Giáo án Hình học CB 10 Chương 1 Tiết 12, 13

vectơ bằng nhau là Cho học sinh nêu lại hoành độ bằng hoành tính chất của hai vectơ độ và tung độ bằng bằng nhau và toạ độ tung độ và tìm ra toạ trọng tâm G của ABC độ các đỉnh của tam [r]

Trường THPT CẦU NGANG ‘A’ Tuần 12 Tiết 12 Ngày soạn: 22/8/2007 Ngày dạy: Tổ: Toán – Tin BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Mục tiêu  Về kiến thức: - Hiểu khái niệm trục tọa độ, toạ độ vectơ và điểm trên trục toạ độ - Hiểu toạ độ vectơ và điểm hệ trục toạ độ - Hiểu biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác  Về kỹ năng: - Thành thạo cách xác định toạ độ điểm, vectơ trên trục toạ độ - Tính toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ - Xác định toạ độ trđiểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác II Chuẩn bị phương tiện dạy - Chuẩn bị các hình vẽ - Chuẩn bị thước kẻ III.Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp - Chia nhóm nhỏ học tập IV.Tiến trình bài học và các hoạt động Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi học sinh lên  Một học sinh lên bảng trả bài bảng Nêu tọa độ vectơ AB , tọa độ trung điểm Lý thuyết (4đ) I đoạn thẳng AB và toạ độ trọng tâm G Bài tập (4đ) Toạ độ trung điểm M là ABC ? x  xB y  yB Áp dụng: Trên mp Oxy cho A(1; –1) ; xM = A  ; yM = A  B(2; 0) ; C(3; 1) Tìm toạ độ trung điểm M 2 2 đoạn thẳng AB và toạ độ trọng tâm G Toạ độ trọng tâm G ABC là ABC x  xB  x C y  yB  y C xG= A  ; yG = A 0 3  Giảng bài tập Hoạt động thầy Hoạt động trò  Cho học sinh nêu lại a) e M N A định nghĩa trục (O, e) ? -2 -1 Cho học sinh lên bảng biểu diễn các b) AB = - (- 1) = điểm trên trục số MN = - - = -  Giáo án Hình học 10 Nội dung  1/ Trên trục (O, e) cho các điểm A, B, M,BN có tọa độ là -1, 2, 3, -2 2a) Hãy vẽ trục và vẽ các điểm đã cho trên trục độ dài đại số vectơ b) Tính AB và MN Từ đó suy hai vectơ   AB và MN ngược hướng – 20 – Lop10.com Giáo viên: LƯU MỘNG NHI Trường THPT CẦU NGANG ‘A’ Tổ: Toán – Tin Hoạt động thầy Hoạt động trò  Vậy hai vectơ AB   Cho học sinh thảo và MN ngược hướng luận nhanh và chọn   câu nào đúng, câu nào  b  ka k  thì sai và yêu cầu học   hai vectơ a ; b cùng sinh giải thích   hướng và k< thì a ; b  Hai vectơ ngược ngược hướng hướng, đối nhau, trường hợp  Tìm k = ? để nào? các vectơ này nhau, đối Cho học sinh nêu công thức tìm toạ độ vectơ và cách biểu diễn chúng trên mp toạ độ Gọi học sinh phát biểu chỗ thông qua giơ tay  Nội dung 2/ Trong mặt phẳng toạ độ các mệnh đề sau đây đúng hay sai  ?  a) a = (- 3;0) và i = (1;0) là hai vectơ ngược hướng;   b) a = (3; 4) và b = (- 3; - 4) là hai vectơ đối   c) a = (- 3;0) và i = (1;0) là hai vectơ đối d) Hai vectơ và chúng có hoành độ và tung độ  a, b, d đúng ; c sai     3/ Tìm toạ độ các vectơ sau:  u  (x; y)  u  xi  y j    a) a = 2i ; b) b = - j Từ công thức này       c) c = 3i - j d) d = 0.2i + j suy toạ độ các vectơ trên Giải   Học sinh nêu nhận xét a) a = (2;0) b) b = (0; - 3)  mình thông qua  c) c = (3; 4) d) d = (0, 2; 3) giơ tay  Cho học sinh nhắc lại  Học sinh nhận xét cách xác định toạ độ câu a giống bài học điểm trên trục nên trả lời đúng Để xác định hoành Để xác định toạ độ độ hay tung độ của điểm, tốt là ta điểm A, cần vẽ hệ trục cần vẽ trục số và toạ độ và nhận xét dựa vào đó để xác Học sinh có thể nhầm lẫn đường phân giác định chúng góc phần tư thứ qua luôn góc phần tư thứ hai 4/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) Toạ độ  điểm A là toạ độ vectơ OA ; b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ 0; c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ ; d) Hoành độ và tung độ nhaukhi và A nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ  a, b, c đúng ; d sai Điểm A đối xứng với M qua trục Ox thì ta thấy hoành độ chúng còn tung độ thì đối nhau, từ GV nên sử dụng hình đó suy toạ độ điểm vẽ minh hoạ cho các A( x0 ; - y0 ) nhận xét trên Điểm C đối xứng với cách vẽ hệ trục toạ độ và xác định vị trí điểm M qua gốc O thì hoành độ và tung độ điểm M chúng đối 5/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( xo ; yo ) a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với M qua trục Ox ; b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Oy; c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua gốc O Giải M có toạ độ là ( x0 ; y0 ) thì toạ độ A, B, C là: a) A( x0 ; - y0 ) b) B (- x0 ; y0 ) c) C (- x0 ; - y0 )  Hãy nêu lại cách tìm điểm đối xứng điểm qua trục hay tâm đối xứng cho trước   Giáo án Hình học 10 21 Lop10.com Giáo viên: LƯU MỘNG NHI Trường THPT CẦU NGANG ‘A’ Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Vẽ hình bình hành  Học sinh thấy ABCD dựa vào các các cặp vectơ   tính chất hình bình DC = AB ;    hành ta có các đẳng  AB  AD  AC , … thức vectơ nào ? vận dụng tính chất hai vectơ A B (hoành độ và tung độ các vectơ tương ứng nhau) Từ đó D C suy toạ độ D  A C’ B Học sinh cần vẽ hình ra, cần tìm toạ độ các đỉnh ABC và áp dụng công thức toạ độ trọng tâm ABC  B’ A’ C Hướng dẫn học sinh  Nhận xét các cặp là     vẽ hình và các cặp vectơ  ' A  A ' B ' ; BA '  C ' B ' ; vectơ để C   tính toạ độ ba A ' C = C ' B ' Từ đó vận dụng tính chất hai đỉnh ABC vectơ là Cho học sinh nêu lại hoành độ hoành tính chất hai vectơ độ và tung độ bằng và toạ độ tung độ và tìm toạ trọng tâm G ABC độ các đỉnh tam giác  Toạ độ trọng tâm G  Cùng toạ độ trọng tâm thì toạ độ và G’ phải giống chúng nào?  Nội dung 6/ Cho hình bình hành ABCD có A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1) Tìm toạ độ đỉnh D Giải   Tacó AB = (4; 4) ; DC = (4 - x ; - 1- y )    4 x  Vì DC = AB nên  1  y  x    Vậy D (0;-5)  y  5 7/ Các điểm A’(-4;1), B’(2;4), C’(2;-2) là trung điểm các cạnh BC, CA và AB tam giác ABC Tính toạ độ các đỉnh tam giác ABC Chứng minh trọng tâm các tam giác ABC và tam giác A’B’C’ trùng Giải   x   C ' A  A' B '   A  yA   x   A  yA    4  xB  BA '  C ' B '   1  yB  xB = - 4, yB = -    xC  4 A 'C = C ' B '    yC  A’B’C’ có G’(0;1) và ABC có G(0;1) Vậy G trùng G’      Cho học sinh nêu lại  Với ba vectơ a; b; c 8/ Cho a  (2; 2), b  (1; 4) Hãy cách phân tích , ta luôn phân phân tích vectơ c = (5;0) theo hai  vectơ theo hai vectơ tích dạng:     b vectơ và a không cùng phương a  mb  nc Giải    Và với bài toán trên Giả sử c = + kb Khi đó Cho học sinh thảo có toạ độ cụ thể thì ta luận và lên bảng trình vận dụng công thức  2h  k  h     bày lời giải trên tìm cặp số 2h  4k  k     (m; n) Vậy c = 2a + b  Củng cố: Các em cần nắm vững cách tìm toạ độ điểm, vectơ; toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Dặn dò: Làm bài tập Ôn chương I trang 27 – 32 Giáo án Hình học 10 – 22 – Lop10.com Giáo viên: LƯU MỘNG NHI Trường THPT CẦU NGANG ‘A’ Tổ: Toán – Tin Tuần 13 Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 25/8/2007 Ngày dạy: I Mục tiêu  Về kiến thức: – Nắm vững khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng, nhau, đối nhau; các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành – Nắm vững tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác – Hiểu toạ độ vectơ và điểm hệ trục toạ độ – Hiểu biểu thức toạ độ các phép toán vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác  Về kỹ năng: – Vận dụng các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác vào chứng minh đẳng thức vectơ – Thành thạo cách xác định toạ độ điểm, vectơ trên trục toạ độ – Nắm vững cách xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác II Chuẩn bị phương tiện dạy – Chuẩn bị các hình vẽ – Chuẩn bị phiếu học tập cho hoạt động III.Phương pháp dạy học: – Gợi mở, vấn đáp – Chia nhóm nhỏ học tập IV.Tiến trình bài học và các hoạt động Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò  Một học sinh lên bảng trả bài Gọi học sinh lên bảng Nêu tọa độ vectơ AB , tọa độ trung điểm Lý thuyết (4đ) I đoạn thẳng AB và toạ độ trọng tâm G Bài tập (4đ)   Tacó ; AB = (4; 4) DC = (4 - x ; - 1- y ) ABC ?   Áp dụng: Cho hình bình hành ABCD có  4 x  DC = AB Vì nên  A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1) Tìm toạ độ đỉnh D 1  y  x    Vậy D (0;-5)  y  5  Giảng bài tập Hoạt động thầy Hỏi học sinh cách vẽ lục giác nào? Tâm O lục giác là giao điểm đường nào?  Hoạt động trò A B O F E C D Giáo án Hình học 10 23 Lop10.com Nội dung 1/ Cho lục giác ABCDEF có tâm O Hãy các vectơ vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O các đỉnh lục giác     Các vectơ cần tìm là OC , FO, ED Giáo viên: LƯU MỘNG NHI Trường THPT CẦU NGANG ‘A’ Tổ: Toán – Tin Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung   Cho học sinh nêu  Học sinh thảo luận 2/ Cho hai vectơ a và b khác điều kiện để hai vectơ nhanh và trình bày lời Các kđịnh sau đây đúng hay sai ?   cùng hướng, ngược giải thông qua giơ tay a) Hai vectơ a và b cùng hướng Học sinh cần vẽ hình hướng? thì cùng phương   minh hoạ từ đó tìm b) Hai vtơ b và kb cùng phương  Nêu điều kiện để hai câu trả lời đúng     c) Hai vtơ a và (-2) a cùng hướng  vectơ a và b cùng  d) Hai vectơ a và b ngược hướng phương?  với vectơ thứ ba khác thì cùng phương A B  a, b, d đúng ; c sai  GV hướng dẫn học 3/ Tứ giác ABCD là hình gì sinh vẽ tứ giác cho     thoả đk bài AB = DC và AB = BC D C số  toán AB = DC thì tứ  Học sinh vẽ tứ giác   Giải giác là hình gì?   ABCD cho thoả đk đề Nếu AB = DC thì tứ giác ABCD là   AB = BC nghĩa là toán, từ đó nhận xét hình bình hành Vì AB = BC nên AB = BC, đó hình nó là hình gì Vì hình bình hành có cạnh kề AB = BC Vậy ABCD là hình thoi đó là hình gì? nên nó là     4/ Chứng minh a  b  a  b  Câu hướng dẫn hình thoi học sinh làm A 5/ Cho tam giác ABC nội tiếp  Câu vận dụng quy M đường tròn tâm O Hãy xác P tắc hình bình hành Ta định các điểm M, O     N, P cho có các tứ giác OAMB, a) OM = OA + OB OAPC, OCNB là hình    B C b) ON = OC + OB bình hành nên các    điểm M, N, P nằm trên c) OP = OC + OA N đường tròn và đối xứng qua tâm O  Học sinh trình bày lời  M, N, P là các điểm đối giải cụ thể xứng với C, A, B qua tâm O  Cho học sinh vẽ tam giácABC  đều Nhận xét AB  AC = ? Giống quy tắc nào? Đường cao tam giác cạnh là a bao nhiêu? Câu b vận dụng quy tắc ba điểm phép trừ  6/ Cho tam giác ABC có cạnh a Tính     a) AB + AC ; b) AB - AC với M là trung điểm BC Và đường cao tam giác Giải   a a) AB + AC = a cạnh là a là     b) AB - AC = a Vậy AB + AC = a    b) AB - AC = CB = a    6a) AB + AC = AM 7/ Cho sáu điểm O, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng     Cho học sinh thảo  Biến đổi VT = VP hay MP + NQ + RS = MS + NP + RQ luận và lên bảng trình VP = VT nhờ vận dụng Giải bày lời giải quy tắc ba điểm Giáo án Hình học 10 – 24 – Lop10.com Giáo viên: LƯU MỘNG NHI Trường THPT CẦU NGANG ‘A’ Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nội dung    MP + NQ + RS =       = MS + SP + NP + PQ + RQ + QS       = MS + NP + RQ + QS + SP + PQ    = MS + NP + RQ Chú ý xen điểm  Một học sinh khác lên cần nhìn sang vế còn vận dụng quy tắc ba lại thiếu vectơ nào để điểm phép trừ từ đó xen điểm cho đúng, và cần đưa các O vectơ còn lại vectơ 8/ Cho tam giác OAB Gọi M, N lần không lượt là trung điểm OA và OB N M Tìm các số nsao  cho  Nêu cách biểu diễn   m ,   a) OM = mOA + nOB vectơ theo hai    B A vectơ không cùng b) AN = mOA + nOB    c) phương? c) MN = mOA + nOB    Cho học sinh nhận     d) MB = mOA + nOB MN = AB = ( OB OA ) xét quan hệ các 2 Giải: vectơ  trênvới các       1 = OB - OA a) OM = OA vectơ OA; OB ? 2 GV làm mẫu câu a,         cho học sinh lên b) AN = ON - OA = OB - OA d) MB = OB - OM bảng làm các câu còn   9/ chứng minh G, G’ lần lại = OA + OB luợt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’ thì     3GG ' = AA ' + BB ' + CC '  Nêu tính chất trọng  G là trọng tâm ABC  và tâm G ABC ?       Giải GA  GB  GC  AA ' + BB ' + CC ' =       Từ đó cho học sinh  AG  GG '  G ' A '  BG  GG '  G ' B ' lên bảng vận dụng quy  Thảo luận và lên     CG  GG '  G ' C ' tắc xen điểm thích hợp bảng trình bày lời giải  để VT = VP và vận = 3GG ' dụng tính chất trọng tâm tam giác 10/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, các khẳng định sau đây đúng hay sai?  Gọi học sinh phát  Học sinh tự thảo luận a) Hai vectơ đối thì chúng có biểu thông qua giơ tay và em phát biểu, hoành độ đối    các em còn lại lắng b) Vectơ a  cùng phương i Nên hướng dẫn học nghe và sử sai cần vectơ a có hoành độ  sinh vẽ hệ trục toạ độ, thiết c) Vectơ a có hoành độ thì  từ đó tìm lời giải j cùng phương với vectơ đúng  a, c đúng ; b sai      Cho học sinh nhắc lại 11a) u = 3a + 2b - 4c   11/ Cho a = (2;1) , b = (3; - 4) , các tính chất toạ  xu  3x a  2xb  4x c  độ các vectơ? c = (- 7; 2)       yu  3y a  2yb  4y c a) Tìm toạ độ u = 3a + 2b - 4c ; Hai vectơ  xu = 40; yu = –13  b) Tìm tọa độ vectơ x cho thì toạ độ tương ứng     x+ a= b- c nào? Câu b làm tương tự c) Tìm các số k và h cho    c = ka + hb  Giáo án Hình học 10 25 Lop10.com Giáo viên: LƯU MỘNG NHI Trường THPT CẦU NGANG ‘A’ Tổ: Toán – Tin Hoạt động thầy Hoạt động trò  Câu c làm c) Ta có: c = ka + hb tương tự, chú ý câu  x  kx  hx a b này biểu diễn  c y  ky  hy a b vectơ theo hai vectơ  c cùng phương  k = –2 ; h = –1 Nội dung Giải  a) u = (40; - 13)  b) x = (8; - 7)  c) c = (- 2; - 1)   Cho học sinh nhắc lại   b điều kiện để hai vectơ  b  ka  k   a cùng phương? Từ đó tính toạ độ Cho học sinh thảo   các vectơ và và u v luận và lên bảng trình lấy tỉ số hoành độ bày lời giải và tung độ       1 12/ Cho u = i - j , v = mi - j   Tìm m để u và v cùng phương   Hai vectơ u và v cùng phương m 4  m và 5  CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GV cho học sinh chuẩn bị các câu hỏi này nhà và hỏi kết nhanh Nếu có thời gian, GV cần hỏi học sinh các lý chọn các câu trên  Học sinh chuẩn bị các câu hỏi trắc nghiệm nhà Sau đó vào lớp trình bày nhanh, còn thời gian, học sinh tự thảo luận theo nhóm lên bảng giải, từ đó xem thử kết nào phù hợp với kết mình  1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ 15/ (D) (B) (A) (A) (C) (C) (C) (A) (D) (C) (D) (A) (B) (C) (A) 16/ 17/ 18/ 19/ 20/ 21/ 22/ 23/ 24/ 25/ 26/ 27/ 28/ 29/ 30/ (D) (C) (C) (B) (B) (C) (B) (C) (C) (C) (C) (B) (A) (A) (D) Củng cố: Các em cần nắm vững phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ nhờ vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm hay trọng tâm tam giác Nắm vững ác công thức toạ độ điểm, vectơ, công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Dặn dò: Xem trước bài Giá trị lượng giác góc , với 00    1800 Giáo án Hình học 10 – 26 – Lop10.com Giáo viên: LƯU MỘNG NHI