Với khoảng 20 xe cấp cứu, mục tiêu của trung tâm là cung cấp dịch vụ cấp cứu trong khoảng thời gian trung bình tối đa 12 phút sau khi nhận được điện thoại yêu cầu.. Một mẫu ngẫu nhiên gồ[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014 CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Mơn thi: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Tốn
BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Mã mơn học: TOA201 Mã lớp: 196
Khóa: 52 Thời gian: 75 phút
Họ tên sinh viên: MSSV: SBD: A Trắc nghiệm: (4 điểm) Sinh viên chọn đáp án đáp án a; b; c; d điền vào giấy làm
1 Nếu X trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n chọn từ tổng thể có phân phối chuẩn, phân phối X:
a Cũng tuân theo phân phối chuẩn với điều kiện n lớn b Cũng tuân theo phân phối chuẩn với điều kiện n nhỏ c Tuân theo phân phối chuẩn bất chấp kích thước mẫu d Khơng thể xác định dạng phân phối từ thơng tin có
2 Nhà máy sản xuất bóng đèn có phân xưởng Biết phân xưởng sản xuất gấp lần phân xưởng Tỷ lệ hư phân xưởng 10%; phân xưởng 20% Mua ngẫu nhiên bóng đèn phân xưởng bóng bị hư Xác suất để bóng phân xưởng sản xuất là:
a 0,12 b 2/3 c 1/3 d Đáp án khác
3 Cho hai biến ngẫu nhiên X, Y độc lập Biết V(X) = 3;V(Y) = Đặt Z =X−2Y Phương sai Z là:
a -7 b 23 c 13 d Đáp án khác
4 Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y Biết X ∼B(10; 0,3)và Y ∼H(100; 40; 6) Phát biểu sai:
a E(X−Y) = 0,6 b V(X) = V(Y) c.M od(X) = d Đáp án khác
5 Tổng thể có µ = 28 độ lệch chuẩn σ = 4,2 Một mẫu gồm 49 phần tử chọn ngẫu nhiên từ tổng thể, gọi trung bình mẫu X Kỳ vọng X là:
a b 25 c 0,6 d 28
6 Giả sử độ lệch chuẩn tổng thể có phân phối chuẩn σ = Với độ tin cậy 99% để ước lượng trung bình µvới sai số ước lượng ε= cần lấy mẫu với cỡ mẫu là:
a 48 b 96 c.107 d 124
7 Nhu cầu hàng tuần nước Cocacola (đơn vị: ngàn lít) chuỗi cửa hàng Quận biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối xác suất sau:
f(x) =
2x−k ,1< x < , x /∈(1; 2) Kỳ vọng µ X là:
a 5/3 b 8/3 c.11/3 d Đáp án khác
8 Sai lầm loại kết luận giả thuyết thống kê xảy khi:
a Chấp nhận H0 H0 sai b Bác bỏ H0 H0
c Chấp nhận H1 H1 sai d Bác bỏ H1 H1
(2)B Tự luận: (6 điểm)
1 Có máy hoạt động độc lập Tỷ lệ sản xuất sản phẩm loại A máy 80%, tỷ lệ máy 60% Cho máy sản xuất sản phẩm, máy sản xuất sản phẩm
(a) Tính xác suất để có sản phẩm loại A sản phẩm hai máy sản xuất? (b) Tìm luật phân phối xác suất cho số sản phẩm loại A có sản phẩm máy sản
xuất?
2 Để đánh giá mức tiêu hao nhiên liệu loại xe ô tô, người ta theo dõi lượng tiêu hao nhiên liệu (lít/100km) 100 chuyến xe có kết sau:
Lượng tiêu hao [36; 40) [40; 44) [44; 48) [48; 52) [52; 56)
Số chuyến xe 12 21 36 22
Gọi µlà lượng xăng tiêu thụ trung bình 100km loại xe (a) Với mẫu trên, ước lượng µvới độ tin cậy 95%
(b) Xe cần kiểm tra kỹ thuật xe có mức tiêu thụ từ 48 lít trở lên Hãy ước lượng tỷ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật với độ tin cậy 99%?
3 Một bệnh viện trung tâm thành phố cung cấp dịch vụ cấp cứu nhà Với khoảng 20 xe cấp cứu, mục tiêu trung tâm cung cấp dịch vụ cấp cứu khoảng thời gian trung bình tối đa 12 phút sau nhận điện thoại yêu cầu Một mẫu ngẫu nhiên gồm thời gian đáp ứng có yêu cầu 40 ca cấp cứu chọn Trung bình mẫu 13,25 phút biết độ lệch chuẩn tổng thể σ = 3,2 phút Giám đốc bệnh viện muốn thực kiểm định để xem thời gian đáp ứng trung bình ca cấp cứu có đạt u cầu hay khơng?
H0 : µ= 12
H1 : µ >12
(a) Với mẫu trên, mức ý nghĩa 5% kết luận thời gian đáp ứng dịch vụ đạt yêu cầu không?
(b) Tìm mức ý nghĩa để bác bỏ giả thuyết H0 toán kiểm định trên?
Hết Các giá trị xác suất giá trị tới hạn:
• t0,45= 1,645; t0,475= 1,96; t0,495 = 2,575
• φ(2,4705)≈0,4932; φ(1,645) = 0,45; φ(1,96) = 0,475; φ(1,28) = 0,4; φ(2,575) = 0,495 Biết φ(x) tích phân Laplace xác định sau:
φ(x) = √1
2π Z x
0
e−t
2 2dt
Ghi chú: - Không sử dụng tài liệu - Được sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm
- Sinh viên nộp lại đề thi
Duyệt đề thi Chủ nhiệm Bộ môn Người đề thi