A. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác EBMN là hình thoi.. Câu 8.. Nếu học sinh làm theo cách khác mà đún[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG (Đề thi có 01 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN CHẤT LƯỢNG LỚP 8 NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm):
Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1 Khai triển đẳng thức
2
2
x ta kết là:
A 14+4x2
B 14+4x+4x2 C
4+2x+2x
2
D 14+2x+4x2 Câu 2 Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x
– 1) là:
A. x + 1 B x – C (x + 1)2 D (x – 1)2 Câu 3 Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng?
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 4 Hình vng có đường chéo 4cm, cạnh hình vng bằng:
A 4cm B 8cm C 8cm D 2cm
B Phần tự luận (8,0 điểm):
Câu Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x3 - 50x
b) x2 - 6x + - 4y2
c) x2 - 7x + 10 Câu Cho biểu thức:
2
x x
A
2x 2 2x
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để
1 A
2
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Gọi D điểm đối xứng với B qua M
a) Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành
b) Gọi N điểm đối xứng với B qua A Chứng minh tứ giác ACDN hình chữ nhật
c) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC E Chứng minh tứ giác EBMN hình thoi
Câu 8. Cho số x, y thoả mãn đẳng thức: 5x25y28xy 2x2y 2
Tính giá trị biểu thức:
2016 2017 2018
2
M x y x y
_
(2)PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: Tốn - Lớp 8 A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm
Câu
Đáp án D B B C
B Phần tự luận (8,0 điểm):
Câu Phần Nội dung Điểm
5
(2,5đ)
a 2x
3 - 50x = 2x(x2 - 25)
= 2x(x - 5)(x + 5)
0,75đ
b x
2 - 6x + - 4y2 = (x- 3)2 - (2y)2
= (x - - 2y)(x - + 2y)
0,75đ
c x
2 - 7x + 10 = x2 - 2x - 5x + 10 = x(x - 2) - 5(x - 2)
= (x - 2)(x - 5) 1,0đ
6
(2,0đ) a
ĐKXĐ: 2
2 2( 1)
1
2 2(1 )
x x x
x x
x x 0,5đ
b
2
x x
A
2x 2 2x
2
x x
2(x 1) 2(x 1)(x 1)
2 2
x(x 1) (x 1) x x x x 1
2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1)
1,0đ c A 1
2(x 1)
x 1 1 x2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x2
1 A 0,5đ 7 (2,5đ) a
Vẽ hình
Tứ giác ABCD có: MA = MC; MB = MD Tứ giác ABCD hình bình hành
0,25đ
0,75đ
b
Tứ giác ABCD hình bình hành AB // CD AB = CD AN // CD AN = CD
Tứ giác ACDN hình bình hành Mặt khác: CAN = 900 Tứ giác ACDN hình chữ nhật
0,75đ
c
Vì BE // MN nên ABE = ANM (so le trong) Từ suy ra: ABE = ANM (g.c.g)
BE = MN
Mà BE // MN Tứ giác EBMN hình bình hành Lại có: BN EM Tứ giác EBMN hình thoi
(3)8
(1,0đ)
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + = 0
(4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = (*)
Vì 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 (với x, y) nên từ (*) suy
ra: x = y = -1 Từ tính M = -1
0,5đ
0,5đ