b 2a B3 :Xđ giao điểm với các trục toạ độ ;Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị , chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm của đồ thị qua trục đối xứng B4: Vẽ hình cần chú ý hệ số bề lõm [r]
(1)Tieát 13-14 Ngày soạn:20\9\2011 A muïc ñích : I.kiến thức : học sinh nhớ lại các kiến thức hàm số bậc hai , đố thị hàm số bậc hai Hoïc sinh bieát caùc daïng cuûa haøm soá baäc hai ,caùch veõ haøm soá baäc hai II.kĩ : học sinh biết nhận diện hàm số bậc hai Biết vẻ đồ thị hàm số bậc hai cách thành thạo B.chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh : *gv: chuẩn bị số kiến thức hàm số bậc hai đã học lớp 9,vẽ sẵn hình 21,21 và các bảng sgk 1.ổn định lớp:kiểm tr sỉ số sổ đầu bài, giữ trật tự cho học sinh kiểm tra bài cũ : _ hãy vẽ đồ thị hàm số y=x2 _ viết pt đường thẳng y=ax+b qua hai điểm A(0;3), B( ;0)và vẻ đồ thị hàm số vừa tìm y y= x2 Giải +HS thực đúng các bước và vẻ đúng đồ thị cho (4đ) +Đồ thị hs y = ax + b qua hai điểm A(0;3), B( ;0) Giải Đồ thị hs y = ax + b qua hai điểm A(0;3), B( ;0) nên tọa độ điểm thỏa mản pt hàm số a.0 b b b hs có dạng y= -5x+3 3 a b a a b x -2 *học sinh cần ôn lại kiến thừc hàm số bậc hai dạng y=ax2 , chuẩn bị thước kẻ,bút chì bút kẻ tiết 1:hoạt động :hàm số bậc hai nhaéc laïi haøm soá y=ax2 Hoạt động gv Hoạt động hs Noäi dung 43 Lop10.com (2) haøm soá quay beà loõm leân treân naøo? Quay xuoáng naøo? có toạ đỉnh nào? tính đối xứng nào? I.ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ BẬC HAI a đồ thị hàm số dạng y=ax2 _coù beà loõm quay leân a> 0,quay xuống a<0 _ đỉnh có toạ độ là góc toạ độ (0;0) _ là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ các đồ thị các hàm số y = ax + bx + c và y = ax2 (a 0) + quay beà loõm leân a> 0,xuoáng a<0 + đỉnh có toạ độ là góc toạ độ (0;0) +là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng b - gv hướng dẫn học sinh thực phép biến đổi y = ax + bx + c = a x + + với b2 4ac 2a 4a Hoạt động gv b neáu x Thì y nhö theá naøo? 2a b ; vaäy ñieåm I coù vò trí nhö 2a 4a nào đồ thị hs y Neáu a>0;a<0 thì y nhö theá naøo? coù nhaän xeùt gì veà ñænh 0(0;0) cuûa b haøm soá y=ax2 ñieåm I ; cuûa 2a 4a haøm soá y=ax2 +bx+c Hoạt động hs +haøm soá coù daïng y = - 4a b ; +ñieåm I thuộc đồ thị 2a 4a hsoá Neáu a>0 thì y đó I là 4a ñieåm thaáp nhaát Neáu a<0 thì y đó I là 4a ñieåm cao nhaát Noäi dung b.haøm soá y=ax2+bx+c (x 0) nhaän xeùt sgk trang 43 chú ý: *a>0 hàm số bậc hai đạt gía _b trò nhoû nhaát taò x= giaù trò nhoû 2a nhaát baèng - 4a *a<0 hàm số đạt giá trị lớn _b nhaát taïi x= giá trị lớn 2a baèng b ; +ñieåm I cuûa haøm soá 2a 4a y=ax2 +bx+c đóng vai trò ñænh 0(0;0) cuûa haøm soá y=ax2 4a Hoạt động 2:hàm số bậc hai y=ax2+bx +c Đồ thị hàm số y=ax2+bx +c là đồ thị hàm số y=ax2 qua phép “dịch chuyển” y y aa>0 4a O b 2a x a<0 4a y= ax2+bx+c y= ax2+bx+c Hình O b 2a x 44 Lop10.com (3) Hoạt động gv từ đồ thị hàm số y= ax2 suy đồ thị hàm số y=x2+bx+c (a 0) có toạ độ đỉnh là nào ? có trục đối xứng nào? cho haøm soá y=2x2+3x+1 coù : a/ tìm trục đối xứng ? b / tìm toạ độ đỉnh ? Hoạt động hs + coù ñænh laø b ; I 2a 4a b 2a +a/hàm số có trục đối xứng là:x= 3 3 b/ có toạ độ đỉnh I( ; ) +có trục đối xứng là x= Noäi dung 2.đồ thị: Hsố y=ax2+bx +c a là đường parabol có đỉnh là điểm b I ; có trục đối xứng là 2a 4a b đường thẳng x= parabol naøy 2a quay beà loõm leân treân neáu a>0, quay bề lõm xuống a<0 1 Vd: Baøi 1: parabol: y= x coù toạ độ đỉnh là: (0;1) bài 2: với gia trị nào x thì y= x2-5x + <0 giaûi x 1; bài 3: đồ thị hàm số y=(x-2)2 có trục đối xứng là đường thẳng x=2 Hoạt động 3:* cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax2 +bx +c (a 0) Giáo viên : hướng dẩn học sinh đưa các bước vẽ parabol y = ax + bx + c b , ) B1: xác định hệ số a ,Toạ độ đỉnh I( 2a 4a b B2: Vẽ trục đối xứng x= 2a B3 :Xđ giao điểm với các trục toạ độ ;Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị , chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm đồ thị qua trục đối xứng B4: Vẽ hình cần chú ý hệ số bề lõm lên trên a>0, quay bề lõm xuống a<0 Hoạt động 4: Củng cố Vd : vẽ đồ thị các hàm số sau: y= x2-4x +3 ;y= -x2 –3x ;y= -2x2 +x –1 ;y=3x2 +1 Hoạt động gv Vd: vẻ đồ thị hàm số ta cần các bước nào? Hãy vẽ đồ thị hàm số sau y=2x2- 3x+1 Hoạt động hs : xác định hệ số a ,Toạ độ đỉnh I( b , ) 2a 4a b B2: Vẽ trục đối xứng x= 2a B3 :Xđ giao điểm với các trục toạ độ ;Xác định thêm số điểm thuộc đồ Noäi dung Vd: vẻ đồ thị hàm sốy=3x2-2x-1 giaûi: parabol coù a=3>0 coù beà loõm 1 3 quay leân treân; ñænh I ; đối xứng x 4 ,truïc có giao với trục ox A(0;-1) 45 Lop10.com (4) thị , chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm đồ thị qua trục đối xứng B4: Veõ hình caàn chuù yù heä soá beà loõm leân treân neáu a>0, quay beà loõm xuoáng a<0 Xaùc ñònh heä soá a=? vaø ñænh giao với trục oy là B(1 ; 0) và 2 C ;0 ; D ; 1 3 y -1 1 4 + a=2>0ñænh I ; 3 3 cuûa parabol Xác định trục đối xứng +Trục đối xứng có phương trình parabol ? x= Xaùc ñònh giao ñieåm cuûa +Giao điểm với oy là A(0 ; - 1).Giao parabol vaø oy ? Xaùc ñònh giao ñieåm cuûa parabol vaø ox laø B(1 ; 0) vaø ñieåm cuûa parabol vaø ox ? Xaùc ñònh ñænh vaø beà loõm cuûa C - ;0 parabol treân 3 x -1 -4 +Vì a = >0 neân parabol coù beà loõm quay leân treân Bài tập vẻ đồ thị hàm số a) y x 2x ; b) y x 3x Nêu các bứơc vẽ parabol ? Tìm ñænh cuûa parabol y x 2x Trục dối xứng và bảng bieán thieân ? Tìm giao trục hoành giao trục tung? Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá ? +B1:ÑænhI( b , ) 2a 4a b B2:Trục đối xứng x= 2a B3: Veõ +Đỉnh I x ;y Với b 2 1 x 2a 2.1 y x 2x 2 0 Vaäy I 1; 2 +Trục đối xứng x = + Giao trục tung (0;-1) 1 ;0 ) ; ( Giao trục hoành ( 1 ;0) +Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø Min y = -2 x = +Lập bảng biến thiên và vẻ đồ thò haøm soá a) y x 2x Giaûi – Đỉnh I x ;y Với b 2 1 x 2a 2.1 y x 2x 2 0 Vaäy I 1; 2 –Trục đối xứng x = y x=1 – BBT: –Veõ : O -1 -2 x Cuûng coá : 46 Lop10.com (5) _ Nêu các bước vẽ đố thị hàm số bậc hai B1: xác định hệ số a ,Toạ độ đỉnh I( b , ) 2a 4a b 2a B3 :Xđ giao điểm với các trục toạ độ ;Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị , chẳng hạn giao điểm đồ thị với trục hoành ,trục tung B2: Vẽ trục đối xứng x= 5Daën doø :baøi taäp 1_Cho parabol y = -2x + x + Tìm : o Ñænh ? o Trục đối xứng ? o Beà loõm cuûa parabol nhö theá naøo? 2-: cho haøm soá y=2x2+3x+1 coù : a/ khảo sát biến thiên và vẻ đồ thị hàm số trên b/ tìm giá trị nào x để hàm số có y>0 BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM:………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tieát 14 Ngày soạn:20\9\2011 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu quan hệ đồ thị các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2 Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y = ax2 + bx + c Kó naêng: Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số baäc hai Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0, y < Tìm phương trình parabol biết các hệ số và đồ thị qua hai điểm cho trước Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác vẽ đồ thị Luyện tư khái quát, tổng hợp II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức đã học hàm số y = ax2 Dụng cụ vẽ đồ thị III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi:Cho hàm số y = –x2 + Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số? Trả lời: I(0; 4) (): x = Giảng bài mới: Hoạt động 1:chiều biến thiên hàm số bậc hai 47 Lop10.com (6) Hoạt động gv qua hình haõy cho nhaän xeùt veà chieàu bieán thieân cuûa haøm soá b bậc hai khoảng ; 2a b ; Và khoảng 2a Hoạt động hs +neáu a>0 haøm soá nghòch bieán b khoảng ; 2a và đồng biến khoảng b 2a ; *nếu a<0 hàm số đồng biến b khoảng ; 2a và nghịch biến khoảng b 2a ; Haøm soá y = -x - 2x + Đồng biền và nghịch biến trên khoảng nào? muốn vẽ bảng biến thiên ta cần xác định kieän gì ? Nêu biến thiên hàm soá ? Noäi dung II) chieàu bieán thieân cuûa haøm soá baäc hai: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai ta có baûng bieán thieân sau a>0 -b + 2a x - y + + a a<0 -b x - y - + 2a - 4a +Đồng biền x < và nghịch vd xét biến thiên hàm số sau bieán x > và vẻ đồ thị hàm số sau y=-x2- 3x ta có a=-1<0 ,toạ độ đỉnh + ta cần tìm hệ số a, và toạ độ 3 I ; ñænh I 4 -3 3 +hsố đồng biến ; và 2 nghịch biến từ ; nêu lại cách vẻ đồ thị hàm số +B1: xác định hệ số a ,Toạ độ baäc daïng y = ax + bx + c b , ) ñænh I( 2a 4a b B2: Vẽ trục đối xứng x= 2a B3 :Xđ giao điểm với các trục toạ độ ;Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị , chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm đồ thị qua trục đối xứng B4: Veõ hình caàn chuù yù heä soá beà loõm leân treân neáu a>0, quay bề lõm xuống a<0 x y - - + - 3 hsố đồng biến ; và nghịch biến 2 từ ; Đồ thị hsố là (p) có bề lõm quay xuoáng vaø ñi qua caùc ñieåm A(0;0);B(-3;0);C(-2;2);D(-1;2) 48 Lop10.com (7) y -3 -2 -3 -1 x Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai Cho nhóm xét chiều biến Các nhóm thực yêu cầu Ví duï: thieân cuûa moät haøm soá Xaùc ñònh chieàu bieán thieân cuûa haøm +Hệ số a và toạ độ đỉnh Để xác định chiều biến thiên soá: hàm số bậc hai, ta dựa vào a) y = –x2 – 2x + Đồng biến Nghòch caùc yeáu toá naøo? b) y = x2 + bieán c) y = –2x2 + 4x – a (–; –1) (–1; +) d) y = x2 – 2x b (0; +) (–; 0) c (–; 2) (2; +) d (1; +) (–; 1) Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai Bài tập khảo sát và vẻ đồ thị hàm số y = x + ; y = –x2 + 4x – b Nêu các bứơc vẽ parabol +B1:ÑænhI( , ) 2a 4a – Tìm taäp xaùc ñònh b – Tìm toạ độ đỉnh B2:Trục đối xứng x= 2a – Xaùc ñònh chieàu bieán thieân B3: Veõ – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với các trục toạ độ – Vẽ đồ thị – Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y > Tìm ñænh cuûa parabol y x 1 +Đỉnh I x ;y Với b 0 x 2a 2.1 y x 0 Vaäy I 0;1 +Lập bảng biến thiên và vẻ đồ thị haøm soá a) y x 2x Giaûi – Đỉnh I x ;y Với b 0 x 2a 2.1 y x 0 Vaäy I 0;1 –Trục đối xứng x = – BBT: x y - - + - –Veõ : 49 Lop10.com (8) Trục dối xứng và bảng biến thieân ? Tìm giao trục hoành giao trục tung? +Trục đối xứng x = + Giao trục tung (0;1) Không có giao trục hoành Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá ? Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hs veû hình:- I 2;1 haøm soá –Trục đối xứng x = – BBT:a< beà loõm quay xuoáng – Tìm taäp xaùc ñònh x y – Tìm toạ độ đỉnh giaûi Đỉnh I x ;y Với + - - (0;-3);(1;0);(3;0) – Xác định trục đối xứng -4 -3 -2 I O -1 y = - x2 + 4x - x -1 -2 -3 – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị b 2 x 2a 2.(1) y x 4x 0 Vaäy I 2;1 y –Trục đối xứng x = – BBT: -4 -5 -6 x y -7 với các trục toạ độ y = –x2 + 4x – - Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm –Vẽ :đồ thị hàm số qua các điểm – Xaùc ñònh chieàu bieán thieân x +Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø Min y = x = -8 -9 - - + - –Vẽ :đồ thị hàm số qua các điểm – Vẽ đồ thị (0;-3);(1;0);(3;0) Cuûng coá : _ Nêu các bước vẽ đố thị hàm số bậc hai : B1: xác định hệ số a ,Toạ độ đỉnh I( b , 2a 4a ) b 2a B3 :Xđ giao điểm với các trục toạ độ ;Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị , chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm đồ thị qua trục đối xứng B4: Vẽ hình cần chú ý hệ số bề lõm lên trên a>0, quay bề lõm xuống a<0 _ B2: Vẽ trục đối xứng x= 50 Lop10.com (9) Bài tập :Cho parabol y 2x x khảo sát và vẻ đồ thị hàm số.tìm m để y>0? Daën doø :_Hoïc thuoäc caùch veõ parabol _Laøm baøi taäp 1;2;3;4saùch giaùo khoa trang 49 baøi taäp 1/ hàm số y x khảo sát và vẻ đồ thị hàm số trên 2/vieàt pt cuûa parabol y=ax2 +bx+c ứng với hình sau y -1 -1 x -2 BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 51 Lop10.com (10)