TiÕt 14 Luyện tập Tỷ số lượng giác, tích vô hướng của hai véc tơ a.Mục đích yêu cầu: VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm được cách tính tích vô hướng của hai véc tơ thông qua hình vẽ đặc biệt thô[r]
(1)TiÕt 11 LuyÖn tËp Hệ phương trình bậc nhiều ẩn a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức hệ phương trình bậc ẩn, ẩn - Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ phương trình bậc ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phương trình bậc 2, ẩn - Học sinh thành thạo giải hệ phương trình bậc 2, ẩn b.ChuÈn bÞ : - ThÇy: So¹n mét sè bµi tËp ngoµi s¸ch gi¸o khoa - Trò: Nắm cách giải hệ phương trình bậc ẩn tính định thức cấp C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ giê ii Bµi míi : (40 phót) Hoạt động 1 Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình: ax + by = c (a2 + b2 0) a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2 0) Hệ phương trình vô nghiệm (1) D0 (2) D=0 (3) D = , Dx hoac Dy (4) D = Dx = Dy = Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình: x- 2y=3 2y - x = a) D=2 - c) D= -2 b) D=2+ d) D = -2 - Hoạt động Cho hệ phương trình: x + my = 3m mx + y = 2m + a) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ b) Trường hợp hệ có nghiệm (x0 , y0), tìm các giá trị nguyên m để x0, y0 lµ sè nguyªn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cả lớp làm giấy nháp, em học sinh trình ? Nêu công thức D = ? bµy Dx = ?, Dy = ? a) D = (1 – m)(1 + m) Trình bày sơ đồ biện luận hệ: Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1) ax + by = c a’x + b’y = c’ * NÕu D m 1 + NÕu m = 1: Dx = Dy = D = ThÇy theo dâi, nÕu n¾m c¸ch tr×nh Lop10.com (2) bày, đánh giá lời giải học sinh HÖ tho¶ m·n: x, y: x + y = + NÕu m = -1: Dx -> HÖ v« nghiÖm VËy : …… b) NÕu m 1 x=2- 1 m ; y=3- ? §Ó t×m m nguyªn cho x0, y0 nguyªn ta lµm thÕ nµo? 1 m x; y Z m +1 lµ íc cña => m + = ; m + = -1 m + = 2; m+1=-2 Hoạt động Tìm các giá trị b cho a R, thì hệ phương trình sau có nghiệm: x + 2ay = b ax + (1 – a)y = b2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cả lớp làm giấy nháp, học sinh trình bày Cả lớp ? Nêu đk để hệ phương trình bậc theo dâi, gãp ý nhÊt Èn cã nghiÖm: + HD: D = (1 + a)(1 – 2a) D0 D = Dx = Dy = + NÕu a -1 vµ a , hÖ cã nghiÖm + NÕu a = - , hÖ cã d¹ng: x – 2y = b -x – 2y = - b2 HÖ cã nghiÖm b = - b2 + NÕu a = (tương tự) b=0 b=-1 b=0 b= VËy: b = hÖ cã nghiÖm a R Hoạt động Tuú theo gi¸ trÞ cña m, h·y t×m GTNN cña biÓu thøc A = (x – 2y + 1)2 + (2x + my + 5)2 víi x, y R Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Suy nghÜ, t×m lêi gi¶i Tr×nh bµy lêi gi¶i: A x, y => Amin = x – 2y = - cã nghiÖm 2x +my = - D=m+4 + NÕu D m - A = (x – 2y + 1)2 + (2x – y + 5)2 Lop10.com (3) A = (x – 2y + 1)2 + [2(x – 2y + 1) + 3]2 §Æt: t = x – 2y +1 A = (t + -> Amin = 9 ) + 5 VËy : + m - 4: Amin = + m = - 4: Amin = iii.Cñng cè : ( 2phót.) Sơ đồ biện luận hệ phương trình bậc ẩn Iv Bµi tËp VÒ nhµ : (3 phót) Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính) a) 2x – y + 3z = 3x – 2y + 2z = 5x – 4y = b) x+y+z+t=1 x+y–z=2 y+z=0 Với giá trị nào m thì đường thẳng sau đồng quy điểm (d1) : 2x – y – = (d2) : 6x + 2y – = (d3) : x + 2y – m = Lop10.com (4) TiÕt 12 luyện tập hệ phương trình bậc hai hai ẩn a.Mục đích yêu cầu : VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, là hệ đối xứng Học sinh biết đưa các hệ phương trình quen thuộc VÒ kü n¨ng: Biết giải thành thạo số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn đặc biệt là các hệ phương trình bậc và phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng dạng đơn giản b.ChuÈn bÞ : Gi¸o viªn: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao Häc sinh: Häc bµi cò C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : ( 7') Nêu cách giải phương trình bậc hai Cách giải hệ phương trình 2 x y Giải hệ phương trình sau: 2 y x 2x y ii Bµi míi : Hoạt động (15') xy x y 69 Gi¶i hÖ : 2 x y x y 102 Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Cho biết phương án kết Gîi ý: §Æt tæng S=x+y ; tÝch P=xy C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶ §¸p ¸n: (6;9) ; (9;6) Hoạt động (15') 2 2 x y Gi¶i hÖ : xy x Hoạt động cña HS Hoạt động GV Lop10.com (5) - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ vÐct¬ Hướng dẫn: xy +x2=2(2x2-y2) , (x-y)(3x+2y)=0 Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ §¸p ¸n: (1;-1) ; (-1;-1) iii.Cñng cè : ( phót.) x y 25 xy Gi¶i hÖ : y ( x y ) 10 Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải Quy tắc tìm véctơ qua tọa độ hai điểm Gîi ý: tõ pt ®Çu suy x+y=5 hoÆc x+y=-5 Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i §¸p ¸n : (-3;-2) ; (3;2) Iv Bµi tËp VÒ nhµ : - Phương pháp giải hệ phương trình - Lµm bµi tËp 3.50 ; 3.51; 3.52 SBT n©ng cao trang 66 Lop10.com (6) TiÕt 13 LuyÖn tËp toạ độ véc tơ và điểm a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ tọa độ điểm, véc tơ hệ trục, biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng - Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập Rèn kĩ tính toán b.ChuÈn bÞ : Thầy : Đưa số bài tập để nêu lên các cách giải khác Trò : Nắm các phương pháp giải đã nêu SGK c TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ giê ii Bµi míi : (40 phót) Hoạt động 1 Cho điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn các điều kiÖn sau : a M đối xứng A qua B b M Ox : M , A, B th¼ng hµng c M Oy : MA + MB ng¾n nhÊt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - VÐc ph¸c h×nh Suy nghÜ, t×m lêi gi¶i - 2HS lªn b¶ng lµm c©u a, b C¶ líp c) a B lµ trung ®iÓm MA MB BA Gäi M (x ; y) -x =-2 x = M (5 ; 6) -y =-2 y =6 b M (x , 0) MA k AB ; MA = (1 – x ; – y) 1 y => y = => M (1 ; 0) 2 M (0 ; y) Oy A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B th¼ng hµng => MA' k AB ; A' B = (4; 2) ; MA' = ( - 1; – y) 2 y - = – 2y 5 y = => M ( ; ) 2 - Hoạt động Lop10.com điểm M, A đối xứng qua B ? M B A * M Ox => Tọa độ M ? * ĐK để M, A, B thẳng hàng c ThÇy vÏ h×nh NhËn xÐt : MA + MB vµ MA’ + MB => (MA’ + MB) ng¾n nhÊt nµo ? (7) Cho ®iÓm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1) a Chøng minh : ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng TÝnh chu vi ABC b Chøng minh : ABC vu«ng T×m t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp ABC c T×m D Oy DAB vu«ng t¹i D d T×m M cho (MA2 + MB2 – MO2) nhá nhÊt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gi¶i bµi cña nhãm ®îc ph©n c«ng giÊy - Chia häc sinh thµnh nhãm, mçi nh¸p nhãm thùc hiÖn c©u - Cử đại diện nhóm trình bày lời a AB = ( 4; 1) ; AC ;2 gi¶i 2 - C¶ líp nhËn xÐt lêi gi¶i BC ;3 Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lêi gi¶i cña häc sinh => A, B, C kh«ng th¼ng hµng 2 AB = 17 ; AC = 17 ; BC = 85 + ) 2 17 85 b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 4 2p = 17 (1 + -> Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A T©m I lµ trung ®iÓm AB => I (1 ; ) c, D ( ;y ) Oy Tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D DA2 + DB2 = AB2 y2 - 3y – = y = 13 d, Gäi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2 T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15 T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + Tmin = x = y=2 M (3; 2) Hoạt động Tìm phương án đúng các bài tập sau : Tam giác ABC có đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0) G lµ träng t©m ; D lµ ch©n ®êng ph©n gi¸c cña gãc A Tọa độ trọng tâm G là : Lop10.com (8) a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c ( ; ); c (2 ; - ) d ( ; ) Tọa độ D là : a (- ; 2) ; b (1 ; ); ; d (5 ; 2) iii.Cñng cè : ( 3phót.) + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng + C¸ch chøng minh ®iÓm th¼ng hµng IV Bµi tËp vÒ nhµ : (2 phót) Cho tam giác ABC có đỉnh : A (19 ; 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) a Tính độ dài trung tuyến AM b Tính độ dài phân giác AD c TÝnh chu vi tam gi¸c ABC Lop10.com (9) TiÕt 14 Luyện tập Tỷ số lượng giác, tích vô hướng hai véc tơ a.Mục đích yêu cầu: VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm cách tính tích vô hướng hai véc tơ thông qua hình vẽ đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt sử dụng tích vô hướng hai véc tơ th«ng qua c¸c bµi tËp Vận dụng tích vô hướng đẻ chúng minh hai đường thẳng vuông góc VÒ kü n¨ng: Thành thạo quy tắc tính tích vô hướng hai véctơ trên hình vẽ Thành thạo tính tích vô hướng hai véctơ qua tọa độ chúng Về thái độ-tư duy: Hiểu các phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hướng nó BiÕt quy l¹ vÒ quen b.ChuÈn bÞ : Học sinh học công thức tích vô hướng hai véctơ GV: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động, Chuẩn bị phiếu học tập ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp , s¸ch n©ng cao c tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : ( 7') Cho tam gi¸c ABC cã AB=7, AC=5 , gãc A=1200 TÝnh AB AC ? AB BC ? ii Bµi míi : (33 phót) Hoạt động Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , cã AB=7, AC=10 T×m cosin cña c¸c gãc : AB; AC ; AB ; BC ; AB ; CB Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án thắng Cho biết phương án kết - Tr×nh bµy kÕt qu¶ Thông qua hình vẽ tìm đáp số - ChØnh söa hoµn thiÖn C¸c nhãm nhanh chãng cho kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc §¸p ¸n: cos( AB , AC ) ; 7 cos( AB ; BC ) ; 149 cos( AB ; CB ) 149 Hoạt động Cho a (1;2) ; b (3;1) ; c (4;2) TÝnh a b ; b c ; c a ; a (b c ) Lop10.com (10) Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – biểu thức tọa độ Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ vÐct¬ Hướng dẫn cách xếp cho đúng quy tắc phép nh©n hai vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ §¸p ¸n: -1 ; -8 ; -9 Bài TNKQ : Cho tam giác ABC cạnh a Tìm phương án đúng A) AB.BC a ; B ) AC.BC a ; C ) AB.BC a ; D) AC.BA a ; Hoạt động Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau: Cho tam gi¸c ABC Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4) 1-TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC 2- Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G tam giác ABC Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án thắng Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm - Tr×nh bµy kÕt qu¶ Nªu c¸ch tÝnh chu vi? DiÖn tÝch? - ChØnh söa hoµn thiÖn Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i - Ghi nhËn kiÕn thøc §¸p ¸n : Chu vi tam gi¸c b»ng 10 ; S=6 ; H(2;2) ; G ( ;2) iii.Cñng cè : ( 5phót.) Nhắc lại quy tắc phép nhân vô hướng hai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ nó Iv Bµi tËp vÒ nhµ : Lµm bµi tËp 49;50 SBT n©ng cao trang 46 Lop10.com (11)