến đường thẳng ? đến hình chiếu M lên Bài toán 1: (trang 85) GV:Goïi M’ laø hình chieáu cuûa M y leân d,ta coù d(M, )=M’M M H: Nhaän xeùt gì veà phöông cuûa TL:Hai vectô cuøng M’ M ' M vaø VTPT n =(a;b) cuûa ? phöông, neân: O x Từ đó suy gì? k R : M ' M k n (2) GV: d(M, )=M’M= 2 TL: M ' M =(xM-x’;yM-y’) k n k a b k n =(ka;kb) H: Maët khaùc neáu goïi (x’;y’) laø Hình Hoïc 10 Lop10.com (10) Trường THPT Hùng Vương toạ độ điểm M’, hãy tính toạ độ các vectơ M ' M và k n? Từ (2) ta suy hệ phương trình naøo? H: M’ vaø chæ ñk naøo xaûy ra? GV:Thay k vào (2), d(M; )= ax M by M c x t y 4 3t B, M(5;-1) vaø : 17’ Hoạt động 2: Cho ñ/thaúng :ax+by+c=0 vaø ñieåm M(xM;yM).Neáu M’ laø hình chieáu cuûa M leân d thì M ' M k n , đó: 3’ GV: Leâ Vaên Long x M x ' ka y M y' kb (2) x ' x M ka y' y M kb Hay: TL:a(xM-ka)+b(yM-kb) +c=0 k ax M by M c a b2 Vậy: Khoảng cách từ điểm M(xM;yM)đến đường thaúng :ax+by+c=0 laø: d(M; )= a b2 H:Hãy tính khoảng cách từ M đến : A, M(13;14) vaø :4x-3y+15=0; k ax M by M c a b2 HSY: giaûi caâu a, HSTB: giaûi caâu b, -Đưa phương trình đã cho veà phöông trình toång quaùt -Tính d(M, ) Hoạt động 2: ax M by M c Tương tự a b2 Vị trí điểm đường thẳng Cho ñ/thaúng :ax+by+c=0 vaø ñieåm M(xM;yM),N(xN,yN) không nằm trên d.Khi đó -Hai ñieåm M,N naèm cuøng phía và có điểm N(xN;yN) với N’ là hình (axM+byM+c)(axN+yN+c)>0 chieáu cuûa N leân thì N' N k ' n -Hai ñieåm M,N naèm khaùc , đó: phía và ax by c k ' N N2 a b TL:Hai vectô cuøng phöông (axM+byM+c)(axN+yN+c)<0 H: Coù nhaän xeùt gì veà phöông TL:-Khi k,k’ cuøng daáu thì cuûa vectô M ' M vaø N' N ? M ' M và N' N cùng hướng Ví duï : Cho ABC coù caùc H: vectô M ' M vaø N' N coù nên M,N phía đối ñænh A(1;0),B(2;-3),C(-2;4) hướng nào k,k’ cùng với Và đường thẳng daáu? Khi k,k’ khaùc daáu? -Khi k,k’ khaùc daáu thì :x-2y+1=0.Xeùt xem caét Suy vò trí cuûa M,N ñ/v ? M ' M và N' N ngược hướng caïnh naøo cuûa tam giaùc H: Đường thẳng cắt cạnh AB nên M,N phía đối cuûa vaø chæ ñk naøo xaûy với ra? TL:Hai ñieåm A,B naèm veà H:Kiểm tra xem có cắt cạnh phía đ/v đường thẳng AB hay khoâng? HS:lên bảng thực Hoạt động 3: Hoạt động 3: Cuûng coá: +Nhắc công thức tính k/c từ Hình Hoïc 10 Lop10.com (11) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long điểm đến đường thẳng 4.Dặn dò: (2’)Xem trước bài học nhà IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: ……… §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 32 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Vị trí hai điểm đến đường thẳng - Góc hai đường thẳng 2.Veà kyõ naêng: - Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính số đo góc hai đường thẳng 3.Veà tö duy: 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk Chuẩn bị học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ điểm đến đ/thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 15’ M thuộc đường phân giác TL:d(M; 1)=d(M; 2) Bài toán 2: (trang 87 sgk) a x b y c a x b y c đường thẳng 1, (hình veõ 73/87) 1 2 2 2 vaø chæ xaûy ñk a b1 a b2 gì?Từ đó suy Hay: phöông trình naøo? axbyc a xb yc 2 2 2 =0 Ví du: Cho ABC coù caùc a1 b1 a2 b ñænh A(7/4;3),B(1;2),C(4;3) Vieát phöông trình HS(thự c hieä n từ n g bướ c theo GV(hướng dẫn): đường phân giác huớ n g daã n cuû a GV) -Vieát phöông trình caùc goùc A AB:4x-3y+2=0, AC:y-3=0 đường thẳng AB,AC Các phân giác và ngoài -Vieát phöông trình phaân Hình Hoïc 10 Lop10.com (12) Trường THPT Hùng Vương giác và ngoài goùc A -Đường phân giác là đường mà B,C nằm phía ñ/v noù 15’ Hoạt động 2: GV: treo hình 74/88 H: Góc a và b bao nhieâu? So saùnh goùc đó với góc u , v và góc u ’, v 3’ x 3y x 3y y3 0 y3 0 Hay:4x+2y-13=0 (d1),4x-8y+17=0 (d2) Thay toạ độ B,C vào vế trái (d2) (4-16+17)(-16-24+17)<0 Vaäy (d2) là đường phân giác góc A Hoạt động 2: Góc a và b góc u vaø v Góc a và b bù với góc u ’ vaø v Tìm toạ độ VTCP hai đường thẳng và tìm góc hợp hai đường thẳng Hoạt động 3: Hoạt động 3: +Nhắc công thức tính k/c Cho 1:a1x+b1y+c1=0 từ điểm đến 2:a2x+b2y+c2=0, ta coù: a1a2 b1b đường thẳng a)cos( 1; 2)= GV: gợi ý cho học sinh a12 b12 a22 b 22 giải bài toán để đến = cos n1 ,n keát quaû sau b) a1a2+b1b2=0 c)Điều kiện cần và đủ để hai H: Tìm góc hai đường thẳng y=kx=b và đường thẳng và y=k’x+b’vuoâng goùc laø kk’=-1 (trang 89 sgk) Hoạt động 4: +Công thức tính góc hai đường thẳng? Hình Hoïc 10 Leâ Vaên Long goùc A coù phöông trình laø: H: Cho bieát phöông trình hai đường thẳng và HS lên bảng thực ’lần lượt là: x 2t x=1+t' vaø y t y=2+3t' 5’ GV: Hoạt động 4: Lop10.com Góc hai đường thaúng : Định nghĩa:Hai đường thaúng a vaø b caét taïo thaønh goùc.Soá ño nhoû nhaát các góc đó gọi là số đo góc hai đường thẳng a và b Khi a và b song song trùng nhau, ta quy ước góc chuùng baèng 00 Chuù yù: (sgk) Bài toán 3: (sgk) Cuûng coá: (13) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Dặn dò: (2’)Xem trước bài học nhà IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: …………… §4 ĐƯỜNG TRÒN Tieát: 33 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn Kyõ naêng: - Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R.Xác định tâm và bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn Thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II CHUAÅN BÒ: Chuẩn bị giáo viên: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) 10 Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách hai ñieåm A(xA;yA), B(xB;yB) +Định nghĩa:đường tròn tâm I bán kính R 11 Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1, Phương trình đường tròn: GV: Trong maët phaúng Oxy TL: IM=R Trong mặt phẳng Oxy, đường 2 cho đường tròn (C) có tâm troøn (C) taâm I(x0;y0) baùn kính R <=> (x-x0) +(y-y0) =R I(x0;y0) baùn kính R a)Phương trình đường tròn có phương trình: taâm P, b/kính PQ= H: M(x;y) (C) vaø chæ (x-x0)2+(y-y0)2=R2 (1) dieàu kieän gì xaûy ra? 42 (6)2 = 52 laø: H:Tính IM2? (x+2)2+(y-3)2=52 H: Cho P(-2;3),Q(2;-3) b)Đường tròn đường kính a)Haõy vieát phöông trình PQ coù taâm laø trung ñieåm đường tròn tâm P qua Q O(0;0) cuûa PQ vaø baùn kính b)Haõy vieát phöông trình 1 R PQ 52 đường tròn đường kính PQ 2 15’ Hoạt động 2: GV: Biến đổi phương trình Hình Hoïc 10 Hoạt động 2: Lop10.com 2, Nhaän daïng phöông trình đường tròn: (14) Trường THPT Hùng Vương (1) veà daïng: x2+y2 –2x0x2y0y+x02 +y02-R2= ta thaáy đường tròn mặt phẳng toạ độ có pt dạng x2+y2+2ax+2by+c=0(2) H: Ngược lại, phương trình dạng (2) với a,b,c tùy ý, coù phaûi laø phöông trình cuûa đường tròn? Nếu phải, haõy xaùc ñònh taâm, baùn kính? H: Khi a2+b2 c, haõy tìm taäp hợp các điểm M có tọa độ (x;y) thoûa phöông trình (2) GV: ( Hướng dẫn giải) Caùch 1: Tìm taâm vaø baùn kính Caùch 2: Vieát daïng phöông trình đường tròn: x2+y2+2ax+2by+c=0 ta tìm caùc heä soá a,b,c 13’ Hoạt động 3: H: Xaùc ñònh taâm, baùn kính đường tròn H: phương trình đường thẳng qua M? H: Điều kiện cần và đủ để d là tiếp tuyến đường tròn laø gì? H: Làm nào để chứng minh ñieåm M naèm treân đường tròn đã cho? (TL: Chứng minh IM= R) H: Vieát phöông trình tieáp tuyến đường tròn M Coù theå coù HS coù caùch laøm tương tự bài toán 1, GV định hướng giải cách ngaén hôn Cách khác: Chứng minh tọa ñoâï M cuûa M thoûa ph/trình Hình Hoïc 10 GV: HS: Từ (2) ta có: (x+a)2+(y+b)2= a2+b2 –c Neáu ñaët R2= a2+b2 –c thì đây là phương trình đường troøn coù taâm I(-a;-b), baùn kính R(với a2+b2 –c >0) Leâ Vaên Long Phöông trình: x2+y2+2ax+2by+c=0, với điều kieän a2+b2 –c >0, laø phöông trình đường tròn có tâm I(-a;-b), baùn kính R = a b2 c Phieáu hoïc taäp: Trong caùc phöông trình sau phöông trình naøo laø phöông trình đường tròn? a) x y 0,14x y HS: Goïi taâm laø I(a;b), baùn b) 3x2+3y2+2003x –17y= kính R Ta coù: c) x2+y2 – 2x – 6y +103 = MI=NI=PI=R d) x2+2y2- 2x+5y+2 = HS: M,N,P thuộc đường e) x2+y2 – 2xy+3x – 5y+2 = tròn nên tọa độ điểm Ví dụ: Viết phương trình đường thỏa phương trình đường troøn qua ñieåm M(1;2), troøn N(5;2),P(1;-3) Hoạt động 3: Bài toán 1: Viết phương trình TL: Đường tròn (C) có tâm tiếp tuyến đường tròn (C): I(-1;2) vaø baùn kính R= (x+1)2+(y-2)2=5, bieát raèng tieáp TL: Đường thẳng d qua tuyến đó qua điểm M( -1;1) M coù phöông trình: Chú ý: Đừơng thẳng tiếp xúc với a(x- +1)+b(y-1)= đường tròn và khoảng cách từ tâm đường tròn đến (với a2+b2 0) đường thẳng bán kính TL: d(I;d)= R, tức là: đường tròn a b2 1 Bài toán 2: Cho đường tròn a b2 x2+y2-2x+4y-20 = vaø ñieåm 5a b M(4;2) 2 a) Chứng tỏ điểm M nằm a b trên đường tròn đã cho 2b 5a b= Neáu 2b 5a , choïn a= b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán 2, b= - , tiếp tuyến đường tròn điểm M d1: 2x- y+2 - Nếu b=0, chọn tiếp tuyeán d2: x- +1= TL: Tieáp tuyeán caàn tìm laø đường thẳng qua M và Lop10.com (15) Trường THPT Hùng Vương đường tròn GV: Leâ Vaên Long nhaän MI laøm VTPT 12 Dặn dò: (2’) Xem trước bài học IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: ………… BAØI TAÄP Tieát: 34 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn Kyõ naêng: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn các trường hợp: biết tọa độ tiếp điểm; biết tiếp tuyến qua điểm M nằm ngoài đường tròn; biết tiếp tuyến song song vuông góc với đường thẳng có phương trình cho trước Thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II CHUAÅN BÒ: Chuẩn bị giáo viên: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 5’ Giaûi baøi taäp 21/95 sgk a)Ñ b)Ñ c)S d)Ñ Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 15’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Bài toán 1: Viết phương trình H: Phương trình đường TL: Đường tròn (C) có tâm tiếp tuyến đường tròn (C): thẳng d qua góc toạ I(-1;2) vaø baùn kính R= (x+1)2+(y-2)2=5, bieát raèng tieáp độ? TL: Đường thẳng d qua M có tuyến đó qua điểm M( phương trình: 1;1) a(x- +1)+b(y-1)= Chú ý: Đừơng thẳng tiếp xúc H: Điều kiện cần và đủ với đường tròn và (với a2+b2 0) để d là tiếp tuyến khoảng cách từ tâm đường tròn TL: d(I;d)= R, tức là: đường tròn là gì? đến đường thẳng bán a b2 1 H: Tieáp tuyeán song song kính đường tròn a b2 với đường thẳng d: 3xBài toán 2: Cho đường tròn 5a b y+2= neân coù phöông x2+y2-2x+4y-20 = vaø ñieåm trình daïng nhö theá naøo? M(4;2) a b2 a) Chứng tỏ điểm M nằm 2b 5a b= Hình Hoïc 10 Lop10.com (16) Trường THPT Hùng Vương Làm nào để chứng minh ñieåm M naèm treân đường tròn đã cho? H: Vieát phöông trình tieáp tuyến đường tròn M Coù theå coù HS coù caùch làm tương tự bài toán 1, GV định hướng giaûi caùch ngaén hôn 5’ 5’ Hoạt động 2: H: Để viết phương trình đường tròn ta cần xác ñònh caùc yeáu toá naøo? Baùn kính caâu a? Baùn kính caâu b? Yeâu caàu HS giaûi caâu b Hoạt động 3: Goïi hoïc sinh xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa moãi đường tròn Neáu 2b 5a , choïn a= 2, b= - , tiếp tuyến d1: 2x- y+2 - Nếu b=0, chọn tiếp tuyến d2: x- +1= Hoạt động 4: Cách 1:Chú ý đến toạ độ ba ñænh ta thaáy tam giaùc MNP laø tam giaùc vuoâng N, đường tròn ngoại tieáp tam giaùc MNP coù đường kính MP Caùch 2:Goïi I(a;b) vaø R laø taâm vaø baùn kính cuûa đường tròn cần tìm Khi đó phương trình cần tìm coù daïng: (x-a)2+(y-b)2=R2 (goïi HS leâ giaûi tieáp) Hình Hoïc 10 Leâ Vaên Long trên đường tròn đã cho b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán đường tròn điểm M TL: Chứng minh IM= R Hay cách khác: chứng minh tọa đôï M cuûa M thoûa phöông trình đường tròn TL: Tiếp tuyến cần tìm là đường thaúng ñi qua M vaø nhaän MI laøm VPT Hoạt động 2: Baøi taäp 22/95 sgk TL: Taâm vaø baùn kính a)Ñ/troøn coù taâm I(1;3), baùn kính R=IA= 3 1 1 3 2 2 Vậy phương trình đường tròn là: (x-1)2+(y-3)2=8 Hoạt động 3: a)I(1;1), R=2, b)I(2;3), R= 11 5 33 8m c)I ;1 , R= 4 (với điều kiện: m 8’ GV: 33 ) Hoạt động 4: Do đường tròn qua điểm M,N,P neân ta coù heä: 1 a 2 2 b 2 R (1) 2 1 a 2 b R (2) 2 5 a 2 b R (3) Trừ vế theo vế (1) cho (2); (2) cho (3) tìm a=3, b=0 Sau đó thay a,b vào (1), ta tính R2=8 Vaäy phöông trình caàn tìm laø: (x-3)2+y2=8 Lop10.com Baøi taäp 23/95 sgk Baøi taäp 24/95 sgk (17) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long 3’ Hoạt động 5: Hoạt động 5: Cuûng coá: Nhắc các dạng toán Dặn dò: (2’) Học thuộc các công thức và giải các bài tập còn lại sgk IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn:……………… §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 35 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Hieåu ñònh nghóa elip - Hieåu phöông trình chính taéc, hình daïng cuûa elip 2.Veà kyõ naêng: - Từ phương trình chính tắc elip: x y2 =1 a b2 (a>b>0), xác định độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai elip; xác định tọa độ các tiêu điểm, giao điểm elip với các trục tọa độ - Viết phương trình chính tắc elip cho số yếu tố xác định elip đó 3.Về tư duy: Hiểu dạng phương trình chính tắc và vẽ elip 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Duïng cuï veõ elip Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 5’ +Nêu công thức tính khoảng cách hai ñieåm A(xA;yA), B(xB;yB) +Định nghĩa:đường tròn tâm I bán kính R 3.Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Định nghĩa đường elip: GV: Giới thiệu các (hình veõ 80/97 sgk) đường elip thường thấy thực tế và quỹ đạo cuûa caùc haønh tinh hệ mặt trời TL: Chu vi tam giaùc MF1F2 không đổi(vì luôn độ dài Hướng dẫn HS vẽ Ñònh nghóa: (SGK) Hình Hoïc 10 Lop10.com (18) Trường THPT Hùng Vương đường elip (như SGK) H: cách vẽ đường elip trên, gọi vị trí đầu buùt chì laø M M thay đổi, có nhận xét gì chu vi tam giaùc MF1F2, vaø veà toång MF1+MF2? 15’ Hoạt động 2: H: Với cách chọn hệ tọa độ vậy, hãy cho biết toạ độ hai tiêu điểm F1 vaø F2? GV: Giả sử M(x;y) (E) Hãy tính MF12 –MF22, từ đó tính MF1 và MF2 y M F1 O 7’ F2 4’ Hoạt động 4: +Nhaéc laïi ñònh nghóa, tiêu cự, tiêu điểm ,bán kính qua tieâu, phöông Hình Hoïc 10 Leâ Vaên Long sợi dây kín, MF1+MF2 không đổi khoảng cách F1F2 không đổi Hoạt động 2: Phöông trình chính taéc cuûa TL: F1F2 = 2c =>OF1=OF2=c neân elip: F1(-c;0), F2(c;0) Cho elip (E) nhö ñònh nghóa treân Ta choïn heä truïc toïa 2 HS: MF1 – MF2 = độ Oxy có gốc là trung điểm ((x+c)2+y2) – ((x-c)2+y2)=4cx đọan thẳng F1F2 Trục Oy => (MF1 – MF2)(MF1+MF2)= là đường trung trực F1F2 và F2 4cx naèm treân truïc Ox (hình 81/98 => (MF1 – MF2).2a=4cx sgk) cx Các đoạn thẳng MF1,MF2 MF1-MF2=2 a gọi là các bán kính qua cx tieâu cuûa ñieåm M Ta coù: Từ đó ta MF1=a+ ; a cx MF2=a- a x Hoạt động 3: H: Neâu caùch vieát phöông trình chính taéc cuûa elip? HD:Tính a,b vaø theá vaøo phöông trình chính taéc x y2 daïng =1 cuûa elip a b Ví duï 2:Hoïc sinh xem, GV giaûi thích theâm GV: Hoạt động 3: MF1=a+ cx cx ; MF2=aa a Phöông trình chính taéc cuûa elip: x y2 =1(a>b>0) a b2 Ví duï 1: (trang 99 sgk) 2 x y =1 a b Ñieåm I(0;3) naèm treân elip neân a)Elip coù pt ch/taéc 02 32 =1=>b2=9 Maët khaùc a2 b tiêu cự 2c=F1F2=2 =>c= Do đó a2=b2+c2=9+5=14 x2 y2 Vaäy elip coù pt ch/taéc: =1 14 Hoạt động 4: Cuûng coá: Hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm vừa học Lop10.com (19) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long trình chính taéc cuûa elip 13 Daën doø: (2’) IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: …………… §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 36 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Hiểu hình dạng elip:Tính đối xứng, hình chữ nhật sở, tâm sai Về kỹ năng: Vẽ elip Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Duïng cuï veõ elip Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 3’ +Ñònh nghóa elip +Neâu phöông trình chính taéc cuûa elip Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Hình daïng cuûa elip: 2 H: Cho elip coù phöông trình x y a)Tính đối xứng M(x0,y0) (E) 20 02 =1 2 x y elip: a b (E): =1 vaø moät ñieåm x y2 a b Thế toạ độ các điểm M1,M2,M3 (E): =1 (1) nhaän M(x0,y0) (E) a b vào phương trình (E) ta 2 Các điểm M1(-x0;y0), M2(x0;các trục toạ độ làm trục x0 y0 đượ c =1 (đú n g) Do đó y0), M3(-x0;y0) coù thuoäc (E) đối xứng và gốc toạ độ a2 b khoâng? làm tâm đối xứng các điểm M1,M2,M3 thuộc H: Từ đó, nhận xét gì tính (E) đối xứng (E)? 13’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: b)Hình chữ nhật sở: H:Tìm toạ độ giao điểm TL:(E) caét truïc Ox taïi A1(-a;0) (E) với các trục toạ độ vaø A2(a;0) (E) caét truïc Oy taïi Bốn điểm đó gọi là bốn B1(0;-b) và B2(0;b) ñænh cuûa (E) Trục Ox (hay đoạn A1A2) còn Hình Hoïc 10 Lop10.com (20) Trường THPT Hùng Vương gọi là trục lớn Trục Oy (hay đoạn B1B2) còn gọi laø truïc beù H: Độ dài trục lớn, trục bé baèng bao nhieâu? GV: giới thiệu cho học sinh hình chữ nhật sở (E) H:Neáu xeùt ñieåm M(x;y) (E) thì giá trị lớn và giá trị nhoû nhaát cuûa x laø bao nhieâu? Giá trị lớn và giá trị nhỏ nhaát cuûa y laø bao nhieâu? Từ đó suy gì? 7’ 4’ 5’ Hoạt động 3: Roõ raøng 0<e<1 b a c2 Do e neân: a a +Neáu e caøng beù(caøng gaàn 0) thì b caøng gaàn a vaø HCN cô sở càng gần hình vuông, đó elip càng “béo” +Nếu e càng lớn(càng gần 1) thì tyû soá b/a caøng gaàn vaø HCN sở càng “dẹt”, đó elip caøng “gaày” Hoạt động 4: GV hướng dẫn học sinh giải bài toán trên Phép co trục hoành theo hệ số k biến đường tròn (C) thaønh elip (E) Hoạt động 5: +Cách vẽ hình chữ nhật sở, từ đó vẽ elip +Xác định tâm sai, toạ độ các đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé Hình Hoïc 10 GV: Leâ Vaên Long TL: Độ dài trục lớn là 2a Độ dài trục bé là 2b x y2 TL: Từ (1): =1 a b x2 a2 x a2 2 y y b b a x a Hay: b y b Vaäy: GTLN cuûa x laø a, cuûa y laø b GTNN cuûa x laø –a, cuûa y laø -b Hoạt động 3: Giaûi ví duï Gọi chiều cao đường hầm là b Nửa trục lớn elip là a=10m Elip có nửa tiêu cự là c=a.e 5m Chiều cao đường hầm là: b= a2 c2 100 25 8, 7(m) Vaäy: Moïi ñieåm cuûa elip neáu khoâng phaûi laø ñænh nằm hình chữ nhật sở nó Bốn ñænh cuûa elip laø trung ñieåm caùc caïnh cuûa hình chữ nhật sở c)Taâm sai cuûa elip: Tỷ số tiêu cự và độ dài trục lớn elip gọi là taâm sai cuûa elip , kyù hieäu: e, tức là:e=c/a Ví duï3: sgk Hoạt động 4: d)Elip và phép co đường troøn: Bài toán: (sgk) (Hình veõ 85/102 sgk) Hoạt động 5: Cuûng coá: Lop10.com (21)