Trờng Tiểu học thị trấn lam sơn Đề Thi Học sinh giỏi cấp trờng - lớp 5 Năm học 2009-2010 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Bài 1: a/ Sắp xếp các số thập phân sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn: 4,9 ; 5,81 ; 4,581 ; 4,85 ; 5,49 b/ Tính giá trị của y trong các biểu thức sau: 35 + y x 12 = 83 27 x ( y : 34 ) = 40,5 Bài 2: Tính nhanh: 78 1 10 1 6 1 3 1 1 +++++ Bài 3: Hà bán cam trong ba ngày. Ngày thứ hai số cam bán đợc tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba số cam bán đợc giảm 10% so với ngày thứ hai. Bạn có biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày nào Hà bán đợc nhiều cam hơn không? Bài 4: Hai ngời thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm đợc 3 giờ thì ngời thợ cả bận việc riêng phải nghỉ. Một mình ngời thứ hai phải làm nốt công việc trong 6 giờ. Hỏi nếu mỗi ngời thợ làm một mình mất mấy giờ mới xong công việc đó? Bài 5: Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa của BC; D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD = 3 1 AC. a/ So sánh diện tích tam giác BAD; tam giác DBM và tam giác DMC. b/ Nối AM cắt BD tại O. So sánh AO và OM. Trờng Tiểu học thị trấn lam sơn Đáp án Đề Thi Học sinh giỏi cấp trờng - lớp 5 Năm học 2009-2010 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Bài 1:( 4 điểm) a/ Vì 4,581< 4,85 < 4,9 < 5,49 < 5,81 0,5 điểm Nên các số thập phân sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn là: 4,581 ; 4,85 ; 4,9 ; 5,49 ; 5,81. 0,5 điểm b/ Tính giá trị của y trong các biểu thức sau: 35 + y x 12 = 832 27 x ( y : 34 ) = 40,5 y x 12 = 83- 35 ( y : 34) = 40,5 : 7 y x12 = 48 y : 34 = 1,5 y = 48 : 12 y = 1,5 x 34 y = 4 ( 1,5 điểm) y = 51 ( 1,5 điểm) Bài 2:( 4 điểm) Tính nhanh: 78 1 10 1 6 1 3 1 1 +++++ = 2 x ( 156 1 20 1 12 1 6 1 2 1 +++++ ) 1 điểm = 2 x ( 1312 1 54 1 43 1 32 1 21 1 ì ++ ì + ì + ì + ì ) 1 điểm = 2 x ( 13 1 12 1 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 +++++ ) 0,5 điểm = 2 x ( 13 1 1 ) 0,5 điểm = 2 x 13 12 0,5 điểm = 13 24 0,5 điểm Bài 3: :( 4 điểm) Hà bán cam trong ba ngày. Ngày thứ hai số cam bán đợc tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba số cam bán đợc giảm 10% so với ngày thứ hai. Bạn có biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày nào Hà bán đợc nhiều cam hơn không? Bài giải Biểu thị số cam bán ngày thứ nhất là 100% thì số cam bán ngày thứ hai là 100% + 10% = 110% ( số cam ngày thứ nhất) 1 điểm Biểu thị số cam bán ngày thứ hai là 100% thì số cam bán ngày thứ ba là : 100%- 10% = 90% ( số cam ngày thứ hai) 1 điểm So với ngày thứ nhất thì số cam ngày thứ ba bán là: 110% x 90% = 99% ( số cam ngày thứ nhất) 1,5 điểm Vì 100% > 99% nên số cam ngày thứ nhất bán đợc nhiều cam hơn ngày thứ ba. 0,5 điểm Bài 4: ( 4 điểm ) Hai ngời thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm đợc 3 giờ thì ngời thợ cả bận việc riêng phải nghỉ. Một mình ngời thứ hai phải làm nốt công việc trong 6 giờ. Hỏi nếu mỗi ngời thợ làm một mình mất mấy giờ mới xong công việc đó? Bài giải Hai ngời cùng làm thì hết 5 giờ mới xong nên mỗi giờ hai ngời làm đợc 5 1 công việc. 0,5 điểm Phân số chỉ số công việc họ làm 3 giờ là: 5 3 3 5 1 =ì ( công việc) 0,5 điểm Phân số chỉ số công việc ngời thứ hai làm 6 giờ là: 5 2 5 3 1 = ( công việc) 0,5 điểm Phân số chỉ số công việc ngời thứ hai làm 1 giờ là: 15 1 6: 5 2 = ( công việc) 0,5 điểm Thời gian ngời thứ hai làm một mình xong công việc là: 15 15 1 :1 = ( giờ) 0,5 điểm Phân số chỉ số công việc ngời thợ cả làm 1 giờ là: 15 2 15 1 5 1 = ( công việc) 0,5 điểm Thời gian ngời thợ cả làm một mình xong công việc là: 2 1 7 2 15 15 2 :1 == ( giờ) 0,5 điểm Đáp số: Ngời thứ nhất : 2 1 7 giờ 0,5 điểm Ngời thứ hai: 15 giờ Bài 5:( 4 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa của BC; D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD = 3 1 AC. a/ So sánh diện tích tam giác BAD; tam giác DBM và tam giác DMC. b/ Nối AM cắt BD tại O. So sánh AO và OM. Bài giải a/ Vì AD = 3 1 AC suy ra A S ABD = 3 1 S ABC ( vì chung đờng cao hạ từ B, D O đáy AD = 3 1 AC ) Hay S ABD = 2 1 S BDC (1 ) B M C Mặt khác có MB = MC Suy ra S BDM = S DMC ( 2 ) ( Chung đờng cao hạ từ D tới BC và đáy MB = MC ) Do S BDM + S DMC = S BDC ( 3) Từ ( 1) ; ( 2) ; ( 3) ta có S BAD = S BDM = S DMC b/ Nối AM cắt BD tại O. Ta có S BAD = S BDM mà có chung đáy BD nên chiều cao hạ từ M xuông BD cũng bằng chiều cao hạ từ A xuống BD. Suy ra S AOB = S BOM ( vì có chung đáy OB và chiều cao bằng nhau chính là đờng cao từ M và từ A xuống BD) Suy ra OA= OM . đến lớn là: 4 ,58 1 ; 4, 85 ; 4,9 ; 5, 49 ; 5, 81. 0 ,5 điểm b/ Tính giá trị của y trong các biểu thức sau: 35 + y x 12 = 832 27 x ( y : 34 ) = 40 ,5 y x 12 = 83- 35 ( y : 34) = 40 ,5 : 7 y x12 =. là: 5 2 5 3 1 = ( công việc) 0 ,5 điểm Phân số chỉ số công việc ngời thứ hai làm 1 giờ là: 15 1 6: 5 2 = ( công việc) 0 ,5 điểm Thời gian ngời thứ hai làm một mình xong công việc là: 15 15 1 :1 = . giờ) 0 ,5 điểm Phân số chỉ số công việc ngời thợ cả làm 1 giờ là: 15 2 15 1 5 1 = ( công việc) 0 ,5 điểm Thời gian ngời thợ cả làm một mình xong công việc là: 2 1 7 2 15 15 2 :1 == ( giờ) 0 ,5 điểm Đáp