21. Một người cha dự định kế hoạch tiết kiệm tiền chuẩn bị cho con gái mình vào đại học. Cô con gái dự định sẽ thi vào trường Luật sau 5 năm nữa, và như vậy sẽ học 4 năm ĐH.. Số tiền nà[r]
(1)BÀI TẬP CHƯƠNG Trong điều kiện lãi suất 0,9% tháng, cho biết:
a) Giá trị tương lai triệu đồng bạn có hơm sau năm
b) Giá trị khoản tiền triệu đồng bạn nhận sau năm Đ/S: a) 4,1419 triệu b) 3,2523 triệu
2 Một dự án đòi hỏi vốn đầu tư ban đầu 6000$ đem lại 10.000$ sau năm Trong điều kiện lãi suất tiền gửi ngân hàng 9% năm có nên đầu tư vào dự án hay khơng? Tính NPV dự án đó?
Đ/S: nên đầu tư, NPV=499,3 $
3 Một công ty đề nghị bạn góp vốn 3500$ đảm bảo trả cho bạn 750$ năm liên tiếp năm Bạn có chấp nhận góp vốn hay khơng bạn cịn có hội đầu tư tiền vào chỗ khác với lãi suất 9% năm
Đ/S: chấp nhận với lãi suất 9% năm giá trị luồng tiền công ty trả 3774,7$
4 Một dự án đòi hỏi chi phí ban đầu 40 triệu đồng đem lại 10 triệu sau năm, 20 triệu sau năm 30 triệu sau năm Dự án có lợi mặt kinh tế không lãi suất hành 10% năm?
Đ/S: Có lợi với lãi suất 10% năm giá trị luồng tiền dự án đem lại 49,159 triệu đồng
5 Một dự án đòi hỏi phải đầu tư ban đầu 7500$ sau năm đem lại cho bạn 2000$ năm, liên tiếp năm Hãy tính giá trị rịng dự án điều kiện lãi suất 12% năm Có nên thực dự án hay không?
Đ/S: NPV= - 290,448; không nên thực
6 Công ty ABC nhập hệ thống thiết bị Mỹ Tổng giá toán 80.000 $ theo phương thức toán sau: giao hàng trả 40%; số lại trả dần năm (mỗi năm trả lần), lần trả đợt năm sau giao hàng Yêu cầu tính lãi suất ngầm khoản mua chịu trên? Biết mua trả tiền phải trả 70.000 $
7 Một người trúng sổ số 50 triệu USD, công ty sổ xố trả triệu USD/năm khoản triệu trả sau năm giá trị vé số bao nhiêu? Tương tự trên, khoản triệu USD trả giá trị vé số bao nhiêu? k = 8%
8 Hãng Toyota Việt Nam bán xe Vios theo ba hình thức sau:
Trả 12000 $ hoàn lại 1000 $
Trả 275 $ đầu tháng vòng năm
Trả 6000 $, sau đầu năm thứ trả 4000$, cuối năm thứ trả 3000$ cuối năm thứ trả 1500$
(2)9 Số dư tài khoản tiết kiệm sau 10 năm bạn gửi 10 triệu đồng với lãi suất 8%/năm ghép lãi thực hàng năm? Hàng quý?
10 Ngân hàng HSBC có sản phẩm sau: Nếu bạn trả cho HSBC 100 $ hàng năm vịng 10 năm sau HSBC trả cho bạn 100 $ hàng năm kéo dài vô thời hạn Bạn đánh giá sản phẩm này, lãi suất tiền gửi 8%/năm?
11 Giử sử bạn muốn rút tiền từ tài khoản tiết kiệm sau năm 50 triệu đồng sau năm 100 triệu đồng bạn phải gửi tiền? Biết lãi suất tiết kiệm 9%/năm
12 Một khoản vay trị giá 200 triệu đồng trả dần vòng 10 năm, quý trả số tiền (bao gồm lãi gốc) Hỏi đến hết năm thứ năm, bạn phải trả tất gốc, lãi? Biết lãi suất cho vay 3%/quý (khuyến khích sử dụng excel để tính tốn?
13 Một cửa hàng bán xe máy chào khách hàng phương án trả góp sau: Với xe trị giá 10.000 USD, thay tốn ngay, bạn trả dần 500 USD/ tháng vòng 36 tháng kể từ lúc mua xe Xác định lãi suất phương án trả góp này?
14 Một dịng tiền có số kỳ hạn 3, dòng tiền cấu thành trị giá 2000 USD Giả sử lãi suất chiết khấu 4%năm Giá trị dòng tiền bao nhiêu, dòng tiền cấu thành xuất
a) thời điểm
b) năm kể từ thời điểm c) năm kể từ thời điểm d) năm kể từ thời điểm
15 Giả sử, 1/1/2006 bạn cần 30.000$ vào ngày 1/1/2010, để học tiếp MBA bên Anh Ngày 1/1/2007 bố mẹ bạn cho bạn 15.000$, bạn làm thêm để gửi khoản tiền vào tháng sau Nếu ngân hàng trả lãi suất 8%/năm ghép lãi nửa năm lần số tiền bạn gửi lần bao nhiêu?
16 Xác định giá trái phiếu có mệnh giá 1000 USD, đáo hạn vòng 10 năm, lãi suất coupon 10%/năm tỷ suất mong đợi 12%/năm Lãi trả tháng lần
17 Cổ phiếu công ty Blue Horizons vừa trả cổ tức $0.45 bán với giá $12.04 Cổ tức dự kiến tăng trưởng hàng năm 8% hai năm tới, 6% ba năm tiếp theo, sau tăng trưởng ổn định mức 4.5% từ sau Nếu bạn yêu cầu lợi suất 9% cổ phiếu này, bạn có muốn đầu tư cổ phiếu không? Tại sao?
18 Giả sử có hai trái phiếu phủ có lãi suất 12% mệnh giá $100, trái phiếu có thời hạn năm trái phiếu có thời hạn năm Cả hai trái phiếu bán với giá $100 trả lãi hàng năm
a) Nếu lãi suất yêu cầu giảm xuống mức 10% năm, giá trái phiếu bao nhiêu? b) Nếu lãi suất yêu cầu tăng lên mức 14% năm, giá trái phiếu bao nhiêu? c) Hãy giải thích biến động giá theo lãi suất từ kết tính tốn phần (a)
(3)19 Doanh nghiệp Sabeco phát triển cách nhanh chóng Hiện doanh nghiệo giữ lại tất khoản thu nhập, nên không chia cổ tức Tuy nhiên, nhà đầu tư hy vọng Sabeco bắt đầu toán cổ tức 12000 VNĐ năm tới Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu 16% giá trị cổ phiếu cơng ty bao nhiêu? Trong trường hợp sau?
d) Cổ tức tăng trưởng hàng năm 11%
e) Cổ tức dự tính tăng cách nhanh chóng, 40% năm thứ Từ năm thứ trở đi, cổ tức tăng trưởng ổn định 10%/năm
20 Giả sử công ty Hadden đàm phán với công ty bảo hiểm bán đợt phát hành trái phiếu Mỗi trái phiếu có mệnh giá 1000 USD, toán lãi 2,5% quý 10 năm đầu, sau tốn lãi 3%/q từ năm thứ 11 đến năm thứ 20 Gốc toán vào cuối năm thứ 20 Một khoản đầu tư khác công ty bảo hiểm khoản cho vay chấp có thời hạn 20 năm, lãi suất danh nghĩa 4%/năm, toán theo tháng Nếu khoản cho vay chấp trái phiếu có mức độ rủi ro, công ty bảo hiểm sẵn sàng trả cho trái phiếu công ty Hadden bao nhiêu?
21 Giám đốc tài Ninik hoạch định sách cổ tức cơng ty sau: Căn vào mức chia cổ tức năm vừa qua 20000 VDĐ, năm tới không tăng, năm tăng trưởng 8%, sau tăng trưởng ổn định 15% Nếu tỷ lệ lợi tức yêu cầu 20% giá trị cổ phiếu bao nhiêu?
22 Hãy tính giá trị tương lai khoản tiền 100 triệu đồng sau năm, lãi suất 10%/năm?
23 Tính giá trị khoản tiền 100 triệu đồng nhận vào năm thứ lãi suất 10%/năm?
24 Nếu doanh thu công ty tăng 20%/năm, hỏi doanh thu công ty tăng gấp đơi?
25 Tính giá trị dịng tiền sau với lãi suất 10%/năm toán hàng năm?
Năm
Dòng tiền 100 300 300 -50
26 Tính lãi suất khoản tiền 100 triệu đồng tăng thành 125,97 triệu đồng năm? 27 Hãy tính lãi suất thực biết lãi suất danh nghĩa 10%/năm cho trường hợp sau:
a) Ghép lãi nửa năm b) Ghép lãi quý c) Ghép lãi ngày (năm có 365 ngày)
28 Hãy tính giá trị tương lai khoản tiền 100 triệu đồng, sau năm, lãi suất 10%/năm, nếu: a) Ghép lãi nửa năm
b) Ghép lãi theo quý
(4)con gái vừa nhận khoản tiền thừa kế ông nội để lại 7.500$ Số tiền gửi vào ngân hàng với lãi suất 8% tích lũy hàng năm Số tiền đóng góp phần chi phí tiền học năm ĐH sau gái Số tiền học phí lại người cha gánh chịu số tiền ông ta tiết kiệm gửi ngân hàng Ông bố dự định gửi tiền vào ngân hàng lần, năm lần, kể từ gái ông bắt đầu vào ĐH (lúc cô gái 18 tuổi), lãi suất tiền gửi 8%/năm
a) Hãy tính giá chi phí cho năm học đại học thời điểm gái trịn 18 tuổi? b) Tính giá trị khoản tiền thừa kế 7.500$ cô bắt đầu vào ĐH?
c) Nếu người cha lên kế hoạch gửi tiết kiệm lần đầu lần gửi vào ngày hôm nay, cho số tiền gửi lần nhau, hỏi số tiền phải gửi lần để ông có đủ số tiền cho gái học năm ĐH?
BÀI TẬP CHƯƠNG A1 HÀM KINH TẾ
1 Cho biết hàm cung hàm cầu thị trường hàng hóa sau:
4 1; 159
S D
Q p Q p
a) Hãy so sánh lượng cung, lượng cầu mức giá p=7; p=8,1 b) Xác định giá cân lượng cân thị trường Đ/S: a) Qs<QD p=7; Qs>QD p=8,1 b) p8;Q31 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất sau:
100
Q L ; L lượng sử dụng lao động Q lượng sản phẩm đầu tuần
a) Hãy cho biết lượng sản phẩm đầu tuần doanh nghiệp sử dụng 64 đơn vị lao động tuần giữ nguyên mức sử dụng yếu tố đầu vào khác
b) Tại mức sử dụng 64 đơn vị lao động tuần, doanh nghiệp thêm đơn vị lao động tuần sản lượng đầu tuần tăng (tính xấp xỉ đến chữ số thập phân)
Đ/S: a) Q=1600 b) ΔQ=16,6
3 Một nhà sản xuất có hàm chi phí sau: TC Q35Q220Q9
a) Hãy tính tổng chi phí sản xuất mức sản lượng Q=1; Q=2 Q=10 b) Cho biết chi phí cố định hàm chi phí khả biến
Đ/S: a) TC=25 Q=1; TC=37 Q=2; TC=709 Q=10 b) FC=9; VCQ35Q220Q
4 Với hàm chi phí cho 3, lập hàm lợi nhuận nhà sản xuất trường hợp sau:
a) Nhà sản xuất hoạt động môi trường cạnh tranh giá thị trường sản phẩm p=28
(5)Đ/S: a) Q35Q28Q9 b) Q33Q2360Q9
5 Một công ty sản xuất trượt nước tính tốn thấy chi phí cố định 200$ ngày tổng chi phí 1400$ ngày tính cho 20 trượt
a) Giả sử tổng chi phí ngày (TC) có quan hệ tuyến tính với tổng sản lượng ngày (Q) Hãy viết phương trình diễn tả quan hệ TC Q
b) Tổng chi phí ngày sản lượng ngày 12 trượt c) Vẽ đồ thị phương trình tương ứng với 0≤Q≤20
6 Cơ cấu chi phí cơng ty A chun sản xuất máy lạnh sau: Chi phí cố định FC=300 triệu/tháng
Chi phí biến đổi đơn vị V=3,5 triệu đồng/sản phẩm
Giả sử mối quan hệ chi phí biến đổi sản lượng quan hệ tuyến tính Hiện cơng ty bán sản phẩm với giá P=4,8 triệu đồng/sản phẩm
a) Tìm phương trình đường tổng chi phí cơng ty (TC)
b) Tìm phương trình đường tổng doanh thu (TR) công ty, giả sử tổng doanh thu quan hệ tuyến tính với số lượng sản phẩm bán mức giá trên?
c) Hiện công ty sản xuất 250 sản phẩm/tháng Công ty lời hay lỗ? d) Xác định điểm hòa vốn
A2 ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG
1 Hãy lập hàm chi phí cận biên hàm chi phí bình qn, cho biết hàm chi phí:
a)
3 12
TC Q Q b) TC2Q33Q2 4Q10
2 Cho biết hàm doanh thu: TR200Q3Q2
Hãy lập hàm doanh thu cận biên hàm cầu sản phẩm
3 Cho biết hàm cầu sản phẩm nhà sản xuất độc quyền với giá p tính $:
500 0,
Q p
Hãy tính MR mức sản lượng Q=90 giải thích ý nghĩa
4 Cho biết hàm cầu loại hàng hóa sau: Q3200 0,5 p2
a) Tính hệ số co dãn cầu theo giá mức giá p<80
b) Tính hệ số co dãn cầu theo giá mức giá p=20; p=50 giải thích ý nghĩa Cho hàm cầu tuyến tính: Q a b p a b , 0
Gọi hệ số co dãn cầu theo giá, chứng minh rằng:
1 ; ;
2 2
a a a a
khi p khi p khi p
b b b b
6 Cho tổng doanh thu nhà sản xuất độc quyền mức sản lượng Q
500
(6)7 Cho biết hàm lợi nhuận nhà sản xuất sau: 14 60 54
3Q Q Q
Hãy tìm mức sản lượng tối ưu để lợi nhuận tối đa Đ/S: Q=30
8 Hãy xác định mức sản lượng tối ưu biết hàm doanh thu hàm chi phí sau:
a)
4000 33 400 5000
TR Q Q TC Q Q Q
b) TR4350Q13Q2 TCQ35,5Q2150Q675 Đ/S: a) Q=20 b) Q=35
9 Hãy xác định mức sản lượng tối ưu nhà sản xuất cho biết hàm doanh thu cận biên hàm chi phí cận biên sau:
2
5900 20 140
MR Q MC Q Q
Đ/S: Q=30
10 Một nhà sản xuất độc quyền bán sản phẩm thị trường có hàm cầu ngược:
1400 7,
p Q
a) Tính hệ số co dãn cầu theo giá mức giá p;
b) Xác định mức sản lượng cho lợi nhuận tối đa, cho biết hàm chi phí cận biên là:
3 12 140
MC Q Q
Đ/S: a)
1400
Q p
p p
b) Q=20
11 Một nhà sản xuất tiêu thụ sản phẩm thị trường cạnh tranh với giá 20$ Cho biết hàm sản xuất Q123 L2 giá thuê lao động 40$ Hãy xác định mức sử dụng lao động cho lợi nhuận tối đa
Đ/S: L=64
12 Một nhà sản xuất độc quyền tiêu thụ sản phẩm thị trường có hàm cầu: D(p)=750-p Cho biết hàm sản xuất Q6 L giá thuê lao động 14$ Hãy xác định mức sử dụng lao động cho lợi nhuận tối đa
Đ/S: L=2025
13 Hàm doanh thu trung bình hãng độc quyền dạng: AR=240-0,5Q
a) Tìm hệ số co giãn cầu theo giá mức giá p = 190; giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số này?
b) Tìm hàm doanh thu biên; giải thích ý nghĩa kinh tế tỷ số Q=100 c) Xác định mức biến động TR(Q) doanh nghiệp tăng lượng hàng bán từ 80 lên 100 đơn vị?
d) Cho hàm chi phí Điểm hồ vốn hãng có thuộc khoảng (30,40) khơng? Vì sao?
14 Cho hàm: ; với Q sản lượng (Q 0) ) (
) (
Q AR
Q MR
3 0,25
12
40 Q Q Q
TC
75 14
)
(Q Q3 Q2 Q
(7)a) Tìm hàm VC(Q); AVC(Q) Xác định FC
b) Tìm hệ số co giãn tổng chi phí theo Q mức Q = 10 giải thích ý nghĩa kinh tế c) Tìm hàm MC(Q) AC(Q); chứng minh MC cắt AC điểm mà AC(Q) đạt cực tiểu
15 Lượng cầu hàng hoá A phụ thuộc vào giá p dạng:
a) Hệ số co giãn DA có phụ thuộc vào giá p hay không?
b) Với n = 1; tính giải thích ý nghĩa kinh tế kết đạt
16 Một hãng độc quyền có hàm sản xuất ngắn hạn là: ; hàm cầu ngược sản phẩm hãng là: Hãng thuê lao động với mức lương cố định 8$/1 đơn vị a) Xác định số đơn vị lao động L cần thuê để lợi nhuận hãng đạt cực đại
b) Tìm hệ số co giãn lợi nhuận theo L mức L = 25; giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số này?
CHƯƠNG HÀM NHIỀU BIẾN A1 Hàm nhiều biến
1 Tính đạo hàm riêng cấp hàm số sau:
10
3
2
4
2 2
) ) )
2
d) ln ) )
1
y
a z x xy y b z x y c z xe
xy x y
z x y e z f z
x y x
2 Tính đạo hàm riêng cấp hàm số sau:
2
2
10
5 2 4 2
2
ln 3ln
) ) )
d) ) )
) ) ln )
xy x x
a z e b z c z
y y
z x y e z x y f z xy
x y x y
g z h z x xy i z
y x y x
3 Tìm cực trị hàm số sau
) ,
(
k n
p k DA n
2
dp D d D A
A
5 ,
4L Q
(8)
2 3
4
3 2
) , ) , ) ,
) , 12 ) , 16
) , ) , ln
xy
a f x y e b f x y x y xy c f x y x y xy d f x y x y xy e f x y xy x y
f f x y y x y x y g f x y x y x x y
4 Tìm cực trị hàm số sau phương pháp Lagrănge
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2
) , ; 18
) , ; 25
) , , ; 28
) , , ; 2 120
) , , ; 12
) , , 4 ;
) , ;
) , , y ;
a f x y xy x y b f x y x y x y
c f x y z x y z x y z d f x y z xyz x y z
e f x y z x y z x y z f f x y z x y z x y z g f x y x xy x y
h f x y z x e x y
A2 Hàm nhiều biến kinh tế
1 Một công ty cạnh tranh sản xuất loại sản phẩm với hàm sản xuất Q53 K L với Q, K, L tính hàng ngày
a) Hãy viết phương trình đường đồng lượng ứng với mức sản lượng Q=200
b) Hãy biểu diễn tổng doanh thu, tổng chi phí tổng lợi nhuận hàng ngày công ty theo K L, cho biết giá sản phẩm thị trường 4$, giá tư 15$, giá lao động 8$ ngày công ty phải trả 50$ chi phí khác
Đ/S:
3 3
) 40 ) 20 ; 15 50; 20 15 50
a K L b TR K L TC K L K L K L Một nhà sản xuất độc quyền có hàm sản xuất Q40K L1/3 5/6 tiêu thụ sản phẩm thị
trường có hàm cầu D(p)=350-3p Hãy lập hàm số biểu diễn tổng doanh thu theo K L Đ/S: 40350 40 1/3 5/6 1/3 5/6
3
TR K L K L
3 Một công ty độc quyền sản xuất loại sản phẩm với hàm chi phí kết hợp (Qi lượng sản phẩm i)
2
1 2
3
TC Q Q Q Q
a) Lượng chi phí mà công ty phải bỏ để sản xuất đơn vị sản phẩm đơn vị sản phẩm bao nhiêu?
(9)Đ/S: a) TC=48 b) 64 1 75 2 1 2 16 12 22
5
TR Q Q Q Q Q Q
4 Giả sử người tiêu dùng có hàm lợi ích sau: U xy4y x lượng hàng hóa A, y lượng hàng hóa B
a) Viết phương trình đường bàng quan, cho biết túi hàng thuộc đường bàng quan (x=4; y=3)
b) Hãy cho biết túi hàng (x=4, y=3) (x=5, y=2) túi hàng ưa chuộng hơn?
c) Giả sử người tiêu dùng có hàng hóa A, hàng hóa B có người đề nghị đổi cho chị ta số hàng hóa A để lấy hàng hóa B Hỏi người phải đổi hàng hóa A chị ta lịng đổi
Đ/S: a) xy+4y=24 b)Túi hàng (x=4, y=3) ưa chuộng có giá trị lợi ích lớn hơn c) Ít hàng hóa A
5 Xét hàm số Cobb – Douglas:
1
n
n
wA x x x Tính hệ số co dãn w theo xk Đ/S: hệ số co dãn w theo xk đúngbằng lũy thừa xk
6 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất sau: Q123 K2 L
a) Hãy tính hàm cận biên K (MPPk) hàm cận biên L (MPPL) điểm K=125, L=100 giải thích ý nghĩa
b) Chứng tỏ MPPk giảm K tăng L không đổi c) Chứng tỏ MPPL giảm L tăng K không đổi
Đ/S:
a) MPPk=16; MPPL=15 Khi K=125, L=100 tăng lượng sử dụng vốn têm đơn vị giữ nguyên lượng sử dụng lao động sản lượng đầu tăng thêm 16 Nếu tăng lượng sử dụng thêm đơn vị giữ nguyên lượng sử dụng vốn sản lượng đầu tăng thêm 15 đơn vị
b) Q"KK 0khi K 0,L0 c) Q"LL 0khi K 0,L0
7 Cho biết hàm lợi ích người tiêu dùng U x0,4.y0,7 x lượng hàng hóa A, y lượng hàng hóa B
a) Hãy lập hàm số biểu diễn lợi ích cận biên hàng hóa Hàm lợi ích có phù hợp với quy luật lợi ích cận biên giảm dần hay không?
b) Nếu lượng hàng hóa A tăng 1% lượng hàng hóa B khơng đổi lợi ích tăng %?
Đ/S:
a) MU10, 4x0,6y0,7 MU2 0, 7x0,4y0,3 Hàm lợi ích phù hợp với quy luật lợi ích cận biên giảm dần
b) Lợi ích tăng 0,4%
8 Một doanh nghiệp sản xuất loại sản phẩm với hàm chi phí kết hợp sau:
2 3
1 2
45 125 84 0,8 1,
(10)Hãy lập hàm số biểu diễn chi phí cận biên sản phẩm Đ/S: MC1 125 2, 4 Q1212Q Q1 22 MC2 84 3, 6 Q2212Q Q12 2
9 Cho biết hàm cầu mặt hàng sau: Q35 0, 4 p0,15m0,12ps
Trong Q, p lượng cầu giá hàng hóa đó, m thu nhập ps giá hàng hóa thay Hãy lập hàm số biểu diễn:
a) Hệ số co giãn cầu theo giá p b) Hệ số co giãn cầu theo thu nhập
c) Hệ số co giãn cầu theo giá hàng hóa thay Đ/S: a) 0,
35 0, 0,15 0,12 p
s
p
p m p
b)
0,15
35 0, 0,15 0,12 m
s
m
p m p
c) 0,12
35 0, 0,15 0,12
s
s p
s
p
p m p
10 Đánh giá hiệu quy mô qua hàm sản xuất:
3
0,4 0,3 0,6 0,8
) 20 ) ) 12
a Q K L b Q K L c Q K L
A3 Cực trị hàm nhiều biến
1 Cho biết hàm lợi ích: U x13x2 x1 lượng hàng hóa A, x2 lượng hàng hóa B Hãy chọn túi hàng lợi ích tối đa điều kiện giá hàng hóa A 5$, giá hàng hóa B 20$, ngân sách tiêu dùng 185$
Đ/S: x1=17, x2=5
2 Cho biết hàm lợi ích tiêu dùng: U x x1 2x12x2
Trong điều kiện hàng hóa thứ bán với giá 2$, hàng hóa thứ hai bán với giá 5$ thu nhập dành cho tiêu dùng 51$ Hãy xác định lượng cầu mặt hàng người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích
Đ/S: x1=13, x2=5
3 Cho biết hàm lợi ích tiêu dùng: U x10,6x20,25
Trong điều kiện hàng hóa thứ bán với giá 8$, hàng hóa thứ hai bán với giá 5$ thu nhập dành cho tiêu dùng 680$, xác định lượng cầu mặt hàng người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích
Đ/S: x1=60, x2=40
4 Với hàm lợi ích giá hai loại hàng hóa tập 1, xác định túi hàng chi phí tối thiểu đảm bảo mức lợi ích U=196
Đ/S: x125; x2 7
5 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q2K0,3 0,5L
a) Hãy đánh giá hiệu việc tăng quy mô sản xuất?
(11)Đ/S: K=300, L=1500
6 Một công ty sản xuất loại sản phẩm với hàm sản xuất sau: Q=K(L+5)
Công ty nhận hợp đồng cung cấp 5600 sản phẩm Hãy cho biết phương án sử dụng yếu tố K, L cho việc sản xuất sản phẩm theo hợp đồng tốn chi phí nhất, điều kiện giá thuê tư 70 giá thuê lao động 20
Đ/S: K=40, L=135
7 Một doanh nghiệp cạnh tranh túy sản xuất kết hợp loại sản phẩm với hàm chi phí sau (Qi sản lượng sản phẩm thứ i)
2
1 2
3 2 10
TC Q Q Q Q
Hãy chọn mức sản lượng kết hợp (Q1, Q2) để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa giá bán sản phẩm 160$ giá bán sản phẩm 120$
Đ/S: Q1=20, Q2=20
8 Một công ty độc quyền sản xuất kết hợp loại sản phẩm với hàm chi phí:
2
1 2
3 2 55
TC Q Q Q Q
Hãy chọn mức sản lượng kết hợp (Q1, Q2) để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa cầu thị trường sản phẩm công ty sau:
1 50 0,5 76
Q p Q p
Đ/S: Q1=8, Q2=10, p1=84, p2=66
9 Một công ty độc quyền sản xuất loại sản phẩm hai nhà máy với hàm chi phí cận biên sau (Qi lượng sản phẩm sản xuất nhà máy i, MCi chi phí cận biên nhà máy i)
1 0,1 0, 08
MC Q MC Q