Câu 4: 3đ Cho đường tròn O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt O tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F .C[r]
(1)1 TUYỀN SINH 10 – NĂM HỌC 2009-2010 Hs tự giải (nhờ thầy cô hổ trợ) SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề A Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong câu đây có lựa chọn, đó có lựa chọn đúng Em hãy chọn lựa chọn đúng Câu 1: điều kiện xác định biểu thức x là: A x A B x 1 C x D x Câu 2: cho hàm số y (m 1) x (biến x) nghịch biến, đó giá trị m thoả mãn: A m < B m = C m > D m > Câu 3: giả sử x1 , x2 là nghiệm phương trình: x x 10 Khi đó tích x1.x2 bằng: 3 A B C -5 D 2 Câu 4: Cho ABC có diện tích Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm các cạnh PM, MN, NP Khi đó diện tích tam giác XYZ bằng: 1 1 A B C D 16 32 B Phần tự luận( điểm): mx y Câu 5( 2,5 điểm) Cho hệ phương trình ( m là tham số có giá trị thực) (1) 2 x y a, Giải hệ (1) với m = b, Tìm tất các giá trị m để hệ (1) có nghiệm Câu 6: Rút gọn biểu thức: A 48 75 (1 3) Câu 7(1,5 điểm) Một người từ A đến B với vận tốc km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc xe đạp trên quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết quãng đường AB ngắn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc thời gian lúc Tính quãng đường AC Câu 8:( 3,0 điểm) Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm A và B Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI C cắt tia By K Đường tròn đường kính IC cắt IK P ( P khác I) a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn, rõ đường tròn này A PBK A b, Chứng minh CIP c, Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lớn Hết -Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm Lop10.com (2) sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10 - thpt lµo cai N¨m häc 2009 - 2010 M«n thi: To¸n §Ò chÝnh thøc Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) C©u (1,5 ®iÓm) Rót gän biÓu thøc sau: 1) A = 20 b) B = 1 c) C = 42 6 2 x : víi -1 < x < 1 x x2 C©u (1,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc P 1) Rót gän biÓu thøc P 2) Tìm x để P = C©u (2,5 ®iÓm) 1) Giải phương trình: x2 – 5x – = 2) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = (1) a) Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm trái dấu b) Gọi x1; x2 là nghiệm phương trình (1) Tìm m cho 2 x1 x 5x1 x 27 C©u (1,5 ®iÓm) 1) Cho hµm sè y = (a – 1).x + (1) víi a a) Với giá trị nào a thì hàm số luôn đồng biến b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 2) Cho (P) có phương trình y = 2x2 Xác định m để đồ thị hàm số y = mx – và (P) cắt t¹i ®iÓm ph©n biÖt C©u (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A §iÓm D thuéc AB Qua B vÏ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi CD t¹i H, ®êng th¼ng BH c¾t CA t¹i E 1) Chøng minh tø gi¸c AHBC néi tiÕp 2) TÝnh gãc AHE 3) Khi ®iÓm D di chuyÓn trªn c¹nh AB th× ®iÓm H di chuyÓn trªn ®êng nµo ? - HÕt ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh: Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 1: Sè b¸o danh: Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 2: ……………………………………………hÕt ,………………………………………… Lop10.com (3) K× thi tuyÓn sinh líp 10 Trung häc phæ th«ng Së GD vµ §T TØnh Long An N¨m häc 2009-2010 M«n thi: To¸n §Ò thi ChÝnh thøc Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức a/ A 27 128 300 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 Câu2: (2đ) Cho biểu thức P a2 a 2a a (với a>0) a a 1 a a/Rút gọn P b/Tìm giá trị nhỏ P Câu 3: (2đ) Hai người xe đạp cùng xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc kém 3km/h Nên đến B sớm ,mộn kém 30 phút Tính vận tốc người Biết quàng đường AB dài 30 km Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm nằm O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến D trên cung nhỏ BP, cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh: a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp b/ED=EF c/ED2=EP.EQ Câu 5: (1đ) Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức: 1 b c Chứng minh ít hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) ĐÁP ÁN : Câu 1: (2đ) 128 300 2.2 3.3 10 A 27 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 Ta có a-b+c=0 nên x1=-1; x2 (a=7;b=8;c=1) c 1 a Câu 1: (2đ) a/ (với a>0) Lop10.com (4) P a2 a 2a a (Với a>0) a a 1 a a ( a 1)(a a 1) a (2 a 1) 1 a a 1 a a2 a a 1 a2 a b/Tìm giá trị nhỏ P 1 P a2 a a2 a 4 1 ( a ) ( ) Vậy P có giá trị nhỏ là 1 a 1 < => a a 2 Câu 3: (2đ) Gọi x(km/giờ )là vận tốc người thứ Vận tốc ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ ) 30 30 30 x x 60 30( x 3).2 30.x.2 x.( x 3) ta co pt : x x 180 3 27 24 x1 12 2.1 3 27 30 x2 15(loai ) 2.1 Vậy vận tốc người thứ là 12 km/giờ vận tốc người thứ hai là 15 km/giờ Câu 4: (3đ) a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp AADB 900 (góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o)) A FHB 900 ( gt ) A => AADB FHB 900 900 1800 Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp b/ED=EF Xét tam giác EDF có A A ) (góc có đỉnh nằm đường tròn (O)) EFD sd ( AAQ PD A A ) (góc tạo tiếp tuyến và dây cung) EDF sd ( AAP PD Do PQ AB => H là trung điểm PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung A A A PA A AAQ => EFD EDF điểm PQ tam giác EDF cân E => ED=EF Lop10.com (5) E P D F B A O H Q c/ED2=EP.EQ Xét hai tam giác: EDQ;EDP có A chung E A ) A D A (cùng chắn PD Q 1 => EDQ EPD=> ED EQ ED EP.EQ EP ED Câu 5: (1đ) b c => 2(b+c)=bc(1) x2+bx+c=0 (1) Có 1=b2-4c x2+cx+b=0 (2) Có 2=c2-4b Cộng 1+ 2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c) (thay2(b+c)=bc ) Vậy 1; 2có biểu thức dương hay ít hai phương trình x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải có nghiệm: Lop10.com (6) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 05 tháng 07 năm 2010 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) C©u ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc : A = 1 1 a 1 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1) Rót gän biÓu thøc A 2) Chøng minh r»ng biÓu thøc A lu«n d¬ng víi mäi a C©u ( ®iÓm ) Cho ph¬ng tr×nh : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - = 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 và x2 không phụ thuộc vào m 3) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× x1 vµ x2 cïng d¬ng C©u ( ®iÓm ) Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai TÝnh vËn tèc mçi xe « t« C©u ( ®iÓm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M là điểm trên cung AC ( kh«ng chøa B ) kÎ MH vu«ng gãc víi AC ; MK vu«ng gãc víi BC 1) Chøng minh tø gi¸c MHKC lµ tø gi¸c néi tiÕp A A HMK 2) Chøng minh AMB 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK C©u ( ®iÓm ) xy ( x y ) T×m nghiÖm d¬ng cña hÖ : yz ( y z ) 12 zx( z x) 30 Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lop10.com (7) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) C©u (3 ®iÓm ) 1) Giải các phương trình sau : a) 5( x - ) = b) x2 - = 2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ C©u ( ®iÓm ) 1) Giả sử đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b Xác định a , b để (d) qua hai điểm A ( ; ) và B ( - ; - 1) 2) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm phương trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m là tham số ) Tìm m để : x1 x2 3) Rót gän biÓu thøc : P = x 1 x 1 ( x 0; x 0) x 2 x 2 x 1 C©u ( ®iÓm) Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 300 m2 NÕu gi¶m chiÒu réng ®i m , t¨ng chiÒu dµi thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban ®Çu TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu C©u ( ®iÓm ) Cho điểm A ngoài đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng tròn (B , C là tiếp điểm ) M là điểm trên cung nhỏ BC ( M B ; M C ) Gọi D , E , F tương ứng lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn c¸c ®êng th¼ng AB , AC , BC ; H lµ giao ®iÓm cña MB vµ DF ; K lµ giao ®iÓm cña MC vµ EF 1) Chøng minh : a) MECF lµ tø gi¸c néi tiÕp b) MF vu«ng gãc víi HK 2) Tìm vị trí M trên cung nhỏ BC để tích MD ME lớn Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; ) và Parabol (P) có phương trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhÊt Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: Lop10.com (8) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) C©u 1: ( ®iÓm ) Giải các phương trình: a) 3x2 – 48 = b) x2 – 10 x + 21 = c) 20 3 x 5 x 5 C©u 2: ( ®iÓm ) a) Tìm các giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A( ; - ) vµ B ( ;2) b) Với giá trị nào m thì đồ thị các hàm số y = mx + ; y = 3x –7 và đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy C©u ( ®iÓm ) Cho hệ phương trình mx ny 2x y n a) Gi¶i hÖ m = n = x y 1 b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm C©u : ( ®iÓm ) A = 900 ) néi tiÕp ®êng trßn t©m O Trªn cung nhá Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( C AC ta lÊy mét ®iÓm M bÊt kú ( M kh¸c A vµ C ) VÏ ®êng trßn t©m A b¸n kÝnh AC , ®êng trßn nµy c¾t ®êng trßn (O) t¹i ®iÓm D ( D kh¸c C ) §o¹n th¼ng BM c¾t ®êng trßn t©m A ë ®iÓm N A a) Chøng minh MB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CMD b) Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn t©m A nãi trªn c) So s¸nh gãc CNM víi gãc MDN d) Cho biÕt MC = a , MD = b H·y tÝnh ®o¹n th¼ng MN theo a vµ b Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: Lop10.com (9) Së Gi¸o Dôc & §µo T¹o Hµ Giang §Ò ChÝnh Thøc K× Thi TuyÓn Sinh Vµo 10 THPT N¨m Häc 2009 - 2010 §Ò thi m«n: To¸n Häc Thêi gian thi : 120 phót ( kh«ng kÓ thêi gian giao đề) Ngµy thi: 10/7/2009 .&*& Bµi 1(2,0 ®iÓm): 3 x y x y a, Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình : b, Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x + m + qua gốc toạ độ 1 Bµi 2(2,0 ®iÓm): Cho biÓu thøc : M = 1 a 1 a 1 a a, Rót gän biÓu thøc M b, TÝnh gi¸ trÞ cña M a = Bài ( 2,0 điểm): Một người xe đạp phải quãng đường dài 150 km với vận tốc không đổi thời gian đã định Nếu nhanh 5km thì người đến sớm thời gian dự định 2,5 Tính thời gian dự định người Bµi 4: (3,0 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp ®êng trßn t©m O, ba ®êng cao AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC c¾t ë H KÐo dµi AO c¾t ®êng trßn t¹i M, AD c¾t ®êng trßn O ë K ( K kh¸c A, M kh¸c A) Chøng minh r»ng : a, MK song song BC b, DH = DK c, HM ®i qua trung ®iÓm I cña BC Bµi 5: (1,0 ®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: P = sin 150 sin 250 sin 650 sin 750 HÕt C¸n bé coi thi kh«ng cÇn gi¶i thÝch g× thªm Hä tªn, ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 1: Hä tªn, ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 2: Lop10.com (10) 10 kì thi tuyển sinh THPTchuyên hùng vương_PHÚ THỌ N¨m häc 2009-2010 M«n To¸n ( kh«ng chuyªn) Thêi gianl µm bµi 120 phót-ngµy thi 25 th¸ng n¨m 2009 C©u 1(2 ®iÓm): Cho biÓu thøc P a)Rót gän P b)Tìm x để P+x=7 ta có x2 1 x 3x x x §KX§: x 2; C©u 2(2 ®iÓm): Cho PT bËc 2: x2+2(m-1)x+m2-m+1=0 (1) a)Giải phương trình với m=-1 b)Tìm m để phương trình(1) có nghiệm x1;x2 thoả mãn x1 x2 Câu 3(2 điểm):a) Vẽ đồ thị y=2x+3; y=x2 trên cùng hệ trục toạ độ b) Toạ độ giao điểm đồ thị trên là nghiệm hệ sau C©u (3 ®iÓm):Cho tam gi¸c nhän ABC trùc t©m H;gãc BAC=600 gäi D; E lµ ch©n ®êng cao kÎ tõ B;C tíi AC;AB;I lµ trung ®iÓm BC a) Chøng minh tø gi¸c BEDC néi tiÕp b)Chứng minh tam giác IDE c) Gäi O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp ABC Chøng minh AHO c©n Câu 5(1 điểm) : Cho x;y;z là các số thực dương cho xyz=x+y+z+2 Chøng minh r»ng: P 1 xy yz zx Lop10.com (11) 11 UBND TỈNH KONTUM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN Ngày thi: 08/7/2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên: ………………………… Số báo danh: ………… ĐỀ Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: A 45 10 1 2 Giải phương trình: (x2 + 1)( -2x) = Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d) Hãy xác định các hệ số a và b, biết đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ - và song song với đường thẳng y = 2x + 2009 Cho đường thẳng (D): y = x + và parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) Xác định a để (D) tiếp xúc với (P) Câu 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 38 m Nếu giảm chiều dài m và tăng chiều rộng thêm m thì diện tích tăng 36 m2 Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 4x2 + 2(2m – 3)x + m2 – 3m + = 0, với m là tham số Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với m Tìm m để phương trình trên có tích hai nghiệm đạt giá trị nhỏ Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC không cân có các góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BE và CF tam giác ABC cắt H CO kéo dài cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh điểm H, M, D thẳng hàng A Giả sử góc ACB 600 Chứng minh CH = OC Hết Lop10.com (12) 12 UBND TỈNH KONTUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: TOÁN (môn chuyên) Ngày thi: 09/7/2009 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên: ………………………… Số báo danh: ………… ĐỀ Câu 1: (1,5 điểm) Tìm x biết: x 2x 3x x2 2009 x x x 2009 x 1 x 2009 x 2009 Rút gọn biểut thức: A (x ≥ và x ≠ 20092) Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: (3x + 4)(x + 1)(6x + 7)2 = Tìm giá trị x để biểu thức P 25 x đạt giá trị lớn x 3 Câu 3: (2 điểm) Hai bạn Ngô và Mây xe đạp khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B trên đường thẳng Người này tới điểm xuất phát người trở điểm xuất phát mình Lần gặp thứ cách A km và lần gặp thứ hai cách B km Tính chiều dài quãng đường AB, biết vận tốc hai người không đổi suốt thời gian và Câu 4: (3 điểm) Tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, BC = 10 cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính độ dài đoạn thẳng AD Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và điểm M trên cung AC (không chứa điểm B), kẻ MH vuông góc với AC, MK vuông góc với BC (H thuộc AC, K thuộc BC) Gọi P, Q tương ứng là trung điểm AB và KH A A 2.1 Chứng minh rằng: ABM HKM 2.2 Chứng minh tam giác PQM là tam giác vuông Câu 5: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 1 1.2 2.3 3.4 4.5 99.100 Tìm cặp số tự nhiên (m, n) thỏa mãn hệ thức: m2 + n2 = m + n + Hết Lop10.com (13) 13 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bµi 1: ( 2,5 ®iÓm ) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: a) b) 15 1 1 x ; x 1 x 1 2 c) 3x 3x 1 2 3x Bµi 2: ( ®iÓm ) Cho hÖ ph¬ng tr×nh(Èn lµ x, y ): a 19 x ny 2 x y a Gi¶i hÖ víi n=1 Víi gi¸ trÞ nµo cña n th× hÖ v« nghiÖm Bµi 3: ( 1,5 ®iÓm ) Mét tam gi¸c vu«ng chu vi lµ 24 cm, tØ sè gi÷a c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng lµ 5/4 TÝnh c¹nh huyÒn cña tam gi¸c Bµi 4: ( ®iÓm ) Cho tam giác cân ABC đỉnh A nội tiếp đờng tròn Các đờng phân giác BD, CE cắt H và cắt đờng tròn lần lợt I, K Chøng minh BCIK lµ h×nh thang c©n Chøng minh DB.DI=DA.DC Biết diện tích tam giác ABC là 8cm2, đáy BC là 2cm Tính diện tích tam giác HBC Biết góc BAC 450, diện tích tam giác ABC là cm2, đáy BC là n(cm) Tính diện tÝch mçi h×nh viªn ph©n ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: Lop10.com (14) 14 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) C©u 1: ( ®iÓm ) 1.Giải hệ phương trình sau: 1 x y b) 2 1 x y 2x 3y a) x 3y Tính a) 3 b) 62 20 Câu ( ®iÓm ) 1.Cho phương trình x2 – ax + a + = a) Giải phương trình a = - b) Xác định giá trị a, biết phương trình có nghiệm là x1 Với giá trị tìm a, hãy tính nghiệm thứ hai phương trình 2.Chứng minh a b thì ít hai phương trình sau đây có nghiệm: x2 + 2ax + b = 0; x2 + 2bx + a = Câu ( ®iÓm ) Cho tam giác ABC có AB = AC Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với (O) các điểm tương ứng D, E, F 1.Chứng minh DF//BC và ba điểm A, O, E thẳng hàng 2.Gọi giao điểm thứ hai BF với (O) là M và giao điểm DM với BC là N Chứng minh hai tam giác BFC và DNB đồng dạng; N là trung điểm BE 3.Gọi (O’) là đường tròn qua ba điểm B, O, C Chứng minh AB, AC là các tiếp tuyến (O’) Câu ( ®iÓm ) Cho x x 1999 y y 1999 1999 Tính S = x + y Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: Lop10.com (15) 15 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) C©u 1: ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc: a a a a A 1 1 ; a 0, a a 1 a 1 Rót gän biÓu thøc A Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2 C©u 2: ( ®iÓm ) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm M(2;1), N(5;-1/2) và đờng thẳng (d) có phơng tr×nh y=ax+b Tìm a và b để đờng thẳng (d) qua các điểm M và N? Xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với các trục Ox và Oy C©u 3: ( diÓm ) Cho số nguyên dơng gồm chữ số Tìm số đó, biết tổng chữ số 1/8 số đã cho; thêm 13 vào tích chữ số đợc số viết theo thứ tự ngợc lại số đã cho C©u 4: ( ®iÓm ) Cho ∆PBC nhọn Gọi A là chân đờng cao kẻ từ đỉnh P xuống cạnh BC Đờng tròn đờng khinh BC cắt cạnh PB và PC lần lợt M và N Nối N với A cắt đờng tròn đờng kính BC t¹i ®iÓm thø lµ E Chứng minh điểm A, B, N, P cùng nằm trên đờng tròn Xác định tâm đờng trßn Êy? Chøng minh EM vu«ng gãc víi BC Gọi F là điểm đối xứng N qua BC Chứng minh rằng: AM.AF=AN.AE C©u 5: ( ®iÓm ) Giả sử n là số tự nhiên Chứng minh bất đẳng thức: 1 2 n 1 n Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: Lop10.com (16)