Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu: Sau khi học xong chủ đề này, học sinh có khả năng: Kiến thức Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác Biết được một số công thứ[r]
(1)CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT Giải tam giác Tiết I Mục tiêu: Sau học xong chủ đề này, học sinh có khả năng: Kiến thức Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác Biết số công thức tính diện tích tam giác, số trường hợp giải tam giác Kĩ Áp dụng định lý côsin,định lý sin, công thức độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi giải toán Vận dụng – Tư : Vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế, biết quy lạ quen Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng II Các tài liêu hỗ trợ : + Sách giáo khoa : Bài tập HH 10 + Tài liệu khác : Bài tập CB HH 10, Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm TOÁN 10 * Lý thuyết : Định lý côsin : b2 c2 a 2bc a c2 b2 Hệ : cosB= 2ac a b2 c2 cosC= 2ab cosA= a b c 2bc.cosA b a c 2ac.cosB c a b 2ab.cosC Định lý sin : a b c 2R (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác sin A sin B sin C ABC) Độ dài đường trung tuyến tam giác b c a 2(b c ) a 4 2 2 a c b 2(a c ) b 2 mb 4 2 2 a b c 2(a b ) c m c2 4 m a2 Các công thức tính diện tích tam giác 1 S ah a bh b ch c 2 1 S ab sin C ac sin B bc sin A 2 abc S với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4R Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (2) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC S = pr với p = SỐ TIẾT (a + b + c) và r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC (a + b + c) (công thức Hê-rông) S p(p a)(p b)(p c) với p = III Chuẩn Bị Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh nhà làm Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho IV Tiến Trình Hoạt động 1: Giải bài sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Tam giác ABC có cạnh a = , b Bài : c a b 2ab.co sC = và Cˆ 30 a) c2 a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S tam giác ABC Ta thấy: b = c = Bˆ Cˆ 30 b) Tính chiều cao và đường trung tuyến ma tam giác ABC Aˆ 180 2.30 60 Hướng dẫn: Diện tích tam giác: a) Áp dụng định lí cosin để tính c S ab sin C b) Công thức tính độ dài trung tuyến để tính ma ,Tính diện tích tam giác 2S b) S a.ha 1 a a công thức Hêrong sau đó tính 2S Tam giác ABC cân A nên Gọi học sinh giải m h 1 a a Hoạt động 2: Giải bài sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Tính góc lớn tam giác Ta có: ABC biết a = 3, b = 4, c = Tính đường c > b>a suy góc C lơn tam cao tương ứng với cạnh lớn tam giác giác a b c 16 36 11 co sC Hướng dẫn: 2a.b 24 24 Trong tam giác cạnh nào lớn thì C 91 5' góc đối diện nó có số đo lớn Vậy ta tính số đo góc C 1 455 Tính diện tích tam giác công 11 S a thức Hêrong sau đó tính 2S ab sin C hc 2S c 3.4 24 455 455 12 Hoạt động 3: Giải bài sách tự chọn trang 17 Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (3) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT Hoạt động giáo viên Bài : Cho tam giác ABC có a = , b = 2 , c = Tính góc A, B và các độ dài ha, R, r tam giác đó Hướng dẫn: Tính góc A, B công thức cosin Hoạt động học sinh b c2 _ a2 2bc Vây: Aˆ 120 a2 c2 _ b2 co sB 0.707 2ac Vây: Bˆ 45 S 2S abc Độ dài , R , r S cb sin A p a 4S 2S h 1 a GV: Gọi học sinh lên bảng giải nhận xét và cho điểm a R 2 sin A S 62 r p 22 3 co sA Bài tập nhà: Bài : Tam giác ABC có a = , b = 6, c = tính diện tích S, đường cao và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác đó Bài : Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 tính cosA và góc A Bài : Tam giác ABC có Aˆ 60 , Bˆ 45 , b Tính cạnh a và c * Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Tiết 2: Giải tam giác I Mục tiêu: Sau học xong chủ đề này, học sinh có khả năng: Kiến thức Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác Biết số công thức tính diện tích tam giác Kĩ Áp dụng định lý côsin,định lý sin, công thức độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi giải toán Vaän duïng Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (4) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT Vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng II Chuẩn Bị Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh nhà làm Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho III Tiến Trình Hoạt động 1: Giải bài 4sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Tam giác ABC có a = , b = 6, Ta có: S p ( p a )( p b)( p c) c = tính diện tích S, đường cao và bán kính R đường tròn ngoại 7 1 1 tiếp tam giác đó Hướng dẫn: 2S Tính diện tích S công thức a Hêrong abc 16 Tính đường cao công thức R 2S a Tính bán kính R 4S S r p 14 S abc , r p 4S Hoạt động 2: Giải bài sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Bài : tính b2 c2 _ a2 29 co sA cosA và góc A 2bc 156 ' Hướng dẫn: ˆ A 79 17 Áp dụng hệ định lí Cosin để tính cosA Tứ cosA ta suy góc A Hoạt động 3: Giải bài sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Ta có: 0 b Tam giác ABC có Aˆ 60 , Bˆ 45 , b a sibA sin B Tính cạnh a và c c a b 2ab.co sC 29,86 Hướng dẫn: Áp dụng định lí Sin để tính a c 5,46 Áp dụng định lí Cosin để tính c Bài tập nhà: Bài : Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = và diện tích S = 3 Tính BC Bài : Cho tam giác ABC có Aˆ 60 , hc , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính các cạnh tam giác Bài : a) Cho tam giác ABC biết a = 26, b = 18, c = 16 Tính ma Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (5) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT b) Chứng minh : 4(m a2 m 2b m c2 ) 3(a b c ) Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Tiết 3: Giải tam giác I Mục tiêu: Sau học xong chủ đề này, học sinh có khả năng: Kiến thức Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác Biết số công thức tính diện tích tam giác Kĩ Áp dụng định lý côsin,định lý sin, công thức độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi giải toán Vaän duïng Vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng II Chuẩn Bị Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh nhà làm Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho III Tiến Trình Hoạt động 1: Giải bài sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Ta có: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = và 2S sin A co sA diện c.b 2 tích S = 3 Tính BC co sA BC 13 Hướng dẫn: Tính sinA, suy góc cosA, sau đó áp dụng co sA BC 37 định lí cosin để tính BC Hoạt động 2: Giải bài sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Cho tam giác ABC có Aˆ 60 , hc , a=2RsinA =5 h h bán sin A c b c kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b sin A Tính các cạnh Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (6) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT tam giác Hướng dẫn: Hoạt động 3: Giải bài sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : a) Cho tam giác ABC biết a = 26, b = a) Ta có: ma.=20,9 18, c = 16 Tính ma b) Ta có: 2 2 2 b) CMR 4(m a m b m c ) 3(a b c ) 4ma2 2b c a Hướng dẫn: 4mb2 2a c b 4mc2 b a c Suy ra: 4(ma2 mb2 mc2 ) b a c Bài tập nhà: Bài 10 : Tam giác ABC có b + c = 2a Chứng minh : a) 2sinA = sinB + sinC b) 1 hb hc Bài 11 : Chứng minh tam giác ABC ta có các hệ thức : a) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB b) = 2RsinB.sinC Bài 12 : Tam giác ABC có bc = a2 Chứng minh : a sin2A = sinB.sinC b hb.hc = h a2 Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Tiết 4: Giải tam giác I Mục tiêu: Sau học xong chủ đề này, học sinh có khả năng: Kiến thức Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác Biết số công thức tính diện tích tam giác Kĩ Áp dụng định lý côsin,định lý sin, công thức độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (7) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi giải toán Vaän duïng Vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng II Chuẩn Bị Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh nhà làm Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho III Tiến Trình Hoạt động 1: Giải bài 10 sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a b c Bài 10 : 2R Ta có: Tam giác ABC có b + c = 2a CMR: sin A sin B sin C a) 2sinA = sinB + sinC a bc b) sin A sin B sin C a 2a sin A sin B sin C 2sinA = sinB + sinC 1 hb hc Hướng dẫn: Hoạt động 2: Giải bài 11 sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 11 : Chứng minh tam giác ABC ta b a2 b2 c2 c a2 c2 b2 VP có 2R 2ab 2R 2ac các hệ thức : 2a a sin A a) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB R.2a R b) = 2RsinB.sinC Hướng dẫn: Hoạt động 3: Giải bài 12 sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 12 : Tam giác ABC có bc = a2 Chứng minh sin2A = : a2 b.c sin A a) sin A = sinB.sinC R.2 R R.2 R b) hb.hc = h a2 b .c sin B sin C dpcm Hướng dẫn: R .2 R Bài tập nhà: Bài 13 : Cho tam giác ABC biết c = 35cm, Aˆ 40 , Cˆ 120 Tính a, b, B̂ Bài 14 : Cho tam giác ABC biết a = 7cm, b = 23cm, Cˆ 130 Tính c, Aˆ , Bˆ Bài 15 : Cho tam giác ABC biết a = 14cm, b = 18cm, c = 20cm Tính Aˆ , Bˆ , Cˆ Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (8) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT Tiết 5: Giải tam giác I Mục tiêu: Sau học xong chủ đề này, học sinh có khả năng: Kiến thức Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác Biết số công thức tính diện tích tam giác Kĩ Áp dụng định lý côsin,định lý sin, công thức độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi giải toán Vaän duïng Vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng II Chuẩn Bị Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh nhà làm Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho III Tiến Trình Hoạt động 1: Giải bài 13 sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh c Bài 13 : Cho tam giác ABC biết c = 35cm, a sibA 26 sin C Aˆ 40 , Cˆ 120 Tính a, b, B̂ Bˆ 40 c b sibB sin C Hoạt động 2: Giải bài 14 sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2 Bài 14 : c a b 2ab.co sC 4784,1 Cho tam giác ABC biết a = 7cm, b = 23cm, c 28 Cˆ 130 Tính c, Aˆ , Bˆ c ˆ sin A a sin C 0,19 A Hoạt động 3: Giải bài 15 sách tự chọn trang 17 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 15 : b c2 _ a2 co sA Cho tam giác ABC biết a = 14cm, b = 2bc 18cm, Vậy  c = 20cm Tính Aˆ , Bˆ , Cˆ a2 c2 _ b2 co sB 2ac Vậy B̂ Cˆ 180 Aˆ Cˆ Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (9) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Giải bài tập trắc nghiệm trang 17-18 Tiết 6: Giải tam giác I Mục tiêu: Sau học xong chủ đề này, học sinh có khả năng: Kiến thức Hiểu định lý côsin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác Biết số công thức tính diện tích tam giác Kĩ Áp dụng định lý côsin,định lý sin, công thức độ dài trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dung máy tính bỏ túi giải toán Vaän duïng Vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng II Chuẩn Bị Giáo viên: Các bài tâp tự chọn cho học sinh nhà làm Học sinh: làm các bài tập tự chọn giáo viên cho III Tiến Trình Hoạt động 1: Giải bài tập trắc ngiệm Hoạt động giáo viên HĐ học sinh Câu : Tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, Aˆ 60 Khi đó độ dài BC là : 1C A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn:Áp dụng định lí cosin tính BC2 Câu : Tam giác ABC có a = cm, b = cm, c = cm Khi đó số đo góc  là : A Aˆ 45 B Aˆ 30 C Aˆ 60 D Aˆ 90 Hướng dẫn: a c Aˆ Cˆ loại D,Nếu Aˆ 45 thì Cˆ 45 , Bˆ 90 không phù họp với giải thiết cạnh b nho nhất.Nếu Aˆ 30 thì 2C ˆ ˆ C 30 , B 120 không phù họp với giải thiết cạnh b nho Câu : Tam giác ABC có AB = cm, BC = 10 cm, CA = cm đường trung tuyến AM tam giác đó có độ dài : 3B A cm B cm C cm D 6cm Hướng dẫn: Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang Lop10.com Giáo án hình học tự chọn 10 (10) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT Câu : Tam giác ABC vuông A có AB = cm, BC = 10 cm Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r : A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Câu : Tam giác ABC a = cm, b = cm , c = cm Đường trung tuyến ma có độ dài là : A cm B 1,5 cm C cm a B 5C D 2,5 cm Hướng dẫn: Câu : Tam giác nội tiếp đường tròn bán kính R = cm có diện tích là : A 13 cm2 B 13 cm2 C 12 cm2 D 15 cm Hướng dẫn: Câu : Tam giác ABC vuông và cân A có AB = a Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r : a A a 4C a C 2 6C 7C D 8C Hướng dẫn: A Câu : Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = a , và BAD 450 Khi đó hình bình hành có diện tích : A 2a2 B a2 C a2 D a2 Hướng dẫn: Câu : Tam giác ABC vuông cân A co AB = AC = a Đường trung tuyến BM có độ dài là : A 1,5a B a C a D a 9B 10 C Hướng dẫn: Câu 10 : Tam giác cạnh a nội tiếp đường tròn có bán kính R Khi đó bán kính R : A a B a C a 3 D a 11C Hướng dẫn: Câu 11 : Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cạnh a : A a B a C a D a 12 B Hướng dẫn: Câu 12 : Tam giác ABC có BC = 10, Aˆ 30 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC : A B 10 C 10 D 10 13C Hướng dẫn: Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang 10 Giáo án hình học tự chọn 10 Lop10.com (11) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC SỐ TIẾT Câu 13 : Tam giác với ba cạnh là 5, 12 và 13 có diện tích : A 30 B 20 C 10 D 20 Hướng dẫn: Câu 14 : Tam giác ABC có ba cạnh 6, 10, Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó : A B C D 10 14C 15C Hướng dẫn: Câu 15 : Tam giác có a = 7, b = 8, c = Góc A : A 300 B 450 C 600 Hướng dẫn: D 1200 16 B Câu 16 : Tam giác ABC có diện tích S, E là điểm nằm trên BC cho EC = 3EB Diện tích tam giác ABE : A S B S C S D S Hướng dẫn 17 C Câu 17 : Tam giác ABC có b = 7, c = và cosA = Chiều cao : A B 2 C D Hướng dẫn: Câu 18 : Biết các góc A = 200, C = 600, AC = 10 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (hoặc gần bằng) A 5,773 B 14,619 C 5,077 D 11 Hướng dẫn: Câu 19 : Bộ ba số nào sau đây là độ ài ba cạnh tam giác ? A ; ; 12 B 13 ; ; 19 C 14,1 ; 11,2 ; 27,4 D ; ; Hướng dẫn: Câu 20 : Tam giác ABC có góc B = 300, AB = Độ dài (hoặc gần bằng) : A 3,464 B C 0,5 D Hướng dẫn: Câu 21 : Tam giác có cạnh nào sau đây là tam giác tù ? A a = 7, b = 5, c = B a = 23,4 ; b = 16,5 ; c = 34,3 C a = 11,4 ; b = 13,7 ; c = 10,1 D a = 27 ; b = 25 ; c = 19 Hướng dẫn: Câu 22 : Tam giác ABC có b = 7, c = và cosA = tròn ngoại tiếp R : Giáo Viên: Dương Minh Tiến Bán kính đường 18 C 19 B 20 B 21 AB 22 B 23 D Trang 11 Giáo án hình học tự chọn 10 Lop10.com (12) CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC A SỐ TIẾT B D C Hướng dẫn: Câu 23 : Tam giác ABC có AB = 1, BC = , CA = Góc B : A 300 B 450 C 600 D 900 Hướng dẫn Hoạt động 2: Củng cố, dặn dò Ôn tập lí thuyết PTĐT Chuẩn bị làm bài tập 1,2 trang 21 chủ đề phương trình đường thẳng Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Giáo Viên: Dương Minh Tiến Trang 12 Giáo án hình học tự chọn 10 Lop10.com (13)