Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 40: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài mới Hoạt động 1: ÔN TẬP VAØ BỔ SUNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh hoạt động theo nhóm dưới sự hướng dẫn - Gv giới thiệu: cuûa [r]

Tieát 40 Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: – 12 – 2006 Chương BẤT ĐẲNG THỨC VAØ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tieát 40 – 41 – 42 Tiết 40 §.1 BẤT ĐẲNG THỨC VAØ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I.MUÏC TIEÂU Kiến thức - Hiểu khái niệm bất đẳng thức - Nắm vững các tính chất bất đẳng thức - Nắm vững bất đẳng thức giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức cô – si Kó naêng - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các bất đẳng thức nêu baøi hoïc - Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số biểu thức chứa biến Thái độ - Caån thaän, chính xaùc - Reøn luyeän tính nghieâm tuùc, khoa hoïc II CHUAÅN BÒ HS: ôn tập lại số tính chất bất đẳng thức mà học sinh đã học III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ Bài Hoạt động 1: ÔN TẬP VAØ BỔ SUNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Học sinh hoạt động theo nhóm hướng dẫn - Gv giới thiệu: cuûa gv + giả sử a và b là số thực Các mệnh đề “a > b” , “a < - Tính chất bất đẳng thức: b”, “a  b” , “a  b” đgl bất đẳng thức a  b vaø b > c  a > c + Một bất đẳng thức có thể đúng sai + Cm bất đẳng thức là chứng minh bđt đó đúng a > b  a + c >b + c -Nhắc lại số tính chất bất đẳng thức? Neáu c > Thì a > b  ac > bc - Goïi hs boå sung Neáu c < Thì a > b  ac < bc - Gv cuûng coá laïi vaø nhaán maïnh moät soá tính chaát: Khi nhân vế bđt với số dương thì bất đẳng thức không - Caùc heä quaû: đổi chiều, nhân vế bđt với số âm thì bđt a  b vaø c  d  a  c  b  d đổi chiều - Hs dựa vào sgk nêu các hệ ac  b  a  bc a  b  vaø n  N *  a n  b n ab0 a  b ab 3a  3b Hoạt động : Không dùng máy tính , hãy so sánh  và Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Laøm vieäc theo nhoùm - Giả sử   - Leân trình baøy baøi giaûi - Cho các nhóm thảo luận chứng minh điều vô lý Giaûi - Hướng dẫn: Do vế bđt dương ta bình phương _ Lop10.com Tieát 40 Giáo án Đại số 10 Giả sử:    (  3)  hai veá        (voâ lyù) Vaäy : 2 3 Hoạt động : CMR: x2 > (x - 1) Hoạt động học sinh - Làm bài theo hướng dẫn gv Giaûi x  2( x  1)  x  x    ( x  1)2   Maø ta coù: (x – 1)2   ( x  1)2   0, x  R Neân ta coù bñt caàn cm Hoạt động giáo viên - Gv đưa quy ước: Khi ta nói có bđt A > B (trong đó A, B là biểu thức chứa biến) mà không nêu đk các biến thì ta hiểu bđt đó xẩy với gt biến thuộc R - Hướng dẫn hs dùng phép biến đổi tương đương để dẫn tới bđt đúng + x2 – 2x + = ? + (x – 1)2 ? Hoạt động : CMR a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thì: (b + c - a)(c + a - b)(a + b - c)  abc Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Học sinh giải theo hướng dẫn gv - Với a, b, c là ba cạnh tam giác ta có: Giaûi a + b > c ; a + c > b; b + c > a Ta coù: - Ta coù: a2  a2 – (b - c)2 = (a – b + c)(a + b – c) a2 > a2 – (b - c)2 2 b  b – (c - a) = (b – c + a)(b + c – a) - Tương tự ta có? 2 c  c – (a - b) = (c – a + b)(c + a – b) - Nhaän xeùt daáu cuûa a2, b2, c2 vaø a2 – (b-c)2 … 2 Maø: a , b , c  a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác ta có: nên tất các vê bđt trên dương  a2 b2 c  (b  c  a)2 (c  a  b)2 (a  b  c)2  abc  (b  c  a)(c  a  b)(a  b  c)(ñfcm) Cuûng coá - Nhắc lại số tính chất bất đẳng thức và giáo viên đưa lưu ý nhân vế bđt với số bình phương vế bđt - Chứng minh a2 + b2 + c2  ab + bc + ca Dấu “=” xẩy  a = b = c Daën doø V RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… _ Lop10.com